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Ausbeutekoeffizienten Intensittsverhltnisse und Absorptionswahrscheinlichkeiten in der L-Serie der Schwerelemente.

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H. Kiistner u. E. Arends. Ausbeutekoeffixifm usw.
443
AusbeuteAoeffix4ernten, Intensitatsvep.hZiZtwnisse
u n d Absorpt~onswnhrscheilich~eniten,
4% der L-Ser$e der Schwerelernemte
Vow Hans E 4 s t n e r u n d E m m o A r e n d s
(Bus dem Laboratorium fur Medizinische Physik der Universitat Gottingen)
(Mit 9 Figuren)
LaBt man monochromatische Rontgenstrahlen abnehmender
Wellenlange auf ein Element fallen, so setzt beim nberschreiten
jeder einzelnen der drei L-Bandkanten LIII, LII und LI die Emission
ganz bestimmter Serienlinien ein. MiBt man in einwandfreier Weise
die Luftionisation durch die Primar- wie Sekundarstrahlen, so lassen
sich sehr interessante Aufschliisse iiber die Intensitatsverhaltnisse
der von LIII, LIT und LI angeregten Teilserien, uber die Ausbeutekoeffizienten der einzelnen L-Niveaus und iiber die Absorptionswahrscheinlichkeiten gewinnen. MeSergebnisse liegen iiber die geliannten Fragestellungen iiberhaupt nicht oder nur in so sparlicher
Zahl vor, daB sie hier iibergangen werden konnen; sie sollen im
Zusammenhang rnit den Ergebnissen besprochen werden, die die
vorliegende Untersuchung der Verfasser liefert.
I. MeBanordnung und sekundiirstrahlende Elemente
Als MeSanordnung kiente dieselbe, die der eine von uns kiirzlich benutzte, um die Ausbeutekoeffizienten der K-Serie zu bestimmen.
Die nach dem Filterdifferenzverfahren von Kii s t n e r z, hergestellte
monochromatische Strahlung 'trat, nach Durchsetzen zweier Blenden,
durch ein diinnes Cellophanfenster im Zenith einer halbkugelf6rmigen
Luftionisationskammer von 20 cm Radius in diese ein und verlieB
sie durch ein Cellophanfenster in ihrem Mittelpunkt. Hinter letzteres
konnten die Sekundarstrahler gebracht werden. Die Dicke des Cellophanfensters zeigt Tab. '1. Sie richtete sich nach der WellenliLnnge
der Primgrstrahlung und war selbst so bemessen, daB alle Elektronenstrahlung vollig unterdriickt wurde. Eine zweite ebenso groBe Halbkugelkammer sowie eine Uranionisationskammer mit feinregulierbarer
Aktivitat lagen in Kompensationsschaltung zur MeBkammer und
unterdriickten weitgehend die storende Wirkung von Hohenstrahlung
und radioaktiver Strahlung. Die Aufladungen des W u l fschen Faden29 *
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
444
elektrometers wurden mit Hilfe eines H a r m s schen Kondensators
kompensiert; die hierfiir erforderliche Spannung diente als MaB fur
die Ionisationen. Fiir die erreichte MeBgenauigkeit ist von ausschlaggebender Bedeutung, daB Primar- und Sekundarstrahlung stets unter
vollig gleichen Bedingungen in derselben Kammer gemessen wurden.
Tabelle 1
Dicke der Cellophanfenster
Ta 73
w
Ir
Pt
Au
Pb
Bi
74
77
78
79
82
83
Wellenllngenbereich
in A
Cellophandicke d
in cm
1, > 0,7
0,7 > 1, > 0,43
0,43 > 1, > 0,38
0,38 > kP
0,0025
0,0050
0,0080
0,0105
S. & H.
S. & H.
H.
H.
H.
K.
K.
Blech 0,2 mm
Blech 0,2 mm
Blec,h 0,2 mm
Blech 0,05 mm
Blech 0,025 mm
Blech 0,32 mm
Blech 1,5 mm
etwa 99,9O/,
chemisch rein
chemisch rein
chemisch rein
pro analysi
99,9Ol0 (Ag + Fe etwa 0,03°/,)
11. Die Absorption der Schwerelemente im Bereiche der L-Serie
ist von verschiedenen Forschern f u r einzelne Elemente untersucht
worden. Diese Ergebnisse hat K u s t n e r in einem Bericht uber eigene
Messungen an 10 Elementen zwischen Ba (56) und U (92) zusammengestellt. Seitdem hat Wolf$)uber Beobachtungen an Ag (47),Pt (78)und
Au (79) berichtet, die er nach einer spektrographisch-photometrischen
Methode ausfuhrte. Alle diese Ergebnisse zeigen, insbesondere hinsichtlich der Spriinge .an den Bandkanten, auBerordentlich starke Abweichungen voneinander. Demgegeniiber weisen die Werte von
Kiis t n e r s, fur die Bandkantensprunge nur recht kleine Abweichungen
H. Kiistner u. E. Arenas. Ausbeutekoeffizienten usw.
445
von glatten Kurven auf; und auch seine Werte von logzle, in Abhangigkeit von log A aufgetragen, liegen geradezu vorbildlich auf Geraden, sehr
im Gegensatz zu den 'Werten der meisten anderen Autoren. Es wurden
nun die damaligen Beobachtungen Kiistners3) nach dem von ihm5)
angegebenen Verfahren auf reine I(,,,-Wellenlangen korrigiert und
die Gleichungen f ur die den einzelnen Absorptionsasten im logarithmischen Diagramm entsprechenden Geraden nach der Methode der
kleinstcn Quadrate berechnet. Die Ergebnisse zeigt Tab. 3 fur den
Exponenten n Ton 1. Da die Richtung jeder Geraden nur durch 2 bis
4 MeBpunkte festgelegt ist, so kann die fjbereinstimmung der Werte als
I
I
I
,
I
I
60 Z 65
70
3
8U
85
90 92
Fig. 1. Die Absorptionsspriinge an den Bandkanten der L-Serie
56
befriedigend angesehen werden. Auffallig ist die fjbereinstimmung der
Mittelwerte fur den kurzwelligsten und den langwelligsten Ast, Da
zwischen LI und
nur je 1 MeBpunkt lag, so kqnn hier ubern nichts
ausgesagt werden. Legt man diesen kleineren Ast den anderen parallel,
so erhalt man fiir den Sprung, d. h. fur das Verhaltnis der Absorption
an der kurzwelligen und an der langwelligen Seite t k / t tan den LI-,
l&- und LIII-Kanten sowie fur den gesamten L-Sprung die Ergebnisse
der Fig. 1. Wie man sieht, schlieBen sich die Punkte recht befriedigend glatten Kurven an. I n Sonderheit scheinen der LI- und
der LII-Sprung unabhangig vom Element zu sein. Fur diese gilt
Von den Elementen der Tab. 3 wurde nur Au in Form metallischer Miillerfolien verwendet. Bei den anderen Elementen waren
moglichst leichtatomige Verbindungen in Filterpapier aufgesogen und
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
446
Tabelle 3
Exponent n fur
Bereich
2
~
n
U
Th
2,422
2,514
2,426
2,490
2,497
2,407
2,627
2,585
2,601
2,545
2,511
Pb
Hg
AU
w
Ce
La
Ba
Mittel:
I
e
2"
< 2,
F'.lement
T1
5 ='
h
n.
n
2,482
2,539
2,792
2,827
2,868
2,591
2,756
2,607
2,490
2,401
2,591
2,560
2,113
2,345
-
2,443
-
-
2,494
2,655
gut getrocknet. Allerdings war, wegen der hygroskopischen Eigenschaften derselben, die Wagung und daher die Bestimmung der Masse
pro Flacheinheit und damit die Festlegung von t/e nicht sehr genau.
Da indessen stets jeder Filtersatz fur die Messung bei allen Wellenlangen diente, so konnte dieser Umstand weder das Ergebnis fur n
noch dasjenige fiir die Bandkantensprunge andern, um derentwillen
die ganze Untersuchung durchgefuhrt wurde: denn ein Fehler in der
Massenbestimmung verschiebt den ganzen an den Kanten gebrochenen
Kurvenzug nur parallel zur Ordinate logt/p, ohne den Abstand der
einander nahezu parallelen Aste zu andern. Aus diesem Grunde
ist ein Fehler in der Massenbestimmung auch ohne EinfluB auf das
von zwei Absorptionskoeffizienten desselben Elementes,
Verhaltnis tl/t2
die bei I , und A, auf denselben oder auf verschiedenen Asten liegen.
Gerade dieses Verhaltnis t,/r, brauchen wir aber sehr notig fur die
folgenden Untersuchungen, und zwar auch f u r Elemente, die in Tab. 3
nicht aufgef iihrt sind.
Zu brauchbaren Formeln gelangen wir nun auf folgendem Wege.
Zunachst setzen wir fur alle Elemente und alle gste, was nach Tab. 3
erlaubt erscheint, den Exponenten n von I iiberall gleich 2,500.
Weiterhin verschieben wir den ganzen Absorptionskurvenzug im
logarithmischen MaBstabe um eine willkiirliche Eonstante r soweit
parallel zu logt, daB der auf der kurzwelligen Seite von LI befindliche a-Ast jedes Elementes fur log a = 0 durch logr t = 1 geht.
Der zum Interval1 zwischen LI und LII gehorige b-Ast verlauft um den
Betrag log 1,154 = 0,0622 parallel darunter, und der zum Intervall
zwischen LII und hIIgehorige c-Ast abermals um log 1,313 = 0,1377
-
IT. Kiistner u. E. Arenas. Ausbeutekoeffizienten usw.
447
unter dem b-Ast. Diese drei h e gehoren also allen Elernenten
gemeinsam an. Da nun aber die LIII-Sprunge fur alle Elemente
verschieden sind, so muA jedes Element fur die langwellige Seite
von LIII einen besonderen, den andern h e n parallelen d-Ast besltzen; er verlauft urn den Betrag logt,/t, unter dem c-Ast, wobei
man t k / tfL
u r die LIII-Kante aus Fig. 1 entnehmen kann. Aus diesem
Diagramm findet man sofort fur ein beliebiges Element zu zwei
gegebenen Werten I , und I , die zugehorigen Werte logr t, und
logr t, und aus ihrer Differenz t,:t,; man mug sich nur uberzeugen, auf welchem der vier xste I , und il, liegen (in Fig. 8 ist
diese Darstellungsweise fur Pt und Ir gewahlt). Rechnerisch erhalt
man f u r die verschiedenen h e die Beziehungen:
-
(2)
1
t = 2,510gil + 1
. t = 2,5 log 3, + 0,9378
- t = 2,5 log il+ 0,8000
l o g r . t = 2,510gA + h ( 2 )
I < IbI logr
< I < 2.11
< I < 1111
I111 < 2”
II
111
log r
log r
Dabei ist h(2) fur die verschiedenen Elemente in Tab. 4 zusammengestellt.
Tabelle 4
Element
Ta
W
Ir
Pt
AU
Pb
Bi
I
h(Z)
0,3935
0,3967
0,4068
0,4099
0,4131
0,4221
0,4243
111. Die Intensitiitsverhaltniase der L-Serienlinien
bei Erregung mit Kathodenatrahlen
sind von VerschiedenenForschern untersucht worden. Alle arbeiteten mit
Spektralapparat, und zwar Hickse), Andrew’), D u a n e und P a t t e r sons), sowie Allison und Armstronglo) mit Ionisationskammer,
BotzkesB) sowie N i s h i n a und Ray1’) mit photographischer Platte
und JsnssonlB) mit der Geigerschen Zahlkammer. Ihre Ergebnisse
sind in Tab. 5 zusammengestellt. Dabei sind, nach einem von LindhIg)
im AnschluB an C o s t e r und W e n t z e l gegebenen vollstandigen
Niveauschema die Serienlinien nach den L,,,-, LII- und L,-Niveaus
geordnet, von denen sie angeregt werden. Diese Zusammenstellung
zeigt nun insofern nennenswerte Unterschiede, als nach H i c k s die
an L,, und L, angeregten Linien relativ zu den an L,,, angeregten
wesentlich intensiver sind als nach dem Befunde der anderen Autoren.
448
Annalen der Physik. 5. Fobe. Band 22. 1935
Tabelle 5
Die relativen Intensitaten der L-Serienlinien bei Kathodenstrahlerregung
I
I
i
Beobachter
D. u. P.
A. u. A.
N. 11. R.
J.
All,
All.
H. =V.'Hidks*)6);An. =V. J. Andrew 3;B . 4 BBtzkess); D. u. P.= W. D u a n e
und R. A. Pattersone); A. u. A. E S. A l l i s o n und A. Armstrong");
N. u. R. = Y. N i s h i n a und B. 3. Ray1'); J. = A. JBnssonI2);
All. = S. A l l i s o n , vgl. L i n d h l S ) , S. 279 11. 280.
Demgegeniiber stimmen die relativen Intensitaten der an derselben
Bandkante angeregten Linien bei allen Autoren einigermagen uberein.
Wir wollen uns nun insofern auf diese Ergebnisse stiitzen, als
wir voraussetzen, daB auch bei Erregung durch Rontgenstrahlen fur
die in demselben Niveau angeregten Linien dieselbe Intensitatsverteilung besteh wie bei Erregung durch Kathodenstrahlen. Wir sind
hierzu gezwungen. da wir ja bei unserem Verfahren stets die Ionisation durch alle yon demselben Niveau angeregten Linien messen
und diese nicht trennen konnen. Nur auf Grund eines gegebenen
Intensitatsverhaltnisses konnen wir die mittlere Wellenlange und
Absorption solcher Linien berechnen, die yon derselben Kante angeregt werden und dabei auf demselben Absorptionsast des Elementes
liegeo, in dem sie entstehen. Es sei aber von vornherein betont,
daB etwas veranderte Annahmen uber die Intensitatsverteilung
unsere Ergebnisse so gut wie gar nicht beeinflussen, da innerhalb
jeder Teilserie die von den intensivsten Linien entferntesten Linien
meist recht schwach sind und so nur wenig EinfluB auf die mittlere
Wellenlange haben. Demgegenuber werden unsere Versuche zeigen,
daB die Intensitatsverhaltnisse der einzelnen Teilserien zueinander
und auch ihre Abhangigkeit von der Atomnummer bei Rontgenstrahlerregung eine ganz andere GesetzmaBigkeit zeigen als bei Eathodenstrahlerregung.
*) Die Zahlenwerte von H i c k s sind seiner VerBffentlichung entnommen.
B 6 t z k e s zitiert andere Werte, die hiervon abweichen.
u. Linie
1I
Wellenlangen fur die Elemente
Ta 73 I W 74 1 Ir 77
1,057
1
Relative
Intensitat
Pt
- 7
1 1,0236 0,9223 0,8914
0,8622 0,7812 0,7559
0,926(i o,a96o 0,8663 0,7836 0,7610
0,9566 0,9266 0,8957 0,8137 0,7874
0,9636 0,5317
- 0,9012 0,8182 0,7929
1,1379 1,0995 1,06:2(i 0,9660 0,9357
1,1764 1,1398 1,1044 1,0047 0,9754
c
I 1,111 /I 1,0717 0,9654 0,9321
0,6
2,O
1,5
1,5
8,2
5,2
-
'0,9656 '0,9322
0,98a8 0,9560
1,019(i 0,9855
1,3242 1,2792 1,1554 1,1176
1,4655 1,4181 1,282(i 1,2401
0,9009
0,9012
0,9246
0,9542
1,0813
1,1995
0,8143
0,8144
0,8380
0,8639
0,9808
1,0902
0,7878
0,7a79
0,8114
0,8378
0,9500
1,0570
1,252 1 1,2129 1,1038 1,0710
*1,2521 *1,2130 '1,1039 '1,0711
1,2819 1,2420 1,1330 1,0997
1,3267 1,2870 1,1717 1,1398
1,5188 1,4734 1,3485 1,3103
' 1,5298 1,4844 1,3598 1,3216
1,7242 1,6750 l,537(i 1,4972
1,0382
1,0383
1,0680
1,1106:
1,2738
1,2850
1,4565
0,9492
0,9495
0,9799
1,0188
1,1726
1,1835
1,3466
0,9221
0,9223
0,2
0,9532 20,O
0,9916
1,O
1,1415 100,O
1,1533 11,5
1,3130
3,2
'
0,3
9,l
0,4
51,8
1,3
Wir stellen nun in Tab. 6 die von uns benutzten Wellenlangen
zusammen, Die Wellenlangen der Bandkanten sind diejenigen von
Sandstrom14). Die Wellenlangen der Serienlinien wurden Lindh13)
entnommen; dabei wurde berucksichtigt, auf welchem Absorptionsaste
sie liegen. Die mit (i) bezeichneten Werte wurden interpoliert, und
die mit * bezeichneten Werte wurden etwas erhoht, da sie langwelliger sein massen als die Bandkante, dur'ch die sie angeregt
werden. Die letzte Spalte enthklt aufierdem die von Jonsson12)
f u r W beobachteten Intensitatsverhiltnisse. Aus Tab. 6 errechnen
sich dann die mittleren Wellenlangen und die mittleren Intensitaten
der von derselben Bandkante angeregten und auf denselben Absorptionsast entfallenden Liniengruppen, wie sie in Tab. 7 zasammengestellt sind und unseren weiteren Rechnungen fur die von derselben Bandkante angeregten Liniengruppen zugrunde gelegt wurden.
Dabei zeigt ein Vergleich der Tabellen 6 und 7 , daB sich die
mittlere Wellenliinge einer Liniengruppe immer nur sehr wenig von
derjenigen ihrer intensivsten Linie unterscheidet.
Es erscheint uns nicht vollig sichergestellt, ob bei Au, P b und
Bi die y,-Linie auf den c-Ast oder auf den b-Ast fallt. Wir haben
Annalen deer Physik. 5. Polge. Band 22. 1935
450
Tabelle 7
Mittlere Wellenlangen 1 und inittlere relative Intensitiiten I der von derselben
Bandkante angeregten Liniengruppen, die auf den gleichen Absorptionsast
entfallen
Ir 77
0,955
4,08
+I I
I
1135
9:s
I
I
P b 82
0,923
4,08
0,806
2,60
0,818
1,48
0,980
13,40
0,793
1,48
0,950
13,40
0,838
9,s
0,083
53,l
0,812
9,8
0,953
53,l
1,152
1,284
1,247
135,9
135,9
135,9
1,117
!45,9
1,275
13,40
1,154
13,40
1,116
13,40
1,097
9,8
0,989
98
1,138
53,l
0,957
998
1,120
53,l
0,916
978
1,084
53,l
_-
12I
Au 79
0,889
2,60
0,901
1,48
1,080
13,40
-
1,321
L35,9
Bi 83
Pt 78
-
-
-
0,781
2,60
angenommen, daB ersteres der Fall sei. Nimmt man dagegen
letzteres an,. 80 weichen die Ergebnisse so wenig von denen der
anderen Annahme ab, daB der Unterschied weit kleiner ist als die
der MeBgenauigkeit entsprechende Unsicherheit.
IV. Dan Ergebnis der Ionisationsmessungen (vgL Fig. 2)
Als Abszisse ist l / L , aufgetragen, als Ordinate das Verhaltnis
der Ionisation i, durch die chasakteristische L-Strahlung zur Ionisation ip durch die Primarstrahlung. Die Punkte sind unkorrigierte
MeBpunkte. Korrekturen, wie sie der einel) von uns bei der Untersuchung der K-Serie an den Ionisationskurven anbringen konnte,
lieBen sich hier nicht anbringen. Denn die Sekundarstrahlung der
L-Serie besteht aus verschiedenen Liniengruppen, deren Absorption
irn Metal1 und im Cellophan durch das Intensitatsverhaltnis derselben
bedingt wird, und dieses Intensitatsverhaltnis i d 3 erst ermittelt
werden. Die Kurvenziige der Fig. 2 stellen daher, besonders im
kurzwelligen Gebiet, nur eine Naherung dar. Im langwelligen Gebiete aber, also im Bereiche der Bandkantensprunge, ist die Genauigkeit wesentlich groBer, da hier das Cellophan vie1 dunner war.
Die fibrigen von Ar e n d s errechneten Korrekturen betrugen zusammen
hochstens 6O/,, und wurden dadurch beriicksichtigt, da8 sie in den
Grundformeln (I
bis)
(IIIc) (S. 456 und 457) ani,/ip angebracht wurden.
Die Primarwellenlangen sind durch das Verfahren vorgeschrieben.
Infolgedessen stand fiir die einzelnen Emissionsaste meist nur eine
Primarwellenlange zur Verfiigung; nur beim c-Ast von W und Bi
H. Kiklner u. E. Arenas. Awbeutekoeffixienten usw.
451
waren es zwei, und beim c-Ast des Pb deren drei. Trotzdem ist
es unmoglich, die nur durch einen Punkt belegten Emissionsaste
a
D
anders als ihren Nachbarasten vijllig parallel zu zeichnen, wie das
in Fig. 2 geschehen ist. Denn wahrend sich bei Paralleliat ein
vollig kontinuierliches Fortschreiten der Emissionsintensitaten und
452
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
der Emissionsspriinge an den Bandkanten von Element zu Element
zeigt, wurde eine willkurliche Drehung der Aste urn den MeBpunkt
ein wirres Dnrcheinander dieser GrOBen liefern. Entnehmen wir aber
den parallelen Asten
der Fig. 2 die lonisationswerte an den
Bandkanten,
und
tragen wir diese in
Abhangigkeit
von
der Atomnummer Z
auf, wie das in Fig. 3
geschehen ist, so
tritt der kontinuierliche Fortscliritt von
Ionisation und Ionisationssprung sehr
deutlich zutage und
legt Zeugnis: von der
erreichten MeBgenauigkeit ab. Dabei
fallt ins Auge, dab
mit steigender Atomnummer der LI- und
der I&-IonisationsI
sprung
ansteigen,
wahrend der L I ~ Sprung kleiner wird.
Wie wir sehen werFig. 3. Dis Ionisation an den L-Bandkanten
den, zeigen die Ausin Abhangigkeit von der Atomnummer
beutekoeffizienten 2~
fiir die entspreohenden L- Schalen einen entsprechenden Gang mit
der Atomnummer.
V. Der mathematisohe Ansats fur die Auswertung
Es mogen im folgenden die Bezeichnungen gelten:
E Energie,
I Tntensitat,
i Luftionisation,
;1 Wellenlhge,
v Frequenz,
t ,4bsorptionskoeffizient fiir den Sekundarstrahler,
p Schwiichungskoeffizient,
H . Kustner u.. E. Arenas. Ausbeutekoeffxienten usw.
453
P(L)Verhiiltnis der 'Ionisation in 20 cm Luftweg bei 18O C und
76cm Hg zur Energie der in die Luft eintreteaden Rontgenstrahlen,
2 Atomnuminer;
N Zahl von Quantenprozessen,
R Kammerradius = 20 cm,
d Cellophandicke in cm,
Ei der Integrallogarithmus.
Folgende Indizes bedeuten :
x Cellophan,
L Luft,
p Primkstrahlung,
c die L = Strahlung, soweit sie angeregt ist,
61, cII, cIII die an der I&-,LII-, LIII-Iiante angeregten Liniengruppen,
I k, I1k, 111k die kurzwellige Nachbarschaft der b-,
LII-, LIII-Kante,
11, 111, IIIZ die langwellige Nachbarschaft der LI-, bI-,
LIII-Kante,
I, 11,I11 die LI-, h-,
LnI-Kanten oder mit ihnen zusammenhangende
GroBen,
LI, LII, LIII, M, N . . die LI-, LII-, LIII-, M-, N Schalen.
.
.. .
Ferner sollen die verschiedenen GroBen und Funktionen zwischen
den Kanten
LIII und LII (c-Ast) ungestrichen,
LII und LI (b-Ast) einfach gestrichen, und fur
il < LI (a-Ast) doppelt gestrichen
gekennzeichnet werden.
Weiter bezeicbnen wir mit
q111, ~ \ I I ,Q;;I den Bruchteil aller, in allen absorbierenden Schalen
stattfindenden A bsorptionsakte, in dern ein charakteristisches
Strahlungsquant durch Anregung der LIII-Schale emittiert wird
(Lc111-Quanth
qir, qyI den Bruchteil aller, in allen absorbierenden Schalen stattfindenden Absorptionsakte, in dem ein charakteristisches Strahlungsquant durch Anregung der LII-Schale emittiert wird (LcIr-Quant),
qy den Bruchteil aller, in allen absorbierenden Schalen stattfindenden Absorptionsakte, in denen ein charakteristisches Strahlungsquant durch Anregung der LI-Schale emittiert wird (L,,-Quant).
uIII Den Bruchteil aller Absorptionsakte in der LIII-Schale, in dem
ein LcIII-Quant emittiert wird,
uII den Bruchteil aller Absorptionsakte in der LII-Schale, in dem
ein LcII-Quant emittiert wird,
uI den Bruchteil aller Absorptionsakte in der Lq-Schale, in dem
ein LcI-Quant emittiert wird.
454
Annalen deer Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
Tragen wir log t gegen log h auf, so verlaufen die vier h e ,
wie das Fig. 4 schematisch zeigt, unserer Voraussetzuug gemal3 parallel.
Da wir aber immer nur die Absorption durch alle in Frage kommenden h e gemeinSam zu messen vermogen, so miissen
wir damit rechnen,
dab z. B. zwischen
L I I und L I I I die
wahre Absorption
in der LIrSchale,
deren obere Grenze
der c-Ast darstellt,
an ihrer unteren
Grenze von der
punktierten Verlangerung des dAstes
abweicht.
Wir wollen nun
aunehmen, die ausgezogene Absorptionskurve
sinke
in unserem Diagramm urn den
Wert log fIII (1)
hunter die geradlinige Verlangerung
herunter, wobei wir
Bestimmung
Fig. 4. log z in Abhangigkeit von log 1 (schematisch) die
Ton fIII (9 dem
Experiment iiberlassen und niir voraussetzen, da6 sich die Absorption
in den M + N . . .-Schalen an der LIII-Bandkante stetig andern
moge, dal3 hier also jIII(h) = 1 sei. Fur die LII- bzw. L,-Schalen
rechnen wir entsprechend mit log f11 (A) bzw. log fI (A).
Bezeichnen wir nun mit
qIII, qI1, qI das Zahlenverhaltnis der Absorptionsakte in der LIII-bzw.
LII- bzw. LI-Schale zu den in allen absorbierenden
Schalen stattfindenden Absorptionsakten, so wird von
LIII bis LII:
(3)
=
- --!I'-
NL
N L +. ~a I +~x +~ ...
H. Kustner u. E. Arenas. Ausbeuteheffizienten usw.
465
LTT bis L,:
(14)
= 91;'
u~.
Es hat nun A r e n d s l ) da+s Verhaltnis der Ionisation durch die
charakteristische K-Strahlung zur Ionisation durch die PrimHrstrahlung
fur die auch hier benutzte halbkugelformige Ionisationskammer unter
Beriicksichtigung der Schwachung und .Absorption aller Strahlungen
in Luft, in Cellophan und im Sekundarstrahler berechnet. Alle seine
Formeln, insbesondere seine G1. (5) bis (9)7 lassen sich auch hier
verwenden. Nur treten hier, entsprechend den durch die verschiedenen
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22, 1935
456
Bandkanten angeregten Liniengruppen, bei der L-Serie ein, zwei oder
drei Summanden im Ergebnis auf, je nachdem, ob wir im Bereich
des c-, b- oder a-Astes rechnen. I n sinngemaBer Ubertragung erhalten wir an Stelle seiner Funktion G:
Zur Vereinfachung setzen wir weiter
Dabei beziehen sich
GIII und HIII allein auf die von LIII angeregten Linien; und sinngemaB beziehen sich die fiir die weitere Rechnung erforderlichen
GII und HII auf die von LII angeregten Linien; an Stelle des Index I11
tritt iiberall 11;
GI und HI auf die von LI angeregten Linien; an Stelle des Index111
tritt iiberall I.
rp ist der Absorptionskoeffizient der Primarstrahlung im Sekundarstrahler; an seine Stelle tritt bei G' (zwischen LII und LI) der
Wert rh, und bei G" (fur it < b)der Wert T;.
An der LII-Bandkante wird Hi11 = HITI, und an der LI-Bandkante
wird HrI1 = HiII und Hi; = H ~ I .
Nunmehr konnen wir die Grundformeln fur die Auswertung
aufstellen. Wir erhalten fur den Bereich von
LIIIbis LIr:
4
- = - -id11
-
(1)
LII bis
iP
b:
B
- qIII
-
.
.
uIII /LsL GIII) HIII.
\ 'P
H. Kiistner
21.
E. Arends. Ausbeutekoeffizienten usw.
457
5 - G .H
ent-
and fur
a. < LT:
(IIIa)
I n den Formeln (XI) bis (IIIc) sind die Faktoren
"P
sprechend den Absorptionsasten, auf denen die von LII oder von
angeregten Liniengruppen liegen, in zwei bzw. drei Summanden
aufzuspalten, die den Intensitaten der Tab. 7 entsprechen. Bei den
von LI angeregten Linien treten zu den Summanden die Faktoren
und bei den von LII angeregten Linien die Faktoren
Die Grundformeln (I) bis (IIIc) enthalten die unbekannten
GroEen q und u, im iibrigen aber nur bekannte Apparatkonstanten,
Wellenlangen, Absorptions- und Schwachungskoeffizienten sowie die
Funktion F(il), die A r e n d s an der hier benutzten Anordnung sehr
genau neu bestimmt und tabuliert hat.
VI. Die Beetimmung der Ausbeutekoeffizienten uI, uII und uIII
laEt sich durch die Ionisationssprunge an den Bandkanten durchfiihren.
1. UIII. An der &I-Bandkante ist fIII(k) = 1; also ist hier
-
77111 =
[1 - ztt :]
__
bekannt. Gleichung (I) liefert damit aus dem an
der kurzwelligen Seite von LII1 beobachteten
(5) dns
'p I I I k
2. uII. An
-
der LII-Bandkante ist fII(h)
Annalen der Physik. 5. Folge. 22.
=
1, also
30
UII~
458
A n n a h der Physik. 5. Folgs. Band 22. 1935
-
ferner ist hier HiII = H m . Folglich kann qIII uIII HIII aus (I)und
(IIa) eliminiert werden. Das gibt
(*)lIk
119)
=
(+jII1
-
I=) = c,,,
TI11
GiII
'
*
Setzt man dies sowie (IIb) in (II) ein, so folgt aus
(20)
die Beziehung
I1 k
'I1 k
(21)
Da die Ionisationsverhaltnisse beiderseits der LII-Kante
i
(22)
'
(TjIIk
=
(*)111
aus dem Versuch bekannt sind, so wird
3. uI. An
-
der LI-Kante ist fI@)
=
[
1, also 7; = 1- --
:I-
Ferner ist dort EliII= Hi11 und Hi1 = HiI. Daher liefert die Division
von (IIIa) durch (Ira):
If
(24)
Ebenso erfolgt aus Division von (IIIb) durch (IIb):
(25)
Ihre Summe ist
Nun sind die GroBen
--
( 'Y)iIund
(F)'
I1
aber nicht einzeln
bekannt, sondern aus den Beobachtungen folgt nur ihre durch (11)
dargestellte Summe
(+)'an
I2
der langwelligen Seite der L-Kante.
Indessen lehrt die Berechnung von C&!II/C&II und von Gy1/GII, daB
beide Quotienten an der LI-Kante stets besser als auf lolouberein-
H. Kiistner u. E. Arenas. Ausbeutekoeffizienten usw.
459
stimmen. Wir rechnen daher auf einige Promille genau, wenn wir
ihren Mittelwert
-1.
[-
GI1
+
411
"1
=
GLI+ I11
G I + I11
GI,
Dann gilt
aus der letzten Gleichung ausklammern.
Setzt man dies sowie
(IIIc) in (111) ein, so folgt aus
(29)
die Beziehung
Ik
Da die Ionisationsverhaltnisse
(5)und (2)
' beiderseits der LI"
'p
Ik
21,
I1
Bandkante aus dem Versuch bekannt sind, so ergibt sich
(31)
U I =!= --
[I
-
"1'
.:<.
'Ik
Die auf diese Weise
ermittelten uI, uII und
uIII fur die drei L-Schalen
zeigt Tab. 8, die entsprechenden Kurven Fig. 5.
Wie man erkennt, wachsen
UI und urn mit steigender
Atomnummer, wahrend uII
sinkt. Dieser Befund geht
parallel mit der GroBe der
Ionisationsspriinge,
wie
Fig. 3 erkennen lafit. Dabei sind es diese fast
ganz allein, die den Gang
mit der Atomnummer bedingen. Das zeigt sich besonders deutlich bei unI.
'Ik
G"
I
. n;'
Z;
77 78 79
82
Fig. 5. uI, uII und uIn
in Abhangigkeit von der Atomnummer
30 *
'73 74
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
460
W-ahrend die Ionisationsspriinge i c / i pan der LIII-Bandkante von
I’a (73) bis Bi (83) von 0,0275 auf 0,0550, also um 100°/, ansteigen,
weisen alle anderen Faktoren, die auf der rechten Seite der G1. (I)
stehen, im gleichen Interval1 nur eine Zunahme von 4O//, auf, (denn
-_ .~
2 * 0,191-
-
; das Ergebnis wird also durch Einflusse der Ver-
suchsanordnung und der Absorptionskoeffizienten, trotz der verwickelten Rechnungen, nur sehr wenig beeindruckt und fast allein
durch die Ionisationsmessung bestimmt.
Tabelle 8
Die Ausbeutekoedzienten der charakteristischen L-Strahlung
VII. Die Absorption in den einzelnen Sohalen
Da wir immer nur die Gesamtabsorption aller absorbierenden
Schalen messen konnen, so ist es unmoglich, aus Absorptionsmessungen die Absorption der Einzelschalen zu bestimmen. Nun
kennen wir aber uIII an der i&I-Bandkante. Wir diirfen nach den
Vorstellungen von K Oss e l 15) als sichergestellt ansehen, daB uIII eine
Konstante ist und daher auch f u r kiirzere Wellenlangen gilt. Wir
konnen daher aus unseren MeBwerten i c / i pmit Hilfe von GI. (I),die
nur bekannte GroBen enthalt, zwischen der
und &-Bandkante das qIII und daraus mit Hilfe von G1. (3) das fIII (A)fur diesen
Wellenlangenbereich bestimmen. Fur die Primarwellenlangen A,,
die uns unser Verfahren zur Erzeugung monochromatischer Strahlen
vorschreibt, erhalteu wir so die in Tab. 9 aufgefuhrten Werte von
log fIII(A).
Die letzte Spalte gibt die an der langwelligen Seite der
LII-Bandkante graphisch ermittelten Werte. Suchen wir nun nach
einer empirischen Beziehung zwischen der Atomnummer Z und dem
fur die LII-Bandkante ermittelten Werte fIII (AII), so zeigt sich nach
einigem Probieren, daB mit einer Genauigkeit von & lo/, gilt:
Im Hinblick auf die geringe Zahl der Beobachtungswerte gilt es
nun, zu prufen, ob sich alle diese einer gemeinsamen Kurve einfugen lassen. Gelingt dies, so tragen alle MeBpunkte zur Auf-
\
Ele-\
ment
\
Ta
W
Ir
Pt
Au
Pb
Bi
(33)
s =
0,829
0,876
0,925
1,039
1,104
1,175
-
-
-
-
-
0,051
0,035
0,012
-
-
-
0,042
0,026
0,021
0,010
-
0,051
0,005
-
I" - LIT
A111
- A11
Ebenso teilen wir logfIII(A)
auf, indem wir log f I ~ I ( h d
als Einheit setzen, und
erhnlten
@
-
0,022
0,008
-
-
-
-
-
-
-
1
I,,
0,089
0,080
0,075
0,072
0,068
0,054
0,047
Fao
Qzl,, \
Fur h = AIII wird definitionsgemaB t = 0 (vgl. V),
und fur h = AII wird t = 1.
Tragen wir nun t in AbOO
@
Q4' S Q6
48
.3
hangigkeit von s auf (Fig. 6),
Fig 6. Zur Darstellung
so schmiegen sich alle
der Absorptionsverhaltniaae
MeBpunkte mit erstaunzwischen den L,, - und L,,, - Bandkanten
licher Genauigkeit der ausgezogenen Kurve an , die den Kreis mit dem Radius 65 urn den
Punkt s = 2, t = 2 darstellt und der Qleichung
,
, ,
t = 2 - 1/4~
- s2 + 1
(35)
genugt. Damit ist unsere Aufgabe gelijst: f u r ein gegebenes il erhalt man aus (33) mit Hilfe der bekannten Wellenlangen AII und AIII
der Bankkanten das s und hiermit aus (35) das t ; aus (32) folgt f u r
ein gegebenes 2 das fIII (AII) und hiermit aus (34) das fIII (A).
462
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
Wir betonen, da6 das Vorstehende kein Gesetz darstellen soll,
sondern nur eine empirische Reziehung gebm will. Diese lost aber,
wie es scheint, in ziernlich guter Naherung und wohl erstmalig die
Aufgabe, die Gesamtabsorption auf verschiedenen Atomschalen aufzuteilen.
Gilt fur il> AIII, also fur die M + N + a-Schalen, ein Absorptionsgesetz der bekannten Form
.-
(361
t
=C . P ,
so gilt f u r dieselben Schalen im Bereich
> A > AII
AIII
(37)
wie sich leicht aus Fig. 4 ableiten la&.
fjber den weiteren Verlauf von fIII (A) bei liingeren Wellenliingen
laBt sich nichts aussagen, da G1. (11) die beiden Unbekannten qIII
und qb enthalt, aus denen mit Hilfe von (3) und (5) auf f11~(A) und
fIr (A) geschlossen werden miiJ3te. Dem gegenuber erscheint es nicht
anssichtslos, die Werte von beiden an der LI-Kante einzeln zu bestimmen.
Dort sind namlich 4-
und -4-
durch den Versuch
('p)lk
bekannt; auBerdem werden dort HirI = H~II,Hi1 = Hj;, und fI (A) = 1 ;
in (11) und (111)sind also die linke Seite und in (111) auWerdem
der dritte Summand (IIIc) bekannt. An der LI-Kante standen zur
Bestimmung der beiden Unbekannten qIII und qiI also die beiden
G1. (11)und (111)zur Verfiigung. Nun sind aber, wie wir oben sahen,
Gj;II/Gi11 und GiI/GiI einander nahezu gleich, so da6 wir sie mit
einigen Promille Genauigkeit durch ihren Mittelwert (27) ersetzen
konnen. Wir konnen daher f u r (11)und (111)schreiben:
wobei die Symbole
[11 = %I1 * ~ C I I .IGiII * Hi11
-
711 1
~
'I1 k
bedeuten. Die beiden Bestimmungsgleichungen sind also identisch,
und 7111 und qiI lassen sich auch an der Lr-Eante nicht getrennt
bestimmen.
H.Kiistner
u.
E. Arenas. Ausbeutekoeffizienten usw.
463
Wir wollen nun sehen, ob wir etwas iiber
VYI
aussagen konnen.
+
411
Wir schreiben GI. (111)in der Form
Da wir uI, U I ~und uIn bestimmt haben, ist hierin alles aul3er &,
qi; und q& hekannt. Setzen wir der Kiirze halber fur deren Faktoren
beziehungsweise MI, M n und MnI, so geht die letzte Gleichung
unter Berucksichtigung von (8) uber in
An der LI-Kante wird fI (A) = 1; hier kennen wir also die linke
Seite. Dies ist auch fur b LI der Fall, wenn wir iiber fI (A) etwas
aussagen oder annehmen konnen. Unter diesen Umstanden konnten
wir also q&+ 1j7;1II berechnen, wenn MII gleich MITI ware. Rechnen
wir nun deren Wert fur die verschiedenen Sekundarstrahler und
Wellenlangen aus, so ergibt sich foigendes: bei Ta ist Mn etwa
anderthalbmal so groB wie MUI; bei Bi hingegen ist das Umgekehrte
der Fall. Bei Ir und Pt aber sind MI1 und MII1 etwa gleich grol3,
und zwar gilt dies genau fur Ir an der LI-Kante und fiir Pt bei
der kiirzesten untersuchten Wellenlange Lp = 0,401. Bei diesem ist
an der LI-Kante MIII:MII etwa 1,11, und fur Ir ist bei Lp= 0,401
das MIII:MII etwa gleich 0,88. Bilden wir also aus M I I und MIII
das Mittel, und klammern wir dieses in G1. (39) aus, so konnen wir
qi1 + qijn bis auf auoerstenfalls f 6O/, Fehler berechnen; bei Ir
wird das Ergebnis in der Nahe der L1-Kante, bei Pt in der Nahe
von Lp = 0,40BE exakt.
Es hat nun Schurl8) berechnet, daS das Verhaltnis
sei, wobei 1, ein Mittelwert der Wellenlangen der L-Kanten ist.
Dabei wird bei Integration der Schurschen G1. (17) die erste Zeile,
die unserem 71; entspricht, in bezug auf Ap konstant. Nehmen wir
das ebenfalls an, so ist q;1 gleich seinem Werte [l -
z]
an der
TI k
464
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
LI-Kante bekannt, und wir konnen dann fiir Ir and Pt jenes Verhaltnis ebenfalls aus unseren Beobachtungen
erhalten. Das Ergebnis ist in Fig. 7 dem der Schurschen Formel gegenubergestellt,
wobei fiir Ir bzw. Pt das
I, gleich 0,996 bzw. 0,994
gesetzt wurde. Man erkennt, trotz der oben
betonten Fehler von teilweise bis zu 6O/, bei M ,
recht gute nbereinstimmung unserer beiden
oberen Kurven. Qualitativ besteht insofern
Ubereinstimmung
mit
S c h u r , als IetztenEndes
das untersuchte Verhaltnis mit der Primarwellenlange abnimmt ; quantitativ sind aber betriichtliche Unterschiede vorFig. 7. Das VerhSiltnis der Absorptionswahr- handen: denn erstens
scheinlichkeiten
+ ?&I) :T$ in Abhangigkeit nimmt nach S c h u r das
von 2 ; experimentell nach K u s t n e r u. A r e n d s ;
Verhaltnis (qi1 + qYII):q;
theoretisch nach S c h u r
im untersuchten Wellenlangenbereich linear auf etwa die Halfte ab, wiihrend es bei uns
von- der LI-Kante bis etwa 0,6 BE sanft ansteigt, um dann schnell
abzufallen. Und zweitens sind unsere Werte zwei bis dreimal so
groB wie die von Schur.
Es erscheint nun reizvoll, zu prufen, welchen Verlauf der
d-Ast fiir I < LI zeigt, der j a die Absorption der jM
N + 0.. .)Schalen gegen die der drei L-Schalen abgrenzt. Nehmen wir an,
daB er im doppelt-logarithmischen niagramm der Fig. 4 urn den
Bet,rag log g ( I ) unter der geradlinigen Verlangerung des d-Astes
verlaufe, so ergibt eine einfache Rechnung :
+
'1111
-.-.-
'I11
'11
An der LI-Kante ist fI(I)= 1 und das Ergebnis eindeutig. Nehmen
wir dies auch fur I < LI an, so erhalten wir die in Fig. 8 dargestellten Absorptionskurven f iir Ir und Pt. Wiirde demgegeniiber
H . Kiistner u. E. Arenas. Ausbeutekoeffixienten usw.
465
rnit sinkender Wellenlange das q i kleiner und schliealich gleich
Null werden, so wiirden die Kurveli mit zunehmendem ,4bstande
von LI allmahlich etwas unter die gezeichneten herabsinken (fur den
/
- & Q -
-03
42
I
171
I
0
d
/ogA +gr
Fig. 8. Die Verteilung der Absorption auf die L-Schalen
und die luBeren Schalen bei Pt und I r
linken Rand der Fig. 8 urn etwa 0,075); wiirde 7,; gro6er werdei,
so wijxden die Kurven allmahlich etwas iiber die gezeichneten
emporsteigen. I n jedem Falle, gleichviel also, wie q i in Wirklichkeit verlauft, wiirden sie ihren Charakter beibehalten, der dadurch
gekennzeichnet ist, daB sie in der Nahe der L,Kante zunachst der
Verlangerung des d-Astes nahezu parallel verlaufen, dann anfangs
mehr und mehr unter ihn herabsinken und sich ihm dann wieder
nahern, urn ihn schlieBlich zu schneiden.
I n Fig. 8 sind auch fur LII < A < LIII die entsprechenden
Kurven auf Grund des oben besprochenen eingetragen. Auch sie
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
466
miinden bei LIII offenbar einigermagen tangential in den d-Ast
ein. Der Verlauf zwischen den &I- und LI-Kanten IaBt sich nun
zwanglos interpolieren, wenn man auch hier zunachst parallelen
Verlauf und weiterhin Herabsinken unter den d-Ast annimmt.
Wir wollen selbstredend nicht behaupten, daB die Kurven der
Fig. 8 die Absorptionsverhaltnisse fiir Ir und Pt genau wiedergeben.
DaB die Ergebnisse immerhin eine gewisse Naherung darstellen, lehrt
schon der Vergleich unserer Ionisationskurven mit denen der K-Serie,
die der eine von uns') mit derselben Versuchsanordnung und denselben Primarwellenlangen aufgenommen hat: nach kurzen Wellenlangen hin zeigt sich bei der L-Serie schnellerer Intensitatsabfall
als bei der K-Serie, bei der wir mit konstanter Absorptionswahrscheinlichkeit 7 rechnen diirfen. Gerade hierdurch kommt die AbT / ~ Ider
~ LII LnInahme der Absorptionswahrscheinlichkeiten
Schalen zum Ausdruck, durch deren Anregung der groBte Anteil
der ganzen L-Strahlung emittiert wird (vgl. Tab. 10).
+
+
VIII. Die Intensitatsverhaltnisse der Liniengruppen
Die hier verwandte MeBmethode liefert immer nur die Gesamtionisation durch alle angeregten Linien ; wir konnen daher auch nur
das Verhaltnis jener Energien berechnen, die bei Anregung der
L-Schalen vom Atom a h charakteristische Strahlung in Form ganzer
Liniengruppen emittiert werden (Tab. 5).
1.
__
an der LII - Bandkante.
Zwischen LII und LIII stellt
EIII
der Quotient qiI :qjrII das Zahlenverhaltnis der Sekundarstrhlungsquanten dar, die durch Anregung der LII- bzw. LIII-Kante emittiert
II
mit &III :AC11 liefert das
werden. Multiplikation mit V ~ I I : Z I ~ I oder
Verhaltnis der worn Atom emittierten Strahlungsenergien EII Grid EIII.
Unter Beriicksichtigung von (10) und (11) wird also
(42)
EII
-~
3111
a;I
- ~.
~
PiII
'eIII
. __
'CII
"I1
'
%I
*
& "IIk
. 'cIII
_____.
'
'1111 *
%a
. LII
Vermoge (IIa) und (IIb) wird an der kurzwelligen Seite der LII-Kante
und
(44)
H.Kiistner
u.
E. Arends. dusbeutekoefjizienten usw.
467
Setzt man beides sowie die aus G1. (16) sinngemal3 fur HiI und HiII
folgenden Werte in G1. (42) ein, so folgt nach Kurzen
(45)
Nun ist aber iLIIIan der kurzwelligen Seite yon LII nicht allein
meBbar. Dividiert man aber die an der GI-Kante gultigen G1. (20)
und (19) durcheinander, so ergibt sich unter Beachtung von G1. (22)
Hiermit erhalten wir fur die LII-Bandkante
das nur noch bekannte und meBbare GroBen enthalt.
Dieselbe Losung erhalten wir, wenn wir von dem durch G1. (46)
gegebenen Ionisationsverhaltnis ausgehen. Multiplikation mit
liefert d a m das Verhaltnis der aus dem Strahler durch das Cellophan
in die Kammerluft tretenden Energien. Wie nun aus der Ableitung
der Grundformel, die A r e n d s l) gegeben hat, ohne weiteres hervorgeht, haben wir die (31. (46) weiterhin mit dem Faktor
'CIII
__
(49)
+CII
.
GI1
~
GiI
zu multiplizieren, der' der Absorption der Strahlungen im Sekundkstrahler und im Cellophan Rechnung tragt, um aus dem Energieverhaltnis der in die Kammer tretenden Strahlungen auf dasjenige
der Tom Atom emittierten Energien schliefien zu konnen. Das
Produkt von (46), (48) und (49) liefert aber (47).
2.
EI
____-
an Her &-Bana'kante.
Wir wenden hier das
El1 -k EIII
letzte Verfahren an.
iiber in
An der kurzwelligen Seite von LI geht Gl.(III)
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
468
Division durch G1. (28) liefert das Ionisationsverhaltnis
Entsprechend dem soeben ausgefuhrten haben wir dies mit den
Faktoren
T e , I1 + I11 * G I + 111
P ( *_,I1_+ ~
111
-.
-) (52)
F(%I)
T ~ G~i .
zu multiplizieren und erhalten dann das Verhaltnis der vom Atom
emittierten Energien
(53)
Hierin ist Z , , ~ +I. 111 der mittlere hbsorptionskoeffizient, A ,II + 111 die
mittlere Wellenlange der an den LII- und LIII -Bandbanten angeregten
Linien. Beide GroBen lassen sich hinreichend genau ermitteln, wenn
man f u r die durch dieselbe Kante angeregten Iiniengruppen das
Intensitatsverhaltnis nach Tab. 7 und fur die Gruppen das nach der
vorstehenden Rechnung erhaltene EII / EIII ansetzt.
3. Weitere Unterteiluagen lassen sich nicht exakt berechnen.
Macht man die freilich nicht sehr wahrscheinliche hnnahme, dnB
das EIl/EIII bis uber die LI-Kante hinaus konstant sei, so ergibt
sich aus den obigen Rechnungen
(54)
T a b e l l e 10
Die Energieverhaltnisse der bei Anregung der einzelnen L-Schalen
vom Atom emittierten Liniengruppen
*]
Nnr Naberungswerte.
H. Eiistner u. E. Arenas. Ausbeutekoeffixienten usw.
469
Die reziproken Werte hiervon sowie der oben berechneten Energieverhaltnisse gibt Tab. 10 auf Grund der Messungen. In graphischer
Darstellung (Fig. 9) steigt EI,I/EII linear mit der Atomnummer an,
wahrend (EII EIII)/EI bei Ta stark abfallt und bei Bi nahezu
konstant zu sein scheint.
Wie schon unter I11 betont wurde, sind bisher nur die Intensitatsverhaltnisse der bei Erregung durch Kathodenstrahlen emittierten L-Serienlinien untersucht worden, und in mancher Hinsicht
liegen dann ganz andere Verhaltnisse vor als bei der hier benutzten
Anregung durch Rontgenstrahlen. Trotzdem ist es 4
reizvoll, die Ergebnisse
der vorliegenden Untersuchung mit denen der
anderen Autoren zu vergleichen. Durch Addition
der in Tab. 5 gegebenen
Einzelwerte konnen wir
leicht das BIII/EII fur 7
diese
berechnen.
So
finden wir fur Ta nach
H i c k s 1,11, was mit 073 7 ,
77 78 79
8.2 83
unserem 0,94 befriedigend
iibereinstimmt. ExtrapoFig. 9. Die Energieverhiiltnisse
der an den versehiedenen L-Schden
lieren wir unsere Gerade
angeregten Liniengruppen in Abhangigkeit
der ~ i 9 ~
bis .u (921, so
von der Atomnummer
erhalten wir etwa 2,7,
wa6 wiederum mit dem
Ergebnis 2,32 von Alliso n in befriedigendem Einklange steht.
Gerade auf diesen Gang rnit der Atomnummer hat schon H i c k s 6 )
hingewiesen. Demgegeniiber folgt aus J o n s s on s Messungen an
W 2,16, was mjt unseren Werten und denen von H i c k s in Widerspruch steht. Ebeuso konnen wir rnit Hilfe von Tab. 5 auch das
:EI der anderen Autoren ableiten.
Intensitatsverhaltnis (EII
Hier folgt nach H i c k s fu r Ta, nach J o n s s o n fiir W und nach
A l l i s on fur U bzw. 6,6; 11,3; 19,1, also ein starker Anstieg
mit der Atomnummer, wahrend wir von Ta bis Bi einen gbfall
von 3,7 auf 2,6 finden, also gerade das Gegenteil.
Dieser Unterschied wird aber ohne weiteres verstandlich, wenn
man beachtet, daB wir mit monochromatischer Primarstrahlung, also
rnit Erregung durch bestimmte Frequenzen arbeiteten, wahrend
primare Kathodenstrahlen wegen ihrer Geschwindigkeitsverluste in
+
+
470
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 22. 1935
der Antikathode einem Frequenzbereich entsprechen, der sich von
der Bandkante bis zur kurzwelligen Grenze erstreckt. Arbeitet
man beispielsweise wie H i c k s mit 30,6 kV, so liegt diese nach dem
Gesetz von D u a n e und H u n t bei 12,3 : 30,6 = 0,402 AE, wahrend
die LII-Bandkante von Ta, an der EIII/EII bestimmt werden soll,
1,111 AE mifit. Die Enden des primaren Frequenzintervalles verhalten sich dann also wie etwa 1 : 2,77. Da nun aber das Intensitatsverhaltnis EIII/EII sehr wesentlich durch Verteilung der Primarabsorption auf die einzelnen Schalen des Atoms bestimmt wird,
iiber die wir bei Kathodenstrahlen so gut wie gar nichts wissen, so
kommt, noch dazu bei der Inhomogenitat der Iiathodenstrahlen,
dem Intensitatsvergleich der durch diese an verschiedenen Bandkanten angeregten Linien und Liniengruppe nur praktische Bedeutung zu, und es ist zu erwarten, da6 das Intensitatsverhaltnis
der Liniengruppen bei Erregung durch inhomogene Kathodenstrahlen
und durch monochromatische Rontgenstrahlen ein ganz anderes ist.
Die Untersuchungen der Intensitatsverhaltnisse von Linien, die durch
Kathodenstrahlen an derselben Bandkante angeregt werden, behalten
demgegeniiber natiirlich ihre Bedeutung; denn sie geben uns, unabhangig von der Absorption primarer Elektronenenergie, AufschluB
uber die Statistik des Abbaues dieser Energie durch Strahlung.
Hier ist deshalb auch bei Erregung durch inhomogene Kathodenstrahlen und durch monochromatische Rontgenstrahlen dasselbe Ergebnis zu erwarten. Deshalb erschien es uns auch berechtigt, die
bei Rathodenstrahlerregung beobachteten Intensit,atsverhaltnisse der
an derselben Bandkante angeregten Linien unseren Beobachtungen
zugrunde zu legen.
Mit Erregung durch Rontgenstrahlen hat A l e x a n d e r
gearbeitet. Er verglich das Intensifatsverhaltnis der ,B2 und der p3Linie von Ag bei Rontgenstrahlen verschiedener Harte. Aber
erstens waren diese nicht monochromatisch ; zweitens wird & durch
die LIII-Kante, is, durch die b - K a n t e angeregt. Das Versuchsergebnis kann also giinstigstenfalls etwas dariiber aussagen, ob das
Verhaltnis der Absorptionswahrscheinlichkeiten in diesen beiden
Schalen wellenlangenabhangig ist. Demgegenuber setzt die Rechnung
von S c h u r l G ) die Intensitat der von den LII + LIII-Kanten angeregten Linien zu den an der LI-Iiante angeregten in Beziehung;
um das Versuchsergebnis mit dieser vergleichen zu konnen,
miiBte man voraussetzen, daB die Absorptionswahrscheinlichkeiten
in der LII- und in der l&-Schale in einem wenigstens nahezu
konstanten Verhaltnis stehen. Dafiir fehlt aber vorlaufig jeder
Anhalt.
4
H. Kiistner u. E. Arends. Ausbeufekoeffizienten usw.
471
Zusammenfassung
1. Mit Hilfe monochromatischer Rontgenstrahlen wird die
oharakteristische L-Strahlung der Elemente Ta, W, Ir, Pt, Au, P b
und Bi in einer groBen halbkugelfiirmigen Luftionisationskammer
untersucht.
2. Es werden die Ausbeutekoeffizienten uI, urI und uIII fur die
drei L-Schalen festgestellt. Dabei zeigt sich mit wachsender Atomnummer fur uI und uIII ein Anstieg ahnlich der K-Serie, wahrend
uII abnimmt.
3. Es werden die IntensiUatsverhaltnisse der an den einzelnen
L-Bandkanten angeregten Linienguppen bestimmt. Dabei ergibt sich
mit steigender Atomnummer ein Anwachsen des Verhaltnisses &I: EII,
aber eine Abnahme von (EII+ EIII):EP
4.Zwischen den LIII-undl;lI-Bandkanten gilt fur die ( M + N +...)Schalen ein anderes Absorptionsgesetz als fur b > LIII. Eine empirische Formel, die fur alle untersuchten Elemente die Ergebnisse
gut wiedergibt, wird mitgeteilt.
5. Fur 2. < LI-Kante werden bei Ir und Pt die Absorptionswahrscheinlichkeiten in den LII + LIII-Schalen mit derjenigen in der
LI-Schale verglichen unter der Annahme, daB die letztere wellenlangenunabhangig sei. Das Verhaltnis dieser Absorptionswahrscheinlichkeiten nimrut mit dem Abstande von der LI-Kante zunachst zu,
erreicht ein Maximum und sinkt dann schnell ab, wahrend es nach
der Theorie von S c h u r linear abfallt. Auch ist unser Zahlenverhaltnis etwa 2-3mal
so grog wie das von S c h u r errechnete.
6. Fur b < G-Kante wird bei Ir und Pt die Absorption in
diejenige durch die drei L-Schalen und die augeren Schalen aufgeteilt. Die Absorption in letzteren ist in der Nahe der LI-Kante
kleiner, fur kurze Wellenlangei jedoch groBer, als dem c 2."-Gesetz
entspricht, das fur b < LIII-Kante gilt.
-
Die Arbeit wurde an der Stabilivoltanlage ausgefuhrt, die die
Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft dem einen von uns zur
Verfugung stellte. Ihr sei unser warmster Dank zum Ausdruck gebracht.
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G o t t i n g e n , Laborat. fur Medizin. Physik.
(Eingegangen 24. Januar 1935)
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