close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Автоматизированное проектирование раскроя деталей произвольного поперечного сечения из слоистых композиционных материалов.

код для вставкиСкачать
УДК 539.9
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ
РАСКРОЯ ДЕТАЛЕЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО
ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ИЗ СЛОИСТЫХ
КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
А.У. Нуримбетов
Кафедра механики машин и механизмов
МАТИ — Российский государственный технологический
университет им. К.Э. Циолковского
ул. Оршанская, 3, Москва, Россия, 117513
Предложена программа «РАС» автоматического разбиения физически неоднородных составных областей произвольного очертания. Она предполагает определение граничных точек для
исследуемой области и построение внутренних точек области так, чтобы нумерация узловых точек учитывала физическую неоднородность слоев и максимальная разность номеров была наименьшей.
Содержание программы «РАС» — построение координат слоев текущего сечения — описывается на примере сечения вида авиационного профиля.
Ключевые слова: автоматизированное проектирование, граничные точки.
Стержни из композиционных материалов могут изготавливаться из отдельных
жгутов, слоев ленты или ткани. В этих случаях сечение стержня имеет слоистую
регулярную структуру. В связи с этим для стержней постоянного и переменного
сечения возникает специфическая для армированных стержней задача укладки
в сечении слоев постоянной толщины. Так как размеры сечений могут меняться
вдоль длины стержня, число слоев в каждом сечении будет различным. В плоскости, содержащей ось стержня, отдельно слои представляются в виде лепестков.
В связи с этим возникает технологическая задача раскроя таких лепестков.
Предлагаемая программа «РАС» автоматического разбиения физически неоднородных составных областей произвольного очертания многостадийна. Она
предполагает:
1) определение граничных точек для исследуемой области;
2) построение внутренних точек области так, чтобы нумерация узловых точек учитывала физическую неоднородность слоев и максимальная разность номеров была наименьшей.
1. Определение граничных точек для исследуемой области. Процесс определения граничных точек области состоит из одной процедуры. Исходные реперные точки на границе задаются вручную двумя основными опорными точками — началом и концом. Если граничные линии лежат не на одной прямой,
то дополнительными точками задается число звеньев ломаной, на которое подразделяется граничная линия.
100
Нуримбетов А.У. Автоматизированное проектирование раскроя деталей...
Дальнейшее построение координат внутренних слоев сечения полностью автоматизировано. Содержание программы «РАС» — построение координат слоев
текущего сечения — в дальнейшем описывается на примере сечения вида авиационного профиля.
2. Построение внутренних точек области. Исходными параметрами для
установления координат отдельных слоев являются граничные координаты
«спинки» x cj и «корытца» х kj (j = 1, 2), а также толщина монослоя tc.
При проведении расчетов на границе сечения известно множество точек разбиения для «спинки» C j (j = 1, 2, ..., М) и для «корытца» Km (m = 1, 2, ..., N), имеющих координаты x cj , x kj , (j = 1, 2) соответственно и расположенных друг от друга начиная с начала «спинки» и «корытца» на расстояниях, равных толщине tc
монослоя (рис. 1).
Рис. 1. Глобальная и местная система координат
Дальнейшее построение удобно осуществлять в местной системе координат, у которой ось абсцисс ξ совпадает с линией, соединяющей середины отрезков C1K1 и СMКN начальных и конечных точек «спинки» и «корытца», т.е.
ξ H , j = 0, 5( x1c, j + x1k, j ), ( j = 1, 2), ξ K , j = 0, 5( x cM , j + x Nk , j ).
Ось ординат ξ2 = η ортогональна оси ξ1 = ξ и проходит через начальную
точку ξн, j (рис. 2).
Точки Сj, Km в местной системе будут иметь следующие координаты:
ξ p, j = rpн, j νij ; rpн , j = x pн , j − ξн, p , ν11 = ν 22 = rкн, 1 Lкн ;
ν21 = −ν12 = rкн , 2 Lкн , L2кн = rк2, 1 + rк2, 2 ; rкн, j = ξk , j − ξн , j .
(2)
Здесь rрн, j — проекция на ось j расстояния между точками х αp, j и ξн, j, (i, j =
= 1, 2); α = с, к. По одинаковым индексам j необходимо суммировать.
101
Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2009, № 4
Рис. 2.
