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Близкое к оптимальному управление траекторией движения объекта.

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” правление подвижными объектами
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ј.Ѕ. Ўубин, ≈.√. јлександров, √.√. ’арченков
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73
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CONTROL SCIENCES є 3 ? 2010
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ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 3 ? 2010
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?г????ч??? л?м???м? л????м?. ?ч???д??, ????ч??ш?? ???ь ? л?м???? A123B. ?????ль, ? ??л?
????? ????ц????????, ?? м???? ?л??ь ?? ???м?
????. ???????м ?????????ю, ????л???ю??ю?? ?
л?м???? ? ??л?ю??ю?? ??ш????м ?????м? ?????????, ???????ю??? д???м??? ?????л? ??? ?????л????, ???д????м ?????д????м ???. ????м????м ??л?? ??д????? ?????? ???? ???? A ? 1.
????ь ???????? ??????ц?????, ???д???? ?
????????? (8), ? ??д??? ????д????? ??ч?ль???
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??д????м???????, ч?? |?(0)| < b2.???????? ????? ??д????? ???ч???? ????д???? ? ??ч??? 1, 2, 3, B.
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?? ??????д?л???ю ?л????? ???????л?? ?????л???? ?? ????ч??? ???ч???? ????д????: ?????? ??
???м??? ???????л ?????л???? ????ч????????? ??
??л????, ч???? ? ???ц? ?г? y(T ) = y*. ?? ???м? ?????г? ???????л? ?????л???? u = 0, ? дл???ль????ь
76
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???.5. ?????????? ????????????? ???????? ? ????? ??????
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?????л???? u ? ??м?????? ?гл? ? ???????? ??л? ??
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??????????г? ??д???? ??????м?г? ???г??мм??г?
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?? ???. 4 ???д????л??? ??м?????? ???????? (7)
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?л?д?ю??? ???гм??? ???г??мм?, ??????ч???ю??? ????м?????? ?????л? ? ??ч?? 2. ?? ???????
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????д???? ???г??мм? дл? ?ч?????? 2?3 ? 3?B.
????ль???? м?д?л???????? ?? ??? ???? ?????????? ??????д???? ????л? ?????д??? ?? ???. 5.
???. 6. ?????????? ???????? ? ?????????? ????????? n ??? ????????? ????????
3. –≈Ў≈Ќ»≈ ¬ќ«ћќ∆Ќџ’ «јƒј„
????м???????? м???д ?????л??? ??ч??л??ь
?????????? д??????? ??д?? ??? ???л?ч??? ?г? ????м????? ? ??ч?ль??? ??л?????, ?????м??, ????????, ?г????ч???? ?? ????д????? ? д?. ??? ???м
л?г?? ????л?ю??? ??д??????м?? ????????, ???
??????? ?????????? д??????? ????д?? ?? ?????ш????? ???д?л?.
????м????м м????? ? ??м??????м ????????. ??
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?????м? л????м? ???????? ???л?д?????ль????ь
???м?????ч??? ??????????, ??ч??л??м?? ??????????м ???.
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???????ь ??м??????? ?? ?0 д? 0, ?м??? ??д:
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?Ј = ?b6? ??? ? > ?', T1 < t < T1 + ?1,
?Ј = ?b7 ??? ? m ?', T1 + ?1 < t < T1 + ?1 + ?2. (9)
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?(?) дл? T1 < ? < T1 + ?1 + ?2.
????м ??????м, ? ????????? (8) ???д?? ????м????? ????м??? ?(?) дл? ? = t ? T1, гд? T2 =
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T1 = T2 ? (?1 + ?2), ?. ?. T2 ? м?м??? ????ч???? ?????л????.
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????ц???ль??? ???м? ?? ????м??????????, ?? ???
T1 < 0 ???м?????? ??ч??????? ??? ??? t = 0. ??
м??? ?дл?????? ???г??мм? ?????л???? ? ???л?-
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 3 ? 2010
???. 7. ?????????? ??????? ? ?????????? ????????? ????????
ч???? ???ч???? Tk ??л?ч??? T1 ?????????? ??л?????ль???. ??л? ???г? ?? ???????д??, ?? м?м???
???м?????? (t = 0) ?????? ?л?ш??м ???д?? ? ?лг????м ?????л???? ???????ью (10) ?? ?????л???
?????м????ь ?????ль ? ??ч?? B. ?? ???. 7 ????????
?????????? д??????? ?????л? ? ????м????? ???????ью ? ??м?????? ???????? ? ??л?????? ??л?.
«ј Ћё„≈Ќ»≈
????????, ч?? ? ??м??ью ??????? ???????????
???ц?д??? м???? ????? ?????л????, ??????? ??????????? ??ш??? ??д?ч? ??????д? ?????л? ?? ??ч?ль??? ??ч?? ? д??г?ю ? ??д????м? ???ч????м?
??????? ????д????.
??д?ч? ?????л???? д???????м ?? м?????? ? ????м????? ???????ью л?г?? ???????????????? ??
?л?ч??, ??гд? ????д????? ??д????? ??ч?? м???ю??? ? ????????? ????????? ???????ью, ?. ?. ??ш????? ??д?ч? ????л?????? ? ?л?????м? ?????лю ?
д?ль???ш?м ?????????м д???????м.
77
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”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ»
??м???м, ч?? ???дл??????? ??????????? ?лг????м ?????д???? ???г??мм??г? ?????л????
м???? ???м????ь?? дл? ???ч??? ?????л????, ?????м??, ???:
? ??ч??л???? ???г??мм? ?????л???? ???????м, ????????м?м д???????ц??ль??м ?????????м? ??????г? ????д?? (10?12);
? ??ч??л???? ???г??мм? ?????л???? д???????м ????м?????? ??д??ш????? ?????ль??? г????? (?????м??, ????) ??? ??л???? ????? ? ????ч??? ??ч??;
? ?????л???? ?????????м ??????? ????????
??? ??л???? ????? ??????д??????? г????? ??л?????ль??? ?л?м????? ? ???ц? ?????л????;
? ??ч??л???? ???г??мм? ????????ц?????г?
?????л???? (+1, 0, ?1) ? м???м???ц??? ??мм????г? ???м??? ???????г? ?????л???? дл? ????????,
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?????ч????? ???????????. ? 1984. ? ? 1. ? ?. 59?66.
?????? ?.?., ??????? ?.?. ?????л???? ? ???г???????????м
дл? ??м?????????? м?ш??? ??? ?????м ??л??? // ???????м?ч????? ??????? ? ?????л?г??. ? 1998. ? ? 2.
????? ?.?. ?????????? ?????л????, ?????д???г? ?????? ?
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??м??????, ??????ль, ????м?????ц??. ? 1989. ? ???. 3.
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????????? ?????м?ц??ї. ? ?л?ш??, 2001. ? ?. 253?254.
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CONTROL SCIENCES є 3 ? 2010
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