close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Использование метода Кейпона для нахождения координат источников излучения.

код для вставкиСкачать
МАТЕМАТИКА
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА КЕЙПОНА ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ
КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ
Егоров Владимир Алексеевич,
д.ф-м.н., профессор, Государственный Электротехнический Университет
(СПбГЭТУ); Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, точной механики и оптики
(ИТМО); ОАО "Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца",
г. Санкт-Петербург, Россия,
44eva@rambler.ru
Кондыбаев Нурлан Сакенович,
начальник отдела, ОАО "Радиотехнический институт имени академика
А.Л. Минца", г. Санкт-Петербург, Россия,
nurkon@yandex.ru
Сапрыкин Александр Александрович,
аспирант, Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, точной механики и оптики
(ИТМО), г. Санкт-Петербург, Россия,
saprykin.spb@gmail.com
Ключевые слова: антенная решетка,
ковариационная матрица, алгоритм
Кейпона, вектор поиска, сигнальное
пространство, шумовое пространство,
локальный максимум, линейно независимые
векторы, независимые шумы.
Рассмотрена математическая модель для задачи обнаружения координат нескольких источников излучения с помощью простейшей прямоугольной антенной решетки (АР). Для решения задачи используются методы высокого разрешения, основанные на анализе ковариационной матрицы данных, полученных с АР. Одним из таких методов является метод Кейпона, который имеет ряд преимуществ перед
другими методами. В результате исследований работы алгоритма
Кейпона с реальными данными и данными, полученными с помощью
компьютерного моделирования, выяснилось, что при высоких мощностях источников при одних сочетаниях координат алгоритм работает хорошо, а при других допускает грубые ошибки. В связи с этим
возникает необходимость хотя бы на простейшей математической
модели функционирования метода Кейпона разобраться в причинах
этих явлений. Приведены математические разработки, проливающие
свет на эти причины. Используется простейший аппарат линейной
алгебры и введенные в статье специальные матрицы, с помощью которых описывается процесс пеленгации.
Показано, что при наличии нескольких источников излучения качество работы метода Кейпона для прямоугольной решетки зависит как
от мощностей источников, так и от степени линейной независимости
направлений на них. Это может приводить к тому, что при использовании метода Кейпона можно пропустить источники наблюдения
большой мощности. Вводится матрица скалярных произведений векторов направлений T. С помощью собственных чисел этой матрицы
анализируется влияние угловых координат источников излучения на
функцию рельефа метода Кейпона.
Для цитирования:
Егоров В.А., Кондыбаев Н.С., Сапрыкин А.А. Использование метода кейпона для нахождения координат источников излучения //
T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. – 2016. – Том 10. – №5. – С. 3-7.
For citation:
Egorov V.A., Kondybaev N.S., Saprykin A.A. Using capon method to find the coordinates of radiation sources. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.5,
pр. 3-7. (in Russian)
T-Comm Vol.10. #5-2016
3
МАТЕМАТИКА
4
T-Comm Tом 10. #5-2016
МАТЕМАТИКА
T-Comm Vol.10. #5-2016
5
МАТЕМАТИКА
6
T-Comm Tом 10. #5-2016
MATHEMATICS
USING CAPON METHOD TO FIND THE COORDINATES OF RADIATION SOURCES
Egorov Vladimir Alekseyevich,
professor, the department of higher mathematics of St. Petersburg state electrotechnical university and Saint Petersburg national
research university of information texnologies, precision mechanics and optics (ITMO),
St. Petersburg, Russia, 44eva@rambler.ru
Kondybaev Nurlan Sakenovich,
the division head, St. Petersburg branch Joint Stock Company "Academician A.L.Mints Radiotechnical Institute" (RTI),
St. Petersburg, Russia, nurkon@yandex.ru
Saprykin Alexander Alexandrovich,
the graduate student of the Saint Petersburg national research university of information texnologies, precision mechanics
and optics (ITMO), St. Petersburg, Russia, saprykin.spb@gmail.com
Abstract
The mathematical model of the direction-finding of sources with the aid of the simplest antenna array (AR) is examined.
The methods of the high resolution, based at the analysis of the covariance matrix of data, removed with AR adapt for the
solution of this problem. One of such methods is the method of Capon, which has a number of advantages over other methods. Result studies of the work of Capon's algorithm with real data and data, obtained with the aid of the computer simulation give us the following. The algorithm works excellently with some configurations of the coordinates of sources, but
it does not work completely with others, or it passes interferences with large power. In this regard there is a need for at
least the simplest mathematical model of Capon method to understand the causes of these phenomena.
The paper contains a mathematical development that shed light on these reasons. We use the simplest linear algebra and
put in a special matrix, which describes the process of Capon's localization. In particular, it is shown that when there are
multiple sources of radiation the quality of work of Capon method for a rectangular array depends on the capacity of the
sources, and the degree of linear independence of the directions on them. This can lead to the fact that when using Capon's
method you can skip sources of high power. The article introduces the matrix of scalar products of direction vectors
Using the eigenvalues of this matrix we analyze the impact of angular coordinates of sources of radiation on the relief
function of Capon' method.
Keywords: direction-finding, antenna array, covariance matrix, Capon's algorithm, sources, the vector of search, signal space,
noise space, local maximum, the linearly independent vectors, independent noise.
References
1. J. Capon, High-Resolution Frequency-Wavenumber Spectrum Analysis. Proc. IEEE 57 (8), 1969, pp. 1408-1419. (in Russian)
2. Ermolaev V.T., Flexman A.T. Metody otcenivaniya parametrov istochnikov signalov I pomeh, prinimaemyh antennoy reshetkoy. Uchebnometodicheskie materialy. Innovatcionnaya obrazovatelnaya programma NNGU, 2007. 100 р. (in Russian)
3. Egorov V.A., Kondybaev N.S. Issledovanie svoystv algoritma Keypona v zadachah pelengatcii statcionarnyh aktivnyh pomeh.// komp'uternye
instrumenty v obrazovanii, 2011, No.3. Pp. 61-69. (in Russian)
4. Voevodin V.V. Lineynaya algebra. M. Nauka, 1980. 400 p. (in Russian)
5. Rao, C. R. Linear statistical inference and its applications, second Edition, New York. John Wiley & Sons. 1973. XX. 625 p. (in Russian)
6. Lankaster P. Theory of matrices, Acadtmic Press, New York- London, 1969. 280 p. (in Russian)
T-Comm Vol.10. #5-2016
7
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
18
Размер файла
1 055 Кб
Теги
метод, использование, координат, источников, излучения, нахождение, кейпона
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа