close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Оценка баранов-производителей методом BLUP Sm.

код для вставкиСкачать
УДК 636.32/.38.082.232
ОЦЕНКА БАРАНОВ-ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ МЕТОДОМ BLUP SM
Н.А. Кудрик, кандидат с.-х. наук; А.И. Горлов, кандидат с.-х. наук;
Е.А. Ивина, И.А. Мокеев, М.В. Шульга (Институт животноводства
степных районов имени М. Ф. Иванова - Национальный
селекционно-генетический центр по овцеводству)
Во многих странах мира для прогноза и оценки племенной ценности
животных используются статистические модели смешанного типа.
Эти модели включают в себе фиксированные и случайные
(рандомизированные) факторы. Наилучшие линейные несмещенные
(верные) оценки для фиксированных эффектов (значение которых у
потомков одного производителя является константой, то есть
фиксировано) и наилучший линейный несмещенный прогноз для
случайных эффектов (значение которых у потомков одного
производителя является случайной величиной) определяются по ММЕ
(английская аббревиатура) - уравнению смешанной модели, которое
имеет вид:
Y=Xfi
(1),
где у - вектор зависимой переменной; fi - вектор фиксированных
эффектов; s - вектор рандомизированных эффектов родителей; е вектор неучтенных случайных в модели факторов, средняя которых
приближается к нулю и в большинство моделей не включается; X, Z матрицы, в которых зафиксировано наличие - 1 или отсутствие - 0
оцениваемых эффектов. Векторы fins модели (1) - неизвестные
величины, которые определяются решением следующей системы
линейных уравнений:
XX
zx
fi
Xy ZY
(2)
В системе (2) [1-2] символами Х/ и Zi обозначены
транспонированные по отношению к Х и Z матрицы, в которых строки
стали столбцами.
Символом fi обобщенно обозначены фиксированные эффекты hj, gk
( индексы j, к фиксированным эффектам hj, gk обозначают номер
градации соответствующего эффекта). В матрицах количество
столбцов равняется числу градаций фиксированных эффектов для
матрицы X (в порядке hh h2>. hj, gj, g2, .gk) и числу градаций случайных
эффектов для матрицы Z (s}, s2, .s,), количество строк обеих матриц
определяется общим количеством градаций фиксированных и
случайных эффектов.
Матрица-столбец или (что то же) вектор у есть последовательно
записанные
значения
признака
потомков
всех
оцениваемых
производителей (например, живой массы).
Входные данные берутся из таблицы Microsoft Excel 2003, в которой
должны находиться следующие сведения:
-индивидуальные номера и линии оцениваемых
производителей;
-значения селекционного признака потомков и их пол.
Первым этапом решения системы (2) для определения племенной
ценности производителей по качеству потомков методом BLUP SM
(модель отца) является построение матриц X и Z, в которые входят
фиксированные и случайные эффекты.
Процесс составления матриц иллюстрируется на четырех
действующих баранах-производителях и их потомках двух линий ДПДГ
"Аскания-Нова". В модели в качестве фиксированных эффектов
приняты пол потомков и генетическая группа (линии), а градации
случайных эффектов - бараны-производители.
В таблице Microsoft Excel данные сортируются по трем признакам
одновременно: первый - генетическая группа, второй - номер баранапроизводителя, третий - пол потомков. Результаты сортировки
приведены на рис. 1. Затем выявляются уникальные значения эффектов
и их количество: для h (1, 2) - 2 (столбец А), для g (767, 831) - 2 (столбец
В), для s (33564, 33587, 0477, 30881) - 4 (столбец С). Дальше наличие
или отсутствие эффекта заносится в матрицы X и Z следующим
образом. Последовательно элементы соответствующего столбца
сравниваются с очередным уникальным значением эффекта. Если
значения совпадают, то в очередном столбце и строке матрицы
ставится единица. Например, берется первое уникальное значение
столбца А (это единица) и сравнивается со всеми значениями в этом
столбце. Три первых значения совпадают, поэтому в первом
столбце матрицы X ставятся единицы (рис. 1), последующие пять
значений не совпадают - ставятся нули и так до конца первого столбца
матрицы X. Берется второе уникальное значение столбца А и
повторяется такая же процедура, в результате которой формируется
второй столбец матрицы X. Аналогичным способом ставятся единицы и
нули в генетических группах g и группах производителей s, то есть, если
эффект группы gj представляет линия 767, то в этом столбце будут
стоять единицы, а напротив линии 831 -нули, а в эффекте группы g2 наоборот, в эффекте S] единицы будут стоять напротив номера барана
33564, а дальше - нули и так далее. Значения продуктивности потомков
заносятся в вектор У.
Дальше матрицы X и Z транспонируются с помощью функции:
ТРАНСПОНИРОВАНИЕ. Определяются произведения матриц,
транспонированных и прямых, с помощью функции МУМНОЖ. Таким же
образом определяются произведения транспонированных матриц и jвектора. В итоге получаются произведения: Х;Х, X7Z, Z7X, Z7Z, X7y, Z;y. К
матрице Z7Z добавляется матрица ХА или Я/ {А - обратная матрица
родства, / -единичная матрица, ;j = 4~.f , h2 - коэффициент
наследуемости [1-2].
Рис. 1 Создание матриц по первичным данным
Конечная система уравнений смешанной модели (2) получается
присоединением произведений в вышеупомянутом порядке (рис. 2,
верхняя часть, в которой в столбце / стоят свободные члены уравнения).
Как правило, такая система линейно зависимая и не имеет решения.
Поэтому для превращения системы в линейно независимую
применяется искусственный прием.
Это можно сделать двумя путями: или вычеркнуть столбец и строку
фиксированного эффекта, а значения вычеркиваемой строки прибавить ко
всем другим строкам, а столбец - ко всем оставшимся столбцам (при
этом порядок системы уменьшится на единицу), или прибавить к системе
одну нулевую строку и нулевой столбец (при этом порядок системы
увеличится на единицу) и поставить в них единицу с номером столбца
градации, который предполагалось исключить (рис. 2, средняя система
уравнений). Независимо от вида искусственного приема, результаты
решения не меняются.
Для решения системы надо матрицу (на рис. 2 это А 10:118)
обратить с помощью функции МОБР и умножить на вектор у (рис. 2,
Л0:Л8 ) с помощью функции МУМНОЖ. В результате определяются
корни системы (рис. 2, строки 20-28 столбца J), являющиеся оценками
племенной ценности животных, из которых J20:J23 есть наилучшие
линейные несмещенные оценки для фиксированных эффектов,
показывающие их прогнозируемые различия.
Рис. 2. Системы уравнений и решения независимой линейной системы
уравнений
Ранги корней системы J24:J27 характеризуют производителей с точки
зрения
наилучшего
линейного
несмещенного
прогноза
по
исследуемому селекционируемому признаку. Таким образом, описан
алгоритм оценки баранов-производителей методом BLUP SM в среде
Microsoft Excel, что делает метод доступным для широкого круга
селекционеров.
Литература:
1. Кузнецов В.М. Основы научных исследований в животноводстве
/В.М.Кузнецов - Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2006. - С.
299-568.
2. Кузнецов В.М. Методы племенной оценки животных с введением в
теорию BLUP /В.М.Кузнецов - Киров: Зональный НИИСХ СевероВостока, 2003. - 358 с.
3. Даншин В.А. Оценка генетической ценности животных /В.А.
Даншин -Киев: Аграрная наука, 2008. - 180 с.
4.
Салбырын Р. Ш. Прогноз племенной ценности /Р. Ш. Салбырын Кызыл: Тывинский государственный университет ht^://www.tovsu.n^rftu/?q=:content
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
5
Размер файла
462 Кб
Теги
blup, методов, оценки, баранова, производители
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа