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Analogien zwischen der Fluiditt und dem galvanischen Leitungsvermgen.

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ANNALEN
1879.
"$5 12.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
N E U E F O L G E . B A N D VIII.
Die in vorliegender Arbeit enthaltenen Resultate bilden eine Erganzung zu fruher von mir angestellten Versuchen.') E s verfolgten letztere clas Ziel, etwa vorhandene
hnalogien zwischen der Fluiditat, d. h. dem reciproken
Werthe der Reibungsconstnnte, und dem galvanischen Leitungsverm6gen einer Anzahl von. Salz- und SaurelBsungen
zu ermitteln. Die zum Vorschein gekommenen Analogien
hnben sich hauptsachlich in den Werthen der Temperaturcoiifficienten der Fluiditat f und des Leitungsvermogens
k gezeigt. Bedeutet t die Temperatur der Flussigkeit,
d. h. die Zunahme der Fluiditat
bei einer bestimmten Temperatur in Theilen der Fluiditat
bei einer ebenfalls bestimmten Temperatur, so ergibt sich
fur Losungen derselben Substanz, dass die Werthe der
Coefficienten df
-1 bei einer Concentrationsanderung der
und bildet man
clt
dt
f
f
Losungen sich im allgemeinen in demselben Sinne andern
dk 1
-K des
wie die entsprechend gebildeten Coefficienten
Leitungsvermogens.
Beide Temperaturcoefficienten zeigen bei einigen Concentrationen Abweichungen in dem iibereinstimmenden Verlaufe ihrer Werthe, die vielleicht zzim Theil auf meinerseits begangene Beobachtungsfehler zuruckzufiihren sind.
Erlieblich gestort erscheint der analoge Verlauf bei den
1) Pogg. Ann.-CLVII. p. 130, 237. 1876; CLX. p. 238. 1877.
VIII.
34
Ann. d. Phys. u. Chem. N. F.
530
0.Grotriun.
untersuchten Schwefelsauren, wie ein Blick auf die sechste
und achte Columne p. 272 (1. c.) zeigt. I n einer Anmerkung p. 270 sprach ich die Vermuthung aus, dass jene
mangelhafte Uebereinstimmung v i e l l e i c h t durch geringe
Vernnreinigungen der benutzten Siiuqen hervorgerufen sein
k o n n t e. Tlieils auf Grund dieser Vermuthung, die sich,
wie eine weiter unten mitgetheilte Tabelle zeigt, als nicht
begriindet erwiesen hat, theils deshalb, weil gerade das
Leitungsvermogen der Schwefelshre sehr vollstandig in
seiner Abhaogigkeit von der Concentration und Temperatur
bekannt ist, sah ich micli veranlasst, die Temperaturcoefficienten der Fluiditat von H, SO,-Losungen nochmals
experimentell zu ermitteln. Dabei habe ich meine Versuche
noch auf einige starker concentrirte Losungen als fruher
ausgedehnt; denn die Beobachtungen vonF. K o h l r a u s c h ' j
haben ergeben, dass der Temperaturcoefficient des Leitungsverniogens bei steigender. Concentration in der Nahe des
zweiten Hydrats, H, SO, H, 0, ein Maximum erreicht.
also einen besonders auffalligen Verlauf zeigt.
Ausserdem habe ich zwei Losungen von Natronhydrat
und eine von doppeltschwefelsaurem Kali untersucht. F u r
Natronlange ergibt sich n%mlich nach den Versuchen von
F. K o h l r a u s c h a ) bei hohem Proccntgehnlt (ca. 40°/,,)ein
enorm grosser Werth des Temperaturcogfficienten, bei den
Losungen von K H SO, dagegen sind die Coefficienten von
abnorm geringer Grosse.
Die von mir angestellten Beobachtungen init destillirtein Wasser mogen durch Vergleichung mit den Beobachtungen P oi s e u i 11e's als Controle der von mir gefundenen
Zahlen bctrachtet werden.
Die mittelst meiner Versuche gefundenen Analogien
werden in willkommener Weise vervollstandigt und controlirt durch zwei von S p r u n g 3 ) und W i j k a n d e r 4 ) ver-
+
1) Pogg. Ann. CLIX. p. 233. 1876.
2) Wied. Ann. VI. p. 1. 145. 1879.
3) Pogg. Ann. CLIX. p. 1. 1876.
Munch. Ber. p. 284. 1875.
4) L u n d ' s Physiogr. Sallsk. Jubelskrift. p. 22. 1878.
s. Beibl. 111. p. 8. 1879.
deriiber
Referat
531
0.G r o t r i w .
iiffentlichte Arbeiten uber innere Reibung. deren Zahlen
die in Rede stehenden Coefficienten z u berechnen gestatten.
Diese Rechnung ist von mir ausgefuhrt. und sind deren
Resultate am Schlusse der Ahhandlung mitgetheilt.
D a s B e o b a c h t u n g s v e r f a h r en. Znr Ermittelung
der Fluiditat. resp. der Reibungsconstante, habe ich mich
\Tie bei meinen fruheren Versuchen I) des Ausflussverf:~hrens
bedient. Damals murde der zum Ausflusse nothige Druck
durch die Versuclisflussigkeit selbst erzengt. Bei den hiel
beschriebenen Ausfiussversuchen, die zum Theil mit sehr
ziihen Flussigkeiten angestellt wvurden , war dagegen die
Herstellung des Druclies durch die Flussigkeit selbst nicht
wohl ausfiihrbar, da dieses die Anwendung einer unbequem
hohen Saule verlangt hatte. Ferner habe ich, anstatt die
wahrend einer beobachteten Zeit transpirirte Flhsigkeit.
wie fruher, zu wagen, diesmal das einfachere, bereits
yon P o i s e u i l l e angewandte Yerfahren benutzt. welches
darin besteht. immer das niimliche Volumen ausfliessen zu
lassen und die dazu nothige Zeit zu beobachten.
Die Einrichtung des hpparates, dessen ich mich bediente, ist aus Taf. I V Fig. 3 ersichtlich. Dieselbe kann
im wesentlichen als Combination der von G. W i e d e m a n n 2 ) und andererseits von R o s e n c r a n z 3 ) benutzten
Versuchsanordnung betrachtet werden. Zur Aufnahme der
Versuchsflussigkeit ist das Glasgefass ABC bestimmt. Der
verticale Theil A B besteht aus einem oben offenen Glasrohr (innerer Durchmesser = ca. 4 mm), welches an zvei
Stellen zu einer grossern und kleinern Kugel, I< und 1.
erweitert ist. Ueber und unter K ist je eine K w k e , vC
nnd nzl, in demselben Abstande vom Kugelmittelpunkte
eingeritzt. Oberhalh des Endes B setzt sich das horizontale Rohr C an, so dass etwa noch in der Fliissiglreit \-orhandene Unreinigkeiten Gelegenheit finden. sich in den1
1) Pogg. Ann. CLX. p. 235. 1577.
2) Pogg. Ann. XCIX. p. 221. 1856.
3) Wied. Ann. 11. Taf. T Fig. 4. 1877.
34*
532
0.Grotrian.
Sack B abzulagern. I) I n das offene Ende ron C ist mittelst
eines Kautschukstopfens, dessen Durchbohrung sich in
seiner Mitte verengert, clas Capillarrohr ccl eingesetzt.
Das Ende desselben ragt ca. 1 cm in das Innere von C
hinein, sodass Zersetzungsproducte, die durch den chemischen Angriff der Fliissigkeit anf den Stopfen etwa entstehen sollten, nur in geringem Maasse sich der transpirirenden Flussigkeit beimischen konnen. Das andere Ende
c1 der Capillare ist in derselben Weise in das offene Ende
D des zweimal rechtwinklig gebogenen Rohres DD,D,
eingesetzt. A n der Miinclung D, tritt die Fliissigkeit aus
und fallt tropfenweise in ein untergestelltes Gefass.
E m einen geniigenden Druck auf die im Apparat betindliche Fliissigkeit ausiiben zu konnen, steht wahrend des
Ausflusses das Ende A mittelst zweier Kautschukschliiuche
E nnd El und eines Zwischenrohres F rnit einer zweifach
tubnlirten Flasche T in Verbindung, die zum Theil mit
Quecksilber gefiillt ist. Das Ende von X I ist luftdicht
mittelst eines in den einen Tubulus eingesetzten Glasrohres mit dem Innern von T verbnnden. Durch den
zweiten Tubulus geht, ebenfalls luftdicht eingesetzt, das
oben U-formig gebogene Glasrohr GG,. Das Ende G',
desselben reicht bis nahe auf den Boden der Flasche,
wiihrend das andere durch den dickwancligen Kautschukschlauch If mit dem beiderseits offenen, rechtwinklig gebogenen Glasrohr J verbnnden ist. Letzteres ist geniigend
fest eingesetzt in den untern Tubulus einer zweiten
Flasche T,, clie gleichfalls Qnecksilber enthalt. Durch
Heben und Senken derselben kann auf die in A B befindliche Fliissigkeit ein beliebiger Druck ansgeubt werden.
Dieser wird gemessen durch clas rnit einer Millimetertheilung versehene Quecksilbermanometer M, welches mit
dem Raume iiber der Fliissigkeit in Verbindung steht durch
den Kautschukschlauch Exund einen an das Zwischenrohr F
1) Dieselbe Vorsichtsmassregel wurde auch von S p r u n g angewauclt. Y. Pogg. Ann. CLIX. p. 4. 1876.
0.Grokiaiz.
533
angeschmolzenen Seitenansatz. Die Temperatur des Quecksilbers im Manometer kann an einem daneben hangenden
Thermometer abgelesen werden.
Um das Gefass TIbehufs der Druckregulirung bequem um beliebig kleine Strecken heben und senken zu
k6nnen, ist dasselbe an einem Flaschenzuge anfgehangt.
D a s zum Ziehen bestimmte Ende der Flaschenzugschnur
ist auf einer Trommel befestigt, die mit einem Zahnrade
auf einer Axe sitzt. Dieses greift in ein Triebwerk von
Zahnradern derartig ein, dass bei einer schnellen Drehung
des letzten Rades eine nur langsame der Trommel erfolgt.
Mittelst einer auf der Axe des letzten Rades befestigten
Scheibe kann dieses mit der Hand gedreht werden, so dass
dadnrch beliebig kleine Hebungen und Senkungen des
Quecksilbergefasses ermoglicht sind. Das Triebwerk war
so aufgestellt, dass bei einer Drehung der Scheibe eine
gleichzeitige Beobachtung des Manometerstandes stnttfinden konnte.
Die Herstellung einer bestimmten Temperatur der
Versuchsfliissigkeit geschah durch ein rechteckiges Wasserbad, an welchem zviei parallele Verticalwande durch Glasplatten gebildet werden. Letztere sind der Zeichenebene
dcr Figur parallel zu denken. Durch untergesetzte Gasflanimen konnte das Bad auf beliebige Temperatur erwarmt
werden. Diese wurde bestimmt mittelst eines in Zehntelgrade getheilten Geissler’schen Thermometers, dessen Kugel
mit der Mitte der Capillare in Beriihrung stand.
Die Versuchsfliissigkeiten waren durch Filtriren von
mechanischen Beimengungen moglichst befreit. Die H, SO,Liisungen liess ich ausserdem langsam durch mehrere neben
einander aufgestellte 11-formige Eohren fliessen; in dem
tiefsten kugelartig erweiterten Theile derselben erfolgte
die Ablagerung etwa noch vorhandener Faserchen von Glastvolle, die als Filtrirmaterial benutzt war.
Die Schwefelsaure habe ich als moglichst rein nuq
dein Laboratorinin des Hrn. Prof L :~ncloli 1,ezog.n. 3)ns
Ac+natron (Mertk’sc!ics Priipar,xti ciitliielt n:wh einer
534
0. Grotriaiz.
yon Hrn. Polytechniker G. S c h n e i d e r ausgefuhrten Analyse ca. 5 " l 0 fremde Substanzen.
Der Apparat A B C D D, wurde nach gehoriger Reinigung mit der Flussigkeit gefullt in das Bad gesetzt, sodass die Marke m ca. 3 cm unter den1 Wasserspiegel lag.
Der obere Theil von A B wurde von der Klammer eines
Stativs gehalten, wghrend das horizontale Glasrohr Dl D,
auf dem Rande des Badgefasses auflag.
Der Ausflussversuch begann crz.. eine halbe Stunde
nach dem Einsenken in das Bad, so dass die Temperatur
der Fliissigkeit der des Bades als gleich angenommen werden konnte. Vor dem Versuche wixrde das Ende A mit
dem Schlauche E verbunden und dann der Apparat im
Wasser in eine bestimmte Stellung geruckt. E s geschah
dieses theils dadurch, dass eine zwischen k und K befindliche Narke in die Visirlinie zmeier Marken auf den Glasplatten gebracht wurde, theils. indem man eine zwischen
D, und D, eingeritzte Xarlie stets auf dieselbe Stelle des
Randes legte, endlich dadurch, dass der Horizontalabstand
des Rohres A B von den Glaswanden immer gleich gross
genommen wurde.
Nachdem man einen Secundenschlager in Gang gesetzt
hatte, wurde das Gefass T I , welches bis dahin mit T in
gleicher Hohe gestanden hatte, an den Flaschenzug gehaingt.
Hierauf murde der Zeitmoinent beobachtet, in welchem der
sinkende Flussigkeitsmeniscus die Marke m passirte, und
dann sofort das Manometer abgelesen. l) Der Stand des
Quecksillsers im linken Schenkel wurde von diesem Moment
an clurch allmahliches Heben des Gefasses TI moglichst
constant gehalten. Von Zeit zu Zeit erfolgte eine Ablesung
-
-~
1) Ua der Beginn des Sinkens und das Passiren der Narke
uamentlich bei den meniger zjhen Fliissigkeiten rasch aufeiuaiider
folgten, so musste zu Anfaug des Versnches ein gemisses Fliissigkeitsquantum sich uber m befinden. Aus diesem Grunde mar das kleine
Reservoir k (Durchmesser = ca. 1.5 em) iiber K angebraeht. Dasselbe
lag uber dem Wasserspiegel ctes Bades. Zmeckmassiger hatte man
auch dieses unter das Wassernivean legen sollen.
0. Grotiian.
535
des Quecksilberstandes im rechten Schenkel. Aus den erhalteiien Werthen wurde schliesslich das Mittel genommen.
Der so bestiminte Stand des Quecksilbers in beiden Schenkeln liefert mit dem vor und nach dem Versuche abgelesenen Normalstande, bei dem beide Schenkel mit der
Atmosphare in Verbindung stehen, den auf die Fliissigkeit wirkenden Ueberdruck. WBhrend des Ausflusses wurden mehrere Ablesungen des Thermometers im Bade in
angenahert gleichen Zeitintervallen ausgefuhrt, deren Mittelwertli man spater mit der nothigen Correction wegen der
Verschiebung der festen Punkte des Thermometers als
Temperatur dcr transpirirten Flussigkeit annahm. Schliesslich erfolgte die Beobachtung des Zeitmomentes, in welchem
der Neniscus die Xarke m, passirte. Die Differenz beider
Zeiten liefert die Ausflusszeit des zwischen 712 und m, enthaltenen Volnniens. Die einmal transpirirte Fliissigkeit
wurde nie zu einem zweiten Versuche benutzt.
D i e g e f u n d e n e n Z a h l e n . Die so ermittelten Zahleii
sind in Tab. I zusammengestellt. Die mit t uberschriebene
Columne enthklt die mittlere Temperatur des Bades in
Centesimalgraden, unter H ist der am Manometer abgelesene Druck angegeben durch die Hohe einer Quecksilbersaule von O o in Millimetern, in Columne T befindeii
sich die Ausflusszeiten. l ) Die Zahlen der vierten Columne
geben unter s clas specifische Gewicht der Versuchsfliissigkeit bei der Temperatur t an. Die Kenntniss desselben
ist nothig, um den mittlern Gegendruck zu bestimmen,
den die in DD,D, (s. Taf. I V Fig. 3) enthaltene Flussigkeit ausiibt.
1) Xeben zwei dieser Zahlen ist ein * gesetzt. Bei beiden Beobachtungen blieb der Secundenschlager kurz nach dem Aufziehen
plotzlich stehen, wurde sber sofort wieder in Gang gesetzt. Die Zeit
des Stillstandes habe ioh auf drei resp. fiinf Secunden geschktzt nnd
dem entsprechend die beobachteten Ausflusszeiten corrigirt. Bei der
Grosse derselben durfte der entstandene Fehler schmerlich 0,l O!o
iibcrsteigen.
0.Grotriau.
536
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08672
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07020
06750
0,9991
9989
9987
826,3
747,7
901,7
99RG
26,80
27:87
28,67
31,19
37,30
37,52
37,64
38,31
40,44
73198
91,19
102,26
87,67
81,36
93,78
100.26
104,38
899;5
706,3
583,2
633,9
671,7
580,l
522,s
483,4
14,43O
14.47
27100
27,22
36.52
37,75
39,61
42,32
49,73
47,64
43.03
44,29
1945,s
1804,7
1111,Fi
1162,3
1094.9
1026.0
I
H,O
1
(Kurzes Rohr)
0,9992 0,01205 1
0,9992
12113
0,9966
0,9965
0.9936
0,9932
HZSO,. Nr. 1.
18,07O
19,33
29,29
31,42
40,13
40,67
I
121,07
126,24 I
127.82 I
127,21
95,95 '
789,s
733,3
583,6
562,5
644,l
I
cnn 9
inno-
H?SO,. Nr. 2.
17,29O
18,32
28,75
29,14
37,58
37,07
112,63
123,28
133,51
138,72
138,69
140,69
1088,O
969,8
701,2
680,5
565,5
553,O
Hz SO,, Nr. 3.
16,550
17,29
27,81
28,27
36,65
36,90
158,58
163,81
149,42
150,26
148,18
144,05
1018,3
970,5
832,2
822,;
702,O
71 9,3
9966
9964
9961
9954
9934
9933
9932
9930
9922
08950
08903
07386
07150
slj = 1,0678.
I
1,0663
1,0657
1.0606
1,0601
1,0560
-t n C s n
1,UJO 1
815
1
~
1I
1
84,62
58,04
90,04
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110,95
113,46
115,31
124,ll
137,21
138,08
137,41
142,46
148,14
--.0,33
82,98
82,55
111,74
112,32
135.39
139,86
f 0.25
-0,25
-0.02
4-0,02
--0.61
4-0.61
+0,18
+O,lO
-0,50
-0,g1
-0,72
4- 1,7Y
-0,91
-0,64
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4- 1,63
il,58
I
12 = 10,000/,.
0,013194 1
12797 1
10240 1
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08278
75,79
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= 1,1393.
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1
l Y 1 , J J
1' = 19,480,.
I 59,43
1,1379 10.01633
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1,1305
1306
1,1252 1
1077
1,1249 I
1069
1
60,56
7i,40
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92,83
93,55
22 = 29,880,.
= 1,2218.
44,18
1,2207 0,02263
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2232
44,81
1.2127
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1720
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1
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15,480
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32,33
33,12
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0,03093
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2321
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1,3048
1,2962
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1,2885
1,2883
+0,05
-0,05
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227,80
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1
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~
3384,O
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1,6176
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1,6068
1,5987
1,5986
~ 1 =
5
2-1 = 70,250,o.
0,12303
12085
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08721
07025
07005
1,7544.
s15 = 1,7840.
1
1
-0,001
+- 0,004
0,005
-0,005
c 0,008
-0,008
8,128
8,275
11,!280
11,467
14,236
14,275
+
p = 81,92'/0.
1,7531 , 0,2870
1,7413 I 1877
1816
1,7403
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1,5001.
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15,17
1,4994 10,06594 1
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4903
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38,OS
1,3985
1,39bl
1,3896
1,3894
1,3841
Nr. 6.
245,54
246,83
246,81
246,77
240,31
247,35
15,85O
16,37
27.55
28;lS
38,251
38,50
16,030
16,60
27,77
28,44
37,26
37,43
1255,5
1284,O
1011,7
9'17,s
651,8
-0,04
+0,01
-0,01
0,04
-0,14
p
1,7835 10,3265
3075
1,7820
1914
1,7684
1898
l,76E@
1455
1,759i
1,7594 I 1443
I
1
i0,000
-0,001
3,484
5,327
5,506
7,405
7,542
84,77 0
3,063
3,252
5;224
5,269
6,871
6,930
f 0,001
+0,009
-0.009
-0;005
f0,004
I
+0,010
-0.010
-0,003
+@,(lo4
538
0.Giotriaiz.
Xr. 10.
H2 SO
slj = 1,6036.
362,58
360,46
36237
364,'iO
358,29
362,68
4847,O
'396,58
403,l'L
5146,0
15,220
15,29
28,55
28,69
35,60
39,80
4855,O
2923,O
2892,5
2358,5
2038,O
I
1
I
JS40,l
NaOH.
17,760
18,00
29,32
99,47
38,37
38,71
slj = 1,2147.
122,85
2105,2
2050,7
125,15
1463,9 1
122,91
125,10
1431,O
198,39 1 696,'i 1
122,07
1148,7 I
1
1
i
'
KaOH.
15,440 I
l6,45
29.44
30,31
38,59
3934 1
slj = 1,4161.
5901,O
5779,O
2604.7
2499,5 '
1737,4
1635,7
,
'
3Sl,i8
379,70
381.69 ,
381;84
379,71
381,iT 1
I
1
K [SO,.
15,490
16,15
29,07
29,19
38,58
38,99
49,2S
32,28
49,19
49,84
49,90
4983
1
'
s18 = 1,4186.
1920,O
3251,O
1420,4
1391.2
1164,4
1158,s
0,3294
3279
1986
1977
1583
1385
'
Kurzes
3,036
3,049
5,035
5.077
61319
7,222
~
nges Rohr.
1,8008 10,2952
1,7996
2824
1
17,640
18,76
p = 87,570/,.
1,8034
1,8033
1,7891
1,7889
1,7817
l,i761
Rohr.
50,000
+0,005
+0,004
-I-0.002
-0;024
f0,013
'
3,357
+0,033
3,541 1 +0,034
27 = 19,370/,.
Kurzes liohr.
1,2132 0,04652 1
21,50
f0,02
21,64
-0,02
1,2131
4621 1
1,2070
3228
30,98
t0,01
31,10
-0,Ol
1,2069
3215
1,2018
2532
39,49
-0,O3
1,2016 1
2506
39,90 1 +0,03
I
1
i
p = 3'i,;20f0.
1,4158
1,4151
1.4063
1;4057
1,4000
1,3993
0,4265
4153
1582
1806
1248
llSl
Kurzes Rohr.
'
I
'
p = 19,630/0. Kurzes
1,1500
1,1496
1,1423
1,142'2
1,1370
1,1368
0,015065
14886
11059
11001 1
09168
09106 1
I
f0,053
-0,053
0,007
-0,007
-0,064
f0,064
2,345
2,408
3.315
5:537
8,016
8,468
+
R hr.
66,38
67,18
90,42
90,90
109,07
109,82
1
1
~
1
f0,16
-0,16
-0,13
+0,13
+0,04
-0,04
Die Bestimmung der specifischen Gewichte geschah
fur die Sauren Nr. 1 bis 5 aus dem Gewichtsverluste eines
eingetauchten Glaskorpers bei Zimmertemperatur. Bei Berechnung der specifischen Gewichte fur die Versuchstemperaturen t habe ich die friiher von mir bestimmten Aenderungen des specifischen Gewichtes mit der Temperatur I)
zu Rulfe genommen. Die specifischen Gewichte der fiinf
iibrigen Sauren und der Losungen yon NaOH und KHSO,
_-
~~
~.
-.
1) Pogg. AUU.CLX. p. 256-257.
1877.
539
0. Grotrian.
bind unter Anwendung des Pyknometers bei drei Temperaturen ermitte1t.I) I n Tab. I1 sind die fiir die Temperaturen z gefundenen specifischen G ewichte s, bezogen auf
Wasser von do, mitgetheilt. Aus den Werthen derselben
sind ausser den s der vierten Columne (Tab. I) die speciiischen Gewichte fiir 15O (bei KHSO, fur 18O) interpolirt
iind als sI5 jeder Losung der Tab. I beigefugt. Zu diesen
Iiabe ich aus geeigneten Tabellen z, den Procentgehalt p
entnommen, d. 11. die Gewichtsmenge an H,SO,, XaOH
und KHSO, in 100 Gewichtstheilen der Losung. D i e
Zahlen dafiir sind ebenfalls in Tab. I angegeben.
T a b e l l e 11.
,
-~~
lb,75"
18,57
18,81
21,08
21.50
1
i
35,05
26,85
,,
8
37 26
14,73
26,36
37.07
13,67
Z,31
36,45
1
i
i
1,0660
1,1371
1,2191
1,3014
1,3958
1,5001
1,4902
1,4315
1,6193
1,6087
1.5959
1 1;7558
1,7414
1,7316
HzS04 Nr. 5
Na OH
NaOH
KH SOB
16,570
27,97
40.08
17i.55
27,96
39.68
19,31
?9,31
35,79
19,01
29,31
35,65
19,'Ll
29,01
35,69
~
'
1
I
1,7823
1,7697
1.7570
1iSOJ9
1,7897
1.7774
112124
1,2070
1,2033
1,4134
1,4061
1,4020
1,1479
1,1423
1,1336
Berechnnng der Reibungsconstante und der
F l u i d i t a t . Die den Temperatnren t entsprechenden Reibungsconstanten (mFs2c)
sind unter
?/
in Tab. I enthalten,
1
waihrend sich die Fluiditat f= - in der vorletzten Columne
9
1) Fur die Losungen von NaOH und KHSO, miirde diese Bestimmung von Hrn. G. S c h n e i d e r ausgefuhrt.
2) Fiir H,SOB und NaOH wurden die im Leitfaden der praktischen Physik von F. K o h l r a u s c h p. 225 enthaltenen Tabellen beiiutzt; den Procentgehalt der XHSO*-Losung entnahm ich aus den
von F. K o h l r a u s c h Wed. Ann. TI.p. 22. 1875 rnitgetheilten Zahlen.
0. Grotriun.
540
angegeben findet. ?ie Berechnung der 71 ist ausgefuhrt
unter Anwendung der Poiseuille-Hagenbach’schenFormel 1) :
I n derselben bedeutet :
I’ 3- die Differenz der Druclie auf die Ein- und AusicmJ
flussmundung der Capillare ;
T die Ausflusszeit des Flussigkeitsvolumens
1 die Lange
1 der Capillare;
r den innern Radius j
fi
c;
(ZT)das Gewicht der TToluineneinlieit der
Flussigkeit;
g = 981,OG cm die Beschleunigung durch die Schwere fur
Aachen.
Von dem mittelst des Manometers bestimmten Druck
ist der mittlere Gegendrucli. welcher \ o n der in D D , D ,
entlialtenen Flussigkeit ausgeubt wird, Z U subtrahiren. Die
Hiihe IL (s. Taf. IV Fig. 3 ) der Mitte der Ausflussmundung
D, iiber dem Mittelpnnkte der Kugel K fand sich gleich
102,3 inm. Diese am drei wenig \Ton einander differirenden
Messungen erhaltene Zahl wurde mittelst eines Millimetermaassstabes bestimmt welcher bei normaler Lage des
Apparates im Badegefasse in der Kahe der Nundung D,
x-ertical aufgestellt war. Sein unteres Ende tauchte in
Wasser, mit welchem das Badegefass bis Bur Hohe des
Kugelmittelpunktes angcfullt war. Es ist deninach
Y = 100.13,59593. H - 100.102,3. s .
Zufolge einer mehrmals rorgenominenen Vergleicliung
des Secundenschlagers mit einer Taschenuhr sind fur die
T der Formel die T der Tabelle multiplicirt mit 1,01128
eingesetzt. F u r letztere Verliiiltnisszahl ist, 11 ie eine nach
Vollendung der Reclinung stattgefundene Vergleichung mit
einer richtig gehenden astronomischen Uhr ergab. genauer
.
- _ _ _-
I) Pogp. Ann. CTX. 1). 40s. :pee.
0. Grotrian.
541
1,01201 zu setzen, sodass die fur 21 mitgetheilten Zahlen
urn ca. 0,07O/, zu klein ausgefallen sind.
Das Volumen zwischen den Marken m nnd m1 wurde
ermittelt aus dem Gewichte des den Raum ausfullenden
Wassers. Dieses betragt, wie sich am drei Wagungen
ergab, 40,3465 g bei der Temperatur 16,57O. Nach Reduction des Gewichtes auf den luftleeren Raum und unter
Berucksichtigung der Ausdehnnng des Glases berechnet
sich daraus das Volumen bei 28O (der mittlern Beobachtungstemperatur) gleich 40,4449 ccm. Letztere Zahl ist fur
u in die Formel eingefuhrt.
Bei den Versuchen wurden zwei verschieden lange,
nahezu gleich meite Capillarriihren benutzt. Es sind dieselben, welche ich bei meiner altern hrbeit verwandt habe.
Die Bexeichnung ,,kurzes Rohr" in Tab. I deutet die Benntzung dieses Rohres bei der betreffenden Flussigkeit an;
die Fliissigkeiten ohne diese Bezeichnung sind mit dem
Iangern Rohre untersucht. Zufolge friiherer Messungen ')
ist fur das
lange Rohr I = 0,886 cm T = 0,01825 cm
kurze Rohr I = 5,999 cm T = 0,01720 cm.
Nach obigen Zahlenangaben ist 9, z u berechnen durch
die Formeln:
1,49799
( H - 7,5243. s) T - 0,130 224. (langes R.)
11 =
~
lo7
?]
= 1,94i66
~
1o7
(H- 7,5243 s) T - 0,214 602 . >, (kurzes R.)
Fur T sind die Zahlen der Tabelle einzusetzen; das Glied
7,5243 , s bezeichnet den mittlern Gegendruck in Millimetern
Quecksilber von 0'.
Nach H a g e n b a c h2) kann man die Reibungsconstante
clefiniren als die Kraft, die nothig ist, urn eine Flussigkeitsschicht von der Dicke eines llioleculs nnd der Einheit der Oberflache in einer Secunde mit gleichformiger
~
-__
1) Pogg. Ann. CLX. p. 264. 1877.
2 ) Pogg. Ann. CIX. p. 425. 1877.
542
0.Grotriart.
Geschwindigkeit urn die Entfernung zweier Xolecule an
einer zweiten Schicht vorbeizuschieben. Dem entsprechend
ware die Fluiditat zu definiren als die Flachengriisse einer
Moleculenschicht, welche durch die Kraft Eins mit gleichfiirmiger Geschwindigkeit in einer Secunde a n einer zweiten
Schicht um die Entfernung zweier Aloleciile meiter geschoben wird.
D i e A b h a n g i g k e i t v o n d e r T e m p e r a t u r . Die
Abhangigkeit der Fluiditat f von der Temperatur t habe
ich dargestellt durch die Formel:
f=fi8(1+CC(t-ls)+p(t-
18)s)
in der fi,,cc und ,4 Constanten fur jede Liisung bedeuten.
Die Berechnung derselben geschah, indem man aus den
f und t der Tab. I in der Xahe von 1S0, 28' und 38' das
Mittel nahm und aus den drei Paaren von Mittelzahleii
die Constanten ,&, fi8 . a, f,,.p bestimmte. Da bei dieser
Art zu rechnen die algebi-aische Summe der Differenzen
zwischen den f der Tabelle und den aus der Formel berechneten niclit genau gleich Null wird, so habe ich durch
eine kleine an fi,angebrachte Correction das Nullwerden
jener Summe. bewirkt. Da hierbei & .a und f i 8 .p ungeandert gelassen wurden, so war ausserdem noch eine kleine
Aenderung der Werthe von u und [3 vorzunehmen.
Die so bestimmten Constanten sind in Tab. I11 (s.
unten) mitgetheilt. I n der letzten Columne der Tab. 1
findet sich die Differenz zwischen den dnrch Beobachtung
gefundenen und den nach der Formel berechneten Werthen
angegeben. Fur die Xaure Nr. 10 liegen ausser sechs
Beobachtungen mit dein kurzen Rohre auch zwei mit dem
langen angestellte vor. l) Die Constanten fur diese Saure
sind nur aus den Beobachtungen mit dem kurzen Rohre
ermittelt.
1) Diirch Zerbrechen des lsngen Rohres sah ich midi nach bereits
begonnener Versuohsreihe mit Kr. 10 zur Benutzung dcr andern Capillare geoothigt.
0. Grotrinn.
543
T a b e l l e 111.
-
P
I
_
fir
_~
1x
~~
_,y_
_____
__ ~
- -I - -~
HZ 0
-
90,929
90,631
10,oo
19,48
29,88
39,89
50,2 1
59,72
70,25
81,92
84,77
87,57
75,658
60,260
45,738
31,373
24,240
16,026
8,6196
3,7457
3,4089
3,3996
19,37
37,72
21,660
2,7326
19,63
70,524
I
0,02461
2486
1187
, 0,000 116
5 (Kurzes Rohr)
Hz SO4
0,02451
2266
2525
2438
2356
2528
2924
4026
0,000 109 6
247 3
136 0
119 1
152 5
152 5
235 7
514 2
570 8
524 7 (Ktirzes Rohr)
4037
3996
NaOH
0,03481
6654
,
0,000 279 0 (Iiurzes Rohr)
1 384 6 (Burzes Rohr)
K H SO4
0,02462
0,000 092 8 (Kurzm Rohr)
Vergleichung der vorliegenden mit einigen
f r i i h e r e n B e o b a c h t u n g e n . W i e weit nieine jetzigen
Beobachtungen mit den von inir fruher gemachten l)
iibereinstirnmen, ist aus der unten stehenden Tabelle ZLI
ersehen. I n der ersten Columne ist der Procentgehalt 1)
der friiher und neuerdings untersuchten Sauren angegeben.
Columne 2 und 3 enthalt die Fluiditat bei 184 bezogen
auf die von Wasser bei l S o , nach den alten und neuen
Beobachtungen. Die eingeklaminerten Zahlen der dritten
Columne sind fur die alten Procentzahlen mit Hulfe von
je drei Werthen interpolirt. Die Interpolation auf 6G,3 O
geschah nur mittelst der beiden fur 59,72OilO und 70,25O/,,
gefundenen Zahlen. I n derselben Weise sind die beiden
letzten Columnen angeordnet, welche
$ bei
22 O, dividirt
, eiithalten. Eine Interpolation ist hier nur fiir
dui-ch f,,
66,3O/,, ausgefiihrt.
I) Pogg. Ann. CLX. p. 238. 1877.
544
0. Grotrim.
i
0,oo
10,00
1
fi8
__
1,oooo
0,8311
'
I
I
19,48
-
20,57
29,88
30,70
39,89
0,6839
40,07
0,3749
59,72
66,30
70,25
I
0,1271
i
-
0,5002
-
-
I
~
1
_
1,0000
0,8321
0,6627
(0,6447)
0,5030
(0,4916)
0,3780
(0,3759)
0,1762
0,1253
0,0948
1
0,0254
251
232
1~--257
I
'
_
I
I
'
I
_ _ ~
0,0252
249
237
-
258
-
249
289
-
259
(285)
302
Die grosste Abweichung zwischen den Zahlen der
zweiten und d r h e n Columne fur p = 20,57 ist oEenbar
durch einen Feliler in den alteren Beohachtungen hervorgerufen; denn eine bereits friiher vorgenommene Vergleichung der G. Wiedemann'schen Zahlen mit den meinigenl)
zeigt fur eine 19,99 procentige Saure eine ahnliche Abweichung. Fur einen hier vorliegenden Fehler durfte ausserdem das fruher gefundene vereinzelte Auftreten eines
negativen Vorzeichens fur das quadratische Glied der
Temperaturforme12) sprechen. D e r V e r l a u f d e r n e u e r d i n g s b e s t i m m t e n T e mp e r a t u r c o e f f i c i e n t e n erster
Ordnung mit der Concentration ist, wie ein Blick auf die
vierte und fiinfte Columne zeigt, i n v o l l s t a n d i g e r TTeber einstimmung m i t dem f r u h e r gefundenen.
cz und /3
Die fur Wasser gefundenen Constanten f,,,
mogen endlich mit denjenigen zusainmengestellt werden,
die aus den zahlreichen, von P o i s e u i l l e 3 ) gemachten Beobachtungen abgeleitet sind. Es ist nach den Versuchen von:
P. f,,= 92,61
(jc = 0,0250
= 0,000 145
Gr.
90,78
0,0247
0,000 118.
Die Znhlen der ersten Horizontalreihe sind mittelst
einer
von 0. E. M e y e r * ) aus P o i s e u i l l e ' s Beobach____-
a
1) 1. c. p. 268.
2) 1. c. p. 259.
3) Mem. des Sav. 6trang. IX. Ann. d. chim. et phys. (3) VII.
p. 50. 1843. Pogg. Ann. LVIII. p. 424. 1843.
4) Wied. Ann. 11. p. 394. 1877.
0. Grotrim.
545
tungen abgeleiteten Formel fur die Reibungsconstniite berechnet. Nach derselben ist:
(1+0,03315. t+O,OOO243 7 . t z ) ) .
Die Zahlen der zmeiten Reihe sind die Mittelwerthe
aus den drei mit beiden Capillarriihren erhaltenen Constantenpaaren (s. Tab. 111).
A n a l o g i e n . I n der folgenden Tab. IV sind die aus
meinen Beobachtungen abgeleiteten TemperaturcoEfficienten
zusammengestellt mit den in gleicher Weise
gebildeten ( xd) 2k2
1
des Lei tungsverm6gens k.
Letztere
Zahlen sind aus zwei Abhandlungen von F. K o h l r a u s c h l )
entnommen. Abweichungen irn Verlaufe beider Coiifficienten
beim Uebergange von einer Concentration zur andern habe
ich durch ein meinen Zahlen beigesetztes ? Zeichen leicht bemerkbar gemacht. Eine besonders auffiillige Uebereinstimmung im Verlaufe ist durch ein ! Zeichen hervorgehoben.
T a b e l l e IV.
5
10,00
19,48
20
20,6S
30
39,s9
40
50
50,21
59,72
60
i0
70,25
Sl
Yl,!32
82
s3
b4
12s
-
145
-.
162
__
17s
193
-
213
256
-
85'
' :;
5737
__
421
~
-
SS
1
-
,
339
Na O H
10
19,37
"0
30
37,72
40
359
'
-
0,0218
0,0359
-
-
301
452
~
_-
721 !
l
-
652
KHSOA
.-
385
369
369
0,0365
357
349
_-
I
10
19,63
20
1
0,0086
-
-
0,0250
1) Pogg. Ann. CLIS. p. 233. 1876. \Vied.Ann.
Ann. d. Phys. u. Chcm. N. F. VIII.
-
88
VI. p.
33
I
145. 1679.
546
0.Grotrim.
Die drei ? Zeichen neben den Coefficienten der H, SO,Losungen diirften nach der p. 544 angestellten Vergleichung
init meinen fruheren Zahlen wohl kaum auf Reobachtungsfehler zuruckzufiihren sein. Diesen Abweichungen gegeniiber erscheint als besonders bemerlrenswerth das in der
Kahe des zweiten Hydrats, H, SO, H, 0 , welches dem
Procentgehalte 84,48 entspricht, gefundenc M a x i m u m d e s
T e m p e r a t u r c o E f f i c i e n t e n , zumal da der Coefficient
und 84 O i 0 ebenfalls
des Leitungsvermogens zwischen 83
ein Maximum erreicht. Auch fur den Coefficienten p des
quadratischen Gliedes der Temperaturformel haben die
Beobachtungen, mie aus Tab. I11 zu ersehen ist , einen
Maximalwerth zwischen 8492 Oii, und 8737
ergeben.
+
Hervorzuheben ist ferner die e n o r m g r o s s e Z a h l
fur d e n CoEfficienten d e r c o n c e n t r i r t e n N a t r o n l a u g e; denn auch das LeitungsvermGgen derselben nimmt
in eminentem Maasse mit der Temperatur zu. Fur die
Abhangigkeit des Leitungsvermogens einer 42,7 procentigen
Natronliisung von der Temperatur gibt F. K o h l r a u s c h
die Formel I) :
h
=
240 (1
+ 0,0866. t + 0,004 511 .P ) ,
der zufolge auch der Temperaturco6fficient zweiter Ordnung abnorm gross ist. Dasselbe ltann von dem Coiirfficienten p (s. Tab. 111) der 37,72 procentigen Lauge behauptet werden.
E i n abnorm kleiner W e r t h fur df
dt
1-
f
bei doppeltschwe-
felsaurem Kah, wie ein solcher sich fur den CoGfficienten
des Leitungsvermogens ergeben hat, ist nicht Torhanden.
Die fur die 19,63 procentige Losung gefundene Zahl 0,0250
ist fast dieselbe wie die fur Wasser (0,0252).
Die nus meinen fruheren Transpirationsversucheii ab1) 1. c. 11. 23.
0. Grotriaii.
p)
\dt
fia
1
geleiteteii CoGfficienten
~
547
fur ~ i n l iitriollijsungen
1
22
inogen scliliesslich mit den 1-on F. I< o lil r a u s c h neuerdings bestinimten
(g)
1
22
zusammengestellt merden. Die
l)
18
Uebereinstimmung ini Verlaufe beider Reihen ist liier eine
bessere, als dieses friiher bei der Zusammenstellung mit
den aus den Versuclien von B e e t z abgeleiteten Coefficienten
(@I
1-
3s
Jim
der Fall war.2)
__
._
~~~
~~
ZnSOi
5
7,3i
10
11.06
14.82
j
-
0,0226
0,02632
I
-
1
270
273
~
1
-
,
224
-
__
1
15
19,63
20
22.36
25
29,74
30
1
~
1.
I
-
0,0294
-
,
0,0229
-
242
299
-
~345
-
259
~
~
-
274
A n a l o g i e n a u f G r u n d cler A u s f l u s s i e r s u c h e
y o n S p r u n g u n d W i j k a n d e r . Es war anfanglich meine
Absicht, die in meiner ersten Arbeit iiber innere Reibung
mitgetlieilten Zahlen3), welclie mittelst der Coulomb’schen
Nethode erhalten sind, sei es auf Grundlage der Theorie.
sei es durch Vergleichung mit meinen spateren Ausflussbeobachtungen, umzuuechnen. Denn fur die Temperaturcoefficienten von ZnSO, und Wasser haben sicli mittelst
der Coulomb’schen Methode grijssere Werthe ergeben als
spater mittelst des Ausflussverfahrens. Tin Verlaufe stimmen dagegen die beiden fur ZnSO, gefundenen Reihen
bis auf eine bei der 22,6 procentigen Tijsung vorhandene
1) \Vied. Ann. V I . 11. 40. 18i9.
2) Pogg. Ann. CLX. p. 263. 1877.
3 ) Pogg. Anu. CLTII. p. 130. 18i6.
37 *
548
0.Grotrim.
Abweichung iiberein. I) Der Grund fur die Differenzen
zwischen den Werthen der Coefficienten ist jedenfalls
wesentlich in dem Umstande zu suchen, dass die bei meinen
ersten Versuchen angemndte Bcheibe nicht gross genug
war, um die von mir gemachte Anwendung der von 0. E.
X e y e r 2, abgeleiteten Formel zur Berechnung der Reibungsconstanten, welche streng genonimen nur fur eine unendIich grosse Scheihe gilt, mit geniigender Annaherung zu
gestatten. Ganz abgesehen yon diesem Umstande ist die
Conlomb’sche Methode zur Bestimmung yon Temperaturcogfficienten weit weniger geeignet als das Ausflussverfahren, und ich bctrachte es daher als ein Gliick, dass die
beahsichtigte Umrechnung durch eine inzwischen von
S p r u n g 3 ) verijffentlichte Arbeit unnijthig geworden ist.
Derselbe hat ausser BlgC1, qnd ZnSO, die namlichen
Fliissigkeiten wie ich und ausserdem noch eine erhebliche
Anzahl anderer uatersucht. Das durch diese Arbeit gebotene hochst schitzenswerthe Material habe ich benutzt
zur Berechnung der Temperaturcoefficienten fur diejenigen
Flussigkeiten, fur welche auch die Coiifficienten des Leitungsverniogens durch die Versuche yon F. K o h l r a u s c h
bekannt sind. Die Berechnung ist geschehen aus den drei
fur loo, 20° und 30° gegebenen Ausflusszeiten tl.
Mit Mischungen von Essigsaure nnd Wasser, deren
Leitungsvermogen ebenfalls von F. K o h l r a u s c h bestimmt
ist, sind Biirzlich Ausflussversuche von W i j k a n d e r4) bei
verschiedenen Temperaturen angestellt. Auch aus diesen
habe ich die TemperaturcoBfficienten der Fluiditgt berechnet mittelst der fiir 13O, ZOO nnd 30° gegebenen Werthe
der Reibungsconstanten.
1876, mit dem der Zahlen in der zweitcri Columne der letzten Tabelle.
9 ) Pogg. Ann. (3x111. p. 399. 1861.
3) Pogg. Ann. CLIX. p. 1. 1876.
4) L u n d ’ s Physiogr. Snllsk. Jubelskrift. p. 22. 1878. Keferat darciber s. Beibl. 111. p. 8. ls79.
549
0.Grotrim.
Die folgende Tab. V gibt in derselben Weise
Tab. IV die Reihen heider Teinperaturcoefficienten an.
Zahlen fur die Cosfficienten des Leitnngsvermiigens
aus den beiden bereits p. 545 citirten Abhandlungen
F. K o h l r a u s c h mtllommen.
wie
Die
sind
yon
T a b e l l e V.
K C1
5
10
10,230
15
20
22,215
23
5
7,955
10
14,312
15
20
24.219
25
2,s
5
7,757
10
13,91
20
26,93
30
5
7,605
10
15
15,402
20
24
24,34
-
Sr c1,
'
0,0202
189
(189)
180
169
(165)
167
218
-
215
-
213
217
5
7,lS
10
l2,53
224
224
-
219
-
229
213
-
207
201
-
196
193
.-
0,0215
-
-
209
235
-
-
203
232
-
-
201
217
235
-
-
237
309*
-
I< n r
10
14,023
20
23,164
30
34,639
36
217 !
-
203 !
-
179 !
-
195
(138)
176
(174)
165
(157)
155
K-J
221
-
1
CaC12
15
15,17
20
30
31,60
35
39,75
-
223
-
244
5
8,419
10
17,015
20
30
33,035
40
45.95
50
54,0
55
242 !
-
219 !
-
190 !
-
170 !
-
158 !
-
206
(203)
201
(190)
185
167
(162)
152
(147)
144
(142)
141
550
0.Grotricirz.
0,0822
>
3,829
-
J
8,1
10
"6
10
l7,15
20
30
35,686
40
.55,47
-
l5,94
20
25,5l
30
204
198
-
193
-
"209
3
-~
6,316
10
206
12,19
I5
17,60
"0
-
203
3,352
5
6,626
10
12,71
15
~
19s
3
204
5,9i5
-
19.5
10
12,19
20
27,OY
30
37.22
40
49,83
50
-
180
-
43s4
5
9,497
10
14,031
15
19,325
20
160
-
161
-
$1
137
3
5,7
3
7,25
10
12,35
18,20
20
30
3 1,5 47
5
5,173
9,769
10
-
240
,
"2
-
218
-
216
221
-
217
-
204
10
10,s
13,O
1.5
15,3
17,2
19,G
20
21,4
23,s
233
24,4
25
27,7
30
"91
300
-
303
300"
307
-
314"
315"
310k
313
-
316
-
~
0. Grotrim.
551
Es sei zunachst darauf hingewiesen, dass der V e r 1a u f
der \-on mir mittelst der Coulomb’schen Methode bestimmten
CoBfficienten fur NaC1, KC1, CaC1, und B:tCl, mit dern
am S p r u n g ’ s Werthen abgeleiteten mit einer Ausnahme
iibereinstimmt.1) Aus S p r u n g ’ s Zahlen ergibt sich bei
BaC1, von 1 5 O / , bis 24O/, eine geringe Abnahme des
Cogfficienten von 0,0226 auf 0,0222, wahrend meine Veriuche eine Zunahme von 0,0204 auf 0,0213 ergeben haben.
Dass die absoluten Werthe der Cogfficienten nicht ubereinstimmen, diirfte nach dem, was oben iiber die Benutzung
der Coulomb’schen Methode gesagt ist, erltliirlich sein.
Einige Coiifficienten der dritten Columne in Tab. V
fur KCl, KBr und K J sind eingeltlammert zum Zeichen,
dass dieselben aus ihren Nachbarwerthen fur S p r u n g ’ s
Procentzahlen linear interpolirt sind. Die daneben stehenden Cosfficienten der Fluiditgt sind siimmtlich mit ! Zeichen
versehen. Es geschah dieses deshalb, weil die Uebereinstimmung im Verlaufe beider Reihen bei den Liisungen
ilrr drei Salze als eine besonders aufallige bezeichnet werden muss; denn das Verhaltniss von j e zwei zusammengehorigen CoBfficienten ist nahezn das namliche, wie am
folgender Tabelle hervorgeht.
K J
1,16
1,14
K6r
14,023
23,164
34,639
I
1,15
89419
I
17,015
33.035
45,98
54,o
1,lY
l,l5
1,17
’
1,lG
1,lG
1,11
1) Vergleiche
fiir die genannten Flussigkeiteu die Reihe der
’7 (Pogg. Bun.
CLVII. p. 248-249.
1
A-z-
J
1,l.S
1,17
i
1,l.S
--
gi
in Tab. V.
1876) rnit dejenigen der
552
0.Grotrian.
Die arithmetischen Mittel der obigen Verhaltnisszahlen
stimmen, wie man sieht, fast genau iiberein.
Dieselbe Regelmassigkeit zeigt sich auch bei LBsungen
von NH,Cl, wie ich aus den von mir angestellten Transpirationsversuchen bereits fruher abgeleitct habe. 1) Bezielie
df
ClL
ich fur dieses Salz
und
nicht, wie fruher, auf 18O.
sondern auf 22O, wie in der vorliegenden Arbeit durcltgangig gescliah, so ergeben sich folgende Werthe f i r das
Verhaltniss der CoEfficienten.
-
-
Der Mittelwerth ist hier also etwxs griisser als bei
den drei Kaliumsalzen.
Verfolgt man die von mir gegebenen Zusammenstellungen der Temperaturcogfficienten von Fluiditat und
Leitungsvermogen in der vorliegenden Arbeit und ebenso
die fur HNO,, HCl, H,PO, und NH,Cl in der altern
(1. c.) eingehend, so ergibt sich daraus, d a s s i m a l l g e meinen b e i wachsender C o n c e n t r a t i o n einer L o sung beide Temperatnrcogfficienten sich i n d e m
n a m l i c h e n X i n n e a n d e r n . Denn ausser den1 CoEfficienten von KHSO,, von dem nur eine Liisung nntersucht
ist, und einiger in Tab. V mit einem ++ versehencr, bei
denen man hinsichtlich der Uebereinstimmung im Verlaufe zweifelhaft sein kann2), sind im ganzen 95 Coeffi1) l’ogg. Ann. CLX. p. 271. 1877.
2) Zur Anbringung eines * neben
der 17,2, 21,4, 23,3 und
23,9 procentigen Essigskure glaubte ich mich deshalb berechtigt, weil
die hier sich zeigenden Abweichungen im Verlaufe beider Reihen durch
sehr geringe Unterschiede i n den Werthen der Temperaturcogfficienten
bewirkt werden und sehr wohl durch kleine Beobachtnngsfehler entstanden sein konnen.
553
0.Grotriait.
cienten der Fluiditat \*orhanden; \-on diesen sind I1 mit
einem ? Zeichen versehen; unter den 84 im TTerlaufe iibereinstimmenden sind dagegen 18, bei denen die Uebereinstimmung als eine besonders auffallige bezeichnet werden
darf. Bei Bestimmung letzterer Zahl habe icli mir die
vier Coiifficienten fur NH,C1 ebenfalls init ! Zeichen versehen gedacht.
Bei den Losungen ron NH,Cl. KC1, KBr und K J
zeigt sicli iioch eine andere lseinerkenswerthe Erscheinung.
Bei densellien wachst, wie aus den Zahlen von F. K o h l r a u s c h hervorgeht , das Leitungsvermiigen nahe proportional dem Procentgehalte. Die Fluiditat dagegen andcrt
sicli nur wenig mit der Concentration. F u r NH,Cl und
KC1 habe ich dieses bereits friiher ausgesprochen l ) , fur
K C1 auf Gruiid der Versuche nach der Coulomb'schen
Methode. Die Zahlen von S p r u n g bestiitigen dieses;
denn seiner Tabelle zufolge ist fur den Procentgehalt p
der relative W e r t h der Reihuiigsconstante bei 20 O durch
folgende Zahlen gegeben.
K C1
0,oo
Reibungsconstante = 365,O
19
=
10.230
362.5
22.215
3 7 4,5
F u r KBr und K J findet S p r u n g :
Ti Br
14,023
23,164
34.639
Reibungsconstante = 353,4
348.2
358.2
I< J
P
=
8,419 17,015 33,035 45,98 54.0
Reibungsconst. = 354,8
338,G
330,8
342.1 363,l
Y
=
Fruher glaubte ich, auf Grund der Wiedemann'schen
Zahlen2) auch Losungen von NH,NO, mit in die obige
Kategorie rechnen zu konnen.3) Nach den neueren T e r 1) Pogg. Ann. CLX. p. 272. 1877; CLYII. 11. 251-232.
2) Pogg. Ann. XCIS. p. 224 11. 228. 1856.
3) Pogg. Ann. CLVII. p. 252. 1876.
1876.
.554
A.
(7.
Efti~ig~haitsen.
suchen von I?. K o h l r a n s c h uncl S p r u n g , die sich auf
starker concentrirte Liisungen, nls sie G. W i e d e m a n n
anwandte, erstrecken, finden sich die beiden oben genannten Eigenschaften hier nicht so scharf ausgepriigt vor, als
ich damals annahm.
A a c l i e n , September 1879.
11. T'ebe,* d i e ,I.lciy.l-ietisirzcszy COP& E i s e i w i n p m ;
F O A
~ Z b e rat u. E t t i s z y s I&cc zc s e n.
(hus dem hnzeiger der k. Akad. (1. Wiss. in \Tien vom Hm. Yerfasser mitgetheilt.)
Ini Anzeiger der k. Akad. d. Wiss. in Wien vom 7. S o v .
1578 hat B o l t z m a n n l ) eine Formel fur die Vertheilung
cles M agnetismns in einem Eisenringe angegeben, wenn
der Ring an e i n e r Stelle durch magnetisirende Krafte
erregt wird. Unter Anwendnung der von K i r c h h o f f z, entmickelten Formeln findet B o 1t z m a n n nach der Poisson'when Theorie folgendes Resnltat. Sei R cler Radius der
kreisformigen Mittellinie des Ringes, y der Radius des
kreisformigen Ringquerschnittes senkrecht zui* Mittellinie;
der Ring sei an einer Stelle von einer einzigen Primarwindung vom Radius s umschlungen, an einer andern Stelle
befinde sich eine Windung, in der inducirt wird, diese habe
den Radius r . Jede Windung sol1 ein senkrecht auf der
Mittellinie des Ringes stehender Kreis sein, dessen Centrum
in jene Mittellinie fkllt. Der Winkelabstand cler inducirenden und Inductionswindnng ((1. h. der Winkel der
Ebenen beider Windungen) heisse t9. Fliesst nun in der
inducirenden Windung ein Strom yon der Intensitat J, so
wird durch die Wirkung des Eisenringes beim U m k e h 1) S. auch Reibl. 111. p. 372. 18'7'9.
2) C r e l l e ' s Jonrn. SLVIII. p. 348. 1851.
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