close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Исследование геометрии несимметричных профилей зубчатых колес..pdf

код для вставкиСкачать
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ
ПРОФИЛЕЙ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Б.П. Тимофеев, Д.А. Фролов
Введение
Колеса с несимметричными зубьями могут использоваться тогда, когда нагрузка
при вращении в одну и другую сторону неодинакова. В зубчатых колесах с
несимметричными профилями зубьев один из профилей, испытывающий большую
нагрузку, улучшается за счет менее нагружаемого профиля. Применение
несимметричных зубьев позволяет повысить несущую способность эвольвентных
передач по контактной и изгибной прочности в основном (рабочем) направлении
вращения за счет увеличения угла зацепления. Например, если исходить из расчета
контактных напряжений по формуле Герца, контактные напряжения σн прямо
пропорциональны cosec1/2 2αW. Это означает, что увеличение угла зацепления αW с 20°
до 30°, при прочих равных условиях, приведет к уменьшению контактных напряжений в
1,16 раза, что позволит увеличить передаваемую нагрузку более чем в 1,34 раза [1]. Из
формулы по расчету толщины масляной пленки следует, что в полюсе зацепления она
является функцией ϕ=sin1,15αW cos0,15αW. При прочих равных условиях увеличение угла
зацепления αW с 20° до 30° сопровождается увеличением толщины масляной пленки
примерно в 1,5 раза [1]. Такой рост толщины масляной пленки, в свою очередь, приводит
к образованию естественного демпфера колебаний в зацеплении, а также к увеличению
долговечности передачи, к уменьшению тепловыделения и потерь на трение. Нельзя
забывать о негативной стороне повышения угла зацепления αW . При том же крутящем
моменте и межосевом расстоянии увеличение угла зацепления αW приводит к
увеличению радиальных сил, действующих на опоры.
Формула для расчета нормальной толщины на поверхности вершин зубьев колеса
с симметричным профилем выглядит следующим образом [2]:
⎤
⎡π
⎥
⎢ 2 + 2 ⋅ x ⋅ tgα
S na = d a ⋅ ⎢
+ invαt − invα a ⎥ ⋅ cos βa .
z
⎥
⎢
⎦
⎣
Исходя из этого, можно получить формулу для расчета нормальной толщины на
поверхности вершин зубьев колеса с несимметричным профилем:
x
invαt1 − invα a1 invαt 2 − invα a2 ⎤
⎡ π
(1)
Sna = d a ⋅ ⎢
+ ( tgα1 + tgα2 ) +
+
⎥,
2
2
⎣2 ⋅ z z
⎦
где da – диаметр вершин зубьев, x – коэффициент смещения, z – число зубьев, α1 , α2 –
угол профиля для правой и левой сторон соответственно, αt1, αt2 – угол профиля (в
торцовом сечении) для правой и левой сторон соответственно, αa1 , αa2 – угол профиля
зуба в точке на окружности вершин для правой и левой сторон соответственно.
Определение предельных величин α2 при α1=20° и α1=25° при соблюдении
высотных параметров стандартного исходного реечного контура
Под стандартными
высотными параметрами исходного реечного контура
понимаются: коэффициент высоты головки зуба ha* = 1,0 , коэффициент высоты ножки
зуба h *f = 1,0 , коэффициент граничной высоты hl* = 2,0 , коэффициент радиального
172
зазора с * = 0,25 . Предельные величины α2 при α1=20° и α1=25°определены при
построении.
Рис. 1. К расчету предельных значений α2
Из рис. 1 видно, что при α1=20° предельное значение α2=42°, а при α1=25°
предельное значение α2=38°.
Определение предельных значений α и x при различных значениях z
(от 10 до 200), соответствующих началу заострения
Рис. 2. Значения α1=20° при изменении α2 от 20° до 42°
На рис. 2 и 3 представлены графики для определения предельных значений α и x
при различных значениях z (от 10 до 200), соответствующих началу заострения. На
рис. 2 представлены графики для значения α1=20° при изменении α2 от 20° до 42°, для
z = 10, 15, 20, 30, 50, 75, 100 (при z>100 зубья не будут иметь заострения в указанных
пределах коэффициентов смещений). На рис. 3 представлены графики для значения
α1=25° при изменении α2 от 25° до 38°, для z = 10, 15, 20, 30, 50, 75 (при z>75 зубья не
будут иметь заострения в указанных пределах коэффициентов смещений).
Максимальные значения α2 взяты с учетом сохранения высотных параметров
173
стандартного исходного реечного контура (рис. 1). Кривая на графике соответствует
началу заострения. Каждая точка кривой представляет собой сочетание α2 и x при тех
значениях z, при которых существует заострение.
Рис. 2. Значения α1=25° при изменении α2 от 25° до 38°
Литература
1. Вулгаков
Э.Б.
Теория
эвольвентных
зубчатых
передач.
М.:
Машиностроение.1995.320 с.
2. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего
зацепления. Расчет геометрии..
174
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
1 854 Кб
Теги
профилей, геометрия, колесо, pdf, несимметричных, зубчатых, исследование
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа