close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Построение моделей массовой оценки объектов недвижимости с учетом пространственной зависимости..pdf

код для вставкиСкачать
pb0114.fm Page 45 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
”ƒ 519.237.5
ѕќ—“–ќ≈Ќ»≈ ћќƒ≈Ћ≈… ћј——ќ¬ќ… ќ÷≈Ќ »
ќЅЏ≈ “ќ¬ Ќ≈ƒ¬»∆»ћќ—“» — ”„≈“ќћ
ѕ–ќ—“–јЌ—“¬≈ЌЌќ… «ј¬»—»ћќ—“»
ј.¬. Ѕел¤ева, ≈.ј. √ребенюк
???дл???? ??д??д ? ?????????ю м??????? ?ц???? ???????? ??д????м????, ?ч?????ю??? ???????? ??????? м??????л?????? ????????, ?л??ю??? ?? ц???: ?????????? д?
ц?????? ?л????? ? ?л?????ь ?????????? м??д? ???????м?. ????????? м?д?л?, ???л???ю??? ???? ??д??д, ? ???л?д????? ?? ????????. ????????, ч?? ???м?????? ?ч?? ?????
???????? ???ч?м? ?л?чш??? ??ч????? м?д?л?.
???????? ?????: ???????????????? ?????л?ц??, ???? ??????, ???? м??????л?? ??г?????, ???????????????? ??????г?????????? м?д?ль, ц???? ?л?????.
¬¬≈ƒ≈Ќ»≈
??м?ью?????? м???д? м??????? ?ц???? ???????? ??д????м???? ??????? ???????ю??? ?? ????
?ч??? м??????л?????? ????????. ???д? м????????
????????, ?л??ю??? ?? ц??? ??д????м???? (?л???дь ????????, ч??л? ??м???, ????г???? д?м?,
?л???дь ?ч????? ? ??.) ?д?? ?? гл????? ? м??????л?????? ????????. ? ????????????? ??.?. ???????м [1] м???д?л?г??, ? ???????????? ? ???????
? ????????? ???м? ?ц????????? ????м???ь ???????? ??д????м???? ?? м??г?? ???????, м??????л?????? ?ч????????? ?????д????м ??д?л???? ? ???????????? Ђц?????? ?л?????ї, ?? м??? ????л?????? ? ??????м ц??? ??д????м???? ??????????
(ц????? ?????????г? ?л?????) ?л? ??????? (ц????? ??г??????г? ?л?????). ??? ?ц???????? ????м???? ??????? ?????????? д? ц?????? ?л?????
???д???? ??? ????г????? ????м????? ? (л??????ю
л??? ??л??????ю) ??г?????????ю м?д?ль.
???г?? ??????? ???????ю????? ??????л????
?ч??? м??????л?????? ???люч????? ? ???м??????
???????????????? ?????л?ц?????? м?д?л?? [2, 3].
? ?? ?????? л???? г???????, ч?? ??????????????
?л???? ?????л??????? ???????? м?д?л? ???????
м??д? ?????, ???ч?м ??? ????ь ??л??????? ? ???л?ч????м ?????????? м??д? ???????м?. ? м?д?л?? ?
???????????????? ?????л?ц??? ?ч????????? ?????????? м??д? ???????м?, ?? ?? ??????ю??? ?????
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 1 ? 2014
???д??????? ?? ц???, ??? ??л?ч?? ???л?????? ??г?????ю??? ??????ю??ю ???д? ????????, ш?м??? м?г?????л??, ?л?д??? ? ??., ? ????? л??????????? ???, ц?????? ??мм?????ц?? ? ??. ?????
?л????? ?? ??л????ью ????д?л??? ?л????? м??????л?????? ??????? ?? ц???, ?????ль?? ?? м?д?л????м?м ?ч????? м???? ?????????????ь ??д ц??????
?л?????, ?????л??????? ? ?????? ??ч??? ? ???л?ч?? ?л??ю??? ?? ??????, ? ?? ??? ?? ??? м?г??
???ь ?д??????ц???????. ?????м? ?ч?? м??????л?????? ??ль?? ????м ??д?л???? ц?????? ?л????? м???? ??????ь?? ?? ??л??м.
? ????????? ????ь? ???дл???? ??д??д, ?????л?ю??? ????????? ?ц??????ь ?л????? ????? ???????? м??????л?????? ???????: м?л?? ???л?ч??
ц?? ?л????? м??д? ????? ???????? ? ??????м???ь
ц?? ?? ?????????? ?? ???????? д? ц?????? ?л?????. ????????, ч?? ???дл?г??м?? ??д??д ?????л??? ?л?чш??ь ??ч????? ?ц???????? ????????.
????????? м?д?л?? ?????д??? ?? ?????????? ???????????????? ??г?????????? м?д?л??, ????м???????? ? ??????? [2, 4]. ?л? м???д?л?г?? ?????????? ???? м?д?л?? ?????????? ???? ???????????
??? ??? ?????? ?????????? м?д?л? ?ц????????,
??? ? ??? д??г??????? ??????????? м?д?л?? ? ?????? ?????л?? ??д??д???г? ????????. ????м?????? ???????? ????? ?????????? м?д?л??, ???ц?????ц?? ? ?????? ????????, ?????д??? ????ль???? м?д?л????????.
45
pb0114.fm Page 46 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
1. ѕќ—“–ќ≈Ќ»≈ –≈√–≈——»ќЌЌџ’ ћќƒ≈Ћ≈…
ћј——ќ¬ќ… ќ÷≈Ќ » Ќ≈ƒ¬»∆»ћќ—“»
— ”„≈“ќћ ‘ј “ќ–ј ћ≈—“ќѕќЋќ∆≈Ќ»я ќЅЏ≈ “ј
1.1. ѕостановка задачи
?м????? ????? ???????? ??д????м???? Z =
= (z1, ..., zn), ???д????л?ю??? ????? ??????? ??
???????? ??л?г? м?????? (г???д?, ??????, ????л??). ???д?? ?????? ????д?л????? ???????м ????м?????: ц????, ?л???дью, ч??л?м ??м???, ????г????? д?м?, ?л???дью ?ч????? ? ??., ? ????? ????д?????м?. ????????? ????????ь ??г?????????ю
м?д?ль, ?????л?ю??ю ????л???ь ??м?ью?????????????ю м??????ю ?ц???? ц?? ???????? ? ?ч???м
??????? м??????л?????? ???????.
?д??ь ????м??????ю??? л??????? ??г?????????? м?д?л?. ?????ль?? ????? ????????м?? ??г???????? д? ????????? ??????? ?г????ч?? ?м?ю????? ? ???????????? ?????????? ?????м?ц???,
?? ???????ь ????????????ь м?д?л? ??? ?????????? м??????? ?ц???? м???? ????м ????м?ль??г?
?ч??? ?????м?ц?? ? ??????м???? ц??? ?? ?????л?????? ??????? ? ????????????. ?????м? ? ??ч????? ????????? ??ч????? м?д?л? ??????ю???:
? ???д?????д????ч??? ?ш???? ?ц????????
(??мм? ???д????? ???л?????? м?д?ль??? ???ч???? ц?? ?? ?????ч?????);
? ????????????ь ?ч??? м??????л?????? ???????, ????д?л??м?? ?????????м м?д?л??, ??????????? ? ?ч???м ???????????????г? ???????, ??
????д?????м? ??г?????????м? м?д?л?м?.
???????л?????? ??????? ??д?м ?ч??????ь д??м? ???????м?: ?ч??????ь ?л????? ?? ц??? ?????????? д? ц?????? ?л????? ?, ? ?л?ч?? ??л?ч?? ???????????????? ??????м???? м??д? ???????м?, ?ч??????ь ?л????? ?? ц??? ??????? ?????????????
?л???? ?????л??????? ????????.
????? ??????? ? ??? ??????, ?? ?????дл?????? м???????? ?ц??????м?? ???????? Z ? ???????ю??? ?????????? ?л? ??г??????? ?л????? ??
????м???ь ???????? ?ц????????. ? ????м ц?????м
м?г?? ???????ь?? ??????? д?л???? ????? г???д?,
л???????, ???г???? ц????, ?л?????ь ? ??????м ????ш??? ????л?????ль????ь ??????? ??д????м????
(ц???? ??л?????ль??г? ?л?????) ?л? ???м?шл????? ????? ? ???л?г????????? ???л?г?ч?????
??????????? (ц???? ????ц???ль??г? ?л?????).
?д??, л?????? ? ?????? ?ч??? ????????????????
??????м????, ???люч????? ? ??м, ч?? ??? ?ц???????? ????????????? ??????? ?ч?????ю??? ???ч????
???? ?? ????????????? ?л???? ?????л???????
????????. ?л? ?ч??? ???? ??????м???? ????ль??ю??? ???????????????? м?д?л? [2]. ??? ?? ?????????? ????д?????? ???ц?д??? ??г?????????г?
46
???л??? ?м?ю? ???ю ???ц?????. ????? ?????????
м?д?л?, ??м?м? ????д?л???? ?????? ??г????????,
??люч??? ? ???? ????? ???? м?д?л? (SAR, SEM,
GSM) ? ????? ???????????????? м????ц. ???
?ц???????? ???????????????? м?д?л?? ???ч??м
м???д?м ???м??ьш?? ???д????? (???) ??л?ч?ю?
?м??????? ? ??????????ль??? ?ц????, ?????м?
дл? ?ц???????? ???м???ю??? м???д? м????м?ль??г? ????д???д????, ??????м????ль??? ????м????? (IV) ? ?????????? м???д м?м????? (GMM)
[3, 5, 6].
?????????? м?д?л? ? ?ч???м ???????????????г? ??????? ????????л?????:
? ????д?л????м ц?????? ?л?????;
? ????????? ??л?ч?? ???????????????? ?????л?ц??;
? ?ц????????м ???л?ч??? ????????? м?д?л??
? ?? д??г????????;
? ?????????м ????????? ? ??????м м?д?л?.
1.2. ”чет рассто¤ний до центров вли¤ни¤
???дл?г??м?? ???ц?д??? ?ч??? ?????????? д?
ц?????? ?л????? ?????ль?? ??л?ч????? ?? ???ц?д???, ????ль???м?? ???????м [1], ? ??????? ?? ?л?д?ю??? ш?г??.
1. ??л? ???????? ????д????? ц????? ?л?????,
?? ??ч??л????? ?????? ?????????? ?? ц????? ?л????? д? ???д?г? ?? ???????? м???????? Z.
2. ??л? ??? ?????м?ц?? ???????????, ?? ????д????? ц????? ?л????? ????д?л?ю??? ?? ??????ч??м д????м. ????д?????м ??? ????????
??г?????? ц?? ??????? ?? м???????? ????????м??
????м????? (????д????? ?? ??люч?ю???). ???л????????? ??????м???ь ???????? ??г?????? ?? ????д????: ???????? ????м????? г????? ??????м???? ???????? ??г?????????? м?д?л? ?? ????д???? ?
? ? ? ????????? г????? ??????? ???????? res. ??
???. 1 ? 2 ?????д??? ???м??? ?????????? ????-
???. 1. ?????????? ?????? ????????
CONTROL SCIENCES є 1 ? 2014
pb0114.fm Page 47 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
??? ???ь ??????? ????д?????? ??г?????????? м?д?лью:
Y = X? + ?,
???. 2. ????????? ??????? ????????
м????г? г?????? ???????? ? ????????г? г??????
1
?г? ??????? . ? ??м??ью ???л??? ???????????????г? г?????? ? ????????г? г?????? ??д?л?ю???
?ч?????, ?? ??????? ??????? ???ч???ль?? ??л?ч?ю??? ?? ??л?. ????д????? ц?????? ???? ?ч??????
????д?л?ю??? ??? ????д????? ц?????? ?л?????.
3. ?л? ?????д???? ???ч???? ??г???????, ?ч?????ю??г? ??????м???ь ц?? ?? ?????????? д? ц?????? ?л?????, ???????? д??г??мм? ????????? дл?
????м????? res ? d, гд? res ? ??????? ??г?????????? м?д?л?: ???????ь ?????ч????? ц?? ???????? Y
M
? ц?? Y , ????ч??????? ?? ??г?????????? м?д?л?,
?? ?ч?????ю??? ???????????????? ??????, d ?
?????? ?????????? ???????? д? ц?????? ?л?????.
? ??м??ью д??г??мм? ?????????? ??д ????ц????ль??? ??????м???? res = F = f (ad) + b, гд? a ?
b ? ????м???? ????ц??, ??д?????м?? м???д?м
???м??ьш?? ???д?????. ?????? ???ч???? F д????л????? ? ??г?????????ю м?д?ль ? ??ч????? ??г???????. ??л? ??г?????? ??? ?ц???????? м?д?л?
??????????? ???ч?м?м ? ?? ???л?ч????? ??л?ч??? ????????? ?????? ? ????ц?, ?? ?? ???д???? ?
м?д?ль.
???дл??????? ???ц?д??? ?????л??? ?ч??????ь
?????? ц?????? ?л????? ??? ?ц???????? ????????, ?? ???д???? ? ???ч??м?ю ??????? дл? ?????????? м?д?л?.
1.3. ќписание класса пространственных моделей
??л? м??????л?????? ?? ?м??? ???ч???? дл?
????м???????м?? г????? ????????, ?? ?? ц??? м?1
??????? ????????? ? ??м??ью ?????? NCSS (Number
Cruncher Statistical System).
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 1 ? 2014
2
? ? N(0, ? In),
(1)
гд? Y ? n-м????? ?????? ц?? ???????? X ?
(n?k)-м????ц? ???????ю??? ????м?????, ? ?
k-м????? ?????? ??????ц??????, ? ? n-м?????
2
?????? ???м??????, ? ? д???????? ???м??????,
n ? ч??л? ?ц??????м?? ????????.
??л? м??????л?????? ??????? ????? дл? ???л??? ц??? ???????, ?? дл? ???????? ???? ??????м????
???м???ю? ???л?ч??? ??????? Ђ????ш??????ї
ц??: Y = ?WY, гд? Y ? n-м????? ?????? ????????????? ???????? ? ? ?????????, W ? (n?n)-м????ц? ???????????????? ??????м????: ?л?м??? wij
?????м??? ?? ??л???? ???ч????, ??л? ??????? i ? j
?л????? ? ?м??л? ????????? м??????, ? ??л???? ?
? ????????м ?л?ч??. ?л? ?л?чш???? ??????? ?ц???? ????ль??ю? ?м??????? ?л?м????? м????ц? ??
???л?ч??? ??????? ??????ц????? ? ???л?д?ю???
????д??????ц???. ????д??????ц?? м????ц? ????л?????? ????м ??????м, ч???? ??мм? ?л?м?????
? ?????? ?????л??ь ?д???ц?. ??д?м ????м???????ь
?л?д?ю??? ???? ???????????????? м?д?л?? [2].
??д?ль ? ???????????????? ?????л?ц??? ? ????????м?? ????м????? (spatial autoregressive ?
SAR-м?д?ль):
Y = ?Wy + X? + ?,
2
? ? N(0, ? In),
(2)
гд? ? ? ??????ц???? ???????????????? ??????г??????, W ? ???????????????? м????ц?.
??д?ль ? ???????????????? ?????????л?ц???
? ???м??????? (spatial error model ? SEM-м?д?ль):
Y = X? + u, u = ?Wu + ?,
2
? ? N(0, ? In), (3)
гд? u ? n-м????? ?????? ???м??????, ? ? ??????ц???? ???????????????? ?????л?ц?? ???м??????, ???????ю??? ???????????????ю ?????л?ц?ю ? ?ш????? м?д?л?.
????? м?д?ль, ??люч?ю??? ? ???? ???????????????? ?????л?ц?? ? ????????м?? ????м????? ? ? ???м??????? (general spatial model ?
GSM-м?д?ль):
Y = ?W1Y + X? + u, u = ?W2u + ?,
2
? ? N(0, ? In).
(4)
???????????????? м????ц? W1 ? W2 м?г?? ???
???л?ч??ь??, ??? ? ???ь ????? м??д? ?????, ???ч?м ? ???л?д??м ?л?ч?? м?г?? ?????????ь ????л?м? ??? ?ц???????? м?д?л?.
??? ?????????? ???????????????? м????ц, ????ль???м?? ? м?д?л?? (2) ? (4), ?ч????????? ????ц??: ?л???? ?????л??????? ??????? ?м?ю? ?л??-
47
pb0114.fm Page 48 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
??? ??????????????. ???????? ?????????? ??????? W.
1. ?л?м??? wij ???????????????? м????ц? W
??л?г????? ?????м ?д???ц?, ??л? ??????? i ? j ??л?ю??? ?л????м? ? ?м??л? ????????? м??????, ?
??лю ? ????????м ?л?ч??.
?д?? ?? ?????л?? ???????????????? ?лг????м?? ?????????? ???????????????? м????ц ???люч????? ? ????д?л???? ?л????? ???????? ?? ??????
?????г?л?ц?? ??л???. ?????г?л?ц?? ?????? ??ч??
?? ?л??????? ??????? ? ???д?????? ???? ??ч?? ??????????ю??м??? ???????м? ????м ??????м, ч???? ????? ???????? ??? ??ль?? ??л? д??????ь ???
??????ч???? ? ?м?ю??м???. ??л? ? ???д?? ??ч??
?л??????? (X, Y ) ??д??? ????д????? Z, ?? ?????г?л?ц?? ??л??? ??????ч????? ???л?чш?ю ????????м?ц?ю ??????????? (X, Y, Z ). ??????? ??л?ю???
?л????м? ? ??????? i, ??л? ??? ???д????? ? ??м
???????м? ? ????ль???? ?????г?л?ц?? ??л???.
???г?? ?????? ???м???????? ???????????????? м????ц ??????? ? ??д?л???? дл? ???д?? ?? ??ч?? ?л??????? (X, Y ) ?? ?л????ш?? ? ?м??л? ???л?д???? м?????? ??ч??.
2. ???ч???? ?????????? м??д? ?л????м? ??ч??м? ?ч?????ю??? ??м???? ?д???ц ? ???????????????? м????ц? ????м?: ч?м ?л??? ?????л????? ??ч?? i ? j, ??м ??льш? ??? ???????????ю??г? ?л?м???? м????ц?. ???м??? ?????ч???? ????? ???
????ц?? ?????????? dij:
??
? d , ??л? w ij ? 0,
wij = ? ij
? 0, ??л? w ij = 0,
?л?
? exp ( ? ?d ij ), ??л? w ij ? 0, ? > 0,
wij = ?
? 0, ??л? w ij = 0.
3. ???л? ?????? ????? м????ц? ????д????????ю? ????м ??????м, ч???? ??мм? ????? ? ???д??
?????? ?????л??ь ?д???ц?.
1.4. ѕроверка наличи¤ пространственной
автокоррел¤ции
?л? ??????????? ??????д? ?? ????д?????? ??г?????????? м?д?л? ? м?д?л?м ? ????????????????
?????л?ц??? ? ????д?л???? ?? ??д? ???????????
??льш?? ч??л? ?????? [2, 7, 8].
???? ?????? ? ?д?? ?? ш????? ???м????м??.
?? ???д?????ч?? дл? ???????? ??л?ч?? ???????????????? ??????м????, ????д?л??м?? м????ц?? W. ?????????? ????? ????ч????????? ??
???м?л?
( Y ? Y )W ( Y ? Y -) ,
I = (N/S) -----------------------------------------(Y ? Y )(Y ? Y )
48
гд? Y ? ???д??? ???ч???? Y, N ? ???м??????ь ??????? Y, W ? м????ц? ???????????????? ??????м????, S =
? ? wij ? ??мм? ?л?м????? м????ц? W.
i
j
??л? м????ц? W ????д???????????? ????м ??????м, ч?? ??мм? ?л?м????? ???д?? ?????? ????????? ?д???ц?, ?? ?????????? ?????м??? ??д:
( Y ? Y )W ( Y ? Y )
I = ------------------------------------------- .
(Y ? Y )(Y ? Y )
? ?????? [3] ???????? ?????????? ?????? ?
?????????? ???? дл? ???????? ????????????????
?????л?ц?? дл? л??????? ??г?????????? м?д?л?
(2). ????????, ч?? ??????????
I ? E(I)
z = --------------------Var ( I )
??? ????л????? ??л???? г??????? H0: Ђ???????????????? ?????л?ц?? ???????????ї ?м??? ????д?????? ???м?ль??? ??????д?л????. ???ч???? ?????????? ??????? ?? ???????????????? м????ц? W:
??? ???л?ч??? м?д?л?? ???????????????? м????ц
???? ?????? м???? д????ь ?????????ч???? ????ль????. ???? ???? ?? ????д?л??? ???????? ???????????????? ??????м????, ?? л?шь ????????? ?? ?? ?????????????.
???? ?????????? ???????? (??) [7, 8] ??? ???л?д?????? ?? ??л?ч?? ???????????????? ?????????л?ц?? ? д????? ?? ??????? ?ц???? ???????????????? м?д?л?, д??????ч?? ?ц????ь м?д?ль ?
??л????? ??л???? г??????? H0: Ђд????? ???????ю??? ??г?????????? м?д?лью (1)ї. ????? ?????
м?г?? ????? ???л?ч??ь ???????????????ю ?????л?ц?ю ? ????????м?? ????м????? ? ???????????????ю ?????л?ц?ю ? ?ш???? м?д?л?. ??????????
T
T
2
T
2
?1
LMerr = (ne We/e e) (tr(W W + W )) ,
(5)
гд? e ? ?????? ?ш???? м?д?л? (1), ????ль??????
дл? ???????? г??????? H0 ?????? ?ль???????????
г??????? H1: Ђд????? ???????ю??? ??г??????????
м?д?лью (3)ї.
?????????? ??-????? дл? ???????? ???????????????? ?????л?ц?? ? ???????ю??? ????м?????
?м??? ??д:
T
T
2
T
T
LMlag = (ne We/e e) (n(WXb) M(WXb)/(e e) +
T
2 ?1
+ tr(W W + W )) ,
(6)
гд? b ? ???-?ц???? ? ? м?д?л? (1), M = I ?
?1
? X(X'X) X'. ??? ?????????? ????????? г??????? H0
?????? ?ль??????????? г??????? H1: Ђд????? ???????ю??? ??г?????????? м?д?лью (2)ї. ??? ?????????? (5) ? (6) ???м?????ч???? ??????д?л???
CONTROL SCIENCES є 1 ? 2014
pb0114.fm Page 49 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
??? ?2(1). ??л? ??? ?????????? ???ч?м?, ?? ????????? ?????ц?? ??????д?л???????, дл? ?????ш????
??????? ? ?????? [7] ???дл????? ???????ь ?? м?д?ль, дл? ??????? ???????????ю??? ??????????
?м??? ??л?? ??????? ??????ь ???ч?м????. ?д????
??? ????м??д?ц?? ??????ю? ??ль?? ? ??м ?л?ч??,
??л? ?????? ???ч?м???? ????????? ???????????
???л?ч?ю???.
1.5. ќценка качества и сравнение вариантов
?д??м ?? ???????? ???????? ???????? ?ц????
??ч????? ??????????? м?д?л?. ? ??л? ?????????
???????????????? м?д?л?? ? ???м????м?? м???д?? ?ц???????? ??????? м?г?? ?? ?м??ь ??л???г?
м???м???ч????г? ???д????, ?л?д?????ль??, ???л?????? д???????? ?? д???????ю, ??????????ю
??г???????, ? д???????ю ???????? ?? ??????????,
2
?????м? ???????? R ?????? ?м??л. ?л? ?ц???????? ???????????????? м?д?л?? ??????м ?????
?????????:
? ???????? ?????? ? ????ц? ? ?ц?????ю?
???д??? ???ч???? ?ш???? м?д?л? ? ?ч???м ш?????? ?? ???д?? ??люч??м?? ??г??????;
? ???д??? ??????ц????? ?????л?ц?? м??д?
???люд??м?м? ? ???д????????м? ?? м?д?л? ???ч????м? (Corr2);
? м????м?м ????ц?? ????д???д???? (??);
? ?ц???? ?м?????? ???д??г? ???????? ????????ль?? ??л?;
? ?ц???? ?????д????? ??мм? ???д????? ???????? (Std).
2. ќѕ»—јЌ»≈ ѕ–ќ÷≈——ј ѕќ—“–ќ≈Ќ»я ћќƒ≈Ћ»
ѕќ Ё —ѕ≈–»ћ≈Ќ“јЋ№Ќџћ ƒјЌЌџћ
?л? ?????????? м?д?л? ?? ???????м????ль??м
д????м ????м????м ???м?? ????л??? [2], ? ??????м ????д?л????? ?л????? ???????????????г?
???????, д???д?? д?м????????? ? ????м???? ??ль?
?? ??????ь ???м???л? (ч??л? ?г???л???? ?? ????ч? д?м?????????). ???? ???м?? ????м??????л??
м??г?м? ???л?д?????л?м? дл? ?ллю????ц?? ??л?ч????? ????ль?????. ??? ??ч??л???? ?????д?л??ь
? ??м??ью ????д?????? ???г??мм ?????? ???L?B
? ?????? ???г??мм, ???д?????ч????г? дл? ?ц???????? ???????????????? м?д?л?? ? ??люч?ю??г?
? ???? ?лг????м? ?ц???????? ? ?????????? ???????????????? м????ц [4].
??????????? ??????? ???????. ????????? ??г?????? ?????? ???м???л? ?? ???м?? д???д?? ? ????м???ь ??ль? ?м??? ??д:
Y = 68,619 ? 1,597x1 ? 0,274x2 + ?,
(7)
гд? Y ? ??????ь ???м???л?, x1 ? д???д????? д?м?????????, x2 ? ????м???ь ??ль?, ? ? ?ш????
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 1 ? 2014
м?д?л?. ???л????????? 49 ?дм????????????? ?д???ц, ???д?? ?? ???????, ??м?м? ????????? ????м?????, ????д?л????? ????? г??г????ч????? ????д????. ? ????ль???? ?????????? ????м????г?
г?????? ????ш???? ?????ч????? ???ч???? ц??? ?
м?д?ль??м ? ???????????? ????д???? ? ????????г? г?????? ??????? ????ш????, ????д?л?м ????д????? ц????? ?л?????: x = 38,29; y = 30,35. ???????м д??г??мм? ????????? ????м????? d = {di},
i = 1, ..., n, гд? di ? ?????????? ?? i-г? ??????? д?
ц????? ?л?????, ? res ? ???????? ??г?????? (7) ?
????д?л?м ??д ??????м???? res ?? d: resi = exp(?di).
???????м ??г?????????ю м?д?ль, д?????? ?
??? ? ??ч????? ??г??????? ?????? x3 = {exp(?di)},
i = 1, ..., n. ????????? ??г?????? ?????? ???м???л?
?? ???м?? д???д??, ????м???ь ??ль? ? ??????????
д? ц????? ?л????? ?м??? ??д:
Y = 65,76 ? 1,61x1 ? 0,229x2 + 35,92x3.
(8)
?????????????? м?д?л?? (7) ? (8) ???д????л???
? ???л. 1, гд? AIC ? ???????? ??????, SIC ? ???????? ????ц?, Corr2 ? ???д??? ??????ц?????
?????л?ц?? м??д? ???люд??м?м? ? ???д????????м? ?? м?д?л? ???ч????м?, Std ? ???д?????д????ч??? ???л?????? ????????. ???????? ?? ???????ю ????????? ?????????, ч?? ??????? м?д?л?
(7) ???????????ю? ???м?ль??м? ??????д?л???ю:
??????????ь ?ш????ь??, ?????г??? ??л???ю г???????, pvalue = 0,253; г??????? ? ???м?ль????? ???????? м?д?л? (8) ?????г?????, pvalue = 0,016. ?? ????ль????м, ???д????л????м ? ???л. 1, ???ч????
????????? ? ??г??????, ??????????? ? ?ч???м ?????????? д? ц??????, ??ш?, ч?м ? ???ч???. ?д????
??л?? ??????? ???ч???? ????????? ?????? ? ????ц? ???????ю? ?? ??, ч?? ??? ?л?чш???? ?л?ш??м
?????ч???ль?? ?? ????????ю ? ?л???? ?? ?л?чш???? ? д????л????м ????? ????м?????.
????? ????????? ???????????????? ??????.
??? ?????????? ???????????????? м?д?л?? ??д?м
??ль?????ь?? м????ц?м? ?м??????? ???л?ч???
?????????: W ? м????ц?, ??????????? ?? ??????
?????г?л?ц?? ??л???; W2 ? W4 ? м????ц? ? д??м?
? ч????ьм? ?л????ш?м? ????д?м?, ??????????????. ??????? ??????ц????? м????ц W, W2 ? W4
??л?г??м ?????м? ?д???ц? ? ?????д?м ????д??????ц?ю м????ц ?? ??????м.
??????? 1
—равнение качества моделей
????????
??д?ль (7)
??д?ль (8)
R
2
AIC
SIC
Corr2
Std
0,533 4,996 5,154 0,552 11,194
0,628 5,059 5,278 0,651 9,885
49
pb0114.fm Page 50 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
???????? ??????? ???????????????? ??????????. ???????м ??л?ч?? ???????????????? ?????л?ц??, ???м???? ???? ??????. ????ль???? ???д????л??? ? ???л. 2.
??????? 2
ѕроверка наличи¤ пространственной коррел¤ции
тестом ћорана
??д?ль
(7)
(8)
?????ц?
м?д?л?
W
z
4,0149
p
?5
5,8341?10
W2
W4
3,1125
4,7344
0,0019 2,1972?10
?6
z
3,2838
2,3372
p
0,001
0,0194 2,4165?10?5
4,2225
гд? z ? ???ч???? м?д???ц????????? ??????????
?????? [3], ? ? ??????ь ???ч?м????. ????ль????
???м?????? ????? ?????? ???????ю? ?? ??л?ч??
???????????????? ?????л?ц?? (??люч???? ?????м?ц?? ? ц?????? ?л?????, ??????ч????, ?? м????? ????ль????? ?????), ?? ??? ?????л?ц?? ?? ????д?л??.
?л? ????д?л???? ???? ???????????????? ?????л?ц?? ?????д?м ????? м??????л?? ??г?????.
???????м ??л?ч?? ???????????????? ?????л?ц??
? ???????? ??г?????????? м?д?л?? (7) ? (8), ????ль??? ?????????? (5); ????ль???? ?????д??? ?
???л. 3, гд? Lmerr ? ??????????, ????д?л??м?? ?????????м (5).
??????? 3
ѕроверка наличи¤ пространственной коррел¤ции
в остатках тестом ћЋ
??д?ль
(7)
(8)
?????ц?
м?д?л?
W
Lmerr
11,073
7,506
15,903
p
0,0009
0,0061
6,67?10
Lmerr
6,468
3,596
11,736
p
0,011
0,058
6,132?10?4
W2
W4
?5
????? ????????ю? ??л?ч?? ????????????????
?????л?ц?? ? ???????? м?д?л?, ?д???? д????л????
????г? ??г??????? ?????ль?? ????ш??? ??????????ь ?ш???? ?????????? ??л???? г??????? ??
?????????? ?????л?ц?? ? ????????.
???????м ??л?ч?? ???????????????? ?????л?ц?? ? л?г?? ??г?????????? м?д?л? c ????ль???????м ?????????? (6); ????ль???? ?????д??? ?
???л. 4, гд? Lmlag ? ??????????, ????д?л??м?? ?????????м (6).
50
??????? 4
ѕроверка наличи¤ пространственной коррел¤ции
в лагах тестом ћЋ
??д?ль
?????ц?
м?д?л?
W
W2
W4
(7)
Lmlag
p
12,858
0,0003
13,816
0,0002
18,513
?5
1,69?10
(8)
Lmlag
p
10,128
0,0015
10,659
0,0011
14,96
?4
1,098?10
????? ????????ю? ??л?ч?? ????????????????
?????л?ц?? ? л?г??, д????л???? ????г? ??г???????
м?л? ?л???? ?? ?????????? ? ??????????ь ?ш????.
?? ????ль????м ?????? ???????????????? ?????л?ц?? ???????????? ??? ? ????????, ??? ? ? л?г??
м?д?л?, ???ч?м ??люч???? ?????м?ц?? ? ??????????? д? ц????? ?л????? ?? ????????? ?, ??????ч????, ?? ??????? ??????ь ???????????????? ?????л?ц??. ????м ??????м, ?? ????ль????м ?????? ??
??л?ч?? ???????????????? ??????м???? ??д ???????????????? ?????л?ц?? ?д?????ч?? ????д?л??ь ?? ?д?????.
?????????? ????????? ????????? ??????? ? ??
???????????. ? ??л? ??????д?л??????? ?????м?ц?? ? ???? ???????????????? ?????л?ц?? дл? ?????? ???л?чш?? м?д?л? ???????м ??? ???м?????
???????? ? ???????м ???????????????? м?д?л?
(2)?(4). ?ц???? ??ч????? ??????????? SAR-м?д?л??, ?ч?????ю??? ???????????????ю ?????л?ц?ю
? ????????м?? ????м?????, ?????д??? ? ???л. 5.
? ?????? ???? ???л?ц?? ???л?ц? ?????д??? ?????????????? ???????????????? м?д?л??, ??????????? ??? ?ч??? ц?????? ?л?????, ? ?л?д?ю???
???? ???л?ц?? ? м?д?л?? ? д????л????м ??г???????м x3, ? ?????? ?????? ???л?ц? ??????? ???????????????? м????ц?, ????ль???м?? дл? ?????????? м?д?л?. ??? ??д?? ?? д?????, ???д????л????? ? ???л?ц?, д????л???? ?????м?ц?? ? ц??????
?л????? ?????л??? ?л?чш??ь ??ч????? м?д?л? ??
???м ????????м. ?? ???? ??????????? SAR-м?д?л?? ???л?чш?м? ??????????????м? ??л?д??? м?д?ль ? 4-м ???л?ц? (? м????ц?? W ).
?ц???м ??ч????? ??????????? SEM-м?д?л??,
?ч?????ю??? ???????????????ю ?????л?ц?ю ?
????????. ????ль???? ?????д??? ? ???л. 6.
??? ? дл? SAR-м?д?л?, ? ?????? ???? ???л?ц??
???л?ц? ?????д??? ?????????????? ???????????????? м?д?л??, ??????????? ??? ?ч??? ц??????
?л?????, ? ?л?д?ю??? ???? ???л?ц?? ? м?д?л?? ?
д????л????м ??г???????м x3. ?????л???? ????г?
??г??????? ??????ч???? ?? ?л?чш??? ??ч????? м?д?л?. ?? ???г? ?????? ??????????? м?д?л?? ????ь
?? м?д?ль ? м????ц?? W ? ? д???л????ль??м ??г???????м ??л?д??? л?чш?м? ??????????????м?, ??
??? ???????? м?д?л? ? SAR-??????????.
CONTROL SCIENCES є 1 ? 2014
pb0114.fm Page 51 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
????м ???????м????ль??? ???????? ???л?чш?м?
??????????????м? ??л?д??? GSM-м?д?ль ? ?ч???м
?????????? д? ц????? ?л?????.
????????? ????????? ? ????? ??????. ? ц?л?м
???ч???? ????????? Corr2, Std, ?? ? м?д?л?? ? д???л????ль??м ??г???????м x3 ??ш?, ч?м ? м?д?л?? ? д????л????м ??г???????м, ??? ???м, ???ч???? ????????? ?????? ? ????ц? ?? ???л?ч???ю???, ч?? г?????? ?? ????????????? ????ль???????
д???л????ль??г? ???????.
?л? ???????? ???ч?м???? ??????? ?ч??? ?????????? д? ц????? ?л????? ????ль???м д?????-
????м????м ????ю ???????????????ю м?д?ль,
???д??л?г?ю??ю ??л?ч?? ???????????????? ?????л?ц?? ??? ? л?г??, ??? ? ? ????????, дл? ???л?ч??? ????????? м?д?л??, ???л?ч?ю????? м??д? ????? ??м????ц??? ???????????????? м????ц. ???
??, ??? ? ? ???д?д???? ?л?ч???, ??????м д?? ????????: ? ?ч???м (???л. 7) ? ??? ?ч??? ?????м?ц??
д? ц?????? ?л????? (???л. 8).
????м?ль??? м?д?ль ? ? д???л????ль??м ??г???????м x3 ? ??м????ц??? м????ц W ? W2 (5-?
???л??ц ???л. 8). ?? ?????ч???ль?? ???????? м?д?ль ? SAR-??????????. ????м ??????м, ?? ????ль-
??????? 5
ќценки качества SAR-моделей
????????
??????
????ц?
Corr2
??
Std
?????ц? м?д?л?
W
W2
W4
W
W2
W4
4,621
4,776
0,7303
?160,05
8,705
4,733
4,888
0,6994
?163,15
9,196
4,732
4,887
0,6988
?162,30
9,198
4,518
4,711
0,7658
?155,98
8,102
4,61
4,8
0,7439
?158,45
8,475
4,554
4,747
0,7461
?157,66
8,435
??????? 6
ќценки качества SEM-моделей
????????
??????
????ц?
Corr2
??
Std
?????ц? м?д?л?
W
W2
W4
W
W2
W4
4,577
4,731
0,7297
?163,21
8,99
4,684
4,838
0,6868
?165,49
9,521
4,493
4,648
0,7274
?162,31
8,86
4,663
4,856
0,7555
?159,75
8,4697
4,77
4,96
0,7173
?166,88
8,995
4,578
4,771
0,7667
?157,88
8,167
ќценки качества GSM-моделей без учета информации о рассто¤нии до центров вли¤ни¤
????????
??????
????ц
Corr2
??
Std
?????ц? м?д?л?
W2 ? W4
W 4 ? W2
W ? W4
W4 ? W
W ? W2
W2 ? W
4,755
4,948
0,7196
?161,452
8,914
4,539
4,694
0,7174
?161,179
8,918
4,679
4,872
0,7382
?159,185
8,578
4,806
5,000
0,7029
?161,866
9,161
4,647
4,84
0,7459
?158,96
8,458
4,812
5,005
0,7070
?162,514
9,155
ќценки качества GSM-моделей с учетом информации о рассто¤нии до центров вли¤ни¤
????????
??????
????ц
Corr2
??
Std
??????? 7
??????? 8
?????ц? м?д?л?
W2 ? W4
W 4 ? W2
W ? W4
W4 ? W
W ? W2
W2 ? W
4,675
4,906
0,7613
?156,974
8,203
4,681
4,913
0,7583
?156,8445
8,234
4,598
4,829
0,7765
?154,936
7,917
4,727
4,958
0,7474
?157,429
8,418
4,596
4,827
0,7782
?155,17
7,892
4,74
4,972
0,7436
?158,476
8,48
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 1 ? 2014
51
pb0114.fm Page 52 Tuesday, February 4, 2014 1:15 PM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ¬ —ќ÷»јЋ№Ќќ-Ё ќЌќћ»„≈— »’ —»—“≈ћј’
??????? ???л??. ??д?м ????м???????ь ???ч????
???д?г? ?? ????????? Corr2, Std, ?? (?????????)
? м?д?л??, ??????????? ??? д???л????ль??г? ??г??????? ? ???????????ю??м? ???ч????м? ? м?д?л?? ? д???л????ль??м ??г???????м. ???д?? ??
????????? ?м??? p = 2 ??????? ? q ???люд???? ??
???д?м ??????. (q = 3 дл? SAR- ? SEM-м?д?л?? ?
q = 6 дл? GSM м?д?л?). ?л? ???д?г? ?? ?????????
??ч??л?м ????????ю (?????д??м?ю ???д???????м
???????) ? ??????ч??ю (????л??л????ю ?л?ч????м? ???ч???м?) д???????? ? ???????м ???ч?м???ь
???л?ч?? д???????? ?? ???????ю ??ш???????д?????. ??л? ???л?ч?? м??д? ???м? д????????м? ???ч?м?, ?? ?????? ????????? ???????????? ?л?????
?? ???????, ?л?д?????ль??, ???д??? ???люд??м??
???ч???? ?? ???д?м ?????? ???л?ч?ю??? ???ч?м?.
???ч???? ???????? ??ш???????д????? ? ?????ч????? ???ч???? ?????д??? ? ???л. 9.
??????? 9
«начени¤ критери¤ ‘ишера ? —недекора
??д?ль
????????
Corr2
??
Std
??????
????ц
?????ч????? ???ч????
SAR
SEM
GSM
11,49
14,43
11,84
7,644
4,654
7,71
2,431
0,557
3,382
1,19
2,53
7,71
18,436
26,96
18,722
0,545
0,2
4,94
?????ч????? ???ч???? ???????? ??ш??? ?
???д????? ? ??????м ???ч?м???? 0,05 ?????: 7,71
(дл? SAR- ? SEM-м?д?л??), 4,94 (дл? GSM-м?д?л?). ?? ????ль?????, ?????д????? ? ???л. 9, ?л?д???, ч?? ???л?ч???? ???ч???? ????????? Corr2, Std
? ?? ???ч?м? ? ?л?ч?? SAR- ? GSM-м?д?л??, ?
???ч???? ????????? ?????? ? ????ц? ?? ???л?ч???ю???, ч?? ???д???ль?????? ?? ?л?чш???? м?д?л?.
«ј Ћё„≈Ќ»≈
???дл???? ??д??д ? ?????????ю ??м?ью?????? м??????? ?ц???? ???????? ??д????м????,
?????л?ю??? ?ч???ь ???м?????? ?л????? д??? ???????????????? ????????: ?????????? д? ц??????
?л????? (????????, ?? ??л?ю????? ???????м? ???????, ?л?????ь ? ??????м ???л?ч????? ?л? ?м??ьш??? ????м???ь ?ц??????м?? ????????) ? ????м??г? ?????л?????? ???????? д??г ????????ль??
д??г?. ???дл??????? ??д??д ??л ???л?????? ? ??д? ???????????????? ??????г?????????? м?д?л?, ?
??????? ?л?????ь ???????? д??г ? д??г? ??????????? ???????????????? м????ц??, ??????????? ??
????д?????м ????????. ?л? ?ч??? ?????????? д?
ц?????? ?л????? ? м?д?ль ??люч????? д???л????ль-
52
??? ??г??????, ???ч???? ??????г? ??ч??л?ю??? ?
??д? ????ц?? ?? ????д???? ??????? ? ???????? (????????? м??д? ?????ч????м? ? м?д?ль??м? ???ч????м?) ?? л??????? ??г?????????? м?д?л?, ??????????? ??? ?ч??? ???????????????? ????????.
????д??? ???л???ц?? ???дл??????г? ??д??д?
???д?м???????????? ?? ???м??? ???л??? ???????????????? д?????. ???????м??? ??????л ???ч?м?? ?л?чш???? ??ч????? ?ц???? ??? ???д???? ?
м?д?ль д??? ???????? ?ч??? ???????????????? ??????м????, ч?? ?????????? ????????????ь ???дл??????г? ??д??д?.
??ль???ш?? ???????? ??д??д?, ?ч?????ю??г?
???л?ч??? ??д? ???????????????? ??????м????,
???люч????? ? ???л?д?????? ? ?????????? м?д?л??,
?????л?ю??? ?ч??????ь ???????м??????ь ?л????? ???????????????г? ???????: ??д?л???? л???ль??? ?ч??????, ?? ??????? ????? ??м???????
??????л???? ?г? ???д???????.
?????ль?? ???ц?д??? ?????????? м?д?л?? ???м?л??????? ?? ???? ?????? ? ???л??????? ? ??д?
??м?ью?????? ???г??мм?, ?? ???дл??????? м?д?л? ? м???д??? м?г?? ???ь ???м????? дл? ?????????? ??м?ью?????? м??????? ?ц???? ???????????? ???????? ??д????м????, ?????л??????? ??
??ш????? ??????????, ? ц?л?? ??л?г???л??????.
Ћ»“≈–ј“”–ј
1. Eckert J.K., O'Connor P.M., Chamberlain C. Computer-Assisted Real Estate Appraisal. A California Savings and Loan
Case Study // The Appraisal Journal. ? 1993. ? October. ?
P. 524?532.
2. Anselin L. Spatial Econometrics: Methods and Models. ? Dordrecht: KluWer Academic, 1988. ? P. 284.
3. Cliff A., Ord J.K. Spatial Processes: Model, and Application. ?
London: Pion, 1981. ? P. 327.
4. LeSage James P. Spatial Econometrics. ? 1999. ? URL:
www.rri.wvu.edu/WebBook/LeSage/spatial/wbook.pdf (д??? ????????? 6.11.2013).
5. Kelejian H.H., Prucha I. A Generalized Moments Estimator for
the Autoregressive Parameter in a Spatial Mode l // International
Economic Review. ? 1999. ? Vol. 40, iss. 2. ? P. 509?533.
6. Kelejian H.H., Prucha I.R., Yuzefovich E. Instrumental variable
estimation of a spatial autoregressive model with autoregressive
disturbances: large and small sample results // Advances in
Econometrics. ? 2004. ? Vol. 18. ? P. 163?198.
7. Anselin L., Raymond J.G., Florax M. Small Sample Properties
of Tests for Spatial Dependence in Regression Models: Some
Further Results., New Directions in Spatial Econometrics
(L. Anselin and Raymond J.G.M. Florax, eds). ? Berlin:
Springer, 1995. ? P. 21?74.
8. Anselin L., Rey S. Properties of Tests for Spatial Dependence in
Linear Regression Models // Geographical Analysis. ? 1991. ?
Vol. 23, N 2. ? P. 112?131.
?????? ???????????? ? ?????????? ?????? ???????????
?.?. ??????????????.
??????? ???? ?????????? ? ????????, BelyaevaAV@gmail.com,
???????? ????? ?????????? ? д-? ????. ????,
??д. ???ч. ?????д???, (495) 334-46-40, lngrebenuk@rambler.ru,
???????? ????л?м ?????л???? ?м. ?.?. ???????????? ???,
г. ??????.
CONTROL SCIENCES є 1 ? 2014
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
15
Размер файла
930 Кб
Теги
недвижимость, построение, оценки, объектов, зависимости, pdf, массовой, пространственной, моделей, учетом
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа