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Beitrag zur Methode der Linienumkehr.

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Annalen der Physik. 5. Folge. Band 33. 1938
Beitrag xur Methode der L$nielzumkehr
VOPB
H a m s . J o a c hi m H u b IZ e r
Es wird ein Weg aufgezeigt, wie unter Beibehaltung der ublichen kontinuierlichen Strahler, unter Verzicht auf Einstellen des Verschwindens der Linie,
durch Helligkeitsmessungen extrapolatorisch die Umkehrtemperatur erhalten
werden kann und somit eine Messung von Umkehrtemperaturen, die hoher als
die schwarze Temperatur der umkehrenden Strahlung sind, moglich ist.
Die Messung der Umkehr einer Emissionslinie, die auf dem
Grundzustand endet, ergibt im speziellen bei einer Flamme oder
einem anderen Verbrennungsvorgang, z. B. bei der Verbrennung des
Brcnnstoff-Luftgemisches im Zylinder eines Motors, die Temperatur
der Flamme oder des Ver~rennungsvorganges unter der Voraussetzung, dab die untersuchten Strahler Temperaturstrahlerl) sind.
Daruber hinausgehend ergibt naeh den Oberlegungen von H. K o h n 2 )
der Umkehrversuch ganz allgemein fur jeden gasformigen Strahler
beliebiger Anregungsart eindeutige Aussagen iiber den AnregungsprozeB und in Verbindung mit Intensitats- und Dampfdruckmessungen
die gbergangswahrscheinlichkeit des betrachteten fjberganges 9. Eingeschrankt wird jedoch die Bedeutung der Umkehrrnethode durch
die Tatsache, daB die schwarze Temperatur der Strahlung der umkehrenden Lichtquelle, z. B. des positiven Kraters einer Bogenlampe,
die obere Grenze fur die durch Umkehr zu messenden Flammenoder Anregungstemperaturen bildet. Man kann diese obere Grenzc
1) Literatur: Ubersicht hierzu vgl. M u l l e r - P o u i l l e t , Lehrb. d. Physik,
11. Aufl., 11, 2, 1. Teil, 25. Kap., 5 lob, S. 1462ff., Braunschweig1929. Neuere
Anwendungen der Umkehrmethode zu Temperaturmessungen an Verbrennungsvorpangen: E. G r i f f i t h s u. J. H. A w b e r r y , Proc. Roy. SOC.London 123.
Ser. A, 5.401.1929; A. E. H e r s h e y , Ind. Eng. Chem. 24. S. 867. 1932; A. E.
H e r s h e y u. R. F. P a t o n , Engineering Experiment Station, Bull. Nr. 262,
Okt. 1933, Univ. of Ill., Urbana, Ill.; 1%.H. L u r i e u G. W. S h e r m a n , Ind.
Eng. Chem. 25. S. 404. 1933; S. S. W a t t s u. B. J. L l o y d - E v a n s , Proc. Phys.
SOC.46. S. 444. 1934 u. Engineering 139. S. 46. 1935; G. M. R a s s w e i l e r u.
L. W i t h r o w , Journ.Soc.Autom. Eng. 36.5.125. 1935; B . L e w i s u. A.v.Elhe,
Engineering 140. S. 203. 1935.
2) H. K o h n , Phys. Ztschr. 29. S. 49. 1928; ebenda 33. S. 957. 1932.
3) G. I i u r z , Ann. d. Phys. [a] 31. S. 473. 1938; M. J. D r u y v e s t e y n ,
Physica 1. S. 14. 1933; F. L. M o h l e r , B. S. Journ. Research Pap. 9. S. 493.
1932; ebenda 16. S 227. 1936.
H.-J. Hiibner. Beitrag xur Methode der Lilzienumkehr
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bedeutend weiter hinaufschieben , wenn man als umkehrende Lichtquelle einen diskontinuierlichen Strahler, z. B. ein Entladungsrohr
benutzt, der die gleiche Linie wie die zu untersuchende emittiert,
nur starker verbreitert und haher angeregt, nachdem man die
schwarze Temperatur jener umkehrenden Strahlung an der interessierenden Wellenlange pyrometrisch bestimmt hat.
Im folgenden sol1 ein Weg aufgezeigt werden, wie auch unter
Beibehaltung der iiblichen kontinuierlichen Strahler, also z. B. des
positiven Kraters, unter Verzicht auf Einreglung auf die ,,Umkehr
im engeren Sinne", also Verschwinden der Linie im kontinuierlichen
Spektrum, durch Helligkeitsmessungen extrapolatorisch die Umkehrtemperatur erhalten werden kann und somit eine Messung von Umkehrtemperaturen, die hoher z. B. als die schwarze Temperatur der
Kraterstrahlung sind, moglich ist.
Das ubliche Verfahren. der Umkchrmessung besteht bekanntlich
in einem Vergleich zwischen der Helligkeit der kontinnierlichen
schwarzen Strahlung allein in der Umgebung der Linie und der
Helligkeit, die von der Linie und der kontinuierlichen Strahlung am
Ort der Linie xusammen erzeugt wird. Das photometrische Einstellkriterium ist hier das gleiche wie bei fast jeder subjektiven Gleichheitsphotometrie gleichfarbiger Lichter: Das Verschwinden der
Trennungslinie zwischen den Photometerfeldern, hier also das Verschwinden der Linie in der kontinuierlichen Umgebung. Verwendet
man jedoch an Stelle dieses subjektiven Verfahrens die Methoden
der objektiven Photometrie, so besteht keine Veranlassung mehr,
den Punkt der ,,Umkehr im engeren Sinne" direkt aufzusuchen.
Vielmehr 1aBt sich dieser Umkehrpunlrt aus einer Reihe von
Messungen, theoretisch geniigen zwei, finden, bei denen dieser
Helligkeitsvergleich bei Abstufung der einfallenden kontinuierlichen
schwarzen Strahlung in beltannten Verhaltnissen vorgenommen wird.
Damit ist man aber auch von der eingangs aufgefiihrten Einschrankung frei, daE die schwarze Temperatur der Strahlung der
umkehrenden Lichtquelle die obere Grenze fur die zu messenden
Umkehrtemperaturen sei. Diese obere Grenze gilt nur fur die
Methode der Gleichheitsphotometrie, fur jedes andere MeBverfahren
gilt sie nicht.
Zur quantitativen Formulierung dieser flberlegung werde die
Helligkeit angesetzt, die auf dem Spektrographenspalt von der umzukehrenden Linie mit der Wellenlange il und der Strahlung der
umkehrenden Lichtquelle im Bereich der Linie erzeugt wird.
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 33. 1938
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Dabei bedeuten:
B(A,T , To)= Helligkeit
auf dem Spalt a. d. Wellenlange I,,
J(1, To)= Schwarze Strahlung der bekannten Temperatur T o
a. d. Wellenlange A,
E(1, T ) = Strahlung der Flamme mit der unbekannten Temperatur T a. d. Wellenlange 1,
A @ ,T ) = Absorptionsvermijgen der Flamme bei der unbekannten Temperatur T a. d. Wellenlange 1.
Nur wenn g(1,T , To)= J(A, To) ist, dann ist ,,Umkehr im engeren
Sinne", d. h. Verschwinden der Linie auf dem kontinuierlichen
Spektrum erreicht; sonst ist die Linie heller bzw. dunkler als ihre
Umgebung. Bezieht man nun die Helligkeit &(a, T , To) auf die einfallende Strahlung J(A, To), setzt also S(L,T,To)= u . J o b ,To),und
fiihrt man die ,,Umkehr" dadurch aus, daB man bei konstanter
Temperatur To der umkehrenden Lichtquelle die Intensitat und
damit die Temperatur der einfallenden schwarzen Strahlung durch
passend gewahlte optische Abschwacher auf den Bruchteil p. J (L, T,)
einreguliert, so kann man GI. (1) folgendermaOen schreiben:
(2)
oder
(3)
%
f
*
+
J (A, To)= p * J (1, To) E (1, T )- P
* J
(1,To) * A (4T )
(.-/3)J(A,To)==: E j A , T ) - / 3 - J ( A , T o ). A ( A , T ) ;
I m Fall der Umkehr gilt aber:
u
- /3 -- 0;
daher
(4)
Dabei ist Iso derjenige p-Wert, bei dem die ,,Umkehr im engeren
Sinne" eintritt.
Nach Gl. (3a) ist der Helligkeitsunterschied G - /3 zwischen der
Helligkeit des der Linie benachbarten Kontinuums und der Helligkeit von Linie + Kontinuum linear abhangig von dem Vielfachen /3
der einfallenden schwarzen Strahlung J(L, To). Tragt man also u
iiber Is auf, so erhalt man eine Garade, deren Schnittpunkt mit
der p-Achse die Umkehrhelligkeit Po. J(1, To) und damit auch die
gesuchte Umkehrtemperatur T ergibt. Dieses Vorgehen zur Bestimmung der Umkehrtemperatur ist in ahnlicher Weise von H. K o h n
(a. a. 0. 1932) angegeben worden. Fernerhin ergibt sicb die Gesamtabsorption der untersuchten Linie A (A, T ) als Steigung dieser Geraden.
-
H.-J. Hiibner. Beitrag zur Methode der Linienumkehr
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Die G1. (3a) zeigt aber auch gleichzeitig den Weg zur Bestimmung der Umkehrtemperatur von Linien auf, die fur alle experimentell zu verwirklichenden Werte von p, namlich (3 I, hell auf
dem kontinuierlichen Spektrum erscheinen, also in ublicher Bezeichnung nicht umkehrbar sind. Man hat namlich nur fur verschiedene
bekannte Werte von (3 den Helligkeitsvergleich zwischen der Helligkeit von Linie + Kontinuum und der Helligkeit des benachbarten
Kontinuums auszufuhren, u - (3 als Funktion von p aufzuzeichnen,
wie ublich eine Gerade durch die Mefipunkte zu legen und den
Schnittpunkt dieser Geraden mit der (3-Achse aufzusuchen, der dann
wiederum die Umkehrhelligkeit angibt. Das so gefundene Po ist
jetzt verstandlicherweise groBer als 1.
Eine kurze Abschatzung der so noch zu bewaltigenden Umkehrtemperaturen weise auf die Bedeutung dieses Verfahrens hin. Nimmt
man fiir die Temperatur der Strahlung des Kraterbildes am Ort der
zu untersuchenden, also umzukehrenden Lichtquelle fur die Wellenlange A'= 6000 A die plausible GroBe von 3750O K an (p = l),
80 erhalt man unter Zugrundelegung der Wienschen Spektralgleichung die Werte der Tab. 1
Tabelle 1
Abhangigkeit der Umkehrtemperatur T, von den &-Werten
Der Gang einer Messung ist nach dem Vorstehenden folgender:
Zuerst werden etwa vier neutrale optische Abschwacher mit den
ungefahren Durchlassigkeiten 0,4, 0,2, O,l, 0,05°/0an der interessierenden Wellenlange miiglichst genau geeicht. Sie dienen zur
Erzeugung der Intensitatsstufen (3%bis @, und werden nacheinander
vor das Objektiv gesetzt, welches den Krater in die umzukehrende
Lichtquelle abbildet. Als Intensitatsstufe = 1 wird zweckmafiigermeise die ungeschwachte Strahlung des Kraterbildes am Ort cler
umzukehrenden Lichtquelle verwendet. Dann bestimmt man ul,
indem man die Helligkeit, die von der Linie und der ungeschwachten
Kraterstrahlung am Ort der Linie herruhrt, vergleicht mit der Helligkeit des Kraters in der Nachbarschaft der Linie. Die weiteren
GriiBen uz bis CCF, erhalt man durch Messung der Helligkeitstinderung
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Annalert der Physik. 5 . Folge. Band 33. 1938
am Ort der Linie, wenn die Kraterstrahlung durch die Abschwacher
auf die genau bekannten Bruchteile p2 bis p, herabgesetzt wird.
Bbgesehen von dem ersten MeBvorgang, der die GriiBe u1 liefert,
sind die weiteren vier Messungen Bestimmung einer Helligkeitsanderung. Fur solche Untersuchungen eignen sich vornehmlich
photoelektrische Kompensationsmethoden, da diese am genauesten
kleine h d e r u n g e n in der Intensitat festzustellen gestatten.
Die experimentelle Prufung der geschilderten Methode war
bereits in Angriff genommen; die Versuche muBten jedoch vor ihrer
endgiiltigen Durchfiihrung wegen Wechsels des Beschaftigungsortes
abgebrochen werden. Lter Deutschen J?orschungsgemeinschaft sei fur
die Unterstiitzung dieser Versuche durch Leihgaben gedankt.
B r a u n s ch w e i g, Luftfahrtforschungsanstalt Hermann Goring,
Institut fur Motorenforschung, den 10. Juli 1935.
(Eingegangen 15. Juli 1938)
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