close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Синтез системы управления воздушно-динамического рулевого привода работающего в режиме ШИМ..pdf

код для вставкиСкачать
Мехатронные системы. Теория и проектирование
УДК 681.511.4
СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
ВОЗДУШНО-ДИНАМИЧЕСКОГО РУЛЕВОГО ПРИВОДА,
РАБОТАЮЩЕГО В РЕЖИМЕ ШИМ
С.В. Феофилов, А.В. Козырь
Рассматривается методика синтеза воздушно-динамического рулевого привода, работающего в режиме ШИМ. ШИМ-регулятор рассматривается в виде релейной
системы функционирующей в режиме вынужденных колебаний. Алгоритм основан на
конечномерной оптимизации корректирующего устройства. В качестве критерия оптимизации выступает минимум фазового запаздывания.
Ключевые слова: воздушно-динамический рулевой привод, ШИМ-регулятор,
синтез регулятора, оптимизация.
Релейные автоколебательные приводы нашли широкое применение в
высокоточной технике, в частности, в управляющих системах летательных
аппаратов. Высокая надежность и динамические показатели усилителей
мощности, работающих в ключевом режиме, позволяют использовать их в
управляющих системах высокоскоростных беспилотных летательных аппаратов. К таким системам относится воздушно-динамический рулевой
привод [1]. Конструктивная реализация таких пневматических систем позволяет исключить из состава летательного аппарата бортовой газовый источник питания. Однако, использование энергии набегающего потока воздуха, а также специфическая конструктивная реализация таких систем,
приводит к рассмотрению нелинейной математической модели динамики
привода, содержащей разрывные нелинейности [2] и нестационарные параметры, изменяющиеся на несколько порядков в процессе полета. Применение ШИМ–регулирования во многом позволяет нивелировать влияние
нестационарности объекта управления, что во многом обосновывает его
применение. Преимущество таких систем состоит в том, что в режиме вынужденных колебаний, в отличие от автоколебательного режима, частота
периодических движений релейной системы определяется частотой вынуждающего сигнала. Частота остается постоянной и при отработке системой
полезного входного сигнала, а также при изменении параметров объекта
управления [3,4]. Слабая чувствительность привода к изменению параметров объекта управления, является важным свойством ВДРП, параметры
которого являются нестационарными и могут меняться в сто и более раз
[1]. В работах [3-11], была разработана теория релейных систем управления, а также систем, работающих в режиме вынужденных колебаний. В
работах были разработаны методы анализа периодической траектории в
релейных системах управления [2], получен критерий устойчивости режима слежения [4], предлагается два типа линеаризации таких систем [10,11].
105
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч. 4
Первый метод – метод «классической» линеаризации (релейный элемент
заменяется эквивалентным коэффициентом передачи, по полезному сигналу) [10]. Такой метод отличается высокой точностью, однако требует
большого объема предварительных вычислений и сложно применим в случае нелинейного объекта управления. Второй метод – метод дискретной
линеаризации [11], когда исследование релейной системы сводят к анализу
некоторого линейного разностного уравнения, по которому можно достаточно просто построить частотную характеристику.
Структурную схему системы с ШИМ-регулятором в общем виде
можно представить в следующем виде (рис. 1, а, б).
На основании указанной теории предлагается следующий алгоритм
синтеза (рис.2). Как показано на рис. 2 синтез системы состоит из трех
блоков. Первый - построение нестационарной математической модели
объекта управления и применение метода замороженных коэффициентов
[3,9,11]. Второй пункт вычисление критерия оптимизации (параметры периодического движения, устойчивость режима слежения, линеаризация).
Третий раздел – конечномерная оптимизация (применяются различные алгоритмы безусловного поиска).
а
u (t )
A
ε(t )
−b
b
−A
б
Рис. 1. Функциональная схема ШИМ системы управления (а);
статическая характеристика РЭ (б)
106
Мехатронные системы. Теория и проектирование
Рис. 2. Блок-схема алгоритма синтеза ВДРП
107
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч. 4
Рассмотрим синтез ВДРП на примере системы, представленной
на рис. 3.
Рис. 3. Структурная схема системы управления ВДРП
Пневмопривод содержит звенья с ограничителем в форме жестких
механических упоров [2,9,10]. Делается допущение, что удар об упор является абсолютно неупругим. Для представленного объекта численным методом был построен фазовый годограф и определены возможные периодические движения в системе [3]. Было определено, что в системе
устанавливаются симметричные периодические колебания с частотой
опорного сигнала (110 Гц).
Движение системы на полупериоде описывается кусочно-линейным
дифференциальным уравнением:
⎧ dx
⎪ dt = Ax + BU + S, при 0 ≤ t ≤ t1 ;
⎪
⎪ dx
⎨ = Ax + BU − S, при t1 ≤ t ≤ t 2 ;
⎪ dt
⎪ dx
*
⎪ dt = A x + BU − S, при t 2 ≤ t ≤ T0 ,
⎩
где A(n, n), B(1, n) – матрицы коэффициентов ОУ и управления, n –
размерность системы, с помощью вектора S (n ,1) моделируется сухое трение, t1 – момент удара об ограничитель, t2 – сход с ограничителя.
Параметры привода считаются нестационарными и задаются в виде
таблицы.
108
Мехатронные системы. Теория и проектирование
2
Ри,кГ/см
Параметры объекта управления
0.07
0.15
0.5
1.1
5.5
10.0
Mm.кГ см 0.75
2.0
4.3
16.8
39.0
218.6
411.7 765.0
Тг,с
0.003 0.003 0.003
0.0054 0.0086 0.012 0.0124 0.0128
Ω m , рад / с 8.7
11.3
16.6
27.9
33.0
38.8
40.0
43.7
45.0
MCТР,кГ см 0.39
0.39
0.42
0.55
0.66
1.05
1.5
1.6
1.7
0.019
0.02
0.021
0.022
f, кГ см c
0.03
0.003
0.015
0.015 0.015 0.0164 0.017
18.6
21.6
865.0
Особенностью систем ВДРП является изменение параметров объекта управления в зависимости от режима полета. Анализ существующей литературы по релейным системам показывает, что на данный момент времени не существует теоретической базы, позволяющей проводить анализ и
синтез нестационарных релейных систем. Одним, фактически единственным подходом к синтезу таких систем является применение метода замороженных коэффициентов [9]. Суть данного подхода состоит в том, что
движение системы разбивается на некоторое количество интервалов.
Внутри каждого интервала структура и параметры объекта считаются известными и стационарными. Данный подход позволяет последовательно
разработать корректирующее устройство для каждого режима.
Рассматриваемый объект управления является кусочно-линейным.
В соответствии с работой [11] линеаризующее уравнение будет получено
исходя из анализа периодической траектории на полупериоде колебаний.
Линеаризующее разностное уравнение для данной системы имеет
вид:
δ x ( ( k + 1) T ) = M ⋅ δ x ( kT ) + N ⋅ y ( ( k + 1) T )
(1)
Методику вычислений матриц M(n, n),N(1, n) можно найти в работе
[11]. На основе линейного разностного уравнения (1) можно оценить как
устойчивость периодического решения, так и точность режима слежения в
установившемся режиме.
В качестве корректирующих устройств в таких системах традиционно
используется
последовательно
включенный
интегродифференцирующий фильтр. На рис. 5 представлена структурная коррекция ВДРП.
109
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч. 4
Рис. 4. Замкнутая система управления с корректирующим элементом
В системе MatLab была реализована процедура оптимизации параметров корректирующего устройства. Для каждого режима была построена
целевая функция. Структура данной функции была показана на рис. 2. В
качестве аргумента такой функции выступает амплитуда вынужденного
сигнала и параметры фильтра. В результате работы алгоритма по линеаризованной модели получаем АЧХ и ФЧХ ВДРП. В функции учтены ограничения, накладываемые на параметры автоколебаний (устойчивость, возникновение субгармонических колебаний, разброс фильтра). При
достижении ограничения целевой функции присваивается некоторое
большое значение, которое играет роль штрафа.
Результаты синтеза:
Режим 1
Ри,кГ/см2 =0,50
Mm.кГ см
Тг,с
Ω m , рад / с
MCТР,кГ см
f, кГ см c
16,8
0,003
27,9
0,55
0,0164
Параметры корректирующих устройств:
Tф1 = 0.8291 ( с ), Tф 2 = 0.124513 ( с ), H = 0.1( В ) .
Мн,
кГ см c
-10,37
Режим 2
Ри, кГ/см2 =1,10
Mm.кГ см
Тг,с
Ω m , рад / с
MCТР,кГ см
39,0
0,0054
33,0
0,66
Параметры корректирующих устройств:
Tф1 = 0.072012 (с), Tф 2 = 0.010312 (с), H = 0.46544( В )
110
f, кГ см c
0,07
Мн,
кГ см c
16,4
Мехатронные системы. Теория и проектирование
ФЧХ
0
-5
фаза
-10
-15
-20
-25
0
5
1.4
амплитуда А/А0
10
15
10
15
частота,Гц
АЧХ
1.2
1
0.8
0
5
частота, Гц
Рис.5. АФЧХ линеаризованной модели привода в режиме 1
ФЧХ
фаза
20
0
-20
амплитуда А/А0
-40
0
5
частота
АЧХ
10
15
10
15
1.5
1
0.5
0
5
частота, Гц
Рис. 6. АФЧХ линеаризованной модели привода в режиме 2
В работе представлен подход к синтезу релейных ВДРП, работающих в режиме ШИМ. Данный метод позволяет синтезировать закон управления, в полной мере учитывающий нестационарность параметров объекта
управления. Как видно из рисунков 5,6 максимум фазового запаздывания
скорректированного привода в первом режиме 230, во втором режиме 210,
что является достаточно хорошим результатом. При этом АЧХ практически постоянна на всем диапазоне рабочих частот и близка к единице. Полученный результат подтверждает высокую эффективность представленного алгоритма синтеза.
111
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 12. Ч. 4
Список литературы
1. Гусев А.В., Никаноров А.Б. Воздушно-динамический рулевой
привод пропорционального управления в ракетах с трансзвуковыми скоростями полета // Известия ТулГу. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во
ТулГУ, 2016. С. 61-71.
2. Фалдин Н.В., Феофилов С.В. Исследование периодических движений в релейных системах, содержащих звенья с ограничениями // Изв.
РАН. №2. ТиСУ. 2007. С. 15 – 27.
3. Фалдин Н.В. Точный метод исследования релейных систем
//Машиностроение (энциклопедия). Т.1-4. Автоматическое управление.
Теория / под ред. Е.А. Федосова. М.: Машиностроение, 2000. С.231-253.
4. Гусев А.В., Феофилов С.В., Козырь А.В. Устойчивость периодического движения в системах управления с ШИМ-регулятором // Известия
ТулГу. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. С. 71-79.
5. Фалдин Н.В., Феофилов С.В., Козырь А.В. Чувствительность периодической траектории в электроприводе постоянного тока, работающем
в режиме ШИМ // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 9. Тула: Издво ТулГУ, 2015. С. 254-261
6. Феофилов С.В., Козырь А.В. Вопросы численного анализа параметрической чувствительности автоколебательных следящих систем // Материалы XV Международной научно-методической конференции. 2015.
Т. 3. С. 457-460.
7. Фалдин Н.В., Моржов А.В., Анализ вынужденных периодических
движений в релейных системах автоматического управления // МАУ, 2009.
№1. С. 2-7.
8. Faldin N.V., Morzhov A.V., Boiko I.M. Analysis of periodic motions
in relay feedback systems with saturation in plant dynamics // International
journal of Systems Science. 2009. T. 40. №6. С. 569-668.
9. Фалдин Н.В. Анализ и синтез релейных автоколебательных систем управления // Гироскопия и навигация. 2007. №1 (56). С. 112-124.
10. Моржов А.В., Фалдин Н.В., Линеаризация по полезному сигналу релейных автоколебательных систем управления, содержащих звенья с
ограничителями // Изв. РАН. Т. 46. №2. ТиСУ. 2007. С. 177-188.
11. Фалдин Н.В., Моржов А.В. Дискретная линеаризация по полезному сигналу релейных автоколебательных систем управления // МАУ.
№2. 2007. С. 2-9.
Феофилов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, проф, доц., svfeofilov@mail.ru,
Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Козырь Андрей Владимирович, аспирант., Kozyr_A_V@mai.ru, Россия, Тула,
Тульский государственный университет
112
Мехатронные системы. Теория и проектирование
SYNTHESIS CONTROL SYSTEMS AIR-DYNAMIC STEERING DRIVE IS OPERATING IN
PWM
S.V. Feofilov, A.V. Kozyr.
The synthesis method dynamic air-steering drive operating in PWM mode. PWM
control is considered as a relay system operating in the forced oscillation mode. The algorithm is based on a finite-dimensional optimization of the correction device. As a criterion
appears, at least the phase lag.
Key words: air-steering drive, PWM controller, controller synthesis, optimization.
Feofilov Sergey Vladimirovich, doctor of
svfeofilov@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
technical
science,
professor,
Kozyr Andrey Vladimirovich, graduate student, Kozyr_A_V@mail.ru, Russia, Tula,
Tula State University
УДК 681.5.013
СИНТЕЗ КОМБИНИРОВАННОГО РУЛЕВОГО ПРИВОДА
ДЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ
ПЕРСПЕКТИВНОГО КОМПЛЕКСА
А.А. Васильев, А.Б. Никаноров, А.С. Илюхин, Е.В. Морозова
Рассматриваются вопросы структурно-параметрического синтеза комбинированных рулевых приводов, которые имеют в своем составе аэродинамический и газодинамический рулевые приводы (АРП и ГРП), создающие требуемые управляющие
усилия в системах управления летательным аппаратом перспективного комплекса.
Ключевые слова: система управления, летательный аппарат, комбинированный рулевой привод.
Успешное выполнение программы полета летательного аппарата
(ЛА) во многом зависит от точности и надежности функционирования используемой системы управления. Развитие и совершенствование ЛА, расширение круга задач, решаемых в процессе полета, и ужесточение требований к характеристикам привели к созданию различных схем построения
системы автоматического управления (САУ).
При построении САУ ЛА обычно исходят из двух основных способов управления: аэродинамического и газодинамического. В системах
управления, реализующих первый способ, управляющее усилие создается
за счет активного воздействия на аэродинамические рули скоростного на-
113
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
846 Кб
Теги
режим, синтез, привод, система, pdf, управления, работающего, рулевого, шим, воздушного, динамическое
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа