close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Модели информационного влияния и информационного управления в социальных сетях.

код для вставкиСкачать
pb509.fm Page 28 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
”ƒ 519.83,517.977
ћќƒ≈Ћ» »Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌќ√ќ ¬Ћ»яЌ»я
» »Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌќ√ќ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»я
¬ —ќ÷»јЋ№Ќџ’ —≈“я’
ƒ.ј. √убанов, ƒ.ј. Ќовиков, ј.√. „хартишвили
???м???????? ? д???м??? м????? ? ??ц??ль??? ???? ?м?д?л??????? ??? ??м??? ц???? ???????. ????м?л??????? ? ??ш??? дл? ??д? ч?????? ?л?ч??? ??д?ч? ?????л????
м?????м? ?г?????, ??????ю??? ??ц??ль??ю ???ь, ? ????? ?????????-?г????? ??д?ч? ?????м?ц?????г? ??????????????.
???????? ?????: ??ц??ль??? ???ь, ?????м?ц?????? ?л?????, ?????м?ц?????? ?????л????, ?????м?ц?????? ??????????????.
¬¬≈ƒ≈Ќ»≈
? ????л????м Web 2.0 [1] ?????????? ???????ь
???????? ????г? ???? ? ??л??????? ??ц??ль???
????? ? ??? ???д??? ??????????????? м?????,
?л??ю??? ?? д??????? ??ль??????л?? ????. ?????м??, ? ???л?д??? ?????д??????? ????????ль??? ??м????? ??? дл? д????? ц?л?? ?????
???м? ? ?г? ?????????? ш????? ????ль????л? ??л??????? ??ц??ль??? ????, ч??, ?? ??????д???ю
???л??????, ? ??м?л?? ??????? ????????????л?
?г? ????д? [2].
??ц??ль??ю ???ь м???? ???д??????ь г????м,
???ш???м? ??????г? ??л?ю??? ??д???д??м? (?г????), ? ?????м? ? ???л?ч??? ????ш???? м??д? ??м?. ?? ??ц??ль??? ?????л?г?? [3, 4] ????????, ч??
м????? ??д???д??м? ? ??ц??ль??? ???? ? ???ч???ль??? м??? ????д?л????? м?????м ?л????ль???
дл? ??г? ????д??. ???? ???, ????? ?? ???д?л?м? ???? ?л? ?????? ??? дл? д????????? ????? ц?л??
м???? ???????ь?? ??м????ь м????? ????льш?г?
м???????? ?люч???? ??ль??????л?? ? ????л?????
??л??????? ??ц??ль??? ????? (????? ??? Livejournal
(www.livejournal.ru), Habrahabr (habrahabr.ru)), ?????д????м ??????? ???????д?? ???????????????
м????? ?? ???? ????.
? ??ц??ль??? ???? ?г???? ч???? ?? ?м?ю? д??????ч?? ?????м?ц?? ?л? ?? м?г?? ?????????ь ??,
??ш???? ?г????? м?г?? ?????????ь?? ?? ???люд??м?? ?м? ??ш????? д??г?? ?г?????. ?л?д??? ??м????ь, ч?? ?????????????? ??м?????? ? ??ш?????
м?г?? ???????? ? ??????м ?????м?ц?????м ???-
28
??д??м ??м??????м ? ??????м???? ?? ?????????
???? (??г?, ??? ??м? д???????) [5]. ????????ю? м?д?л?, ????????? ? д???????? ?????м?ц?? ? ????м? ?????м?ц?????м? ?????д?м?, ? ?????? ??????? л???? ????? ????????????? ???ь ? л???ль???
?????л? ????м?д??????? ?? чл????. ? ??м ч??л?, ???????? д?? ??????? м?д?л?: м?д?ль ? л??????м ????г?м (Linear Threshold Model) ? м?д?ль ????????м?? ?????д?? (Independent Cascade Model). ? ????
м?д?л?? ???л ???? м???? ???ь ? д??? ??????????:
???????м ? ?????????м, ???ч?м ???л м???? ??????? ?? ???????г? ????????? ? ??????????. ??л? ?
?????? м?д?л? [6] ???л u ?????????? ?л????? ????? ????д?? wu,v ???, ч?? ?v ???????? ???л?????д uwu,v m 1,
? ?????????? ???????м ? ??????м???? ?? ????????г? ?м ????г? tu ? [0, 1] (? ????????? м?д?л??
???ч???? ??????????? дл? ???? ?д???????м [7], ?
д??г?? м?д?л?? ?????????? ?л?ч????, ??гл????
????????м? ????????????м? ??????д?л???ю [8]
?v ???????? ???л?????дuwu,v > tu, ?? ?? ?????? м?д?л?
[8, 9], ??гд? ???л u ?????????? ???????м ? ????????? м?м??? ???м???, ?? ?? ??л?ч??? ?д?????????? ш??? ???????????ь ?? ?л?д?ю??м ш?г?
???д?г? ?? ????? ????д?? v ? ??????????ью wu,v
(???ч?м ????д? м?г?? ?????ь?? ????????м? ???????????ь ? д??г?? ??л?). ? ????ь? [7] ???дл?г?????
????????? ???д?? ?? ????ч??л????? м?д?л?? ?
???????????? ?? ??????л???????ь. ? ?????? [10]
???дл?г????? ???ш?????? м?д?л? ?? ?????? ???д???? ??л??????? ????г???? ????ц??; ? ?????? [8]
???ч?ю??? ?????д??? ??????? ? ??????? ????л?г?? ????.
CONTROL SCIENCES є 5 ? 2009
pb509.fm Page 29 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
? ????????? ?????? ???ч????? ???м???????? ?
д???м??? м????? ? ??ц??ль??? ????, м?д?л????м?? ??? ??м??? ц???? ???????: д???м??? ?л????? ??????????? м????????м ???ц????м, ? м????? ????ч?????ю??? ??? ??м??? г???? ?л?????.
????д?, ??л?ч????? ? ??м??? м?д?л?, ??гл???ю??? ? ??????????: ?????м??, ? г????? Ђ????? ?????????ї ???ш?? ???????л??????? ?д???????? м?????. ???м?л???ю??? ? ??ш?ю??? дл? ??д? ч??????
?л?ч??? ??? ??д?ч? ?????л???? м?????м? ?г?????,
??????ю??? ??ц??ль??ю ???ь, ??? ? ?????????-?г????? ??д?ч? ?????м?ц?????г? ??????????????.
1. ѕ–яћќ≈ » ќ—¬≈ЌЌќ≈
»Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌќ≈ ¬Ћ»яЌ»≈
??д?м ????????ь ?г?????, ???д???? ? ??ц??ль??ю ???ь, м????????м N = {1, 2, ..., n}. ?г???? ? ???? ?л??ю? д??г ?? д??г?, ? ??????ь ?л????? ??д????? ???????? ??????? ??????? t ???м??????? n љ n,
гд? tij l 0 (?? ??гл. trust) ??????ч??? ??????ь д??????
i-г? ?г???? j-м? ?г????. ?д??ь ? д?л?? м? ??д?м г??????ь ??? ? ?л?????, ??? ? ? д??????, ? ?ч????ь,
ч?? ??? д?? ??????? ??л?ю??? ?????????л????м?
? ?л?д?ю??м ?м??л?: ????????? Ђ??????ь д??????
i-г? ?г???? j-м? ????? tij ї ???д???????? ?? ?м??л?
????????ю Ђ??????ь ?л????? j-г? ?г???? ?? i-г?
????? tij ї.
??????? ? ??ц??ль??? ???? м???? ??гл?д??
?????????ь ? ??д? ????л?? ? ????м?, ???д???ю???
???ш???. ?????м??, ????л?? ?? i-г? ?г???? ? j-м?
? ????м tij (???. 1) ????ч??? ???????????ю??ю ??????ь д??????.
??д?м ?ч????ь, ч?? ?г??? i д????????? ?????
??ль?? Ђ???юї (i-ю) ????ч?? м????ц? t = ||tij || ? ??м? ? ?????ль?? ?? д???????.
??д?м ?ч????ь ????л?????м ??л???? ???м??????: ?i ? N
n
? tij
= 1, ?. ?. ???д??л???м, ч??
j=1
Ђ??мм????? д??????ї ?г???? ????? ?д???ц?. ???
??л???? ????ч???, ч?? м????ц? t ??л????? ????????ч????? [11]. ??м???м, ч?? i-? ?г??? м???? д??????ь
? ??м?м? ????, ч?м? ????????????? tii > 0.
??л? i-? ?г??? д??????? j-м?, ? j-? д??????? k-м?
(???. 2), ?? ??? ????ч??? ?л?д?ю???: k-? ?г??? ???????? ?л???? ?? i-г? (???? ???л?д??? м???? д???
?? ????ь ? ?г? ?????????????).
??? ??????????? ?????д??? ? ?????? ?????? ??
?????? ? ??м, ??? ? ???г? ???м????? м????? ? ??ц??ль??? ????.
2. ‘ќ–ћ»–ќ¬јЌ»≈ » ƒ»Ќјћ» ј ћЌ≈Ќ»… ј√≈Ќ“ќ¬
????ь ? ???д?г? ?г???? ? ????? ??ч?ль??? м?м??? ???м??? ?м????? м????? ?? ????????м?
???????, м????? i-г? ?г???? ???????? ???????????? ч??л? bi. ?????? ???? ?г????? ???? ????????
??????-???л??ц м????? b (?? ??гл. belief ) ???м??????? n.
?г???? ? ??ц??ль??? ???? ????м?д??????ю?,
??м???????ь м?????м?. ???? ??м?? ?????д?? ?
??м?, ч?? м????? ???д?г? ?г???? м??????? ? ???????????? ? м?????м? ?г?????, ??????м д?????
?г??? д???????. ??д?м ?ч????ь ??? ??м?????? л??????м, ?. ?. м????? ?г???? ? ?л?д?ю??? м?м???
???м??? ???д????л??? ????? ????ш????ю ??мм?
м????? ?г?????, ??????м ?? д??????? (????м? ?л???? ??????? д?????? tij):
(k)
bi
=
? tij b(j k ? 1 ) ,
j
гд? ??д??? k ????ч??? м?м??? ???м???.
?????д?? ???д??ь??, ч?? ? ????????? ??????
?????? ??м??????? м????? ?г????? ????? ???????д???ю м????ц? ???????д???????г? д?????? ??
(1)
?????? ??ч?ль??? м?????: b = tb. ??л? ??м??
м?????м? ???д?л?????? ? д?л??, ?? ?????? м????? ?г????? ?????????? ?????м b(2) = t2b, b(3) = t3b
? ?. д.
??л? ????м?д??????? ?г????? ???д?л?????? д??????ч?? д?лг?, ?? ?? м????? ?????л?????ю??? ?
???д???? ? ????ль????ю??м? м????ю B = lim b
(n)
n??
???. 1. ?????? (????????????????) ???????
(?? ??л????? ????????????? ???д?л? ?м. д?л??).
??д?м ???????ь ???????? ??????????????? ??????? ???д?л T = lim t n (?? ??л????? ?????????????
n??
???. 2. ????????? ??????? (???????)
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 5 ? 2009
???д?л? ?м. д?л??). ??гд? м???? ???????ь ??????ш???? B = Tb, гд? b ? ?????? ??ч?ль??? м?????,
T ? м????ц? ????ль????ю??г? ?л?????, B ? ?????? ???г???? м?????.
????????? ????????г? д?????? (?л?????) ?????
?д???? ?????????ь ? ??д? ??????????????г? г????
29
pb509.fm Page 30 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
1
0,8
0,6
1
2
0,4
2
0,2
0,3
5
1,0
4
0,7
0,1
1,0
5
3
0,91
0,91
0,91
6
6
0,9
0,09
0,09 0,09
0,09
0,09
3
4 0,09
??м. ? ?? ?? ???м?, ?г??? м???? ?????дл????ь ?????ль??м Ђ?л??????мї д??г ? д??г? ??????????м.
?? ???. 4 ??д?л??? г?????, ?????????? ? ???????? ? ??ц??ль??? ???? ???м??? 1. ?д??ь ?м?????
?д?????????? г?????, ??люч?ю??? ? ???? ?г????? 3
? 6; ????ль??? ?г???? ??л?ю??? ????????м?.
0,91
4. —“–” “”–ј –≈«”Ћ№“»–”ёў»’ ¬Ћ»яЌ»…
0,91
?л? ???????? ????????? ????ль????ю??? ?л????? м? ????ль???м ????????? ????ль????, ??л?ч????? ??? ???л?д?????? ????ч??? ц???? ??????? (?м., ?????м??, ?????? [12, 14 (??. VIII)]). ?л?
???г? ????????м ???????????? м??д? ???д????м?
??м? ???????м? ? ???????м? ?????? м?????????
ц???? ?л?д?ю??м ??????м:
?г??? ? ????????? м????????? ц???;
??????ь д?????? ? ??????????ь ??????д? ?? ?д??г? ????????? ? д??г??;
м????ц? ???м?? д?????? ? м????ц? ??????д??? ????????????;
????????? д?????? ? д??????м???ь;
0,91
???. 3. ?????????????? ?????? ??????? (?)
? ?????????????? (?)
(?г???? ? ???ш???), гд? ????л??м? ??????ч???
д?????? ?г????? (????л?? ?д?? ?? ?г???? ? ??м ?г????м, ??м? ?? д???????; ??л? ??????ь д?????? ?????
??лю, ?? ????л?? ?? ?????д????).
?????? 1. ???м?? ?????????????? ???м?? д?????? (?л?????) ? ????ль????ю??? ?????д?? ?? ???. 3.
?? ???. 3, ? ??д??, ч?? ??? д?????? ?г????? ???? ?????д???ч??? ?? д??? ?г????? ? ??м???м? 3 ? 6. ?м????
??? д?? ?г????, ?? ????, ????д?л?ю? м????? ? д?????
??ц??ль??? ????. ?
???????
????? ??????ь ????????? ????ль????ю??г? д?????? (?л?????) ? ????м ?л?ч?? ??м ????д??????
????????? ???????, ????д?л???ю ??????? ???????? ?л?д?ю??? ????г??? д????? ????ь?.
0,8
1
0,6
2
3. √–”ѕѕџ » —ќќЅў≈—“¬ј
??????м ??????????? м???????? ?г?????, ??????? ?? ??д???г?ю??? ?л????ю ?г????? ??? ??г?.
???м?ль??, ?????????? ? ??? ??дм???????? S ? N
?????, ч?? ?i ? S ?j ? N \S (tij = 0). ??????ч?м ч????
X м???????? ????? ??дм???????.
??????м ??????? ?????????? ?г?????, ???????
????м?д??????ю? ????м ??????м, ч?? ???д?? ?г???
?л???? ?л? ??д???г????? ?л????ю ???д?г? д??г?г?
?г???? г????? ???м?м ?л? ????????м ??????м.
???м?ль??, г????? ? ??? Ђм???м?ль???ї ??????????, ?. ?. ?????, ?????? ??????г? ??ль?? ??д?л??ь ??????? д??г?? ??????????, ?. ?. м????????
ђ
G ? X ?????, ч?? ?S ? X (S ? G).
??????? ? ?г???, ??д???г?ю????? ?л????ю
?г????? ??? ?л? ???? г????, ?д???? ?? ???????ю??? ?л????? ?? ?? ?д?? ?? ??? (?? ?? ?д??г? ??
?г????? ?? ?д??? ?? г????). ??? ?г???, ?? ???д???? ?? ? ?д?? ?? г????.
????м ??????м, ???д?? ?г??? л??? ?????дл???? ????? ?д??? г?????, л??? ??л????? ??????-
30
0,4
0,2
0,3
5
1,0
3
4
0,1
0,7
1,0
6
??????????
0,9
??????
???. 4. ??????????, ?????? ? ??????? ?????????? ???? ??????? 1
CONTROL SCIENCES є 5 ? 2009
pb509.fm Page 31 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
???. 5. ????????? ????? ?????????????? ???????
г????? ? ?????л???м?? ?л??? ????????????
?????????;
??????? ? ?????????????? ?????????.
??л??, ??д?м ?ч????ь ????л?????м ?л?д?ю???
??????? 1: ? ???д?? г????? ?????????? ???? ??
?д?? ?г??? i ? N, дл? ??????г? tii > 0. ???м? ?л???м?, ? ???д?? г????? ???? ?? ?д?? ?г??? ???ь
???ль??-????дь д??????? ????м? м????ю.
? ???м ?л?ч?? ???д?? г????? ?????????????
(? ?????? м????????? ц????) ?????л???м?? ??????д?ч????? ?л???. ?????м? ??????дл??? ?л?д?ю??? ??????д????, ??л?ю????? ?л?д?????м ????????? ?????? ? ?????? ц???? ??????? (??дч?????м, ч?? ??л???? 1 ?д??ь ? д?л?? ??д?м ?ч????ь
????л?????м).
??????????? 1. ?????????? ??????? ????????n
?????? ??????? ? ?????? T = lim t .
n??
??????????? 2. ?????? ??????? ???????????(n)
????, ?. ?. ?????????? ?????? B = lim b .
n??
??????????? 3. ?????????????? ??????? ??????
???????? ?? ?????? ?????? ????? ????. ???, ? ч????????, ????ч???, ч?? ??ч?ль??? м????? ????????? ?? ???????ю? ??????г? ?л????? ?? ???г????
м????? ?????-л??? ?г?????.
??????????? 4. ? ??????? ?????????????? ??????? ??????, ??????????????? ?????? ????? ??????, ?????????. ???, ? ???ю ?ч???дь, ????ч???, ч??
?????д?ю? ???г???? м????? ?г?????, ?. ?. ???д??
г????? ?м??? ????? м????? (??????? м???? ?ч????ь ??????? ??????). ?
??м???м, ч?? ??????д???? 4 ????????????? ???люд????м ??ц??ль??? ?????л?г??: ? г????? ??
?ч???????, ????????? ?????м?ц?????? ?л?????,
?????д?? ? ?????????? [3].
????м ??????м, ????????? ????ль????ю???
?л????? ? ??ц??ль??? ???? ??гл?д?? ?л?д?ю??м
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 5 ? 2009
??????м (???. 5). ?м????? ????????? ч??л? г????,
? ???д?? ?? ??????? ???г???? м????? ?г?????
?????д?ю?. ????ль??? ?г???? ??л?ю??? ????????м?, ?? ???г???? м????? ??л????ью ????д?л?ю???
м?????м ?д??? ?л? ?????ль??? г????.
? ???люч???? д????г? ????г???? ????д?м ?????? ?????м??????????? ??м?? ?г????? ? ???д??ш???? ?????ц??. ????? л? ?г???, ??л????? л? ??
чл???м ?д??? ?? г???? л??? ????????м?
??г?ч?? ?ч????ь, ч?? ???д?? ?г??? ? ???д??
м?м??? ???м??? ????? ???? м?????, м????? ???
?г?????, ??м? ?? д???????, ? ????? ??????ь ????г?
д?????? ???д?м? ?? ??? (?д??ь ?д?? ??чь ? ???м?м
д??????). ??л? ?г??? ?????, ч?? ?г? ???г???? м????? ?? ?????д??? ? м?????м ???, ??м? ?? д???????,
?? ?? ??л????? ????????м ? ????? ???. ? ?? ?? ???м?, ??л? ???г???? м????? ?г???? ? ???, ??м? ??
д???????, ?????д?ю?, ?? ?г??? м???? ???ь ??? чл???м г?????, ??? ? ????????м.
5. ѕ–»ћ≈–џ ‘ќ–ћ»–ќ¬јЌ»я » ƒ»Ќјћ» »
ћЌ≈Ќ»… ј√≈Ќ“ќ¬
? д????м ????г???? м? ????м????м ?????ль??
м?д?ль??? ???м????, ?ллю??????ю??? ???м???????? м????? ?г?????.
??ч??м ? Ђ???д?ль???ї ?л?ч???.
?????? 2. ????ь ?м????? ?г??? i ? N, ??????? д??????? ??ль?? ??м?м? ????: ?j ? Ntij = 0, tii = 1. ??????
(k)
????г? ?г???? м????ь?? ?? ???м??? ?? ??д??: b i = bi,
k = 0, 1, ... ?
?????? 3. ????ь ?м????? ?г???, ??????? д??????? ?
????????? (??л?ч??? ?? ??л?) ??????? ???м ????ль??м ?г????м, ??????? ??? ?м?ю? ?д?? ? ?? ?? м?????
? ????м?, ???м? ????, ?? д?????ю?. ??гд? м????? ???г? ?г???? ?? ???м???м ??д?? ????м??ь?? ?? м????ю
д??г?? ?г?????, ??????? м????ь?? ?? ??д??. ?
?????? 4. ????ь ?м?ю??? д?? ?г????, ???д?? ?? ??????? ??л????ью д??????? ????????? (t12 = t21 = 1).
??гд? ???д????? ??ш? ??л???? 1 ?? ?м??? м????, ? ??д?? ???люд??ь?? ??л?????? м????? ?г????? ? ?????д?м 2. ?
?????? 5. ????ь ?м?ю??? д?? ?г???? ? ?????ц??
??мм????ч??: t11 = t22 < 1. ??ч?ль??? м????? ?г????? ?
0 ? 1. ????ль????ю??? м????? ??д?? ?д???м ? ?????м 0,5, ???ч?м м????м?ль??? Ђ???????ь ???д?м????ї
??д?? ?м??ь м???? ??? t11 + t22 = 1. ?
?????? 6. ????ь ??ц??ль??? ???ь ? ??????? г???,
? ??????? д?????? ???? ?г????? д??г д??г? ?д???????.
??гд? ????ль????ю??? м????? ??д?? ?д???м дл? ????
?г????? ? ?????м ???д??м? ????м???ч????м? ?? ??ч?ль??? м?????. ?
??д??????ль??? ??????????ц?? ????м???????? Ђ???д?ль???ї ?л?ч??? ??????ч??.
?????? 7. ????ь ?м?ю??? ??? ?г????, ???д?? ??
??????? ? ????????? ??????? д??????? ???? ? д??г?м.
??ч?ль??? м????? ?г????? ???л?ч??. ??гд? м?????
?г????? ??д?? ???д??ь??, ? ????ль????ю??? м????? ??д?? ?д???м дл? ???? ?г?????. ?
31
pb509.fm Page 32 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
?ллю????ц??? д????г? ????д? ?л???? ???????м??? ??????. ?????д?м ?г? ???????? ??гл???? ?????? [4]. Ђ?? ??д??? ? ??м??? ??м????, ? ?
4,5 м????? ?? ??? ????л????? ?????????? ??ч??. ????м ??? ????д??г????? ? ??ч???? ?????ль??? ?????д, ???л? ч?г? ??ч?????. ? ??м ????? ???????ь ??
??????, ?? ????? ?????????? ??? ?м????л??ь. ? ??
??ч?????? г?д??ь: Ђ????? ???ь, ?????м????? ?? 15ї.
??? ??ш? ???л?д?ю??? ?????? ??л??лю??? ?????г
ц???? Ђ20ї. ?? ?л?д?ю??? д??ь, ??????ш??ь ? л?????????ю, ?? ???????????ь ? ???????? ??? д???
???????м??, ??????? ????????, ??? ? ??, ???люд?л? ?? ?????????? ??ч??? ???д???ч??. ??гд? ?????ч??????? ?????? ???ц?д???, ??ш? ????????
???дл?г?ю? ???? ??????, ????д? ?? ??? ?м?ю??г??? ? ??? ?????. Ђ2,5 ?????м????ї, ? г?????? ??????. Ђ5 ?????м?????ї, ? г?????? ??????. ?????ль?? ????????ш??ь, ??, ??м ?? м????, г???????:
Ђ15 ?????м?????ї. ??л? ???ц?д??? ??д?? ????????ь?? ? ??м ?? ??????? ? ? ??ч???? ???г? д??, ? ?
??ч???? д??? ???л?д?ю??? д???, ??м?????? л?
??ш ?????? ?????? ?ч???????? ???????м???? ??????... ??м???л??ь ???ьм? ???????????... ?ц????
??л???л??ь ...???ч?? ??л?д???л??ь ????? г???????? ???м?. ??? ?? ?????????????л? д????????ль?????. ??ч?м?? ????м? ч?? ???????? ??ч?? ??????
?? д??г?л??ьї.
?????? 8. ????ь ?м?ю??? ш???ь ?г?????, ?????? ??
??????? д?????ю? ??ль?? ????, ? ш????? д??????? ????
? ? ????????? ??????? ???м ????ль??м. ??ч?ль???
м????? ???? ?г????? ? 0, ш????г? ? 1. ??гд? м?????
ш????г? ?г???? ?? ???м???м ??д?? ????м??ь?? ? м????ю д??г?? ?г????? ? 0, ??????? м????ь?? ?? ??д??. ?
?ллю????ц??? д????г? ????д? ?л???? ???????м??? ?ш?. ?????д?м ?г? ???????? [4]. Ђ?? ??д??? ш????м ? ??д?, ? ??????м ???г? ??мь ч?л????.
???ч?л? ???????м??????? ????????? ??м, ч?? ???
?? ?????м???? ?ч????? ? ???л?д?????? ???ц????
?????????? ? ????????? ? ??м ???д????, ? ????м
?????? ???????ь ?? ??????: ????? ?? ???? ????????
???м?? ????? ?? дл??? ????д?????м? ???????? ??м
? ?????г? ??гл?д? ???????, ч?? ????д?????м? ??????? ????? ??????? ? 2. ?????м? ??? ??ч?г? ?д?????ль??г? ? ??м, ч?? ??? ???ь ч?л????, ???????
??????л? д? ???, ?????л?: Ђ??????? ? 2ї. ?л?д?ю??? ????????? ?????д?? ???ль ?? л?г?? ... ?д????
?????? ????д ?ч??ь ?д??л??? ???. ???? ?????ль???
????? ??????? ????м ?? ?????????м, ??? ? ? ?????? д??? ?л?ч???, ?????? ????ч?ю??? д??? ???????? ?????. ? ??гд? ? ?????? г?????? ?? ?? ??м??...
????????? ? ????? ??гл?ш?ю??? ? ?????м? ???м?.
? ??? ??гл?д ???????м???????? ?????мл?? ?? ???.
?? ??????????? ??, ч?? ?????????? Ђ??????м?л?г?ч????? д?л?мм??ї: Ђ??? м?? ?????ь, ??? ?????
??? ???????? ?л? м?? гл????ї ? ??д? ???????м????? ?ш? ? ??д????? ?????ц?? ???????л??ь д?????? ???д?????. ? ц?л?м 37 % ??????? ?????л??ь
32
Ђ??????м??м?ї (?л? ?л?д??? ??????ь, ч?? ? 37 %
?л?ч??? ???????м?? Ђ?????????? ?? д??г??ї?).
????м ??????м, ????д? ???м???? 7 ? 8 ???????????ю? ??????ч????м? ????? ? ???люд????м
??ц??ль??? ?????л?г??.
6. «јƒј„ј »Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌќ√ќ ”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»я
?м?? Ђ???????? ?????????ї
B = Tb,
(1)
???????ю??? ??ч?ль??? ? ???г???? м????? ?г?????, м???? ??????ь ? ??ш??ь ??д?ч? ?????л???? ?
???д??????? ?? ?г????? ??ц??ль??? ???? ? ц?лью
???м???????? ??????м?? ?? м?????. ?л? ?????????? ?дд????????? м?д?л? ??д?м ?ч????ь, ч?? ?????л?ю??м? ??г??? (ц?????) ???????? м????ц?
?л????? (д??????), ? ?????л?ю??? (?????м?ц??????) ???д??????? ???люч????? ? ??м?????? ц?????м ??ч?ль??? м????? ?г????? ????м Ђд????л????ї ??????? ?????л???? u ? ?n. ??д??????ль??,
?????л???? ???люч????? ? ??м?????? м????? i-г?
?г???? ? bi ?? bi + ui, i ? N.
???д??л???м, ч?? ui ? Ui , i ? N (??д????? ?г????ч???? ?м??? ??????ч??? ??д??????ль??? ??????????ц??). ??????ч?м U =
? Ui .
i?N
??гд? ???г???? м????? ??д?? ????д?л??ь?? ?л?д?ю??м ?????????м:
Bu = T(b + u)
?л? ? ??????д??????м ??д?: Bui =
=
?
j?N
Tij bj +
?
j?N
(2)
?
j?N
Tij(bj + uj) =
Tij uj, i ? N; ?. ?. ????ль????ю???
м????? ?г????, ?л????ш???? ? ????ль???? ?????м?ц?????г? ?????л????, ??л????? ??мм?? ?г? Ђ?????м??????г?ї ????ль????ю??г? м?????
?
j?N
? ??м??????
?
j?N
Tij bj
Tij uj, ????????? ?????л?ю??м?
???д???????м?.
??????м ???м????, ч?? ? ??л? ????????? (2)
Ђ?????ль???ї ????????? ??ц??ль??? ???? л??????
?? ?????л???ю! ??м???м ?????, ч?? ? ???????????? ? ?????????м? (1) ? (2) Ђ?????л???ц??ї ?л?
Ђ???????л???ц??ї м????? ??????? ??ль?? ?? м????ц? д?????? ? ?? ??????? ?? ??ч?ль??? м?????
?г????? (?, ?л?д?????ль??, ?? ?????л????).
????ь ц?л???? ????ц?? ц????? ?(Bu, u) ? ???????? ????????????? ?????л???? ? ??????? ??
???г???? м????? ?г????? ? ??????? ?????л????.
??гд? ??д?ч? ?????л???? ??д?? ???люч??ь?? ? ??-
CONTROL SCIENCES є 5 ? 2009
pb509.fm Page 33 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
???? д??????м?г? ??????? ?????л????, м????м?????ю??г? ???????? ?????????????:
?(T(b + u), u) ? max .
(3)
u?U
?
? ???????????? ? ??????д????м 3 ???д?????????ь ?? м????? ????????? ?? ?м??? ?м??л?, ?????м? м???? ??????? (?м?? ??ль?? м????ц? д??????) ??????ь, ?? ????? ?г????? д?л??? ???ь ??ц?л??? ?????м?ц?????? ???д???????.
? ц?л???? ????ц?? ц????? м????, ?л?д?? ???д?ц?? ?????? ?????л???? ??г?????ц?????м?
?????м?м? [15], ??д?л??ь д?? ?дд??????? ??м???????: ?(Bu, u) = H(Bu) ? c(u), гд? H(?) ? Ђд???дї
ц?????, ????????? ?? ???г???? м????? ?г?????1,
c(?) ? ??????? ?? ????????л???? ?????л?ю???
???д??????? (м???? ???ь, ц?л?????????? ? ????????? м?д?л?? ?ч????ь, ч?? c = c(b, u)).
?????? 9. ??л? ??л???? ?ч????ь, ч?? м????? ?г????? ??????ю? ??????ь ?? Ђ????д???????ї ? ??м, ? ч?м
?? ????л ?? ???д??ь ц???? (??дд?????ь ??г? ?л? ???г?
???д?д??? ?? ???????, ?????????? ????д?л????? ?????, ??????ь ????д?л????? ??ш???? ? ?. д.), ?? ???м???м? ????ц?? д???д? ц????? H(?) м?г?? ?л????ь:
1
--- ? Bui ? Ђ???д??? м?????ї ??лл?????? ?г?????;
n i?N
?
i?N
?iBui ? Ђ????ш?????ї (?i l 0,
?
i?N
?i = 1) м?????
??лл?????? ?г?????;
n? = |{i ? N: Bui l ?}| ? ч??л? ?г????? (? ?л?ч?? ????г???? г?л???????? м???? ????ль?????ь?? ?? д?л?), м????? ??????? ?????ш??? ????г???? ???ч???? ? ? [0; 1];
min Bui ? Ђ?????дш??ї ?? м????? ?г????? ? ?. д. ?
i?N
? ??????м???? ?? ??д??????ль??? ?????????? ??д?ч?. ?
1
?????? 10. ????ь H(Bu) = --- ? Bui, ? ??????? ц???n i?N
?? ?д????д?? ? л?????? ?? ?????л?ю??м ???д???????м: c(u) = ?
?
i?N
ui (??д??????ль??, ? ? ????м???ь
?д???ч??г? ??м?????? м????? лю??г? ?г????), ???ч?м
??????? ц????? ?г????ч??? ??л?ч???? R l 0:
?
?
i?N
ui m R.
(4)
??д?ч? ?????л???? (3) ???м?? ??д ?л?д?ю??? ??д?ч? л??????г? ???г??мм????????:
1
--- ? ( ?
n ? i?N
?
j?N
Tij bj +
?
? ?
i?N j?N
max
Tij uj ? ? ? ? ui ?
?
i?N
{ u i ? 0 }, ( 4 )
.
1
(5)
? ??м??? ?????? ???л???????? ?г? [16] ?ч???????, ч??
д??????? ????????? ????д?л?ю??? ?? ?????м??????????ью.
?????м?, ?ч???? ??? ??????м???ь ?????????, м???? ?? ???д??ч????? ц?????, ????????? ?? д??????? ?г????? (ч?? ???д????л????? ???????????м), ??????? ? ?г? ???д??ч?????м, ????????м ?? ?????м??????????? (?. ?. м?????) ?г?????.
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 5 ? 2009
1
??????ч?? Fj = --n
??? (5) ? ??д?:
j?N
?
i?N
Tij , j ? N, ????ш?м ??????-
(Fj ? ?)uj ?
max
{ u i ? 0 }, ( 4 )
.
(6)
??ш???? ??д?ч? (6) ?ч???д?? ? ?л?д??? ???ь ??????
??л?д????ь ? ??м?????? м????? ?г????, дл? ??????г?
??л?ч??? Fj м????м?ль??. ??д??????ль?? ??? ??ш????
???????????????? ?л?д?ю??м ??????м. ??л?ч??? Fj
???????? ???д?юю ??????ь д?????? ???? ?г????? j-м?
?г????. ??????м ??? ?????????????? ??????????????
??????. ???ь ?????? ?л?д??? ?????д????ь ?? ???д???????
?? ??г? ?г????, ??????м? ??льш? ???г? д?????ю? д??г??
?г????.
??л?ч????? ???????? ??ш???? ??д?ч? (5) ????л??л??? ??м, ч?? ? ???, ??? ? ??д?ч? л??????г? ???г??мм????????, ???г? ?д?? ?г????ч???? (4). ????? ??л?????ь ?????ц?ю, ???д??л????, ч?? Ui = [0; Ri]. ??? д??????ч?? м?л?? ??л?ч???? {Ri} (?????м??, ?? ?????ш?ю??? ????г? ??????????? ???ш??? ???д???????
?г????м? ?л? ????????? ?????м?? ??????) д????ю м?д?ль м???? ???????????????ь ??? ??????ю??ю ??? ???????м?? ??????? ?????л???? (?м. ?г? ??д??????ль???
???м??? ? ??????? [17, 18]). ??гд? ??ш???? ???????????ю??г? ???л?г? ??д?ч? (6) ??д?? ?л?д?ю??м ? ??д?л??ь ?г????м, ?????д?ч????м ?? ???????ю ??л?ч?? Fi,
Ђ??????ї ? м????м?ль??м ??л?ч????? Ri д? ??? ???, ???? ?? ?????? ???????????м ?г????ч???? (4). ??? ???м
???л?д??? ?? ?г?????, ???д? ??л?ч??ш?? ??????, м???? ??л?ч??ь ?г? ? ????м?, м??ьш?м м????м?ль?? дл?
??г? ???м????г?. ?
? ???люч???? ????????г? ????г???? ????ч??л?м ??д ????????????? ??????л???? д?ль???ш??
???л?д?????? ??д?ч? ?????л???? м?????м? ?г?????, ???д???? ? ??ц??ль??ю ???ь.
??д?ч?, ????м???????ю ? ???м??? 11, м????
???????ь ? ???л?ч??? ??????л?????, ??д??????ль?? ???????????ю??? ??м ?л? ???м ??????????м ??д?ч м?д???л?????????? (? ??м ч??л? ? ?????? ????м?ль??г? ?????? ?????м?ц?????? м??????????) ? ??????д?л???? ?????м?ц??????
???????? ? ???л?м?, м???????г?, ?????м?ц??????
??????, ??????ч???? ?????м?ц?????? ???????????? ? ?. д. [16, 19, 20].
??л?????????? ????м??????? ??л?? ?л?????,
????л? (1) ? (2), ? ??м ч??л? ? ??л???????, ??????м?????, ??????ю??? ??м?????? м????? ?г????? ??д ?л?????м д??г?? ?г????? ? ц????? (?м.
?л????????ц?ю Ђ?????ї ? ????ь? [21]).
?л? ?г????? ?? м????ц? T м???? ??ч??л??ь ??
Ђ??д???? ?л?????ї ? д??г?м? ???????м?, ??л?ч??м? ?? ????д?л????? ??ш? Ђ?л????ль?????ї
[22?24], ? ?? ???м ??д????м ? ??м??? ??? ?л? ????
???????? ?л? ??ч??? ??ш???? ??д??ь, ?? ??г? ??
?г????? ??д?, ? ?????ю ?ч???дь, ???д?????????ь.
???д????л??? ??????? ??ш???? ??д?ч? ?????л??м???? ? ????д?л???? м???????? ?????????
33
pb509.fm Page 34 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
Bu, ? ??????? м???? ???ь ??????д??? ?????м?
u?U
??? ??д????? ?г????ч????? ?? ?????л????.
? ??л? Ђ?дд?????????ї (2) ?? ?????л???ю, м???? ??????ь ? ??ш??ь д???м?ч????? ??д?ч? ????????? ????м?ль??? ???л?д?????ль????? ?????м?ц?????? ???д???????.
??????ч??? ??д??????ль??? ??????????ц??
?м??? ???????? ??д?ч? ? ????д?л???? м????????
?????л?ю??? ???д??????? (?л? Ђм???м?ль???ї
?г????ч???? ?? ???), ??????ч???ю??? д????????? ?????м?? ??д????г? ????????? (?л? ?? м????????), ?. ?. ???м???????? ??????м?? м?????
?г?????. ??л? ц?ль ??????? ? ???м???????? ??????? B * ????ль????ю??? м?????, ?? ?? ?????????
(2) ?л?д???, ч?? ???????????ю??? ?????л???? д?л??? ?д??л???????ь ??????ш???ю
u(B *) = T ?1Bu* ? b.
(7)
??? ??ш???? ??д?ч? (7) м?г?? ?????????ь ???д?????, ????????? ?????д??????ью м????ц? T
[11], дл? ????д?л???? ??????? ???м???? ???м????ь м???д? ??г?л?????ц?? [25].
?, ??????ц, ? ??м??? ???дл??????? м?д?л?
м???? ??????ь ? ??ш??ь ??д?ч? ????д?л???? ????м?ль??? ????????? ?????? ?? ?????м?ц?????? ???д??????? ?? ?г?????, ??????ю??? ??ц??ль??ю ???ь.
7. “≈ќ–≈“» ќ-»√–ќ¬јя ћќƒ≈Ћ№
»Ќ‘ќ–ћј÷»ќЌЌќ√ќ ѕ–ќ“»¬ќЅќ–—“¬ј
? Uij, ui = ?
i?N
j?M
uij, u =
= (u1, u2, ..., un) ? ?????? Ђ???д???????ї, gj(B):
n
1
? ? ? ? ц?л???? ????ц?? j-г? ?г????, i ? N, j ? M.
??д?м ?ч????ь, ч?? ???д??????? ?г????? ?? м????? ???д?г? ?? ?г????? ?дд??????. ??гд? ?? ????????? (2) ?л?д???, ч?? ???г???? м?????
Bi(u) =
=
?
j?N
?
j?N
Tijbj +
Tij bj +
?
j?N
Tij
?
?
k?M
k?M
ujk,
ujk =
i ? N.
??м???м, ч?? ???д?? ?? ?г????? ? ????м ?л?ч?? ?м??? ???м??????ь ?л???ь ?? ??ч?ль??? м????? ???? ?г????? (? ?л?ч?? ?????????? ????? ???-
34
?????? 11. ????ь ц?л???? ????ц?? ?г????? л??????: gj(B) =
?
i?N
?jibi, j ? M. ??д????л?? ? ц?л???? ????-
ц?? ????????? (2), ??л?ч?м:
Gl(u) =
?
i?N
?li
?
j?M
Tijbj +
?
i?N
?li
?
j?N
Tij
?
k?M
ujk,
l ? M.
?? ????????? ?г????м? д??????? ??????? ??ль??
?????? ?л?г??м??. ??????ч?м ?lj =
?
i?N
?liTij, l ? M. ? ??-
л? л????????? ц?л???? ????ц?? ?г????? ?? ?? д???????м, ? ????м???????м?? ?г?? ?????????? ??????????
? д?м???????? ??????г??? ud [13], ??гд? l-? ?г??? ??д?? ???????ь ????????м? ?? д??г?? ?г????? д???????,
м????м?????ю??? ??л?ч???
?
j?M
? ? r jl, ??л? ? lj < 0
d
u jl = ?
,
? R jl, ??л? ? lj ? 0
????ь ?????????? м???????? ?г?????, ?м?ю??? ???м??????ь ?л???ь ?? ??ч?ль??? м?????
?г????? ? ???????????????? ? ???м???????? ????д?л????? ?? ???г???? м?????. ???ш?м ???????ю??ю м??д? ??м? ?г??.
??????ч?м: M = {1, 2, ..., m} ? м???????? ?г?????, uij ? Uij = [?rij; Rij] ? д??????? j-г? ?г???? ??
??м?????ю м????? i-г? ?г????, rij, Rij l 0, u = ||uij||,
uj = (u1j, u2j, ..., unj) ? Uj =
м??????? ?л?д??? ??л????ь ????юю ? ?????юю
г????ц? ???????????ю??г? м???????? Uij д??????м?? д??????? ?????м? ??лю).
??????ч?? Gj(u) = gj(B1(u), B2(u), ..., Bn(u)), j ? M,
? ?ч????, ч?? ?г???? ??????ю? ???? д??????? ?д????????, ?д?????м???? ? ????????м?, ??л?ч?м
?г?? ? = (M, {Uj}j?M , {Gj (?)}j?M) ? ???м?ль??? ???м?, ????д?л??м?ю ??д????м ?????????????? м???????? ?г?????, ?? м??????? д??????м?? д???????
? ц?л???? ????ц?? [13]. ?м?? ?г?? ? ???м?ль???
???м?, м???? ???л?д????ь ?? ??????????, ????д?л??ь Ђ?? ???ї ?????????????, ???????ю?????
? д??г?? ??д? ?г? [13] (?м. ?л????????ц?ю ? ????ь? [21]).
?lj ujl, ?. ?.:
j ? N,
l ? M.
(8)
??д??????ль?? ????????? (8) ????ч???, ч?? ???д??
?г??? ????????л??? ?? ???д?г? ?г???? м????м?ль??
???м????? ???д???????, ???? ??????г? ??????? ?? ??г?, ? ????м ???г???м ??м??????м м????? ???г? ?г????
?????д?? д????? ???д??????? (Ђц???????ї ???? ??м?????? дл? ?г????? ????д?л?ю??? ??л?ч???м? {?lj}). ?
?????? 12. ????ь ?м?ю??? д?? ?г????, ????л?д?ю??? ???????д?ю??? ц?л?. ??????м????м ?г????? ????м ??????м, ч?? ?????? ?г??? ?м??? ???м??????ь
?л???ь ?? ??ч?ль??? м????? ?????г? ?г????, ? ??????
?г??? ? ?????г? ?г????. ??????ч?м ??? ?дд???????
???д??????? u1 ? U1 ? u2 ? U2 ??????????????.
??гд?, ? ???????????? ? ?????????м (2), ????ль????ю??? м????? ?г????? ?м?ю? ?л?д?ю??? ??д:
Bi(u1, u2) =
?
j?N
Tijbj + Ti1u1 + Ti2u2,
i ? N.
(9)
??????ч?м B(u1, u2) ? ?????? м????? ?г????? ?
??м???????м? (9). ?????????? ??ш? ( u *1 , u *2 ) ?м???
??д:
?u1 ? U1g1(B( u *1 , u *2 )) l g1(B(u1, u *2 )),
?u2 ? U2g2(B( u *1 , u *2 )) l g2(B( u *1 , u2)).
? ??л? д??????ч?? ??????? ?дд??????? ??????м????
(9) ????ль????ю??? м????? ?г????? ?? ?????л????
CONTROL SCIENCES є 5 ? 2009
pb509.fm Page 35 Wednesday, September 23, 2009 2:37 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
(д??????? ?г?????), м???? ????м???????ь ?? ???? д????? м?д?л? ?г?? ? ????????????? ???л?д?????ль????ью ??д?? (???????ч????? ?г??) [13], ??д??????ль??
?????????????м?? ??? ?г?? Ђ????д????-??????ї.
????м???????? ? ????????м ???м??? м?д?ль л?г??
?????????? ?? ?л?ч??, ??гд? ???д?? ?? ?г????? м????
???д?????????ь ?? ??ч?ль??? м????? лю??г? м???????? ?г?????. ?
?????? 13. ????ь ?м?ю??? д?? ?г????, ???д?? ??
??????? ?м??? ???м??????ь ?л???ь ?? ??ч?ль??? м????? ?д??г? ?? ?г????? ?? м??????? N1 ? N ? N2 ? N
??????????????, ???ч?м N1 ? N2 = Њ. ??гд? д???????
?г????? ??д?? ???люч??ь?? ? ??????, ?? ??г? ?? Ђ?????л??м??ї ?м? ?г????? ???д?????????ь. ??? ??? м???????? ???м????? д??????? ? ???м ?л?ч?? ????ч??, ??,
????ч???? ???????????ю??? ???г??ш?, ??л?ч?м ????д?????ю ??м????ч??ю ?г?? [13], ? ??????? м???? ???л???ч???? ?????ь ?????????? ? ч????? ? (?л?) ?м?ш????? ??????г???. ?
«ј Ћё„≈Ќ»≈
? ????????? ??????, ??????? ?? м??г?м ?????????ч??? ????????, ????м?????? ?????м?ц?????? ?л????? ?г????? ?? ???м???????? м?????
д??г д??г? ? ??ц??ль??? ?????. ???д??? ???????
?????????, г???? ? ?????????. ? ??м??ью ????ль????ю??? ????????? ?л????? (? ??????? ???????? ????????ю? ?л????? ??ль?? ?? ??????? г????
? ? лю??? г????? ??????? ?г???? ???д???? ? ?ц???? ??????? ?????????????? лю??г? ?? ?г?????
г?????) д???????, ч?? м????? ????????? ????д?л?ю??? м?????м г????, ? ? г?????? м????? ?????л?????ю??? ? ?????. ?????д??? ?????????? ??д?ч
?????м?ц?????г? ?????л???? ? ??ц??ль??? ?????
? ??д?ч ?????????-?г????г? ???????? ?????м?ц?????г? ??????????????.
????????????м ???д????л????? ???л?д??????
???????, ??? ??????????????? ?????м?ц?? ??????????? ?? ????????? ?л????? ? м?????, ? ?????
д?ль???ш?? ???????? м?д?л?? ?????м?ц?????г?
?????л???? ? ??????????????.
Ћ»“≈–ј“”–ј
1. O?Reilly, T. What Is Web 2.0. ? URL: http://www.oreillynet.
com/pub/a/oreilly/ tim/news/2005/09/30/what-is-web-20.html
(д??? ????????? 30. 09. 2005).
2. The Internet and the 2008 Election. ? URL: http://
pewinternet.org/pdfs/ PIP_2008_election.pdf (д??? ????????? д?????ь 2008).
3. ?????????? ?., ????????? ?. ?????л?г?? м?л?? г?????: ???????ч????? ? ????л?д??? ???????. ? ?.: ??д-?? ???,
1991.
4. ?????? ?. ??ц??ль??? ?????л?г??. ? ???.: ?????, 2002.
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 5 ? 2009
5. Watts D., Dodds P. Influentials, Networks, and Public Opinion
Formation // Journal of Consumer Research. ? December,
2007. ? P. 123?134.
6. Granovetter M. Threshold Models of Collective Behavior // The
American Journal of Sociology. ? 1978. ? Vol. 83, N 6. ?
P. 1420?1443.
7. Kempe D., Kleinberg J., Tardos E. Maximizing the Spread of
Influence through a Social Network / Proc. of the 9-th ACM
SIGKDD Intern. Conf. on Knowledge Discovery and Data
Mining, Washington, DC, 2003. ? P. 137?146.
8. Morris S. Contagion // The Review of Economic Studies. ?
2000. ? Vol. 67, N 1. ? P. 57?78.
9. Goldenberg J., Libai B., Muller E. Talk of the network: A complex systems look at the underlying process of word-of-mouth //
Marketing Letters. ? 2001. ? N 2. ? P. 11?34.
10. Rolfe M. Social networks and threshold models of collective behavior / Preprint. ? Chicago: University of Chicago, 2004.
11. ????????? ?.?. ?????? м????ц. ? ?.: ?????, 1966.
12. ?????? ??., ????? ??. ????ч??? ц??? ???????. ? ?.:
?????, 1970.
13. ????? ?.?., ??????? ?.?. ?????? ?г? ? ?????л???? ??г?????ц?????м? ?????м?м?. ? ?.: ??????, 2003.
14. ?????? ?.?. ??????????ь / ? 2-? ??. ? ?.: ?????,
2004.
15. ??????? ?.?. ?????? ?????л???? ??г?????ц?????м? ?????м?м?. ? ?.: ???м??л??, 2007.
16. ??????? ?.?., ??????????? ?.?. ????л?д??? м?д?л? ?????м?ц?????г? ?????л????. ? ?.: ??? ???, 2004.
17. ??????? ?.?. ?????л?г?? м?????л?ц??: ????м???, м??????м? ? ??????. ? ?.: ????, 2000.
18. ???????? ?.?. ?????м?ц?????-?????л?г?ч????? ?????. ?
?.: ??????, 2000.
19. ?????????????? ???????????ь ?????м ??г?????ц?????г?
?????л???? / ?.?. ?????ц??, ?.?. ??ль??, ?.?. ?????? ?
д?. ? ?.: ?????, 2006.
20. ??????? ?.?., ??????????? ?.?. ???л???????? ?г??. ?
?.: ??????, 2003.
21. ??????? ?.?. Ђ??г???????? ?г??ї: л??????? ?м??ль????
м?д?ль // ????л?м? ?????л????. ? 2008. ? ? 3. ?
?. 14?22.
22. ??????? ? ??????????? ?????ч?????ь ? ?????????м ???л?м???? (1905 ? 1917 ? 1993 ? 2005 гг.) / ?.?. ?л???????,
?.?. ?л?г??????????, ?.?. ??????? ? д?. ? ?.: ???м??л??, 2007.
23. Felsenthal D., Machover M. The measurement of voting power:
Theory and practice, problems and paradoxes. ? London: Edward Elgar, 1998.
24. Shapley L.S., Shubik M. A method for Evaluating the Distribution of Power in a Committee System // American Political
Science Review. ? 1954. ? Vol. 48(3). ? P. 787?792.
25. ??????? ?.?., ??????? ?.?. ????д? ??ш???? ????????????
??д?ч. ? ?.: ?????, 1986.
?????? ???????????? ? ?????????? ?????? ???????????
?.?. ???????.
??????? ??????? ?????????? ? ????????, (495) 334-90-51,
DimaGubanov@mail.ru,
??????? ??????? ????????????? ? чл.-????. ???,
д-? ????. ????, ??м. д????????, (495) 334-75-69,
novikov@ipu.ru,
??????????? ????????? ??????????? ? д-? ???.-м??. ????,
??д. ???ч. ?????д??? (495) 334-90-51, sandro_ch@mail.ru,
???????? ????л?м ?????л???? ?м. ?.?. ???????????? ???,
г. ??????.
35
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
600 Кб
Теги
сетях, информационные, влияние, социальная, управления, модель
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа