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Beitrge zu den Beziehungen zwischen Fluiditt und galvanischem Leitungsvermgen.

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C. Stephun.
673
VIII. B&trdtge xu &ern Bmdehmgm x w b c h
Tluiddt&t und gatva&chSm
L&twngeuerm6gm;
vm C a r t S t e p h a *
G&Utx.
(Theilweise umgearbeitete Inauguraldiseertation; mitgetheilt vom Hm.
Verfasser).
E i n 1 e i t u ng.
Den Ausgangspunkt vorliegender Arbeit bildet die bekannte Annahme, dass der electrische Widerstand einer Lijsung sich zusammensetzt aus den Bewegungswiderstanden,
welche die Bestandtheile des Electrolytes an den Theilchen
des Losungsmittels, aneinander und vielleicht noch an unzersetzten Moleculen des Electrolytes finden, wahrend das
lijsende Medium nur als Mittel dient, in welchem die Wanderung der Ionen stattfindet. Bei verdiinnten Losungen
vereinfacht sich, wie F. K o h l ra u sc h l ) bemerkt, dieser Vorgang der Leitung: je mehr namlich die Anzahl der Theilchen des Losungsmittels diejenige des Electrolytes iiberwiegt,
desto mehr wird wesentlich nur die moleculare Reibung der
Ionen an den Theilchen des Lbsungsmittels, nicht aber ihre
Reibung aneinander in Betracht kommen, sodass also der
electrische Widerstand sehr verdiinnter Losungen nur eben
bestiinde aus der Reibung der Ionen und der durch ihre Bewegung mitbewegten Theilchen des Losungsmittels.
Die Aehnlichkeit , welche nach dieser Vorstellung zwischen ,,electrolytischer" und ,,innerer .Reibung" besteht, hat
mehrfach Anlass gegeben, nach Analogien zwischen diesen
beiden Arten der Reibung, oder zwischen ihren Reciproken,
dem electrischen Leitungsvermogen und der Fluiditat zu
suchen.
Um die Fluidittit des Mediums, in dem die Bewegung
der Ionen geschieht, zu andern, hat man verschiedene Mittel
angewandt.
G.W i e dem a n n 7 erreichte diesen Zweck durch Aende.
-
1) F. Kohlrausch, Wied. Ann. 6. p. 167. 1879.
2) G.Wiedemann, Pogg. Ann. 09. p. 229. 1856.
Ann. d Phys. u. Chem. S. F. XVII.
44
674
C. Stephan.
rung der C o n c e n t r a t i o n und fand .fur Losungen von
CuSO,. ..etc. das galvanische Leitungsvermogen dem Salzgehalt
direct, dem Reibungscoefficienten der Losung umgekehrt proportional. Augenscheinlich liegen hier aber ziemlich complicirte Verhdtnisse vor, und man vermag nicht den Eintluss
der einzelnen massgebenden Umstande auf das galvanische
Leitungsvermogen zu trennen.
G r o t r i a n l ) variirte die T e m p e r a t u r der untersuchten
Liisungen, wodurch er den Vortheil eines gleichbleibenden
Procentgehaltes erreichte, und constatirte die grosste Aehnlichkeit zwischen den Aenderungen der Fluiditat und der
Leitungsfahigkeit durch die Temperatur. Da er jedoch meist
concentrirte Losungen benutzte, bei denen der Leitungsvorgang ein verwickelter ist, so sind auch die von ihm gefundenen Beziehungen theils verwickelter , theils unbestimmter
Natur.
Ich selbst habe einen dritten Weg eingeschlagen, namlich das L a s u n g s m i t t e l gelindert und Losungen g e r i n g e r
C o n c e n t r a t i o n (nicht iiber 5 Proc.) von:
NaC1, KCl, LiCl, N a J , K J
in mehreren Gemischen von W a s s e r u n d A l k o h o l bei
verschiedenen Temperaturen in Beziehung auf ihre galvanische Leitungsfahigkeit untersucht. Ferner wurde die F l u i d i ta t des L 6 s u n g s m i t t e l s bestimmt.
Die Beobachtungen sind zunachst zu einer Vergleichung
der Temperaturcoefficienten des Leitungsvermogens und der
Fluiditat des Losungsmittels verwerthet, dann ist unter Hinzuziehung der Messungen von K o h l r a u s c h uber wasserige
Losungen der Einfluss der Fluiditat des Losungsmittels auf
die galvanische Leitungsfhhigkeit betrachtet.
F u r die Beschrankung auf verdiinnte Losungen waren
die schon oben angedeuteten Erorterungen von K o h l r a u s c h
massgebend, der darauf hinwies, dass man die Vorgange bei
der Electrolyse am vortheilhaftesten an verdiinnten Losungen
studiren konne.
1) G r o t r i m , Pogg. Ann. 167. 11. 130. 1576 und Ried. Ann. 8.
p. 530. 1879.
C. Stephan.
675
Unbedenklich erweitere ich seine Ausfuhrungen dahin,
dass bei verdiinnten Losungen auch etwa vorhandene Beziehungen zwischen Fluiditat und electrischem Leitungsvermogen sich
klarer und deutlicher zu erkennen geben werden als bei den
concentrirten. J e bedeutender ferner die innere Reibung
der losenden Flilssigkeit ist, und je grosser demnach der
Widerstand, den dieselbe den wandernden Bestandtheilen
entgegensetzt, um so mehr wird voraussichtlich der Einfluss
der inneren Reibung auf das galvanische Leitungsvermogen
die Einwirkungen anderer, dasselbe bedingenden Factoren iiberwiegen, und um so eher kann man hoffen, die Beziehungen
zu erkennen, die zwischen electrischer und innerer Reibung
bestehen. Dies bestimmte zum Theil die Wahl des Losungsmittels: Gemische aus Alkohol und Wasser, deren manche
nach P o i s e u i l l e ' ) eine mehr als dreimal so grosse innere
Reibung besitzen, als das Wasser.
Die Beobachtungen geschahen im physikalischen Institute der Universitat Breslau; Wiigungen wurden auf einer
grossen S t t t u d i n g er'schen Kilogrammwage (die bei geringen
Belastungen auf 1 mg etwa 1,4 Scalentheile Ausschlag gab),
spec. Gewichtsbestimmungen auf einer M o hr'schen Wage,
welche die vierte Decimale zu schatzen erlaubte, ausgefulirt
Die beobachteten Werthe der spec. Gewichte wurden wegen
des Gemichtes der verdrangten Luft corrigirt. Zur Berechnung des Gehaltes der Fllissigkeiten an absolutem Alkohol
benutzte ich die Tabellen von Mendelejeff.2)
An dieser Stelle habe ich den Herren Prof. Dr. D o r n
und Dr. M e y e r meinen herzlichsten Dank auszusprechen fiir
die giitige Unterstutzung, die sie mir zu Theil werden liessen,
und fiir das Wohlwollen, mit dem sie mir unter. missgiinstigsten Verhhltnissen stets entgegengekommen sind. Ebenso
danke ich den Herren Dr. K u s c h e l und Dr. S c h u m a n n ,
melche mir bei dem chemischen Theile der Untersuchung mit
ihrem Rathe zur Seite standen.
1) P o i s e u i l l e , MBm. des savants h a n g . 9.
2) Musprat, Chemie.
43 *
676
C! Stephan.
Beobeohtungen.
Meine Beobachtungen waren zweifacher Art; die einen
bezweckten die Gewinnung der Reibungsconstanten der Losungsmittel, die anderen die Bestimmung der LeitungsfBhigkeiten der Losungen bei verschiedenen Temperaturen. Ich
beschreibe zunachst .die ersteren.
Es waren
Stromungsversuche
mgestellt mit einem Apparate, wie ihn ahnlich Hr. Prof. Dorn
sich friiher zu eigenen Untersuchungen construirt hatte. Die
beigefugte Fig. 1 mag ihn veranschaulichen. Bus einer sehr
grossen Flasche cf) fuhren luftdicht drei Rohren, die durch
Schhuche von ungeschwefeltem Kautschuk, bez. mit dem
Recipienten einer Luftpumpe , einem Manometer (m) und
einer Vorlage (v) verbunden sind. An letzterer ist durch
einen Gummischlauch eine kleine Pipette ( p ) befestigt, an
der durch zwei Marken ein bestimmtes Volumen abgetheilt ist;
an der Pipette sitzt die Capillare (c), und beide tauchen in
einen mit der zu untersuchenden Flussigkeit gefullten Cylinder, der umgeben wird von dem
als Heizbad dienenden, wassergefiillten Becherglase. Wesentlich sind an dem Apparate noch
Thermometer zur Bestimmung
der Temperatur der stromenden
Fig. 1.
Fliissigkeit. (Der Beobachter
hatte zwei in k e n Angaben
moglichst verglichene Thermometer, von denen leider das
ungenauere, in Grade getheilte innerhalb der stromenden
Flussigkeit Platz fand, wahrend das bessere Instrument - es
war in '/,,Grade getheilt - seiner bedeutenden Lange wegen
im Wasserbade untergebracht werden musste.) Von Wichtigkeit sind endlich die beiden Hahne k und h'; der eine
(h) verschliesst die zur Luftpumpe fiihrende Rohre, der andere
C. Stephan.
677
(V) trennt den Raum der Pipette von dem der Vorlage und
der grossen Flasche. Sollte beobachtet werden, so wurde
nachverdijlnnung der Luft in der Flasche cf) h geschlossen.
h' gebffnet, und der Zeitraum gemessen, innerhalb dessen
sich das zwischen den Marken der Pipette liegende Volumen
mit Fliissigkeit erfullte. Bus dieser Zeit, aus dem durch
das Manometer angezeigten Drucke und den Dimensionen
der Pipette und Capillare konnte alsdann nach dem Poiseuille'schen Gesetze die Constante der inneren Reibung
fb die Temperatur bestimmt werden, welche das Thermometer anzeigte.
Zur Zeitmessung diente eine Secunden schlagende Pendeluhr, die in der Nahe des Apparates stand. Bei der Bestimmung des Druckes, welcher die Fliissigkeit durch die
Capillare trieb , wurde als Temperatur des Quecksilbers im
Manometer die Temperatur der Umgebung angenommen.
Eine Regulirung desselben, wie sie z. B. Rosencranzl) anwandte, konnte hier nicht angebracht werden. Darum verminderte sich wiihrend eines jeden Versuchs die Differenz
der Quecksilberhiihen in den Schenkeln des Manometers,
und zwar, je nach der Natur der stromenden Flussigkeit, in
haherem oder geringerem Grade. Bei reinem Wasser betrug
die Veranderung des Manometerdruckes bis zu 1 mm Quecksilber ; enthielt aber die stromende Fliissigkeit Alkohol und
lief bei hoherer Temperatur in die Pipettenkugel, so wuchs
die Verminderung auf das Doppelte und Dreifache. Zur
Rechnung wurde stets das arithmetische Mittel aus den am
Anfange und am Ende jedes Versuches abgelesenen Quecksilberstinden benutzt. Infolge dieser Berhaltnisse war es
\-on Vortheil, einen moglichst hohen Druck anzuwenden;
dies habe ich gethan, so weit es erlaubt schien ohne Gefahr
fur die grosse Flasche. An dem durch das Manometer angezeigten Druck musste noch eine Correction angebracht werden wegen der Niveaudifferenzen der Fliissigkeiten im Cylinder und der Pipette. Die Fig.2 wird die dabei in Betracht
kommenden Verhaltnisse uberblicken lassen; sie stellt den
1) 0.E. Meyer, Wied. Ann. 9. p. 387. 1877.
I
m
ders mechanische Bestandtheile
1
ich auch vor jedem Versuche
die Flassigkeit sich selbst iiber-
C. Stepha n.
679
sionen der Capillnre und Pipette durch die Temperatur, sowie der Umstand, dass die Pipettenkugel nicht vollstandig
von dem Wasserbade umgeben, und dnrum die eingestromte
Fliissigkeit nicht mehr genau die Temperatur des Versuchs
besass, bei welcher das in der theoretischen Formel auftretende Volumen gemessen werden sollte , konnten nur eine
minimale Fehlerquelle abgeben.
Fehler konnten endlich durch die Schwierigkeit entstehen, die Temperatur des Wasserbades wilhrend der lange
dauernden Versuche allein durch untergesetzte Flammen constant zu erhalten. Von fiinf zu fiinf Minuten wurde die
Temperatur vermerkt und als Versuchstemperatur das Mittel
genommen. Bei den meisten der spiiteren Versuche gelang
es, durch Probiren der Flamme eine solche Stellung zu geben,
dass eine Schwankung des Thermometers nicht eintrat.
Die Liinge der Capillare betrug I = 23,13 cm. I h r Radius
war durch Wagung des von ihr gefassten Quecksilbers beatimmt worden, r = 0,014 545 cm. Das Volumen der Pipette
- ebenfalls durch Wagung ermittelt - war v = 24,5418 ccm,
wahrend das Volumen der grossen Flasche zu schiitzen ist
auf 22000 ccm. Das Thermometer war in '/,,Grade getheilt
und hatte einen Fehler von - 0,23O.
Die Constante der inneren Reibung hat Hr. Prof.0. E.
Meyerl) in den Mittheilungen der Versuche von R o s e n c r a n z definirt. Wenn ich also den fur Breslau geltenden
Werth der Schwere (g = 9,811 m) und den von Kohlrauschs)
angegebenen Ausdehnungscoefficienten des Quecksilbers benutzte, so war die gesuchte innere Reibung der Fliissigkeiten
zu berechnen nach der Formel:
'=
13,596.98,ll.n. (0,014545)4 . p . z
8.23,13.24,5418 (1 +0,000 181 5 7 )
'
worin p den (corrigirten) Druck in Millimetern Quecksilber,
z die Ausflusszeit in Secunden, t die Temperatur des Quecksilbers im Manometer bedeutet. Der so erhaltene Zahlenwerth stellt die Constante der inneren Reibung dar, bezogen
auf Quadratcentimeter.
1) 0.E. Meyer, Wied. Ann. 2. p. 387. 1877.
2) Kohlranech, prakt. Phys. Tab. 9.
C. Stephan.
680
Urn uber die Brauchbarkeit des im Vorigen beschriebenen Apparates ein Urtheil zu gewinnen, verfuhr ich folgendermassen: Erstens verdunnte ich die Luft in der grossen
Flasche, schloss die beiden H l h n e h und h’ und uberliess
dann alles wahrend einiger Zeit sich selbst. Es zeigte die
Beobachtung des Manometers, dass alle hergestellten Verbindungen luftdicht waren. Perner stellte ich Stromungsversuche mit destillirtem Wasser an bei verschiedenen Temperaturen und verglich die von mir beobachteten Werthe
der Reibungsconstanten mit denjenigen, welche die von Hrn.
Prof. 0. E. M e y e r aus P o i s e u i l l e ’ s Beobachtungen hergeleitete Formel liefert. I n der nachsten Tabelle sind letztere den von mir gefundenen Zahlen gegeniibergestellt.
Tabelle I.
Quecksilber im Man. 13”.
Temperat.
____ 0
Druck
Busflusszeit
mm
See.
13,62
13,92
14,50
20,13
25,67
27,02
30,00
147,4
l56,O
140,s
149,3
159,4
201,7
162,4
1949
1828
2001
1665
1350
1046
1284
bwb.
0,011 836
11 748
11 607
10 241
0,008 865
8 692
7 878
7 .mch
Poiseurlle
0,011 860
11 766
11 587
10 050
8 824
8 560
8 018
d
~.
++ 24
18
- 20
-191
- 41
-132
+ 140
Es zeigt sich also eine Abweichung bis zu 2O/, von den
Werthen, die P o i s e u i l l e fand. Obiges sind die allerersten
Beobachtungen, bei denen mir Uebung in der Erhaltung der
Temperatur fehlte. Dies, glaube ich, hat die bedeutenden
Abweichungen in den hohen Temperaturen verursacht.
Dns Folgende bringt zunachst die Beobachtungen P o i s euille’s uber die innere Reibung von Alkoholgemischen.
von welchen im Folgenden ofters Gebrauch gemacht merden
wird.
T a b e l l e 11.
Poiseuille’s B e o b a c h t u n g e n
uber den Ausfluss von Alkoholgemischen aus Cnpillaren.
Es flossen stets aus 13 ccm unter einem Drucke von 140 mm Quecksilber
von der Temperntnr loo. Die Lluge der Capillare betriig 24.5 em: ihr
Radins war = 0,01h cm.
C. Stephan.
0
26.487
36;487
76,487
86,487
106,487
126,487
I
0,8001
8557
8793
9243
9311
9349
9400
1732
I
681
676iG7
1026.487
0,9606
9672
9734
9798
9820
9893
1444
1326
694
Die niichste Tabelle enthglt die von mir beobachteten
Reibungsconstanten einer Mischung von 49 Gewichtstheilen
Alkohol und 51 Gewichtstheilen Wasser. Ueber die unter
,,berechnet" stehenden Zahlen SOU bald gesprochen werden.
T a b e l l e 11.
Qnecksilber im Man. 13O.
Procentgehalt an Alkohol 49,OO.
--
Druck
Awflwszeit
0
mm
10,oo
12,42
13,42
14,99
18,30
20,20
21,39
25,OO
25,Ol
30,77
31.20
182,3
179,O
136,4
169,l
199,s
180,5
209,O
189,6
198,9
192,6
204,2
sea
6502
5090
6501
4935
3974
3961
3281
3266
3065
2696
2498
Temperat.
7 ber.
0,04133
3754
3653
3438
3099
2926
2825
2551
2624
2139
2102
0,04128
3789
3639
3464
3113
2929
2822
2532
2550
2145
2121
A
+ 5
-35
+ 14
-26
-14
- 3
+ 3
19
- 6
- 6
-19
+
So weit es moglich war, kam es darauf an, aus den
vorstehenden Beobachtungen das Gesetz der Abhangigkeit
der Reibungsconstante von der Temperatur zu ermitteln.
Dabei habe ich mich angeschlossen an das Verfahren, dessen
sich Hi.Prof. M e y e r bei der Bearbeitung der Poiseuil1e'schen Zahlen fur Wasser bedient hat. War die f b Wasser
sich bewahrende Form des Gesetzes auch auf alkoholische
Flussigkeiten anwendbar, dann mussten sich die reciproken
Werthe der Reibungsconstanten darstellen lassen durch die
Formel:
-1= < c r + b . t + c . t 2 .
'i
11 bei 25v = 0,02537
,, ,, 30 = 2194
'1 bei l o o = 0,01133
,, ,, 15 = 3464
,, ,, 20 = 2946
T]
0,06053
0,000 605 3 7 '
= 1 + 0,04053. t
+
'
Xittolst derselben sind die Zahlon der vorletzten Reihe
obiger Tabelle berechnet worden.
Weil kleine Abweichungen in dem Gehalte an Alkohol
der untersuchten Losungen nicht vermieden werden konnten,
habe ich noch folgende StrGmungsbeobachtungen ausgefuhrt.
T a b e l l e IV.
Procentgeh. au Alkohol 48,55.
Quecksilber im W..
13 a.
Temperat.
DNck
Adusaxeit
0
mm
8eo.
12,56
13,42
23,61
26,47
30,02
196,6
158,s
214,2
210,7
213,s
I
1
4641
5526
3009
2769
2484
7l beob.
I
I
'
0,03769
3604
2656
2395
2189
I
7l
A
-
0,03771
3639
2638
2424
2191
- 12
-+3518
-28
- 2
Die Zahlen der vorletzten Columne sind mittelst der aus
den vorhergehenden Beobachtungen gefolgerten Formel berechnet worden; sie bestatigen, was aus den Angaben P o i seuille's ersichtlich ist , dass die Constante der inneren
Reibung durch einen geringen Zusatz von Wasser zu
Mischungen des angegebenen Verhaltnisses nicht geandert
wird.
Zur weiteren Vergleichung stehen mir nur die Angaben
P o i s e u i l l e ' s zu Gebote, und auch sie nur liefern ein sparliches
Material; namlich die Reibungsconstante fur die Temperatur
100. Dafur fanden:
Poiseuille
Stephan
7j
= 0,04175
=
4133
C. Stephan.
683
J e nach dem Zwecke, dem die Werthe der Reibungsconstanten dienen sollten , wurden noch andere Mischungen
von Alkohol und Wasser in mehr oder wenig eingehender
Weise untersucht. Ich verzeichne die erhaltenen Resultate.
T a b e l l e V.
Quecksilber im Man. lao.
Procentgeh. an Alkohol 70,OO.
Drnck
7 hob.
mm
20.13
2 I ;52
24,78
23.01
29,20
28;49
II
2144
204,6
201,7
204,L
203,2
198,7
202,9
198,2
200,l
202,4
187,4
0,03263
3083
2768
2680
2421
2376
2277
2104
2068
1888
1849
2892
2902
2722
2579
2264
2318
,
I A
1
I
7 ber.
I
0,03253
3083
2782
2687
2395
2389
2283
a082
&079
1884
1848
+10
--f 714O
+26
-13
- 7
+22
-11
4. 4
+ 1
Die unter ,,berechnetLLaufgefuhrten Werthe sind aus einer
Formel gefunden, die auf schon angegebene Weise &usnachstehenden Werthen von q abgeleitet ist:
loo = 0,03279
15
20
25 7
30
Die Formel aber lautet:
2789
2368
2069
1809
0,04726
+ o , 0 3 9 7 0 ~ 4662
o
vl=
-
x
9
Eine wasserreichere Mischung enthielt 35,llo/oAlkohol,
also ziemlich genau die Hiilfte der eben untersuchten. Bus
folgenden drei Beobachtungen:
T a b e l l e VI.
Procentgeh. a. ALkohol 36,ll.
Queckeiber im Man. 12,5O.
Temperaturl
0
1421
“9,94
22’59
h C k
I
am
1
178,l
168,5
178,6
ergibt sich die Formel:
~
AUSfhU
1
g=-
5378
+
beob.
!
0,03869
2563
2057
0,05703
0,04220 t 0,000 611 1 . ta’
gg
1
I
+
C. Stephan.
684
Endlich werde ich von folgenden Werthen der Reibungsconstante Gebrauch machen :
T a b e l l e VII.
Procentgehalt an Alkohol
13,73
60,3
60.3
78;3
Temp. O
'I
10,O
0,02635 (v.Poineufllei
2771
' 2001
2794
J20,51
129,110
12,08
Zu den gesammten Striimungsbeobachtungen erlaube ich
mir einige Bemerkungen. Bus den fur die Constante der
inneren Reibung berechneten Formeln geht hervor, dass mit
Zunahme der Fluiditit von dem Minimum derselben aus
ihre Temperaturco5fficienten abnehmen, sobald man sich nach
der Seite des absoluten Alkohols hin wendet; dass sie aber
zunehmen, je wasserreicher die Mischung wird. Dies wird
in der Folge mit anderen Beobachtungen in Beziehung gesetzt werden.
Eine recht merkwurdige Beziehung besteht zmischen den
Werthen der Reibungsconstanten der beiden zuletzt untersuchten Mischungen, deren eine 70,00°/,, deren andere 35,llo/,
Alkohol enthalt. Bildet man 17 fur beide Flussigkeiten bei
verschiedenen Temperaturen , so gelnngt man zu folgenden
Zahlen :
70%
7
0,03279
2789
2368
2069
1809
Alkohol
Temperat.O
10
15
20
25
30
35,ll O/,
'I
0,035911
3268
27611
2373
2057
Beide Zahlenreihen sind fast vollig gleich,. nur um 5 O Temperaturdifferenz gegeneinander verschoben.
Beobachtungen des Leitungavermogens.
Ich gehe nun uber zu der Beschreibung derjenigen Beobachtungen, durch welche die mit den eben besprochenen
Flussigkeiten hergestellten Liisungen von Chloriden und Jodiden auf ihr electrisches Leitungsvermiigen gepriift wurden.
Die Methode der Versuchsanordnung wich nur in geringen
.'C Stephan.
685
Dingenab von derjenigen, welche F . E o h l r a u s c h amEingange
seines Aufsatzes l) mittheilt. Auch hier wurden die Striime
eines mit einem massiven Eisenkerne statt des Drahtbiindels
versehenen Inductionsapparates durch die Losungen hindurchgeschickt; die Widerstandsgefilsse waren nach den Angaben
von K o h l r a u s c h (von E. H a r t m a n n in Wiirzburg) gearbeitet. Die Messung der Widerstande geschah nach der
Briickenmethode mittelst eines (von Hrn. Prof. D o r n calibrirten) Si e m ens'schen Universalwiderstandskastens; nur trat an
die Stelle des Dynamometers ein Telephon (von S i e m e n s
und H a l s k e in Berlin). Ferner hatte Hr. Prof. D o r n nach
dem Vorgange von Q u i n c k e specie11 zu diesen Versuchen
ein Rheochord construirt, in der doppelten Absicht, es sollten Bruchtheile von S.-E. gemessen werden konnen, sodann
aber sollte es dem Beobachter moglich sein, ohne seine Aufmerksamkeit von dem Geriiusche des Telephons ablenken zu
miissen, schnell und leicht geeignete Widerstinde ein- und
ausschalten zu konnen.
Die Fig. 3 stellt es dar: Auf der mit einer Theilung
versehenen holzernen Unterlage (u) ist ein Glasrohr (r) be,,, ,,,,,M
,,,.,,, ,
,<'*J
Fig. 3.
festigt , in dessen Inneren zwei feine Platindrghte getrennt
voneinander ausgespannt sind. Ihre Enden miinden in zwei
Klemmschrauben (s und 8'). c ist eine Trockenrohre, durch
einen Gummischlauch mit dem Glasrohr verbunden. Von
derselben aus fiihrt ein Gummischlauch zu dem Munde des
Beobachters. Bringt man nun in die Rohre (r) einen kleinen
Quecksilberfaden von wenigen Centimetern L h g e , so vermag
der Beobachter dgnselben durch Saugen leicht hin und her
zu bewegen, und da durch das Quecksilber die getrennten
Plat in d r it e verbunden werden, den Uebertritt des Stromes
von dem einen zum anderen an beliebigen Stellen zu bewerkstelligen, d. h. beliebige Widerstande ein- und auszuschalten.
1) F. Kohlrsusch, Wied. Ann. 6. p. 1. 1879.
scslentheile.
. .
To
WideratELude in S.-E.
25,765
20
20,820
40 I
60
1 15,878 1 10,953
80
-
6,025
I
100
1 1,093
C. Stephaii.
687
Die Widerstandscapacitaten der drei Widerstandsgefasse,
die mir zur Verfugung standen, und die ich mit I, 11, I11
bezeichnen will, vom engsten angefangen bis zum weitesten,
wurden mit Hulfe von concentrirter Kochsalzlosung und
einer Bittersnlzlosung vom spec. Gew. 1,187 bei 18O - beide
Fliissigkeiten sind von K o h l r a u s ch empfohlen - gemessen.
Die folgenden Zahlen sind die beobachteten Werthe von wo.
T a b e l l e VIII.
G0*
1
Eochsalzliisung
-I I
I
b
i 1-1
0,001 629 2
1633 8
1 628 2
0,OOO 634 1
0,000636 8
Bittersalzl6sung
1 624 8 1
x
0
0
1621 4
i
b
l 1
0,OOO 257 7
0,OOO 633 8
0,OOO 638 7
6372
111
-
0,001 625 3
0,OOO 257 5
0,000 258 5
2574
2580
I
I
6346
0,000257 1
2573
Als Mittelwerthe habe ich zur Rechnung die folgenden benutzt:
zuo fur
I 0,001 6309
., ., I1 0,000637 6
,. ,, I11 0,0002578
~.
-
Was sonst die Widerstandsbeobachtungen betrifft und
ihre Berechnung angeht, so sei Nachstehendes bemerkt: Die
untersuchten Fliissigkeiten waren Losungen von:
NaCl; KCl; LiC1; N a J ; K J
in drei verschiedenen Concentrationen, deren keine 5
uberstieg. Eine jede kam zunachst in allen drei Gefassen
und bei drei verschiedenen Tenperaturen zur Beobachtung.
Die Bestiminung des Widerstandes geschah so: Es wurde
der Widerstand der beiden Zweige des Universalwiderstandskastens B und Cauf 10 S.-E., resp. 100 8.-E.gebracht. Dann
m r d e im Zweige A derjenige W iderstand eingeschaltet, bei
dem der Ton des Telephons am schwiichsten erschien. Nach
dieser vorlaufigen Bestimmung wurde die Temperatur abgelesen,
sodann mittelst des Rheochords die genaue Einstellung dos
Widerstandes rasch besorgt und nach diesem sofort noch-
688
C. Stephn.
mals die Temperatur gemessen. Veranlassung zu Fehlern
konnte ausser der mangelhaften Bestimmung der Temperatur
noch der Umstand geben, dass die Bestimmung des Widerstandes in A und R nicht sicher war, weil sich das
Minimum des Telephons fur mein Gehor auf grossere
Strecken des Rheochords vertheilte. Bei concentrirteren
Losungen, die in dem weitesten Gefasse untersucht wurden,
war uber die Stellung des Quecksilberfadens meist kein
Zweifel; wurden aber sehr verdiinnte Losungen in dem engsten Gefasse electrolysirt, dann brachte eine grosse Verschiebung des Quecksilberfadens keine Aenderung in der
Starke des vom Telephon ausgehenden Gerausches hervor.
In diesen Fiillen habe ich mich bemuht, die Grenzen des
Minimums festzustellen, und habe die Mitte desselben in
Rechnung gezogen. Weil hierhei im Zweige A ein sehr
grosser Widerstand eingeschaltet war, konnte die beschriebene Unsicherheit das Endresultat um kaum lo/omodificiren.
War der einzuschaltende Widerstand sehr gross, so habe ich
von Correctionen desselben , die theils durch Fehler des
Universalwiderstandskastens, theils durch die Temperatur
desselben bedingt waren, abgesehen. Wo Correctionen jedoch
nothig erschienen, wurden sie angebracht.
Die Berechnung der Leitungsfahigkeiten der Losungen
geschah nach der Formel:
R=
w, . I3
c.( A + R)’
worin w o die Widerstandscapacifat der resp. Gefasse, A, B,
C, R aber die - mit Correctionen versehenen - Widerstande
in den Zweigen des Universalwiderstandskastens und im
Rheochord bedeuten. Die Concentration der Losungen wurde
meist durch eine zweimalige Analyse ermittelt, die spec.
Gewichte derselben mit einer M o hr’schen Wage bestimmt
und auf den der Beobachtungstemperatur niichstliegenden
Wiirmegrad mit den Tabellen von Mendelej eff gebracht.
Die folgenden Tabellen enthalten die Leitungsfahigkeiten,
wie ich sie an verschiedenen Losungen mit den verschiedenen Gefhsen beobachtet habe. Der Gehalt anAlkohol versteht sich fur das Losungsmittel.
C! Stqhan.
Li-lf3
NaCl.
o/o a. Alk.
48,80
,, a NaCl. 0,9972
ep. G. bei 23O 0,9205
Alk.
48,76
1,986
sp. G. bei 23O 0,9266
o/o 8.
,, a. Nuc1.
a. Alk.
48,67
4,980
sp. (3.bei 23O 0,9444
,, a. NaCl
KC1.
yo a. Alk.
,, a. KC1.
49,00
0,9166
sp. G. bei 12O 0,9280
o/o a Alk.
49,28
,, a. KCl. 1,620
ep. G. bei 12O 0,9316
o/o a. Blk.
49,14
a. ECI.
3,267
sp. G. bei 120 0,9419
Taballe IX.
10’0 k
I
Temp.
9,80
2952
29,32
XI
2989
4228
5356
21,OO
28,92
2921
4219
5338
20,OO
29,99
5376
7497
10024
10,56
2490
28,92
10,70
20,oo
29,87
5440
7473
9938
9,62
20,oo
30,Ol
‘6312
740.4
9997
-
-
10,26
-
12223
30,02
22176
10,16
22,OO
30,Ol
12151
17563
22132
9,98
20,71
2643
3813
9,98
2637
2638
29,63
10,32
19,87
29,82
10,27
20,26
30,32
4894
4865
6577
8825
9217
12578
16717
9,96
20,17
29,69
10,32
20,46
29,W
10,81
19,W
N,18
9,91
19,98
30,30
2325
3327
4479
l0,07
20,OO
30,25
Temp.
-
-
-
-
-
-
,,
10,27
20,OO
29,68
UCl.
a. A&.
,, a. fiC1.
ep. G. bei 12O
o/o a. Alk.
9,85
20,Ol
30,43
2340
3360
4375
48,70
0,7679
0,9273
48,70
,, a. ZCZ. 1,323
sp. G. bei 120 0,9305
OI0 a Blk.
48,72
a. LiCl
3,081
sp. G. bei 12O 0,9408
,,
NaJ.
a. Alk. 49,OO
,, a NaJ 1,183
sp. G. bei la0 0,9300
O,/
19,87
0
6579
8793
9226
12521
16578
o/o
689
29,80
-
19,90
30,23
-
10,76
20,50
30,05
-
6007
7967
-
-
1611
2214
2935
-
0
-
-
-
-
20,43
30,OO
10,M
20,00
m,19
10,09
20,02
30,Ol
10,09
19,99
30,lO
9,99
20,OO
30,07
Temp.
9,80
0
III
3719
4890
4826
6808
8812
9220
12562
16688
2389
3818
4448
-
-
6030
801 3
8822
12093
16187
20,OO
30,24
10,ll
19,99
30,03
5970
8012
8839
12184
16067
1606
2206
2922
2343
3273
4430
5395
7406
9840
10,56
20,23
30,03
1580
2201
2937
2866
3260
4380
5390
7412
9827
9,99
19,88
30,09
10,Ol
19,98
30,OO
C. Stephan.
690
~
10'0
w
w
3
Temp.
Temp.
a
sp. G. bei 12O 0,9266
a. Ak.
,, a. KJ.
k
49,26
2,158
_
_
-
I1
Temp.
1475
2081
2778
2704
3720
4948
-
-
9,94
20,12
30,Ol
10,13
19,99
30,02
2693
3716
4965
10,04
19,86
30,Ol
0
I11
T a b e l l e X.
Mjeung
a.
10'O
Alk.
yo a. Alk.
,,
69,95
a LiCl
0,6720
sp. G. bei 13O 0,8780
o/o a. Alk.
69,80
,, a. LiCl 2,654
sp. G. bei loo 0,8920
1
a AUK. 70,15
1
o/o
,, a. XJ.
1,038
sp. G. bei 14O 0,8800
o/a
k
a. Alk.
,, a. KJ.
70,OO
4,457
I
-
-
20,lO
30,ll
2531
3311
-
-
-
-
-
20,00
30,13
11448
-
-
10,45
20,02
5101
6937
9,91
20,OO
29,71
1828
2543
3317
-
-
-
-
iI
-
-
20,Ol
30,30
5175
6789
9,97
19,98
29,80
1846
2536
3328
10,59
19,99
30,Ol
6497
8730
11438
-
-
-
13,OO
21,19
30,02
1261
1609
2038
10,lO
16,80
28,80
5038
6345
8584
10,OO
20,02
28,69
5057
6904
8564
XI.
1O'O k
uisung
sp. G. bei 100 0,9629
Ij
1Olo k
-
.
C. Stephan.
691
T a b e l l e XII.
i loio k
~~
L6mng
RaC1.
a Alk. 13,73
a. NaCl 2,002
Temp.O
-
1O'O k
111
10,Ol B301
20,OO 16700
,,
sp.G.bei1O0 0,9942
o/o
(1
uaung
8p.G. bei loo 0,9820
T a b e l l e XIV.
u
Oi0
,,
10'0 E
NeCl.
Temp.,O III
Alk. 78,3
a. Nacl 0,8785 12,Ol 1818
-
8.
-
sp. G. 7
-
Verwerthung der Beobachtungen.
D i e T e m p e r a t u r c o e f f i c i e n t en. - Diese nunmehr
vollstilndig mitgetheilten Beobachtungen sollen im Folgenden
nach verschiedenen Seiten hin verwerthet werden.
Zu dem Ende versuche ich zunachst, aus den Tabellen
IX-XI1 Werthe von 1O'O k fur die drei Temperaturen 10,
20 und 30° zu interpoliren und mit ihrer Hiilfe sodann die
TemperaturcoBfficienten :
d. h. die mittleren Zunahmen des Leitungsvermogens zwischen
10 und 20°, resp. zwischea 20 und 80, in Theilen von k,,
und A,, zu bilden, urn nu€ diese Weise dieabhgngigkeit des
Leitungsvermogens von der Temperatur zu erhalten. Die
erste Reduction geschah so, dass die Werthe von 10'Ok bei
den drei Temperaturen ftir jedes der zur Beobachtung gekommenen Gefhsse allein gebildet wurden; d a m nahm ich
bei geniigender Uebereinstimmung Mittelwerthe, anderenfalls
erhielten die mit den weiteren Gefilssen gefundenen Zahlen
den Vorzug.
Die Resultate sind im Folgenden iibersichtlich zusammengestellt. Die beiden Temperaturcoefficienten stehen in
einer Reihe, und zwar ist Ah6/k1,, der grbssere.
44*
C Stephan.
692
T n b e l l e XV.
Mittlerer Procentgehalt an Alkohol 49,OO.
I 10IOk
L t i ~ u n g ~Temp.O
/~
l
0,9972
4'980
{1
10
20
30
(1
I
1
1
2940
4100
5481
16649
22145
AH
-
Ak
-
;6sungooTemp.O' 10IOk
I
k
0,0395
337
0,9166
0,0386
336
1,620
0,0379
330
3,267
1
!
I
'
'
'I
i
10
20
30
10
20
30
10
20
30
k
2639
3706
4928
4802
6659
8858
9125
12548
16640
0,0387
532
I 2929
0,0399
339
I
0,0404
332
0,0375
327
MCl.
0,0395
338
1,323
20
5998
0,0333
3,081
10
20
30
8805
12141
16083
0,0379
325
'
I
0,9027
1,852
{
(
1
@
k
(1
'
4,151
2,158
{ 1 i2
5392
7412
9826
0,0375
325
KJ.
1
2690
8725
4951
I
090!ii 0,6720 {
-
2,651
0,0294
KJ.
0,0386
335
0,0384
330
I
,
Ak
k
UCl.
2147
2954
3925
i2
I
UsungO/o//Temp.J10l0k
NaCI.
10
20
30
10
i10:
10
0,0401
336
Usungo/ol~emp.J10IOk
I 1, 30
I
{
10
20
30
20
30
i'
I
1841
2533
3342
6357
8734
11422
KJ.
0 3 0 ~ ~ ~
090ig
C. Stephapi.
I
693
I
Liiswlg~,o~pmp.o/
10'0k 1 dk LOaung @/oI/Temp.o/
l
1 ii 1 1
k
NaCl.
2,002
{
:!;l
{ 1 $I
10'OE
I
Ak
I T
1 E;: 1
EC1.
0,0403
1,802
-
0,0403
Die gefundenen Temperaturcoefficienten nehmen bei
allen Salzen und allen Losungsmitteln mit wachsendeni
Lasungsgehalte ab. I n ihren numerischen Werthen ist gleichen Procenbgehalt an Alkohol vorausgesetzt - eine
Uebereinstimmung wohl merklich; und wenn man denselben die entsprechenden Temperaturcoefficienten der Fluiditiiit des losenden Mittels entgegenstellt, so ergibt sich,
dass sich die Temperaturcoefficienten sehr verdlinnter Losungen der untersuchten Chloride und Jodide in dem alkoholisch-wasserigen Mittel denen der Fluiditlit eben dieses
losenden Mediums annilhern. Denn aus den mitge theilten
Stromungsversuchen ergeben sich die Tempernturcoefficienten :
35,ll
49,OO
70,OO
1 ig 1
0,0314
0,0345
0,0330
Somit bin ich bei alkoholischen Losungen zu einem Ergebniss gelangt, welches Grotriaxi') und K o h l r n u s c h schon
1) Grotrian, Pogg. And. 167. 11. 253. 1876.
C. Stephan.
694
an wasserigen Losungen erhalten haben. K o h l r a u s c h
b s s e r t sich a. a. 0. p. 192 also:
,,Im Gegensatze zu dem weiten Spielraume" (innerhalb
dessen sich die Temperaturcoefficienten concentrirterer Losungen bewegen) ,,stehen die engen Grenzen, denen wir bei
verdiinnten Losungen begegnen. Ein Blick . . . . zeigt,
dass die Temperaturcoefficienten der Chlormetalle, wenn sie
auch spater weit auseinandergehen, im Anfange alle nahe
bei einander liegen und fast sammtlich aus einem und demselben Anfangspunkte zu entspringen scheinen. A n den
iibrigen Gruppen der Electrolyte zeigt sich nun, dass dies
Verhalten der Chloride nicht vereinzelt oder zufallig dasteht.
Die Jodide . . . . zeigen dasselbe Ausstrahlen der Temperaturcoefficienten von fast genau derselben Gegend aus",
welche letztere - wie K o h l r a u s c h weiter bemerkt - fur
alle Salze zwischen den Grenzen 0,0255 -0,021 1 gelegen ist.
Nehmen wir hierzu den Temperaturcoefficienten der Fluiditat des Wnssers, wie e r sich aus der von Hrn. Prof. M e y e r
berechneten Formel ergibt, namlich (df,,,fJ= 0,0262, so
erhalten wir eben fur wasserige LGsnngen dasselbe, was
wir schon bei den alkoholisch-wasserigen Losungen gefunden
haben :
Fluiditat des Losungsmittels und Leitungsvermogens
werden in nahezu gleicher Weise durch die Temperatur geandert; mit anderen Worten, es ist hauptsachlich die Aenderung der Fluiditat durch die Temperatur, die entsprechende
Aenderungen des Leitungsvermogens nach sich zieht.
I n einigen Punkten unterscheiden sich jedoch die von
mir beobachteten Temperaturcoefficienten der alkoholischwksserigen Losungen von denen, die K o h l r a u s c h bei wasserigen durch Interpolation gefunden hat, zunachst darin,
dass erstere den Temperaturcoefficienten der Fluiditat des
losenden Mittels vie1 naher kommen als die letzteren; und
dies ist mohl nicht zufillig, sondern eine Folge der bedeutenden Grosse der inneren Reibung des Losungsmittels. Das
andere ist, dass sich meino Temperaturcoefficienten fur die
verschiedenen Salze erheblich meniger voneinander unterscheiden, als das der Fall ist bei den wksserigen Losungen.
.. .
...
C. Stephnn.
695
Endlich mache ich bier noch aufmerksam auf den
Parallelismus der Temperaturcogfficienten von Fluiditat und
galvanischem Leitungsvermtigen in ihrer Abbangigkeit von
dem Alkoholgehalte der Flussigkeiten. Sie nehmen durch
Zusatz von Alkohol zum reinen Wasser zuniichst zu, bis sie
bei ungefahr gleichen Mischungsverhaltnissen von Alkohol
und Wasser ein Maximum erreichen; von da nimmt ihre
Grasse bestandig ab , je alkoholreicher die Flussigkeiten
werden.
Um Beziehungen zwischen F l u i d i t a t u n d L e i tungsvermtigen bei verschiedenen S a l z e n und v e r s c h i e d e n c o n cen t r i rt e m L ij s u n g sm i t t el zu erhalten,
will ich den Quotienten:
K.H
= ZGberechnen, worin K und k die Leitungsfahigkeiten gleich concentrirter Lijsungen desselben Salzes in Wasser, resp. in
Alkohol-Wassermischung, H und 9 aber die Werthe der
Reibungsconstanten der resp. Losungsmittel bedeuten, alle
Grossen fur eine und dieselbe Temperatur verstanden. Was
die Berechnung von K,k, H und 9 anlangt, so sind die drei
letzten aus meinen und Poiseuille’s Beobachtungen zu
entnehmen. Die Berechnung des K geschah mittelst der
von K Ohlrausch’) aufgestellten Tabelle fur die Temperatur
18O. Zur Reduction dieser Werthe auf andere Temperaturen
benutzte ich - da nur verdunnte Lijsungen in Betracht
kamen - auf Grund der schon von mir mitgetheilten Resultate
die Temperaturcoefficienten der Fluiditat des Wassers. Auf
diese Weise ergeben sich die folgenden Tabellen, (deren letzte
Reihe bald erklart werden wird).
Tabelle XIX.
Mittlerer Procentgehalt an Alkohol 49,Oo.
1) a. a. 0.p. 47.
-
-
C. Stephan.
696
109 gao010s kw
It
371
666
1255
332
600
1214
219
327
741
207
372
1259
2219
4454
1076
2141
4721
704
1053
2549
700
1433
0,9166
1,620
3,267
0,7679
1,323
3,081
1,183
1;038
2,158
PBOO
-1,16
1,14
1,20
1,17
1,22
1,33
1,10
5,11
1,15
1,18
1,32
T a b e l l e XX.
Mittlerer Procentgehalt an Alkohol 70,OO.
109 k,,
Nacz
I1
0,9027
1.852
1
1287
2595
1,85
242
1.85
1;99
1,90
1,93
296
518
253
874
156
692
T a b e l l e XXI.
Mittlerer Procentgehalt an Alkohol 35,ll.
I
I I L 6 ~ u n g o / ~Tempo
I
I
1091
look
I
__
q
T a b e l l e XXII.
Mittlerer Procentgehalt an Alkohol 13,73.
+Sf;%;
KCZ
1,987
2117
1212
Die in vorstehenden Tabellen aufgefuhrten Werthe von
q = K.HIR.17 lassen eine mehrseitige Betrachtung zu.
1) Zuniichst findet uberall ein Wnchsthum des Quotienten q mit wachsender Concentration der Losungen statt, und
C. StepIran.
697
zwar derart, dass bei gleichem Alkoholgehalte die verdiinntesten Losungen aller Salze dieselben oden wenig verschiedene Werthe von q gufweisen. Ich schliesse hieraus, dass
sich das Verhaltniss k.H/k . rj mit zunehmmder Verdiinnung
bei a l l e n untersuchten Salzen e i n e m .und d e m s e l b e n bestimmten Grenzwerthe nahert , der nus allein abhangt von
der Natur des losenden Mediums (wie j a quch aus den Tabellen die Verschiedenheit desselben fur verschiedenen Gehalt
an Alkohol zu ersehen ist.) Diesen Grenzwerth habe ich
dort, wo es moglich war, zu - bestimmen veisucht, indem ich
annahm, es sei q eine lineare Function des Procentgehaltes
der Losung an Salz.
2) I n seiner schon oft citirten Abhandlung stellt K o h l r au s c h das Leitungsoermbgen wasseriger Losungen als
Function des Losungsgehaltes dar durch die Formel:
K = x . p - x'p2,
worin p den Procentgehalt an S i z , x und x' aber Constanten bedeuten. Entsprechend werde ich bei alkoholisch-wasserigen Losungen setzen:
k = I . p - A'#.
Aus heiden Gleichungen folgt:
. R = -x
lim-
k
1.
D a aber lim K . HI k .71 = q = Const. (diese constante ist nus
eine Function des Gehaltes an Alkohol), so 'folgt:
d. h. die specifischen Leitungsvermogen irgend eines der
untersuchten Salze in wasseriger, resp. alkoholisch-wasseriger
Losung- sind nur um einen Factor verschieden, der fur alle
Salze gleich, allein vom losenden Mittel bedingt wird.
3) Es war:
K . H - H -.
k - x'p
Y = k,, - 7 1 -- L'p
Wir haben ferner gesehen, dass mif -wachsendem Procentgehalte p der Quotient p ebenfalls wuchs. Daraus folgt, dass:
x'
-<T
I'
C!. Stephan.
698
sein muss, d. h. in Worten: dns Leitungsvermopen wkchst
bei alkoholisch-wgsserigen Losungen mit steigendem Salzgehalte verhaltnissmassig langsamer als bei wasserigen Losungen.
4) Um die Abhangigkeit des Quotienten q, resp. die des
galvnnischen Leitungsvermijgens von dem Alkoholgehalte zu
erortern, fiige ich noch folgende Beobachtungen hinzu, welche
den in Tab. VII aufgefiihrten Beobachtungen der inneren
Reibung entsprechen, namlich:
Tabelle XXIII.
"I,
a. Alkohol
60,3
78,3
a.
OI
Noacl
1,075
0,8785
epec. Gew. ,Tempo
1
{ 07?,y> !':i
-
12,Ol
H
10gk K.
k.7
336
386
182
} 1,43
2,53
und nehme sodann Mittelwerthe fiir lim h'Hl k i j , resp. fiir
diejenigen Zahlen von K H I k q , die mit den am meisten
verdiinnten Losungen gefunden sind und nnter sich die beste
Uehereinstimmung zeigen ; dann ergibt sich fiir ein :
LSsungsmittel
I'
a. Alkohol
v.
I
13.73
35,ll
49,OO
60,30
70,OO
78,30
So roh der rechts stehende Zxhlenwerth auch sein mag,
so 15isst er doch erkennen, dass er fur die masserreicheren
LGsungen bis ungefahr zu gleichen Mischungsveshaltnissen
von Alkohol und Wasser wenig von der Einheit verscliieden
sein kann; ja, dass es keinen genaueren Werth dafiir als die
Einheit gelien wird.
Wenn ich weiter in den ancleren Gleichungen die rechten Seiten mit dem resp. mittleren Wassergehalte des losenden Mittels erweitere, dann kann ich die obigen Gleichungen
schreiben:
C, Stephan.
699
“ItL8. Alkohol
49,oo
60,30
70,OO
1
*
51,o
. ‘ ‘55,1
39,7 .H .H
. k =56,77
11
i
*
~
. . .-30,o
55,5
Beriicksichtigt man, dass nach Poiseuille’s Beobachtungen das Maximum der inneren Reibung von AlkoholWassermischungen nicht bei dem Wassergehalte 51, sondern
nicht weit von 54 liegt, dann wird es sehr wahrscheinlich,
dass die im Nenner der umgeschriebenen Qleichungen auftretende Zahl eine Constante ist und nichts anderes bedeutet, als eben den Wassergehalt der Mischung von maximaler
innerer Reibung. Nehme ich als mittleren Werth dieses
Wassergehaltes 56,5°/0, so gewinnt der zu dem Verhaltniss
K . HI 1 tretende Zahlenfactor eine recht einfache Bedeutung, und es lassen sich die Resultate so zusammenfassen:
Dus Leitungsvermiiqen sehr verdun‘nter nlkoholisch-wasseviger
Liisungen bestimmt sich bei wasserreichent Liisungsmittel, vom
Wusser nn bis zu demjenigen von niazinzaler innerer Reibung,
durch die Gleichung :
A=-. K . H
’I
Von du an wiirde nzan setzen konnens
.H.
k = -,20 K
~‘0
’I
I n diesen Formeln bedeutet K die Leitungsfahigkeit einer
wasserigen Losung von demselben Procentgehalte wie die
alkoholische und derselben Temperatur ; H und 11 die inneren Reibungen des Wassers und der liisenden alkoholischen
Fliissigkeit fur die namliche Temperatur ; zo den Wassergehalt der alkoholischen Losung, w’ den Wassergehalt der
Alkohol- Wassermischung von minimaler Fluiditit; sodass
also im letzten Falle das Leitungsvermijgen dem Wassergehalte der Losung proportional ware.
W a s nun die Maglichkeit der aufgestellten Formeln betrifft, so gibt die erstere zu keinen Bedenken Veranlassung ;
700
C. Stephan.
sie bliebe beim Uebergange zum reinen Wasser giiltig. Anders bei der zweiten: Nach ihr miirden Losungen in absolutem Alkohol das Leitungsvermogen 0 besitzen. Aher gerade
dies halte ich fur wahrscheinlich , weil die untersuchten
Chloride und Jodide im absoluten Alkohol nicht gelost
nTerden diirften. l)
Waihrend ich geneigt bin , die letztere Formel lediglich
als eine empirische anzusehen, scheint mir die erstere eine
physikalische Bedeutung zu hesitzen. Es verhalten sicli nach
derselhen (bis zii etwa gleichen Tlieilen von Wasser und
Alkohol) die specifischen Leitungswiderstiinde (1/A) wie die
Coefficienten der inneren Reibung ( I , ) cler Losungsmittel.
I n sehr verdiinnten Losungen ist nun der Vorgang der,
dass die wandernden Ionen zunaclist die benaclibarten Theile
des Losungsmittels in Bewegung setzen, und diese sicli clann
wieder a n den iibrigen Theilen cles LBsungsmittels reiben,
welche beiden Theile des Processes der Busseren und inneren Reibung entsprechen.
h s der Proportionalitiit des elcctrolytischen Widerstandes mit den1 Coefficienten der inneren Reibung wird
man schliessen miissen, clnss die Reibung cler Ionen a m
Losungsmittel entweder der inneren Reibung des letzteren
proportional oder so gross ist, dass jedes Ionenmoleciil die
bennchbarten Molecule des Lasungsmittels einfach mitnimmt.
Unter der letzteren hnnahme, die mir plausihler sclieint,
wurde die Differenz der Leitungsfsiliigkeit verschiedener
Salze lecliglicli durch die Grosse nnd Gestalt der Ionen hedingt sein.
Dass fur einen wachsenden Zusatz von Alkohol v e r b derte Verhaltnisse eintreten wiirden, war nach der iiiimer
mehr Rbnehmenden Loslichkeit der Salze zu ertvnrten. Aus
dem friiher hervorgehobenen merkwiirdigen Umstande, dass
der Quotient q = K H ' k q nicht vom Salze, sonclern nur vom
Losungsmittel abhangt - auch dnnn, wenn q > 1 wird 1'1 Es ware ititeressant, zii uiitersuclieii, wie sicli Wsungeu voii SrCIl
verlialtcn. Sr CI, wird in absolutem Alkvliol gelost, wid es cliirfte liier
zur Wirkliclikeit werden, dass stark alkoholhnltigc 1,ijsmigen eiii grijssi,res Leitungsvcrniiigeii besitzen XIS wasserreichere.
F. Himstedt.
701
.scheint mir hcrvorzugehen, dass det Grund dieser veranderten Verhhltnisse wesentlich im Losungsmittel zu suchen ist.
Zum Schlusse mogen die hauptsachlichsten Resultate
kurz zusammengestellt werden.
1) Es ist der ReibungscoGfficient mehrerer Mischungen
von Wasser und Alkohol , sowie die galvanische Leitungsfahigkeit der mit ihnen hergestellten verdiinnten Losungen
von NaCl, KCl, LiCl, N a J und K J bestimmt.
2) Das Leitungsvermogen alkoholisch-wasseriger Losungen
wiichst mit steigendem Snlzgehalte langsamer als das wiisseriger Losungen.
3) Die TemperaturcoBfficienten der Leitungsfahigkeit
verdiinnter Lijsungen entsprechen sehr nahe denen der Fluiditit des LSsungsmittels.
4)Das Leitungsvermogen der untersuchten alkoholisch-wasserigen Losungen folgt aus dem der entsprechenden wlisserigen
durch Multiplication mit einem Factor, der nur vom Losungsinittel abhangt, fiir die verschiedenen Salze aber derselbe ist.
5 ) Vom reinen Wasser an bis zu etwa gleichen Theilen
von Wasser und Alkohol ist die Leitungsfabigkeit sehr nahe
der Fluiditat des Losungsmittels proportional. Erst bei
grbsseren Beimengungen yon Alkohol bleibt die Leitungsfahigkeit zuruck.
IX. Ueber
das z&arnmm&rkm vma z
u
g uwd
Tot*s6012be$ MetaUd&hten.; v m 3’. E6wmtedt.
(Aue den Verhandlungen der naturforsch. Ges. zu Freiburg i. Br.; mitgetheilt vom Hm.Verf.)
0 1. Wenn man einen Draht, welchem eine permanente
Torsion ertheilt morden ist , abwechselnd be- und entlastet,
so entzieht man ihm dadurch einen Theil seiner permanenten
Torsion, und erst nach wiederholten Be - und Entlastungen
gelangt der Draht in einen Zustand, in welchem eine dauernde
Aenderung seiner permanenten Torsion durch Be- und Entlasten nicht mehr eintritt.’) Ueber die Wirkung, welche in
1) G. Wiedemann, Wed. Ann. 6. p. 485. 1879.
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