Сп — «спинка», Ко — «корытца»; х, у — глобальная система координат;
М — количество точек на Cп (спинка), N — количество
точек на Ко (корытца)
Максимальная толщина сmax сечения профиля определяет число слоев Kc
в текущем сечении
(3)
K c = entier (с max /( 2 ⋅ tc )) + 1.
Слои, прилегающие к «спинке» профиля (или к ее « корытцу»), могут пересекать линию «корытца» («спинки»). Поэтому при проведении вычислений постоянно приходится сравнивать координаты линий, ограничивающих текущий
слой и линий «корытца» или «спинки». Локальная система (ξ, η) выбрана так, что
указанные сравнения ограничиваются лишь сравнением ординат линии текущего
(расчетного) слоя и линий «спинки» или «корытца» профиля.
Вычисления координат точек, оформляющих внутренние слои, начинается
со входной кромки (точка С1) по линии, ограничивающей «спинку» профиля.
В точке С1 к стороне С1С2, уравнение которой ( ηс2 − η1с )ξ − ( ξс2 − ξ1с )η = 0, восстанавливается перпендикуляр
( η с2 − η1с )η − ( ξ с2 − ξ 1с )ξ = 0.
(4)
На расстоянии tc от точки на прямой (4) находится точка А с координатами
R = ξ 1c, i +1 = ξ 1с + t c( η c2 − η1c ) / r21,
S = η1c, i +1 = η1c − t c( ξ 2 − ξ 1) / r21, r212 = ( ξ с2 − ξ 1с ) 2 + ( η c2 − η1c ) 2 ,
(5)
наиболее близкая к линии «корытце».
Точка A ξ 1c, i +1, η1c, i +1 может находиться внутри или вне области, ограни-
(
)
ченной линиями «спинки» и «корытца». Этот факт устанавливается сравнением
ординаты η1c, i+1 с ординатой точки D «корытца»
T = ηkj = ηkj + ( ξ 1c, i +1 − ξ kj )( η kj +1 − η kj ) ( ξ kj +1 − ξ kj ), ξ kj ≤ R ≤ ξ kj +1.
(6)
Если Т ≤ S = η1c, i +1, , (случай а, рис. 3), то точка А(R, S) может принадлежать
строящемуся слою в отличие от случая Т > S = η1c, i+1 (случай б, риc. 4). Эти случаи рассматриваются отдельно.
102
Нуримбетов А.У. Автоматизированное проектирование раскроя деталей...
Рис. 4. Случай, когда построенная точка
находятся вне области сечения (Т > S)
Рис. 3. Построение первой точки
нового слоя (Т ≤ S)
Случай а. При Т ≤ S = η1c, i +1 вычисляется расстояние от точки А(R, S) до пря-
мой K1K2
(
d = ξ2k − ξ1k
)(
) (
S − η1k − η2k − η1k
)(
R − ξ1k
)
(
r21k , r21k = ⎡ ξ2k − ξ1k
⎣⎢
) (
2
+ η2k − η1k
2 0,5
) ⎤⎦⎥
.
Если d ≥ tc, то точка А принимается за первую точку С1i +1 строящегося слоя.
В противном случае (d < tc) через точку А проводится прямая АА′, параллельная
стороне С1С2 ηc2 − η1c ( ξ − R ) − ξc2 − ξ1c ( η − S ) = 0. В точке K1 восстанавливается
(
)
(
)
перпендикуляр к прямой K1K2 ( ξ − ξ )( η
k
1
k
2
) (
− η1k + η − η1k
)( ξ
k
2
)
− ξ1k = 0, и на нем
на расстоянии tc от точки K1 строится точка D с координатами
R = ξ 1k, i +1 = ξ 1k, i − tc ( η 2k − η1k ) / r21k ,
S=
η1k, i +1
=
η1k, i
+
tc ( ξ 2k
−
ξ 1k ) / r21k ,
r21k
(
= ⎡ ξ2k − ξ1k
⎢⎣
) +(
2
η2k
0,5
k 2⎤
− η1
.
⎥
)⎦
(7)
Через точку D проводится прямая DD′ параллельная прямой K1K2
(ξ − ξ ) (ξ
k
1, i +1
k
2
) (
− ξ 1k − η − η1k, i +1
) (η
k
2
)
− η1k = 0 .
Точка пересечения прямых АА′ и DD′ принимается за искомую первую
точку слоев
(
) (ρ
),
ξ 1c, i +1 = ξ 1k, i +1 = η1k, i +1 − η1c, i +1 + ξ 1c, i +1ρc − ξ 1k, i +1ρ k
(
η1c, i +1 = η1k, i +1 = η1c + ρc ξ 1c, i +1 − ξ 1c, i +1
(
= (η
ρc = η c2 − η1c
ρk
k
2
− η1k
) (ξ
) (ξ
c
2
k
2
)
− ξ ),
c
)
− ρk ,
− ξ 1c ,
(8)
k
1
прилегающих к «спинке» и «корытцу» соответственно (рис. 5).
103
Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2009, № 4
Следует заметить, что точка (8) принимается за точку K1i +1 , если d ≥ tc. В противном случае
за точку K1i +1 принимается точка А(R, S) (7). Таким образом, в рассматриваемом случае Т ≤ S
вычислены координаты точек C1i +1, K1i +1.
(
Случай б. При T > S точка A ξ 1c, i +1, η1c, i +1
Рис. 5. Первая точка новых слоев,
прилегающих к Сп и Ко (Т ≤ S)
)
не является внутренней точкой сечения стержня.
В этом случае последовательно перебираются точки «спинки» С и в каждой из них восстанавливается перпендикуляр к прямой
(Сj–1Сj)
( ξ cj − ξ cj −1)( η − ηcj ) − ( ηcj − ηcj −1 )( ξcj − ξcj ) = 0,
на которой откладывается отрезок длиной tc и находится точка
(
)
+ t (ξ − ξ ) / r ,
= (ξ − ξ ) + (η − η ) .
R = ξcj, i+1 = ξcj − tc ηcj − ηcj−1 / rj, j−1,
S
= ηcj, i+1 = ηcj
rj2, j−1
c
j
c
j−1
c
2
c
j
c
j−1
c
j
c
j−1
(9)
j, j−1
2
После нахождения точек Аj(R, S), по формуле (5), в которой точка А заменяется на точку Аj, вычисляется ордината ηik , лежащей на корытце точки с абсциссой, равной ξcj . Путем сравнения S из (9) и ηik устанавливается принадлежность
точки Аj области сечения профиля ( S ≤ η kj ) . Если S > η kj , то рассматривается следующий отрезок CjCj–1, «спинки». Это продолжается до тех пор, пока не найдется
точка Аj, принадлежащая сечению стержня, или не переберутся все точки «корытца». В последнем случае счет прекращается
из-за того, что точки «корытца» лежат на расстоянии, меньшем толщины слоя. Если точка Аj попала
вовнутрь сечения профиля ( S ≤ η kj ) , то находится
точка пересечения D прямой A j A′j параллельной
СjСj+1 ( ξ − R)( η cj + 1 − η cj ) − ( η − S )( ξ cj + 1 − ξ cj ) = 0,
Рис. 6. Первая точка новых слоев,
прилегающих к Сп и Ко (Т > S)
и с отрезком КjKj+1 «корытца» (рис. 6).
(
) (ρ
= η + ρ (ξ
− ξ ),
− η ) (ξ − ξ ),
− η ) (ξ − ξ ).
ξcj , i +1 = ξkm, i +1 = ηkm − ηcj + ρcj ξcj − ρkmξkm
ηcj , i +1
=
ηkm, i +1
(
= (η
ρ km = ηkm+1
ρcj
104
c
j , i +1
c
j
c
j
c
j , i +1
c
j
c
j
k
m
k
m+1
k
m
c
j
c
j +1
c
j
)
− ρ km ,
(10)
Нуримбетов А.У. Автоматизированное проектирование раскроя деталей...
Точка D принимается за первую точку строящегося у «спинки» Сj и у корытца Кm слоя. Точке
Сj придается номер j, если ξcj , i +1 − ξcj ≤ ξcj +1 − ξcj , i +1
и j + 1 в противном случае. Аналогично точке Кm
придается номер m, если ξkm, i +1 − ξkm ≤ ξkm+1 − ξkm, i +1
и m + 1 в противном случае (рис. 7).
Описанная процедура используется при построении первой точки вновь строящегося
у «спинки» и «корытца» слоя.
Построение слоя у «спинки». Пусть предварительно построена точка C ij+1 ξcj , i +1, ηcj , i +1 и сле-
(
дует найти следующую точку
Рис. 7. Координату точки С ij++11
придается номер j+1 для начала
нового слоя Сп, для Ко —
i +1
Кm
–m
)
C ij++11
нового слоя.
С этой целью рассматривается угол β = ∠C ijC ij +1C ij+1 треугольника C ijC ij +1C ij+1
с известными вершинами. Нетрудно определить
cos β = [ρ1 − ρ2 − ( ξcj , i +1 − ξcj +1 )2 − ( ηcj , i +1 − ηcj +1 )2 ]
ρ1ρ2 ,
ρ1 =| C ij+1C j |, ρ2 =| C j +1C j | .
Угол β характеризует степень отставания или опережения точки C ij+1 относительно Сj (рис. 8).
Рис. 8. Степень отставания или опережения
точки С ij +1 относительно Сj
Случай Т = cos β ≤ 0,2. Около точки C ij+1, как около центра, строится ок-
ружность
(ξ
c
j
+ ξcj , i +1
) + (η
2
c
j
+ ηcj , i +1
)
2
= tc2
(11)
радиусом tc. В точке Сj восстанавливается к прямой Сj Сj+1 перпендикуляр, и на расстоянии tc от точки Сj на перпендикуляре фиксируется точка Аj(Rj, Sj):
R j = ξcj , i +1 = ξcj + tc ( ηcj +1 − ηcj ) / r12 ,
(12)
S j = ηcj , i +1 = ηcj − tc ( ξcj +1 − ξcj ) / r12 , r 212 = ( ξcj +1 − ξcj )2 + ( ηcj +1 − ηcj ) 2 .
105
Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2009, № 4
Через точку Аj(Rj, Sj) проводится прямая, параллельная отрезку СjСj+1
( η − S j )( ξcj +1 − ξcj ) − ( ξ − R j )( ηcj +1 − ηcj ) = 0.
(13)
Пересечение прямой (13) с окружностью (11) определяет координаты искомой точки С ij++11 (рис. 8)
ξcj +1, i +1 = ξcj +
(
(1 + ρ2j )tc2 − ξ − ρ j ξ
)
(1 + ρ ) ,
2
j
ρ j = ( ηcj +1 − ηcj ) ( ξcj +1 − ξcj ),
(14)
ηcj +1, i +1 = ηcj + ρ j ( ξcj +1, i +1 − ξcj , i +1 ) + ξ,
ξ = S j − ηcj , i +1 + ρ j ( ξcj , i +1 − R j ).
Если абсцисса точки С ij++11 такова, что ξcj +1, i +1 ≤ ξcj , т.е. если вновь построенная точка С ij++11 по абсциссе, от рассматриваемого участка СjCj+1 строится точка
С ij++12 . После построения точки С ij++11 сразу на линии «корытце» по формуле (5),
в которой точка А заменена на С ij++11 находится ордината ηkj +1 точки, имеющей абсциссу ξcj +1, i +1 . Если ηcj +1, i +1 > ηkj +1, то точка С ij++11 принадлежит строящему слою.
В этом случае координаты новой точки вычисляются по формуле (10). В противном случае ( ηcj +1, i +1 < ηkj +1 ) отыскиваются координаты точки пересечения прямой
C jС ij++11 c прямой KjK j+1. Точка пересечения будет иметь координаты
(
) (ρ −ρ ) ,
+ρ ( ξ
− ξ ),
ξcj +1, i+1 = ξmk , i +1 ηkm − ηcj, i+1 −ρk ξkm
ηcj+1, i+1 = ηkm, i+1 = ηcj, i+1
ρ
c
= (ηcj+1, i+1 − ηcj, i+1)
k
c
j +1, i +1
c
k
c
j , i +1
(15)
(ξcj+1, i+1 − ξcj, i+1),
ρk = (ηkm+1 − ηkm ) (ξkm+1 − ξkm ).
(
Точка С ij++11 ( ξcj +1, i +1 , ηcj +1, i +1 ) и совпадающая с ней точка К mi +1 ξkm, i +1, ηkm, i +1
)
принимается за последнюю точку строящихся около «спинки» и «корытца» линий. При этом точке С ij++11 придается номер j, если ξcj +1, i +1 − ξcj , i +1 ≤ ξcj +1, i +1 − ξcj +1, i +1
и j + 1 в противном случае. Аналогично точке K mi +1 придается номер m, если
ξkm, i +1 − ξkm ≤ ξkm+1 − ξkm, i +1.
Случай cos β > 0,2. Проверяется удаленность точки С ij+1 от прямой CjCj+1,
которая определяется расстоянием
o
d = ( ξcj +1 − ξcj )( ηcj , i +1 − ηcj ) − ( ηcj +1 − ηcj )( ξcj , i +1 − ξcj ) r21 ,
r212 = ( ξcj +1 − ξcj ) 2 + ( ηcj +1 − ηcj ) 2 .
106
Нуримбетов А.У. Автоматизированное проектирование раскроя деталей...
o
Если расстояние d < tc , то отыскивается пересечение прямой C ij+−11C ij+1 и прямой параллельной отрезку CjCj+1 и отстоящей от нее на расстояние tc. Уравнение
последней прямой определяется выражением
η − ηcj +1 − ρ ξ − ξcj +1 = 0, ρ = ηcj +1 − ηcj
ξcj +1 − ξcj ,
ξcj +1 = ξcj +1
(
− t (η
)
c
j +1
c
(
)
− ηcj / r21, ηcj +1 = ηcj +1
)(
+ t (ξ
c
j +1
c
)
−ξ )/r
c
j
21.
Координаты точки пересечения указанных прямых находятcя из равенств
(
ξcj , i +1 = ηcj , i +1 − ηcj +1 + ρξcj +1 − γξcj , i +1
(
)
(
)
(ρ − γ ) ,
ηcj , i +1 = ηcj , i +1 + γ ξcj , i +1 − ξcj , i +1 , γ = ηcj , i +1 − ηcj −1, i +1
) (ξ
c
j , i +1
)
− ξcj −1, i +1 ,
(16)
в которых ρ по-прежнему находится из (14). После проведенного анализа точка
Cij+1 ( ξcj , i +1, ηcj , i +1 ) и вместо нее в дальнейшем участвует точка C ij+1 ( ξcj , i +1, ηcj , i +1 )
из (16) с измененными координатами.
o
Если расстояние d ≥ tc , то никакие действия не производятся. В любом из
этих случаев происходит уточнение номера построенной точки и дальнейшие
операции производятся относительно следующей по порядку Cj+1Cj+2 ломаной,
ограничивающей «спинку» до тех пор, пока не будут просмотрены все участки
ломаной линии, представляющих линию «спинки».
Слои у «корытца» сечения профиля. Ранее (соотношения (7), (8), (10)) были найдены координаты первой точки K mi +1 строящегося у «корытца» слоя. Только
в случае, определяемом равенствами (10), точка K mi +1 лежит на линии «корытца»,
а не на расстоянии tc от нее. В этом случае проверяется удаленность точки K mi +1
от прямой KmKm+1. При этом одним из непременных условии должно быть
ξkm ≤ ξkm+1, i +1 ≤ ξkm+1. Если расстояние
(
)(
) (
)(
d = ξkm − ξkm−1 ηkm, j +1 − ηkm − ηkm − ηkm−1 ξkm, j +1 − ξkm
(
rm2, m−1 = ξkm − ξkm−1
) (
2
+ ηkm − ηkm−1
)
)
rm, m−1 ,
2
(17)
окажется меньше tc толщины монослоя, то рассматривается следующая точка С ij++11 , координатам
которой придается K mi ++11 . Если расстояние (17)
превысит значение tc, то отыскивается пересечение прямой K mi +1K mi ++11 с прямой, параллельной стороне KmKm+1 и отстоящей от нее на расстоянии tc
(рис. 9). Координаты указанной точки находятся
из равенств
(
ξkm+1, i +1 = η km+1 − S − ξkm+1, i +1ρ + Rρ k
η km+1, i +1
=
η km+1, i +1
+ρ
(
ξkm+1, i +1
i +1
Рис. 9. Первая точка K m
нового
слоя «корытца»
) (ρ
k
− ξkm+1, i +1
)
−ρ ,
),
(18)
107
Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2009, № 4
где
(
) (ξ − ξ ),
ρ = (η − η ) (ξ − ξ ), R = ξ + t (η − η ) r ,
S = η − t (ξ − ξ ) r , r = (ξ − ξ ) + (η − η ) .
ρ = ηkm+1, i +1 − ηkm, i +1
k
k
m +1
k
m
c
k
m +1, i +1
k
m
k
m +1
k
m +1
k
m
km
k
m, i +1
k
m
k
m
2
km
k
m +1
k
m +1
c
k
m
2
k
m
k
m +1
(
km
k 2
m
)
Далее сравнивается абсцисса точки K mi ++11 ξkm+1, i +1, ηkm+1, i +1 с абсциссами точек K mi +1 и K mi ++11 . Если ξkm+1, i +1 − ξkm ≤ ξkm+1, i +1 − ξkm+1, i +1, то точке K mi +1 придаются
(
)
координаты K mi ++11 ξkm+1, i +1, ηkm+1, i +1 . В противном случае точка K mi +1 будет иметь
координаты (18). Одновременно к точке K mi +1 подтягивается точка C ij+−11 . Если
ξkm+1, i +1 − ξcj , i +1 ≤ ξcj +1, i +1 − ξkm+1, i +1, то C ij+1 = K ( ξmk +1, i +1, ηkm+1, i +1 ), в противном случае
C ij++11 = K mi ++11 .
Таким образом, в рассмотренных случаях строится точка K mi +1 , удаленная
от линии «корытца» на расстоянии tc и являющаяся первой. Если ранее была установлена точка K mi +1 , то точка K mi ++11 строится так же, как и при построении слоя
у «спинки». После того как координаты новой точки K mi ++11 до соответствующего
по абсциссе участка нового слоя, построенного у «спинки». Так же, как у входной
кромки, оформляется точка пересечении ломаных CjCj+1 и KmKm+1 у входной
кромки. Тем самым завершается построение прилегающих к «спинке» и «корытцу» слоев.
После построения множества точек Cj и Km, окаймляющую внутреннюю поверхность нового слоя у «спинки» и «корытца» соответственно их координаты
являются исходными для установления координат следующего слоя. Это продолжается до тех пор, пока не будут найдены координаты всех возможных слоев Кс
в рассматриваемом сечении профиля. После построения слоя уточняются координаты пересечения нового слоя со старым слоем «корытца», а также начало и конец
каждого слоя «спинки» и «корытца». Здесь необходимо отметить процесс построения начала и конца каждого слоя «спинки» («корытца») со старой линией «корытца» («спинки») и определяются независимо друг от друга.
Такой порядок нумерации, во-первых, позволяет свести разность номеров узловых точек к минимуму. Например, для эллипса и авиационного профиля максимальное значение разности узловых номеров среди 1300 и 1678 точек было 4
и 6, а для ромба с 1260 точками составляло 2. Следовательно, при решении различных задач МКЭ автоматически получается оптимальная ширина ленты матрицы жесткости системы [1; 2]. Координаты и номера построенных точек сохраняются в памяти ЭВМ, и при необходимости можно получить их изображение
с помощью отдельной процедуры (рис. 10).
На рис. 11 представлена лопатка с восемью сечениями различным образом
уложенных слоев.
108
Нуримбетов А.У. Автоматизированное проектирование раскроя деталей...
Рис. 10. Машинный раскрой по точкам сечения ромбовидной формы
и авиационного профиля слоистого стержня
Рис. 11. Построенные слои поперечных
сечений компрессорной лопатки
номера сечений лопатки соответствуют сечениям,
удаленным от ее корневого сечения
ЛИТЕРАТУРА
[1] Сакович А.И., Холмянский И.А. Минимизация ширины ленты системы в методе конечных элементов // Проблемы прочности. — 1981. — № 1. — С. 120—122.
[2] Акьюц, Утку. Алгоритм автоматической перенумерации узлов для минимизации ширины ленты в матрицах жесткости // Ракетная техника и космонавтика. — 1968. —
Т. 6. — № 4.
109
Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2009, № 4
THE AUTOMATED DESIGNING NESTING
OF BLANKS DETAILS OF ANY CROSS6SECTION
SECTION FROM LAYERED COMPOSITE MATERIALS
A.U. Nurimbetov
«Mechanics of machines and mechanisms» Departament
«MATI» — the Russian state technological university of K.E. Tsiolkovsky
Orshansky str., 3, Moscow, Russia, 117513
The program of nesting of blanks of automatic splitting of physically non-uniform compound areas of any outline is offered. She assumes definition of boundary points for investigated area and construction of internal points of area so that numbering of central points considered physical heterogeneity
of layers and the maximum difference of numbers was the least. The maintenance of the program of
RACES — construction of co-ordinates of layers of current section is described on an example of section of a kind of an aviation profile.
Key words: Automated designing, boundary points.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа