close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Реализация интегративных связей математики и информатики в профессиональной подготовке управленческих кадров.

код для вставкиСкачать
УДК 004.942
Профессиональное образование
Мещеряков Евгений Александрович
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, Омский филиал
Финансового университета при Правительстве РФ, mechtch@mail.ru, Омск
Мещерякова Наталия Ананьевна
Кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры информатики и информационных технологий, Омский филиал Финансового университета при Правительстве РФ, mna1961@mail.ru, Омск
Реализация Интегративных связей математики
и информатики в профессиональной подготовке
управленческих кадров
Аннотация. В статье рассматриваются вопросы формирования профессионально востребованных теоретических и практических качеств будущих бакалавров направления «Государственное и муниципальное управление» в соответствии с требованиями ФГОС ВПО. Обучение
математическим дисциплинам и дисциплинам по кафедре информатики и информационным
технологиям предложено осуществлять на основе одних и тех же задач. Рассматриваются особенности использования компьютерных технологий, а именно программного продукта MS
Project для решения профессионально-ориентированных задач сетевого планирования проектов. Адаптирован алгоритм Дейкстры для нахождения критического пути в неориентированном графе, который также может быть применен для сетевого планирования проектов. Дана
сравнительная характеристика математического и автоматизированного решения поставленной задачи. Проанализированы преимущества реализации интегративного подхода в процессе
образования на основе одних и тех же задач.
Ключевые слова: информационные технологии, профессионально направленное обучение
математике, компетентностный подход, поиск критического пути.
В современных условиях студент, обучающийся по направлению «Государственное
и муниципальное управление», получает необходимые знания об информационных технологиях, вырабатывает умение применять
их на практике. Однако для будущей профессиональной деятельности важно не столько
умение использования информационных
технологий, сколько приобретение навыков
решения профессионально-ориентированных
задач. Образовательные стандарты третьего
поколения включают перечень видов профессиональной деятельности, к которым должен
быть готов бакалавр, и профессиональных
задач, которые описаны в содержательно-деятельностной форме и представлены в виде
общекультурных и профессиональных компетенций [1; 2].
Любая профессиональная деятельность
носит интегративный характер. Реализация
интегративных связей в образовании возможна при условии выбора содержательных составляющих различных видов деятельности будущих управленцев. Особый
класс профессионально ориентированных
задач управления составляют задачи планирования производства, выбора маршрута
128
Сибирский педагогический журнал ♦ № 2 / 2015
перевозок, определения порядка обслуживания, составления расписания и др. Менеджерам и экономистам приходится сталкиваться
с ситуациями, содержанием которых является достижение некоторой поставленной
цели в условиях, когда решение неоднозначно, и из многих допустимых решений требуется выбрать оптимальное [6].
Математический аппарат задач управления, к которым можно отнести задачи оптимизации планов производства, продаж,
закупок, перевозок, управления запасами
и проектами и пр., составляют количественные методы.
Количественные методы дают четкие
и ясные ответы на точно поставленные
вопросы. Они позволяют просчитать последствия выбора различных альтернатив
и выделить наилучшую по тому или иному
критерию. Однако принятие самого управленческого решения все равно остается за
человеком. Именно менеджер должен увидеть в реальной ситуации возможности
применения количественных методов для
повышения эффективности управления,
определить, какую именно из известных моделей использовать для принятия разумного
Vocational training
управленческого решения [5].
В процессе изучения обеих дисциплин
Результаты анализа возможностей ин- должен использоваться анализ практичеформационных технологий, используемых ских управленческих проблем и ситуаций
в высшей профессиональной школе, демон- с легко узнаваемыми деталями российских
стрируют широкий спектр программных экономических и социальных реалий и депродуктов, позволяющих решать принци- ловой культуры, а для выработки практипиально новые дидактические задачи, но ческих навыков должны применяться одни
обнаруживают недостаточность разработ- и те же учебные задачи. Продемонстрируки методических подходов к их внедрению ем этот подход на примере использования
в процесс подготовки бакалавров направ- количественных методов и компьютерных
ления «Государственное и муниципальное технологий для решения задач сетевого (или
управление» [3].
календарного) планирования проектов.
Развитие у студентов навыков использоЗадача. Определить минимальный срок
вания количественных методов для приня- окончания проекта по продвижению нового
тия эффективных управленческих решений продукта фирмы на рынок.
осуществляется в процессе изучения разЭта задача должна быть решена студенличных дисциплин.
тами с математической точки зрения и с
При изучении дисциплины «Информаци- использованием компьютерных технологий.
онные технологии в управлении» будущий
Для демонстрации применения компьюуправленец должен научиться правильно терных программ при изучении дисциплиприменять готовые компьютерные про- ны «Информационные технологии в управграммы, хорошо разработанную технику лении» привлечем программный комплекс
анализа количественных моделей управле- планирования и управления проектами
ния для принятия эффективных управленче- MS Project 2003.
ских решений.
В основе программного продукта леПри изучении дисциплины «Методы при- жит широко распространенная в настоящее
нятия управленческих решений» основной время методика количественного анализа
акцент делается на математической сторо- проектов – CPM (английская аббревиатура
не проблемы, на детальном рассмотрении Critical Path Method, т. е. метод критическовопроса о том, как получить решение по- го пути). Эта методика предполагает анализ
ставленной математической задачи, какие проекта в условиях, когда длительности разэффективные алгоритмы решения суще- личных стадий проекта четко определены.
ствуют и в чем они состоят, в каких ситу- Большинство задач в обычном проекте имеациях следует применять тот или другой ют некоторый временной резерв и поэтому
алгоритм [7].
могут быть немного задержаны без нарушеТаблица 1
Данные о крупных стадиях проекта
№
п/п
Стадия
Предшественник
Продолжительность
(недели)
1
Выработка маркетинговой стратегии
–
6
2
Определение оптимальной концепции нового товара
1
4
3
Анализ рынка
1
3
4
Выбор инструментов продвижения
2
3
5
Тестирование товара
2,3
10
6
Анализ первичных реакций потребителя
4,5
2
7
Определение каналов продаж
6
6
8
Разработка ценовой политики
2
6
9
Прогнозирование и моделирование продаж
6,8
8
Siberian pedagogical journal ♦ № 2 / 2015
129
Профессиональное образование
ния конечной даты проекта.
суть поиска критического пути (достаточПод проектом понимают совокупность но ввести названия работ, их длительность
операций (заданий, работ), которые нужно и указать предшественников). Этот факт не
выполнить для достижения поставленной вызывает совершенно никаких сомнений,
цели в ограниченное время при ограничен- ибо именно для таких целей и были придуных материальных, людских и финансовых маны различные технологии и созданы комресурсах. Каждая операция (работа) име- пьютерные программы.
ет свою длительность. Некоторые работы
Кроме того, имея такой мощный продолжны следовать одна за другой в строгой граммный комплекс как MS Project 2003,
последовательности, другие могут выпол- можно ответить еще на целый ряд интеняться независимо и параллельно. Отсроч- ресных вопросов. Например, если ввести в
ка начала одних работ или задержка их за- программу используемые ресурсы для вывершения может не привести к удлинению полнения каждой работы, то будет выведепроекта в целом, в то время как для других на общая стоимость выполняемого проекта,
работ такие задержки негативно влияют на проведен анализ «перерасхода» трудового
срок выполнения проекта [5]. Совокупность ресурса, выполнено так называемое выработ, увеличение длительности которых равнивание проекта и еще много полезных
влечет за собой увеличение длительности функций, однако возможности программновсего проекта, называется критическим го продукта не являются предметом рассмопутем проекта. Планирование проекта за- трения данной статьи. Наша цель – сравнеключается в том, чтобы достаточно точно ние двух методов решения профессионально
оценить сроки исполнения и стоимость этих ориентированных задач [4].
работ. Чем точнее дана оценка, тем выше каМатематическое решение задачи. Расчество плана проекта.
смотрим возможный метод решения с точки
Решение задачи с использованием инфор- зрения математической дисциплины «Мемационных технологий.
тоды принятия управленческих решений».
Введем в программу названия работ, их Проект представим в виде графа, в котором
длительности и укажем предшественников вершины являются работами, а ребра отрадля работ. Для отображения на диаграм- жают их длительность (рис. 2).
ме критического пути необходимо выбрать
Пусть проект состоит из работ A1, A2, ..., An.
пункт горизонтального меню Формат / Ма- Проинтерпретируем задачу поиска времестер диаграмм Ганта и выполнить предло- ни реализации проекта как задачу поисженные шаги. На рис. 1 приведено, по сути, ка критического пути в некотором графе.
решение задачи, из которого следует, что кри- В качестве множества вершин возьмем
тический путь составляют задачи 2, 3, 5, 6, 9. {A1, ..., An, B, E} вершины B и E отвечаТаким образом, минимальная длительность ют за начало и конец проекта. Вершины Ai
выполнения проекта составляет 150 дней или и Aj связываются ребром eij, если для начала
30 недель (при пятидневной рабочей неделе). работы Aj требуется завершение работы Ai,
Отсюда следует, что применение компью- при этом длина cij ребра равна длительности
терных технологий существенно облегчает работы Aj.
Рис. 1. Критический путь при реализации проекта в MS Project
130
Сибирский педагогический журнал ♦ № 2 / 2015
окончания проекта по продвижению нового продукта фирмы на рынок. Задача
сводится к нахождению критического пути в графе. Работы в графе
пронумеруем, начало проекта обозначим номером 0, конец – номером 10.
Также обозначим длиныVocational
ребер.
training
5
10
6
0
3
3
6
9
8
3
7
8
4
2
4
6
6
2
10
1
2
10
-
8
Рис. 2. Граф для поиска «критического» пути
Рис. 2. Граф для поиска критического пути
Данные о номерах работ, их длительности и взаимосвязи можно также
Метки в алгоритме Дейкстры могут быть
Из вершины B проведем ребра e0j во все
двух типов:графа
временные
постоянные
(до-только
вершины,
отвечающие
работам,
для начала
представить
в виде
матрицы
инцидентности
(табл.и 2,
заполнена
которых не требуется завершение никаких бавляют в метку букву «в» или «п» соотверхняя
так какc0jвсоответсилу неориентированности
ребер
симметрична).
ветственно). Временная
меткаона
впоследствии
других
работ.половина,
При этом длины
ствующих ребер будут равны длительности может быть заменена на другую временТаблица 2
ную,
будет найден более длинный путь
работ Aj. Кроме того
из всех
вершин, кромеработ
Данные
о длительности
и если
о работах-предшественниках
к4 данному
узлу.
же
B, проведем ребра в вершину
0 E1нулевой
2 дли3
5
6 Когда
7
8 станет
9 очевидным,
10
что
не
существует
более
длинного
пути от
ны. Путь наибольшей
длины
из
вершины
B
0
–
6
исходного
узла
к
данному,
статус
временной
в вершину E будет являться
критическим
путем
1
0
–
4
3
метки меняется на постоянный.
(согласно определению критического пути).
2
0
–
3
10
6
Схема алгоритма Дейкстры состоит из
Для поиска пути наибольшей длины из
3
0
–
10
B в E можно воспользоваться алгоритмом следующих шагов:
4
0
–
2
Шаг 1. Исходному узлу B присваивается
Дейкстры, предназначенным для поиска
5
0
–
2
минимального пути (модифицируем его для постоянная метка [0, –], i = 0.
6
0
–
6
8
Шаг i. а) Вычисляются временные метки
поиска самого длинного пути).
7
0 можно
–
В процессе выполнения алгоритма при [ui + cij, i] для всех узлов j, которые
8
–
8
переходе от узла i к следующему узлу j ис- достичь непосредственно из узла i0и которые
9
пользуется специальная
процедура пометки не имеют постоянных меток.– Если0 узел уже
10
– другого
ребер. Обозначим через ui наибольшее рас- имеет метку [uj, k], полученную от
Начало
алгоритма.
стояние от исходного узла B до узла i, cij – узла k, и если ui + cij > uj, то метка [uj, k] менядлину ребра между вершинами i и j. Для ется на метку [ui + cij, j].
узла j определим метку [uj,i], где uj предстаб) Если все узлы имеют постоянные метвим в виде суммы ui и длины узла cij для по- ки, процесс вычислений заканчивается.
7
ложительных cij.
В противном случае выбирается метка
Таблица 2
Данные о длительности работ и о работах-предшественниках
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
–
6
–
2
3
4
3
–
4
5
3
10
6
7
8
9
10
0
–
6
0
10
–
0
2
–
0
2
–
0
6
8
–
0
0
–
8
0
–
0
–
Siberian pedagogical journal ♦ № 2 / 2015
131
Профессиональное образование
[ur, s] с наибольшим значением ur среди всех на каждом шаге одна из меток меняет статус
временных меток. Метка [ur, s] становится с временной на постоянную и, как мы можем
постоянной. Полагается i = r и повторяется заметить, все вершины поменяли статус. Конец алгоритма.
шаг i. Конец алгоритма.
Нам осталось лишь выписать критичеПрименим данный алгоритм для определения минимального срока окончания про- ский путь. Так как вершина 10 приобретает
екта по продвижению нового продукта фир- метку [9, 30], то длина критического пути
мы на рынок. Задача сводится к нахождению равна 30. При этом в 10 мы попадаем из 9,
критического пути в графе. Работы в графе в 9 попадаем из 6, в 6 – из 5, в 5 – из 2, в 3 –
пронумеруем, начало проекта обозначим но- из 1, в 1 – из 0. Это дает нам критический
мером 0, конец – номером 10. Также обозна- путь: 0-1-2-5-6-9-10.
Решение совпадает с решением, полученчим длины ребер.
Данные о номерах работ, их длительно- ным в MS Project 2003, но на его получение
сти и взаимосвязи можно также представить мы затратили гораздо больше усилий.
Однако наряду с очевидными преимущев виде матрицы инцидентности графа (табл.
2, заполнена только верхняя половина, так ствами использования готовых компьютеркак в силу неориентированности ребер она ных программ можно назвать и неоспоримые недостатки.
симметрична).
Во-первых, в автоматизированных систеНачало алгоритма.
Вершине 0 присваиваем метку [0, –, п], мах «закрытого» типа, к которым относится
полагаем i = 0. Вершине 1 присваиваем мет- большинство специализированных професку [0, 6, п], поскольку из вершины 0 ребра сиональных программ на рынке, скрыты все
есть лишь в вершину 1. Имеем следующий расчеты и доказательства правильности того
или иного решения. Системы представлены
набор меток: 0–[0, –, п], 1– [0, 6, п].
На следующем шаге рассмотрим ребра, моделями типа «черный ящик», когда мы
исходящие из вершины 1. Это три ребра – знаем только входные параметры и можем
в вершины 2, 3 и 10, присваиваем этим вер- наблюдать конечные результирующие парашинам временные метки [1, 10 (6 + 4), в], метры. Это не способствует глубокому осоз[1, 9 (6 + 3), в] и [1, 6 (6 + 0), в] соответ- нанию правильности полученного решения.
ственно. Метка с наибольшим значением Не зря на заре внедрения специализирован(10) – это метка вершины 2. Она становится ных бухгалтерских программ опытные бухпостоянной, и далее мы рассматриваем ре- галтеры проверяли компьютерные расчеты с
бра, исходящие из вершины 2. К концу шага помощью калькулятора, используя для расимеем следующий набор меток: 0–[0, –, п], четов хорошо известные им формулы.
Во-вторых, далеко не все предприятия
1–[0, 6, п], 2–[1, 10, п], 3–[1, 9, в], 10–[1, 6, в].
На каждом последующем шаге прове- «малого» типа могут себе позволить приобряются все ребра из тех вершин, в которые ретение дорогостоящего специализированмы пришли на предыдущем шаге, начиная ного программного обеспечения. При этом
с вершины с наибольшим значением сум- необходимы дополнительные затраты на
марной длительности (в рассматриваемом обучение сотрудников работе с тем или
проекте продолжаем алгоритм с вершины 2, иным программным продуктом.
И, как всегда, истина где-то посередине.
далее с вершин 5, 6, 9 и этим меткам присваРешая одни и те же прикладные задачи на
иваем статус «п»).
Через некоторое количество шагов мы двух разных дисциплинах двумя различныпридем в вершину 10, из которой нет ребер, ми способами, студенты приобретают потак как это конец проекта, и вершина E (10) нимание того, почему именно найденное
получает постоянную метку. На самом деле решение является оптимальным и какие пров этом месте можно прекратить выполне- граммы нужно использовать для решения
ние алгоритма. Но мы формально доведем того или иного класса задач, а также овладеалгоритм до конца. Поскольку из вершин 3, вают навыками работы с профессиональным
4, 7 и 8 нет ребер в вершины без меток или программным обеспечением. Анализ научв вершины с временными метками (верши- ных исследований и педагогической пракны 5, 6, 9 и 10 имеют постоянные метки), то тики показывает, что умение использовать
132
Сибирский педагогический журнал ♦ № 2 / 2015
Vocational training
компьютерные технологии, традиционно Сибирский педагогический журнал. – 2009. –
формируемое при обучении информатике, № 9. – С. 73–79.
4. Бурмистрова Н. А., Мещерякова Н. А. Исявляется недостаточным в условиях соврепользование
средств информатизации образоваменного информационного общества. Рабония при обучении математике в экономическом
тодатель желает видеть профессионально
вузе // Информатизация образования: теория
компетентного работника, готового к посто- и практика: материалы Международной научянному профессиональному росту, социаль- но-практической конференции. – Омск: Изд-во
ной и профессиональной мобильности, что ОмГПУ, 2014. – С. 193–196.
развивается при решении профессионально
5. Зайцев М. Г., Варюхин С. Е. Методы оптиориентированных задач, построении матема- мизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. – 2-е изд.,
тической модели исследуемого процесса [4].
Библиографический список
1. Алексенко Н. В., Бурмистрова Н. А., Ильина Н. И. Компьютерные технологии в обучении
математике в условиях реализации ФГОС // Казанская наука. – 2013. – № 5. – C. 172–175.
2. Бурмистрова Н. А. Математическое моделирование экономических процессов как средство формирования профессиональной компетентности будущих специалистов финансовой
сферы при обучении математике: монография. –
М.: Логос, 2010. – 228 с.
3. Бурмистрова Н. А. Роль информационных
технологий в обучении студентов математическому моделированию экономических процессов
при реализации компетентностного подхода //
испр. – М.: Издательство «Дело» АНХ, 2008. –
664 с.
6. Мещерякова Н. А. Информационные технологии в оптимизационном моделировании экономических процессов // Математическое моделирование в экономике, управлении, образовании:
материалы Международной научно-практической конференции / под ред. Ю. А. Дробышева
и И. В. Дробышевой. – Калуга: Эйдос, 2012. –
C. 323–332.
7. Таха Хэмди А. Введение в исследование
операций: пер с англ. – 6-е изд. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 912 с.
8. Davis J., Fusfeld A., Scriven E. et al.
Determining a projects probability of success //
RTM. – 2001. – Vol. 44, № 3.
Meshcherjakov Evgeniy Aleksandrovish
Cand. Sci. (Physical-mathem.), Assist. Prof., Department of Higher mathematics, Financial University
under the Government of the Russian Federation, mechtch@mail.ru, Omsk
Meshcherjakova Natalija Ananevna
Cand. Sci. (Pedag.), Assoc. Prof., Department of Informatics and information technology, Financial
University under the Government of the Russian Federation, mna1961@mail.ru, Omsk
IMPLEMENTATION OF MATHEMATICS INTEGRATIVE BONDS
AND INFORMATICS IN PROFESSIONAL MANAGEMENT TRAINING
Abstract. The article considers the questions of forming professionally, demanded theoretical and
practical qualities of future bachelors direction “State and municipal managementˮ in accordance with
the requirements of the GEF VPO. Suggested teaching mathematical disciplines and the disciplines
in the Department of computer science and information technology to be implemented on the basis of
the same tasks. Regarding as using of computer technology, namely software product MS Project to
solve professionally-oriented tasks such as network planning projects. Adapted Dijkstra’s algorithm
for finding the critical path in the undirected graph, which can also be used for network planning projects. Comparative characteristics of mathematical and automated solution of the problem. Analyzed
the benefits of implementing an integrative approach in the educational process on the basis of the
same tasks.
Keywords: information technology, professionally directed learning mathematics, competence approach, finding the critical path.
Siberian pedagogical journal ♦ № 2 / 2015
133
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа