close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Структурные решения обеспечивающие повышение точности гироскопической системы стабилизации на микромеханических чувствительных элементах..pdf

код для вставкиСкачать
Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 7
УДК 621.833
Д.М. Малютин, канд. техн. наук, доцент, проф., (4872) 498948,
malyutindm@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
М.Д. Малютина, аспирант, (4872) 498948,
malyutindm@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
СТРУКТУРНЫЕ РЕШЕНИЯ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ПОВЫШЕНИЕ
ТОЧНОСТИ ГИРОСКОПИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ
НА МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Приведены структурные решения, обеспечивающие повышение точности гироскопической системы стабилизации на микромеханических чувствительных элементах.
Ключевые слова: гироскопическая система стабилизации, микромеханический
акселерометр, микромеханический гироскоп.
Гироскопические системы стабилизации (ГСС) широко применяются как основа информационно–измерительных и управляющих систем
(ИИиУС) на летательных аппаратах (ЛА). ГСС решают задачу построения
местной вертикали на борту ЛА и используются для получения сигналов,
пропорциональных угловым отклонениям ЛА в пространстве [1,2].
Актуальной является задача разработки структурных решений,
обеспечивающих повышение точности функционирования миниатюрных
ГСС на микромеханических чувствительных элементах (ММЧЭ) [3].
Структура построения миниатюрной ГСС на ММЧЭ с пропорциональным законом построения контура коррекции представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема ГСС
204
Гироскопы и навигация
На структурной схеме введены следующие обозначения.
M 1 - возмущающие моменты по оси наружной рамки,  гzo - угол поворота платформы относительно наружной рамки, J ny - эквивалентный
момент инерции платформы, b1 , - удельный момент сил скоростного трения по оси наружной рамки, K ум1 - коэффициент передачи усилителя контура стабилизации, K дс1 - коэффициент передачи датчика момента (ДМ),
p - оператор дифференцирования, Tэм1 - электромагнитная постоянная времени датчика момента (ДМ); Tдус1 - постоянная времени микромеханического гироскопа (ММГ), T1 - постоянная времени корректирующего звена,
K у1 - коэффициент передачи усилителя контура коррекции, g - ускорение
свободного падения, U y1 - управляющий сигнал, W1 - проекция линейного
ускорения ЛА на ось чувствительности микромеханического акселерометра (ММА) канала наружной рамки,  y 2 - проекция абсолютной угловой
скорости на ось oy2 , связанную с платформой,  - ошибка стабилизации, K дус1 - коэффициент передачи ММГ канала наружной рамки,
U дус 01  i1  i 2  i 3  i 4 - смещение нуля ММГ. Смещение нуля U дус 01
имеет несколько составляющих:
i1 - основная систематическая погрешность, которая оценивается в
процессе калибровки и исключается из показаний ММГ;
i 2 - дополнительная систематическая погрешность, являющаяся
функцией окружающей температуры (t0);
i 3 - дополнительная систематическая погрешность, являющаяся
функцией перегрузок (n);
i 4  i 5  i 6  - случайная составляющая, являющаяся следствием шумов электронной и механической подсистем датчика, вызывающая
разброс показаний, зависящий от времени усреднения, которая, в свою
очередь, может рассматриваться как сумма трех составляющих: i 5 - «белого» шума, i 6 - нестабильности нуля, i 7 - случайного блуждания угловой
скорости;
K a1 - коэффициент передачи ММА, U а 01  i 8  i 9  i10  i11 смещение нуля ММА. Смещение нуля U а 0i ММА имеет несколько составляющих:
i 8 - основная систематическая погрешность, которая оценивается в
процессе калибровки и исключается из показаний ММА,
i 9 - дополнительная систематическая погрешность, являющаяся
функцией окружающей температуры (t0),
205
Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 7
i10 - дополнительная систематическая погрешность, являющаяся
функцией перегрузок (n),
i11  i13  i14  i15 - случайная составляющая, являющаяся следствием шумов электронной и механической подсистем датчика, вызывающая разброс показаний, зависящий от времени усреднения, которая, в
свою очередь, может рассматриваться как сумма трех составляющих: i13 белого шума, i14 - нестабильности нуля, i15 - случайного блуждания ускорения.
Составим передаточные функции по каналу наружной рамки, связывающие ошибку стабилизации и смещение нуля ММГ. С этой целью
предварительно найдем передаточную функцию замкнутой системы
(T1 p  1) K ум1K дс1 cos гz 0
K ум1K дс1 cos гz 0 (T1 p  1)(Tдус1 p  1)
 y 2 ( p)
(Tэм1  1)( J ny p  b1 ) p
(b1  K ум1K дс1 cos гz 0 K дус1 )
,


(T1 p  1) K ум1K дс1 cos гz 0 K дус1
U дус 01 ( p )
A3 p 3  B3 p 2  C3 p  1
1
(Tэм1  1)( J ny p  b1 ) p (Tдус1 p  1)
где A3  Tэм1 J nyTдус1 / (b1  K ум1K дс1 cos гz 0 K дус1 ),
B3  ( J nyTэм1  b1Tдус1Tэм1  J nyTдус1 ) / (b1  K ум1K дс1 cos гz 0 K дус1 ) ,
С3  (b1Tэм1  J ny  b1Tдус1  T1K ум1  K дс1 cos гz 0 K дус1 ) / (b1  K ум1K дс1 cos гz 0 K дус1 )
k3общ  K ум1K дс1 cos гz 0 / (b1  K ум1K дс1 cos гz 0 K дус1 ) .
Передаточная функция замкнутой системы по каналу наружной
рамки имеет вид
k3общ (T1 p  1)(Tдус1 p  1)
( p)
( A3 p 3  B3 p 2  C3 p  1) p

.
(1)
k3общ (T1 p  1)(Tдус1 p  1) gK a1K у1
U дус 01 ( p )
1
( A3 p 3  B3 p 2  C3 p  1) p
Передаточные функции могут быть упрощены. С этой целью, пренебрегая малыми постоянными времени Tдус1 , Tэм1 , запишем передаточную функцию замкнутой системы:
(T1 p  1) K ум1K дс1 cos гz 0
 y 2 ( p)
( J ny p  b1 ) p


(T1 p  1) K ум1K дс1 cos гz 0 K дус1
U дус 01 ( p)
1
( J ny p  b1 ) p

K ум1K дс1 cos гz 0 (T1 p  1)
J ny p 2  p (T1K ум1K дс1K дус1 cos гz 0  b1 )  K ум1K дс1K дус1 cos 0
где k5общ  1 / K дус1 ,
T5  J ny / K ум1K дс1Kдус1 cos гz 0 ,
206

k5общ cos гz 0 (T1 p  1)
T 25 p 2  25T5 p  1
.
Гироскопы и навигация
5 
(T1K ум1K дс1K дус1 cos гz 0  b1 )
2 J ny K ум1K дс1K дус1 cos гz 0
.
В полученной передаточной функции величины T5 , T1 являются
малыми, поэтому при анализе контуров с собственной постоянной времени порядка 1-10 с передаточная функция может быть представлена в виде
 у 2 ( p) cos гz 0
.
(2)

U дус 01 ( p)
K дус1
Передаточная функция замкнутой системы по каналу наружной
рамки имеет вид
k
( p )
(3)
 7 общ ,
U дус 01 ( p) T7 p  1
где k7 общ  1 / gK a1K у1 , T7  K дус1 / gK a1K у1 cos гz 0 .
Запишем передаточные функции, описывающие функционирование
контура коррекции ГСС при замкнутом контуре стабилизации.
Передаточная функция замкнутой системы по каналу наружной
рамки
k3общ (T1 p  1)(Tдус1 p  1) K a1K у1
( p)
( A3 p 3  B3 p 2  C3 p  1) p

.
(4)
k3общ (T1 p  1)(Tдус1 p  1) gK a1K у1
W1 ( p )
1
( A3 p 3  B3 p 2  C3 p  1) p
С учетом (2) передаточная функция (4) запишется так:
k
( p )
 9общ .
W1 ( p) T9 p  1
(5)
где k9 общ  1/ g , T9  K дус1 / gK a1K у1 cos гz 0 .
Составим передаточные замкнутых контуров стабилизации ГСС
с учетом замкнутых контуров коррекции:
(Tэм1 p  1)(Tдус1 p  1)cos гz 0 p
( p )
,

M 1 ( p) ( J nz p  1)(Tэм1 p  1)( J дус1 p  1) p 2  (T10 p  1)(T1 p  1)kобщ10 K ум1K дс1 cos гz
где T10 
K дус1  Tдус1 g sin  0 K у1K а1
g sin  0 K у1K а1
, kобщ10  gK у1K а1 .
Передаточные функции, связывающие шум на выходе ММА и
ошибку стабилизации имеют вид
207
Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 7
k
( p )
 12общ ,
U ао1 ( p) T12 p  1
где k12 общ  1 / gK a , T12  K дус1 / gK a1K у1 cos гz 0 .
Анализ передаточных функций (1), (3) показывает, что для уменьшения ошибок стабилизации, обусловленных шумом в выходных сигналах
ММГ, необходимо уменьшить коэффициент передачи по контуру коррекции, но это приводит к увеличению постоянной времени по контуру коррекции, а следовательно, к существенному возрастанию погрешностей
стабилизации от воздействия линейных ускорений движения объекта.
Задача повышения точности ГСС на ММЧЭ может быть решена путем выбора целесообразной структуры построения системы. С целью повышения точности функционирования ГСС применим схему акселерометрической коррекции, передаточная функция которой представляет собой
фильтр Баттерворта третьего порядка.
Структурная схема ГСС со схемой акселерометрической коррекции
в виде фильтра Баттерворта третьего порядка может быть реализована,
как это показано на рис.2.
Рис. 2. Структурная схема ГСС
Если передаточная функция корректирующего устройства контура
коррекции
K ку1
Wку1 ( p)  2 2
,
Tку1 p  2ку1Tку1 p  1
то передаточная функция замкнутой системы имеет вид
208
Гироскопы и навигация
( p)

W1 ( p )
1
g
2 ку1Tку1 K дус1
.
Tку12 K дус1
K дус1
p3 
p2 
p 1
K а1 cos гz 0 K ку1  g
gK а1 cos гz 0 K ку1
gK а1 cos гz 0 K ку1
Таким образом, параметры корректирующего устройства следует
выбирать исходя из системы уравнений

1
2
T

,
ку1

2
2

с


1
(6)
 ку1 
,

2


K дус1с
.
kку1 
2
gK
cos

а1
гz 0

Реализация системы коррекции в виде передаточной функции, соответствующей фильтру Баттерворта третьего порядка, позволяет получить наклон АФЧХ выше частоты среза системы –60 дБ/дек, в отличие от
рассмотренной выше структуры системы коррекции, у которой наклон
АФЧХ выше частоты среза составляет –20 дБ/дек.
Запишем передаточную функцию системы, связывающую ошибку
стабилизации и смещение нуля ММГ:
1
(Tку21 p 2  2ку1Tку1 p  1)
gK а1K ку1
( p )
,

2
2

T
K
Tку1 K дус1
K
U дусo1 ( p)
дус
1
дус1
ку 1 ку 1
p3 
p2 
p 1
gK а1 cos гz 0 K ку1
gK а1 cos гz 0 K ку1
gK а1 cos гz 0 K ку1
где коэффициент передачи k 
1
.
gK а1K ку1
Применение структуры акселерометрической коррекции в виде
фильтра Баттерворта третьего порядка обеспечивает эффективное ослабление влияния линейных ускорений на ошибку стабилизации ГСС и допускает увеличение коэффициента передачи K ку1 , что приводит к уменьшению влияния шума ММГ на ошибку стабилизации ГСС. Например, при
частоте среза ГСС с  1,43 с 1 параметры корректирующего устройства в
соответствии (6): Tку12  0,245 c 2 , 2ку1Tку1  0,7 , K ку1  0,39 .
В табл. 1 приведены значения ЛАЧХ ГСС с акселерометрической
коррекцией в виде фильтра Баттерворта третьего порядка и ГСС с пропорциональным законом акселерометрической коррекции для характерных
частот качки основания.
209
Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 7
Таблица 1
Значения ЛАЧХ ГСС ПФ контура коррекции
для различных законов акселерометрической коррекции
Тип закона
акселерометрической
коррекции
В виде фильтра Баттерворта
3-го порядка
Значения
ЛАЧХ
  6, 28 c 1
-58,6дБ
Коэффициент ослабления (величина, обратная
значению АЧХ)
861
  12,56 c 1
-76,5дБ
6683
С пропорциональным
законом управления
Значения
ЛАЧХ
-46,6дБ
Коэффициент ослабления (величина обратная
значению АЧХ)
213
-52,7дБ
431
Результаты
моделирования
ГСС
(с
параметрами
b1  0,0041 Hмс ,
Т дс1  0,000057 с ,
K ум1Kдс1Kдус1  26 Н  м  с / рад ,
J пy  0,0008 кг  м2 , T1  0,012 с ) показывают, что применение предложенного структурного решения позволяет уменьшить максимальное отклонение платформы ГСС от вертикали в 2 раза по сравнению с пропорциональным законом управления в контуре акселерометрической коррекции,
имеющим частоту среза с  0,3 с 1 .
Рассмотрим структурную схему ГСС с корректирующим устройством в контуре коррекции в виде комбинации колебательного звена
и изодромного звена, как это показано на рис. 3.
Рис. 3. Структурная схема ГСС
Передаточная функция корректирующего звена имеет вид
Wку1 ( p) 
K ку1 (Tку 3 p  1)
(Tку21 p 2  2ку1Tку1 p  1) p
210
.
(7)
Гироскопы и навигация
Передаточная функция
( p)

W1 ( p)
Tку12 K дус1
gK а1 cos гz 0 K ку1
( p)
запишется следующим образом:
W1 ( p)
1
p(Tку 3 p  1)
g
.

T
K
2
K
1
дус
дус1
ку 1 ку 1
p4 
p3 
p 2  Tку 3 p  1
gK а1 cos гz 0 K ку1
gK а1 cos гz 0 K ку1
Постоянную времени и коэффициент демпфирования колебательного звена в передаточной функции (7) следует выбирать в соответствии с
(6). Постоянная времени изодромного звена Tку 3 и коэффициент передачи
K ку1 в передаточной функции (7) выбираются исходя из условия создания
необходимых запасов устойчивости на частоте среза системы. Например,
при частоте среза ГСС с  1,43 c 1 параметры корректирующего устройства Tку12  0,245 c 2 , 2ку1Tку1  0,7 , K ку1  0,078 , Tку 3  5с .
В табл. 2 приведены значения ЛАЧХ ГСС с корректирующим звеном в контуре коррекции в виде комбинации колебательного и изодромного звеньев и ГСС с пропорциональным законом акселерометрической
коррекции для характерных частот качки основания.
Таблица 2
Значения ЛАЧХ ГСС ПФ контура коррекции для различных законов
акселерометрической коррекции
Тип закона
акселерометрической
коррекции
С корректирующим звеном
в контуре коррекции
в виде комбинации колебательного и изодромного
звеньев
Значения Коэффициент
ЛАЧХ
ослабления
С пропорциональным законом
управления
Значения
ЛАЧХ
  6, 28 c 1
-58,8 дБ
871
-46,6 дБ
Коэффициент ослабления линейных ускорений
213
  12,56 c 1
-76,4 дБ
6606
-52,7 дБ
431
В этом случае передаточная функция
1
p(Tку21 p 2  2ку1Tку1 p  1)
gK а1K ку1
( p )

2
2 ку1Tку1 K дус1
Tку1 K дус1
K дус1
U дус 01 ( p)
p4 
p3 
p 2  Tку 3 p  1
gK а1 cos гz 0 K ку1
gK а1 cos гz 0 K ку1
gK а1 cos гz 0 K ку1
имеет астатизм первого порядка. При этом минимизируется влияние составляющей шума ММГ вида «случайное блуждание нуля» и низкочастот211
Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 7
ных составляющих шума вида «нестабильность нуля» на ошибку стабилизации ГСС. Итоговая ошибка стабилизации в этом случае по сравнению
с первым вариантом построения системы уменьшается в 4 раза.
Заключение
Таким образом, разработаны структурные решения построения усилительно–преобразующего тракта контуров коррекции, обеспечивающие
повышение точности функционирования ГСС на ММЧЭ.
Список литературы
1. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы:
учеб для вузов по спец. «Гироскоп. приборы и устройства» /
Д.С. Пельпор [и др.]; под ред.Д.С. Пельпора. 2-е изд., перераб. и доп.
М.: Высш. шк., 1988. 424с.
2. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и
гироскопических стабилизаторов: учеб. для вузов по спец. «Гироскоп.
приборы и устройства».2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1986.423с.
3. Малютин Д.М., Малютина М.Д., Филин И.В. Индикаторный гиростабилизатор на микромеханических гироскопах // Инженерный журнал
«Справочник» №1(166) с Приложением. М.: Изд-во «Машиностроение»
.2011. С.44-53.
D.M. Malyutin, M.D. Malyutina
THE STRUCTURAL DECISIONS PROVIDING INCREASE OF ACCURACY OF
GYROSCOPIC SYSTEM OF STABILIZATION ON MICROMECHANICAL SENSITIVE
ELEMENTS
The structural decisions providing increase of accuracy of gyroscopic system of stabilization on micromechanical sensitive elements are resulted.
Key words: gyroscopic system of stabilization, micromechanical accelerometer, micromechanical gyroscope.
Получено 09.09.12
212
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа