close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Прогнозирование времени передачи блока данных для стационарной модели сетевого трафика..pdf

код для вставкиСкачать
Кибернетика. Информационные системы и технологии
ция может вводиться исследователем как вручную,
так и из специально разработанной базы прецедентов.
Такие дополненные модели могут использоваться для
выявления возможных сценариев развития событий в
системе с заданными начальными условиями (например, выявление последствий аварии и определение
мероприятий по их устранению) и анализа развития
системы.
Исследования проблем ЭБ традиционно относятся к задачам развития ТЭК, и необходимо понимать,
что концепты событийной карты – это события системы, которые могут возникнуть только в случае реализации инициирующего события – без него они смысла
не имеют. Таким образом, для решения задач развития необходимо использовать второй вариант дополненных моделей. В случае, если в рамках исследований проблем ЭБ будут поставлены такие (диагностические) задачи, можно будет перейти к первому варианту совместного использования событийных моделей
и БСД.
Заключение. Достоинством предложенного инструмента байесовских сетей является простота его
использования и наглядность представления знаний о
процессах, протекающих в топливно-энергетическом
комплексе. Несмотря на простоту, он вполне адекватно отвечает требованиям, которые выдвигают эксперты-энергетики к инструментам моделирования угроз
энергетической безопасности (описание причинноследственных связей между различными событиями,
оценка вероятности их наступления, простота использования и возможность легко вносить изменения в
построенные модели, накопление знаний для последующей их передачи и осуществления обучения).
Апробация инструмента на содержательных примерах
показала целесообразность его применения для проведения качественного анализа угроз ЭБ и адекватность построенных моделей.
Данный инструмент в зависимости от целей и задач исследования может использоваться специалистами как для самостоятельного анализа угроз, так и в
совокупности с другими средствами интеллектуальной
ИТ-среды для поддержки исследования проблем
энергетической безопасности.
Результаты, изложенные в статье, получены
при частичной поддержке грантов РФФИ № 10-07264, № 11-07-00192, №11-07-00245 и гранта Программы Президиума РАН № 2.29.
Библиографический список
1. Массель Л.В. Применение онтологического, когнитивнодля анализа угроз энергетической безопасности. Информаго и событийного моделирования для анализа развития и
ционные и математические технологии в науке и управлении
последствий чрезвычайных ситуаций в энергетике // Про// Труды XV Байкальской Всероссийской конференции «Инблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2010. №2.
формационные и математические технологии в науке и
С. 34-43.
управлении». Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. Ч. 1. С. 110–
2. D. Heckerman. A Tutorial on Learning with Bayesian Net116.
works // Technical Report MSR-TR-95-06, Microsoft Research,
7. Массель Л.В., Пяткова Е.В. Анализ угроз энергетической
March, 1995, 57 p.
безопасности с применением байесовских сетей доверия //
3. Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. БайесовМетодические вопросы исследования надежности больших
ские сети: Логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006.
систем энергетики. Вып. 61: Проблемы исследования и
C. 341–342.
обеспечения надежности либерализованных систем энерге4. Там же. С.342–344.
тики / Отв. ред. Н.И. Воропай, А.Д. Тевяшев. Иркутск: ИСЭМ
5. Tutorial on Bayesian Networks with Netica [Электронный
СО РАН, 2011. С. 439–446.
ресурс] // Norsys Software Corp. – Bayes Net Software: [сайт].
8. Аршинский В.Л., Массель А.Г., Сендеров С.М. ИнфорURL: http://norsys.com/tutorials/netica/secA/tut_A3.htm (дата
мационная технология интеллектуальной поддержки исслеобращения: 17.10.2011).
дований проблем энергетической безопасности // Вестник
6. Пяткова Е.В. Применение байесовских сетей доверия
ИрГТУ. 2010. № 7 (47). С. 8–11.
УДК 004.724.4
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕНИ ПЕРЕДАЧИ БЛОКА ДАННЫХ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОЙ
МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ТРАФИКА
И.В.Сычѐв1
Амурский государственный университет,
675027, г. Благовещенск, Игнатьевское шоссе, 21.
Излагается методика использования аппарата Лапласа-Стилтьеса для прогнозирования времени задержки блоков данных, состоящих из ограниченных по размеру порций данных (пакетов). Показано решение для двух конкурирующих гипотез по аппроксимации сетевого трафика. Предложено решение для стационарного и фрактального процессов.
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр. 9 назв.
Ключевые слова: преобразование Лапласа-Стилтьеса; трафик; случайное блуждание Гаусса; фрактальное
броуновское движение.
___________________________
1
Сычѐв Игорь Викторович, начальник отдела программного и технического обеспечения, старший преподаватель, тел.:
(4162) 394949, e-mail: igor.sychev@amursu.ru
Sychev Igor, Head of the Department of Software and Hardware, Senior Lecturer, tel.: (4162) 394949, e-mail: igor.sychev@amursu.ru
ВЕСТНИК ИрГТУ №2 (61) 2012
13
Кибернетика. Информационные системы и технологии
PREDICTION OF DATA BLOCK TIME TRANSFER FOR A STATIONARY MODEL OF NETWORK TRAFFIC
I.V. Sychev
Amur State University,
21 Ignatievskoe Shosse, Blagoveshchensk, 675027.
The article sets forth the operation procedure of the Laplace-Stieltjes device for predicting the time delay of data blocks
that consist of limited-size chunks of data (packets) is presented. A solution for two competing hypotheses on the approximation of network traffic is shown. A solution for the stationary and fractal processes is proposed.
2 figures. 1 table. 9 sources.
Key words: Laplace-Stieltjes transform; traffic; Gaussian random walks; fractional Brownian motion.
Введение
Многочисленные исследования сетевых приложений, работающих в режиме реального времени [1–3],
показали, что актуальной проблемой является предсказание возможности сеанса связи с заданными характеристиками в сети, построенной на технологии
Интернет. Задержки при передаче пакетов могут сделать невозможным обеспечение качественной видеоконференцсвязи (ВКС) даже при условии наличия
широкой полосы пропускания (bandwidth). Решение
данной прикладной задачи имеет высокую значимость, поскольку мультимедиа системы ВКС находят
широкое применение – от небольших офисных
устройств до сложных широкоформатных систем и
систем трѐхмерного проецирования.
Методика определения времени
приѐма-передачи блока данных
Определим наиболее существенные свойства сеанса связи в режиме реального времени:
- сеанс связи обеспечивается между двумя удалѐнными абонентами;
- абоненты обмениваются порциями данных,
называемыми пакетами данных (или датаграммами);
- время, необходимое для формирования и приѐма-передачи блока данных (состоящего из пакетов),
доступно для измерения;
- блоки данных передаются по сети, использующей технологию Интернет;
- пакеты имеют фиксированную длину;
- количество пакетов доступно для счѐта;
- моменты поступления пакетов доступны для измерения;
- время для обработки поступающих данных и визуализации данных также доступно для измерения.
Примером протокола, способного обеспечить
управление частотно-зависимым трафиком, является
RSVP. Следует отметить, что многие распространенные протоколы для обеспечения передачи данных в
приложениях реального времени, такие как RTP [4],
RTSP [5], RTCP, ZRTP [6], не оперируют частотой передачи пакетов, вероятностью появления пакета в
очереди и прочими параметрами для прогнозирования
частотных характеристик трафика. Предложенный
далее материал можно рассматривать как возможное
усовершенствование для механизма RSVP.
Сформулируем вычислительную методику определения времени приѐма-передачи блока данных (и
обозначим еѐ «А») на основе преобразования Лапласа–Стилтьеса [7].
А1. Определить функцию распределения вероятности (ФР) F(t), где F(t) – это ФР случайного времени
14
передачи для одного пакета.
A2. Найти преобразование Лапласа в форме интеграла Стилтьеса от F(t):

 (  )   et dF ( t ) .
(1)
0
A3. Определить вероятности Pi количества пакетов n для передачи блока данных.
А4. Найти производящую функцию числа пакетов:

 ( z )   Pi  z i .
i 0
(2)
А5. Подставить (1) в (2) для получения преобразования Лапласа–Стилтьеса времени передачи всех
пакетов:
T (  )   ( (  )) .
(3)
А6. Найти первую производную от (3).
А7. Воспользоваться свойством преобразования
Лапласа–Стилтьеса:
T ( n )( 0 )  ( 1 )n  M (  n ) ,
(4)
где T ( n ) ( 0 ) – n производных T(S); при S=0 M  n  – n
начальный момент случайной величины  ; M  n  –
математическое ожидание.
Пример использования методики «А» для
классической модели трафика
Перед тем как перейти к фрактальной модели,
рассмотрим, как работает преобразование для случайного блуждания Гаусса [8] (Gaussian Random Walk
– GRW).
Поскольку первая производная от ФР есть плотность вероятности (ПВ) распределения, проще воспользоваться (1) в форме (5), где F(t) здесь и далее по
тексту – ПВ:

L( S )   eSt F ( t )dt ,
(5)
0
таким образом, получим преобразование Лапласа.
В соответствие с [8] ПВ случайного блуждания
Гаусса – нормальное распределение
F( x ) 
1
 1  x 2 
  
 
 2    


e
,
(6)
2  
где  – математическое ожидание;  – дисперсия
случайной величины; x – аргумент ПВ.
Пусть   0 согласно [8].
Используя (5), получим преобразование Лапласа
от (6):
ВЕСТНИК ИрГТУ №2 (61) 2012
Кибернетика. Информационные системы и технологии
   e
L( S ) 
  2 S 2 


 2 



 2   S  

  1  erf 



2



.
2  
(7)
Далее, воспользуемся (3) и (4) для получения математического ожидания времени передачи блока
данных, получим выражение (8) [Для этого мы воспользовались (2), подставив L(S) из (7) вместо z в
формуле (2). Возьмѐм первую производную от полу(1)
ченной суммы, присвоим S=0, получим T (0); далее,
1
умножим полученную сумму на (-1) ]:

1
M (  1 )  ( 1 )1   i  Pi   
i 0
2
i 1

 



 ,
2  
(8)
где Pi – вероятность, что для одного блока данных нам
нужно i пакетов для передачи блока данных; M (  )
– математическое ожидание времени передачи одного
блока данных;  – дисперсия времени передачи
пакетов.
Пусть I – количество вероятностей Pi, тогда в
натурном эксперименте I – всегда некоторое натуральное конечное число. Следовательно, если i>I ,
Pi=0 и все последующие члены суммы (8) будут равны
0.
Чтобы преобразовать вычислительную методику
«А» в алгоритм (данная методика обладает всеми
свойствами алгоритма в строгом смысле, за исключением конечности), зададим свойство конечности для
«А», заменив знак бесконечности в сумме (8) на конечное натуральное число I.
Пример исходных данных для полученного выражения показан в таблице.
1
Исходные данные для ВКС в реальном времени
Рис. 1. Зависимость математического ожидания
для времени передачи блока данных от дисперсии
процесса
Проблема прогнозирования задержек
при передаче данных с учѐтом
самоподобности сетевого трафика
Примем гипотезу о фрактальности сетевого трафика и проведѐм моделирование с использованием
формул (1)–(4) для недетерминированного временного фрактала.
Воспользуемся описанным в [8, гл. 9] фрактальным броуновским движением (fractal Brownian motion –
FBM), в основе которого лежит случайное блуждание
Гаусса.
Фрактальное броуновское движение зависит от
показателя Херста [9], используемого на данный момент как основная мера самоподобности процесса.
Рассмотрим модель фрактального трафика, для этой
цели получим выражение (9) – ПВ FBM из [8] .
Пусть P(A/B) – условная вероятность события А
при условии события В. Пусть X(tk) – случайное значение в момент времени tk, k – натуральное число. Ис-


следуем процесс P  ( t k )  xk  ( t k 1 )  xk 1 ,
где t1<t2<…<tk-1<tk , здесь t1 – начальное время процесса, t2 – момент наступления события А. Пусть
Порядковый
номер вероятности i
Значение вероятности Pi
Число пакетов
для блока данных
1
0,011
1
– дисперсия времени передачи
пакетов, x – аргумент ПВ, H – показатель Херста.
2
0,012
2
1
3
0,303
3
4
0,510
4
5
0,163
5
6
0,001
6
Результаты вычислений по формуле (8) при различных  показаны на рис. 1, из которого видно, что
процесс передачи данных, описанный на основе случайного блуждания Гаусса (не являющийся фракталом), зависит только от дисперсии  и вероятностей
Pi . Модель (8) показывает следующую закономерность: чем выше дисперсия, тем выше математическое ожидание времени передачи блока данных.
T  t 2  t1 ,

F( x ) 
Если
са от (9)
2    T
H
e

x2

 2  2 T 2 H






. (9)
  0 и 0<H<1 , то преобразование Лапла  2  S 2 T 2 H 




2

e
L( S ) 

 2   S  T 2H

 1  erf 


2


2



 .
(10)
Используя (3) и (4), получим математическое ожидание времени передачи блока данных для FBM:
1
M (  )   i  Pi   
i 0
2
1
I
i 1
   T H

 2 

 . (11)


На рис. 2 показаны результаты математического
моделирования.
ВЕСТНИК ИрГТУ №2 (61) 2012
15
Кибернетика. Информационные системы и технологии
а)
б)
в)
Рис. 2. Результаты вычисления математического ожидания времени передачи блока данных при различных показателях Херста: а – H=0.3; б – H=0.5; в – H=0.8
На рис. 2 показаны результаты вычислительного
эксперимента, в котором получено ожидаемое время
передачи блока данных (задержка). Очевидна зависимость процесса от предыдущих состояний, что делает
предсказание задержек более проблематичным, на
практике это означает ожидание всѐ большей задержки. Чем меньше дисперсия  , тем точнее будут
данные при увеличении T . Графики на рис. 1, 2 рассчитаны для дисперсии, достигающей высокого значения, что нетипично для современных сетей; данные
графики соответствуют процессу с очень низким качеством связи, что делает более наглядным принцип
работы математического аппарата.
Программное обеспечение (ПО), созданное на основе изложенного выше математического аппарата,
может функционировать следующим способом: T
определяется пользователем в конфигурации программы, Pi, I,  измеряются в ходе теста или при
приѐме-передаче полезных данных. ПО рассчитывает
математическое ожидание. Если математическое
ожидание превышает требуемое значение, ПО предлагает принять меры по снижению дисперсии  или
снижению требований на T . В современных сетях
один из наиболее быстрых способов изменения дисперсии – переключение между доступными маршрутами в сети маршрутизаторов Интернет.
16
Представленная модель не зависит от транспортного уровня, если присутствует потеря пакетов. Восстановление пакетов возлагается на протокол контроля (control protocol), что вызывает увеличение дисперсии  . Если потеря пакетов не контролируется,
это означает, что пользователя системы удовлетворяет работа системы с потерей фрагментов данных
(например, пропущенный кадр в видеопотоке или зашумленные элементы изображения).
Заключение
В результате проведенного исследования получены следующие результаты:
1. Сформулирована вычислительная методика
определения времени приѐма-передачи блока данных
на основе преобразования Лапласа – Стилтьеса.
2. Продемонстрировано решение задачи нахождения математического ожидания для времени передачи блока данных для стационарной модели сетевого трафика.
3. Продемонстрировано решение задачи нахождения математического ожидания для времени передачи блока данных в самоподобной модели сетевого
трафика с учѐтом показателя Херста.
Полученные результаты имеют практическую ценность для систем ВКС, систем приѐма-передачи видео
и звука в режиме реального времени.
ВЕСТНИК ИрГТУ №2 (61) 2012
Кибернетика. Информационные системы и технологии
Библиографический список
1. Урьев Г.А., Шелухин О.И., Осин А.В. Результаты экспери5. Schulzrinne H., Rao A., Lanphier R., ―Real Time Streaming
ментальных исследований сетевого трафика телекоммуниProtocol (RTSP)‖ // RFC 2326, 2003.
кационной сети // Теоретические и прикладные проблемы
6. Zimmermann P. ZRTP: Extensions to RTP for Diffie-Hellman
сервиса. 2005. №1-2 (14-15). С.38–49.
Key Agreement for SRTP // A. Johnston, and J. Callas., Tech2. Tian Y., Ren G.,Wu Q. Implementation of Real-time Network
nical report, Zfone Project, Avaya, PGP Corporation, 2006.
Extension on Embedded Linux / International conference Com7. Григорьев Ю.А., Плутенко А.Д. Теоретические основы
munication Software and Networks (ICCSN '09) // Macau, China,
анализа процессов доступа к распределенным базам данIEEE, 27-28 February 2009. P. 163–167.
ных. Новосибирск: Наука, 2002. 221 с.
3. Урьев Г.А., Шелухин О.И. Результаты экспериментальных
8. Crownover R. M. Introduction to Fractal and Chaos. London,
исследований видеотрафика телекоммуникационной сети //
1995.
Электротехнические комплексы и информационные систе9. Треногин Н.Г., Соколов Д.Е. Фрактальные свойства сетемы. 2006. №1. С.24–27.
вого трафика в Клиент-серверной информационной системе
4. Schulzrinne H., Casner S., Frederick R., Jacobson V., ―RTP:
// Вестник НИИ СУВПТ. 2003. № 1. 163–172 c.
A Transport Protocol for Real-Time Applications‖, RFC 3550,
2003.
УДК 004.043
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ ДЛЯ АВТООСТАНОВА
ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
И.В.Тихонов1, А.В.Петров2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет,
664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрен способ автоматического останова статистического эксперимента на основе доверительных интервалов, а также последовательного статистического анализа Вальда. Предложен обобщенный подход к автоостанову, применяющий комбинации различных методов проверки гипотез. Рассмотрена применимость данного подхода в случае одновременного проведения серии опытов на современных параллельных вычислительных архитектурах согласно предложенной ранее информационной структуре параллельного статистического эксперимента.
Ил. 1. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: статистический эксперимент; имитационная модель; проверка адекватности модели;
статистический анализ.
USE OF HYPOTHESIS TESTING METHODS FOR THE PARALLELSTATISTICALEXPERIMENT AUTOSTOP
I.V.Tikhonov, A.V.Petrov
National ResearchIrkutsk StateTechnical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The article examines the method of statistical experiment autostop, based on confidence intervals, as well as the co nsistent statistical analysis of Wald. It proposes a generalized approach to the autostop that applies combinations of di fferent methods for testing hypotheses. The article considers the applicability of this approach in the case of simultaneous
series of experiments on modern parallel computing architectures, according to the previously proposed informational
structure of the parallel statistical experiment.
1 figure. 6 sources.
Key words:statistical experiment;simulation model for testing model verification; statistical analysis.
В связи с активным развитием вычислительной
техники широкое распространение получил метод
имитационного моделирования, относительно простой
в использовании, но требующий весьма производительных вычислительных ресурсов. Как и в случае
любого другого эксперимента, имитационная модель
включает в себя элемент случайности, а потому для
получения результата необходимо выполнить несколько итераций, после чего воспользоваться аппаратом математической статистики для определения
итоговых оценок.
Таким образом, можно упрощенно рассматривать
имитационное моделирование, включающее в себя
случайные факторы, с позиций статистического эксперимента. Очевидно, что такой эксперимент, состоящий из последовательности итераций, является весьма затратным с вычислительной точки зрения. И неэффективная организация правил его останова приводит к существенной доле излишних вычислений в
связи с избыточным количеством итераций.
Размер необходимого объема выборки определяется по одному из двух путей: либо априорно, то есть
___________________________
1
Тихонов Илья Владимирович, аспирант, тел.: 89025163344, e-mail: tihilv@mail.ru
Tikhonov Ilya, Postgraduate, tel.: 89025163344, e-mail: tihilv@mail.ru
2
Петров Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор, тел.: (3952) 405162, e-mail: petrov@istu.irk.ru
Petrov Alexander, Doctor of technical sciences, Professor, tel.: (3952) 405162, e-mail: petrov@istu.irk.ru
ВЕСТНИК ИрГТУ №2 (61) 2012
17
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
14
Размер файла
1 958 Кб
Теги
времени, данных, блок, стационарный, прогнозирование, передача, pdf, трафик, модель, сетевого
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа