close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Синтез светосильного зеркально-линзового объектива с плоской поверхностью изображения..pdf

код для вставкиСкачать
СИНТЕЗ СВЕТОСИЛЬНОГО ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВОГО
ОБЪЕКТИВА С ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Л.Н. Андреев, И.О. Голодкова
Рассмотрена принципиальная оптическая схема объектива, включающего два концентрично расположенных сферических зеркала и компенсатор кривизны в виде апланатического мениска с увеличением 1×.
Предложена методика расчета на основе теории аберраций 3-го порядка. Для иллюстрации приведен числовой
пример расчета светосильного зеркально-линзового объектива с плоским полем.
Расчет объектива начинается с выбора и обоснования принципиальной оптической
схемы (рис.1).
Апланатическая поверхность
3-го рода
АД
O2
О1
D
С1
p' p С 2
F'
Рис.1. Принципиальная оптическая схема зеркально-линзового объектива.
Вначале выполняется расчет зеркальной части. Конструктивные элементы могут быть
вычислены по формулам (1-7) [1]:
(1)
r1 = 2(1 − k ) f ′ ;
2(1 − k )
r2 =
f ′;
(2)
k
2
2(1 − k )
(3)
f ′;
d =−
k
(2 − k ) f ′ ;
s2′ =
(4)
k
f′
k
;
(5)
T=
=
s′ 2 − k
1
θφ =
;
(6)
3 − 2k
r
(7)
k= 1;
r2
где f ′ – фокусное расстояние объектива; s ′2 – задний отрезок; r1 и r2 – радиусы первого и
второго зеркал, соответственно; d – воздушное расстояние между зеркалами; T – телеувеличение; θ φ – центральное виньетирование по диаметру.
Далее выполняется предварительный аберрационный расчет. Из рассмотрения выражений коэффициентов аберраций 3-го порядка ( S I , S II , S III , S IV , SV ) в переменных Ланге [2],
50
следует, что для двухзеркальной концентричной системы с входным зрачком в центре кривизны
(2 − k )2 k − 1 .
S II = S III = SV = 0 , S IV = 1 , S I =
3
4(1 − k )
В [1] показано, что величина сферической аберрации 3-го порядка равна нулю ( S I = 0 )
при k = 0.382 .
По формулам (1)–(6) определяются конструктивные параметры при k = 0.382 и выясняется действительное состояние коррекции сферической аберрации. Затем, в случае наличия сферической аберрации высшего порядка, путем изменения коэффициента k добиваются
ее оптимизации, при этом не нарушается коррекция комы, астигматизма, дисторсии и кривизны поверхности.
С целью коррекции кривизны поверхности изображения в оптическую схему зеркального объектива вводим мениск, у которого обе поверхности – апланатические 3-го рода. Такой мениск не вносит сферической аберрации, комы и астигматизма 3-го порядка. За счет
введения толщины мениска можно влиять на величину S IV . Линейное увеличение такого мениска равно 1×.
Конструктивные параметры апланатического компенсатора кривизны определяются по
формулам (8) –(10) [3]:
s
(8)
r1 = 1 ;
1+ n
n ⎛ s1
⎞
(9)
r2 =
⎜ −d⎟;
n + 1⎝ n
⎠
−1
n
s ⎡ ⎛
1 ⎞⎤
− ⎟⎟⎥ ;
d = 1 + ⎢n⎜⎜ S IV 2
(10)
n − 1 s1 ⎠⎦
n ⎣ ⎝
где r1 и r2 – радиусы кривизны сферических поверхностей мениска, d – толщина мениска;
S IV – сумма Петцваля мениска; s1 – расстояние от вершины первой поверхности мениска до
фокуса зеркальной части объектива.
Для коррекции кривизны поверхности всего объектива S IV мениска должна быть равна
по величине и противоположна по знаку сумме Петцваля зеркальной части, т.е.
1
S IVм = − ;
(11)
f′
где f ′ – фокусное расстояние объектива; S IVм – сумма Петцваля мениска.
После вычисления S IVм по формуле (11), переходят к определению конструктивных параметров апланатического мениска.
Величина s1 в формулах (8)-(10) определяется по формуле (12):
s1 = s 2′ − d1 − δ ;
(12)
где δ – расстояние между вершинами первого зеркала и первой поверхности мениска, которое выбирается из конструктивных соображений.
Таким образом, определив S IVм по (11), s1 по (12), выбрав марку стекла n, находим конструктивные параметры мениска по формулам (8)–(10).
Следует заметить, что путем введения «хроматической» поверхности склейки в мениске можно добиться ахроматизации объектива [4, c. 51–54].
В качестве иллюстрации приводим результаты расчета объектива со следующими характеристиками:
D
f ′ = 50 мм ,
= 1 : 1.5 , 2ω 1 = 4 o , θ φ = 0.45 .
′
f
51
В табл. 1–3 приведены конструктивные параметры и остаточные аберрации объектива.
Здесь: m – относительная координата на входном зрачке; Δs ′ и Δy ′ – продольная и поперечная сферическая аберрация, соответственно; η – отступление от изопланазии; N λ – волновая аберрация в долях волны λ = 0.546 мкм ; ω1 – полевой угол; y′ – величина изображения;
S p и S ′p′ - положения входного и выходного зрачка, соответственно; z ′s и z ′m – положения
фокусов бесконечно тонких пучков лучей в сагиттальной и меридиональной плоскостях, соответственно; Δy ′ y ′ – дисторсия.
Радиусы поверхностей
Осевые расстояния
Материал
Показат.
прелом.
ne
воздух
1.0
r1 = 61.45
d1 = −97.953
-воздух
-1.0
r2 = 159.403
d 2 = 109.403
воздух
1.0
r3 = 36.417
d 3 = 36
СТК9
1.74605
воздух
1.0
r4 = 13.526
Таблица 1. Конструктивные параметры оптической системы
m
Δy ′ , мм
Δs ′ , мм
η%
W, дл.в.
1
0.002
0.001
0.06
0.00
0.895
-0.001
-0.000
0.00
0.00
0.776
-0.003
-0.001
-0.00
0.00
0.635
-0.003
-0.001
0.01
0.00
0.453
-0.002
-0.000
0.02
0.00
*)Примечание: волновые аберрации вычислены в плоскости наилучшей установки
Таблица 2. Аберрации точки на оси
y ′ , мм
S p , мм
S ′p′ , мм
z ′m , мм
z ′s , мм
z m′ − z ′s ,
мм
-2º
1.747
61.45
5.26
-0.0002
-0.0002
0.0
0.0011
0.06
-1º24'51"
1.235
61.45
5.26
-0.0001
-0.0001
0.0
0.0004
0.03
0.0
61.45
5.26
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
ω , гр.мера
0.0
Дисторсия
′
y гл − y 0′
Δ%
Таблица 3. Аберрации главных лучей пучков
Из анализа остаточных аберраций (табл. 2, 3) следует, что для точки на оси размах волновой аберрации не превышает критерий Релея и составляет величину 0.06λ. Число Штреля
St в центре изображения имеет значение 0.98. Волновые аберрации широкого пучка лучей не
превышают 0.5λ. Таким образом, рассчитанный зеркально-линзовый объектив имеет практически дифракционное качество изображения.
52
Литература
1. Андреев Л.Н., Милорадов А.В. Двухзеркальные светосильные реверсивные телеобъективы // Изв.вузов. Приборостроение. 2006. № 5.
2. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. – Л.: Машиностроение, 1989. – 379с.
3. Андреев Л.Н., Голодкова И.О. Зеркально-линзовый светосильный объектив с плоским
полем // Изв.вузов. Приборостроение. 2006. .№3.
4. Андреев Л.Н. Прикладная теория аберраций. Учебное пособие. – СПб: СПбГИТМО (ТУ),
2002. – 98 с.
53
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
9
Размер файла
3 232 Кб
Теги
синтез, линзового, зеркальная, pdf, изображение, плоское, поверхности, объектив, светосильного
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа