close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

О распределении вод двух трансграничных рек между тремя странами.

код для вставкиСкачать
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН
2015, том 58, №4
ИНФОРМАТИКА
УДК 504.453: 519.87
Академик АН Республики Таджикистан З.Д.Усманов
О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВОД ДВУХ ТРАНСГРАНИЧНЫХ РЕК
МЕЖДУ ТРЕМЯ СТРАНАМИ
Институт математики им. А.Джураева АН Республики Таджикистан
Рассматриваются различные сценарии вододеления между тремя водопользователями, из
которых двое заинтересованы в выработке электроэнергии, а третий нуждается в использовании
воды для ирригации.
Ключевые слова: трансграничная река  вододеление  моделирование.
В статье [1] предложена математическая модель распределения воды трансграничной реки
между двумя водопользователями A и C, причём A, расположенный в зоне формирования стока, может управлять им с помощью водохранилища с ГЭС, обеспечивая свои потребности в выработке
электроэнергии. Интересы C связаны с использованием воды для нужд ирригации. К проблеме, затронутой в [1], имеет отношение также и заметка [2].
В настоящей работе рассматривается более сложная ситуация. В рамках водохозяйственного
года участниками вододеления выступают три страны  водопользователи A, B и C, территории которых содержат два речных бассейна  и  , причём A и B расположены соответственно в верховьях
 и  и имеют водохранилища с гидроэлектростанциями для регулирования стока рек, а C находится в низовье обеих рек. Предполагается, что A и B заинтересованы в таком водопользовании, которое обеспечивает их потребности в выработке электроэнергии, тогда как интересы C заключаются
в обеспечении его потребностей в ирригации.
Рассматриваемый случай является упрощённой моделью реальной ситуации, имеющей место
в Центрально-азиатском регионе, в котором в качестве водопользователей A, B и C выступают Киргизия, Таджикистан и Узбекистан. Первые два государства  высокогорные, располагаются в зонах
формирования стоков рек Сырдарьи и Амударьи, третье  в низовье этих рек, в зоне потребления их
водных ресурсов.
В связи с тем, что страны A и B по своему усмотрению могут регулировать сток воды на территорию страны C, в системе из трёх участников могут разворачиваться различные сценарии водораспределения. Из множества возможных сценариев выделим пять основных, в которых особенно
выпукло представлены намерения участников A и B:

A и B удовлетворяют свои интересы в обеспечении электроэнергией и не учитывают потребностей в водных ресурсах страны С (сценарий 1);.
Адрес для корреспонденции: Усманов Зафар Джураевич. 734063, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Айни, 299/. Институт математики АН РТ. E-mail: zafar-usmanov@rambler.ru
291
Доклады Академии наук Республики Таджикистан

2015, том 58, №4
A и B, не заботясь о собственных интересах, учитывают в полном объёме ирригационные
требования пользователя С (сценарий 2);.

A и B выбирают такое управление режимами работы водохранилищ, которое принимает
во внимание интересы всех участников (сценарий 3);

A нацелен на удовлетворение своих потребностей в выработке электроэнергии, а B совмещает свои потребности с интересами С (сценарий 4);

и, наконец, сценарий 5  тот же, что и сценарий 4, но только в нём участники A и B меняются ролями.
Приступая к рассмотрению каждого сценария в отдельности, воспользуемся модельными показателями, характеризирующими режим работы водохранилищ с ГЭС, а также ирригационные требования С-пользователя:
x 0A , xB0  объёмы воды в водохранилищах стран A и B на начало водохозяйственного года;
x1A , x1B  объёмы воды в водохранилищах стран A и B в конце водохозяйственного года;
 A ,  B  объёмы приточности в водохранилища стран A и B за период водохозяйственного
года (предполагаются известными детерминированными величинами);
u A , uB  объёмы попуска воды из водохранилищ стран A и B в вегетационном периоде
(V-период) страны С;
u A , uB  объёмы попуска воды из водохранилищ стран A и B вне V-периода;
eA , eB  количество выработанной электроэнергии на ГЭС стран A и B в V-периоде ;
eA , eB  количество выработанной электроэнергии на ГЭС стран A и B вне V-периода;
h – доход страны С за счёт использования воды в V- период (в денежных единицах);
h – доход страны С за счёт использования воды вне V-периода (в денежных единицах).
Очевидно, что значения eA , eB зависят соответственно от объёмов u A , uB попуска воды в Vпериод, а eA , eB  от объемов u A , uB попуска воды вне V- периода. Предполагается, что эти количества выражаются в денежных единицах, причём не в прямой цене, а через опосредствованную цену
на электроэнергию. В дополнение к этому h  h (u A  uB ) и h  h (u A  uB ) , то есть доходы за V- период и вне V– периода зависят от использования суммарных объёмов утилизированной воды, поступающих к пользователю C от обоих водохранилищ.
Сценарий 1 (в интересах стран A и B). В этом случае каждый водопользователь действует самостоятельно с расчётом на достижение максимального дохода. И поэтому в качестве критерия естественно рассматривать суммарное количество произведённой электроэнергии за водохозяйственной
год, то есть
I A  eA (uA )  eA (uA )
( I B  eB (uB )  eB (uB ) )
292
(1)
Информатика
З.Д.Усманов
Наибольшую выгоду A и B - пользователи получат в том случае, если попуски воды из водохранилища, то есть значения u и u , будут подчинены условию максимизации критерия (1) при выполнении ограничений:
x1A  x 0A   A  (uA  uA )
uA  uA  x A0   A
uA  0,
uA  0
( x1B  xB0  B  (uB  uB )) ,
(2)
(uB  uB  xB0  B ) ,
(3)
( uB  0,
(4)
uB  0 ).
Ограничение (2) означает баланс воды водохранилища за водохозяйственный год. Ограничение (3) показывает, что фактический попуск за водохозяйственный год не превосходит накапливаемого резерва воды за тот же период времени. Ограничения (4) – вполне естественные.
Решая задачу максимизации критерия (1) в условиях ограничений (2)-(4), определим оптимальные значения попусков u A  u A* , uB  uB* и u A  u A* , uB  uB* в V и вне V периоды. Подставляя их
в (1) и (2), получим
I Amax  eA (uA* )  eA (uA* )
I
max
B
 eB (uB* )  eB (uB* ) 
(5)
 максимальные доходы стран A и B от выработки электроэнергии и объёмы воды
0
*
*
1*
0
*
*
x1*
A  x A   A  (u A  u A ) и xB  xB   B  (uB  uB ) в водохранилищах стран на конец текущего
(что то же на начало следующего) водохозяйственного года.
Для страны С вследствие реализации сценария 1 суммарный доход от утилизированной воды,
поступающей к ней от обеих стран за весь водохозяйственный год составит, очевидно, величину
H (uA* , uB* ; uA* , uB* )  h (uA*  uB* )  h (uA*  uB* ) .
(6)
В результате управления водохранилищем по первому сценарию суммарный доход  I стран
A, B и C будет подсчитываться следующим образом:
I  I Amax (uA* , uA* )  I Bmax (uB* , uB* )  H (uA* , uB* ; uA* , uB* ) ,
(7)
где первые два слагаемых определяются формулами (5), а третье  формулой (6).
Сценарий 2 (в интересах страны C). В качестве критерия удовлетворения в полном объёме
ирригационных требований страны C принимается суммарный доход H, получаемый ею от поступления воды из двух водохранилищ за весь водохозяйственный год:
H  h (uA  uB )  h (uA  uB ) .
(8)
C- пользователь получит наибольшую выгоду, если режим управления ресурсом водохранилища будет сконцентрирован на максимизации величины (8) при выполнении ограничений (2) - (4).
В результате решения этой задачи определяются оптимальные значения u A  u A** , uB  uB** и
u A  u A** , uB  uB** для V - и вне V- периоды. Подставляя их в формулу (8) и (2), получим
293
Доклады Академии наук Республики Таджикистан
2015, том 58, №4
H max  h (uA**  uB** )  h (uA**  uB** )
(9)
1**
- величину максимальной выгоды страны C и значения x1**
A , x B объёмов воды в водохранилищах на
начало следующего водохозяйственного года.
Оценим последствия сценария 2 для экономик стран A и B. Выработка электроэнергии в A и B
за период водохозяйственного года для найденных оптимальных значений u A** , uB** и u A** , uB** будет
характеризоваться следующими соотношениями:
I A  uA** , uA**   e (uA** )  e ( uA** ) ,
I B  ub** , ub**   e (uB** )  e ( uB** ) .
(10)
Таким образом, в результате управления водохранилищами по второму сценарию суммарный
доход стран A, B и C составит величину
II  I A  uA** , uA**   I B  uB** , uB**   H max (uA** , uB** ; uA** , uB** ) ,
(11)
где первые два слагаемых определяются формулами (10), а второе  формулой (9).
Сценарий 3 (согласование интересов A, B и C ). В данном случае речь идёт об оптимизации
по Парето трёх конфликтующих целевых функций I A , I B и H, отражающих интересы различных
водопользователей. Поиск “согласованных” решений производится через некоторый критерий
  F  I A, I B , H  ,
где F  заданная скалярная функция, которая в частном случае может быть представлена в виде
взвешенной суммы целевых функций
  1 I A (uA , uA )   2 I B (uB , uB )   3 H (uA , uA; uB , uB ) ,
 k  0 и  1  2  3  1.
Максимизируя  с учётом ограничений (2)  (4), получим набор оптимальных значений попусков u A  u A0 , u A  u A0 и uB  uB0 , uB  uB0 в V и вне V- периоды, а затем и суммарную выгоду водопользователей A, B и C:
III  I A  uA0 , uA0   I B  uB0 , uB0   H (uA0 , uA0 ; uB0 , uB0 ) .
(12)
Сценарий 4 (A действует в своих интересах, B совмещает свои потребности с интересами C).
Так же, как и в сценарии 1, участник A максимизирует критерий (1) с учётом ограничений (2)  (4) и
определяет оптимальные значения попусков u A  u A* и uB  uB* в V и вне V периоды. Его максимальный доход будет характеризоваться величиной I Amax , подсчитываемой по формуле (5). Что касается
участника B, то, пытаясь согласовать свои потребности с интересами страны C, он использует какой-
294
Информатика
З.Д.Усманов
либо компромиссный критерий '  F  I B , H  , который может быть представлен, например, в
виде взвешенной суммы целевых функций
'   1 I B (uB , uB )   2 H (uA* , uA* ; uB , uB ) ,
 k  0 и  1   2  1 . Максимизируя этот критерий в пределах своих ограничений (2)  (4), он вычисляет оптимальные попуски uB /C и uB /C в V и вне V периоды. В итоге суммарный доход  IV всех
участников составит величину
 IV  I Amax  uA* , uA*   I B  u B /C, uB /C   H (uA* , uA* ; uB /C , uB /C ) .
(13)
Сценарий 5 (A совмещает свои потребности с интересами C, а B действует в своих интересах). Суммарный доход V всех участников будет, очевидно, равен
 V  I A  uA/C , uA/C   I Bmax  uB* , uB*   H (uA/C , uA/C ; uB* , uB* ) .
(14)
Замечание. Если ни один из пяти рассмотренных сценариев с итоговыми результатами (7),
(11), (12) – (14) не удовлетворит одновременно трёх участников вододеления, то тогда следует обратиться к другим допустимым вариантам. Например, к таким, в которых водохозяйственный год представляется в виде объединения непересекающихся временных интервалов (в частности, в виде объединения V -периода и вне V- периода). В каждом из них возможны применения различных вариантов
принятия решений странами A и B. Несмотря на то, что многообразие таких вариантов не обозримо,
любой из них удаётся рассчитать исчерпывающим образом и представить итоговые результаты на
обсуждение участников водораспределения.
Таким образом, путём математического моделирования можно будет получить качественную
картину для описания любого варианта регулирования стоков рек, что может явиться основой уж
если не консенсуса, то хотя бы какого-то компромисса между участниками процесса вододеления.
Поступило 26.01.2015 г.
Л И Т Е РАТ У РА
1. Усманов З.Д., Наврузов С.Т. Сценарии вододеления в модельном трансграничном речном бассейне. – ДАН РТ, 2008, т.51, №7, с.496-500.
2. Петров Г.Н. Вододеление и регулирование стока при совместном использовании водноэнергетических ресурсов трансграничных рек Центральной Азии. - Водные ресурсы, 2015, т. 42,
№ 2, с. 240.
295
Доклады Академии наук Республики Таджикистан
2015, том 58, №4
З.Љ.Усмонов
ДАР БОРАИ ТАЌСИМОТИ ОБИ ДУ ДАРЁИ БАЙНИСАРЊАДЇ
БАЙНИ СЕ ДАВЛАТ
Институти математика ба номи А.Љўраев Академияи илмњои Љумњурии Тољикистон
Ҳолатҳои гуногуни тақсимоти об байни се истифодабарандагон, ки ду истифода
барандагон барои истеҳсоли қувваи барқ ҳавасманданд ва сеюмашон ба истифодаи об барои
обёрӣ ниёзмандаст, дар мавриди муҳокима қарор дода шудааст.
Калимаҳои калидӣ: дарёи байнисарҳадӣ  тақсимоти об  тарҳрезӣ.
Z.D.Usmanov
ON A WATER-DIVISION OF TWO TRANSBOUNDARY RIVERS BETWEEN
THREE COUNTRIES
A.Juraev Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan
Different alternative versions to water-division for three states are analyzed when two of them are interested in outputting electricity and the third one needs water utilization for irrigation.
Key words: transboundary river – water-division – modeling.
296
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
502 Кб
Теги
странам, между, тремя, трансграничной, распределение, рек, вод, двух
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа