close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Холодниок М. и др. - Методы анализа нелинейных динамических моделей .pdf

код для вставкиСкачать
М.Холодниок, А.Клич, М.Кубичек, М.Марек
МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
В современной теории динамических систем разработан большой арсенал
мощных качественных, аналитических и численных методов исследования. В
книге известных авторов из Чехословакии эти методы изложены доступным для
пользователей-нематематиков образом. Читатель с инженерным образованием
может научиться по этой книге применять современные методы теории
бифуркаций как для исследования систем с конечным числом степеней свободы,
описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и для
исследования процессов в сплошных средах, описываемых уравнениями с
частными производными. Описаны математические модели процессов, численные
методы и алгоритмы, применение которых проиллюстрировано конкретными
задачами, доведенными до числовых ответов и графиков (в книге более 100
рисунков).
Для математиков-прикладников, инженеров различных специальностей,
студентов технических вузов.
Содержание
Предисловие редактора перевода
5
Предисловие
9
Глава 1. Введение
11
Литература
19
Глава 2. Бифуркации в нелинейных динамических системах
20
2.1. Введение
20
2.2. Бифуркации положений равновесия
30
2.3. Бифуркации периодических решений
39
2.4. Предельные множества траекторий
52
2.5. Показатели Ляпунова
55
2.6. Дифференциальные уравнения с частными производными
62
Литература
71
Глава 3. Ветвление состояний равновесия на диаграмме решений
73
3.1. Диаграмма стационарных решений
73
3.2. Ветвление в точках бифуркации. Одномерный случай
76
3.3. Ветвление в точках бифуркации. Многомерный случай
78
3.4. Заключительные замечания
81
Литература
83
Глава 4. Математические модели
84
4.1. Построение математических моделей
84
4.2. Задачи с сосредоточенными параметрами
93
4.3. Задачи с распределенными параметрами
110
Литература
125
Глава 5. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа
128
нелинейных систем с сосредоточенными параметрами
5.1. Стационарные решения
129
5.2. Зависимость стационарных решений от параметра—диаграмма
134
решений
5.3. Исследование устойчивости стационарных решений
5.4. Точки ветвления стационарных решений. Вещественная бифуркация
5.5. Комплексная бифуркация (бифуркация Хопфа)
5.6. Бифуркационная диаграмма
5.7. Методы моделирования динамических систем
5.8. Вычисление периодических решений в автономном случае
5.9. Хаотические аттракторы
5.10. Квазистационарное поведение динамических моделей
5.11. Расчет и анализ периодических решений в неавтономных случаях
5.12. Задачи
Литература
Глава 6. Численные методы и алгоритмы, используемые для анализа
систем с распределенными параметрами
6.1. Стационарные решения (методы решения нелинейных краевых задач)
6.2. Зависимость стационарных решений от параметра
6.3. Нахождение точек ветвления
6.4. Методы динамического моделирования параболических уравнений
6.5. Периодические решения в распределенных системах
6.6. Квазистационарное поведение распределенных систем
6.7. Задачи
Литература
Примечания редактора перевода
Дополнительная литература
149
156
177
187
195
205
238
247
256
264
270
272
273
291
312
328
340
352
355
357
359
362
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
10
Размер файла
4 259 Кб
Теги
анализа, нелинейные, метод, pdf, холодниок, моделей, динамическое
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа