close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ausdehnung der Dispersionstheorie auf die ultrarothen Strahlen.

код для вставкиСкачать
A. Wiiher.
306
(q
und es ist somit:
+ uq)"
= u1 n,
N - n,
+
V27i'a
,
- 7i2 , ,
_ _ ~ -N' - nl' - n, - n2
)I,
wodurch n1 oder das Brechungsverhaltniss des Pulvers sich
bestimmen lasst. Ich habe diese Nethode sehr genau gefunden. Die experimentellen Belege dafur werde ich demnachst in einer zweiten Mittheilung geben.
VIII. dusdehiiuny deli Di%&ersionstiteo,8ie auf d i e
wltmrothen S t i d i l e m ; eon A. Wiil h e r .
(dus den Sitzungsber. d. k. Bair. Acad. der Wiss., Sitzung vom 3. Mai
1881, mitgetlieilt voni Hrn. Verfasser.)
1.
I m zweiten Bande der vierten Auflage meiner Experimentalphysik habe ich aus der von Hrn. v. H e l m h o l t z ' )
gegebenen Dispersionstheorie eine Gleichung zwischen den
Brechungsexponenten und Wellenlangen entwickelt2;, welche
fur die farblos durchsichtigen Medien drei Constanten enthalt, und von der ich spater gezeigt liabe3), dass sie nur
eine andere Form der von H r n . v. H e l m h o l t z selbst entwickelten ist. Die Gleicliung ist:
worin n der Brechungsexponent , ?. die Wellenlange des
Lichtes im freien Raume, P, Q , A, die durch die Beschaffenlieit des brechenden Mittels bedingten Constanten sind. Von
diesen ist A, die Wellenlange, welche im freien Raume den
Schwingungen zukommt, welche die Molecule vollfuhren wurden, wenn sie ohne jegliche Reibung sich b e ~ e g t e n . ~ )
1 ) v. €Ielrnholtz, Pogg. Ann. 154. p. 5%. 1575.
2) W u l l n e r , Lehrbucli der Ex~eriineiiblphysik. 2. 4. Aufl. 5 23.
Leipzig bei Teubncr 1883.
3) W u l l n e r , Wiecl. Ann. 15. p. 580. 1882.
4) Es beruht auf einern Jlisuverstiuidnisse, wenn Hr. Dr. Rudolphi
ill seiiicr Dissertation (Halle 1883) aniiirnnit, A,,, sollc cler am starketen
307
*4. Wiillner.
Ich zeigte weiter, dass die Constanten P und Q stets
sehr nahe gleich sind, und dam man infolge dessen die
Brechungsexponenten der sichtbaren Strahlen in farblos
durchsichtigen Mitteln durch die Gleichung mit zwei Constanten hinreichend darstellen konne , melche sich ergibt,
wenn man P = Q setzt, und welche in der Form:
schon von H. L o m m e l abgeleitet war.
Die schonen Messungen des Hrn. M o u t o n l) der Wellenlange und Brechungsexponenten der ultrarothen Strahlen im
Quarz und Flintglas geben Gelegenheit, die Anwendbarkeit
der obigen Dispersionsgleichung auch fur die ultrarothen
Strahlen zu priifen. Von besonderem Interesse sind die Messungen der Brechungsexponenten der ordentlichen Strahlen
im Quarz, weil wir hierdurch die Brechungsexponenten dieser
Strahlen in dem ganzen Umfange des Spectrums kennen, da uns
E s s e l b a c h ’ s 2 ) und Mascart’ss) Messungen die Brechungsexponenten bis zum aussersten Ultraviolett geliefert haben.
Z u den Messungen des fin. M o u t o n kommen noch die
jetzt veriiffentlichten des Hrn. L a n g l e y 4 ), der Brechungsexponenter, in einem Plintglas, welche im ultrarothen noch
weiter gehen, als die Mouton’schen und noch einen angenaherten Werth des Brechungsexponenten fur A = 0,0018
geben. Hr. L a n g l e y vergleicht in seiner Abhandlung die
gemessenen Brechungsexponenten mit den Dispersionsgleichungen von B r i o t , C a u c h y und R e d t e n b a c h e r und
zeigt, dass selbst die Briot’sche mit vier Constanten, wenn
auch den Beobachtungen am nachsten kommend, doch die
Beobachtungen im ultrarothen nicht hinreichend wiederzugeben vermag.
absorbirte Strahl sein. Nach dem Erscheinen meiner Optili ist das Missverstandniss wohl nicht inehr moglich, da ich § 29 und 51 ausfiihrlich
den Werth der stkrkst absorbirten Wellen besprochen habe.
1) Mouton, Compt. rend. 86. p. 1087 u. 1189. 1879.
2) E s s e l b a c h , Pogg. Ann. 98. p. 544. 1856.
3) Mascart, Compt. rend. 57. p. 789. 1863; 58. p. 1311. 1864.
4) I , a n g l e y , Wied. Ann. 22. p. 598. 1884.
20 *
308
A. Wiillner.
Infolge dieser Mittheilung des Hrn. L a n g 1e 3 moge
es mir gestattet sein, die grosse Ueberlegenheit der aus der
H e l m h ol t z’schen Dispersionstheorie sich ergebenden Gleichung aachzuweisen, welche mit drei Constanten die Brechungsexponenten in dem ganzen Umfange der Beobachtungen
darzustellen im Stande ist.
11. R r e c h u n g s e s p o n e n t e n d e r o r d e n t l i c h e n Strrthlen i m Quarz.
Berechnet man die Constanten der Dispersionsgleichung
aus der Beobachtung Mouton’s:
11 = 1,5289,
1, = 14,s
wo fur il als Einheit der zehntausendstc Theil des Millimeters gesetzt ist, und aus denen Esselbach’s:
n = 1,5414
I. = 6,87
1) = 1,5737,
1. = 3,09
so erhalten die drei Constanten der Dispersionsgleichung
folgende Werthe:
log P = 0,250 791 0
P = 1,762 264
Q = 1,782 134
log Q = 0,250 940 4
‘,,.I = 0,762 993
log Am3 = 0,882 520 4 - 1.
I n der nachfolgenden Tabelle sind die beobachteten und
die mit diesen Constanten berechneten Brechungsexponenten
zusammengestellt. Columne I enthalt die Wellenlangen , im
ultrarothen nach M o u t o n , im sichtbaren Theile des Spectrums und im ultravioletten nach E s s e l b a c h ; Columne I1
die Brechungsexponenten , bis zur WeUenlange 8,8 nach
M o u t o n , von da ab nach E s s e l b a c h , Columne I11 die berechneten Brechungsexponenten , Columne I V unter d die
Differenzen zwischen Beobachtung und Rechnung, Columne V
die von M a s c a r t beobachteten Brechungsexponenten und
Columne V I die von M a s c a r t angegebenen Wellenlangen,
so weit sie im Ultraviolet-von den Angaben Esselbach’s
abweichen.
Wie Columne I V der Tabelle zeigt, erreichen die Unterschiede zwischen Beobachtung und Rechnung nur einmal,
und zwar fur den an der aussersten Grenze des Spectrums
gefundenen Werth die dritte Decimale: die sonstigen Diffe-
309
‘4. Wullner.
WellenIiingen
I
Brechungsexponenteii
d
)eobachte Ierechnet
1,5176
1,5241
1,5259
1,534I
1,5853
1,5414
1,5421
1,5446
1,5475
1,5500
1,5544
1,5584
1,5602
1,5622
1,5649
1,5675
-15
6,87
6,56
5,a9
5,26
4,845
4,29
3,93
3,79
3,66
3,50
3,36
1,5191
1,5247
1,5289
1,5338
1,5371
1,5414
1,5424
1,5446
1,5476
1,5500
1,5546
1,5586
1,5605
1,5621
1,5646
1,5674
3.29
3,23
3,09
1,5690
1,5702
1,5737
1,5659
1,5702
1,5737
- 1
21,4
17,7
14,5
10,8
878
-6
*o
+ 3
i-2
f O
- 3
f O
- 1
*o
- 2
- 2
- 3
-I-1
4-3
4-1
+ o
5 0
I
Brechungs- Wellen2iponenten liingen
naoh M
_.
1,5410
1,5419
1,5442
1,5472
1,5497
1,5543
1,5582
1,5602
1,5615
1,5640
1,5668
1,5684
-
renzen uberschreiten nirgendwo die durch die
lichen Ungicherheiten beaingten Grenzen. Dass auch die
Differenz des ersten Werthes gegen die Beobachtung die
mogliche Unsicherheit nicht uberschreitet, ergibt sich schon
aus der Vergleichung tler VQn E s s e l b a c h und der von
M a s c a r t gegebenen Werthe. In dem sichtbaren Theile des
Spectrums stimmen die Beobachtungen M a s c a r t’s mit denen
E s s e l b a c h ’ s und ebenso mit den berechneten sehr gut
tiberein, die Unterschiede sind hochstens vier Einheiten der
vierten Decimale. I m Ultravioletten dagegen sind die Unterschiede fiir gleiche Wellenlangen grosser, fiir I = 3,36 betragt er eine Einheit der dritten Decimale. Auch die iibrigen Werthe M a s c a r t ’ s sind grosser, als sie die aus den
Mou t on-E s s e l b a c h’schen Zahlen abgeleitete Gleichung
liefert. Es gibt die Gleichung fur:
R = 1,5611 anstatt 1,5615
. 1. = 3,73
3,58
1,5634
,, 1,5640
,, 1,5668.
3,44
1,5661
Diese Verschiedenheit zwischen den Zahlen von Es selb a c h und M a s c a r t beweist eben, dass in den unsichtbaren
310
A. Wiillner.
Theilen des Spectrums die Unsicherheit so gross ist, dass
die Differenzen zwischen den yon M o u t o n beobachteten und
den nach unaerer Gleichung berechneten Werthen der Brechungsexponenten in der That innerhalb der Grenzen der
Unsicherheit liegen. Daraus und ebenso aus der unregelmassigen Vertheilung der Differenzen nach der positiven
und negativen Seite folgt zweifellos, dass die aus der H e l m h o 1tz’schen Dispersionstheorie abgeleitete Gleichung die
Brechungsexponenten fur die gauze Ausdehnung des Spectrums darstellt, in einer Ausdehnung, in welcher sich die
Wellenlangen von 1 zu 7 andern.
Auch hier zeigt sich, dass die Constanten P und Q der
Gleichung sehr nahe gleich sind. Indess lasst sich doch
nicht, was fur den sichtbaren Theil des Spectrums bei farb10s durchsichtigeu Korpern meist hinreichend ist, P = Q
setzen, somit kann man nicht die vereinfachte Gleichung :
zur Berechsung benutzen. Die Es s e l b a c h’schen Zahlen
allein lassen sich durch eine solche Gleichung fast ebenso
gut darstellen, wie durch unsere Gleichung; diese Gleichung
liefert aber fur ein unendlich grosses il als Brechungsexponenten etwa 1,526. Die M o u t o n’schen Zahlen allein lassen
sich durch die vereinfachte Gleichung nicht darstellen. Berechnet man aus den Werthen fur A = 8,8 und 1. = 21,4 die
Constanten, so werden die zwischenliegenden Werthe erheblich zu klein. Man bedarf daher zur Darstellung der Dispersion durch das game Spectrum der Gleichung mit drei
Constanten.
III. B re L: h u n g s e x 11 o u e 11t e n i n e in e in F 1i 11 t g1as.
Hr. L a n g l e y hat die -Brechungsexponenten im Ultrarothen bis zu einer Wellenlange 23,56 direct gemessen. Die
Qrenze des Spectrums schatzt er bei einer Wellenlange 28
und den Brechungsexponenten an dieser Stelle 1,5435. I m
Ultravioletten hat Hr. La ngl e y den Brechungsexponenten
der Linie 0 gemessen, deren Wellenlange er mit Hrn.Mas-
A . Widher.
31 1
c a r t gleich 3,44 setzt, wahrend E s s e l b a c h filr 0 den
Werth 3,36 setzt, ein Unterschied, der in dieser Region des
Spectrums erheblich ist. E s ist daher, da Hr. L a n g l e y die
Wellenllnge der als 0 bezeichneten Linie nicht selbst gemessen hat, unsicher, welche Wellenlknge dieser Linie zuzu.
schreiben ist. Zu dem Werthe 3,41 passt der Brechungsexponent nicht; die mit diesem Werthe und irgend zwei
anderen Paaren Wellenlangen und Brechungsexponenten berechnete Gleichung stellt die Beobachtungen nicht hinrei chend dar. Icti liabe zur Berechnung der Constanten verwandt die Wertlie:
i. = 3,968
n = 1,6070
I. = 7,601
?Z = 1,5714
I. = 15,lO
= 1!5544.
Die Constanten werden:
* lOgP=Ol9927509-1
P = 0,953 447
Q = 0,983 364
log Q = 0,992 714 1 - 1
ILm2= 1,461 09
log
= 0,164 G77 3
In folgender Tabelle sind die berechneten und beobacliteten W ertlie mit ihren Differenzen zusammengestellt.
\Yellen1;inge
I
)rechungscspo~ien~
ten t i
beob. I ber.
23,56
20,90
17,67
tG,W
1q00
10,10
1,5562
1,56?5
1,5654
1,5562
1,5620
1,5630
Wellen- 3rechungsexponen.
tell I1
beob.
ber.
1,571 4
1,5714
1,5757
1,5759
1,5801
1,5i99
1,5862
1,586i
1,590t
1,5899
1,607C 1,60iO
Fiir die L i n k 0, deren Wellenlange Hr. L a n g l e y
gleich 3,44 setzt, findet er n = 1,6266. Die Rechnung liefert
mit dieser Wellenlange 1,6242. Nimmt man die Esse1bach'sche Wellenlange 3,36, so wird n = 1,6277. Die zwischen
beiden liegende Wellenlinge 3,39 wiirde 1,6267 liefern.
Als Grenzwellenliinge im Spectrum an der ultrarothen
Seite gibt, wie erwithnt, Hr. L a n g l e y 28 und den ungefaliren
Werth des Brechungaexponenten gleich 1,5435. Die Gleichung wurde fiir die Wellenlange 28 als Werth ron n = 1,5412
312
G. Siebeii.
liefern , also einen kleineren Brechungsexponenten ; zu dem
Werthe 1,5435 wurde die Gleichung einen Werth il zwischen
26 und 27 verlangen, die Wellenlange 27 gibt 1,5127.
Auch hier sieht man, lIsst die Uebereinstimmung zwischen
Rechnung und Beobachtung wenig zu wiinschen iibrig, gerade
die Werthe im Ultrarothen ergeben sich aus der Rechnung
in schonster Cebereinstimmung mit der Beobachtung. Hr.
L a n g l e y gibt z. B. bei der Wellenlllnge 10,l die Unsicherheit der Beobachtung gleich rt 0,053; setzen wir hiernach
als Wellenlange den Werth 10,047, so wtirde das berechnete
n = 1,5652. Der Unterschied zwischen den berechneten und
beobachtetcn Brechungsexponenten selbst an der Grenze,
also 1,5412 anstatt 1,5435 wurde einen Unterschied in der
Ablenkung von nur 11' bedingen, eine Unsicherheit, die in
den Beobachtungen nach der ganzen Darlegung des Verfahrens des Hrn. L a n g l e y hier ohne Zweifel vorhanden ist.
Auch diese Beobachtungen liefern einen unzweideutigen
Beweis dafur, dass die aus der v. Helmholtz'schen Theorie
sich ergebende Dispersionsglcichung die Abhangigkeit der
Brechungsexponenten von den Wellenlangen ganz vortrefflich darstellt, sodass man dieselbe n i t grosser Sicherheit
benutzen kann, um aus beobachteten Brechungsexponenten
unbekannte W ellenlan gen abzulei ten.
IX. Ueber die Abh itngigkeit dei* Brechmtgsexponenten anornal dispergirencler Xeclien von tler
Concentration der L o su n y zcizcl clef* l'emperatzcr;
von G. S i e b e n .
(Aus dem 23. Ber. der Oberhess. Ges. fur Natur- u. Heilkunde mitgetheilt
vom Hrn. Verfasser.)
In dem ersten Theil dieser Abhandlung werde ic.h mit
Rucksicht auf die Untersuchungen des Hrn. v. L a n g l ) zeigen, dass der absolute Werth der Brechungsexponenten concentrirter alkoholischer Cyaninlosungen in erster Linie eine
1) v. Lang, Wien. Her. 84. Abth. IT. p. 361. 1881.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
310 Кб
Теги
ausdehnung, ultrarothen, die, der, strahlen, auf, dispersionstheorie
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа