close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Використання динамічних моделей при вивченні математики у першому класі

код для вставкиСкачать
Використання динамічних моделей при вивченні математики у першому класі
Наталія Кіщук – викладач Коломийського педагогічного коледжу
Використання динамічних моделей при вивченні
математики у першому класі
Проблема використання комп’ютерної підтримки уроків математики у
початковій школі є досить актуальною. Для її вирішення необхідні,
принаймні, три умови:
1) наявність комп’ютерів чи мультимедійного обладнання у класі;
2) наявність навчального програмного забезпечення:
3) вміння вчителя використовувати обладнання і програмне
забезпечення.
З нашої точки зору, проблемі розробки навчального програмного
забезпечення приділяється надто мало уваги. Наявні програмні продукти
навчального характеру слабо узгоджені із діючими навчальними програмами,
не враховують особливості класно-урочної системи навчання, вікові
особливості учнів. Більшість таких програм або розроблені у формі
розвиваючих ігор, на роботу з якими потрібно значно більше часу, ніж має
вчитель на уроці, або у формі мультфільмів, де казкові герої намагаються
замінити вчителя, чи у формі завдань на розвиток уваги, пам’яті, мислення і
т.д., на матеріалі, який не завжди можна пов’язати з темою уроку.
Тому, в переважній більшості, вчителі намагаються самі розробляти
презентації, які, в порівнянні з традиційною наочністю, є значно
ефективнішими. Однак, їх використання має ряд недоліків:
- на розробку презентації необхідно багато часу, якого завжди не
вистачає у вчителя;
- комп’ютерна презентація здебільшого виконує роль наочного
посібника і не дає можливість учням здійснювати дослідницьку
діяльність.
Для уроків математики необхідно мати програми-конструктори, що
дозволяють дітям експериментувати, досліджувати, аналізувати, моделювати.
При цьому такі програми повинні мати зручний і доступний для учнів
інтерфейс (засоби керування). Для виконання кожного конкретного завдання
учень не повинен затрачати багато часу. Завдання повинні відповідати
навчальним програмам і будуватися на тому ж матеріалі, що і підручники та
зошити з друкованою основою. Комп’ютерна підтримка має гармонійно
вписуватися у навчальний процес, створюючи умови для пізнавальної і
дослідницької діяльності учнів.
Саме такі програми-конструктори, ми намагаємося створювати у
середовищі динамічної геометрії GeoGebra. Їх ми називаємо динамічними
моделями. Середовище GeoGebra дозволяє створювати навчальні книги, які
публікуються на офіційному сайті програми. На даний час у процесі
створення є дві наші книги: «Перший клас» то «Образно-графічна
математична мова». Режим доступу: www.geogebra.org/mojarakva.
Якщо у класі є хороший Інтернет, то на уроці будь-яку модель можна
використовувати в режим он-лайн. У іншому разі, необхідно зареєструватися
на веб-сайті GeoGebra Forum і скопіювати книгу єдиним архівом, у якому є
папка GeoGebra, текстовий документ _license і файл для відкриття книги
brytHGQhx- у форматі HTML (див. Мал.1).
Відкривши його, можна вибрати будь-яку модель і
працювати з нею.
Опишемо кілька наших моделей, для того, щоб
проілюструвати
елементи
управління,
які
використовуються в них та методику використання
цих моделей на уроці, при наявності у класі
мультимедійного обладнання, або при умові, що
кожен учень має можливість працювати за
комп’ютером. Крім того, з цими моделями учні можуть працювати і в
домашніх умовах.
Модель «Лічба предметів»
Мал.2
Модель містить 5 вправ на лічбу. Для переходу до наступної вправи,
слід натиснути кнопку «Наступна вправа». Завдання можна виконати двома
способами:
1). Дитина клацає по предмету, при цьому зафарбовується одна
клітинка і появляється цифра 1. Коли клацає по іншому предмету,
зафарбовується ще одна клітинка і, відповідно, з’являється цифра 2.
Результат виконання вправи показано на Мал.2. Як бачимо, тут, для
позначення результату лічби, використані дві цифри: образна цифра у
вигляді смужки із 7 кліток і традиційна – символьна.
Зауважимо, що під час лічби дитина спостерігає процес встановлення
взаємно-однозначної відповідності не лише між предметами і числівниками,
які вона називає, але й між предметами і цифрами, які з’являються в процесі
лічби, між предметами і клітинками, що зафарбовуються.
2) Дитина може сама зафарбувати стільки клітинок, скільки предметів
зображено на малюнку. Для цього необхідно клацати безпосередньо по
клітинках. У такому випадку, взаємно-однозначну відповідність між
предметами і клітинками встановлює сам учень.
Модель «Порівняння чисел»
Мал.3.
У цій моделі завдання формуються шляхом використання генератора
випадкових чисел. При натисканні на кнопку «Нове завдання», на екрані
з’являється зображення кількох помідорів і огірків, відповідні цифри, і
шкала, на якій відмічені числа, що порівнюються. Учень повинен замалювати
у першому стовпчику стільки кліток, скільки помідорів, а у другому –
стільки, скільки огірків. Клітка змінює колір, якщо клацнути по ній. Крім
того, учень повинен перетягнути відповідний знак і поставити його між
відповідними цифрами та знайти числа на шкалі і пояснити їх розташування.
Оскільки учні першого класу ще не вміють читати, то завдання їм
повинен поставити педагог. Тому передбачено, що текст із завданням можна
приховати, використавши інструмент «Прапорець». Ця модель, як і всі інші
не виконує контролюючих функцій. При роботі із такими моделями
необхідне живе спілкування учня і педагога.
Модель «Додавання і віднімання»
Модель призначена для розкриття змісту дій додавання і віднімання.
Тут доданки вибираються за допомогою бігунків. На початку відображені дві
групи монет. При натисканні на кнопку, що позначає об’єднання груп
предметів, монети об’єднуються в одну групу. Одночасно з’являється
відповідна схема і числовий вираз. Саме це показано на Мал.4. При
натисканні кнопки, що позначає вилучення частини із множини, Одна група
монет зсувається вправо. Ця дія теж ілюструється відповідною схемою і
виразом.
Мал. 4.
Модель «Збільшення і зменшення на кілька одиниць та різницеве
порівняння»
Мал. 5
Модель призначена для формування відповідних понять. На екрані
відображені дві групи фігур. Використовуються два бігунки для того, щоб
зрівняти групи: забрати зайві трикутники, або додати два квадрати, яких не
вистачає. Такі дії розкривають зміст поняття «Більше на…» - стільки ж та
ще… і зміст поняття «Менше на…» - стільки ж але без.
Крім того, є бігунок, що дозволяє порівняти дві групи фігур за
кількістю. При його перетягуванні 4 трикутники (яких є стільки ж, скільки
квадратів) наїжджають на квадрати, ілюструючи цим самим процес
встановлення взаємно-однозначної відповідності, і розкриваючи зміст
різницевого порівняння: щоб дізнатися на скільки трикутників більше ніж
квадратів ми від усіх (шести) трикутників віднімаємо 4 трикутника – стільки,
скільки є квадратів. Після чого залишаються «зайві» трикутники – ті, яких
більше.
Модель «Форма предметів»
Дозволяє визначити форму предметів шляхом встановлення
відповідність між предметами і фігурами. Для цього треба перетягнути
червону точку від зображеного предмета, до відповідної фігури. В результаті
з’являються стрілки, які відображають результат координації. На Мал. 6
показано виконання вправи у той момент, коли встановлена форма трьох
предметів.
Мал. 6
Модель «Таблиці додавання і віднімання»
Модель можна використовувати на всіх етапах вивчення таблиць
додавання і віднімання. Для складання будь-якої таблиці, треба зафарбувати
відповідну кількість зелених клітинок у кожній рамочці, клацаючи по кожні
клітинці. При цьому учні на графічно-образному рівні виконують додавання і
віднімання з переходом через розряд. При потребі можна приховати або
відобразити відповідні числові рівності. Якщо клацнути по будь-якій
рівності, то внизу відображається відповідна схема. На Мал. 7 показана
схема додавання 4+2.
Якщо учень вже вміє читати, то для ознайомлення із інтерфейсом
програми, він може скористатися кнопкою «Допомога».
Мал. 7
Модель «Яка фігура заховалася?»
Після запуску програми на екрані відображено 8 точок, які належать
певним фігурам. Точки можна перетягувати. В процесі руху кожна точка
залишає слід і може зміщуватися лише в межах своєї фігури. Рухаючи кожну
точку, можна відобразити відповідну фігуру. Вправа призначена для
розпізнавання фігур. Крім того, вона дозволяє сформувати інтуїтивне
уявлення про фігуру, як множину точок. На Мал. 8 показано виконання
завдання у той момент, коли відтворено три фігури. Як бачимо, тут для
деяких фігур подано лише контур, а для інших і внутрішня частина.
Мал. 8.
Модель «Просторові відношення»
Виконання запропонованих вправ вимагає від учня зміни положення
спостерігача. Учень має відтворити просторові відношення «попереду»,
«позаду», «справа», «зліва» відносно хлопчика, зображеного на екрані, а
також на схемах, де хлопчик повернутий у різні боки. Інструментом для
виконання завдань є палітра, що дозволяє розфарбовувати килимок у
потрібні кольори. Так само, як і у графічних редакторах, спочатку вибираємо
потрібний колір із палітри, а потім клацаємо по тій частині килимка, яку
хочемо зафарбувати.
Мал. 9
Модель «Виділення трикутників на фоні інших»
Модель дозволяє наочно проілюструвати всі трикутники, які одержимо,
якщо з’єднати вершину трикутника із стороною одним або двома відрізками.
На Мал.10 показано 6 трикутників, які одержимо, провівши 2 відрізки,
що з’єднують вершину трикутника із протилежною стороною..
Мал. 10
Зараз у книзі «Перший клас» є 46 моделей. (На час публікування
статті, сподіваємось, що їх буде більше). Ми постійно працюємо над
створенням нових і вдосконаленням існуючих. У цій статті ми не ставили
завдання описати всі моделі, а лише привернути увагу педагогічної
громадськості до проблеми створення подібного програмного забезпечення
та використання створеного нами. Завдяки веб-сайту GeoGebra Forum, така
можливість є у кожного, хто має доступ до мережі Інтернет.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа