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Двухфазная модель с неограниченными очередями для расчета характеристик и оптимизации речевых порталов самообслуживания.

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» нформационные технологии в управлении
»Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌџ≈ “≈’ЌќЋќ√»» ¬ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»»
”ƒ 519.872.1-5; 004.5-8
ƒ¬”’‘ј«Ќјя ћќƒ≈Ћ№ — Ќ≈ќ√–јЌ»„≈ЌЌџћ»
ќ„≈–≈ƒяћ» ƒЋя –ј—„≈“ј ’ј–ј “≈–»—“» » ќѕ“»ћ»«ј÷»» –≈„≈¬џ’ ѕќ–“јЋќ¬
—јћќќЅ—Ћ”∆»¬јЌ»я
ћ.ѕ. ‘архадов, Ќ.¬. ѕетухова, ƒ.¬. ≈фросинин, ќ.¬. —еменова
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ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 6 ? 2010
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53
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»Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌџ≈ “≈’ЌќЋќ√»» ¬ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»»
(? + i?1)?(i, 0) = (i + 1)(1 ? p)?1?(i + 1, 0) +
(3)
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(? + n1?1)?(n1, 0) = ?2?(n1, 1),
(4)
(? + n1?1 + j?2)?( n1, j) = ??( n1, j ? 1) +
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(5)
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+ ??(n1 ? 1, n2) + n1(1 ? p)?1?(n1 + 1, n2) +
(6)
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? ?(i + 1, j) + min{i + 1, n1}?1p?(i + 1, j ? 1) +
+ n2?2?(i, j + 1) + (j + 1)?2?(i, j + 1),
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0 m i m n1, j l n2, (i, j) ? (n1, n2),
(? + n1?1 + n2?2)?(i, j) =
= ??(i ? 1, j)I{i > 0} + n1 (1 ? p)?1?(i + 1, j) +
+ n1p?1?(i + 1, j ? 1) I { j > n
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+ n2?2?(i + 1, n2) I { j = n } ,
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j ? n2 ? 1
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54
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CONTROL SCIENCES є 6 ? 2010
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»Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌџ≈ “≈’ЌќЋќ√»» ¬ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»»
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+
+ I { j = n } diag {?, ..., ?},
2
j = 0, n 2 ,
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j = 0, n 2 ,
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ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 6 ? 2010
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j ? n2 ? 1
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j = n1 + 1
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0 m i m n2 ,
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?0Q0,0 + ?1Q1,0 = 0,
?j ? 1Qj ? 1, j + ?jQj, j + ?j + 1Qj + 1, 1 = 0,
0 m j m n2 ? 1,
55
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»Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌџ≈ “≈’ЌќЋќ√»» ¬ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»»
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2
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?n = ?n
2
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W2 = ---------------------------------------- .
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2
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? ? ? ( i, j )
2
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?
G n ? (n1(1 ? p)?1 + n2?2) ?
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???д??? ???м? ???д???? ? ?????м? м???? ???ь
??л?ч??? ?? ???м?л? ????л? W = L/?.
???д??? ???м? ???д???? ?????? ?? ?????м ??л?
t
?
? e n Gn ?(n1 + 1, n2).
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i = 0 j = n2
0 m j m n2 ? 1,
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k=1
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????м ??????м, ??? ??????????? ?????м? ???д????л?ю??? ? ??д? ????ц??, ????????? ?? ??????????? ?(0, n2 + 1), ???????, ? ???ю ?ч???дь, ??ч??л????? ?? ??л???? ???м?????? (11). ??г?? ???????ь, ч?? дл? ???д?м???? ???д???? ? ?????????
???????ч??? ??мм ??????д?м?, ч???? ??л?ч???
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??л?ч????? ????????? ? ??? ??д?????д??? ??????дл?????ь ?д?л????? ???д??л?????? ????????ль?? м?ль???л????????? ???м? (11), ч?? ?????ш???
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3. «јƒј„ј ќѕ“»ћ»«ј÷»»
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??????? ? ??л? k;
cf ? ????????????? ????м???ь ??люч???? ?????м? м????????г? ?????????.
??д?ч? ??????? ? м???м???ц?? ????ц????л?
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V (n1, n2) = V (?, ?1, ?2, p, n1, n1) ? min ,
n 1, n 2
??????? ? д????м ?л?ч?? ?м??? ??д
V (n1, n2) = c0,1 Q 1 + c0,2 Q 2 + cu,1 C 1 + cu,2 C 2 +
2. ’ј–ј “≈–»—“» »
ѕ–ќ»«¬ќƒ»“≈Ћ№Ќќ—“» —»—“≈ћџ
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???д??? ч??л? ??????? ???????? ? ?????м ?
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i=0 j=0
???д??? ч??л? ?????? ? ?????м?
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i=0 j=0
56
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? ? min{i,
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n1}?(i, j) ? C 2 =
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? ? min{i,
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n2}?(i, j) ? ???д??? ч??л? ??????? ???????? ? k-м
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n2
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(n1 ? i)?(i, j) ? Z 2 =
n2
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? i)?(i, j) ? ???д??? ч??л? ?????д??? ???????? ?
k-м ??л?, B = 1/??(0, 0) ? ???д??? дл???ль????ь
ц??л? м??д? ????д??м? ?????????м? ?????????
(0, 0).
? ??ч????? ???м??? ????м????м ?????м? ??
?л?д?ю??м ??????м ????м?????: (?, ?1, ?2, p,
CONTROL SCIENCES є 6 ? 2010
pb0610.fm Page 57 Monday, November 22, 2010 11:50 AM
»Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌџ≈ “≈’ЌќЋќ√»» ¬ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»»
????? ?? ?????? ??м?ью?????? ??ч???? ?????л?г?? ? ?????м????? ????????????? ???д??? ????м?д???????. ???дл??????? м?д?л? ?ч?????ю?
???ц?????, ?????м?ю ?????ш?м? ?????л?г??м?.
???л?д????? ???????? ????????ц????ль??? м??г?л??????? ???ь м??????г? ???л???????? ? ???????ч??м ч??л?м м??? ???д???? ? ??л??. ????д?л???
???ц???????? ??????д?л???? ???????????? ????????? ?????м?, ???д??? ???????? ??????????????
???????д???ль????? ?????м?.
?????? ??д?ю???, ч?? ??л?ч????? ????ль????
??д?? ??л???? ???ц??л????м дл? ??????????????,
???л?д?????? ? ??г?????ц?? ?????????????????
?????? ц?????? ???л???????? ? ????????? ??????? ?????м????? ??????????? ?? ?????? ????? ??л???мм?????ц?????? ? ??ч???? ?????л?г??.
Ћ»“≈–ј“”–ј
???. 3. ???????? ??????? V (n1, n2) ? ??????????? ?? ????? ????????
c0,1, c0,2, cu,1, cu,2, ce,1, ce,2, cf) = (0,9; 0,5; 0,7; 0,001;
5,5; 2,5; 0,001; 0,005; 0,001; 0,005; 0,9). ? ???м ?л?ч?? ????м?ль??? ч??л? ???????? ( n *1 , n *2 ) = (3, 4),
? ????м?ль??? ???ч???? ????ц????л? ?????ь
V ( n *1 , n *2 ) = 0,247 (???. 3, a).
?л? ?л?ч?? (?, ?1, ?2, p, c0,1, c0,2, cu,1, cu,2, ce,1,
ce,2, cf) = (2,5; 0,5; 0,7; 0,001; 5,5; 2,5; 0,01; 0,05;
0,01; 0,05; 2,9) ????м?ль??? ???ч???? ????д?л?ю??? ???
( n *1 ,
n *2 )=
(6, 4), V
( n *1 ,
n *2 )=
1,011 (???. 3, ?).
??????м???ь ????ц?? V (n1, n2) ?? ч??л? ????????
???????? ?? ???. 3.
«ј Ћё„≈Ќ»≈
???дл????? м???м???ч????? м?д?л?, ?????л?ю??? ???л?д????ь ?????????????? ??л???????
?????м м??????г? ???л???????? ? ??м????ц???
???д?ц?????? м???д?? ???л???????? ? ??????ц?????г? ???л????????: ???????? ??м????л???-
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 6 ? 2010
1. ??????????? ?????л?г?? ?????л???? ? д?????ч??????
?л???? ????? / ?.?. ??????ш??л?, ?.?. ????????, ?.?.
??ц????, ?.?. ?????? // ????л?м? ?????л????. ? 2006. ?
? 2. ? ?. 32?34.
2. ???????????????? ??л??????? ??л?г? ?? ?????? ??ч????
?????л?г?? / ?.?. ??????ш??л?, ?.?. ??л??, ?.?. ????л?? ? д?. // ?????м?ц?????-??м?????ль??? ? ?????л?ю??? ?????м?. ? 2007. ? ? 2. ? ?. 75?78.
3. ??????????? ?.?., ???????? ?.?., ???????? ?.?. ??м?ью?????? ?????м? м??????г? ???л???????? ? ??ч????
?????л?г?? // ????л?м? ?????л????. ? 2006. ? ? 2. ?
?. 3?7.
4. ??????????? ?.?., ???????? ?.?., ???????? ?.?. ??ль??????????? ??????????? ????лл?????ль??? ?????л?? ??м????л???????? // IV ???д????. ????. ?? ????л?м?м ?????л???? (????-IV). ? ?., 2009. ? ?. 1744?1748.
5. ?????????????? м?д?ль ц????? ???л???????? ??????? ?
???????м? ??м????л???????? / ?.?. ?????д??, ?.?. ????????, ?.?. ?????????, ?.?. ??м????? // Proc. of International Workshop Distributed Computer and Communication
Networks DCCN'2009, Sofia, Bulgaria. ? M., 2009. ?
P. 86?95.
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(495) 434-53-00, dmitriy_e@mail.ru,
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