close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Теоретические основы биостатистики при проведении фармакоэкономических исследований.

код для вставкиСкачать
Методология фармакоэкономического анализа
Теоретические основы биостатистики
при проведении фармакоэкономических
исследований
Серпик В.Г.
Лаборатория фармакоэкономики, Московская медицинская академия им. И.М. Сеченова,
г. Москва
При проведении фармакоэкономических исследований обязательным этапом является сбор (поиск) данных. Корректно проведенный поиск информации обеспечивает качество всего дальнейшего исследования. Биостатистика, являясь дисциплиной науки
«статистика», позволяет произвести количественно обоснованный
формализованный анализ данных. Знание основ биостатистики,
терминологии, применяемой в ней (в том числе соотнесения названий принятых в английском и русском языках между собой),
представляют собой необходимую теоретическую базу для проведения качественных фармакоэкономических исследований.
Ключевые слова: фармакоэкономическое исследование, биостатистика, теоретические основы биостатистики, терминология
биостатистики
При проведении фармакоэкономических исследований первым
этапом, после составления проекта исследования, является сбор
и анализ информации. Следует отметить, что корректно выполненный анализ собранной информации является одним из важнейших критериев проведения качественного фармакоэкономического исследования.
При этом важную роль играет не только правильность выбора
того или иного показателя с позиций некоторых умозаключений,
но и соблюдение протокола формализованного выбора и оценки
информации.
Для реализации данной задачи применяются инструменты,
предоставляемые наукой статистикой и входящей в ее состав дисциплиной, называемой биостатистикой.
Биостатистика (Biostatistics) - научная отрасль, связанная с разработкой и использованием статистических методов в научных исследованиях в медицине, здравоохранении и эпидемиологии [9].
В настоящее время имеется обширный выбор программного
обеспечения, позволяющего провести статистический анализ получаемых данных, не обладая глубокими знаниями в этой дисциплине.
Однако для исследователя в области фармакоэкономики существует необходимость знания основ биостатистики для понимания
и более гибкого использования инструментов этой дисциплины.
Кроме того, знание основных понятий биостатистики важно для
понимания результатов уже проведенных клинических и фармакоэкономических исследований с целью оценки возможности
ФАРМАКОЭКОНОМИКА Том 2, №2, 2009 г.
их использования в своих работах. Учитывая, тот факт, что при
проведении фармакоэкономических исследований довольно часто приходится обращаться к данным зарубежных источников, в
том числе и на иностранных языках, следует обратить внимание
на проблему соотнесения терминологии биостатистики принятой
в России и за рубежом. Данная статья прежде всего предназначена специалистам в области проведения фармакоэкономических
исследований для создания у них теоретической базы биостатистики, которая позволила бы им работать и корректно применять
результаты существующих отечественных и зарубежных исследований.
Биостатистика, как и статистика в целом, подразделяется на два
раздела:
• Описательную биостатистику (Descriptive biostatistics)
• Аналитическую биостатистику (Inferential biostatistics).
Целью описательной биостатистики является сбор и систематизация данных (в том числе получение обобщенных показателей)
о предмете исследования. Аналитическая биостатистика ставит
перед собой задачу получения статистических выводов на основе
собранной и систематизированной информации об объекте исследования. Теоретические основы и применение инструментов
аналитической биостатистики будут рассмотрены в одной из следующих статей. Данная статья посвящена обзору теоретических
основ описательной биостатистики [5, 6, 7].
Описательная биостатистика. Виды данных.
В зависимости от дизайна фармакоэкономического исследования информация может быть получена путём проведения нового
клинического исследования (проспективный дизайн) или посредством анализа результатов уже существующих исследований (ретроспективный дизайн). В первом случае производится работа с
первичными данными, во втором – с вторичными (прошедшими
хотя бы первичную статистическую обработку). Помимо указанного выше деления данных на первичные и вторичные, имеется более функциональная классификация данных, которая позволяет
определить дальнейшие методы обработки информации.
Серпик В.Г. тел.: 8-915-439-19-73 rbdfkc@gmail.com
9
Методология фармакоэкономического анализа
Данные:
• Качественные:
Бинарные
Ординарные
• Количественные:
Дискретные
Непрерывные
Качественные данные (Qualitative data) – данные, характеризующие некоторые категорийные признаки, такие как пол, наличие того или иного заболевания/симптома, стадия заболевания
и т.д..
В некоторых зарубежных работах качественные данные подразделяют на качественные бинарные данные (Binary data) и ординарные, или упорядоченные (Ordinal data). Бинарные данные
характеризуют признак, который может принимать только два
значения, по принципу да/нет, например, болен/здоров (болен/не
болен). Упорядоченные данные – это вид качественных данных,
которые после сбора были упорядочены по какому-то принципу,
например распределение пациентов по стадиям заболевания –
I, II, III и т.д. стадия.
Количественные данные (Quantity data) характеризуют признаки, имеющие численное выражение. Примерами количественных
данных являются количество госпитализаций пациентов с ишемической болезнью сердца, рост, уровень гемоглобина в крови
и т.д..
Количественные дискретные данные (Discrete data) описывают признак, который может быть выражен в виде целых положительных чисел. Количество приступов бронхиальной астмы у
пациента за исследуемый период можно отнести к количественным дискретным данным.
Количественные непрерывные данные (Continuous data) характеризуют признак, который может принимать любое значение в
установленном интервале, и перечислить все значения которого
не представляется возможным. Так, например, данные о температуре пациента, изменения массы тела пациента в результате
проводимой терапии относятся к количественным непрерывным
данным, так как могут принимать в ограниченном интервале любое значение (снижение массы тела пациента может быть равным 0,1 кг, 0,2 кг, 0,11 кг, 0.100001 кг и т.д.) [2, 5, 6, 7].
Описательная биостатистика. Измерение центральной тенденции. Измерение вариации.
Фармакоэкономическое исследование проводится для
определенной (целевой) популяции. При этом, как правило,
изучать детально всю исследуемую популяцию довольно затруднительно, так как это требует высоких затрат человеческих и временных ресурсов. Поэтому фармакоэкономическое
исследование осуществляется на основе данных об отдельных
определенным образом отобранных из всей целевой популяции
небольших группах пациентов. В биостатистике целевая популяция называется генеральной совокупностью (Population),
а выбранная из неё для непосредственного участия в исследовании группа – выборочной совокупностью или выборкой
(Sample). Пациенты, составляющие генеральную совокупность
или выборку, соответственно, называются элементами генеральной совокупности или элементами выборки. На основании
данных, полученных по выборочной совокупности, производят оценку всей целевой популяции – генеральной совокупности (задача аналитической биостатистики). Для корректной
оценки генеральной совокупности выборка из неё должна
обладать важным качеством – репрезентативностью (Sample
representativeness) – свойством достоверно представлять ге-
10
неральную совокупность, из которой она была отобрана.
После отбора из генеральной совокупности выборки производят коллекцию (сбор) данных по выборке. Первичные выборочные данные представляют собой неупорядоченный ряд
значений того или иного признака, принимаемого каждым
элементом выборки. Работа с таким массивом данных достаточно трудоёмка. Исследователя чаще всего не интересует
значение признака для каждого элемента выборки отдельно.
Задача, стоящая перед исследователем – произвести оценку
всей выборки в целом. В биостатистике существует несколько
способов (характеристик) для оценки признака выборки (или
генеральной совокупности) в целом. Они подразделяются на
точечные характеристики (measures of location) и характеристики вариации (measures of spread). Точечные характеристики измеряют центральную тенденцию признака в выборке или
генеральной совокупности и включают:
• Моду (Moda)
• Медиану (Median)
• Среднюю (Mean)
К характеристикам вариации относятся:
• Размах колебаний (Range)
• Среднее линейное отклонение (Average linear deviation)
• Дисперсия (Dispersion)
• Стандартное отклонение (Standart deviation)
• Размах квартилей (Inter-quartile range)
Характеристики вариации необходимы для оценки распределения (группировки) значений признака относительно найденной центральной тенденции или, другими словами, для определения надежности характеристики центральной тенденции.
Характеристики выборки принято называть статистиками, а
характеристики генеральной совокупности – параметрами [2,
6, 7].
Характеристики центральной тенденции
Мода (Moda) – это наиболее часто встречающиеся значение
признака в выборке (или генеральной совокупности).
На рисунке 1 проиллюстрирована гипотетическая ситуация
ретроспективного анализа некоторого заболевания.
Рисунок 1. Среднее количество дней нетрудоспособности при заболевании.
Предметом изучения было количество дней нетрудоспособности, вызванное данным заболеванием. Анализировались
амбулаторные карты 11 пациентов. В результате выяснилось,
что наиболее часто (в 4 случаях) пациенты были на больничном листе в течение 20 дней. Следовательно, значение 20 дней
и будет модой данной выборки. Использование моды имеет
смысл в тех случаях, когда целью исследование является определение и дальнейший анализ наиболее распространенного
значения признака.
Медиана (Median) – ещё одна характеристика для оценки
центральной тенденции. Она может применяться только для
ранжированного (упорядоченного по убыванию или возрас-
Методология фармакоэкономического анализа
танию) ряда значений признака. Медиана представляет собой
центр построенного ряда значений признака, то есть справа
от медианы и слева от медианы находится половина всех данных.
Рассмотрим нахождение медианы на основе данных предыдущего примера. Для этого сначала необходимо ранжировать
собранные данные. После этого определяется центр данных,
который и будет являться медианой. В данном примере медиана равна 15 (рис. 2).
Медиану используют в тех случаях, когда значения исследуемого признака варьируют и сильно отличаются друг от друга.
Размах колебаний используется как первичная грубая характеристика вариации признака, так как зависит лишь от двух
значений признака – максимального и минимального.
Для более точной оценки вариации признака существует характеристика - среднее линейное отклонение (Average linear
deviation), которое определяется как средняя арифметическая
из абсолютных значений отклонений от средней арифметической и находится по формуле:
dср = ∑|x-μ|/N (4)
Где:
dср – среднее линейное отклонение;
N – число элементов генеральной совокупности;
x – значение признака;
µ – средняя генеральной совокупности.
Среднее линейное отклонение выборки:
Рисунок 2. Среднее количество дней нетрудоспособности при заболевании.
Следует отметить, что медиана используется в биостатистике
довольно редко.
Наиболее часто для измерения центральной тенденции используется средняя арифметическая или просто средняя.
Средняя (Mean) – это отношение суммы всех значений, принимаемых признаком, к объёму анализируемой выборки (или
генеральной совокупности). Средняя выборки (Sample mean)
находится по формуле:
xср = ∑x/n (1)
Где:
xср – средняя выборки;
∑x – сумма значений, принимаемых признаком;
n – количество элементов выборки.
Средняя генеральной совокупности (Population mean)
находится по формуле:
μ = ∑x/N (2)
Где:
μ – средняя генеральной совокупности;
∑x – сумма значений, принимаемых признаком;
N – количество элементов генеральной совокупности.
В случае предложенного выше примера средняя выборки
находится следующим образом:
xср = (7+9+10+12+12+15+15+20+20+20+20)/11= 160/11=14,55
Характеристики вариации.
После нахождения характеристики центральной тенденции
признака в выборке (генеральной совокупности) возникает необходимость её оценки. Для этой цели существуют характеристики вариации.
Размах колебаний (Range) – простейшая оценка вариации,
представляющая собой разность между максимальным и минимальным значением признака. Размах колебаний находится
по формуле:
R = xmax - xmin (3)
Где:
R – размах колебаний;
xmax – максимальное значение признака;
xmin – минимальное значение признака.
ФАРМАКОЭКОНОМИКА Том 2, №2, 2009 г.
dср = ∑|x-xср|/n (5)
Где:
dср – среднее линейное отклонение;
n – число элементов выборки;
x – значение признака;
xср – средняя выборки.
Ещё одной характеристикой вариации признака является
дисперсия (Dispersion), которая определяется как средняя
арифметическая квадратов отклонений от средней арифметической. Формулы для нахождения дисперсии выборки и дисперсии генеральной совокупности:
Дисперсия генеральной совокупности (Population dispersion):
σ2 = ∑(x-μ)2/N (6)
Где:
σ2 – дисперсия генеральной совокупности;
х – значение признака;
μ – средняя генеральной совокупности;
N – число элементов генеральной совокупности;
х – значение признака.
Дисперсия выборки (Sample dispersion):
s2 = ∑(x-xср)2 /n - 1 (7)
Где:
s2 – дисперсия выборки;
х – значение признака;
хср – средняя выборки;
n – число элементов выборки;
х – значение признака.
При нахождении дисперсии выборки уменьшение знаменателя на единицу представляет собой поправочный коэффициент представительности выборки. Наибольшую ценность при
анализе данных имеет не дисперсия (так как получаемые при
её расчете данные имеют абстрактную размерность «в квадрате»), а производная от неё характеристика – среднее квадратическое отклонение, или стандартное отклонение (Standart
deviation), которое определяется как корень квадратный из
дисперсии.
11
Методология фармакоэкономического анализа
Формула расчета стандартного отклонения генеральной
совокупности (Population standart deviation):
σ = √(∑(x-μ)2/N) (8)
Где:
σ – стандартное отклонение совокупности;
х – значение признака;
μ – средняя генеральной совокупности;
N – число элементов генеральной совокупности;
х – значение признака
Формула расчета стандартного отклонения выборки
(Sample standart deviation):
s = √(∑(x-хср)2/(n-1)) (9)
Где:
s – стандартное отклонение выборки;
х – значение признака;
хср – средняя выборки;
n – число элементов выборки;
х – значение признака.
Стандартное отклонение, являясь основной характеристикой
вариации признака, имеет широкое применение в статистическом
анализе при проведении статистических тестов.
В зарубежных исследованиях можно встретить такую характеристику вариации как размах квартилей (Inter-quartile range)
(также как и медиана эта характеристика применима только для
упорядоченных (ранжированных) по возрастанию/убыванию данных). Под квартилями понимают значения, которые делят весь
ранжированный ряд данных на четыре равные по численности
группы. Размах квартилей определяется как разность третьего и
первого квартилей:
Где:
Q – размах квартилей;
Q1 – первый квартиль;
Q3 – третий квартиль.
Q = Q3 – Q1 (10)
При этом между первым и третьим квартилем находится 50%
данных, а второй квартиль совпадает с медианой [2, 3, 7, 8].
Описательная статистика. Оценка рисков.
Перед исследователями, проводящими фармакоэкономический
анализ, часто стоит задача выбора показателя эффективности
изучаемой медицинской технологии. Одним из наиболее распространенных в медицинской практике способов выражения эффективности является оценка влияния медицинской технологии на
риск возникновения того или иного благоприятного/неблагоприятного состояния. Биостатистика предоставляет ряд показателей,
связывающих медицинскую технологию и результат её применения. Также существует два подхода оценки рисков:
• Заболеваемость (Incidence)
• Распространенность (Prevalence)
При определении рисков по методике «заболеваемость» (Incidence),
учитываются только новые случаи исходов, возникших за время
наблюдения. Определение рисков по методике «распространенность» (Prevalence) подразумевает под собой учет всех случаев (и
старых и новых) данного исхода в популяции за период наблюдения. Поэтому по методике «заболеваемость» обычно рассчитываются риски острых состояний, а методика «распространенность»
применяется при оценке рисков хронических состояний [4, 7].
После определения подхода к оценке рисков возникает задача
корректного выбора показателя риска. К наиболее распространен-
12
ным показателям оценки риска относятся:
• Относительный риск, или соотношение рисков (Risk Ratio-RR);
• Соотношение шансов (Odds Ratio-OR);
• Соотношение оценок (Rate Ratio);
• Снижение абсолютного риска (Absolute risk reduction);
• Число пациентов, нуждающихся в лечении (Number needed to
treat).
Относительный риск или соотношение рисков (Risk Ratio-RR)
определяется как отношение риска наступления исхода в группе
применения данной медицинской технологии к риску наступления исхода в контрольной группе. При этом риск наступления/
ненаступления исхода равен отношению числу испытаний в результате которого исход наступил к общему числу испытаний для
данной группы.
Соотношение шансов (дословный перевод от английского Odds
Ratio-OR) – это отношение шанса наступления исхода в группе
применения данной медицинской технологии (воздействия данного фактора) к шансу наступления исхода в контрольной группе.
В этом случае под шансом подразумевается отношение числа испытаний, в результате которых исход наступил к числу испытаний,
в результате которых исход не наблюдался.
Для удобства перед определением показателей относительного
риска и соотношения шансов составляют таблицу сопряженности,
в которой отражаются все возможные исходы исследования по
изучению данной медицинской технологии. Пример таблицы сопряженности приведен в Таблице 1 (см. на следующей стр. 13).
Формулы для расчета отношения рисков и отношения шансов:
После построения таблицы сопряженности рассчитываются показатели риска:
Формулы расчета показателя «относительного риска» (Risk Ratio):
Риск наступления исхода в группе I
RiskI = A/G (11)
Риск наступления исхода в группе II
RiskII = B/H (12)
Относительный риск
Risk Ratio (RR) = RiskI/ RiskII = (A/G)/(B/H) (13)
Формулы расчета показателя «отношения шансов» (Odds Ratio):
Шанс наступления исхода в группе I
OddsI = A/C (14)
Шанс наступления исхода в группе II
OddsII = B/D (15)
Отношение шансов
Odds Ratio (OR) = OddsI / OddsII = (A/C)/(B/D) (16)
После расчета показателей риска становится возможным определить влияние исследуемой медицинской технологии на вероятность наступления исхода. Интерпретация полученных значений
показателей риска представлена в Таблице 2 (см. на следующей
стр. 13).
Показатель соотношение оценок (дословный перевод английского Rate Ratio) используется в случае сравнения наступления данного исхода у двух групп с различными периодами наблюдения.
Соотношение оценок:
Rate Ratio = (AI/t1)/(AII/tII) (17) Где:
Rate Ratio – соотношение оценок;
AI – количество исходов в первой группе;
AII – количество исходов во второй группе;
t1 – время наблюдения первой группы;
tII – время наблюдения второй группы.
Методология фармакоэкономического анализа
Группа
I
II
Применения медицинской технологии или воздействия фактора
Контроль
Итого
Наступление исхода
A
B
E
Не наступление исхода
C
D
F
Итого
G
H
I
Состояние
Таблица 1 . Таблица сопряженности.
RR (OR) = 1
Риск наступления исхода в исследуемой и контрольной группах равнозначный
RR (OR) < 1
Риск наступления исхода в исследуемой группе ниже, чем в контрольной группе
RR (OR) > 1
Риск наступления исхода в исследуемой группе выше, чем в контрольной группе
Таблица 2. Интерпретация показателей риска.
Показатель
Odds ratio
Risk Ratio
Rate Ratio
Тип исследования
Исследования по типу «случайконтроль»
Когортное исследование
Когортное исследование
Характер состояния
Редкое состояние (вероятность
наступления меньше 10%)
Распространенное
состояние
Распространенное состояние
Постоянная популяция
Постоянная популяция
Условия
Характер получаемых данных
Различный период
наблюдения групп
Таблица 3. Выбор показателя риска.
Выбор того или иного показателя риска определяется особенностями проводимого исследования. Показатель «соотношение
шансов» (Odds Ratio) обычно применяется в исследованиях по
типу «случай-контроль» (Case-control study) с постоянной популяцией и редкими исходами (вероятность наступления меньше 10%
(Rare endpoint)). Показатель «относительный риск» (Risk Ratio) используется в когортных исследованиях (Cohort study) с постоянной
популяцией и часто встречающимися исходами (Common endpoint).
В случае когортного исследования распространенного состояния у
групп с различными периодами наблюдения применяется показатель «соотношения оценок» (Rate Ratio) (Таблица 3) [10].
Снижение абсолютного риска (Absolute risk reduction) определяется как разность рисков анализируемых исходов между исследуемой группой и группой контроля.
На основе показателя «снижение абсолютно риска» вычисляется другой часто применяемый показатель – число пациентов, которых необходимо пролечить (дословный перевод с английского
Number needed to treat (NNT)). NNT показывает, сколько пациентов
необходимо пролечить, чтобы избежать одного неблагоприятного
исхода, и рассчитывается как величина, обратная абсолютному
снижению риска [1, 5, 6, 7].
Снижение абсолютно риска
Absolute risk reduction (ARR) = RiskI - RiskII (18)
Где:
ARR – абсолютное снижение риска;
RiskI – риск исхода в первой группе;
RiskII – риск исхода во второй группе.
Число пациентов, которых необходимо пролечить
Number needed to treat (NNT) = 1/ARR (19)
Где:
NNT – число пациентов, которых необходимо пролечить;
ARR – абсолютное снижение риска.
Пример построения таблицы сопряженности и расчета основных показателей оценки риска.
В результате проведенного ретроспективного исследования по
изучению связи риска смертности при инфаркте миокарда (ИМ)
и назначения лекарственного средства стрептокиназа было установлено, что из 8592 пациентов, получавших стрептокиназу, скончался 791 человек, а в контрольной группе численностью 8595 (не
получавших стрептокиназу) умерло 1029 человек [7] Таблица 4.
Группа
Состояние
Наступление
ИМ
Не наступление
ИМ
Итого
I
II
Группа,
получавшая
стрептокиназу
Группа
контроля
Итого
791
1029
1820
8592-791 =
7801
8595-1029 =
7566
15367
8592
8595
17187
Таблица 4. Пример построения таблицы сопряженности в исследовании ЛС стрептокиназа.
ФАРМАКОЭКОНОМИКА Том 2, №2, 2009 г.
13
Методология фармакоэкономического анализа
Риск ИМ
в группе,
получавшей
стрептокиназу
RiskI =
791/8592
= 0.0921
Риск ИМ в
группе контроля
RiskII =
1029/8595
= 0.1197
Risk Ratio
(RR) =
0.0921/0.1197
= 0.7693
Относительный
риск
Таблица 5. Расчет относительного риска (Risk Ratio).
Риск ИМ
в группе,
по-лучавшей
стрептоки-назу
OddsI =
791/7801
= 0.1014
Риск ИМ в
группе контроля
OddsII =
1029/7566
= 0.1360
Отношение
шансов
Odds Ratio
(OR) =
0.1014/0.1360
= 0.7456
Таблица 6. Расчет отношения шансов (Odds Ratio).
Абсолютное
снижение
риска
Absolute risk
Reduction
(ARR) =
0.1197-0.0921
= 0.0276%
Число
пациентов,
которых
необходимо
пролечить
Number
needed to
treat (NTT) =
1/0.0276
= 36 человек
Таблица 6. Расчет абсолютного снижения риска (Absolute risk reduction
(ARR)) и числа пациентов, которых необходимо пролечить (Number
needed to treat (NTT)).
После проведенной оценки рисков на основе данных исследования были получены следующие результаты:
Относительный риск ИМ при проведении фармакотерапии
стрептокиназой составил 0.7693, отношение шансов – 0.7456. На
основании полученных данных можно сделать вывод, что риск ИМ
при проведении лечения стрептокиназой ниже, чем при его отсутствии (так как RR и OR меньше 1). Формально, для того чтобы
избежать одного случая ИМ необходимо пролечить 36 человек.
Знания описательной биостатистики помогают читать и понимать статистический аппарат проведенных исследований при
осуществлении поиска информации, что существенно повышает
эффективность и качество проведения информационного поиска
и использования обнаруженных данных в своём исследовании.
Литература:
1. Краткий словарь терминов // Международный журнал медицинской практики. – Медиа Сфера. – 2005. – №1.
2. Сулицкий В. Н. Методы статистического анализа в управлении: Учеб. пособие. – М.: Дело, 2002. – 520 с.
3. Таха, Хэмди, А. Введение в исследование операций, 6-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 912 с.
4. B. Roe and H. Doll. Prevalence of urinary incontinence and its
relationship with health status. Crown copyright, Journal of Clinical
Nursing 9(2):178-187, March 2000.
5. Chap. T. Le. Introductory Biostatistics. – New Jersey.: John Wiley
& Sons, 2003. – 549 c.
6. Harvey Motulsky “Intuitive Biostatistics». – Oxford University
Press, USA, 1995 – 408 с.
7. Introduction to biostatistics: Textbook. Vienna School of Clinical
Research. 2009.
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Biostatistics
9. http://ru.wikipedia.org/wiki/Биостатистика
10.http://www.medtran.ru/rus/trials/clinicaltrials.htm
THEORETICAL BASIS OF BIOSTATISTICS FOR PHARMACOECONOMIC RESEARCHERS
Serpik V. G.
Laboratory of pharmacoeconomics, Moscow medical academy named after I.M. Sechenov, Moscow
Conducting pharmacoeconomic study usually includes search information. Well done search information provides quality for whole further pharamacoeconomic study. Thus the need for formal data collection and analysis is existed to improve
quality of conducting search information. Biostatistics is a statistic discipline and allows to conduct quantity-based formal
data analysis. Knowledge biostatistic theory and biostatistic terminology (including Russian and English terms correlation) represent itself an important theoretical basis for conducting high-quality pharamacoeconomic studies.
Keywords: Pharmacoeconomic study, Biostatistics, Biostatistic theory, Biostatistic terminology
14
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
10
Размер файла
1 770 Кб
Теги
теоретические, проведения, биостатистики, основы, фармакоэкономические, исследование
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа