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Anregung eines UHF-Schwingungsspektrums durch schnelle Primrelektronen vor der Kathode einer Hg-Niederdruckentladung.

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398
-4nnalen der Physik
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7. Folge
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Band 18, Heft 7-8
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1966
Anregung eines UHF-Schwingungsspektrums
durch schnelle Primarelektronen vor der Kathode
einer Hg-Niederdruckentladung
Von H. DROST,H. BEHLKE,G. SCHULZ
und H. PUPKE
Mit 5 Abbildungan
Inhaltsiibersicht
Bei der Untersuchung der durch EinschuB monoenergetischer Primarelektronen in eine
Hg-Niederdruckentladung angeregten UHF-Plasmaechwingungen gelang der Nachweis
cines Frequenzspektrums. Die Frequenzen gruppierten sich in einer Breite von etwa 600 MHz
um die nach der LaKcMurR-Tonks-Forme1 berechenbare Plasmafrequenz. Die Amplitude
der Schwingungen war in der Nahe der berechneten Plasmafrequenz a m groBten und nahm
nach den Randern des Sp-ktrums hin bis auf Null ah. Snza.hl und Intensitatsverlauf der
diskreten Requenzen des Spektrums zeigten sich weitgehend unabhiingig von den Entladungspsrametern, ihr Nachweis setzte jedoch notwendigerweise die Existenz eines selektiven
UHF-MdtBempfangers voraus. Mit eincr einfachen Paralleldrahtleitung bzw. koaxialen
MeBleitung und einer Kristalldiode im Indikatorkreis konnte dagegen jeweils nur eine einzige
Frequenz nachgewiesen werden, die anniihernd dcr LANGMIJIR-E%eqUenZentsprach. Die
Ursache des Spektrums wird mf cine iirt.liche Variation der Elektronendichte zuriickgefiihrt.
1. Einleitung
Die in einer Niederdruckentladung durch einen Primtirelektronenstrahl angeregten UHF-Plasmaschwingungen werden quantitativ mit guter Naherung
durch die ~ANaMuIR-~ONKS-~'orrne~
erfaBt, die die beobichtete Frequenz led!'glich rnit der Dichte der Plasmaelektronen verkniipft. Die Formel wurde in zahlreichen Arbeiten experimentell bestat g: [l... 101 ; auch im Verlauf der vorliegenden Untersuchungen ergab sich
fiir eine Reihe von Versuchsbedingungen eine gute Obereinstimmung zwischen
der gemessenen Frequenz der mdximzlen UHF-Amplitude und der aus der
Dichte gemal3 G1. (1)errechneten Schwingungszahl. Die Giiltigkeit der LANGMum-ToNKs-Formel wirft die Frz ge der gleichzeitigen Existenz mehrerer UHFFrequenzen auf, verursacht durch ortliche Dichteunterschiede der Plasmaelektronen. Aus der Literatur lassen sich jedoch keine iibereinstimmenden Ang aben
uber die Anzahl und L?ge der Frequenzen entnehmen. Wtihrend PENNING
[l],
MERRILL
und WEBB[3] und WERNER[9] unter konstanten Bedingungen lediglich eine Frequenz na chwiesen, beobachteten die meisten Autoren 2.. . 3 bzw.
mehrere Frequenzen gleichzeitig [2, 6, 1 0 . . .15]. KHARCHENKO
und Mitarb. [16]
H. DROST
u. a. : Anregung eines UHF-Schwingnngsspektrums durch Primiirelektronen 399
sowie DEMIRCRANOW
und Mitarb. [17, 181 gelang sogzr bei der Untersuchung
der durch EinschuD eines Primiirelektronenstrahls in ein Plasma angeregten
UHF-Scbwingungen der Nachweis eines g anzen Spektrums diskreter Frequenzen,
innerhalb dessen sich die sogenannte Plasmafrequenz jeweils durch die hochste
Amplitude auszeichnete.
Die Tatsache der unterschiedlichen Sngaben iiber die Zahl der durch einen
Primiirelektronenstrahl in einem Plasma angeregten diskreten UHF-Frequenzen
bot AnlaB, die Frage nach Anzahl und Lage der Frequenzen im Rahmen unserer
Untersuchungen uber die UHF-Plasmaschwingungen in einer Hg-Niederdruckentladung (vgl. [19.. .21]) erneut zu stellen. Das lief im wesentlichen darauf hinaus, Untersuchungen uber die Existenz eines diskreten UHF-Spektrums durchzufiihren und zu kliiren, wodurch die verschiedenen sich scheinba.r widersprechenden Beobachtungen uber die Zahl cier angeregten UHF-Schwingungen bedingt sein konnten.
2. MeBmethode
Die Untersuchungen erfolgten an einem zweiarmigen Entladungsrohr, dessen
geometrischer Aufbau und dessen Betriebsdaten bereits friiher [19] ausf uhrlich
beschrieben wurden. Die Anf schung der UHF-Schwingungen im Plssma erfolgte durch EinschuB eines Primiirelektronenstrahls aus einer 2. Kathode. Die
Schwingungen wurden mittels einer in den Primarstrahl tauchenden Zylindersonde aufgenommen und uber ein Koaxidkabel sowie eine koaxiale MeBleitung
an einen UHF-MeBempfiinger geleitet. Die Frequenz wurde mittels der MeBleitung nach der Knotenmethode bestimmt, wobei der UHF-MeBempfanger
vorwiegend als selektiver Indikatorkreis Verwendung f 2nd. Urn die Belastung
des schwingungaerzeugenden Plasmas durch die MeSleitung vernachliissjgbrlr
klein zu halten und gleichzeitig storende Frequenzverwerfungen durch induktive
und kapazitive Komponenten der MeBleitung zu eliminieren, wurde diese vor der
Messung mit Hilfe des KurzschluDschiebers so abgestimmt, daB der Eingangswiderstand R der Leitung immer + 00 ging (vgl. [19]).
3. Untersuchungsergebnisse
3.1. Nschw-eis eines UHF-Spektrums
Mit Hilfe des an die Sonde oder an einen Dipol direkt gekoppelten UHF-MeDempfangers konnte .in der Voruntersuchung festgestellt werden, daB die Entladung eine Reihe von diskreten Frequenzen abstrahlte. Leider war es nicht
moglich, diese genau zu identifizieren, da der Empfiinger infolge der Spiegelfrequenzen keine eindeutige Frequenzanzeige besaB.
Die e'gentliche Bestimmung dieses Spektrums muBte deshalb mit der MeBleitung durchgefuhrt werden. Die Sonde wurde zunachst in eine Entfernung
von der 2. Kathode gestellt, wo die LANaMnIR-Frequenz bei einem bestimmten
Bogenstrom ihre maximale Amplitude hatte (vgl. [19]). Die Frequenzskala des
Empfangers wurde dann in Abstiinden von 2 MHz durchfahren. Bei jeder dieser
Frequenzmarken wurde die MeBleitung entsprechend den obengenannten
Bedingungen abgestimmt und der Spannungsverlauf auf der MeBleitung mit
Hilfe der Abtastsonde ermittelt (vgl. Abb. 1).Die Frequenz ergibt sich dann aus
den Knotenabstanden, wiihrend die Spannungsmaxima die Leerlauf implitude
charakterisieren. Die kommutierte sinusformige Spannungaverteilung langs der
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MeBleitung mit den Knotenpunkten auf der Nullinie, wie sie fur alle Frequenzen
typisch war, darf als Beweis fur die Selektivitiit des Indikatorkreises angesehen
werden.
Das Ergebnis einer Reihe derartiger Messungen ist in Abb. 2 zusammengestellt. Die Abbildung zeigt die Lage der Frequenzen und die jeweilige Hohe ihrer
Amplituden von insgesamt 4 Spektren, wie sie bei 4 unterschiedlichen Bogenstromen (2, 4, 8 und 1 2 Ampere), d. h. bei 4 verschiedenen Elektronendichten und
bei einem Druck von p
8 . lo4 Torr erhalten wurden. Jedem einzelnen Bogen-
-
"""F
200
100
300
4aO
1TmmI
Abb. 1. Mit einer Kombination aus Koaxialleitung und selektivem UHF-MeSempfiinger
lings der Leitung gemessener Intensittitsverl a d einer aus einem Frequenzgemischgefilterten monochromatischen Schwingung
1Wi
2000
Abb. 2. Intensitiitsverlauf und Lage dar
empfengenen Frequenzspektren in Abhangigkeit vom Bogenstrom
strom bzw. jeder Plasmaelektronendichte 1iiiDt sich also ein Spektrum von diskreten Frequenzen zuordnen. Die Breite eines solchen Spektrums betriigt ungeflihr
800 MHz. Die Schwingungsintensitat erreicht in der Mitte des Spektrums die
hochsten Werte und nimmt nach den Riindern hin auf Null ab. Dabei entspricht die hochste Amplitude, d. h. die Mitte des Spektrums, mit guter Niiherung der nach der LANaMnnt-ToNKs-Formel berechneten Plasmafrequenz. Mit
steigender Elektronenkonzentration,in unserem Fall mit zunehmendem Bogenstrom, verschieben sich daher die Spektren in Richtung hoherer Frequenzen
(vgl. Abb. 2). Dabei wird zwar die Intensitiit der einzelnen Frequenzen kleiner,
der Amplitudenverlauf bleibt jedoch unveriindert, d. h. die Existenz eines diskreten UHF-Schwingungsspektrums mit der aus Abb. 2 zu ersehenden charakteristischen Verteilungafunktion scheint unabhiingig von den fur die Schwingungsanfachung verantwortlichen Parametern zu sein.
3.2. Amplitudenverhuf einiger Frequenzen vor der Kathode
Bei friiheren Untersuchungen (vgl. [19] ) zeigte sich in uhreinstimmung mit
snderen Autoren, daB die untersuchte LANaMuIR-Frequenz im Bereich unmittelbar vor der Kathode einen charakteristischen Verlauf, das sogenannte UHFProfil, aufwies. Im folgenden interessierte die Frage, ob auch die ubrigen Frequenzen des bei einer konstanten Plasmaelektronendiehte beobachteten UHFSpektrums ehen der LANGMUIR-FKqUenZanalogen IntensitLtsverlauf erkennen
lassen. Das Ergebnis einer Versuchsreihe fur den Fall einer Entladung bei 1 2 A
Bogenstrom, 8,4 lo4 Torr Neutralgasdruck, 40 mA Primiirstrom und 25 V
Primiirgeschwindigkeit ist in Abb. 3 wiedergegeben. Die Abb. 3 zeigt den Amplitudenverlauf vor der Kathode von 6 Frequenzen im Bereich von 3690 bis
-
H. DBOST
u. a.: Anregung eines UHF-Schwingungsepktrums durch Primiirelektronen
fernung von der Kathode auf Null ab.
Mit hoherer Frequenz verlagern sich jedoch die Profile und ihre Maxima von der
Kathode fort, ein Verhalten, das im gewissen Sinne im Gegensatzzu demjenigen
40
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401
II 5.2,
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3.3. Der Amplitudenverlauf aut der LECHER-Leitung
Der Nachweis eines Spektrums diskreter UHF-Schwingungen stand zuniichst
im Gegensatz zu einer Reihe von Arbeiten [l.. 3, 6, 9.. .15], in denen unter analogen experimentellen Bedingungen nur eine einzige bzw. hochstens 3 Frequenzen
beobachtet wurden. Es lag also nahe anzunehmen, daB der Nachweis eines UHFSpektrums abhangig davon sein miiBte, welche Art einer MeSvorrichtung Anwendung fand. Eine entsprechende Durchsicht der Literatur ergab, daR die
Beobachtung eines UHF-Spektrums tatsiichlich nur mit Hilfe eines selektiven
UHF-Uberlagerungsempfangers gelang [16.. .18] ; andererseits kam in allen den
Arbeiten, in denen uber Beobachtungen von nur einer, zwei oder drei FrequenZen berichtet wird, stets nur eine Paralleldraht- bzw. eine koaxiale MeBleitung zur u,,
Anwendung, die im Indikatorkreis eine '$+
I
Kristalldiode enthielt. Zur Priifung dieser
1
I
Feststellung wurde versucht, unter den501
, ,
30 +'
f\t,
k ,sXzs;
selben experimentellen Bedingungen,
i
I
kX,4,
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unter denen mit einem UHF-MeBempfiino, ,j
k'J
. , , , , , , , , .,
ger der Nachweis eines Frequenzspek20
30l[ml
trums gelang, dieses Spektrum auch mit
10
einer gewohnlichen Paralleldrahtleitung -4bb. 4. Mit einer lose an die Sonde gezu erfassen. Wesentliches Element des koPPplten LEcEER-Leitung everimentcll ermittelte UHF-Schwingung; der
Indikatorkreises war dabei eine Silizium- Amplitudenverlauf deutet auf cine sudiode. Die lose Ankopplung der LECHER- perposition entsprechend Abb. 5 hin
Leitung an die Sonde bzw. an die Bezugselektrode erfolgte durch Kondensatoren von 2 pF. Die Abstimmung der
Leitung wurde durch h d e r u n g der Leitungslange mittels des KurzschluSschiebers vorgenommen. Das Ergebnis dieser Untersuchung zeigte eindeutig,
daB es mit einer derartigen Nachweiseinrichtung nicht moglich ist, ein Spektnun
von UHF-Schwingungen nachzuweisen; es konnte bei konstanten Untersuchungsbedingungen jeweils nur eine einzige Frequenz gemessen werden, die in
guter Niherung der LANGMUIR-Frequenz entsprach. Abb. 4 gibt eine der gemessenen Schwingungskurven wieder. Dieser Kurvenverlauf unterscheidet sich deut9
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8
, ,
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, ,
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,
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lich von dem der Abb. 2, insofern jetzt die Schwingungsknoten nicht mehr wie
in Abb. 1 auf einer Horizontalen liegen, d. h. die gemessene UHF-Spannung
keiner reinen Sinusfunktion mehr gehorcht. Es liegt nahe, diesen Spannungsverlauf als superponierte Schwingung anzusehen. Der Unterschied zum Intensitiitsverlauf in Abb. 1diirfte nicht allein auf die mit wachsender Leitungsliinge
stiiker in Erschemung tretende Abstrahlung zuriickzufiihren sein, sondern deutet unseres Erachtens nach auf die Existenz mehrerer Frequenzen hin, die durch
die Kristalldiode gleichzeitig zur Anzeige gebracht werden. Dieser Vorgang 1ii13t
sich leicht veranschaulichen, wenn man mehrere Frequenzen graphisch superponiert. Dieses m d e fiir den Fall dreier h y p o t h e t i s c h e r Frequenzen in
Abb. 5a vorgenommen. Am Ort des KurzschluBschiebers sind die Amplituden
Abb. 6a. Veranschaulichung der Spannungsverteilung und der Phasenlage yon 3 hypothetisohen Schwingungen auf der LEcHEE-Leitung
Abb. 5b. Graphisch vorgenommene Superposition der 3 monochromRtischen Wellen zu
einer resultierenden Schwingung (Model1 der Schwingungsverhaltnisse auf der LECHERLeitung mit einem nichtselektiven Kristall, vgl. Text)
der Schwingungen immer exakt Null, an der Stelle jedoch, wo der Indikatorkreis
angekoppelt ist, z. B. bei einer bestimmten Leitungsliinge 11, ergibt sich die resul~ U, + U ,
U,. h d e r t man die Leitungstierende UHF-Spannung zu U R =
liinge z. B. auf Zz, dann ist die Summenspannung an dieser Stelle UR, = U,
U, U,. Wird nun U x auf diese Weiae als Funktion der Leitungsliinge ermittelt,
so erhiilt man eine Kurve (vgl. Abb. 5b), die stark der experimentell mit Hilfe
einer LECHER-LeitUng ermittelten Kurve in Abb. 4 lihnelt. Es werden also durch
einen Primiirstrahl im Plasma nicht, wie eine Reihe von Autoren vermutet, eine
oder nur einige Frequenzen angeregt sondern stets ein diskretes Spektrum von
Frequenzen. Die Uraache dafiir, daB ee in vielen Fiillen nicht gelang, dieses Spektrum nachzuweisen,liegt an der Benutzung einer nichtselektiven MeSanordnung,
wie sie z. B.eine LEcHER-Leitung darstellt, die hn Indikatorkreis eine &istalldiode enthiilt.
+
+
+
H. DROST
u. a. :Anregung eines UHF-Schwingungsspektrumsdurch Primiirelektronen 403
4. Diskussion
Die Tatsache, daR von einem Niederdruckplasma beim Einschul3 monoenergetischer Primarelektronen bei konstanter Plasmaelektronendichte nicht nur
entsprechend der LANGMWIR-FOrmel eine einzige Frequenz, sondern ein ganzes
Spektrum von UHF-Schwingungen angeregt wird, wirft die Frage nach der
Ursache dieses Spektrums auf. Da die LANGMUIR-ToNKs-Formel unter vereinfachenden Voraussetzungen abgeleitet wurde, z. B. der Vernachlassigung der
thermischen Energie der Elektronen und der Annahme ruhender positiver
Ionen, diirften ihrem Geltungabereich Grenzen gesetzt sein. Durch Berucksichtigung der Wkmebewegung der Plasmaelektronen gelangten BORMund GROSS
[22] zu einem modifizierten Ausdruck fur die Plasmafrequenz, wodurch das
Auftreten mehrerer UHF-Schwingungen zwar verstandlich wird, diese jedoch
jeweils in ortlichen Plasmabereichen lokalisiert sein sollen, so daB sie schwer
nachweisbar waren. KHARCHENKO
und Mitarb. [16] deuten das von ihnen beobachtete Frequenzspektrum mit der Theorie von AKIIAZIER
und FAINBERG
[23],
die die durch einen schnellen Elektronenstrahl (wo wth) im Plasma angeregte
und verstarkte maximale Frequenz mit einem Ausdruck der Form
beschreiben.
(coo = LANGMUIR-Frequenz, wo = Geschwindigkeit des Primarstrahls, 21th =
thermische Geschwindigkeit der Plasmaelektronen).
Eine Anderung der Geschwindigkeit der Primarelektronen kann dabei gemaR
(2) Ursache eines Frequenzspektrums werden. Allerdings ergeben sich nach (2)
nur Frequenzen o r o ound o = wo fur Vth + 0 bzw. vo + 00; auf Grund der
vorliegenden Untersuchungen sind dagegen auch Frequenzen mit o < wo moglich, so da13 (2) offensichtlich nicht in der Lage ist, die Schwingungsanregung im
Plasma voll zu erfassen.
Sieht man vom jeweiligen Anregungsmechanismus ab, dann steht unsere
Beobachtung eines UHF-Spektrums im Einklang mit theoretischen Uberlegungen uber das Auftreten von Resonanzschwingungen in einem Plasma. Wahrend
unter der Annahme eines ,,kalten Plasmas" nur eine einzige Resonanzfrequenz
auftreten sol1 [241, sind bei thermischen Elektronen zusatzliche Resonanzen
moglich [25]. I n einem Plasma mit homogener Dichte gruppieren sie sich jedoch
eng um die Plasmafrequenz, so daB sie schwer nachweisbar werden ;wird dagegen
im Plasma eine inhomogene Elektronendichte vorausgesetzt, dann sollte ein
Resonanzspektrum auftreten, das auch experimentell erfal3bar sein mii13te.
[26] und DATTNER
[27] konnten tatsachlich ein derartiges ResonanzWEISSGLASS
spektrum experimentell nachweisen. Ob es sich bei den von uns beobachteten
Spektren ebenfalls um Resonanzspektren handelt, wurde nicht uberpriift, jedoch
liegt es nahe auch im vorliegenden Fall eine ortliche Inhomogenitiit der Elektronendichte vor der Kathode als primare Ursache f iir das Auftreten von UHFSpektren anzusehen. Es diirfte jedoch schwer fallen, diese geringen Dichteunterschiede experimentell zu erfassen.
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B e r 1i n - B u c h, Institut f iir Biophysik der Forschungsgemeinschaft der
Deutschen Akademie der Wissenschaften.
Bei der Redaktion eingegangen am 28. April 1966.
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