close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Andeutungen zur Begrndung einer Theorie der Aeolsharfe.

код для вставкиСкачать
237
3) D a t der Uiiterschied, welchen man zKischen destillirtem und kauflichein Zink in Bezug auf &re Angeifbarkeit von verdunnter Schwefelsiiure bemerkt, wahrscheinlich von den Beiinengungen dcs kiiuflichen Zinks
Iierruhrt, besonders vom Eisen, welches sicb iinmer in
einer mebr oder weniger betrichtlichen Menge darin befindet.
4) Dafs der Einflufs dieser beigeincngten Stoffe
walirscheinlich Folgc ist einer elektriscben Action zwischen ihneii und den Tlicilclicn des leichter oxydirbareii
Zinks.
V [. Andelilungen zur Bcgriindung eiticr Y’xmric
der Aeolsharji;
von C a r l E m i l P e l l i s o v in Miinchen.
Es komnien iin Gebiete
der Physik tauscnd so alltagliche Erscheinuiigen vor, dafs sic der Pliysiker kauin eiiiiger Aufmerksamkeit werth halt, oder gar mit Stillschweigen ubergeht , wahrend cliese Erscheinungen nocli
gar sehr im Diiiikeln liegen, uiid inanchen in Verlegenbeit sctzen konnten, von welchein eine Erklaruug derselben gefordert wurde. Icb erinuere hier nur an die belianiite Glasthranen, und an die Aeolsharfe, die den Gegenstand unserer Andeutungen ausmachen sol].
Man findet iu manchem LcErbuch der Physik bei
Gelegenlieit der sogenannten Flngcoletliine der Saiten,
inaiichmal auch der Aeolsharfe erwahnt, rind bemerkt, dafs
ilire T i h e auf den Schwingungeii aliqrioter Saitentheile
1)cr1ilicii; geradc dic €I;iuptsachc aber: \vie ein allseitig
i d clic Snite wirkeiicler Luftstrom diesc Saite rinter den
iiSmlichcn TJinstliiiden in die verscliiedenartigsteii aliqwtcu ‘l‘licile lhcilen kiiuic, dariibcr sucht man vergebcus
238
eine geniigende Erklarung, und nur G i l b e r t in seiiiciii
Grundrifs der Erperimental-NaturIehre, so \vie >Itin c k e
im Handbuche der Naturlehre, Heidelberg 1829, p. 275.,
haben eine 'J'heorie
der Aeolsharfe versucht. Beider
Theorien aber griinden sich auf die schon von Mntt h e w Y o u n s in seinein beknnnten musikalischen W e r k e
1781 gegebene Erkliiriuig, welche in ciner cleutsclien
Uebersetzung in G i l b e r t ' s Annalen, lOten Bds. lstes St.
Jahrg. 1802, zu finden ist. Dick ist aiich der einzige
inir bekannte, etwas umstandlichere Versuch zur Erklirung der allerdings sehr rYtliselhaften Aeolstbne; er entrathselt aher die eigenthiimliche !Xatur dieser Flotenthe,
wie auch M u n c h e sehr wohl bemcrkt, ebenso wenig
als jeder andere. Jn Y o u n g ' s TbcLrie beruht, wie n i r
uns darzuthun belniihen werden, auf ganz inigen hnsicliten. und es ist ihr auch in allen ihren Theilen keiii anderer Phgsiker gefolgt als G i l b e r t .
Eh' wir zu tinsern Versuchen schreiten, betrachten
wir die W o r t e Y o iin g's, dcr nach einer kurzen Einleitung sich fol,oenderinalsen ausdriickt :
c<Doch ehe wir dieses Pbanomen (die Schwinpngen
der Saiten in aliquoten Theilen ) naher untersuchen, wollen wir die Wirkting eines Luftzugs, der aiif eine elastische gespannte Saite stofst, betrachten. Der Theil des
Zuges, der auf die Mitte der Saite stbfst, bringt die ganze
Seite aus ihrer geradlinigen Lage. Da aher ein gewbhnlicher Luftstroin nicht lange anlialt, so wird der Luftzug
in der Regel die Saite nicht in der t;ekriimmten Lage erhalten kfinnen, da sie dann vermoge ihrer Elasticitst in
Schwingungen gerath. 1st der Luftstroin zu stark, als
dafs sie zuriickschnellen kijiiiite u. s. f.,)
Aus diesen Worten scheint sich mir zu ergeben:
dafs Yo u n g dic Saite durch den Druck des Windes auf
dieselbe aus ihrer geradlinigen Lage bringen Iafst, und
dafs also auch die Grafse der Curve, in melcher durch
den I h c k des Windes die Snitc sich kriimmt, der Krnft
239
des Windes proportional seyn miisse. Ferner aus den
Worten: &a aber ein Luftstrom selten so lauge a n b ~ l t
u. s. f.,~ ergiebt sich eben so klar, daCs Y o u n g auch die
Dauer' der Kriimmung der Dauer der erregenden Kraft
fur gleich annehme.
Es ist aber klar, dafs ein Luftstrom, bis er als erregende Kraft von seinenr hachsten Grade der Spaiinang
auf Null *) herabsinkt, immer einer mit iinsern Uhren
noch wohl mefsbaren Zeit bedarf, tlafs also auch die Zeit,
in welcher die Saite von ihrem gr8lsten Grade der Ausbeiigmg wieder in ihre geradlinige Lase zuruckkehrt, der
Zeit gleich segn musse, in welcher der Luftstrom vom
hiichsten Grade seiner Spanniing auf Null herabsiukt.
W e n n ich eine gespannte Saite aber durch irsend
einen K6rper aus ihrer geradlinigen Lage hringe und dann
clurch nitiglichst schnelles Zuruckfuhren climes Korpers
in der Ricbtung seiner Bahn die Saite wieder in ihre
alte Richtung zuriickschnellen lasse, so erfolgt, wenn diefs
Zuriickschnellen nicht in einem unmefsbaren kleinen Zeitraunie geschieht (in einem Zeitraume, der der Schwingung der Saite gleich ist) durchaus kcin Ton; denn die
Saite mufs weniptens mit der ihrer Spannung und Elasticitit proportionalen Kraft .zuriickschnellen, wenn sie in
Schwingiing gerathen soll. Nach Y o u D g's Theorie kanii
aber die Saite nicht zuriickschnellen, sondern sie wird sich
in dem Verhlltnisse des immer mehr uiitl mehr abnehmenden Windstofses ziiruckbewegen, und da die Uauer
eines auch platzlich verschwindenden Liiftstokes iinlner
ltinger ist als
eiuer Secunde, so wird auf diese Weise
nic eine Saite in tiinelide Sclrwingungen versetzt werden
kdanen. Aber aucli die Kraft eines gewiihnlichen, die
Saite treffenden Luftstromes wird uie im Stande seyn,
*) Dafs der Nullpunkt hier blofs relativ angenomnien worden sej-,
n h l i c h yon dem Zeitpunkte au, in welcliem der Lufibtrom d i e
Saita atlF iigend eine brmertbare W'cisc zum T6nen bringt, baJarf wohl liciner Erw&nmg.
240
durcli ihren unuiittelbareu penuaneiilcn. Uruck. cine gespauihte Saite durch Krummung zum 'P'iinen zii bringcn.
Nehiiicn wir die Geschwindigkcit des Wiiides =17 Fufs
in eincr Secunde, welche Geschwindigkcit, \vie ich spliter
zeigcii werde, nahe ,dcr f,riil'skii kiiiniiit, dic noch auf
ineine Aeolsbarfe mit Vorthcil anwcndbar ist; fcrner die
Langc einer Silite =2 Baier'sclien FuLcii und ihrc Dicke
=0,02 .Zoll, so ist der Flacheninhalt dcs Liingcndurclisclinittcs der Saite 'iiahe gleich cincln lialheu C_)uadrntzollc
Pariser Mnafs. W e n n wir fcrncr nnnchincii, dafs dcr
lnit einer Geschwindigkcit von 17,868 Furs auf ciiien Pariser QuadratFufs stofsellde W i n d eiiic Kraft von eiiieui l i d bcn Yfd C~llii.aiisubt, so giebt dieses auf ciiicin halben
Quadratzoll eincn Druck von 10,55 Gran. Da aber iio(:Ii
iiberdicl's der dein tVinde zugeliehrte Tlieil cler Saite cilien halben Cylinder bildct, so kann der Druck des Windes auf die gckriirnmtc Flsche, wenu nir die neuesteii
Versuche des Obersteii M a r k B e a ii f o y zuin Gruiitle
aniichmen, auf die game Saite iiur eiiic Gcwnlt voii
liiiclistens 6,G Gran xisuben.
Ich Ling defshnlb, von
diescin Ergehnifs aiisgehend a n mcine obige zwei Schuh
lauge Saitc, die in's g des hiesigcn Orchesters gestilniut
war (wvozu eine Kraft yon 8 Baicr'schen P h i d e n angcweiidet wcrden mukite) Gewichte in laufe'encler Reilie ;Ton
10 bis zu SO (;ranen an einem sehr feinen Haare aiif,
mid brannte dann dieses Haar inittelst der Spitze eiiier
Lhthrohrflamine ab. Die Gewichte fielen auf cine sehr
veiche Untedage ; aber nie knm beim jedesmaligen Reifscn nuch niir der leiseste Ton znin Vorschciu, welchen
der Fufs eincr yon der Saite auffliegciitlen Mucke selir
leicht hervorzubringen im Stande ist. W a s ein Ge\richt
von 80 Graiien niclit vermochte, wird der nrehr als dreizchn ma1 geriiigere Driick des Wiiides schwerlich hervorzubriiigen iin Staiidc seyn, auch wenn er, wie es niclip
der F a l l ist, in cincln Augeiiblickc nufhiirte.
&ie \&'irkung dcs Windes k h r t Y o un g fort, \velili
er
-
241
er tiber Getreidefelder fahrt, kann dazu dienen, dieses
(seine obige Behauptung) zu rechtfertigen. 1st der Wind
so schnell, dafs eh' sich der gebogene HaIm in die senkrechk Lage zuriickbengt U. S. f.18
Y o u n g vergleicht die gegen die Sttrke des Windm
fast verschwindende Elasticitat des langen oben mit einer
Aebre von. bedeutendem Durcbmesser versehenen Halmes, der noch iiberdiefs nicht wie eine an beiden Enden
befestigte Saite, sonderv wie eiii an einem Ende freier
elastischer Stab schwingt, zu einer Schwingung wenigstens
eine Secunde Zeit bedarf, niit der Elasticitat einer gespannten Saite, die in der nZmliclien Zeit wenigstens 128
Schwingungen vollbringt;
eine Parallele, die in jeder
Beziehung bachst unpassend gewshlt ist. Passender ist
sein Hinweisen aiif das vom Winde gekriimmte Talielwerk eines Schiffes, obwohl die Elasticitst eines gespamten 200 Fufs laogen Seiles von einem Zoll Durchmesser,
das dem Lufsstoke eine Flache von fast 17 Quadratfufs entgegensetzt, und von dem Windstofse in cine sebr bemerkbare Curve gekriimmt wird, init der Elasticitat einer gespannten tiinenden Saite nich t wold verglichen werden
kann.
Urn vor allern die Schwingungknoten derselben a u c
znmitteln, befestigte ich zwischen die 2 Schuh von einadder entfernten Stege meiuer Aeolsharfe einen in gleiche
Theile getheilten eben so langen Maafsstab, auf welchem
den, jedem Aeolstone zugeherigen, aliquoten Theil der
Saite ein Vernier mafs, der ein auf ihm senkrecht stehendes schmales BlZttchen von Elfenbein tnig, welches mit
seiner schmalen Kante die Saite jedesmal in jenem aliquoten Theile leise beriihrte, den das Vernier unten auf
dem Maafsstabe angab. Ich setzte die auf diese Art zub e h e t e Maschine dern Winde aus und brachte nach
Maafsgabe der erscheinendcn Tijne das Vernier auf den
delnselben entsprechenden Theilstrich. Der Ton wurdc
auf diese Weise nicht gestort, wahrend er nach VerriikAnnsl.dPbysik. u.95. St.?. J.1830. St.6.
Q
-
282
kung des Verniers auch nur urn den zehnten Theil einer
Linie sogleicli verschmand. Uieser Versuch schien mir
hillreichend zu bemeisen, dafs, wenn auch die Saite vom
Winde bewegt, niclit in aliquoten Theilen schwingcn
sollte, dennoch die leisc Beruhruog dersclben an der dem
Tone entsprechenden aliquotcii Stelle dein Tone nicht
liinderlich, oder in manclien FZlIen selbst einc solche
Theilschwingung der Saite hervonurufen iin Stande' sey.
Urn mich aber von der Gegenwart der Schwinguiigsknoten der tbiienden Saite zu iiberzeugen, wenn keine
Beriihrung zu ihrem Entstehcn Anlafs gab , bedientc ich
uich folgender Vorrichtung.
Ich hatte nSmlicb die Erfahrung gemacht, dak ein
auch nur die Halfte der Saite treffender Luftstofs die
nhnilicben Erscheinungeii hervorbringe , nls wenn er auf
die gauze Saite zugleich wirlit. Deshalb schiitzte ich die
obere H2lfte des dein Winde ausgesctztcn Instrumenfes
vor seiner Einwirliung, und hing selir feine Hebcl aus
leichten Rohrstreifclm an feinen PS.den ungesponneaer
Scide in der Art arif, dafs sic init ihrein eiiien Ende in
Ruhe, alle miigliclien durcli eiiien WriiidstoCs entstehenden Schwingnngsknoten der bedeckten Hslfte der Saite
beriihrten, und durch ihre Ruhe odcr ilire Oscillationen
das Erscheinen derselben, oder die glnzliche Abwesenheit der Schmingungsknoten nothwendi,p anzeigen mufsten. Die Hebel sammt ibrcn Faden wurden durch eiiien
Glaskasten sorgfdtig vor der Beruhrung des Windes geschiitzt, uud hierauf die freie HalEte der Saite dem Winde
ausgesetzt. Sobald die Saite zu tiinen anfing, entfernten sich die Hebel alle von dcr Saite und gerietben in
Schwingung, schneller oder langsamcr , in griifsercn oder
kleineren Biigen; nie aber wollle es gelingen, auch nur
einen Hebel auf irgend eiiien Schwingungsknoten in Ruhe
zu erhalten, man mochte die beriihrende 'Spitze des Hebels auch in die verschiedenartigsten Formen bringen;
ausgenomlnen es wurde die Saite an eiiiem ihrer Schwin-
243
gungsknoten leise bertibd, und dann enchienen, aber auch
niir unter besondern Umstiinden, die ich spater erwabnen
will, die fibrigen dem ersten entspreclienden Schwingungsknoten, tvelche sich durch Ruhe der ilort anliegeylen Hebelarme, oder wenigstens durch einen kleineni Schwingungsbogen derselben verriethen. Uiese bisherigen, unter
den verschiedensten Abanderpgen angestellten Versuche,
waren keineswegs geeignet, den ziemlich dunklen Gegenstand unserer IJntersuchung aufzubellen, und ich beschlofs
&her, da die Y oung’schen Beobacbtungen immer weniger mit den meinigen libereinstimmten, die wunderbaren
Tane von ihrem ersten Eiitstehen an, obne Rucksicht auf
frenide Erfalirungen; zu verfolgen. Vor allem war die
Kraft des Windstofses und sein Verhliltnifs zum erscheinenden Aeolstone aiifzusuchen, wozu ich mich folgender
Vorrichtuiig bediente.
Icli nahm alle Saiten von mciner Aeolsharfe bis auf
eine, schon oben beschriebene binweg, und hing neben
ihr eine I’arallelogramm von 10 Baier’schen Zoll Lange
und 3 Zoll Breite an feinen Seidenfiden in der Art auf,
dais die Flache des Paralle1oi;rainms mit dem Langenschnittc der Saite in einer Ebene lag, auf welclier die
Richtung des Windstofses vertical war. Der Leser wird
leicht bemerken, dafs diefs pendelartig schwingende Parallelogramrn ein Aneiiioineter zu bilden bestimmt war,
yon der Art, von welcher wir ein tihuliches in Liclit e n b e r g ’ s Magazin fiir das Neuste der Physik u. s. f.
abgebildet finden) niir nit dem Unterschiede) dafs der
Gradbogen, welcber die Winkel angab, bis zu welchen
das Instrument vom jedesmaligen Luftstofse geboben wurde,
nicht durch das Parallelogramm ging, sondern ihm zur
Seite angebracht wurde, um jede Iastige Friction oder
andere Stbrungen, so vie1 als miiglich zu venneideu.
Neben diesen war eine gewbhnliche Windfahne, init einem Li n d’scben Anemometer versehen, angebracht, so
wie eine verticale Drehwaage, den Winkel zu messen,
QZ
244
den (lie Directionslinie des Windes wit dem Horizont
machte. Die Lange der Saite war, wie schon bemerkt,
2 Schub, ihre Dicke 0,02 Sdluh; ihre Spannung das
kleine
des hiesigen Orchesters.
Sobald sich dcr Wind erhob und der parallelogrammatische Windflugel einen Bogen von 5 Graden abschnitt, erschien der Grundton der Saite, und zwar so
rein und ohne alle mitkliogenden Nebentone, die bei
jeder gewijhnlicbeh Art, die Tone zu erregen, init dein
Grundtone immer zugleich erscbeinen, dafs ein ungeiibti-a
Ohr, melches ihn mit dem entsprechenden Tone des PianoForte verglich, ihn anbngs um eine ganze Octave tiefer
bielt, und sich nicht genug wundern koonte, dafs die
Aeolsharfe aiich tiefere, als ihre Grundti~ne,hervonubringen verinochte.
Sobald das Anemometer aiif 10 Grade stieg, erscliien
die Quinte des Grundtones eben so rein und bestimmt
ohne initklingende hiihere Octave u. s. f.
Es ersclieint hier die erste Anomalie, die sich atis
den Theilschwingungen der Saiten nicbt mehr erklzrcn
lafst. U m die Quinte zum Grundtone heivonurufcn,
miissen nach den aliquoten Tlieilschwingungen dcr Saite
zwei Drittheile ihrer Ltrnge schwingen ; wogegen das dritte
Drittheil der Saite'die hiihere Octave der Quinte geben
mufs. Die Theorie sowohl als der scharfere Calcul beweisen die Unmtiglichkeit des Zugleichsejns zweier Schwingungen der Art an einer und der nYinlichen Saite. Das
Gleiche findet sich durch die Erfahrung bestatigt. Man
versuche nur, und rufe durch Untersetzen eines die Saite
am Ende ihres ersten Drittheils leise beruhrenden Steges
einen Schwingungsknoten hervor, uiid streiche hierauf die
Saite transversal, wie gewiibnlich, mit dem Bogen. Setzt
man den Bogen zwischen zwei Schwinguiigskiioten der
Saite an, so ertiint sogleich regelmafsig die nachst hiihere
Octave der Dominate. Streicht man uber einem Schwingungsknoten selbst, so erfolgt gar kein Ton; nie aber
245
%virdes gehgen zwei Drittheile d e r Saite auf diese Art
zum tiinen 20 bringen, d a k sie die nachste Quinte zum
Gmidtone gebe. Strcicht inan SO lcise als rntiglicb, d a k
der Bogen nur wie ein leicliter Hauch die Saite beriihrt,
oder blast so stark auf die Saite, d d s sie zum T6nen
kcmmt, 60 erscheint w a r der zwei Drittheilen der Saite
enlsprechende Ton ; allein das dritte Drittlieil der Saite
bleibt nun ganz in Ruhe, da man es festhalten kann, ohne
dais der Ton dadurcb gestiirt wurde. Die Saite aber,
tvelche Bern Winde ausgesetzt die Dominante ihres Grundtones giebt, ist an allen Stellen zugleich in Schwingung,
und man mag sie beriiliren wo man iminer VviIl, dieser
Ton (die Dominante) wird augenblicklich verschwinden,
selbst in dem Falle, wenn man, durch Beriihrung eiiies
Schwingungknotens der Saite, dieselbe zuerst in entsprechende aliquote Theile getheilt zu haben scbeint. Beobachtungen dieser Art wurden unz8hIigemal wiederhoIt,
und es ist nicht wohl mtiglich, dafs eine Tauschung dabei statt gehabt haben sollte, so paradox diefs Phanomen
auch erscheiuen mag.
Sobald das Anemometer 15 Grade zeigte, erschien
die Octave der.Tonica
bei 23 Graden die Octave der
Dominante ?; bei 30 Graden die 7 der Tonica; bei 35
die Doppel-Octave des Grundtones; bei 40 Graden die
Der Windllfigel mochte tibrigens durch
Octave der 9.
die Gewalt des Luftstoi'ses auf irgcnd eine beliebige H6he
gehoben werden, so erschicn wahrend seines Steigens, so
lange kein Ton, bis er das Maximum seiner Hiihe fur
den Augenblick erreicht hatte; beim Zuruclisinken des Fliigels bingegen, das eine vie1 langere Zeit als seine Erhebung niithig hatte, erschienen die T h e hiiherer Ordnung
absteigend uiid dem jedesinaligen Grade genau entsprechend, uber welchein der Fliigel sich im Augenblicke befand. Dabei ist zu bcmerken, dafs im Aufsteigen des
Flugels die T e n e zum Grundtone niemals, wohl aber die
Octave zur T e n im Zuriicksinken des Flugels erschien.
9;
-
246
Die Keilie der Tiine wiihrend des Zurucksinkens
des -Flu--gels war
folgende:
entweder
-oder
- - -also
--- _- -f- - h g;
-oder f d ~ g , a ; o d e r g f d 1 5 g ; o d e r a g f d ~ g .
h u s den Graden, auf welche der WindstoG den
Flugel hob, bcrechnete ich nach der bekannten Kastner’schen Forrnel, die im 6sten Bandc des Go~ha’schen
Magazins
fur Physik, 3tes Stack, p. 84., zu finden ist;
Q
sin 5
ptimlich U =
wo bei u die Gewalt des
7a;
-
-.
M . ‘ cos
a2
-a
(2’
Luftdruckes, Q = 760 Gran das Gewicht des Fliigels,
M = dem Gewichte eines Cubikfubes atmospharischer
Luft = & Pfiind , was bei der TJnvollko~n~nenheitder
gaiizen, bei diesen Rechnungen anwendbaren Methode
hinreichend genau ist, und a* den Inhalt der Fliiche des
Flugels bedeuter. Aus dem Ergebnisse dieser Forinel
wurde dann die Geschwindigkeit des Windes c = 2 V ( g . o)
gefunden, wobei g= der Hiihe des Falles zu 13,623 angenomnien wurde, woraus sich dann folgendes Rcsultat
ergab.
Geschwin-
Grade der
Elevation
digkeit dea
V’indes
50
10
15
20
25
30
35
40
5,99
9,24
11,20
13,24
15,28
17,48
19,78
23,u
dliquote
hitenthrile
6
d
E
b
2
-f_
g
a
191,s
255,6
383,6
450,O
511,2
609,s
767,2
774,8
Die Hohe des jedesmal erscheinenden Tones ist also
durchaus so zieinlich der Schnelle des Luftstromes proportional, und der Wind durchlsuft fast Zoll, wabrend
+
247
die Saite, wenn sie ihre Tonica giebt, eine Schrvingung
vollendet, nnd einen solcheii Railin etwa wiirde such in
der namlichen Zeit ein freifallender Kliiper zurucklegen.
Noch ist zu bemerken, dafs die oben angefiihrten Resultate die Frucht zahlreicher Beobachtungen sind;
denn es ist mit ziemlichen Schwierigkeiten verknupft, den
jedem Tone entsprechendeu Winkel in dem Augenblicke
seines Entstehens mit der gehbrigen Genauigkeit abzuleSen, da nicht blofs die Art des Windes, sondern die absolute Spannung der Luft selbst, .rvesentlichen Einfluh
auf die Bildung der T h e hat. 1st jedoch einmal der
Winkel bekannt, linter welcliexn die Saite ihre Tonica
angiebt, so befolgen die Winkel, unter welchem die iibrigeii Tone erscheinen, inimer ihr urspriingliches, oben bemerktes VerhBltnik. Es ist sclion beinerkt worden, dafs
zur Hervorbringuog der Aeolstane der Lnftstrom nicht
unumganglich nothwendig die Breite der Seitenlange haben miisse, und ich will defshalb liier noch erinnern, d a k
man die Breite des Luftstroines selbst bis auf ein Viertel der Saitenlange beschranken kbnne; dak es visllig einerlei sey, auf welchen Saitentheil dieser Luftstrom treffe,
und dafs die Winkel, unter welchen bei so beschrjinkteiii Luftstrome die Tbne erscheinen, sich uiiigekehrt wit?
die Breiten des Luftstronis verhalten. Hat man sich iibrigens eine gewisse Fertigkeit in Beobachtung des Fliigels
errungen, so kann man aus dexn Stande desselben jedeii
T o n , der eben diesem Stande entspricht, genau voraus
bestimmen, oder auch die Saite mittelst eines Kartenblattes oder dergleichen in die dem Winkel entsprechenden
aliquoten Theile theilen. Der T o n w-ird unter diesen
Urnstanden sogleich erscheinen, aber auch sogleich wieder aufhbren, sobald der Windfliigel seinen Stand verandert, und nur dann wieder erscheinen, w e m der Fliigel
den diesexn Tone zugehbrigen Winkel bildet. Bei allen
diesen durch den StoL der Luft erregten Aeolstilnen war
durchaus lieine durch I n s t r u e n t e mefsbare Transversal-
248
Schwingung zu bemerken, obgleich der Ton gar oft so
inLensiv war, dafs er durch zwei wohl verschlossene Zimmer sehr deutlich zu h a r m war. Ich brachte ferner die
Saite zwischen zwei Micrometerschuben, deren Spitzen
nur mehr um
Theil eines Zolles entfernt waren,
und setzte sic so dem Winde aus; allein die Tone erschienen ungestart und verschwanden erst bei der unmittelbaren Beruhrung der Saitc durcli die Schraubenspitzen.
Aus allem bisher erwahnten lafst sich klar einsehen, dak
alle diese Erscheinungen aus dem bisher beobachteten
Verhalteh tanender Saiten sich niclit geniigend erkllren
lassen; bei naherer Beobachtung jedoch werden wir bemerken, dafs die Aeolstbne am ineisten mit den Schwingungeii tanender Luftsaulen Aehnlichkeit hnben, und dafs
eine Saite,*welche einen Aeolston von sich giebt, in gewissen Fallen das sey, was wir eine iiberblaseue Orgelpfeife nennen, wie wir es in folgender Untersuchung
darzutliun bemUbt seyn werden. Kein Kdrpcr, den
wir als ungetheiltes Ganze betrachteu, wird, auch noch
so schnell bewegt, in’s Tiineii gerathen, und der Ton,
den ein schwingender Karper hervorbringt, ist nur die
Sumlne gleicbzeitiger Schwingungen unendlich kleiner
Theile des Korpers, welche mit den Schwingungen der
Saite, als ein Ganzes betrachtet, in keinem nothwendigen
Zusamlnenhange stehen, und es giebt urspriinglich nur
eine Schwingungsart ; denn alle die sogenannten bis jetzt
bekaimten transversalen, longitudinalen und rotirenden
Schwingungen beruhen nur auf der verschiedenartigen
Modification, unter welchen die eine Grundkraft eines elastisclieii Kdrpers afficirt wird.
Es giebt nur eine Art, einen tonkhigen Karper zum
Tiinen zu bringen, namlich, wenn man irgend einem beliebigen Theile des Kiirpers, oder dein gaiizen K6rper zugleich, so lange schnell auf einander folgende Stake in
der Art mittheilt, dafs niir allein alle Molecule desselben ~gleichzeitige
II
Bewegung gerathen. Die gleichzeitige
249
Beme,gmg aller dieser unmefsbar kleinen Theile steLt aber
mit der schnellen Folge det erregenden S t a t e immer in
geradem Verhaltnisse, und alle tonfahigen Kiirper sind
bei einer stets 'sich gleichbleibenden Lange , Spannung,
Amdehnung und ElaslicitSt fahig , alle naturliclien 'l'iine
henonubringen: denn der hiihere oder tiefere Ton richtet sich einzig und allein nach der schuellern oder langSamern Folge, oder der grbfsern oder geringern Gewalt
der Stsfse.
Bei Blasinstrumenten verrichtet das Geschift des
Stofsens die aus einer schmalen Ritze auf das Labium
des Instrumentes stofsende J~~ftschicht. Die durch die
Reaction des unelastischeii Labiams in Pillsation versetzte
Lufischicht wirkt auf den dein Labium am iiachsten liegenden Querdurcbsclinitt der Luftsiiule, modurch die game
Saule wie eine Saite in Beweguog gerath. Wird jedoch
das Labium so verfertigt, dais es verschiedenartig gespannt werden kann, so erfolgt auch der Ton bei unveranderter Scbnelligkeit des Windes ebenfalls im Verhaltnisse der Spannuns des Labiums, welche wieder, so wie
der auf diese Art hervorgebrachte Ton, giinz der Schnclligkeit der Pulsation proportional ist, in welche die Luftschicht durch die verschi'edene Reaction des verschiedenartig gespannten Labiums versetzt wird. Dalier giebt
es bei Blasinstrumenten, wo bei der gewobnlichen Art,
sie zu behandeln, alle Schwingungsbedingiingen noch in
ihrer am weiiigsten verunstaltcten primitiven Fonn vorherrscben, kein eigcntliches durch die grofsere oder geringere Gewalt cles erregendk Korpers hervorgebrachtes
Schwellen oder Nachlassen des Tones , kein Forte uud
Piano; denn der verstarkte Wind bringt bei allen Blasinstrumenten ohne Ausnahine sogleich eine Erhiihung des
Tones oder sogar unsere heolstone hervor; ja bei cubischen Pfeifen, wo der Stofs die ganze Lange der LuftsYule trifft, lassen sich sognr durch gehiiriges, genau gemessenes Verstlrken des Windes, alle Tone innerhalb
250
ciiier Octave hemorbringen. Auf dieser Maxime beruht
die Kunst des Fldtenspielers, einen Ton schwellen oder
auch abriehmen zu lassen. Da nzmlich ein verstarhter
Luftstrom den Ton augenblicklich erhiihcii wiirde, so
niiifs man durch das verminderte Voliiincn dcs LuEtstromes, den man in’s Instrument stiiCst, den To11 gerade uin
so viel herabzuziehen suchen, uin wie viel ilin die verstiirkte Kraft des Luftstroines erlidlit baben wurde , uud
c3eCs ist einzig und allein das Gesclilift der Lippen.
Bei Saiten hingegeii verrichtet dicfs Gescliiitt *) die
Traiisversal-Sch~~,ingungder Saite selbst , ivclche Transversal- Schwingiing von ilirer Spannung, Elasticitat untl
I h k a nbhsngt, und daruui giebt eine Saite, (lie sicli selbst
zum Tiinen bringt, natiirlich nur imnier einen Ton voii
sich, sie iiiag von scbnellen oder langsamen Stofsen aflicirt werden, weii die Anzalil der Sliifse, welche das wecliselseitige Zusainmendriiclien oder Ausdelincn der kleirid e n Tlreile der Saite in sich selbst hervorbringen, iminer
voii ihrer Transversal- Schwingung abkingt , und sich nic
Sndern kann, so laiige die Schwingungszahl der Saitc dieselbe ist. Sol1 sich darum die Saite selbst in eine Schmingiing versctzen, welche einen hi)hern T o n bedingt, so
mufs ich sie dam durchaus durch leiscs Beriihren am
Endpunkte einer ihrer aliqiioten Theile zwingen. Der
Violinbogen * hat bei uiisern gewbhnlichen Instrumenten
darum nichts zu thun, als die Saite BUS ihrer geraden
Lage zii reifsen. 1st auf diese Art das Gleichgewicht
zwischen den spaniiendeii Kraften und der Elasticittit der
Saite aufgehoben, so erregt die Saite durch das lebbafte Zusammenschnellen ihrer Moleciilartheilchen den der
Schnelligkeit clieses Znsainmenstofsens entspreclienden Ton,
und die Bestiminiing des Violinbogens ist tlarrim nur, dic
ganze Saite jederzeit, wenn sie ruhen will, wieder a w
iiirer geradlinigen Lage zu rciCsen, und sie in Schwingung
‘) Ihre kleinsten Theile nimlich dureh StiXsc in Bewegung zu
setzen.
251
zu erhalten, so Iange der Ton dauern soll. Der Eogen
verhalt sich also in diesem Falle nur passiu in Betreff
der Toiihbhe; nctiv hingegen, wenn er als die Hohe des
Tones beclingend in Wirkung k8mmt. Und diefs ist der
Fall, .\Venn die Saite in dcr Art zuin 'l'dneii gebracht
w i d , dafs ihr Ton ganz unabhangig yon ihren Transversal- Schwi?+gungen erscheint.
Man bewirkt dieL am bestcn, wenn man sich iibt,
den Bogen so leise iiber die Saite zu fiihren, dafs er ihr
wohl Stofse niittheilt, ohne sie ihrer ganzen Lange nach'
in Schwingung zu versctzen. Diefs gelingt voniiglich,
wenn der Ungeiibte den Bogen dicht am Stcgc einer
etwa zwei Schuh langen, ein Drittheil Linie dickeii in's
g gestimmten Saite aufsetzt, und so leicht als mbglich und
in eiiieiii immer glcichen Zuge zu streichen anfiiiigt. Der
erscheinende Ton richtet sich d a m ganz nach der Starke
oder Schnelligkeit des Striches, und man kann alle Tone,
welche eine Saite mittelst des Windes giebt, und noch
die ineisten dazwischen und hdher liegeiiden Tbne auf
cliese Art sehr leicht erhalten. W e n n man dcn Bogen
beim Frosche aufsetzt, und so im raschen Zuge bis an
seine Syitze iiber die Saite fiibrt, so wirkt der Bogen
als ein immer kiiner werdeiider Hebcl der ersten Art,
und nach Mafsgabe seines immer schwgcher merdenden
Druckes (der indefs in seinem huchsten Grade sehr Ieicht
seyn, und mit der Hand regulirt werden mufs) erscheinen alle harmonischen TBne von ihrer grbfsten Hbhe,
bis zur m8glichsten Tiefe, und man bat sogar alle mbglichen Tbne so sehr im Bogen, dafs man bei hinlanglicher Fertigkeit auf einer stets gleich langen Saite bei unversnderter Spannung sogar nicht unangenehme Melodien
apielen kann.
Die Schwingungen jener Molecule,
welche cler Bogen uninittelbar beriilirt, laufen dabei in
dcin namlkhen Zeitraume, in welchem die Saite eine
Schwingung vollbringen wiirde, an's entgegengesetzte Ende
der Saite, und werden dort reflectirt, so dals es scheint,
-
252
als entstiinde der Ton an dem, dem gestriclien entgegengesetzten Ende der Saite.
Ich mufs hier noch einmal beinerken, daG bei allen
dicsen Versuchen der Bogen nur wie ein leiser Hauch
tiber die Saite gefuhrt werden darf, und sohald der Grundton der Saite allein oder wit einem der Aeolstiine zugleich gehiirt wird, war der Druck des Bogens schon
ZLI stark. Hat man aber die Fiilirung des Bogens einmal
in seiner Ge-cr-alt,so wird man staunen, welch’ eine reizende Folge yon Tiinen auf einer einzigen Saite hervorgcbracht werden kann. Die Tilne sind auf diese
Art dcnen dcr Aeolsharfe SO tauscliend shnlich, dafs sic
durch das GehBr nicht von einander unterschieden werden kannen.
Lafst inan mit dem Aeolsf.one den Grundton der
Saite zugleich ertbnen, so gelingt es oft eine Folge von
Accorden liervorzubringen, die, wenn sie mit den einfachen Flbtentihen in Verhindung gehracht werden, einen
so eigenthiiinlichen Effect hervorbringen, dafs man bold
eine leise Fliiteninelodie , bald ferneres Glockengeliiute,
bald Harmonien einer entfernten Orgel zu hiiren glaubt.
Welch’ bedeotenden Einflufs die Art des Striches
auf Saiteninstrurueuten habe, kann man daraus ersehen,
wenn inan statt der Pferdehaare eine gewiihlicbe Violinsaite in den Bogen spannt, diese gleich den Pferdehaaren mit Koloplioniuin bestreicht; und sich derselben
shtt des gewohnlichen Streichinstruinentes bedient. Der
Ton, der auf diese Art der tongebenden Saite enllockt
wird, richtet sich bei gehiiriger Vorsicht nach dein Grade
der Spannung der in den Bogen gespanntcn Saite, und
Y o u n g hat die auf diese Art erregteii und von dem
Griindton der Saite oft selir bedeotend abweichenden
Tiine schon bemerkt (siehe G i l b e r t ’ s Ann. der Pbysik
22ster- Band, p. 373.); allein er schrieb diese T h e den
Schwingungen des Saitenlheiles des Bogens zu, welches
253
sich zwischen dem einen Ende desselben und der gestriS. fa
chenen Saite befand
Vergleichen wir all’ diese Erfahrungen mit einander,
SO geht daraus hervor, d a t der Ton, den eine Saite
@ebt oder gebeii kann, von ibreii Transversal-Scliwingungeu iiberhaupt ganz unabhlugig sey; dak ein und die
n;im]iche Saite nach Maakgabe des erregenden Kiirpers
aller Tiiuc des Tonsysteines fiihig sey, sobald der hervorzubringende Toil von der Trailsversal-Schwiugung der
Saite nicht gestbrt wird, .und daCs eben die TransversalSchwingung der Saite das Erscheiuen jcdes audern hiihern von ihrer ‘rI.nnsversal-Schnin%ungunabhrngigen Tones dariim verhute, weil sie der Saitc eine von ihrer
Schwingungszahl bedingte stets gleichfiinnige Anzahl von
Stbten mittheilt, die so lange Norm fur den Ton bleiben, als sie von der lut’sern erregenden Kraft nicht iiberwaltigt werden; diefs lelirt ein Versiich mit obiger in den
Bogen gezogenen und hinlanglicli straff gespannten Saite,
welche, wenii sie einmal einen Grad der Spannung erreicht hat, dafs ihre Schwingungen ein Mdtiplum der
Schwingungszahl der tongebenden Saite sind , aiich eine
wirklich in Transversal-Schwingungen versetzte Saite sogleich in ein ihrer Schwinpng entsprecheodes VerhiiltniL umstimmt. Uarum verschwindet auch ein von den
Transversal Schwingungen der Saite unabhangiger ’Aeolston, sobald die erregende Ursache aufhbrt, wie diefs bei
Blasinstrumenten der Fall ist, und die Fortdauer des Tones einer transversal-schwingenden Saite beruht nur auf
der Fortdauer der erregenden Ursache, namlich der Total-Schwingungen selbst, und verschwindet mit diesen.
Die Bewegung der tbnenden Kbrper beruht blot‘s
auf eiuem wechselweisen Zusainmenpressen und wieder
Ausdehgen der Molecule nach der Liingenaxe der Saite,
und die comprimirten Theile der Saite kehren wieder in
ihren ursprtinglichen Zustand zuriick, sobald der Druck
nachgelassen hat.
254
Schon die Alten waren auf die Unabhzngigkeit des
Tones von den Schwingungen der Saite aufmerksam geworden, nur waren sie mit ihren Begriffen aus Mange1
binrcichender Beobachtungen niclit in’s Reine gekommen.
So erklart z. B., wenn wir die fruhern W e r k e eines
M e r s e n n i u s u. s. f. iibergehen, M u s s c h e n b r o e k in
seiner liitroductio ad philosophiam naluralern Torn IL
pag. 906. unter andern: Quando autem itn oscillatw,
partes, quae iiichorda recto, partibus irnpositae erunt,
join in inj’excs, longiori aliguantum ab invicem recedent; sed quoque cornpingunttw, decrescente chordae
cmssitie; redeurde jarn chorda in priorenz brevitaterri,
compressae simul lnxniitiir pnrtes , incresci~gue crassities, adeo ut partim ad se accedant in nlbrevialione,
partim recedant in ineremento crassitiei: ab hoe duplici
niotuum genere non editur a corporibus sonus. Yeruin
s i chorda a corpore quodarn duro percutiatur in intermedio Loco, ut pnrtes alio adhuc treinulo niotu in superjcie agitentiu; u quibus superjricies exasperutur, nonnullis partibus subsidentibus, aliis exstiltantibus, soiius
j t , qui duraaite hoe trernore perstat. Iiim entgegnet
G a b 1e r in seiner hbhandlung: Der Instrumcntalton,,
sehr wahr, dafs eine niit dem Finger angezogene und losgelassene Saite dennoch blofs durch diese ihre Schwinguog in’s TBnen gerathe, dafs also die Schwingungen der
Saite niit den Bebungen ihrer kleinsten Theile iu wechselseitiger Beziehung stehen miifsten; aber auch er, so
wie alle nachfolgenden Physiker, vermochten sich kein
‘l‘Onen der Saite obne eine Schwingung derselben in
Ganzen oder in Theilen zu denken, da doch die Urform
aller Schwingungen, namlich die longitudinalen, der Sache
so nahe fuhrten.
M u s s c h e n b r o e k macht in Betreff dieser Schwin2191.,
gnngen niclit weit von obiger Stelle, nsinlich
schori folgende inerliwiirdige Bemerkung: Prout nerurrs
supro p.i‘olnm tensus a plectro varia directioile, vei nor(1
s.
%5
maii, vel obligua percuiitw, alius a d i t w tonus, 91ri non
ab oscillationibus pendere videtur diversis, quam quidem
ab alio iremore partibus inducto: nisi forte et OscilZationes et tremores ium dfferant.
Vergleicht man die Elasticitst oder Rigiditat der S&
ten und elnstischen Stabe init einander, und sieht die der
durch eigene Steifheit elastischen Ktirper als positiv an,
SO kfinnen wir fiiglich die Elasticitat der durch Spannung
elnstischen Kbrper negativ nennen , und der husdruck
N = E kann auf alle miiglichen Fslle, durch welche ein
Ton hervorgebracht wird , angewandt werden. Wenil
wir cine Saite bei gleiclier Spannung urn ihre Halfte verlriinen, so werden sich die Molecule der Halfte dieser Saite, wenn sie zu schwingen anfangcn soll, um einen
nochmal so grofsen l\aum von einander entfernen mussen, als dieh friiher bei der nocb einmal so langen Saite
sescliah, und darum wird aucb die Zahl der Schwingungen noch einmal so grofs ausfallen als vorher.
Wird ein durch eigene Steifheit elastischer Stab um
die Halfte verkurzt, so wird zur Bewegung der Halfte
eine doppelt so grofse Kraft erforderlich seyn, da nicht
nur alleili die kleinsten Theilchen des Stabes auf der
einen Saite sich auf eine nochmal so grofse Entfernung
bewegen miissen, sondern da zugleich auf der anderu
concaren Saite des schwingenden Stabes diese kleinsten
Theilchen noch e i n m l so stark zusammeugeprcfst iverden. Beide Bewegungen durch Ausdehnung und Zusammendruckung, durch Repulsion und Attraction der Materie bedingt, fallen zusammen, und verdoppeln einander.
Bei schwingenden Saiten wirkt auf ihre Schwingung nur
eine Kraft, namlich die Attraction, da keine Zusammen
driickung statt findet, welche durch ihre Dauer der httraction das Gleichgemicht halten kannte.
Ein noch einmal so dicker Stab giebt darum einen
doppelt so hohen, eine noch einlnal so dicke Saite von
eineln immer gleichen Gewichte gespannt, giebt einen
256
noch einmal so tiefenl'on. Ebenso steht der Ton einer
gespannten Saite mit dem eines elastischen Stabes vou
gleicher Lsnge in einem gcraden Verhlltnisse, und der
Stab mufs die Saite uin so vie1 an Dicke iihertreffen,
als seine Elasticitat die der gespaniiten Snite iihertrifft, und
die erscheineiiden T i h e stehen dann im umgekehrten
Verhaltuisse zu der Elasticitst der beiden Kbyer. Alle
bis jetzt bekaunten Schwingungen beruhen immer auf einein uiid deln niimliclien Grunde, und es ist sehr leicht
moglicli einen algebraischen Ausdruck fur alle iniigliclien
Schningungen zu finden, wie ich an einem andern Orte
darzuthun gesonnen bin.
Wenn wir die Saite unserer Aeolsharfe in dem Augenblicke denken, in welchem ein Windstofs sie trifft,
iind uns noch iiberdiefs die in ihrer ganzen Lsnge zugleich
geslofsene Saite als ein Conflict spbgrischer Klirper vorstellen, so wird erstens der Stofs nicht niithig haben yon
eiuem Yunkte der Saite ails ihie ganze Lange, so lange
vorwtirts und riickwvlrts zu durchlaiifen, bis immer ein
gleich grofser sogenannter Wellenberg einem gleich gro€sen Wellenthale begegnet, bondern es wird eine sogenannte stehende Schwingung i m Augenblicke des Stokes
erscheinen. Ueberhaupt verhalten sich der Windstofs
und die Saite 'zu einander wie ein bewegter elastischer
Kiirper zu einem unbeweglichen elastischen Hindernisse.
Ilach dem Stoke wiirden die anstofsenden Lufttheilchen
nahe mit der Geschwindigkeit zuriickgehen, mit welcher
sie die Saite trafen; aber sie werden von den nachfoolgenden Luftstbben verdrangt und gezwungen zu beiden
Seiten der Saite auszuweichen, wlhrend im zweiten Zcittheilchen ein neuer Antheil Luft die Saite stofst, und die
nzmliche Wirkung wieder hervorbringen mufs. Auf solclie
Weise iibt der continuirliche Luftstrom eine Reihe von
Stofsen auf die Saite aus, welche dadurch, wie durch den
leisen Bogenstrich in ihren Moleculnrtlieilchen in Longitudinal-Schwingpngen versetzt und ziim Tonen gebracht wird ;
auf
257
auf keine Art dfirfte es aber denkbar seyn, durch einen
dauernden Luftstrom eine gespannte Saite in irgend eine
dem Drucke entsprechende Kriiinmung zu versetzen, und
sie darin auch nur einen Augenblick zu erhalten.
Versetzt man die Saite also in Transversal- Schwingungen, so werden durch, diese die, eigentlich tongebenden longitudinalen Schwingungen hervorgerufen, und die
Saite verstummt erst dam, wenn diese erregendc Transversal -Schwingungen aufgehiirt haben zu wirken. Dafs
aber der Ton einer schwingenden Saite nicht durch ihr
schnelles Durchschneiden der Luft absolut entstehe, bemeist schon der Umstand, dafs, wenn man eiue gespannte
Saite in einein beliebig weiten Eogeii auszieht, und dann
auf irgend ein HinderniCs ihrer Bewegung aufschnellen
lafst, noch ehe sie ilire geradlinigte Lage erreicbt hat, durch311s .kein Ton oder efwas Yhnliches zum Vorschein kpmmt.
Befindet sich hingegen das Hindernifs auch niir um ein
Geringes jenseits der Llngenaxe der Saite, versteht sich
in der Bahn derselben, dafs sie also in dem IndifferenzPuiikte ungehindert angekommen ist, in welchem sie ruhen wiirde, wenu sie nicht durch die beschleui~igte Bewegung in der ersten HYlfte ihrer Bahn eine neue Geschwindigkeit erhalten hstte, welche sie, wie bekannt, ni)thigt, gleich einem Pendel, ihre Bewegung in gleichem
Maafse auf der andern Seite ihres Ruhepunkts fortzusetzen; so crfolgt jederzeit sogleich der der Saitenlainge
und Spannung entsprechende Ton, der also durchaus nur
durch das Oscilliren der sich zusaminenziehenden Saitentheilchen, wie schou bemerkt worden ist, entstehen kann.
Diese Bewegung miederholt sich bei einer schwingenden
Saite so oft, als sie durch ihren Meridian geht, worauf
sich also die Dauer ihres Tones griindet.
Wir haben oben das Entstehen 'der'T6ne durch die
Oscillationen erkllrt, in welche die Saite nach ihrer Langenase durcli das pl&zliche in sich selbst Zusammenziehen der in eiuem Bogen ausgedehnten schwingenden Saite
Annal. d.PhysiL.Bd.95.St.2.J. 1830.St.6.
R
‘258
gerzth. Wir mollcn hier, urn allen Mifsverstandnissen
vorzubeugen, nur nocb hinzusetzen, dak, so wie die Saite
transversalschwin!pd
eine einfach beschleunigte Beweguns erhlilt, cben so auch die Saitentlieilche~ibei ihrem
longitudinalen Zusaininenschnellen sich mit beschleunigtcr
Beweguns so lange einarider nahern, his die Spaiinung
der Saite ihnen das Gleicbgew icht halt. Der Moment
nber, in 11 elclicin beide Krnfte einander ausgleichen, bildet eine Grirfse, melche die der rirspriingliclieii Spannung
notlirvendig uni etwas ubertreffeii mufs. Sobald also die
durcli die beschleiiiiigte Bewegiing erzeugte Geschwindigkeit wieder =O geworden ist, kehrt auch die Saite wieder zu ihrein,alten Grade dcr Spanniing zuriick, \,odurch
ein wechselseitiges Ausdehiien und Zusamnienziehen der
kleinsten Theilchen der Saite, nnd also unsere bckannte
Langenschwingiing entsteht. Auf diese Art gersth eine
gespaiinte Saite in’s Tiinen, wenn sic plirtzlicli ZU einein
geringern Grade tler Spaiii~ungnachgelassen w i d , oder
weiin inan den kiirzerii Saitciitheil zwiscliein dem Stege
und dem Sattel niedcrdriicht und dann plijtzlich losschncllen I ~ f s t lwodurch der Iangere Saitentheil auf glciche Art
zum Tiinen gebracht wird, was auch jeder StoCs des
Instrniiients auf eine harte Unterlage bewirkt, der mit
der Langenaxe der Saite parallel lauft. Zum Schlusse will
ich nur noch bemerken, daCs man sich vielleicht von
der eigentlichen Schwingung der Saitc sehr einfach uberzeugen ki)nnte, wenn man einen Faden von beliebigem
Durchiuesser mit einer einfachen Schlinge nm die Saite
kniipft, und die beiden Enden des Fadens, etwa einc
Linie breit von der Saite abschneidet. Die Schlinge darf
jedoch nur so lose gezogen werden, dais sie. sich ungehindert an der Saite auf und ab bewegen kann. Dreht
man hierauf die beiden hervorstelienden Endchen des Fadens so, dafs sie einander gegenuber stehea, sich jedoch
unter einem nicht zu spitzigen Winkel gegcn die Saite
neigen, und versetzt die Saite auE eine beliebige Art in
259
Schwingung, so wird die Schlinge nach der Richtiing dcl
Fadcnendchen in einer raschen drehenden Bewegung aufwarts oder abwiirts laufcn U. S. f. Ich glaube somit genug gesagt zu haben, dais Andere im Stande sind deli
iiiteressanten Gegenstand durch weitere Versuche n a h q
zu beleuchten oder zu berichtigen. Gegenwtirtig habe
ich diesen Gegenstand, so wie andere sich darauf beziehen& akustische Erfahrungen, einem miiglichst scharfen
Calcul untenvorfen, dessen Ergebnisse ich nach seiner
Vollendung und Berichtigung spater bekannt zu machen
gesonnen bin.
VII. Ueber das Gesetz der partiellen Polarisation des Lichts clurch HejZexion;
UOR D. Brewgter.
(Philoroph. Tramactions, J 1830, Pt. 1. p. 69.)
1,
Jahre 1815 theilte ich der K. Gesellschaft iiber die
Polarisation des Lichts .durch successive Reflexionen. eine
Reihe von Versuchen mit, welche den Keim zu denen
enthalt, deren Resultate ich gegenwartig zu erllutern beabsichtige.
Aus diesen Veisuchen ging hervor, dais ein gegebener Lichtbiindel unter jedem Einbllsminkel vollstlndig
polarisirt werden kann, sobald er nur eine hinl5ngliche
Zahl -van Reflexionen erleidet, gleichviel ob die Winkel
siimmtlich gr6fser oder sammtlich kleiner, oder auch zum
Theil grillser und zum Theil kleiner als der Winkel des
Polarisationsmaiiinums sind. Es w-ar kaiiin miiglich, sich
der Folgerung zu enthnlten, dafs das Licht, welches bei
der ersten Reflexion nicht polarisirt worden ist , bei
jeder Einwirkung der reflectirenden Krafte eine physische
Veranderung erlitten habe, durch welche es dem Zustande
R2
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
961 Кб
Теги
andeutungen, der, zur, theorie, begrndung, aeolsharfe, eine
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа