close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Об инвариантных множествах полиномиального векторного поля -ой степени[.pdf]

код для вставкиСкачать
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
!"#$%(&')
( *(
*( +(
(
( ( )
)
(
(
(
(
*(
*( +(
,-../0(12)32)4-*(5)6789:(;<=>/44?@A76>95A+AB(
CDEFG(H )
( *( (
(
( (
)
(
(
(
(
*( *( +(,-../0(12)
32)4-*(5)6789:(B;IJJK.?@6789+AB
CDEFH(L )
( *( (
(
( ((
(
(
(
(
((
( (
( )
(
*( *( +(,-../0(12)32)41*(5)6789:(M768AB>NIJ@6789+AB
OPQRSTUQTRVRWXYRZ[\]VSTX^Z_QRZYQ
T_`RZaZ
S\bVZURZaZ^Z_cdeZf]V\^\RQg
,hijiklmnopqkq0(
r(
(
( ( (
((
( ( (
( ((
(
(
(
( (d) (
(
(
( +(
*( ( (
(dts*(
(
(
(
*(
(
+(
u v(
(
*(
( *(
(, 0*( ((
(
*(
(
*( )
( (
*((
+(
(
()
(
( (
(
((
( )
( *(
(
( ( +(
wx
yz{|}~€
KI<KA(K‚(ƒJN;8I;(7dM(„7<J567<8I;*(ƒAK‚5;;KA*(…57M(K‚(†J5KA5<8I79(ƒJN;8I;(5‡7A<65d<(K‚(ˆd‰8d55A8d‰)
ƒJN;8I;(Š7IB9<N*(‹MN‰J5(Œ<7<5(d8=5A;8<N*(„78ŽK‡*(‡J+(,-../0(12)32)4-*(5)6789:(<9N7IJ5=@7MN‰d5<+AB

|‘|’“”
•7dM8M7<5(K‚(ƒJN;8I;(7dM(„7<J567<8I;*(‹;;KI87<5(ƒAK‚5;;KA(K‚(†J5KA5<8I79(ƒJN;8I;(5‡7A<65d<(K‚(ˆd‰8)
d55A8d‰)ƒJN;8I;(Š7IB9<N*(‹MN‰J5(Œ<7<5(d8=5A;8<N*(„78ŽK‡*(‡J+(,-../0(12)32)4-*(5)6789:(B;IJ)
JK.?@6789+AB

|‘|’”–
•7dM8M7<5(K‚(ƒJN;8I;(7dM(„7<J567<8I;*(‹;;KI87<5(ƒAK‚5;;KA(K‚(5‡7A<65d<(K‚(„7<J567<8I79(‹d79N;8;(7dM(
„5<JKMK9K‰N(K‚(†57IJ8d‰(„7<J567<8I;*(„7<J567<8I;(7dM(•K6‡B<5A(ŒI85dI5(Š7IB9<N*(‹MN‰J5(Œ<7<5(d8)
=5A;8<N*(„78ŽK‡*(‡J+(,-../0(12)32)41*(5)6789:(M768AB>NIJ@6789+AB
—˜~z™šz˜›}›’œ›|}de›|’™}™ž’xy˜’Ÿšzx~}{›’™œš}x
¡¢£¤¥¦£r(‹(§B7d<8<7<8=5(A597<8Kd;J8‡(8;(M5<5A68d5M(>5<¨55d(<J5(8d=7A87d<(;5<;(IKd;8;<8d‰(K‚(6B<B799N(‡7A)
79959(8d=7A87d<(98d5;(¨8<J(;K65(;9K‡5(7dM(8d=7A87d<(98d5;(K‚(<J5(‡K9NdK6879(=5I<KA(‚859M(K‚(<J5(d)<J(KAM5A+(ˆ©76)
‡95;(7A5(‰8=5d(K‚(‡K;;8>95(IKd‚8‰BA7<8Kd;(K‚(8d=7A87d<(98d5;+(ª<(8;(‡AK=5M(<J7<(;N;<56;(7A5(7=7897>95(¨8<J(d8d5(8d)
=7A87d<(98d5;(8d(<J5(;5<(K‚(‡K9NdK6879(;N;<56;(¨8<J(dts*(J7=8d‰(I5A<78d(8d=7A87d<(;5<;+(
«¬­®¯¤°¢v(8d=7A87d<(;5<*(=5I<KA(‚859M*(8d=7A87d<(98d5*(8d‚8d8<N(,±5AK0(8;KI98d5*(<J5(;N;<56(¨8<J(M5‰5d5A7<5(
8d‚8d8<N*(<J5(‡AK²5I<8=5(;‡5I879(;N;<56+(
³´µµ¶´·¸¹º´»·µ¼µ¹µ·»¶´½¹¾¾»¸»¿À¹´Á¿ÃÄŸ´º¿»¿¹Æ
d
ÊÇM©tÌ
ƒ8Ñ©ÐNÏ˃ѩÐNÏÐ
M
<
Ç
t
Î
8
ÉÇMN d
Í8Ñ©ÐNÏËÍÑ©ÐNÏÐ
ÇÈM<tÌ
8tÎ
Ó((( (( (
(
(
(
*(
((Ô1Õ(
ÑÒÏ
(( (
)
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
(%$# ' $
%$#(%$#
"%$#
!
%
"
$
(
#
)
$
+
,
%
"
#*$
&
$
*32 10)$./
4556789:;<8=>7?:77@76A$B99::775;5>C7D%)#$:9@?C>;BEF:;A7
;:89?;9:>:GH@?ACGH;58AB9::GH5:;C;5CI:GH87@?7578@758AJ:G?9K7>GL)MN/
O9=$8?9K7>L)N9>5A7P:=958?HE=76;F5>89;:89?;9:>:GH@?ACGH5;5>CG%)#/
Q8>7?9C;5>9>DLRN7=9B9:7$F>7@76;:7C;96S:78=>7?:7@76%)#@?;*T;C>
:K768A>;;:89?;9:>:GH@?ACGH/U5>9>SLMN7=9B9:7$F>7F;567;:89?;9:>:GH
@?ACGH5;5>VCG%)#5*8G?7I::7DK5=7:F:75>S<@?;:96;F;;E:;:89?;9:>:GH
C:7I5>8W*%V#;WX:@?875H7;>*)Y*Z$56;*[F>:7%:F>:7#/
\9@7C:;C$F>75;5>C9%)#:9BG89>5A]^]_`abcd]defgbhi`jjbcdk`]lbj`mjb]_no
%@?7=>;8:7757K7D#@7>?C;:767;;LRN%LpN#$56;8G@76:A>5AE5678;
(*%$#s"*%$#rq/
t9=;8?9K7>LMN$@75;C8767CWuV%V#WX KEC@7:;C9>S;:89?;9:>:7
C:7I5>87$575>7AJ;Bu@9?9666S:GHCIE57K7D;:89?;9:>:GH@?ACGH5E67
8GC=7vww;P;:>7CV%;B;:89?;9:>:GH@?ACGH$;:P;:>:GH575>7A:;<?98:78
5;AXv>7D5;5>CG#/
U9::7D?9K7>;BEF9>5A5;5>C9%)#$;C<J9AV;:89?;9:>:7C:7I5>87
V
q
W* %Vq#;C9=5;C96S:7F;567;:89?;9:>:GHC:7I5>8W%V#$VqxV/
yz{|z}~€‚E5>S5;5>C9%)#;C>;:89?;9:>:7C:7I5>87W*Vq%Vq#;H7>AKG
7:7;:89?;9:>:7C:7I5>87WV%V#$Vq$V3ƒ$VqxV/O79@75?5>87C9ww;:
:77@?7K?9B789:;A@?C::GH ;C7I:7@?;85>;5;5>CE%)#=5;5>C
‡„Š‰‰%‰s)#"‰*s%‰$‰#$
%#
†„ŠŠ‰‹ ‰‰
‰
„…Š‹%sŒ)#ˆ ˆ%sŒ*s)#$
qŽŒ)Ž ŽŒ*s)$"‰*s%‰$‰#[C:77F6:5>@:;$:8G*s$*3ƒ10)$./
‘’“”•”–—˜™š–›’‚7E67CCIEC:7I5>89C;W*Vq%Vq#;WV%V#E5678;C5A
@7:;C9>SE76CIE@767I;>6S:GC:9@?986:;C@?AC7Dœ3W*Vq%Vq#;@?AC7D
3WV%V#$7>5F;>G89CGD7>@767I;>6S:77:9@?986:;A@?AC7Dœ7@?AC7D8
:9@V?986:;;@?7>;8H79VF95787DV5>?6=;/žK7VB:9F;CE6GCIEC:7I5>87C
W*q%Vq#;C:7I5>89C;W)%V)#$W%V#$Ÿ$W %V #F?B¡)$¡$///$¡ 577>8>5>
8::7/
‚E5>S¡£¤¥Y¡)$¡$¢¡ Z$@?;FC qŽ¡Ž¦$)$ $ V‹§%¡¡q#$
Vq‹§¡q/¨5S¡q[E76CIE@?AC7Dœ;@767I;>6S:GC:9@?986:;C75;9K5
P;55$7>5F;>G89CGD7>@767I;>6S:77:9@?986:;A75;9K5P;558:9@?986:;;@?7
>;8H79F95787D5>?6=;/
©78?;C85;5>C%)#@?7K?9B789:;
¬« $ %#
ªVq V/
©7V695:7?V9K7>L­N$@?7K?9B789:;%#@?87;>;:89?;9:>:G@?ACGC:7I
5>89W%V#%W*q%Vq##8;B7=6;:EK5=7:F:75>;%:E6A#5;5>CG
YZ
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
#%%'%'&!%"
##"$
#$"("()"(!
*+,&!%"-./0*012,/34,5,/6/,789,!':'( ;(;) ;(!<
=>,?@2A4B4,5B>B22,2A/0*05,>,/03BE
DCFG"%('3634,.B5>,0H>B?@,43I7
3634,.@
#GGGK&!GF
L
##F$
#$FFJ) FJ! *+,&! GF-./0*012,/34,5,/6/,789,!K:MM;J ;J;N ;J! <
U
OBP0/,Q5>6.,/67P3634,.,L5>,0H>B?07B/6,TSFGKU"%502@16.3634,.@
R
U
YV#%U%U%&U!U%U"
[
XV##U"$ UU
U
VW#$""JZ "J! *+,M;J ;\ ;J! &U!U%U"-./0*012,/34,5,/6/,789,!<],0>,.B+0PB?B/B<
^B2,,>B33.04>6.3634,.@[734B>8_0H0?/B1,/6I_`B?078_5,>,.,//8_B
6.,//03634,.@
da#%%%&!%"
e
ca##"$
ab#$""J\ "J! <
f634,.B
e6.,,46/7B>6B/4/8,./0g,347B l
M
j!Mh"M"J Mk"J! Mijlh%M% Mi<
f`0>.@26>@,.776+,@47,>g+,/6m370m347B3634,.8e784,PBno6,6?5>0Q,
+@>8+0PB?B4,2A347B4,0>,.8<
pqrstuvswxsyz{|3263@o,347@,46/7B>6B/4/BI5>I.BI}
e5>0_0+I
M 3634,.8
oBI1,>,?401P@MM604261/BI0403,mP00>+6/B440}M‚ƒ ƒ€h~MMi*+,
ƒ ~ƒ€-5,>7BI4>,4AIP00>+6/B4/BI1,47,>4A<
pqrstuvswxsy„{|326j……6/7B>6B/4/0,./0g,34703634,.8e*+,
…‚‡†hi
M40…;M<
ˆs‰tsŠ‹y„{Œ@34Aj……j……j…Ž …Ž-6/7B>6B/4/8,./0g,347B363
4,.8e5>61,.…‚‡†hi
M Ž<]0*+BŽ–•“”! ’‘<
—‰˜‹™‹qsš›œqr‰{32076.3I3164B4A1405>I.8,"…%ŸžM Žž 5>6/B+2,gB46/7B>6B/4/0.@./0g,347@j……<Œ03P02AP@5>I.8,"…%ŸžM
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
!"#! $%&'(!##!#(#!
) $,3-.30&
472$&
,5-..
/*3$'&
.,6$,3-.
.,'
) $ 3)&
) 30
)&
) ) 1)$'&
) $,3-.30&
,5-..
/*3$'&
.,6$,3-.
.,'
782$&
$ 3)&
30&
1$'&
$;&
7::::::::::::::::::::::::::: ) $,3-.30&
792$&
,5-..
/*3$'&
.,6$,3-.
.,'
+ $ 3)&
+ 30+&
+
+ 1+$'&
<"#2$,&>,$,3?)&=@=$,3?*3)&'1A$.',&'A>)'+'B!(<(C##D#'# E#*3F
G(<#!#$;&.>H'D(IC!
JK2$&
,5$,30))&$,30)&1)$H'&
,'
)
,5$,30&$,30&1$H'&
,'
KL2$&
$O&
KKNNNNNNNNNNNNNN
,5$,30+)&$,30+&1+$H'&
,'F
M2$&
PQ$O&#"I#'C(,30AR'A>)'+'R>)S'#"###!!(<(C#2$,&F
G(T(!I'IC I(0ARUH'A>)'+'R>)''D(IC!(V#WI+^][\*3)ZXYF_#(#
!"(WQF
PQ#(b#! $&IC#(!(<('C(#!$%&!## #!(`#
H
a* $H&'a$b&'D(IC#!
cdefghijeklmn#!$)&!##(#!(`#(a*-H$-H&'(!W
!o(#C(p q!(`#a-$-&T(r#! I"(#(##
#Ip^{yz*3)xvw6)'*up'*tsF
|e}~e€kmGIo#!$)&D*>s!## #!(`#as-H$-H&'
a-)$-)&'a-$-&'<"#-H'-)'-u1'$-H3-)&$-H3-&$-)3-&UHF
_(<"T#!!##(#!o qD! qF
‚}ƒ€„€hed…ghi}m†#I!#oE(‡ˆ('!(!#!I"‰‰##Vo
qI#r
Š.>.$.3)&$“.6’,6‘&'
$)H&
ŒŠ,
Š‹>,$,3?)&$,3?&'HŽ?)Ž?'
!#ˆI'W(!# q!(`# asH$H&>”,>H',3?)>H',3?>H•
ab$b&>”.>HS.3)>H•'(#!(`#(a-$-&'<"#-ŽHFG(W`#!'C(
->3?)'?>?)F–T(<((‡!WIWI)F
GIo(#!(`#(a-$-&((QD! q˜)—,3-.30)>H'
˜—,3-.30>H'DC#!HŽ0Ž
™II#`"#)D!˜
D(q("C##Q
) 0F
) #
C(W(("-ŽHD(I#`"#Fš#"(#o('˜
C##Q(CWI
) D(q("
›H'?)œF##Q(CWI›H'?œ˜
!(`#D(q("o'FWFD((!IC#˜
) #
D###C#
(o("(CW#'D((`#(r E#(CW›H'?œFž(#"(DI!(I(<('
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
!"!#$%&'"###()###*!!"++#!",-#!.
"*/"0+.+/12%*/"##30"4&26%5"4%7&528##30"4&265
"4%26%5,
I HD%
6
= >
6%
:
9p
ID6
ID6%
;
%
<
%
H
,%, % 9:;<:=>;
?!")1))#)@!".*%"+.1A)@"0"9:;<":=>;,
B)#/+#)@26D6%2EDC6%,
-0"(32!"!#$%&'"##"+".#.#%FIG6%HC6%D&"
FIG6%HC6%D&,
J".+KL021##!)M.*+."!)#"1(#/"!+2
NDC6% 2PDCO6%2RDQ6%23"!"!#$%&'"##+"/F
USHDHH
HCO
'
I
$
C
%
'
$
C
6
6
G
Q
6
2
%
%
%
V
S
T
$%%'
WVSI
$ C%'$IC6%',
VXSTDII
Y/)!"!#.$%%'IG6%HC6%D&+)#!"+",B!.)0
(.Z%2[\2!A)!0.!"!#$%%'"###()##+!@""+".*
.*23+#]#/03#)@!+##.,
^_`ab_cdeB"!#/"LL##f")@.*1+#"
jgSHDH$HC%'$CHCOIGQ'2
giSI
$%'
ggSIDI$IC%'$IC'
hST
"##20#m#+"/.*"+".*M#
!+
&
n$m'DkHD&2HC%D&l"nO$&'DkID&7IC%D&7ICD&l2
"+"#M#!+nC%$C%'DkIGHC%D&7IGHCD&l""+"1o1o
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
!"#$%&%'"#()*+,!(%'-./%01!(/%&%'"#.)**+&2**
%01!("43%&%'"#()*+$&#"56(7&-8(&(-'-."#-9"%'8(;3:):+$;:*):*+$
;:):+$-"8%"<=(&#""'&-8(&(-'-157#15>@;3:):+?;:*):*+?;:):+$<="
)::*+)::+):*:+A
BCDEFCGHIJ-9"%'88%"K&-8(&(-'-.K7#.K%&%'"#.=&LL""-M&(0N-.K
1(8-"-&/
ROV)*+)U3*UTS+$
QOVVW
OPVW)+)T+)S+
"=%'(807"'%X/XY"=&-"-&"#-9"%'8
;3)+Z\\T\S[$
;])]+Z\*[$;)+Z\S[
BCDEFCG^I_&%'"#(=&LL""-M&(0N-.K1(8-"-&/
ROV
ST+
)
*
+
)
$
V
W
QOV
) *+)+)T+
OPVW
-"&#""'&-8(&(-'-/7# />@;3:):+?;])]+?;*)*+$<="
;3)+Z\*\\T[$
;])]+Z\*[$;*)*+Z*\T[
BCDEFCG̀I_&%'"#(=&LL""-M&(0N-.K1(8-"-&/
daV)*+)*TUT*+$
caVVW
abVW)*+)+)T+
&#""'&-8(&(-'-."#-9"
%'8(
;3)+Z\*\\T[$
]
;)]+Z\*[$;)+Z\T[$
--"&#""'&-8(&(-'-/7# />@;3)+?;])]+?;)+
e=-(f%16"%'815'0&-#&
(0N-."8:"f'-.":07!"'8"'/%'""-&$&#"5
:
6&"&-8(&(-'-."#-9"%'8(;3 ):+$;*):*+$;):+&&-8(&(-'-157#15
>@;3:):+?;:*):*+?;:):+
g f(9"#h'$=07!"<'""#"*(%%# '&#=&LL""-M&(0N-15%&%'"#1
liV)*+)2qponm+$
)*T+
kiVVW
ijVW)2*+)2+)2T+$
<="r2*rs r2T$&#"5615&-8(&(-'-."#-9"%'8(
ISSN 2074-1065 Рецензируемый, реферируемый научный журнал «Вестник АГУ». Выпуск 4 (147) 2014
M 40  y  0, y  1  0, y   2  0, y   3  0,
M 2 x  0, x  1  0 .
Возможные расположения инвариантных прямых множества M 2k (k ) , где k  0
исчерпываются конфигурациями, изображенными на рисунках 2-5.
y
3
2
1
1
O
x
Рис. 2. Девятая инвариантная прямая L , если она существует,
непременно проходит через точки (0,  3 ) и (1,0)
y
3
2
1
O
1
x
Рис. 3. Девятая инвариантная прямая L проходит либо через точки (0,  2 ) и (1,  1 ) ,
либо через точки (0,  3 ) и (1,0)
- 28 -
ISSN 2074-1065 Рецензируемый, реферируемый научный журнал «Вестник АГУ». Выпуск 4 (147) 2014
y
3
2
1
1
x
O
Рис. 4. L пересекает не менее пяти инвариантных прямых
y
3
2
1
O
1
x
Рис. 5. L пересекает не менее пяти инвариантных прямых
В случаях конфигураций, изображенных на рисунках 4 и 5, система (13) имеет восемь инвариантных прямых. В самом деле, предполагая существование инвариантной
прямой L системы (13), которая не принадлежит множеству M 40 (0)  M  ()  M 2k (k ) ,
мы тем самым допускаем, что L пересекает не менее пяти инвариантных прямых, что
недопустимо для полиномиального векторного поля четвертой степени.
Обратимся к конфигурации, изображенной на рисунке 2. Девятая инвариантная
- 29 -
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
!"#$%&'()*($'''&&+&,-.&-/!$0#
!"$#12%(%%%3'&'*'' + +.'&4*7560"!60"#* &%
'(%&*090"8051
:;,(%&*&<&$-&!"#'*'' >"=?80"@60"9>5=?80"@60"60591
:%&4' * -%'&/. *A$-&/&BCCD' !"#(,&*%*&
A(%&*=
090"8E0"5FH9G0"585E0"F
J96I0"650"5056E0"0565E0"5F
!"G#
K9650"56E0565E0"FL9E0"58E0"0580"50560"055850"1
M(-&!"G#N(!"#=
TQW@9@!@6"#V0"8E0"5 @58G0"585E0" @?8E?56I0"850"5058E0"0585E0"5 @6
WX
Q
S 650"58E0585E0" ?8E0"58E0"0580"50560"055850"U$
!"I#
QQW?
QRWX9?!?60"#!?605#!?60"605#$
<,Y0"Y051
M!"I#.,'' +0"05,*%&Z&;&,'&-/&
;*&,CC'D%3' +$A)+'*'' +'&4*=
7G!#9[?9F?60"9F?6059F?60"6059\$
]
75!]#9[@9F@6"9\$7560"!60"#9[?80"@60"9F?80"@60"6059\1
2;*!"I#!C/&*'' +0"05#&,4&,'&%3/&&,'
$&Z%,A),*3A'*'' $''&$$&&*
*(A).'-'A
5
!"^#
E900"5 60"6051
_* &%''(%&*!"^#?8!0"805#@60"605 9*%'*
''&;,% !"I#1
`abcdaefgM,CC'D%3' +(*'';
khW@9@!@6"#!6"5@565@?6n?58m5@8^G?6"l#$
!"m#
jhWW?X
hiWX9?!?65#!?6G#!?6^#
'*'' +'
&4*=
7G!#9[?9F?659F?6G9F?6^9\$
]
75!]#9[@9F@6"9\$7565!65#9[?85@659F?85@6^9\$
/4'*''(A(A?8^@6^91
M!"m#&%(-'. !"I#0"95$059G$E96n1
o%!"#'*'' $&Z.(A)/&'C<(DA$.&
Z4''(A'('/$&,*'*''&+&,%Z&-.&-
/!$05#!"$#$%Z&-.&-/!$0#!"$0"#1
O
O
PO
P
P
O
P
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
# !"!$# !"!!%&'()*+%,*,+(+*-&)*)
(./$)&**(0&120)&*%30&+'(
)4)&0%*5
!! 6!$87! 6!$
:9!!!6!6!!$
.;/
<!6!6!$=!!!! ! 6! 6!!>
?*)(4./)4@(0.;/33*A%%*-
HIF"""
!! 6
. /D
! 6!C" B7! 6!C"# 6#B9! !!
B
6
!C"
F
G
! 6
!! E
.L/
IJB! 6! 6!C# !!
!!
! 6
$
IIF#
. !/.#!/.#!!/>
KIFG##
*M,-,++N!*!)*)(,.L/3-)(,%&()0O0P0-+03,,(*@)20)
P)(%0-*QQ+R*,&1+N)*)($*'S*N*+%,*,+(++0T)(%,
X7./U#W#!W#!W#!!V$
Y
X.Y/U"W"V$X!.!/U# !"!W# !"!!V>
Z,2302,M%,'(%@*)&+*$%)P)(%.L/3*M,-,++N!*!)0-T,()
(0&120-%)*)($*'S*-%(4'*+%,*,+(+4'34'50-+,3*
6!! !!$
./
,-4[,\3*
!
6!! !>
./
*%30&++**./)*)(,.L/M,3*A()%%*-5
]`F"""
^#
_b!7!!
^" _! !!! ^"# _! ! .
/
D
!
a
a
a
b
b
c! d c!
d c!
d
``FG
7
7
! !!
^" _
! 9
^# ! $.
`e b_!!
/
!
!!
!
!
a b !
a ! !!
!!
E
d c d `` c
. !/.#!/.#!!/$>
`FF#G##
f̀
?*)(,./*(*+%,*,+(+4'34'# .! !/"!!>
g+,@+*'3,,(,6$03-&0430Q04&./$)00(%()(%4(-*QQ
+R*,&1+,)*)(,
7
hkF"""
il#
jm!!
! i" j!! !!i"# j! ! .
/
D
!
l
l
m
m
! o n ! o
n !o n
kkFG
7
7
i
i
j
j
!
!
!
k
p m!!!
!! " 9! !! ! #!! ! E$./
kk n ! lo mn ! lo !
. !/.#!/.#!!/>
kkFF#G##
q
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
!"#$!%"#(+*,*&),*-'.
/012!3145103
678F97:;<=>F?11@
&$!B-A4#CD!E1@
F
'
&
GA F'4G F&4G F4H5F'4F&4FJI4F',F&F',FF&,FK'4"C
"#E5%L#!E$!%E.
M9N:79<O>5PP!QRLED"!S
WTZ)-),&)&)+A)(,(,&Y)+X(4
VTZZ([
TUZ[-((,&(,(,4
$1R"\%3E$!*&-&4*-!E1@
GA''-](-'_(,&-'_(,-'_(,-'^4
G``-])-'_),&-'^4G,,-](+),-'_(+),-'^4
0@!"#$!%"#(+),-'.
M9N:79<a>5PP!QRLED"!S
ebZ)-),&),&),')(,g(+A)+X(,f4
dbZZ([
bcZ[-((,&(,(,4
$1R"\%3E$!*&-&4* -4!E1@
GA''-](-'_(,&-'_(,-'_(,-'^4
G``-])-'_),&-'^4G,,-](+),-'_(+),-'^4
0@!"#$!%"#(+),-'.
<
h
ijkjljmnjoh
<
<
&.pqrstu.4vqwxyz{|}.4~€yqsu.xr‚sx{|ysqƒ„ &.pqrstu.4vqwxyz{|}.4~€yqsu.xr‚sx{|ysqƒ„
€x…zq€zxrtrqz€†‚r€xst„ƒq‡ƒˆxƒ|€z‰€„„sqsxr€z €x…zq€zxrtrqz€†‚r€xst„ƒq‡ƒˆxƒ|€z‰€„„sqsxr€z
tˆtrs|tŠŠ‹zŒ€„€Œuƒ{qxzƒ„zr‚s|zr€Œt.&ggY. tˆtrs|tŠŠ‹zŒ€„€Œuƒ{qxzƒ„zr‚s|zr€Œt.&ggY.
Žƒ.&YA4ƒ..‹.'X'.
Žƒ.&YA4ƒ..‹.'X'.
.ƒ‘{t‘€u.xr‚sx{|ysqƒ„€x…zq€zxrtrqz€†‚r .ƒ‘{t‘€u.xr‚sx{|ysqƒ„€x…zq€zxrtrqz€†‚r
€xst„ƒq‡ƒˆxƒ|€z…sŒrƒq„€s‰tŠŠƒx€xszq€rˆ. €xst„ƒq‡ƒˆxƒ|€z…sŒrƒq„€s‰tŠŠƒx€xszq€rˆ.
&ggf.ƒ.g.‹.AXgAY’.
&ggf.ƒ.g.‹.AXgAY’.
. ..4
..
.“ƒƒ….Ž.4”‚€trˆz‘ƒ…z.p.x€xszq‡zqr€Œ{zq
€xrs†qztƒ„‡ƒˆxƒ|€z…sŒrƒq„€s‰tƒ„r‚s„ƒ{qr‚
‰s†qss•€r‚‰s†sxsqzrs€x„€x€rˆ.ŠŠ}{sr€xƒ„
.ŠŠ
€–‚xˆƒ…†ƒqƒ‰—x€…sqt€rˆƒ„.˜.~ƒyzŒ‚s…t‘ˆ.
...
.'&'. '&'.ƒ.f.‹.&&X.
f..&&X.
A. ..4
..
A.“ƒƒ….Ž.4”‚€trˆz‘ƒ…z.p.x€xszq‡zqr€Œ{zq
€xrs†qztƒ„‡ƒˆxƒ|€z…sŒrƒq„€s‰tƒ„r‚s„ƒ{qr‚
‰s†qss•€r‚‰s†sxsqzrs€x„€x€rˆ.˜˜ŠŠ}{sr€xƒ„
.˜˜ŠŠ
€–‚xˆƒ…†ƒqƒ‰—x€…sqt€rˆƒ„.˜.~ƒyzŒ‚s…t‘ˆ.
...
.'&&. '&&.ƒ.&.‹.&g&AY.
&..&g&AY.
’. ..4
..
’.“ƒƒ….Ž.4”‚€trˆz‘ƒ…z.p.x€xszq‡zqr€Œ{zq
€xrs†qztƒ„‡ƒˆxƒ|€z…sŒrƒq„€s‰tƒ„r‚s„ƒ{qr‚
‰s†qss•€r‚‰s†sxsqzrs€x„€x€rˆ.˜˜˜ŠŠ}{sr€xƒ„
.˜˜˜ŠŠ
€–‚xˆƒ…†ƒqƒ‰—x€…sqt€rˆƒ„.˜.~ƒyzŒ‚s…t‘ˆ.
011234567895
333
3
3
3
3
3 333
37397634597
#$%&'()*+,-.(/(01-.(/(1234
.56&78(57.'$74).9*)'5697)$:.45();$&4)
,<$$)57497=(4%*86:-47*)6.75%9>
?@&'()*./%!"
!"
A
AD6@<=*+6E)'57*)&5$&.956&E)'567).9
:799)6)457&$.%.5)F.95().)'4:6:)6,<$$)574
9D6:425&5)-47*)6.75%2)6
BC"
BC"
! !-.(/(1234.56&78(57.'$74).9&'<@7':79
9)6)457&$.%.5)FI3G0J6/.!A
!A-G?H(55;H96&&:%84)56< -G?H(55;H96&&:%84)56<
?%<@7F*&G0344):799)6)457&$)K<&574L75(
745)86&$.56&78(5$74).1799)6)457&$&4:>45)86&$
MK<&574.D6/%H-47*)6.75%<@$7.(748N<.)
H AA AA>..
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
513 Кб
Теги
инвариантная, степени, векторное, полиномиальной, множества, pdf, поля
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа