close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Когнитивный аспект в картографии.

код для вставкиСкачать
УДК 528.9
В.П. Малышкин
УКФ, Екатеринбург
КОГНИТИВНЫЙ АСПЕКТ В КАРТОГРАФИИ
Тема данной статьи – когнитивное представление пространственных
отношений и построение карты превышений по изображениям, образующим
стереопару. Статья носит скорее информационно-дискуссионный, чем
практический или теоретический характер. Карта превышений не является
устоявшимся термином в картографии, хотя само понятие превышения одной
точки над некоторой другой широко используется. Понятие же о когнитивных
картах вообще многовариантно и слишком обобщенно абстрактно.
В современном понимании когнитивная карта является продуктом
некоторого процесса, являясь аналогией топографической карты,
выполняющей ее функции, но не обязательно обладающей физическими
свойствами, присущими обычной топографической карте. Такая карта
часто рассматривается как некая схематическая картинка, которая тем
лучше, чем она ближе к топографической. В современных представлениях
когнитивная карта связана, в отличие от толменовского, только с
пространственными аспектами внешнего мира. Само же понятие
"когнитивная карта" было введено Э. Толменом [1] в предположении, что в
мозгу формируется некое подобие структуры, представляющей собой
некоторую "карту", в которую интегрируется информация, поступающая от
внешних стимулов, и которая указывает маршруты, взаимосвязи внешней
среды, линии поведения, и определяет ответные реакции животных и
человека.
Когнитивные карты характеризуются следующими свойствами: они
отражают пространственные отношения; их репрезентация похожа на
топографическую карту; центральный момент – информация о положении.
Когнитивные карты играют огромную роль в практической деятельности
человека. Они служат основой ориентации в пространстве, позволяющей
человеку двигаться в нем и достигать цели. С этой точки зрения когнитивное
картирование - процесс, состоящий в серии психологических трансформаций,
с помощью которых индивид (и животное, и человек, и ЭВМ) приобретает,
хранит, копирует, вспоминает, манипулирует и передает информацию об
относительных
расположениях
и
атрибутах
своего
обычного
пространственного положения.
Рассмотрим
теперь
конкретную
задачу
по
восприятию
пространственных отношений. Пусть имеются два наблюдателя, человек и
ЭВМ. Примем в качестве начальных условий положение, наделяющее ЭВМ
стереоскопической системой зрения, подобной человеческой. Будем считать,
что наблюдатели рассматривают два стереоснимка по идеальной схеме (т.е.
каждый из снимков занимает почти все поле зрения соответствующего
органа восприятия – глаза или камеры, причем основные физиологические и
физические параметры идентичны).
Рис. 1
Человеческое восприятие без труда справляется с обработкой этих
изображений, и уже через 1 – 3 секунды сознание фиксирует вполне
определенную пространственную ситуацию, т.е. фиксирует ее в виде
плоскости, над которой парит вторая плоскость меньших размеров,
расположенная параллельно. В рамках компьютерной метафоры нашей
задачей является построение модели обработки этих снимков человеком и
ЭВМ, по крайней мере модели такой, которая позволит программному
обеспечению ЭВМ эффективно выделять изображаемые объекты и проводить
их идентификацию.
В системе классической НКМ мы вправе констатировать, что для
восприятия человека пока можно построить только математическую модель,
в то же время, для существующих ЭВМ мы можем построить логическую
структуру распознавания и классификации объектов, например,
представленных их контурами. В данном же конкретном случае выделение
контуров проблематично – меньшая плоскость не имеет видимых границ, а
точки практически неотличимы между собой.
Х
ΔN
Dx
Т
ΔX
N
DN
DT
ΔT
Рис. 2
Для решения проблемы построим математическую модель восприятия
пространственной ситуации. Для этого представим сознание как единичное
“целое”, которое в пространстве отношений обладает системой восприятия
самого пространства отношений. Следовательно, восприятие “целого”
предполагает существование некоего информационного пространства, в
котором и могут быть описаны операции обнаружения, т.е. операции
сканирования
пространства
отношений.
Таким
образом,
можно
формализовать информационное пространство как трехмерную систему
координат, описывающую полный комплекс информации. Мы теперь введем
в рассмотрение множество N изменяющихся во времени Т параметров Х,
которыми и будет оцениваться система восприятия и действия нашего
единичного целого.
Параметрическая шкала - ось Х, позволяет нам полностью
абстрагироваться от природы объекта. Любое изменение состояния объекта
или процесса, без его разрушения как единичного целого, означает
перемещение точки по кривой, лежащей в плоскости, коллинеарной этой оси.
Ось Т интерпретируется как временная шкала, и, таким образом,
существование статичного объекта во времени может быть представлено в
виде прямой на плоскости, коллинеарной плоскости XOT, и целиком
лежащей в этой плоскости. В случае изменения состояния объекта, его
представление во времени уже будет некоторой кривой, лежащей в этой
плоскости.
Ось N в нашей модели будет интерпретироваться как пространственная
шкала, смысл которой заключается в том, что объект, изменяя свое состояние
(но сохраняясь как целое!), представляется кривой, лежащей в плоскости,
коллинеарной плоскости XON. Но в некоторых случаях, во-первых, он может
потерять часть своих свойств, но, тем не менее, остаться тем же самым
“целым”, во-вторых, в пределе своего изменения он может просто частями
интегрироваться в другие объекты, перестав быть “целым”. В общем случае
траектория мировой линии объекта в фазовом пространстве будет уже
некоторой пространственной (многосвязной) кривой.
Фазовое пространство важно нам не само по себе, а как система,
исследуя которую можно выявлять различные характеристики как
физических законов, так и восприятие их проявлений.
Следует отметить, что рассматриваемая шкала T не обязательно
характеризует время – мы вольны приписать ей любой необходимый нам
смысл (точно также и N). Так, в нашем случае двух снимков одной и той же
пространственной ситуации, под Т скрывается базис фотографирования B.
Введем в рассмотрение ступенчатую развертывающую функцию S(Т)
следующим образом. Предположим, что имеется плоскость, параллельная
плоскости, в которой лежат снимки (рис. 3).
Будем ее перемещать вниз. В какой-то момент времени она пересечет
поверхность, и на ней будут отображаться с определенным шагом линии
пересечения, лежащие в этой плоскости.
Зафиксируем
и
спроецируем
интервалы,
ограничивающие материальные
участки
поверхности
и
S(
интервалы
пространства,
лежащие между соседними
участками
поверхности
в
пределах
отдельно
взятой
строки по X или Y. Таким
образом, мы получим систему
интервалов с определенной
мерой, равной длине строки
секущей
плоскости.
Преобразования,
которым
Рис. 3
подвергнется
изображение
системы интервалов на снимке
L, не изменят этой меры при переходе к снимку R. Действительно, общая
длина системы интервалов не изменится при переходе от одного снимка к
другому, хотя сами интервалы могут изменяться. Более точно можно сказать,
что изменится изображение системы интервалов, в то время, когда сама
пространственная ситуация не меняется – она есть инвариант.
Длину изображения (L) можно теперь определять с помощью
интегрирования по Лебегу:
L(u ) a1 F{I1} ... a n F{I n },
где индикаторы I есть бэровские функции принадлежности к
соответствующему интервалу, а F есть счетно-аддитивные функции
разбиения одного интервала на подинтервалы. Таким образом, справедливы
Т
)
все рассуждения выше, так как функции разбиения на подинтервалы U измеримы.
На рис. 4 упрощенно изображена некоторая пространственная ситуация,
где Z есть отстояние уровенной плоскости от базисной плоскости снимков,
одна строка по x представлена отрезками OLn' = ORm', параллельными mn и
осям x и x' соответственно. Строка по y представляется подобным же образом
отрезками albl = arbr, параллельными ab, y и y'. Действие развертывающей
функции S(T) представлено в плане на местности в виде горизонталей, т.е. в
модели мы считаем, что поверхность не имеет собственной яркости, кроме
изображения горизонталей. В реальности, как известно, наличие рельефа
нарушает однозначность идентификации точек, а горизонталей просто нет.
Но когда имеется информация, полученная с помощью опорных точек на
местности, произвольные точки могут быть идентифицированы и,
соответственно, может быть определено их превышение по известным
формулам с использованием продольного параллакса. Процедура
идентификации точек на снимках по функции яркости здесь самое слабое
звено. В связи с этим и предлагается опознавать интервалы по y, получаемые
по реальному изображению местности, и уже по ним вычислять параллакс
для систем интервалов.
X
N
O
T
P
Q
y
ОL
B
n'
al
y'
m'
bl
br
ОR
ar x'
x
Z
Z
b
m
n
a
Рис. 4
На рисунке точками P и Q условно обозначены органы системы
восприятия (глаз, камера) для случая наблюдения плоских снимков. Будем
считать, что именно они составляют оператор отображения внешнего
пространства наблюдения во внутреннее когнитивное пространство
наблюдателя, представляемое на рисунке системой XNT. Здесь мы полагаем,
что для системы зрительного восприятия он может быть записан в виде
матрицы линейного преобразования.
Рассмотрим теперь левый снимок. Будем считать, что каждая точка снимка
представляет
собой
самостоятельный
пространственный
объект,
представленный соответствующей точкой фазового пространства. Превышение
реальных объектов пространственной ситуации над некоторой уровенной
поверхностью будет представляться как параметр. Поскольку мы рассматриваем
плоский снимок, то вначале можем положить его равным условной константе
для всех объектов-точек фазового пространства. Тогда пространственная
ситуация реального мира как прообраз, при некотором топологическом
отображении имеет образ во внутреннем психофизическом пространстве. В
качестве оператора отображения выступает битовое поле на сетчатке или в
фотокамере. В нашем идеальном случае восприятия мы будем иметь образ в
виде плоскости, коллинеарной плоскости NOT.
Другими словами, точка с координатами (x,y,z) в системе XYZ внешнего
пространства, а также точка с координатами (x,y,z) в локальной системе xyz
фазового пространства задают положение объекта – наблюдателя, из которой
он наблюдает: в первом случае - каждую точку пространственной ситуации
из начала системы координат; во втором случае из каждой точки
пространственной ситуации - начало своей локальной системы. Превышение
объекта над уровневой плоскостью (преобразованное в кривизну) в системе
XYZ рассматривается нами как один из параметров, определяющих
положение точки по оси Х в системе XNT полного комплекса информации.
Теперь уже можно построить тривиальный алгоритм анализа систем
интервалов в ЭВМ по предлагаемой модели, не опасаясь получить
некорректный результат.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Толмен, Э. Когнитивные карты у крыс и у человека. Хрестоматия по истории
психологии / Э. Толмен. – М.: Изд-во МГУ, 1980.
© В.П. Малышкин, 2007
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
524 Кб
Теги
когнитивная, аспекты, картографии
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа