close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Синтез и анализ алгоритмов управления боковым движением беспилотного летательного аппарата с двумя управляющими поверхностями..pdf

код для вставкиСкачать
pb0315.fm Page 69 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
”ƒ 629.7.05
—»Ќ“≈« » јЌјЋ»« јЋ√ќ–»“ћќ¬
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»я Ѕќ ќ¬џћ ƒ¬»∆≈Ќ»≈ћ
Ѕ≈—ѕ»Ћќ“Ќќ√ќ Ћ≈“ј“≈Ћ№Ќќ√ќ јѕѕј–ј“ј
— ƒ¬”ћя ”ѕ–ј¬Ћяёў»ћ» ѕќ¬≈–’Ќќ—“яћ»
¬.ћ. √лумов, ј.ћ. ѕучков, ј.≈. —елезнев
????м?????? ?????л???? ?????л????м л?????ль??м ????????м ? д??м? г????????ль??м?
?????л?ю??м? ????д???м?ч????м? ???????????м? ? ????м?? ?гл???? ?????л???ц?? ?
????д??????????г? ?????????. ??? ???л?? ??ч????? л??????? ?лг????м?? ?????л????
?гл?м ???????? ????м ??м?????? ?гл? ?????. ???дл???? ?лг????м, ??????ч???ю???
??????м?? ??ч????? ?????л???? ?? ?????. ?????д??? ????ль???? м???м???ч????г? м?д?л????????.
???????? ?????: ?????л????? л?????ль??? ???????, м???м???ч????? м?д?ль, ?гл???? ?????л???ц??, ?лг????м ?????л????, ?????м? ?????л???? ? ?????л???ц??, ??л???ь ?????ч??????, ????????
г?д?г???.
¬¬≈ƒ≈Ќ»≈
? ?л???? ?????м????? м??г?????м??? ?????л????? л?????ль??? ????????? (????), ????????м?? ? ??д?????г? ???????-??????л?, ?м?ю??? ????????, ? ??????? ??????????? ???????ль??? ??ль
??????л????. ???ч??? ????? ??????????? ????????ц?? ??м?? ?????????????. ?????м??, ?????м??????ь ????????? ?? л?????ль??м ???????? (??)
??л? ??????л???? ?л? ????? ?? ?г? ????????? ??
???????????м ??л????г? ??д????. ? ????ль????
????????? ??????д?м???ь ? ?д???????м ?????????? ????????? ???????? ?????м? ?????л????,
??????? ?лг????м?? ????ц??????????? ? ????д?л???? ?? ????м?????. ??????д?м???ь ???л??? ????г? ??д? д???м?ч????? ???????? ??????? ? ??
???????? ? ????????? ????????ю??м? ??????????м?, ???д???л??м?м? ? ?????м????м ????
??? ?????????? ????????ц??, ?????м ?????л???? ?
??????ч???? ??д??????? ????ц???????????.
? ????ь? ????м??????ю??? ? ??ш?ю??? ????л?м? ?гл???? ?????л???ц?? ? ?????л???? ?гл???м
??л??????м ??? ??????м д??????? ????, ? ??????? ч??л? ?????л?ю??? ????д???м?ч????? ???????????? ?г????ч??? д??м?, ?????л??????м? ?
г????????ль??? ?л??????? ? л???? ? ?????? ?????? ??????? ????????. ????? ???м?????? ?????-
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 3 ? 2015
л?ю??? ???????????? д?????? ??????д?м???ь ?????л???? ?? ????? ???люч???ль?? ч???? ????л
?????л???? ?гл?м ?????. ??? ????л??л????? ?????м??????ь ???м?г? (????м ???л?????? ?????л?ю??? ???????????) ???д???? ?????л?ю??г? м?м???? ???????? ?, ??? ?л?д?????, ????д?л??? ?????
?????????? д??????ч??? ??????? д?м??????????
д??????? ????????. ?????л???ц?? ? ?????л????
?гл?м ???г??? ? ???д?ль??м д??????? ????м???????м?? ???? ????????л?ю??? ???д?ц?????м
???????м ? ????м ?????????г? ???л?????? ?????? ? л???? ???????????? ? ? ?? ???д????л?ю? ????? ????? ????л?м?.
?????????? ??л??? ???? ???л? ??д?л???? ?г?
?? ??????л? ? ??????? ?л??? ??м?????? ?м??? ??д
???????????????? ?????? ? ??льш?м ??????д?м
????? ? ??д????? ?????л??????? ?ч????? м????????????? ? г????????ль??? ?л???????. ??? д??????? ?? ??д????? ?????????? ?????м? ????м???ч????г? ?????л???? (???) ???? д?л??? ??????ч????ь ??????? ?????????? ?? д???м?ч?????
?????????????? д??????? ? ??ч????ь ???л???ц??
??????????. ?л?д?????ль??, ?????????? ??л? ??????л???? ??????? д???л????ль??г? ???л??? ???м???????? ??? ? м?д??????ц?? ???д?ц??????
?лг????м?? ?????л???? [1, 2].
?????ч?? ??д?ч? ?????????? ??д????г? ??????л??? ?????л???ц?? ?гл???г? ??л?????? ?? ?
69
pb0315.fm Page 70 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
??????? ???м????? ??????ч????? ???л???ц?? ?лг????м?? ?????м? ?????л???ц?? ???????? ? л????????? [3, 4], гд? ???д????л??? ??д??д? ? ???м???????ю ?д???????? ?лг????м?? ?????л???ц??
??????г? д??????? ???? ? д??м? ?????л?ю??м?
???????????м?. ?д???? ???л?? д????? ??д??д??
?? ?????д?л?? ??л?д????? ??????? ??д?ч?. ? ?????м????? д???????? ???л???ц??? ?????????ю?
м??????л? ?? ??ш???ю ??д?ч? ?????л???? ??????м д???????м ???? ????м???????м?г? ????.
????????? ??????????? ????????ц?? ???? ?
?????????? ?г? ??л??? ????д?л?ю? ?г? ??? д???м?ч????? ??????, д??????? ??????г? ??????????? ?????ц???????? ??л??????? м???м???ч?????
м?д?лью. ????л?м? ????м???ч????г? ?????л????
?????ц???????м? ?? ? м???д? ?? ??ш???? ?? ?????? ?????? ??????? ?д???????? ?????м ????ш?
???????? [1, 5, 6].
?????? ??? ???д?ц????? ????????л????? ? ?????ль?? ??????. ?? ?????м ?? ??? ????ль??ю???
л?????????????? м???м???ч????? м?д?л? д??????? ???? ? ???д??л?г?????, ч?? ?????л?ю???
??г??л? ? ??м???ю????? ?? ???м??? ????д????? ?????м? ????ю??? ? л??????? ???? ?????ч?????
?????????????. ? ????ль???? ??????? ??л?ч?????
???д?ль??? ????????? ???, ??????? ?? ?л?д?ю??м
????? ?????????????? ???ч??????, д?????????????
? ?ч???м ??л?????????? ? м???м???ч????? м?д?л?
??????? ? ?????м? ?????л????. ? ????????? ????ь? ????м?????????? ???????? ??д?ч? ?????г? ?????
???????: ??ч????????? ???л?? ???м????? л??????? ?лг????м?? ?????л???ц?? ? ?????л???? ?гл???м ??л??????м ??? ??????м д??????? ????.
1. ѕќ—“јЌќ¬ ј «јƒј„»
??????????????? ?????????, ???????ю??? ??м?????? ?гл???? ????д???? ? ??????м д???????
???? ??? ??л??? ?? ?????????? ?????? ??? м?л?м ?гл? ?????, ?м?ю? ??д [2]:
d?
(t)
------------= ?y ? a10[?(t) + ?w(t)] + c10?(t),
dt
d? x ( t )
---------------- = ?c21?x(t) ? a20[?(t) + ?w(t)] ?
dt
? b21?y(t) ? d20??(t),
d? ( t )
------------- = ?x(t),
dt
d? y ( t )
---------------- = ?b31?y(t) ? a30[?(t) + ?w(t)] ?
dt
? c31?x(t) ? d30??(t),
dy ( t )
------------- = ?y(t),
dt
70
(1)
гд? ? ? ?г?л ???ль?????, ?w ? ?????????? ?гл?
???ль?????, ???????ю??? ??? д??????? ????? ??
?????? ????????, ? ? ?г?л ?????, ? ? ?г?л ????????; ?x ? ?y ? ?????ц?? ??????? ?гл???? ????????
?? ???, ??????????????, Ox ? Oy ????????? ? ???????м ?????м? ????д????; a10, c10, c21, a20, b21, d20,
b31, a30, c31 ? d30 ? д???м?ч????? ??????ц?????,
???????????ю??? ????????????ь ?????л?ю???
??г????, ????д???м?ч????? д?м??????????, ?люг????ю ?????ч?????ь, ??????ч??ю ?????ч????ю ?????ч?????ь (?? ???ч???? ??????? ?? ????д???м?ч????? ????????????? ????, ?г? г??м????ч?????,
ц???????ч??? ????м????? ? м????, ?? ???????? ?
?????? ??л??? [2, 6]); ?? ? ???д???????, ?????л?ю??? ??м??????м ?гл? ?????. ? ???? ? д??м? ?????л?ю??м? ???????????м? ???д??????? ?? ???м??????? ?????д????м ?? ???л?????? ? ???????????? ? ?????????м ?? = 0,5(?? ? ?л), гд? ?? ? ?л ?
???л?????? ?????? ? л???? ????????????, ??гл???? ??????м? ??г??л ?????л???? ?гл?м ????? ??д????? ?? ?????д?.
? ????м???????м?м ???????? ???? ?????л????
?гл?м ???????? ????????л????? ???люч???ль??
ч???? ?????л???? ?гл?м ?????. ? ????м ?л?ч??
???д?ц?????? ?лг????м ?????л???? ?гл?м ?????
?? ? м???м???ч????? м?д?лью (1) ?м??? ??д [1, 2]
??(t) = k?[????(t) ? ?(t)] + k?x?x(t),
(2)
гд? k? ? k?x ? ????д???ч??? ??????ц?????; ???? ?
??г??л ?????л???? ?? ?????, ???м????м?? ?? ?????? ?????м?ц?? ? ??????м?м д??????? ?? ?гл?
????????.
????д???ч??? ??????ц????? ? ?лг????м? (2)
??????ю??? ?? ?????? ???л????????г? ????м??????? ?гл???г? д??????? ? ????л? ?????, ????д? ??
????????? (1). ?????????? ??м?л? ??д??д?? ?
?????? ???ч???? ??????ц?????? k? ? k?x [2, 7].
? д?ль???ш?м ??л?????? ???д??л?г?????, ч?? ????д???ч??? ??????ц????? ? ?лг????м? (2) ??????? ? ???????????? ? ??д????м? ??????????м?.
? д????? ?????? ?? ?????? ???л??? ??????? л??????? ?лг????м?? ?????л???? ?????????? ?лг????м ???м???????? ??г??л? ?????л???? ????, ??????? д?л??? ??????ч????ь ??????м?? ??ч?????:
? ???ц????? ?????л???ц?? ?гл? ???????? ???
д??????? ???м?????? ?w, ??????ю??? ??м??????
?гл? ???ль?????;
? ??????д??? ???ц????? ??? ????д??????????м ?????л???? ????.
???д??л?г?????, ч?? д???м??? ????л????ль???
??г???? (?????д??) ??????????? л??????м? д???????ц??ль??м? ?????????м? ? ?? ??????д??????? д??????ч?? ???????, ч???? ?ч????ь д?????
?????д? ???????ц?????м? ????ь?м?.
CONTROL SCIENCES є 3 ? 2015
pb0315.fm Page 71 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
?? ??л? ????ц?? W?(s) ? д??????ч??? ??ч????ью
??ч??л?ю??? ?? ????л??????? ???м?л?
2. ћј“≈ћј“»„≈— јя ћќƒ≈Ћ№ ƒ¬»∆≈Ќ»я ЅѕЋј
ѕќ ”√Ћ” –џ— јЌ»я
?л? ??ч????????г? ???л???ч????г? ???л?д?????? м???м???ч????? м?д?л? (1) ??????? д????????:
? b21 = 0, a20 = 0, ?. ?. ????л???? ?г?л ???ль????? ? ??м?????? ?гл? ???????? ?? ?л??ю? ?? ??м?????? ?гл? ?????;
? d30 = 0, ?. ?. ?????л?ю??? ???д??????? ?? ??
?л???? ???????д??????? ?? ??м?????? ?гл? ????????.
??? ???????? д????????? ??????дл??? ??????д????, ч?? ? ??м??ью ???д??????? ?? ????????л????? ??????л????? ?????л???? ??м??????м ?гл? ?????, ???????, ? ???ю ?ч???дь, ??л????ью ????д?л??? ??м?????? ?гл?? ???ль????? ?
????????. ? ???м ?л?ч?? ??? ???л??? ? ???????
?????м? ?????л???ц?? ?гл? ???????? ???????????
???м????м ????м???????ь м???м???ч????ю м?д?ль ??????г? д??????? ???? ? ??д? ???л?д?????ль??г? ???д?????? ?????м? ?????л???ц?? ?гл?
?????, ???л???ю??? ?лг????м (2), ? д???м?ч????г? ?????, ??????? ????????? д???м??? ??м??????
?гл? ???????? ??? ??м?????? ?гл? ?????. ??гд?
м???м???ч????? м?д?ль д??????? ???? ?? ????д????? ? ??????????? ????д???ч??? ????ц???
W?(s) = ?(s)/????(s), ??????? ??л?ч????? ?? ?????м?
????????? (1) ??? ?лг????м? (2) ? ??д?
K?
A? ( s )
- ? ----------------,
W?(s) = -----------B ? ( s ) sB ? ( s )
(3)
гд? K? = d20k? ? ??????ц???? ????д?ч? ? ?????м?
2
?????л???ц?? ?гл? ?????; B?(s) = s + (c21 + k?xd20)s +
+ K? ? ????????????ч????? ??л???м ?????м? ???2
??л???ц?? ?гл? ?????; A?(s) = c31s + a10c31s + a30c10;
B?(s) = s2 + (b31 + a10)s + a30 + b31a10.
??? ??л?????, ??гд? ??????дл??? ?????????
(1), ???гд? ????л??ю??? ??????????? c10 > 0 ?
?z
?z
N1, 2 ? ± ? a 30 c 10 /c 31 .
(4)
??? ??льш?? ??????? ?люг????? ?????ч?????? ??????дл??? ??????????? a30 . b31, a30 > a10, ч??
?????л??? ?ч????ь a30 + b31a10 ? a30. ??гд? ?????
????????? B?(s) = 0 ????д?л?ю??? ?????????м
b 31 + a 10
- ± i a 30 .
P1, 4 ? ? --------------------2
(5)
????? ????????? B?(s) = 0 ????д?л?ю??? ????м????м? ?????м? ?????л???ц?? ?гл? ?????:
c 21 + k ?x d 30
1
± --P3,4 ? -----------------------------2
2
2
( c 21 + k ?x d 30 ) ? 4K ? . (6)
??????ц????? k? ? k?x ??????ю??? ?? ??л????,
ч???? ????? P3,4 ??л? д????????ль??м?, ????ц???ль??м? ? ???л?ч??м?.
????м ??????м, дл? ???? ? ????м???????м??
?????г???ц??? ?????л?????? д??? ?????л?ю???
???????????? ?????????? ??л?ч?? ? ????д???ч???
????ц?? ????ц???ль??г? ??л? ?, ? ???????????? ?
?????????м (5), д??? ??м?л????? ???????????
??лю??? ?1 ? ?2, ?????л??????? ?л???? ? м??м??
??? ?л??????? ??????. ??? ??лю?? ????л??л???ю? ????л???ль??ю ??льш?ю ??л?????ль????ь ??????д??? ???ц????? ? ????л? ?????л???? ?гл?м
????????.
3. јЌјЋ»« јЋ√ќ–»“ћќ¬ —“јЅ»Ћ»«ј÷»»
”√Ћј –џ— јЌ»я
??л?ч?? ??л???г? ??лю?? ? ????д???ч??? ????ц?? (3) ??????? ?????л???? ?????л??? ??????ч??ь
???????м ?????г? ????д?? ? ??? ? д?л??? ц?л??????????м ???м?????? ??????ц????ль??г? ?л?
??????ц????ль??-д???????ц??ль??г? ?лг????м?
?????л???ц?? ?гл? ????????.
c31 < 0, ??? ??? c31 = ?k31 m y , k31 = const > 0, m y ?
3.1. ѕропорциональный алгоритм стабилизации
?????ль??? м?м??? ????????, ??????? ???д?ц????? ??л?????л?? [2]. ?л? ????м???????м?г?
?л?ч?? a30 > 0, ??? ??? ???? ??л?д??? ?люг??-
??????ц????ль??? ?лг????м ?????л???ц?? ?гл? ???????? ???м????? ??г??л ?????л???? ??
????? ? ??д?
?
??? ?????ч?????ью, ? a10 = ?k10 c z , k10 = const > 0,
?
c z < 0 [2]. ?л?д?????ль??, ??????дл??? ???????????
a30c10/c31 < 0, ??????? ????д?л??? д?? д????????ль??? ??л? ?????? ?????? ? ????д???ч??? ????ц??
W?(s). ??л? ?ч???ь, ч?? ???ч?? |a30c10/c31| . |a10|,
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 3 ? 2015
???? = in(? ? ????),
(7)
гд? in ? ??????ц???? ????д?ч?, ???? ? ?????л?ю??? ??г??л ?? ?гл? ????????.
? д???м?ч????? ?????м?, ??????? ???????????
????д???ч??? ????ц??? (3) ? ?лг????м?м (7), ??-
71
pb0315.fm Page 72 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
??????? ??????дл??? ???м?л? (4)?(6), ?? м????
?ч????ь, ч?? ?10 + ?20 ? 0; ?0 ? 90∞; ?2 ? 90∞; ?4 ? 0.
??гд? ?1 ? ??3, ? ?????ль?? |?3| ? 90∞, ?? ? |?1| ? 90∞.
?? ???г? ?л?д???, ч?? ??? ???л?ч???? in ??м?л????? ??????????? ??лю?? ?1,2 ?????мл?ю??? ? ??????? ?????? ??л??л??????? ? ??л?????ль??м? ??лю N2, ч?? ????л??л????? ??льш?ю ??л?????ль????ь ??????д??? ???ц????? ? д???м?ч?????
?????м? ? ????д???ч??? ????ц??? (3) ? ?лг????м?м (7) д??? ??? ??? ???ч????? in, ??? ???????
??? ?м??? м???? ?????ч?????ь.
???. 1. ???????? ???????? ??? ???????????????? ????????? (7)
3.2. ѕропорционально-дифференциальный
алгоритм стабилизации
м?????? ??????ц????? in ????д?л??? ??м??????
?????? ?? ????????????ч????г? ?????????
? ???????????? ? ??????ц????ль??-д???????ц??ль??м ?лг????м?м ?????л???ц?? ?гл? ???????? ??г??л ?????л???? ?? ????? ???м???????
? ??д?
4
K?
? (s + Pl) + in -----c
l=0
31
???? = in(? ? ????) + ?n?y,
2
? (s + Nj) = 0,
(8)
j=1
гд? P0 = 0; Pl (l = 1, 4 ) ? ??лю?? ? Nj, j = 1, 2 ?
??л? ????д???ч??? ????ц?? (3), ??ч??л??м?? ??
???м?л?м (4)?(6). ?????????? ??м?????? ?????? ????????? (8) ?? ??м?л?????? ?л??????? ?????? ц?л?????????? ? ?д???? ??????л????????ь ?
??м??ью м???д? ???????г? г?д?г???? [8].
???м????? ??д ???????г? г?д?г????, ?ллю??????ю??? ??м?????? ?????? ????????? (8) ???
??м?????? in ?? 0 д? ?, ?????д?? ?? ???. 1.
??м???м, ч?? ??? in = 0 ????? ????????????ч????г? ????????? (8) ?????д?ю? ? ??лю??м? Pl,
l = 0, 4 , ? ??? in ? ? ??? ?????д?ю? ? ??л?м? Nj,
j = 1, 2. ? ????м???????м?м ?л?ч?? ??? ??????????
???????г? г?д?г???? ????????? (8) ????м???? ?
???????ч????ь, ? д?? ?????????? ? ? ??л?м Nj,
j = 1, 2. ???д????л??? ??????? ????д???? ????
??м?л?????? ??лю??? ?1,2, ?????л??????? ?л???? ? м??м?? ???. ?л? ????д?л???? ?гл? ????д?
?????????? ???????г? г?д?г???? ?? ??лю?? ?1 ???????м ????????? ??????? ?гл?? дл? ??ч??, ?л????? ? ??лю?? ?1:
0
?1
+
0
?2
? ?0 ? ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 = 0,
(9)
гд? ?n ? ??????ц???? ????д?ч? ?? ?гл???? ???????? ????????.
?л? ???л??? д???м?ч????? ?????м? ? ????д???ч??? ????ц??? (3) ? ?лг????м?м (10) ????м????м ?? ????????????ч????? ????????? ? ??д?
4
? Bl s + (?ns + in)
l
l=0
4
? Bl s = sB?(s)B?(s);
гд?
l
l=0
??лю??? P0 ? Pl, l = 2, 4 . ??л? ?ч???ь ??л????, ???
72
2
? Aj s j = 0,
(11)
j=0
2
? Aj s j = K?A?(s).
j=0
????????? (12) ??????????м ? ??д?
5
4
3
2
B4s + B3s + (B2 + A2?n)s + (B1 + A2in + A1?n)s +
+ (B0 + A1in + A0?n)s + A0in = 0.
????м????м ??????????? ??л???? ?????ч??????
дл? ??????ц?????? in ? ?n, ???м???? м???д D-????????? [9]. ??м???? s ?? j? ??л?ч??м ????м????ч????? ????????? г????ц? D-?????????:
?n
in
2
( ?A2 ? + A0 )
?A1
1
= ------------?
?(?)
2
A1 ?
?A2 ?2 + A0
4
?
2
?B4 ? + B2 ? ? B0
4
?B3 ? + B1 ?
0
гд? ? 1,2 ? ??????? ?гл? ????????, ?????д????? ?
??лю?? ?1 ?? ??л?? Nj, j = 1, 2; ?0, ?l, l = 2, 4, ? ??????? ?гл? ????????, ?????д????? ? ??лю?? ?1 ??
(10)
2
2
2
,
(12)
2
гд? ?(?) = (?A2? + A0)(?A2? + A0) ? A1(?A1? ).
??м???м, ч?? ? д????м ?л?ч?? ?? ?л???????
(in, ?n) ?м????? ?????? ???м?? in = 0. ?л? ????д?л???? ??ч?? ??????ч???? г????ц? ??л???? ?????-
CONTROL SCIENCES є 3 ? 2015
pb0315.fm Page 73 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
ч??????, ????д?л??м?? ?????????м (12), ? ??ью ?n
??л???м in = 0. ??гд? дл? ????д?л???? ???????????ю??? ???ч???? ?n ??л?ч?м ?? ????????? (12)
?????м? ?????????
4
2
2
? B 4 ? ? B 2 ? + B 0 = ( A 2 ? ? A 0 )? n ,
?
? B3 ?2 ? B1 = A1 ?n .
(13)
0
4
2
(14)
??? ??ш???? ?????м? ????????? (14) ??л?ч????? ?д?? ????ч????? ????????? ????????ль?? ?2.
?????м? г????ц? ??л???? ?????ч?????? ? ??ью in
м???? ?м??ь ?д?? ?л? ??? ??ч?? ??????ч????. ??м???м, ч?? ?? ???????? ? д???????? ч?????, ?????л?? ?????????м ? ?м??л? ?????????? ??л????
?????ч??????, ?м??? м???? ?д?? д????????ль???
??ш????.
?? ??ш???? ????????? (13) ? (14) ?л?д???, ч??
??л???ь ?????ч?????? ?? ?л??????? (in, ?n) ?????л????? ?????? ?? ??? ?n ? л???? ?????? ч???? I
???д????? ? ? л???? ??????? ч???? IV ???д?????.
????м ??????м, ? ?лг????м? (10) м?г?? ???ь ????ль?????? ??? ??л?????ль???, ??? ? ??л???? ?л?
????ц???ль??? ???ч???? ?n.
????м????м, ??? ??гл?д?? ???????? г?д?г???
дл? ??лю??? ??м?????? ?????м? ??? ???л?ч???
?????? ??????ц????? ?n.
?лг????м (10) д????л??? ? ????м?????? ?????м?
?1
?????? ??ль N3 = ?in ? n . ????м????м ???????? г?д?г??? ??? ??м?????? in ?? 0 д? +? ??? ??л????
????????????г? ????ш???? in/?n, ?. ?. ??? ????д?????м ??л? N3. ??л? ?n > 0, ?? ??ль N3 л???? ?
л???? ??л??л???????, ? ? ????????? ??????? ?г0
л?? (9) д???????? чл?? ?3 ? [0∞; 90∞]. ?ч???д??,
?1 ? [?90∞; 90∞]. ??? ????ч???, ч?? ??? ???л?ч????
in ????? ???????г? г?д?г???? ?? ??лю??? ?1,2 ??д??
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 3 ? 2015
0
0
? 1 + ? 2 + ? 3 ? ?0 ? ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 = ?.
?????м? ????????? (13) ????????????? ? ???д?????? ????????? ????????ль?? ??????ц????? ?n.
??л? ?ч???ь ??л????, ??? ??????? ????д?л?л??ь
??л? ? ??лю?? ????д???ч??? ????ц?? (3), ?? ???
???д?????? ????????? ?м??? д?? д????????ль???
????? ?????? ??????.
?л? ????д?л???? ??ч?? ??????ч???? ? ??ью in
??л???м ?n = 0. ??гд? дл? ????д?л???? ???????????ю??? ???ч???? in ??л?ч?м ?????м? ?????????
? B4 ? ? B2 ? + B0 = A1 in ,
?
? B 3 ? 4 ? B 1 ? 2 = ? ( ? A 2 ? 2 + A 0 )i n .
??????л??? ? ??????? ?????? ??л??л???????. ??
???? ???ч??? д????ь?? ??????м?г? ??ч????? ?????л???ц?? ??? ?????? (10) ? ?n > 0 ?? ???д????л????? ???м????м.
? ?л?ч??, ??л? ?n < 0, ????????? ??????? ?гл??
??д?? ?м??ь ??д
0
??? ???м ? 3 ? [90∞; 180∞]. ??????д?? ??? ??, ???
? ? ?л?ч?? ????????? (9) ??? ??????ц????ль??м
0
?лг????м? (7), ??л?ч??м: ?1 ? ??3 + ? 3 ? ?. ????м
??????м, ч?м ?л??? м? ??д?м ????л????ь ??ль N3
? ??ч?л? ????д????, ??м ?? ??льш?? ?г?л ?????????? ? ????ц???ль??м ??????л???? ????? ???????г? г?д?г???? ??? ????д? ?? ??лю??? ?1,2. ??? ????ч???, ч?? ??? ???л?ч???? in ??? ????????????м
????ш???? in/?n, ??????ч???ю??м ?л????? ? ??ч?л? ????д???? ?????л?????? ??л? N3, ??м?л????? ??????????? ??лю?? ?1,2 ??д?? д??г??ь?? ?гл??ь
л???? ??л??л???????.
??м???м, ч?? ??? ????????????м ????ш????
in/?n ???ч???? ??????ц????? in д?л??? ???????ьг?
г?
?? ?? ??л???? 0 < in < i n , гд? i n ? ???ч???? in, ???
??????м ?????м? (3), (10) ????д???? ?? г????ц? ??г?
???ч??????. ???ч???? i n ????д?л????? ?? ???м?????г? ??ш???? ????????? г????ц? ??л???? ??????1
ч?????? (12) ? ????????? ?n = ? N 3 in.
????м ??????м, ??? ?n < 0 ?????????? ???м??????ь ?м??ьш??ь ??????ь ??л?????ль????? ?????м? (3), (10) ????м ?д??г? ??м?л????? ??????????? ??лю??? ?л??? ?? м??м?? ???.
3.3. ¬ыбор посто¤нной времени устройства
согласовани¤ каналов рыскани¤ и крена
?л? ??гл???????? д???м??? ??г??л? ?????л????, ???м????м?г? ? ????л? ???????? ?? ?лг????м? (7) ?л? (10), ? ??г??л?м ?????л???? ?? ?????
???д?м ???ц??ль??? ??????????, ??????? ?? ???????? ???д????л??? ????? д???м?ч????? ????? ?
??????д?ч????? ??ль?? ?????г? ????д?? [3]. ???
???м дл? ??????ч???? ??????м?г? ??ч????? ??????д??? ???ц????? ? ?????м? ?????л???? ????м???????м?г? ???? ???? ? д??м? ????д???м?ч????м? ??л?м? ??????д?м? ??????ь ?????????ю ???м??? ?????????? ??гл???????? ? ?ч???м
???м????м?г? ?лг????м? ?????л???ц??.
?л? ???????? ?????м? ? ??????ц????ль??м
?лг????м?м ?????л???ц?? (7) ? ??????????м ??-
73
pb0315.fm Page 74 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
гл???????? ??г??л ?????л???? ?? ????? ?????м??? ??д
?? ??л?ч????? ????? ????ль????? ?л?д???, ч??
??? ?лг????м? (17) (дл? ?n < 0) ?м??? м???? ????-
1
???? = ------------------ in(? ? ????),
Tn s + 1
??ш????: ?1 ? ? 3 ? ?3 ? ?3 ? ?. ????м ??????м, ????ь
???????г? г?д?г????, ????д???? ?? ??лю?? ?1,
??д?? ????????? ????????ль?? ????г? ??л??????
?? ?гл? ??5 (ч?? ????????????? ???д???ю ??????-
0
(15)
гд? Tn ? ?????????? ???м??? ???д?м?г? ????ц?????г? ?????.
???д???? ??????д?ч????г? (????ц?????г?)
?1
????? д????л??? д???л????ль??? ??лю? P5 = ?T n
? ????м?????? ?????м?. ?г?л ????д? ???????г? г?д?г???? ?? ??лю?? ?1 ????д?л????? ?? ?????????
??????? ?гл??, ??????? ??л?ч????? ?? ????????? (9)
??? д????л???? ? ??г? ??????г? ?гл? ?5 ??лю?? ?5:
0
0
? 1 + ? 2 ? ?0 ? ?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4 ? ?5 = 0.
??? ??л?????, ??????дл???? дл? ???м?л
(4)?(6), ??? ? дл? ????????? (9), ????м?? ?г?л
????д?: ?1 ? ??3 ? ?5. ????м ??????м, ???д????
??????д?ч????г? ????? ??????ч????? ????? ???????г? г?д?г???? ??? ????д? ?? ??лю??? ? ????ц???ль??м ??????л???? ????????ль?? м??м?? ???.
?????? д??????ч?? ??льш?ю ?????????ю ???м??? Tn, м???? д????ь??, ч???? ??? ??????????? in
???? ??м?л????? ??????????? ??лю??? ????д???ч??? ????ц?? ???л? д??г??ь?? ?? ? ??????? ?????? ??л??л???????, ? ?гл??ь л???? ??л??л???????. ????????ль??? ??????ц???? ?????????, ???????????ю??? ???? ???? ??м?л?????-???????????
??????, ??? ????? in ? ???м?л? (15) ??д?? ???л?ч????ь??, ч?? ?????д?? ? ?м??ьш???ю ??л?????ль????? ??????д??? ???ц?????.
??? ?????? ?????????? ???м??? Tn, ч???? ??
???дш??ь д???м?ч????? ???????? ?????м?, ??????д?м? ?ч??????ь, ч?? ?????г?ю??? ч?????? ???д?м?г? ??????д?ч????г? ??ль??? (????? = 1/Tn)
д?л??? ? 4 ч 8 ??? ?????ш??ь ч?????? ????? ????д???ч??? ????ц?? ????м?????? ?????м? (3), ??????ю ????л?????? м???? ?ц????ь ?? ???м?л?:
?cp = a30c10/(a30 + b31a10), ????д? ??л?ч??м ??л????
дл? ?????? ???ч???? Tn:
a 30 + b 31 a 10
-.
Tn ? (0,125ч0,25) ----------------------------a 30 c 10
(16)
?л? ???????? ?????м? ? ??????ц????ль??-д???????ц??ль??м ?лг????м?м ?????л???ц?? (10) ?
??????????м ??гл???????? ??г??л ?????л???? ??
????? ?????м??? ??д
1
[i (? ? ????) + ?n?y].
???? = -----------------Tn s + 1 n
74
(17)
0
д?ч????г? ?????) ? ? 3 ? ? (ч?? ????????????? ???д???ю ?гл???? ???????? ? ?лг????м? (17)). ??? ???????????ю??м ?????? д????? ?гл?? м???? ??????ч??ь ??????м?? ??ч????? ??????д??? ???ц?????
? ????л? ?????л???? ?гл?м ???????? ???? ????м???????м?г? ????.
0
??м???м, ч?? дл? ?л?ч???, ??гд? ??5 = ? 3 ? ?
(?. ?. 1/Tn = ?in/?n), ???????? г?д?г??? ??д?? ?????
??, ??? ? ??? ?лг????м? ?????л???ц?? ??д?
?Tn s + 1
- i (? ? ????),
???? = --------------------Tn s + 1 n
(18)
????м?ч????? ????? ? ????д???ч??? ????ц???
Wc(s) = (?Tns + 1)/(Tns + 1) ???д????л??? ?????
????????м?ц?ю ?????г? ????д?? ??д? ??д? дл?
????? ч????г? ?????д?????? (???м? ?????д??????
? = 2Tn) [10]. ?л?д?????ль??, ??л? ?????ч???? ???м???? ? ц?л??????????, ?? ???д???? ч????г? ?????д?????? ? ??????ц????ль??? ?лг????м (7) м???? ??л?????ль?? ??????ь?? ?? д???м??? ??????д??? ???ц?????. ?д???? ??? ??????? ?????д????
д???л????ль??? ???л?д??????.
?? ?????? ?лг????м?? (2) ? (17) ????м?????? ??д?ч? ????д??????????г? ?????л???? ???? ? д??м? ????д???м?ч????м? ??л?м? [3].
4. ћј“≈ћј“»„≈— ќ≈ ћќƒ≈Ћ»–ќ¬јЌ»≈
јЋ√ќ–»“ћќ¬ —“јЅ»Ћ»«ј÷»»
??ч????????? ???л?? ?лг????м?? ?????л???ц?? ?гл? ???????? ?????д?л?? ??? ???люд????
????м?л????????? ? І 2 д???????? ?? ???ч????
??????ц?????? м???м???ч????? м?д?л? (1), ч??
?????л??? ????л???ь ???л???ч????? ???л?д??????
?????ч?????? ? ??ч????? ?????л???ц?? л??????г?
???????? ?????м? ?????л???? ?гл???м д???????м
???? ????м???????м?г? ????.
?л? ?ц???? ?л????? ??л??? м???м???ч?????
м?д?л? ?? ????ль???? ??ч????????г? ???л??? ?лг????м?? ?????л???ц?? ?гл? ???????? ????м????м
?????м? ?????л???ц?? ?гл???г? ??л?????? ???
??????м д??????? ??м?л??? ЂLockheed Jetstarї [11]
??? ?????? ??л? ??????л????. ? ???м ?л?ч?? ??????? ?гл???? д??????? ??м?л??? ??????????? м???м???ч????? м?д?лью (1). ???д??л?г?????, ч?? ? ????ль???? д????г? ?????? ??????л?? ?????л???ц??
CONTROL SCIENCES є 3 ? 2015
pb0315.fm Page 75 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
?гл???г? ??л?????? ??м?л??? м???? ????????????ь?? ?? ?д?? ?? ????м???????? ?лг????м?? ?????л???ц?? ?гл? ????????.
????ц?????-м??????? ?????????????? ??м?л??? ? ????м???????м?? ?????г???ц??: m =
= 17 330 ?г, Ix = 161 030 ?г?м2, Iy = 330 140 ?г?м2,
Iz = 184 210 ?г?м2, Ixy = 6861 ?г?м2. ??????????????
????м???????м?г? ????м?: ?????????ш???? ??л??
?? ?????? м??? ? ?????????? ???????ью V = 178 м/?
? ??л????????ч??м ?гл?м ????? ???л = 2,7∞. ????м?ч????? ??????ц????? ?? ?? ????м?????1
?1
???м?м ????м?: a10 = 0,241 ? , c10 = 0,055 ? ,
?1
?2
?1
c21 = 1,799 ? , a20 = 9,2 ? , b21 = 0,178 ? ,
d20 = 5,694 ??2, b31 = 0,374 ??1, a30 = 6,859 ??2,
?1
?2
c31 = ?0,203 ? , d30 = 0,088 ? .
? ???л?ц? ?????д??? ???ч???? ??лю??? ????м?????? ?????м?, ??????? ??????????? ?????????м? (1) ? (2) ??? k? = 5, k?x = 2, дл? ???? ?????????
???ч???:
1) ?? ????л??????м ???м?л?м (5) ? (6) ???
a20 = 0, b21 = 0, d31 = 0;
2) ?? ?????? ????????????ч????г? ?????????
??? a20 = 0, b21 = 0, d30 = 0;
3) ?? ?????? ????????????ч????г? ?????????
??? a20 ? 0, b21 ? 0, d30 ? 0.
?? ????ль????? ???ч????, ?????д????? ? ???л?ц?, ?л?д???, ч?? ??л?????? ??лю??? ????м??????
?????м?, ????д?л??м?? ??? ???????? д????????? ?? ??л?ч??? ??????ц?????? м???м???ч?????
м?д?л? (1), м?л? ??л?ч?ю??? ?? ??лю???, ????ч??????? ??? ?ч??? ?????м?ц?? ??? ???? ??????ц?????? ????????? (1).
??д?л???????? ?????м? ?????л???ц?? ?гл?
????????, ??д??????? ?????? (1) ? ????л ?????л???? ?гл?м ?????, ??????ю??? ?? ?лг????м? (2),
?????д?л??ь ? ?д??м ?? ????м???????? ????? ч?????? ?лг????м?? ?????л???ц??:
? ??????ц????ль??? (7) ? in = 3, ??????м?
???????????ю? ??лю?? ??м?????? ?????м? ?0 =
= ?0,181; ?1,2 = ?0,118 ± 2,369i; ?3 = ?2,369;
?4 = ?10,4;
–асчетные значени¤ полюсов разомкнутой системы
???????
P1,2
P3
P4
1
?0,3075 ± 2,619i
?2,72
?10,467
2
?0,3075 ± 2,618i
?2,72
?10,467
3
?0,331 ± 2,616i
?2,663
?10,471
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 3 ? 2015
???. 2. ??????? ????????????:
? ????? ?????л???? ???
????ц?????г? ?????; ---- ? ????? ?????л???? ? ????ц?????м
?????м
? ??????ц????ль??-д???????ц??ль??? (10) ?
in = 3; ?n = ?3, ??????м? ???????????ю? ??лю?? ??м?????? ?????м? ?0 = ?0,227; ?1,2 = ?0,417 ± 1,73i;
?3 = ?4,7; ?4 = ?9,355;
? ??????ц????ль??-д???????ц??ль??? (17) ?
in = 3; ?n = ?3, ? ??????м ???ч???? Tn = 1 ? ??????? ? ?ч???м ??л???? (16); дл? ????м???????м?г?
??????? Tn ? 2,5 ?;
? ??????ц????ль??? ? ч????м ?????д??????м
?0,8s
(? ? ????).
???? = 3?
????м???? ?лг????м?? ?????л???ц?? in ? ?n ??????? ?????? ???????????ю??? ??л????? ?????ч??????, ??????? ???д????л??? ?? ???. 2. ?????ц?
??л????? ?????ч?????? ????ч????? ?? ?????? ????????? (12)?(14) дл? ???????? ???ч???? ??????ц?????? ????????? (1) ? Tn = 1 ?. ???м? г????ц
??л????? ?????ч??????, ?? ???. 2 ???????? ???м??
?1
л????, ???????????ю??? ????????ю ?n = ? N 3 in,
гд? N3 = 1 ? ???????? ??? м?д?л???????? ????????????? ??л?????? ??л? N3 (?м. ?. 3.2). ??д??,
ч?? ???д???? ????ц?????г? ????? ? д??????ч??
??льш?? ?????????? ???м??? ???ч???ль?? ???ш????? ??л???ь ?????ч??????. ??? ?????л??? дл?
?лг????м? (17) ??????ь ??льш?? ???ч???? ??????ц????? in, ?л?г?д??? ч?м? ?????????? ???м????м ???????ь ??????д??????? ?????м? ?????л???ц??. ?д????, ??? ??д?? ?? ???. 2, д??????? ???л?ч???? ??????ц????? in ? ?лг????м? (17) ???
?????????? ????????????г? ???ч???? N3 ??????????? ??????????? ?? ????????ю ? ????????м,
??гд? ?n = const. ??м???м, ч?? м????м?ль??? ??г??ш????ь ???ч??? ??л???? ?????ч?????? ??? a20 = 0,
b21 = 0, d30 = 0 ??????л??? ???л? 10 % (?????м??,
75
pb0315.fm Page 76 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
???. 3. ???????? ????????? ??? ???????????? ??????? ????????? ??????? ??? ????????? ?????????? ???????????? ???????? ????????:
? ? ?лг????м (7); ? ? ?лг????м (10); ? ? ?лг????м (17) (??? in = 3 ??лю??: ?0,4 = ?0,37 ± 0,19i; ?1,2 = ?0,70 ± 2,76i); ? ? ?лг????м (18)
(??? in = 3 ??лю??: ?0 = ?0,22; ?1,2 = ?0,74 ± 2,31i)
??? ?n = ?3 г????ч??? ???ч???? in = 7 ??? ??л?ч??
???? ??????ц?????? ? м?д?л? (1) ? in = 7,8 ???
a20 = 0, b21 = 0, v).
?? ???. 3 ???д????л??? ???????? г?д?г????
дл? ??лю???, ?л????? ? м??м?? ??? (д?м?????ю??? ??лю???), м?д?л????м?? ?????м? ? ????????м? ????? ч????ьм? ???л?д??м?м? ?лг????м?м? ?????л???ц??. ?? ??????????? ?????? ч????м? ???д??????м? ??м?ч??? ??лю?? ??м??????
?????м? ??? in = 3; ?n = ?3. ???????? г?д?г??? ??
???. 3, ? ??д?????д??? ??м?ч????? ? ?. 3.1 ????,
ч?? ??? ???л?ч???? ??????ц????? in ? ??????ц????ль??м ?лг????м? (7) ???? ??м?л?????? ??лю??? ?1,2 ??м?????? ?????м? ????м??????? ? ??????? ?????? ??л??л???????.
???????? г?д?г??? ?? ???. 3, ? ???????? ???
??м?????? ??????ц????? in ? ?д?????м????м ??м??????м ?n ??? ??л???? ?n/in = ?1 (??????л????
??м?????? in ? ?n ???????? ?? ??????? ????л???)
? ??????????, ч?? ???д???? ? ?лг????м (10) ??г??л? ?гл???? ???????? ??? ????ц???ль??м ?n ? ????????????м ??л?????? ??л? N3 ??м????? ???????ч?ль??? ??????л???? д??????? ??м?л????? ??????????? ??лю??? ?1,2.
76
?? ???. 3, ? ??д??, ч?? ???м?????? ?лг????м?
?????л???ц?? (17), ??????? д????л??? ?????м? д???л????ль??? ??лю?, ?????л??? д????ь?? ????м?????? ??м?л????? ??????????? ??лю??? ?1,2
?гл??ь л???? ??л??л??????? ? ??????ч????? ???л?чш?? ??ч????? ?????л???ц?? (???????? г?д?г??? ???????? ??? ??м?????? ??????ц????? in
? ?д?????м????м ??м??????м ?n ??? ??л????
?n/in = ?1).
??? ???д???? ? ??????ц????ль??? ?????
ч????г? ?????д?????? ? ??д? (18) ??? ???л?ч????
??????ц????? in ??м?л?????-??????????? ??лю?? ?1,2 ????м???ю??? ?гл??ь ?????? ??л??л??????? (???. 3, ?).
?? ???. 4 ? 5 ???????? ??ц?лл?г??мм? ????ц??
?????м? ?????л???ц?? ?? ??????ч???? ?????л?ю??? ???д??????? ???? = 1∞ [t] ? ?? ??????ч???? ????? ?????, ??????м? ????????????? ??????л??????
???ч?? ?гл? ???ль????? ?w = 1∞ [t] ??????????????.
?? ?????д????? ????ль????? м?д?л???????? ??д??, ч?? ??? ??????ц????ль??м ?????? ?????л????
???люд????? ??льш?? ??л?????ль????ь ??????д??? ???ц?????. ???м?????? ?лг????м?? ?????л???ц?? (10) ? (17) ?????л??? ??????????? ?л?ч-
CONTROL SCIENCES є 3 ? 2015
pb0315.fm Page 77 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
???. 4. ????????? ??????????? ??????? ?????????? ??? ????????? ?????????? ???????????? ???? ????????:
? ??????ц????ль??? ????? ?????л????;
? ????? ?????л???? ?? ?????гл???????ю ? ?гл???? ????????;
? ????? ?????л???? ?? ?????гл???????ю ? ?гл???? ???????? ? ????ц?????м ?????м;
? ??????ц????ль??? ????? ?????л???? ? ?????д??????м
???. 5. ????????? ???????????? ?????? ????? ??? ????????? ?????????? ???????????? ???? ????????:
? ??????ц????ль???
????? ?????л????;
? ????? ?????л???? ?? ?????гл???????ю ? ?гл???? ????????;
? ????? ?????л???? ?? ?????гл???????ю ? ?гл???? ???????? ? ????ц?????м г???д?м;
? ??????ц????ль??? ????? ? ?????д??????м
ѕ – ќ Ѕ Ћ ≈ ћ џ ” ѕ – ј ¬ Ћ ≈ Ќ » я є 3 ? 2015
77
pb0315.fm Page 78 Tuesday, May 26, 2015 8:55 AM
”ѕ–ј¬Ћ≈Ќ»≈ ѕќƒ¬»∆Ќџћ» ќЅЏ≈ “јћ» » Ќј¬»√ј÷»я
ш??ь ??ч????? ??????д??? ???ц?????. ???л?чш??
??ч????? ??????д??? ???ц????? ??л?ч????? ??гд?
???м??????? ????ц?????? ????? ? д??????ч??
??льш?? ?????????? ???м??? ? ?????????? ????ц???ль??? ???ч???? ??????ц????? ?n.
??м???м, ч?? ???д???? ? ??????ц????ль???
?лг????м ч????г? ?????д??????, ?????г? 0,8 ?,
?????л?л? ??????????? ?л?чш??ь ??ч????? ??????д??г? ???ц????. ???? ????, ?????л????, ?????????. ?д???? ??? ???????д???????? ???л???ц??
???м?????? ?лг????м? (17) ???д????л????? ?????д????м ? ??????м ? ???л???ц?? ?? ????????ю ?
???л???ц??? ч????г? ?????д??????.
«ј Ћё„≈Ќ»≈
? ?????? ?????д?? ???л?? ???????? л???????
??????? ???м???????? ?????л?ю??? ???д???????
??? ????????? ??г??л?? ?????л???? ?? ????? ???м?????ль?? ? ???? ? д??м? ?????л?ю??м? ???????????м?.
?????д????? ???л?д?????? ?л?д??? ????м???????ь ??? ???д??????ль???, ??????л????? ????д?
???г? ?? ????????? ????ц????ль??? ???м??????? ???м?????? л??????? ?лг????м?? ?????л????
дл? ??????ч???? ??д????? ?????????? ? д???м?ч????м ??????????????м ?????м? ?????л???? ?гл???м ??л??????м ????.
???л?? ??л?ч????? ????ль????? ??????????,
ч?? ???д? ?лг????м?? ???м???????? ?????л?ю??? ?гл?? ????? дл? ?????л???ц?? ?гл? ????????
?????м????? ???? ? д??м? ?????л?ю??м? ???????????м? ?????л?? ???д??ч????л?? л???????
??????ц????ль??-д???????ц??ль??? ?лг????м
??д? (17), ??? ???л???ц?? ??????г? ц?л??????????
???????ь ?????????? ??гл???????? д???м?ч?????
????????????? ????л?? ???????? ? ????? ? ??д?
??????д?ч????г? ??ль??? ?????г? ????д?? ? ??льш?? ?????????? ???м???. ?????? ?лг????м ?????
? ???л???ц?? ? ?????л??? ??????????? ??????ь
??л?????ль????ь ??????д??? ???ц????? ? ?????м?
?????л???ц??. ?????????? ????ль???, ???л?????ю??? ???м????, ???люч????? ? ???м???????
?л?чш???? д???м??? ??????д??г? ???ц???? ???
???д???? ? ??????ц????ль??? ?лг????м ?????л???? ??д? (7) ч????г? ?????д??????.
Ћ»“≈–ј“”–ј
1. ????? ?.?., ?????? ?.?., ?????????? ?.?., ?????? ?.?.
??д?ч? ?????л???? д???????м м??г?????м??? ?????л????? л?????ль??? ????????? // ????л?м? ?????л????. ?
2014. ? ? 4. ? ?. 45?52.
2. ?????? ?.?. ?????? ????м???ч????г? ?????л???? ??л???м. ?
?.: ?????, 1964. ? 608 ?.
3. ????? ?.?., ?????? ?.?., ???????? ?.?., ?????? ?.?. ?лг????м? м?д?????????????г? ????д??????????г? ?????л???? ?????л????м л?????ль??м ????????м // ??. XII ??????. ????????? ?? ????л?м?м ?????л???? (16?19 ?ю??
2014 г., ??????, ??? ???). ? ?., 2014. ? ?. 3407?3416.
4. ???. ? 2532720 ??, ?л. G05D. ????????ль??? ??????????
????д??????????г? ?????л???? / ?.?. ?????, ?.?. ??ч??? // ????л. 10.11.2014, ?юл. ? 31.
5. ?????? ???м???????? ??л??? ?????м ?????л???? ????ц?????г? ???????г? ?????????? / ?.?. ???д???, ?.?. ??л???, ?.?. ??????? ? д?.; ??д ??д. ?.?. ???????. ? ?.:
??д.-???г???? ???????ц?? Ђ??ш??? ? ?∞ї, 2012. ? 176 ?.
6. ?????????? ?.?. ????? ??л??????? м???д? ?????л????
??л???м. ? ?.: ???м??л??, 2013. ? 196 ?.
7. ?????? ?.?., ?????? ?.?. ?????л???ц?? л?????ль??? ????????? ? ??????л???. ? ?.: ??????г??, 1961. ? 508 ?.
8. ??????? ?.?. ????д ???????г? г?д?г???? ? ?????? ????м???ч????? ?????м. ? ?.: ?????, 1972. ? 448 ?.
9. ?????????? ?.?., ???????? ?.?. ?????? ????м????? ? ?????ч????? ???????????. ? ?.??.: ???, 1962. ? 968 c.
10. ????? ?.?., ????????? ?.?. ??д?л???????? ?????м ? ?????д??????м. ? ?.: ????г??, 1969. ? 97 ?.
11. Heffley R., Jewell W. Aircraft handling qualities data / NASA
Contractor Report-2144. December 1972. ? P. 166?193.
?????? ???????????? ? ?????????? ?????? ???????????
?.?. ????????.
?????? ?????? ?????????? ? д-? ????. ????,
??д. ???ч. ?????д???, ???????? ????л?м ?????л????
?м. ?.?. ???????????? ???, г. ??????,
(495) 334-87-79, vglum@ipu.ru,
?????? ????????? ?????????? ? д-? ????. ????,
??ч. л??????????,
?????????? ??????-??????????????? ?ю?? Ђ????ї,
(495) 684-44-56, office@mokb-mars.ru,
???????? ????? ?????????? ? ????????, ??????? 1 ???.,
?????????? ??????-??????????????? ?ю?? Ђ????ї,
(495) 684-44-56, office@mokb-mars.ru.
?? ???????? ???????????!
???????? ?? ?????? Ђ???????? ??????????ї ????? ???????? ? ????? ???????? ?????????
(????????? ?????? 81708 ? ???????? ????????? ??? 38006 ? ???????????? ???????? Ђ?????? ??????ї),
? ????? ????? ???????? ? ?????? ??????, ??? ???? ???????? ??????? ???????? ????? ?? ????. ?????????
?????? ???????? ???????? ?? ??????? ??????????.
78
CONTROL SCIENCES є 3 ? 2015
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа