close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Beitrge zur Feststellung der wahren Oberflchenspannung des reinen Wassers fr Temperaturen zwischen 0 und 40 ░C.

код для вставкиСкачать
3. B e 4 t r a g e xur P e s t s t e l l u n g cler u m h r e n
ObecrlfElichenspannumg d e s r e i n e n W a s s e r s fur
l ' e m p e r a t u r e n xwischem 0 und 40° C.;
v o n P. Vo Z k m a n r ~
(Hiereu Taf. 111 Fig. 4.)
8' 1. Definition der walrren Oberfiachenspannmg des reinen
Passers. Riickblick auf die Araeiten uon F r a n k e n h e i m , B r u n n e r
und Wolf.
Unter walwer Obertlachenspannung des Wassers verstehe
ich im Folgenden die Oberflachenspannung , wie sie reine
Wasseroberfliichen darbieten; ihr steht gegeniiber die scheinbare Oberflachenspannung, - eine Bezeichnung, die darin ihre
Berechtigung findet, dass es im allgemeinen belranntlich schwer
halt, Wasseroberflachen fur Zwecke der Feststellung der Oberflachenspannung des Wassers geniigend rein herzustellen.
Der Begriff der Reinheit hat, fiir Oberflachenspannungserscheinungen eine etwas andere praktische Bedeutung, als
fur Erscheinungen, die das Innere der Flussigkeiten betreffen,
wie z. B. fur electrolytische. Wasser, dessen Oberflache fur
Oberflachenspannungserscheinungeh als vollkommen rein bezeichnet werden konnte , wiirde bei solch empfindlichen Versuchen, wje sie Hr. F. K o h l r a u s c h angestellt hat, in der
Regel noch sehr unrein erscheinen. Aber auch das Umgekehrte ist denkbar; es ist wohl moglich, dass Wasser, welches
die Electrolyse als ausserordentlich rein ergeben wiirde, nach
der Seite der Oberflachenspannung darum noch keine geniigend
reine Oberflache zu liefern brauchte.
Electrolytisch reinstes Wasser fordert die Abwesenheit jeder
im gelosten Zustand leitenden Substanz (z. B. jedes Salzesj, wurde
also unter Umstanden die Anwesenheit nicht leitender, ungeloster
Substanzen zulassen. Reine Wasseroberflachen, wie sie fiir
Oberflachenspannungsbestimmungen in Betracht kommen, lassen
andererseits die Anwesenheit geloster Substanzen in geringer
P. Yolkman7i.
Menge (z. B. Lnft) zu, fordern aber auf das Strengste die Abwesenheit aller ungeloster Substanzen, insbesondere aller Fette.
Ich habe in meiner letzten Arbeitl) durch Combination
der von Hrn. Q u i n c k e in Analogie zur elastischen Nachwirkung gesetzten Erscheinung an flachen Blasen und gemisser
im Anschluss a n die Untersuchung der sogenannten capillaren
todten Raume von Hm. L i e b r e i c h beschriebenen Beobachtungen wahrscheinlich gemacht, dass es zu Zwecken der Bestimmung der wahren Oberflachenspannung vie1 leichter ist
kleine , als grosse Oberflachen (die nach vielen Qurtdratmillimetern zahlen) rein herzustellen und auf larigere Zeit rein
zu erhalten. Weitere experimentelle Belege fur diese Anschauung hoffe ich bei einer anderen Gelegenheit beibringen
zu konnen.
War damit ein jedenfalls neuer Gesichtspunkt fur die
Ueberlegenheit der Steighohenbestimmung im capillaren Rohr
vor anderen Methoden zur Feststellung der wahreri Oberflachenspannung des Wassers gegeben, so schien es urn so lohnender
a n der Hand dieser Methode der Steighohen auf Grund eines
breiten empirischen Materials die Restimmung der Oberflachenspannung in absolutem Maasse etwa fur das Temperaturinterval1 von 0 his 40° C . vorzunehmen, als eigens angestellte
Beobachtungen die vollige Unabhangigkeit der Nethode von
der Qualitat der Rohrenwandung ergeben hatten. 2,
Eine solche mit allen Hiilfsmitteln der modernen Technik
nach einer Methode, die de; Autor fur die beste halt, durchgefiihrte Untersuchung diirfte fur langere Zeit dauernden
Werth haben, sie wird stets fur andere Methoden, die dasselbe Ziel erstreben, einen vollkommenen Vergleichsmaassstab
abgeben. &Ian kann aber nicht behaupten, dass bisher schon
ein solcher Vergleichsmaassstab, nach der Methode der Steighohen fur ein grosseres Temperaturintervall hergestellt, vorlag.
F r a n k e n h e i m , B r u n n e r , W o l f , welche die Aenderung
der Oberflachenspannung des Wassers mit der Teinperatur
nach der Methode der capillaren Steighohen zu einem eingehenden Studium gemacht haben, betonen theilweise aus1)
P. V o l k m a n n , Wicd. Ann. 63. p. 633, insbesondere p. 650 u. f.
1Y94.
2) P. V o l k m a n n , Wied. Ann. 63. p. 633. 1894.
Oberfiachenspannung des reinen Wassers.
459
driicklich, dass es ihnen bei ihren Untersuchungen nur auf
relative Werthe und nicht auf absolute Werthe ankam.1) I n
der That erscheint auch das von ihnen beigebrachte Material
zur Aufstellung absoluter Werthe nicht ausreichend.
Der Mange1 der Frankenheim’schen Methode ist schon
von W o l f geniigend dargethan, und darf ich mich darum
wohl auf diesen Hinweis 2, beschranken.
B r u n n e r ’ s Beobachtungen an Wasser 3, beziehen sich alle
auf ein einziges Beobachtungsrohr ( r = 0 , 2 9 2 7 4 mm bei 10,5OC.),
dessen Durchmesser durch Quecksilberwagung bestimmt wurde
- eine fur absolute Bestimmung der Oberflachenspannung
schon darum ungeeignete Methode, weil es nicht auf die
mittlere Grosse der Querschnitte, sondern immer nur auf die
Grosse der Querschnitte an einer Stelle, der Contactstelle ankommt, und weil die Auswagung keine Auskunft uber die
Abweichung der Querschnitte von der kreisfijrmigen Gestalt gibt.
Wolfls Beobachtungen an Wasser beziehen sich auf
zwei Beobachtungsrohre ( 2 r = 0,2346 mm und 0,3098 mm, ohne
Angabe einer Temperatur und, wie es scheint, auch ohne
Beriicksichtigung der durch die Temperatur bedingten Aenderungen) aus verschiedenem Material, deren Durchmesser durch
eine dem Objectschraubenmikrometer ahnliche Vorrichtung
bestimmt wurde, ohne dass eine Angabe der Excentricitat der
Querschnitte gemacht wird. W 01f betont die Schwierigkeit
der Durchmesserbestimmung, aber diese Schwierigkeit ist
doch wohl auch noch von W o l f unterschatzt worden, wenn
er an den beiden verschiedenen Rohren bei Oo C. die ungleichen
Werthe fur die Capillaritatsconstante a 2 = 15,53 und 15,77 [mma]
findet und daraus glaubt schliessen zu diirfen, dass das Aufsteigen einer und derselben Flussigkeit unter sonst gleichen
Umstanden auch von der Natur der Rohren abhangt.
E s ist dieses ein Beispiel, welches die Anspruchslosigkeit
in der experimentellen Begrundung von Behauptungen fruherer
Zeiten charakterisirt. Wenn ich das in meiner letzten Arbeit
veroffentlichte Beobachtungsmaterial, welches die Unabhangig1) Frankenheim, Pogg. Ann. 72. p. 192. 1847; Wolf, Pogg. Ann.
101. p. 572. 1857.
2) Wolf, Pogg. Ann. 101. p. 555 u.f. 1857.
3) Brunner, Pogg. Ann. 70. p. 481. 1847.
460
P. Polkmann.
keit der Steighohenmethode von der Qualitat der Rohrenwandung ergab, auf 22 Rohren aus 7 verschiedenen Materialieu
stiitzte, geniigte ich wohl eben den gegenwartig an experimentelle Untersuchungen gestellten Anforderungen. l)
8 2. Plan der Brbeit und Ver6esserurigen der friiheren
Beobachtungsmethode.
Eine grosse Schwierigkeit fur absolute Messungen der
Oberflachenspannung bei der Methode der Beobachtung der
Steighohe im Capillarrohr bietet - wie ich wohl aus meinen'
friiheren Arbeiten als bekannt voraussetzen darf - die Ausmessung der Querschnitte des capillaren Rohres. Wenn ich
auch diese Schwierigkeiten durch Anwendung des Objectschraubenmikrometers und einer ca. 100fachen Vergrosserung
iiberwunden zu haben glaube, so lehrt mich die einschlagige
Literatur , dass diese Schwierigkeit wohl von manchem Autor
noch weiter unterschatzt werden w i d , und darum unternahm
1) Ich sehe an dieser Stelle von der Discussion der nach anderen
Methodelf angestellten Messungen der Oberflachenspannung des Wassers
in ihrer Abhangigkeit von der Temperatur z. B. der des Hrn. T i m b e r g
(Wied. Ann. 30) ab und m6chte mich nur noch gegen die in den sonst
so werthvollen L a n d o l t - B G r n s t e i n ' s c h e n Tabellen von Hrn. H e i l b o r n
p. 44 gegebenen Tafel aussprechen. Abgesehen davon, dass die Beobachtungen von F r a n k e n h e i m , B r u n n e r und W o l f nur relative Werthe
fur die Oberflachenspannung des Wassers bei verschiedenen Temperaturen
geben, zum Theil ia auch nur geben wollen, gibt Hr. H e i l b o r n aut
Grund dieser und anderer Beobachtungen absolute Werthe fur die
Capillaritatsconstante bis auf l/looooo ihres Betrages an! Dass die angegebenen Tabellen fur die Capillaritatsconstante einerseits und fur die Oberflachenspannung andererseits ganz unnothiger Weise xuf verschiedenen
Beobachtungen basirt sind und daher in sich nicht ubereinstimmen,
darf gleichfalls wohl beanstandet werden.
Auch die Bemerkung scheint mir hier nicht uherflussig, dass, wenn
ein Autor wiederholt auf die Bestimmung des numerischen Werthes
einer Constanten zuriickkommt, das Resultat der letzten Arbeit naturgemass den Ausschlag gebenden Werth hat, weil in ihm die Summe
aller friiher gemachten Erfahrungen enthalten ist und die friiheren
Resultate ihien Werth theilweise verloren haben. Die Geschichte der
Wissenschaft bietet genugend Beispiele, welcher Werth darin liegt, wenn
ein Autor Untersuchungen uber denselben Gegenstand wiederholt aufnirnmt; es ist damit eine Vertiefung in den Gegenstand gegeben, wie
sie bei einmaliger in Angriff genomniener Behandlung nicht erreicht
werden kann.
Oberflachenspannung das reinen Hassers.
461
ich es mit denselben RGliren, mit denen ich die Oberfliichenspannung des reincn Wassers best.immt ! die Obcrtliichcnspannung von noch arideren ciicmisch besonders scliarf drfinirharen und vcrhaltnissniassig leicht rein herstellharen Fliissiglieiten zu bestimmen, wclche gerade die Schwierigkeit nicht
aiifweiRen, niit tleiien die Bestimmung der Oberfl~chcnspannung
des reineu Wsasers vermijge ihres grossen Werthes bchaftet
erscht.int. Als solche Flussigkeiten boten sirh mir insbesondere
Benzol und l b b o l mit ihrer verhiiltnissniassig geringen Oherfl8chenspaiinung dar. dnilin , wclches glcichfulls in Sussicht
genommen war, und vor Bcnzol utid Toluol noch den Vorzug
ciner sehr geringen Verdunstbarkeit hatte, envies sich infolge
tnangelhafter Henetzbarkeit dcs Glases als weniger geeigiiet.
Bei Beobachtungen an .Benzol uiid Toluol diirfte die Gefahr nicht bestelieii , dass ihre Oberflachenspannung infolge
yon Verunreiuigungen der OberAache als zii klein befunden
wird, eher die etitgegengesetzte, und so werden Beobachtungen
tler OberHachensparinung vou Wnsser auf dcr einen, roil
13enzol und Toluol auf dcr anderen Seite nach dcrselbeii
Heobacht,urigsmetho(le imnier einci willkommene gegeiiseitige
Controle bieten. wenn sich auc.h andere Pliysiker d a m entschliessen rniichten , nach ihren Mcthoden gleichzeitig die
strittige Oberfliichenspannung des Wassers und die weniger
strittigc vou Benzol und Toluol zu bestimmen.
Die Ausdehnung meiner Untersuchungen auf das so fliichtige und daher die Tempcratur schwer haltende Benzol und
Toluol hatte noch das Gute, dass ich gezwungen wurde meine
13eobachtungsmethode auch fur Wasser nach zwei Saiten hin
(lurch einfache Vorrichtungen zu verbessern.
Die einc Vorrichtung hat den Zweck bei vcrdunstentlen
E’lussigkeiten das Niveau auf constnnter Hohe zu erhalten.
Ein sehr duunes heberformig gebogencs C:tpillarrohr wird so
eingestellt, dass in jedein Augenblick der durch Verdunstung
bedingte Verlust durch Zufluss gedeckt wird. Die Sicherheit
der Beobachtung sclbst bei so stark verdunstenden Fliissigkeiten wie Berizol und Toluol erwies sich ditlln als eine ebenso
g r o w , wie bei sehr wenig oder gar nicht verdunstenden
Fliissigkeit,en.
Die antlere Vorrichtung hat den Zweck, die Temperatur
I). Iolkmaniz.
462
der rerdunstendw Flussigkeit uuf tler cwnstaiiten Tcniper:it.ur
der Umgebung zu erhalten. Ein duniier Platiiidr:ilit. ist iii
gelegt,.
spiralf'ormigen Windungen dirch das ~1iissi~keits~i;tssiii
u i i d kanri durch eiiie accuidulatoreii1,:ttterie von zwei bis drei
Elementen erwiirmt werden. Eiri gleiclifalls eingcichrtlteiier
Stiipselrlicostat gestattet in sehr vollk~ininieiier untl schiieller
Weise d m Fliissigkeitshassin in jedcm biigenblick soviel
WBrme zuzuf<ihi*en, als ihm bei d e ~Vercluiistung verloren
geht, init anderen Worten, die Temperatur des Bassins bis
c. constant zu halten.
auf O,Ul-O,OL'"
D e r Temperntur wurde, wie es ja sclion d:ts Thenia meiner
Arbeit bedingte, cine gegen fruher erliiilitc Heachturig geschenkt.
Die Beobaclitungsthermo~nete~ails Jeiiaer Noimi;tlglas fur
Fliissigkeitsl~assin und Lutt wnreii auf dnn SorgtBltigste mit
eiiicm Norn~;tlt.hcrniumeteraus Jenaer Yormalglas? fur welches
die Calibercorrectionen bestininit waren, rergliclieri und konnteri
mit Hiilf'c der in den Landolt-Biirnstei~i'sclieiiTahellen p. 911
gegebenen Tst'eln nuf die Scala eiries Wasserstofi- oder Lufttliermometcrs reducirt werden. Die l l ~ ~ x i m a l e r a ~ i r m u tler
ng
Beobachtiingstliernio1net.er ron 40° C:. hatte eirie momentane
Sullpunlitsdepression von nur 0,Ulo C. zur Folge. Da die
Scalentheilung sich auf 1/6'1 bezog und im allgemeinen nur
'Ilo dcr Theilung geschgtzt wurtle, wird die durcli diese Nullpuiiktsanderung bedingte Unsiclierheit der Teniperaturablesnng
voii keiricr Bedeutung sein.
I m Uehrigen darf ich wohl betreffs der Beobachtungsmethode uud der ganzen Beobacht,ungs-Anordnung auf meine
fruheren Arbeiten verweisen. Da sich der Beobachtungsapparat in jetler Beziehung bewiihrt hat, mochte ich diesmal
eine Sbbilduiig desselberi beifiigen (Taf. 111, Fig. 4). Eine
nahere Beschreibung findet man Wied. Ann. 11. p. 187. 1880.
Die neu hinzugetretenen Verbesserungen , wie sie in diesem
Paragraphen besprochen sind , werden au8 der Figur ersicbtlich sein.
8 3. Discussion der durch den Ein@s der lemperahcr auf'
die Oberflachenspannung bedingten illomente.
Wolf h a t sclion ganz richtig durch eiri umfmgreiches
Beobnchtungsmaterial erwiescn, l) was sicli ja theoretisch auch
.
.-
- -. ..._
1 ) W o l f , Pogg. Ann. 101. p. 563 u. f. 1857.
Oberflaclienspafznung des reinen 1Yasset.s.
463
ron selbst versteht, dass, soweit die Temperatur uberhaupt
auf die Erscheinungen der Oberflachenspanriung von Einfluss
ist, es in erster Linie auf die Temperatur der Oberflache des
Meniscus im Capilarrohr ankommt.
In der That erwiesen sich bei den von mir darauf hin
angestellten Studien insbesondere die engeren Capillarrohren
als empfindliche und , was fur die definitiven Reobachtungen
von einigem Vortheil war, bei hinreichender Wnndstkrke zugleich trage Thermometer. Ein absichtlich veranlasster Anstieg der Temperatur der Umgebung hatte ein Sinken der
Steighohe , ein Fallen der Temperatur der Urngebung hatte
ein Aiisteigen der Steighohe zur Folge.
Die Coiistanz der Temperatur des Flussigkeitsbassins,
fiir welche durch die 2 beschriebene Vorrichtung Sorge getragen war, hatte daher inehr mittelbare Bedeutung, in erster
Linie kam es auf das Constant-Halten der Temperatur des
Meniscus und damit der Temperatur der Umgebung an. Bei
der Geraumigkeit und Hohe des Beobachtuugszimmers konnte
durch zweckmassiges Heizen und Luften verhdtnissmassig vie1
erreicht werden, ein regulirbarer Anthracitofen leistete hierbei
gute Dienste. Andere besondere Vorrichtungen die Temperatur. der Umgebung constant zu halten, hatten wieder durch
Pehler parallaktischer Natur die Gonauigkeit der Beobachtung
beeintrachtigt. l)
Beschrankt inan sich darauf durch die einfachen Mittel
des Hcizens und Luftens durcb Thiir und Fenster die Temperatur der Umgebung auf constanter Hohe zu halten, dann
bemerkt man, dass es sich empfiehlt mit nicht zu engen
Capillarrohren zu arbeiten. Enge capillare Rohren sind ja
allerdings vermoge der grossereii Steighijhen empfindlicher in
ihrer Reaction auf Temperaturanderungen, aber bei dem
grosseren Abstand des Meniscus von dem Fliissigkeitsniveau
ist man bei ihnen entsprechend unsicherer uber die Temperatur
des Meniscus, auf welche es ankommt. F u r weitere Capillare
ist die Temperatur des Meniscus mehr durch die Temperatur
1) Dic von B r u n n e r und W o l f benutzteii Vorrichtungen dieser
Art waren dai-um nsthig, weil bei ihnen au jedem Tage bei einer Beihe
verschiedener Telnperaturen beobaehtet wurde. Ich arbeitete grosstentlieils an einem Tage nur immer mit einer Temperatur.
464
P. Yolkmnnn:
des darunter liegenden Fliissigkeitsniveaus bedingt. Es ist
damit ein neuer Gesichtspunkt gegen die Verwendung zu enger
Capillaren gegeben , wie solcher sich noch immer namhafte
Physiker bedienen. Macht man sich, wie ich, die Bestimmung
absoluter Werthe der Oberflachenspannung zur Aufgabe , so
gewahrt j a ohnehin, worauf ich schon wiederholt aufmerksam
gemacht habe, die Wahl zu enger Querschnitte nur Nachtheill) (man vergleiche auch 8 12, 2).
Aus der Thatsache, dass es in erster Linie auf die
Temperatur des Meniscus ankommt , ergiebt sich die weitere
Forderung, dass es nicht richtig ist die Beobachtung der
Steighohe zu beschleunigen, wozu man leicht durch die von
Q u i n c k e an Blasen beschriebene und, wie ich wohl schon
heute sagen darf, falschlich z, als Nachwirkung gedeutete Erscheinung veranlasst werden konnte. I m Gegentheil kommt
alles darauf an, fur den Meniscus das Temperaturgleichgewicht
der Umgebung abzuwarten , wozu bei meiuen Beobachtungen
in einzelnen Fallen 5-6 Minuten gehorten. Wie ich in meiner
letzten Arbeit beschrieben habe, 3, befinden sich die Rohren
ausserhalb der Beobachtungszeit in Reagenzglasern vollig in
Wasser eingetaucht, in einem Vorbade - wie man auch sagen
konnte. Es war nicht weiter dafiir Sorge getragen, dass die
Temperatur dieses Vorbades genau mit der in Betracht
kommenden Temperatur der Umgebung ubereinstimmte, hatte
die Manipulation des Herausnehmens und ausseren Abtrocknens der Rohren doch wieder die Temperatur des Rohres
und der mitgenommenen Flussigkeitssaule geandert. Aber
soviel ging deutlich aus meinen Beobachtungen hervor, dass
die auch von anderen beobachteten anfanglichen Schwankungen
der Steighohe im wesentlichen mit bedingt sind durch den
anfanglich besonders stark vor sich gehenden Temperaturausgleich des Meniscus mit der Umgebung.
I n wieweit es mir gelungen ist unter Verzicht auf voll1) Hr. Quincke ist in seiner letzten Arbeit (Wied. Ann. 62. p. 14.
15. 1894) gegen fruher (Pogg. Ann. 160. p. 343-352. 1877) auch bereits
zu weiteren Querschnitten ubergegangen, aber im ganzen bevorzugt er
noch immer erheblich engere Querschnitte, als ich.
2) P. Volkmann, Wied. Ann. 63. p. 659 u. f. 1894.
3) P. Volkmann, Wied. Ann. 53. p. 654. 655. 1894.
Oberflachenspannung des reinen Wassers.
465
kommenere Hulfsmittel die Temperatur des Menischs auf vorgeschriebener Hohe in Uebereinstimmung mit der des Niveaus
constant zu halten, geben meine im Durchschnitt dreimal
wiederholten Messungen an den neun Beobachtungsrohren wieder.
Die Uebereinstimmung der Messungen entspricht der durch
das Schraubenmikrometer gegebenen Gennuigkeit in der Steighohenbestimm ung.
t$ 4. Flossartiqes dbfliessen von Oberflachentl~eilender Wandschicht.
An dieser Stelle mochte ich gleich von einer Erscheinung
berichten, die ich bei dem von mir angewandten nassen Verfahren wiederholt bei engeren Rohren beobachtete. Bei diesem
Verfnhren ist die ganze innere Rohrenwandung durch eine
diinne UTasserschicht bedeckt, und es kommt bisweilen vor,
dass flossartige Gebilde vielleicht von der Grossenordnung von
1 qmm langs der fest an der Rohrenwandung haftenden Wasserschicht langsam nach unten, also auf die Oberflache des
Meniscus abfliessen. Man kaiin diesen Vorgang durch das
Beobachtungsmikroskop deutlich verfolgen. I n dem Augenhlick, in dem die Oberflache des Meniscus erreicht wird, tritt
insbesondere bei engeren Rohren ein deutliches Ansteigen der
Fliissigkeitssiiule etwa von der Grossenordnung 'Ilo mm ein,
welches nach einigen Minuten wieder vollstandig zuruckgeht,
Die Erklarung dieser Erscheinung ist einfach: Die an
der inneren Rohrenwandung haftende Wasserschicht ist in
haherem Grade als der Meniscus der Verdunstung ausgesetzt,
und diese Verdunstung ist bei der geringen Starke der Wandschicht mit einer nicht unerheblichen Temperaturerniedrigung
verbunden. Das Abfliessen auf den Meniscus ist also nothwendig mit einer momentan eintretenden Temperaturerniedrigung
der Oberflache des Meniscus verbunden, und diese ist, es,
welche das Ansteigen der Flussigkeitssaule bedingt.
Ich mochte an dieser Stelle hervorheben, wie solche auf
den ersten Blick untergeordnete Erscheinungen stets dazu
gedient haben, mich in der Werthschatzung der von mir angewandten Methode des nassen Verfahrens zu bestarken. Als
ich die ersten Male das vorhin beschriebene Ab0iessen langs
der Wandung (eine immerhin nicht allzu haufig eintretende
Xrscheinung ) durch das Mikroskop wahrnahm , rechnete ich
Ann. d. Phys. u. Cham. N. F. 66.
30
P. Volkmann.
466
mit Sicherheit auf ein Fallen der Steighijhe und war jedesmal
iiberrascht, dass gerade ein Ansteigen erfolgte: Ich hatte die
fiossartigen Gebilde als eine Folge irgerid welcher secundarer
Verunreinigungen aufgefasst uiid fiirchtete fur eine Verunreinigung der Oberflache des Meniscus, ziimal die Erscheinung, ganz oberflachlich bctrachtet, eine gewisse Aelinlichkeit mit dem Abfliessen der Wandschicht hat, welches bei
ungenugender Vorbereitung der Rohren dem Aufhiiren der
Benetzung vorhergeht. Nun wurde mir dieses Abfliessen flossartiger Theile der Wandschicht eine neiie werthb olle Bestatigung fur die Snschauung, welche allen meinen nach dem
nassen Verfahren angestellten Beobachtungeii zu Grunde liegt.
dass hei meinen Beobachtungen mit dem n:tssen Verfahren
allein der Randwinkel Oo in Betracht xu ziehen ist.
Die Erklarung der beschriebeneii Erscheinuiig bringt mich
darauf, aiich noch einen anderen Vortheil meines nassen Verfahrens auseinanderzusetzen : Es handelt sich doch bei deli
von mir bcobachteten Erscheinungen der Oberflachenspannung
um statische Erscheinungen. Nine Verclampfung, welche eine
Aenderung des ;in die Oberflache des Meniwus angrenzenden
Mediums zur Folge hiitte, soll, streng genommen, wahrend
der Beobachtung nicht mehr statthaben, es soll die capillare
Oberflache des Meniscus sich mit ihrem Dampf in1 Gleichlicgt ;tuf der Hand, dass bei
gewichtszustande befinden.
dem von mir angewandten nassen Verfahren ein soldier
Gleichgewichtsziishnd in lioherem Grade vorliegen wird, als
bei dern Verfahren, welches ich mir in meiner vorigen Arbeit
erlaubt habe, als trocknes zu bezeichnen.
8 6 . Reduction der fiommelumganye des Hohenschraubenmikromrters auf' mittlere fiommelumgange und MIIimeter.
Beztiglich der Messung der Steighijhen verweise ich auf
das $j 6 meiner vorigen Arbeit Mitgetheilte. l) Ich habe hier
n u hinzuzufugen, in welcher Art ich tliesmal die Reduction
der beobachteten Steighohen in Tromrnelumgangen der Mikrometerschraube auf Millimeter zu sichern bemiiht war.
Ich habe diesmal bei drei verschiedenen Temperaturen
(loo, Is0, 22,50 C.) und zwar bei jeder Temperatur wiederholte
~.
1)
P. V o l k m s n n , Wied. Ann. 63. p.
640. 1894.
Oberflachenspannung des reinen 7fasser.T.
461
Auswerthungen der Mikrometerschraube in derselben verticalen
Lage, in der die Nessung der Steighohen stattfand, an einem
in Millimeter getheilten Meterstabe, der 1887 von der Soci6t6
Genevoise pour la construction d’instruments de physique
bezogen und dessen geringe Fehler October 1894 von der
Physiikalisch-Technischen Reichsanstalt bestimmt waren, vorgenommen.
Es war dieselbe Mikrorneterschraube, von der ich schon
fruher berichtet, dass sie stark benutzt war‘); urn so wichtiger
erschien mir diesma1 die Vergleichung mit einem Normalmeterstabe unter geriau denselben Verhaltnissen, unter denen
die Messung der Steighohen stattfand. Es ergab sich entsprechend der stiirkeren Benutzung , welche die mittleren
Theile der Schraube im Laufe der Zeiten erfahren hatten,
dass dieselbe Zahl ganzer vielfacher Trommelumgange in der
Mitte eine etwas andere Lange a19 an den Enden darstellte,
dabei wiesen die mittleren Theile eine grossere Gleichfiirmigkeit auf.
Unter diesen UmstBnden benutzte ich vier Vergleichsmessungen der mittleren Intervalle der Mikrometerschraube,
welche um 20, 25 und 30 mm abstanden, zur Festsetzung und
Auswerthung einer Lange in Millimetern, welche ich als den
mittlereu Werth eines Trommelumganges bezeichnen will; nach
diesen mittlereri Werthen eines Trommelumganges corrigirte
ich darin die aus allen Vergleichsmessungen erhaltenen Werthe.
Ich bezweckte damit, die in Trommelumgangen beobachteten
Steighohen zunachst auf mittlere Trommelumgange zu reduciren und erst diese in Millimetern auszudriicken.
In der folgenden Tabelle sind die vier Vergleichsmessungen
unterstrichen, welche z u r Auswerthung des mittleren Werthes
eines Trommelumganges in Millimetern dienten Die erste
Verticalreihe gibt die Millimeterstriche des Maassstabes , auf
welche die Einstellung erfolgte, uriter Riicksicht auf die Correction der relativen Theilungsfehler, wie sie von der PhysikalischTechnischen Reichsanstalt best.immt waren. Die abgelesenen
Trommelumgange in den folgenden Verticalreihen sind die
Mittel aus drei getrennten Beobachtungen, e0 folgen die auf
__.
-
.-
I ) P. V o l k m a n n , Wied. Ann. 63. p. 666. 1894.
30*
P. Polkmann.
468
inittlere Trommelumgange corrigirt,en Werthe dafiir. Die
Differenzen der abgelesenen und corrigirten Trommelumgange
beziehen sich auf l/loo Trommelumgang als Einheit und sind
fur die praktischen Zwecke , die Correctionen thatsachlich
anzubringen, auf diese Einheit abgerundet.
10,3O c.
Eel.
mm
ibgel. Corrig.
A
Strichc Trommelumg.
.07,446 107,441 -0,5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
97,506
87,562
77,603
67,658
57,720
47,773
37,837
27,918
17,996
8,061
-
97,495
87,550
77,604
67,658
57,71a
47,766
37,821
27,875
17,929
7,988
-1
-1
0
0
-1
-1
-2
-4
-7
-8
15,8'
c.
Pbgel. Corrig.
Trommelumg.
107,523 107,508
97,580
97,562
87,618 87,617
77,667
77,671
67,726
67,725
57,775
57,779
47,836 , 47,833
37,903 37,888
27,994
27,942
18,054 17,995
8,135
8,050
-
A
- 1,:
22,3O C .
Abgel. Corrig.
Trommelumg.
A
107,560 107,540 -2
97,617 97,594 -2
87.663 87,649 -1
77,705
77,703
0
67,757
67,751
0
67,811 57,811
0
0
47,865 -1
47,874
- 1,: 37,941 37,920 -2
27,974 -4
28,013
-5
-6
18,090 18,028 -6
- 8,E
8,166
8,082 -8
-2
0
0
0
0
-
-
-
Bei einer besserei Schraube wiirden sich die unter A
angegebenen Abweichungen fur dieselbe Schraubenstelle wohl
bei allen drei Temperaturen weniger verschieden ergeben
haben. Die Vergleichung zeigt Abweichungen, die an einzelnen
Stellen lllo0Tr.-U. = 0,005 mm erreichen; das war aber auch
die Grenze der Genauigkeit, welche ich mir fur die Beobachtung der Steighohen gesetzt hatte.
Ausser diesen von 5 zu 5 mm fortschreitenden Vergleichsmessungen wurden noch von 1 zu 1 mm fortschreitende Messungen an den Stellen der Schraube vorgenommen, welche bei
der Einstellung auf das Niveau in Betracht kamen; doch
unterdriicke ich diese , zumal sie nichts Bemerkenswerthes
enthalten.
Es ergab sich so aus meinen Beobachtungen unter Riicksicht auf die in der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt
bestimmten Daten, dass bei
10,3O C. 49,7285 Tr.-U.
15,8O C.
22,3O C.
=
=
49,730 Tr.-U. =
=
49,7325. Tr.-U. =
=
25 Nominal-Millimeter
25,003688 mm
25 Nominal-Millimeter
25,006307 mm
25 Nominal-Millimeter
25.009406 mm
Oberflh'chenspannung des reinen Tpassers.
469
Es hntte danach ein mittlerer Trommelumgang der Mikrometerschraube
bei 10,3O c'. den Werth 0,502804 mm
.,
,,
l5,v"
22,3O
c. ,,
c. ,,
,,
,,
0,502Y41
0,5028'78
Diese Auswerthung eines mittlereii Trommslurnganges der
MikrometerschrauI,e reicht fur die allcin in Betracht kommende
Reduction der in Tromnielumgiingen beobachteten Steighiihen
auf Millimeter mehr als geniigend aus, mar doch I/,,,, Tr.-U.
= 0,005 rnm die Grenze der Reobachtung tler Steighiihen.
Die Beobachturigcn fuhren auf den in Anhetracht des geringcri benutzt.eii Temperaturintervalls ganz angemesseneii Ausdehnungscoefficienten fur die Schrnube 12/106 (sttttt 11/lo6).
F u r die Reductioii der bei verschiedeiicn Tempcraturen zwiwhen 0'' uud 40'' gemesscnen Steighiiheii wurdcn die entsprechenden Wertlie von einem Trommelumgnng in Millimet~rii
unter Rucksicht :tuf die Ausdelinung der Schraube in Anrechriuug gebracht.
5 6. .~lusmessung der Rohrenguerschnitte in Scliraubenurngangen eines Ohjectschrauhanmikronieters u r d ihre Beduction
aiif' I l / d h e t e r bei verschiedenen y'einperubren.
Nachdein ich in meiner friiheren Arbeit auf Grurid von
Beobachtungen den Nachweis gefuhrt, dass die Abweichung
des Rijhrcnquerschnittes voni Krcise an der Contactstelle (der
Excentricitit) vun Einfiuss auf dxs Endresultat sei, wahlte
ich dicsnittl nach oberflachlicher Messung des Querschriittes
der Itiihrenenden aus einer Reihe yon Rijhren iieun Stuck mit
verhiiltnissmiissig geringer Excentricitiit RUS.
Die genauere Ausmessung der Rohreriquerschnitte erfolgte
in der $5 4 und 5 meiner vorjiilirigen Arbeit angegebeneri
Methode (p. 637 u. f.). Siimmtliche Rohreiicluerschnitte wareii
in Trommelumgangen des Objectschraubenmikrometers bereits
einmal ausgemessen, als ich, urn die Reduction nuf absolute
Millimeter, auf welche hier sehr vie1 ankommt, giinz sicher
vorzuiiehmen, das Objectschrauberimikrometer zur Auswerthung
der 11. -4 htheilung der PhyFikalisch-Technischen Reichsanstalt
iiberwies.
Aus deni Prufungsscheiri voru 9. Mai 1895 mogen folgende Angabeii mitgetheilt werden: ,,Die periodische Ungleich-
l? Volkmann.
470
heit der Schraube erreicht im Maximo 0 , l Trommeltheil (d. i.
'/looo Tr.-U. =0,0002 mm), die saculare Ungleichheit im Maximo
0,4 Trommeltheil (d. i. 4/11000Tr.-U. = 0,0008 mm). Die Werthe
von 50 nach Angabe der angefiigten (hier nicht mitgetheilten)
Tabelle corrigirten vollen Umgangen der Schraube betragt bei
der Temperatur t o C.:
50" = (10,0230 + 0,00011 t) mm.
Alle Zahlenwerthe sind bis auf etwa eine halbe Einheit
der letzten Stelle zu verbiirgen, vorausgesetzt, dass die Schraube
stets in dem Drehungssinne benutzt wird, bei welchem die
Ablesungen der Trommel wachsen."
Nach Rucksendung des Objectschraubenmikrometers habe
ich die Querschnittsmessungen theilweise mehrfach wiederholt.
Auf diese letzten Messungen, die ich infolge der erlangten
Sicherheit mit dem Objectschraubenmikrometer zu arbeiten
fiir besonders zuverlassig halte , beziehen sich die unterstrichenen W erthe.
Sehr befriedigende Uebereinstimmung ergaben folgende
Messungen mittlerer Rohrendurchmesser in reducirten Trommelurngangen :
Drei Riihren aus Jenaer Glas 591a
9,1538 (16,0°
2,8955 (16" C.) 3,9146 (19,8"
3,91465 (18 c . )
9,1536 (19,3O
9,1523 (18,5' c.)
-
c.)
--
c.)
c.)
Jenaer Einschmelzriihrenglas
5,44725 (19,5" c . )
5,4471 (19,7"
5,4477 (17,OO c . )
Jenaer Glas 223
8,50585 (20' c . )
8,5069 (19"
CSln-Ehrenfeler Bleikrystallglas
10,0320 (19,4"
10,0318 (18,5"
Thiiringer Glas
34,1903 (19,9" c.)
14,1981 (18,5'
-
c.)
c.)
c.)
-
c.)
c.)
Etwas weniger befriedigend, aber noch immer ausreichend
ist die Uebereinstimmung bei folgenden Rohrenquerschnitten :
Jenaer Normalglas 16x11
8,2988 (18,4' c . )
8,3014 (20,5" c . )
8,2982 (19,5" c . )
Thiiringer Glas
6,0764 (20"
6,0717 (20" C.)
c.)
Fur die trotz wiederholter Messungen nicht ganz befriedigende Uebereinstimmung bei Jeuaer Normalglas weiss ich
keinen bestimmten Grund anzufuhren, dagegen habe ich mit-
471
Oberfiachenspunnung des reinen Fussers.
zutheilen, dass das zuletzt aufgefuhrte Rohr aus Thiiringer
Glas unter dem Stichel der Drehbank zerbrach, und der dabei
freigelegte Querschnitt keineswegs eben war. Die feine Verticalverschiebung des Z ei s s'schen Mikroskops arbeitete indessen
exact genug, urn auch in diesem Falle noch immer brauchbare Messungen vorzunehmen ; aber natiirlich konnte sich unter
diesen Umstanden die Genauigkeit der Ausmessung des Querschnittes bei dieser Rohre nicht mit der bei den anderen
Rohren erhaltenen Genauigkeit vergleichen lassen.
Als lineare Ausdehnung der Glassorten habe ich nach
den Angaben des Hrn. S c h o t t , sowie nach den L a n d o l t Bornstein'schen Tabellen folgende Coefficienten zu Grunde
gelegt:
Jenaer 59111 (relativ geringe Ausdehnung)
Jenaer 223 (relativ grosse Ausdehnung)
Jenaer 16111 (sogenanntes Normalglas)
Jenaer Einschmelzrohrendas
Thiiringer Glas
Coln-Ehrenfelder Bleikrystallglas
"
Z
0,0000059
0,0000112
0.0000081
0.0000075
0;0000094
0,0000079 (?)
Nach diesen Werthen berechnete ich auf Grund der vorher
mitgetheilten Angaben die mittleren Rohrenradien in Millimetern nach wachsenden Radien geordnet fur die Temperaturen
loo, 20°, 30° C., wie sie der folgenden Arbeit zu Grunde gelegt werden sollen. Nach dem Mitgetheilten glaubte ich die
' unterstrichenen Werthe in Trommelumgangen mit dem dreifachen Gewicht in Rechnung ziehen zu mussen; gleichzeitig
fiige ich die Unterschiede der grossten und kleinsten Radien S
in Millimetern, sowie die Excentricitat e = S / r hinzu:
r bei loo
Jenaer 59111
Jenaer 59IU
Jenaer Einschm.
Thiiringer Glas
Jenaer Nr. 1 6 m
Jenaer 223
Jenaer 5 9 m
Coln-Ehrenf. K1.
Thiiringer Glas
0,29027 mm
0,39243
0,54606
0,60887
0,83196
0,85267
0,91758
1,00564
1,42253
9
bei 20° r bei 30'
0,29028 m m 0,29029 mm
0,39247
0,39245
0,54614
0,54610
0,60899
0,60893
0,83210
0,83203
0,85277
0,85257
0,91768
0,91763
1,00580
1,00572
1,42266
1,42279
6
0,0068
0,0032
0,0120
0,0090
0,0071
0,0161
0,0141
0,0120
0,0410
e
0,023
0,009
0,021
0,015
0,009
0,019
0,015
0,013
0,029
1) Hr. Dr. Schott hatte die Freundlichkeit mich hinsichtlich dieses
Werthes anf die in seiner Arbeit Wied. Ann. 61. p. 742 unter Nr. 35
berechneten Zahlen zu verweisen.
472
P. Yolkmann,
Meine Meinung geht natiirlich nicht dahin, dass die letzte
Ziffer in den Angaben der Radien zumal fur die grosseren
Querschnitte Sicherheit hat; da die Rechnungen sammtlich
mit einer Rechenmaschine ausgefuhrt wurden , hat die Beibehaltung der letzten Ziffer doch die Genauigkeit der Resultate vergrossert, ohne die Arbeit zu vermehren.
0 7. Mittheilung der bei dey letzten Beobachtunpreilie erhaltenen Steighiihen des reinen Wassers in mittleren Bommelumgangen fur I'emperaturen zwischen 6O und 30" C. und ihre
Reduction auf NiZlimeter.
Ich theile zunachst in den Gruppen, in denen die Beobachtungen angestellt wurden, die 5-6 Minuten nach Einstellung
der Contactlinie auf die an jedem Rohr durch einen kleinen
Theilstrich markirte Stelle erhaltenen definitiven Steighohen in
mittleren Trommelumgangen mit , rechts davon in Klammern
stehen die direct abgelesenen (also noch nicht reducirten) Angaben des Thermometers t (aus Jenaer Qlas), welches die
Temperatur der umgebenden Luft in der Nachbarschaft der
Beobachtungsrohre angiebt. Diese Lufttemperatur durfte in
5-6 Minuten von der Temperatur des Meniscus nicht allzuweit entfernt liegen. Die aus je drei beobachteten Steighohen
im Mittel erhaltene Steighohe entspricht der Temperatur des
Meniscus, wie sie gleichfalls durch Mittelnahme der daruber
stehenden Temperaturen erhalten ist, darunter stehen die auf
absolute Millimeter reducirten Steighohen.
Ueber jedem Beobachtungssatze, wie er zur Bestimmung
der Oberflachenspannung fur eine bestimmte Temperatur angestellt wurde, steht die Angabe der noch unreducirten Temperatur des ausseren Wasserniveaus t', wie sie ein zweites
mit dem vorigen nahezu gleiches Thermometer aus Jenaer
Glas angab, und wie sie durch die 8 2 erwahnten Mittel sehr
nahe und fur die Zwecke der Beobachtung in vollig ausreichender Weise unverandert erhalten werden konnte, daneben
die Beobachtungstage und die Reductionsangxbe eines mittleren
Schraubenurnganges auf Millimeter fur die in Betracht kommende Temperatur.
Jena 59111
I Thiiringen
Ehrenfeltl
Thiiringen
35,85 (6,lO) 55,105(6,00) 35,OO (6,02) 32,43 (5,98) 76,86 (5,96) 103,98 (5.98) 20,37 (6,03) 29,39 (6,02) 49.30 (6,02)
35,86 (6,18) 55,11 (6,18) 34,97 (6,18) 32,43 (6,06) 76,92 (6,06) 104,08 (6,lO) 20,36 (6.12) 29,43 (6,14) 49,31 (6,14)
(6,16)
35,85 (6-16) 55,12 (6,14) 34,96 (6,16) 32,43 (6,18) 76,92 (6 17) 104,12 (6,18) 20.36 (6,05) 29,44 (6.14)
~- 49,31
~.
Jena 59111
Thiiringen
Ehrenfeld
Thuringen
35,41 (12,60) 54,46 (12,60) 34,51 (12,60) 32,05 (12,60) 76,OO (12,60) 102,86 (12,60) 20,ll (12,56) 29,09 (12,58) 48,74 (12,60)
35,41 (12,70) 54,46 (12,58) 34,53 (12,62) 32.00 (12,60) 76,03 (12,63) 102,79 (12,62) 20,11 (12,70) 29,lO (12,50) 48,74 (12,50)
45,41 (12,60) 54,49 (12,64) 34,56 (12,62) 32,Ol (12,62) 75,96 (12,62) 102,75 (12,58) 1 20,07 (12,60) 29,08 (12,60) 48,74 (12,56)
48,74
24,507 mm
(12;55')
Jena Norm. Jena Einschm. Jena 223IU
Jena Norm. Jen. Einschm. Jena 223111
Jena 59111
Thiiringen
Ehrenfeld
Thiiringen
35,58 (10,06) 54,66 (10,30) 34,63 (10,12) 32,17 (10,OO) 76,33 (10,22) 103,28 (10.00) 20,24 (10,18) 29,24 (10,16) 48,98 (10,16)
35,55 (10,22) 54,71 (10,06) 34,68 (10,16) 32,13 (10,20) 76,33 (10,06) 103,27 (10,20) 20,20 (10,24) 29,24 (10,22) 48,94 (10,16)
20,18 (10,lO) 29,25 (10,lO) 48,99 (10,lO)
32,18 (10,16) 76,33 (10,16) 103,14 (10,20)
35,56
(10,22) 54,72
(10,OO) 34,65 (10,20)
_____
~____
__
Jena Norm. Jena Einschm. Jena 223111
W
4
k b
I"
32
4
sF:
Jena Norm. Jena Einschm. Jena 223x11
3
x
8
3
Thuringen
48,23 (17,57)
48,19(17,60)
48,26 (17,62)
Jena 59111
Thiiringen
Ehrenfeld
Thiiringen
34,89 (20,22) 53,68 (20,18) 34,OS (20,14) 31,57 (20,30) 74,93 (20,20) 101,33 (20,ZO) 19,83 (20,22) 28,67 (20,22) 48,Ol (20,22
34,92 (20,22) 53,67 (20,20) 34,OO (20,18) 31,52 (20,30) 74,90 (20,30) 101,34 (20,22) 19,82 (20,ZO) 28,68 (20,22) 48,03 (?0,20
34,91 (20,26) 53,64 (20,30) 34,03 (20,22) 31,57 (20,16) 74,93 (20,20) 101,38 (20.20) 19,80 (20,20) 28,69 (20,20) 48,OO (20,20
Jena 59nI
Thiiringen
Ehrenfeld
Jena Norm. Jena Einschm. Jena 223m
35,05 (17,60) 53,91 (17,42) 34,21 (17,56) 31,71 (17,38) 75,29 (17,60) 101,64 (17,40) 19,89 (17,76) 28,SO (17,20)
35,07 (17,50) 53,91 (17,70) 34,24 (17,40) 31,73 (17,50) 75,27 (17,70) 101,90(17,60) 19,94 (17,40) 28,79 (17 60)
35,OS (17,60) 53,91 (17,58) 34,22 (17,58) 31,64 (17,58) 75,35 (17,44) 101,83 (17,60) 19,93 (17,58) 28,83 (17'60)
Jena 5 9 m
Thiiringen
Ehrenfeld
Thiiringen
J e n s Norm. Jena Einschm. Jena 223111
35,22 (15,OO) 54,12 (15,20) 34,31 (15,24) 31,83 (15,lS) 75,64 (15,04) 102,35 (15,OO) 19,99 (15,04) 28,94 (15,16) 48,45 (15,201
35,27 (15,20) 54,18 (15,16) 34,28 (15,24) 31,84 (15,04) 75,65 (15,24) 102,42 (15,OO) 20,Ol (15,16) 28,95 (15,20) 4447 (15,26)
20,02 (15,24) 28,96 (15,20) 48,47 (15,20)
35,25 (15,16)
54,18
__
_ (15,18) 34,36 (15,20) 31,86 (15,16) 75,65 (15,22) 102,37 (15,36)
30,97 (30,18) 73,56 (30,16) 99,54 ( 3 0 ~ 8 ) 19,45 (25,18) 28,12 (25,lO) 4 7 4 0 (25,lO)
30,91 (30,30) 73,49 (30,20) 99,56 (30,18) 19,45 (25,22) 28,12 (25,20) 47,05 (25,20)
47,08 (25,20)
~-28,12 (25,20)
30,86 (30,18) 73,46 (30,20) 99,54 (30,20) 19,43 (25,ZO)
33,38 (30,26)
33,37 (30,22)
33,35 (30,20)
52,67 (3098)
52,63 (30,22)
52,61(30,22)
34,24 (3096)
34,23 (30,20)
34,23 (30,20)
-5
Q
5
$
19,67 (25,24) 28,45 (25,lO) 47,55 (25,lO)
19,63 (25,22) 28,40 (25,30) 47,55 (25,20)
19,67 (25,30) 28,41 (25,lO) 47,57 (25,16)
Jena 59111
31,26 (25,lO) 74,23 (25,20) 1G0,47 (25,22)
31,25 (25,ZO) 74,22 (25,18) 100,43 (25,12)
31,28 (25,OO) 74,23 (25,22) 100,45 ?25,20)
Thiiringen
Ehrenfeld
Thuringen
0
Ehrenfeld
28,56 (22,60) 47,78 (22,701
28,58 (22,60) 47,80 (22,60)
28,55 (22,60) 47,80 (22,60)
33,74 (25,22)
33,70 (25,20)
33,70 (25,lO)
Thiiriugen
Thiiringen
Jena 59111
.
74,61 (22,60) 100,97 (22,SO) 19,74 (22,58)
74,57 (22,SO) 100,94 (22,SO) 19,75 (22,58)
74,60 (82,60) 100,93 (22,60) 19,70 (22,58)
34,57 (25,20) 53,16 (25,26)
34,56 (25,26) 53,12 ('25,20)
34,60 (25,OO) 53,14 (25,20)
53,44 (22,57) 33,79 (22,60) 31,42 (22,58)
53,42 (22,60) 33,86 (22,58) 31,42 (22,60)
53,41 (23,56) 33,88 (22,SO) 31,43 ("2,56)
Jena Norm. J e n a Einschm. Jena 223111
34,76 (22,58)
34,73 (22:62)
34,76 (22,60)
Jena Norm. Jena Einschm. Jenx 223111
476
P. Polkmann.
§ 8. Die aus der letzten Beobachtungsreihe nach 8 6 und
Terthe der Capillarcomtanten a2 des reinen Wassers
fiir Temperaturen zwischen 6' und 30' C.
0 7 folgenden
I n den folgenden Tabellen sind die nach der bekannten
Formel:
1 ir
a2 = r h 1 --3 \ h-) - 0,1288 (-;)'
(+
berechneten Werthe der Capillaritatsconstanten a2 in (mm2)
zusammengestellt. Die Reihenfolge der Werthe entspricht der
Ende 8 6 angegebenen Reihe der nach der Querschnittsgrosse
geordneten Rohren, sie beginnt m i t dem engsten Rohr aus
Jenaer Glas 591II und schliesst mit dem weitesten Rohr aus
Thiiringer Glas. An der Spitze jeder Reihe sind die noch
nicht reducirten Wassertemperaturen und nehen jeder Capillarconstante links die Steighohen in Millimetern, rechts die noch
nicht reducirten Lufttemperaturen wiederholt.
Unter jeder Reihe stehen die Mittel der an den einzelnen
Rohren erhaltenen Werthe der Capillarconstanten , ihnen entspricht die Temperatur des Meniscus, wie sie aus Mittelnahme
der Lufttemperaturen erhalten ist. Bei diesen Mittelnahmen
ist aber nicht jedes Rohr mit gleichem Gewicht in die Rechnuug aufgenommen. Das engste Rohr, auf welches sich der
Anfang jeder Reihe bezieht, ist entsprechend meinen Auseinandersetzungen 8 3 nur mit dem einfachen Gewicht behandelt, die beiden folgenden Rohren, fur welclie die Genauigkeit der Steighohenbestimmung sich mit der Genauigkeit der
Querschnittshestimmung decken mag, sind mit dem doppelten
Gewicht in Rechnung gezogen. Das !ofgende vierte Rohr
(Thiiringer Glas) war das, welches l h g s der Contactlinie uneben abbrach, also eine verhaltnissmassig nur unsichere Querschnittsbestimmung zuliess, auch von dem fiinften Rohr (Jenaer
Normalglas) war nach den 8 6 mitgetheilten Messungen die
Querschnittsbestimmung nicht so sicher, wie bei den anderen
Rohren , hier beginnen die Steighohen auch bereits klein und
daher relativ unsicher zu werden. Ich habe daher vom vierten
Rohre an den Werthen wieder nur das einfache Gewicht beigelegt. Das letzte Rohr (Thiiringer Glas) habe ich bei der
Mittelnahme uberhaupt ausgeschlossen - hier ist die Steighohe bereits so gering, dass die angewandte Formel fur a2
477
Oberfliichenspannung des Teinen lfassers.
nicht ausreichen dtirfte - in der That bliehen siimmtliche
Werthe u2 fur tlieses weiteste Rohr mit einer Busndime unter
dem Mittelwerth.
t’ = 6,20°
t‘= 10.200
h
52,318
38,663
27,709
24,790
18.026
17,885
16,305
14.791
10:238
al
15,214
15,223
15,229
18,216
15,223
15,232
13,235
15.201
(15,202)
13,223
f=
11
51,690
38,e 13
27,389
24,507
17,805
17,364
16,100
11,637
10,104
t
6,09
6,06
6,11
6,11
6,15
6,12
6,07
6.10
6107
6,IO
h
51,904
38,379
27,502
24,622
17,881
17,424
16,170
14,703
10,160
-
t’= 15,20°
12.600
fl.1
15,032
15,047
15,055
15,044
15,040
15,044
15,048
15,038
(15,013)
15,045
51,185
37,866
27,109
24,251
17,634
17,214
15,937
14,4ti6
10,017
fl*
14,886
14,912
14,903
14,889
14,898
14,917
14,898
14,897
(14,888)
14,902
h
a4
t
12,60
12,62
12,61
12,55
12,63
12,61
12,61
12,56
12,62
12,60
51,481
38,038
27,234
24,369
17,724
17,256
16,012
14,557
10:OSO
14,972
14,979
14,971
14,961
14,973
14,952
14,967
14.968
(1419491
14,969
15,15
15,17
15,18
15.22
15.12
1533
15,19
15,19
15:15
15,18
t
h
17,53
17,58
17,57
17,60
17,57
17,51
17,49
17,47
17,58
17,55
50,966
37,675
26,986
24,145
17,554
17,117
15,867
14.423
9:966
t
il
22,60
22,60
22J8
22,63
22,60
22,59
22,58
22.60
22;58
22,60
50,515
37,328
26,724
23,916
17,388
16,954
15,722
14.292
9;885
-
t’= 2o,2oa
-
t‘= 22,60°
I1
50,764
37,511
26,865
24,034
17,475
17,019
15,802
14.364
9,922
fl1
14,764
14,772
14,770
14,758
14,7ti7
14,752
14,775
14.775
(14,753)
14,768
t
10,13
10,15
10,12
10,14
10.17
10,16
10,12
10.16
10;14
10,14
t
t’= 17,60°
k
US
15,094
13,112
15,116
15,114
13,103
15,095
18,112
15.114
(15i091)
15,109
fl.9
14,823
14,837
14,836
14,825
14.832
14,835
14,835
14.834
(14:818)
14,833
t
20,2 1
20,23
20,23
20,21
20,33
20,18
20,25
20.21
20121
20,22
i = 25,200
t
14,692
14,701
14,693
14,686
14,694
14,697
14,702
14,703
(14;701)
14,6Y6
25,18
25,20
25,22
25,15
25,15
25,17
25,10
25.17
25;25
25,18
P. Tolkmann.
478
t'= 30,200
h
50,064
36,966
26,472
23,676
17,215
16,781
15,547
14,142
9,778
a=
14,561
14,559
14,556
14,541
14,551
14,550
14,541
14.552
(141f149)
14,553
t
30,19
30,19
30,21
30,17
30,19
30,23
30,22
30.17
30120
30,20
8 9. Mittheilung der bei einer fruheren Beobachtungsreihe
erhaltenen Steighohen des reinen FPassers in Millimetern f u r
Temperaturen zwischen 0
' und 40° und der daraus fo{qenden
Verthe der Capillarconstanten des reinen W-assers.
Die folgenden Resultate beziehen sich auf Beobachtungen,
die vor den 3 7 mitgetheilten Beobachtungen angestellt waren.
Sie tragen insbesondere fur Temperaturen von ca. 1 5 O an noch
nicht die Sicherheit der Teniperaturbestimmung, welche spater
erreicht wurde. An Stelle des Platindrahtes war hier der
Versuch gemacht durch Warmeleitung langs eines dicken
Kupferdrahtes den Warmeverlust zu decken , der durch Verdunstung der Fliissigkeit eintritt. Als Warmequelle diente
ein Bunsenbrenner, der eine Stelle des erwahnten Kupferdrahtes erhitzte. Es kam dadurch einmal in die Temperaturbestimmung der Umgebung eine gewisse Unsicherheit (trotz
naturlich angewandter Warmeschirme), andererseits hatte ich
es d u d diese Vorrichtung lange nicht in dem Maasse wie
spater in der Gewalt, die Temperatur des Niveans auf constanter Hohe zu erhalten.
Auch habe ich bei dieser friiheren Beobachtungsreihe in
der Mehrzahl der Falle nicht 5-6 Minuten vor Messung der
Steighijhe gewartet, und man wird annehmen kiinnen, dass
in vielen Fallen fiir die Temperatur des Meniscus noch nicht
der volle Ausgleich mit der Temperatur der Umgebung stattgefunden hatte.
Aus allen diesen Griinden glaube ich mich in der Wiedergabe der jetzt in Betracht kommenden Beobachtungsresultate
auf die Mittheilung der Mittelwerthe der Steighohen aus den
drei bis vier angestellten Einzelbeobachtungen von vorn herein
Oher$achenspunnurig des reinen Ilassers.
beschranken zu kannen.
dieselbe wie § 8.
Die A d a g e der Tabellen ist genau
t'= 0,?4'
iJ
a9
t
h
52,922
39,08a
28,007
25,086
18,203
17,740
16,484
14,976
10,356
15,389
15,387
15,391
15,395
15,370
15,367
15,399
15.388
(15,369)
15,386
0,12
0,08
0,05
0,20
0,08
0,07
52,708
38,99a
27,861
24,981
18,110
17,666
16,400
14,921
10,311
0,07
0,20
0,22
0,lO
1'= 5,150
11
52,516
38.762
27,7Ys
24,892
18,058
17,601
16.361
14,861
10,263
as
15.271
15,262
15,272
15,278
15,250
15,250
15,387
15.279
(15,238)
15,268
51,860
38,400
27,50s
24,622
17,875
17,422
16,190
14,691
10,157
a2
15,0Y4
15.124
15,120
15,114
15,098
15.083
15,130
15,103
(15,087)
15,110
5,09
5,05
4,99
5,07
5,08
4,97
4,97
5,07
5,07
5,03
h
52,158
38,624
27,624
24,727
17,953
17,517
16,273
14,772
10,203
51,466
38,060
27,220
24,398
17,720
17,268
16,031
14,547
10,057
ae
14,968
14,987
14,968
14,978
14,970
14,963
14,985
14,957
(14,9451
14,973
t
2,60
2,53
2,63
2,68
2,57
2,GO
2,54
2,115
2,51
2,61
a2
15,167
15,208
15.183
35.178
15,162
15,174
15,206
15,183
(15,1523
15,181
1
7,63
7,62
7,6l
7,63
7,60
7,62
7,62
7.57
7,60
7,61
t'= 12,39'
i
10,18
10,16
10,18
10,23
10,13
10,17
10,18
10,20
10,23
10,17
h
51,685
38,204
27,363
24,507
17,810
17,332
16,100
14,617
10,111
f = 15,11°
h
t'=2,53'
as
15,327
15,353
15,318
15,332
15,300
15,300
15,330
15,333
(15,305)
15,326
t' = 7,60"
t
f = 10,220
11
479
US
15.031
15,044
15,041
15,044
15,044
15.016
15,048
15,0?8
(1.5,031 I
15,038
t
12,36
12,35
i2,35
12,34
12,34
12,35
12,35
12,33
12,35
12,35
f=17,57'
1
15,OO
14,94
14,90
14,99
14,88
14,88
14,94
14,98
14,98
14,93
-
h
51,200
37,830
27,078
24,251
17,615
17,183
15,946
14,470
10,Oln
UP
14,890
14,901
14,885
14,890
14,882
14,890
14,907
14,889
(14.881)
14,892
t
17,46
17,48
17,4J
l7,47
17,43
17,47
17,48
l7,47
17,48
17,46
P. J'olkmann.
480
t'= 20,07'
h
50,946
37,616
26,929
24,128
17,498
17,083
15.841
14;38~
9,952
-
aa
14,817
14,813
14,804
14,815
14,781
14,805
14,810
14.797
(14)95)
14,806
h
20,14
20,12
20,14
20,06
20,OO
20,12
20,08
20,09
20,08
20,lO
50,505
37,30a
26,703
23,922
17,375
16,942
15,692
14;26~
9,878
-
-
50,036
36,970
26,435
23,681
17,200
16,757
15,566
14,124
9,773
-
ap
14,553
14,561
14,536
14,544
14,538
14,529
14,558
14,533
(14,541)
14,545
lap
1
14,689
14,691
14,682
14,690
14,683
14,686
14,674
14,677
(14,691)
14,684
25,06
25,08
25,08
25,13
25,07
25,07
25,08
25,10
25,14
25,08
t'= 35,20°
B = 30,20°
h
25,lO'
='!i
t
t
h
.30,09
30,09
30,14
30,06
30,09
30,ll
30,14
30,09
30,13
30,lO
49,612
36,638
26,220
23,471
17,042
16,574
15,414
13,994
9,678
-
a%
-
14,430
14,429
14,419
14,417
14,407
14,373
14,420
14,403
(14,406)
14,415
t
35,18
35,13
35,10
35,0z
35,03
35,24
35,22
35,07
35,21
35,12
-
B= 40,43O
h
49,178
36,317
25,964
23,246
16,90a
16,464
15,272
13;881
9,592
a%
14,305
14,305
14,280
14,280
14,292
14,281
14,290
14,290
(14,285)
14,291
t
40,41
40,39
40,39
40,49
40,38
40,25
40,38
40,43
40,44
40,323
-
0 10. Aufstelluny der aus der Perbindung beider Beobachtungssatze sich f i r die Capillaritiitsconstanten a2 und die Oberftachenspannung T des reinen Fussers eryebenden wahrscheinlichen Werthe
bei Temperaturen zwischen Oo und 40° C.
I n den folgenden Tabellen sind zunachst sammtliche bisher unrediicirt mitgetheilte Ternperaturangaben cler beiden
nahezu gleichen Thermometer aus Jenaer Glas unter Riicksicht auf die Caliberfehler und die Nullpunktslage nach den
Angaben der Landolt-Bornsein'schen Tabellen auf die Scala
eines Wasserstoffthermometers reducirt.
48 1
Oberfiachenspannung des reinen Wassers.
Bus dem besseren 0 8 mitgetheilten Beobachtungssatze
ergeben sich dann folgende directe und abgeleitete Werthe fir
die Capillarconstante ua:
Directe Werthe
t'
6,05'
10,oo
12,40
15.01
17,41
20,OO
22,38
24,97
29,96
c.
f
Abgeleitete Werthe
a9
6,00° C.
9,99
12,43
14,99
17,34
19,99
22,35
24,92
29,96
15,223
15,109
15,045
14,969
14,902
14,833
14,768
14,696
14,553
t
UP
6OC.
10
12,5
15
17,5
20
22,5
25
30
15,223
15,109
15,043
14,969
14,898
14,833
14,764
14,694
14,552
d
114
66
74
71
65
69
70
142
Aus dem besonders fur hohere Temperaturen schlechteren
9 mitgetheilten Beobachtungssatze ergeben sich analog folgende directe und abgeleitete Werthe fur die Capillaritatsconstante u2:
8
Directe Werthe
t'
0,17O C.
2,43
5,OO
7,43
10,oo
12,19
14,92
17,38
19,87
24,87
29,96
34,95
40,16
t
0,02O
2,52
4,93
7,49
10,02
12,18
14,74
17,25
19,87
24,82
29,86
34,89
40,06
c.
Abgeleitete Werthe
a2
15,386
15,326
14,268
15,181
15,110
15,038
14,973
14,892
14,806
14,685
14,545
14,415
14,291
t
Ooc.
2,5
5
795
10
12,5
15
17,9
20
25
30
35
40
d
(1
15,387
15,326
15,266
15,181
14,110
15,028
14,965
14,881
14,802
14,680
14,941
14,412
14,293
61
60
85
il
82
63
81
82
122
141
129
119
I n den folgenden Tabellen sind unter Verbindung der Resultate beider Beobachtungssatze die Werthe der Capillaritatsconstanten u2 [ ~ n r n ~und
] der Oberflgchenspannung 1' in conventionellem Maasse [mglmm] und in absolutem Maasse [g/sec2]
zusammengestellt , welche auf Grund der vorliegenden Arbeit
a19 wahrscheinlichste sich ergeben. Dem 8 8 mitgetheilten Beobachtungssatze ist dabei naturgemiiss ein griisseres Gewicht
ertheilt; die Betrachtung der Diflerenzen d gebietet in diesem
Satze fur die Temperaturen 12,5O und 17,5O C. eine geringe
Ausgleichung der Werthe, die fur 12,CiO auch in dem 8 9 mitgetheilten Beobachtungssatz ihre Unterstiitzung findet. Eine
Ann. d. Phys. u. Chem. N. F. 66.
31
482
P. Yolkmann.
Ausgleichung der Werthe fur Temperaturen zwischen Oo und
6 O 0.wurde wegen einer in der Nachbarschaft bei 4O miiglicherweise stattfinden Anomalie verlnieden; sie ist bekanntlich von
B r u n n e r und U’olf zum Gegenstand eines besonderen Studiums gemacht.
Ich habe es fiir zweckmassig gehalten, zwischen den
nominellen und wirklichen Werthen der Oberflachenspannung
zu unterscheiden. Die nominellen Werthe definire ich durch
die Qleichungen T‘= aaD / 2 und T‘= aa D JI 12 , die wirklichen Werthe durch die Gleichungen T = a2(D- 0’112 und
T = aa(D- D ) g / 2 , hierin bedeutet D den Werth fiir die
Dichte des Wassers, wie er nach den Beobachtungen von
T h i e s e n , S c h e e l und M a r e k den Landolt-Bornstein’schen
Tabellen entnommen ist, D’ den Werth fiir die Dichte der
feuchten Luft , wie er den beobachteten Temperaturen und
dem gerade vorhandenen Atmospharendruck entspricht, g die
Sohwere fur Konigsberg 9,81437 [m/secZ].
Es scheint sich mir die Unterscheidung zwischen nominellen und wirklichen Werthen der Oberflachenspannung aus
praktischen Grunden zu empfehlen. Einmal gipfelte bisher
in der Regel die Bestimmung der Oberflachenspannung in den
nominellen Werthen , und so konnen solche als praktische
Vergleichswerthe eine Rolle spielen; sie konnen das um so
mehr, als andererseits aus einer Bemerkung von K u n d t l )
folgt, dass gerade fiir Wasser diese nominellen Werthe sich in
hohem Grade wegen ihrer Unabhangigkeit von dem wechselnden
Atmospharendruck und damit von der Dichte der feuchten
Luft praktisch zu empfehlen scheinen.
Die wirklichen Werthe der Oberflachenspannung sind,
wenn auch in geringem Grade, abhangig von dem wechselnden
Atmospharendruck; sie sind den Verhaltnissen entsprechend,
wie sie bei der Beobachtung vorlagen, fur einen mittleren
Atmospharendruck von 750 mm berechnet worden.
1) A. K u n d t . Wied. Ann. 12. p. 547. 1881. K u n d t gibt daselbst
an, dass sich ihm als mittlere Abnahme der OberflLchenspannung T bei
Wasser und Luft fur die Druckzunahme von 1 Atm. der Werth 0,009
ergeben habe. Rechnet man nach, so findet man, dass dieser Werth sich
gerade als Unterschied der nominellen und wirklichen Oberflachenepannung in meiner Terminologie ergiebt.
483
OberfEachenspannung des reinen Wmsers.
Die CapCllarCtUteconstantten und die nomtnellen
Werthe d e r Oberflikhenspannung des reinen Was6ers far
verschledene Tencperaturen.
I)
a2 [rnrn']
T [mg/mm]
t
T [g/ secY
00
c.
2,s
5
6
796
10
12,5
15
17,5
20
22,5
26
30
35
40
0,999874
0,999984
0,999992
15,357
15,326
15,266
7,693
7,663
7,633
75,50
75,21
74,91
0,999969
0,999906
0,999731
0,99947 1
0,999132
0,998719
0,998235
0,997685
0,997073
0,995674
15,283
15,180
15,109
15,039
14,969
14,900
14,833
14,764
14,694
14,1552
7,611
7.589
7,552
7,515
7,478
7,440
7,409
7,365
7,325
7,245
74,70
74,48
74,12
73,76
73,39
73,02
72,66
72,28
71,89
71,lO
0,99406
0,99239
14,41
14,29
7,16
7,09
70,3
69,6
D i e wirklichen Werthe d e r OberflUchenspnnnung des
reinen Wassere an d e r Grenze v o n feuchter Luft bei 750 mm
Druck f & r verschledene Temperaturen.
t
I) - D
T[rng/mml
T[g/sec'i
00
c.
275
5
6
f ,6
10
12,6
15
17,s
20
22,5
25
30
35
40
0,99860
0,99872
0,99874
7,683
7,653
7,623
7b140
75,ll
74,82
0,99873
0,99867
0,99850
0,99826
0,99799
0,99753
0,99706
0,99652
0,99592
0,99154
7,602
7.680
7,543
7,G06
7,109
7,432
7,395
7,366
7,317
7,236
0,9930
0,9913
7,08
74,61
74,39
74,03
73,67
73,30
72,94
72,51
72,fO
71,81
71,02
70,2
69,5
7,15
8 11. Mittieiluny der aus zwei Beobachtungssatren sich ergebenden Steighohen des Toluol, Benxol' und dnilin in Millimetern fur die lemperaturen 12,5 und 1?',5O C. und ner duraus
fo lgenden Werthe der Capillaritatsconstanten und Oberfllichenspunnungen.
I m Folgenden theile ich die aus den $j 2 mitgetheilteii
Griinden angestellten Beobachtungen an Toluol, Benzol und
Anilin mit. SPmmtliche drei Fltissigkeiten waren fiir mich
31.
184
P. Polkmann.
mit dankenswerthem Entge.genkommen von der Firma K a h l b a u m , Berlin, mit besonderer Sorgfalt eigens hergestellt. Das
Benzol zeigte beim Erstarren keinen flussigen Riickstand,
Uebrigens wiirde, wenn z. B. Toluol durch Benzol in geringem
Grade verunreinigt gewesen ware, dieses fur meine Zwecke
keinen Nachtheil mit sich gebracht haben; aus den weiter
unten angegebenen Resultaten geht namlich hervor, wie nahe
die Werthe fur die Oberflachenspannung des Toluol und Benzol
einander stehen.
Auf eine vollstandige Mittheilung der einzelnen beobachteten Steighohen glaube ich hier verzichten zu konnen, da
diese Beobachtungen in Bezug auf die gestellte Aufgabe doch
nur einen secundaren Zweck hatten. Es ist mir fiir Toluol
und Benzol in jeder Beziehung gelungen zwischen den Steighohen bei den drei angestellten BeobachtungssLtzen eine Uebereinstimmung zu erzielen, die zu den § 7 in extenso mitgetheilten Beobachtungen der Steighohen des reinen Wassers
ihr volliges Analogon hat. Die Beobachtungen sind bei zwei
Temperaturen angestellt, um die Reduction auf vorgeschriebene
Temperatur ausfuhren, iiberhaupt den Einfluss der Temperatur
ubersehen zu konnen.
Ich theile fur Toluol und Renzol daher gleich die folgenden Tabellen mit, wie cnie den 5 8 und 9 9 fur Wasser aufgestellten Tabellen vollig gleichen. Bei der Berechnung der
Mittelwerthe habe ich nur insofern eine Aenderung eintreten
lassen, als vermoge der erheblich kleineren Steighohen fur dns
engste Rohr die 5 3 auseinandergesetzten Gesichtspunkte hier
nicht mehr zutrafen; entsprechend habe ich den aus den ersten
drei engsten Rohren folgenden Werthen das doppelte Gewicht
beigelegt, den folgenden vier das einfache Gewicht. Aus den
§ 8 mitgetheilten Griinden sind die aus den beiden letzten,
weitesten Rijhren folgenden Werthe bei der Mittelnahme iiberhaupt ausgeschlossen.
Auch fiir Toluol und Benzol liegen zwei gesonderte Beobachtungssatze vor, die in ihrer technischen Behandlung vollkommen den 5 8 und 5 9 bei Wasser mitgetheilten Satzen
entsprechen.
485
Oberfiaclienspannung d q tcinen IYassers.
T o 1u o 1. Letzter Beobachtungeeatz.
f'=
h
6,813
6,816
6,821
6,814
6,805
6,805
6,816
;6,806]
[6,786l
6,814
2'=
h
t
up
23,375
17,238
12,313
10,992
7,913
7,708
7,137
6,453
4,356
23,386
17,238
12,306
11,003
7,926
7,722
7,149
6,456
4,344
1'=
12,60"
l2,60
12,60
12,67
12,60
12,58
12,56
12,63
12,60
12,63
12,59
Benzol.
h
4,385
23,042
17,005
12,130
10,835
7,799
7,616
7,047
6,360
4,298
17,60"
as
6,717
6,724
6,722
6,718
6,710
6,722
6,733
'6,7131
16,703J
6,721
T o 1 u o 1. Aelterer Beobachtunpatz.
12,61°
t'= 17,63'
a'
t
h
as
6,816
12,62
23,021
6,710
6,816
12,64
16,977
6,713
6,818
12,40
12,109
6,710
6,820
12,70
10,835
6,718
6,816
12,41
7,816
6,724
6,817
12,65
7,598
6,711
6,827
12,64
7,040
6,726
[6,8091
12,41
[6,718]
6,365
[6,767]
12,57
16,6971
4,294
6,818
12,57
6,715
f = 12,60°
23,554
17,364
12,383
11,072
7,961
7,782
7,194
6,601
k
as
6,865
6,865
6,860
6,862
6,845 (?)
6,868
6,868
[6,849]
16,8281
6,862
t
Letzter Beobachtungasatz.
t'- 17,60°
'
12,65
12,63
12,70
12,77
12,83
12,57
12,65
12,73
12,67
12,68
h
23,146
17,067
12,169
10,882
7,840
7,628
7,065
8,383
4,303
as
6,747
6,749
6,743
6,747
6,744
6,737
6,750
I:;:]
6,746
Be n z o 1. Aelterer Beobachtungssatz.
f = 12,60"
h
23,546
17,404
12,398
11,092
7,980
7,782
7,205
6,523
4,395
as
6,863
6,881
6,868
6,875
6,861
6,868
6,878
t$:i/
6,871
t
12,65
12,84
12,7%
12,60
12,70
12,72
12,70
12,58
12,59
12,67
t
1i,53
11,44
11,75
17,61
17,60
17,65
17,52
17,61
li,48
17,59
1
17,81
17,V
1i,67
17,47
17,83
17,56
17,73
17,50
17,70
17,?1
t
17,37
17,44
17,42
17,41
17,60
17,38
17,53
17,43
17,50
17,43
P. Volkmann,.
486
Fur Anilin habe ich nur einen Beobachtungssatz angestellt. Ich habe schon § 2 mitgetheilt, dass Anilin nicht in
vollig befrjedigender Weise Glas benetzte. Um trotzdem
einigermaassen brauchbare Resultate zu erhalten , musste die
Beobachtung der Steighohen beschleunigt werden. Es ist
daraus erklarlich, dass weder die dreimal wieilerholten Beobachtungen der einzelnen Steighohen die befriedigende innere
Uebereinstimmung aufwiesen, die mir bei Wasser, Toluol und
Benzol entgegengetreten war, noch die in folgender Tabelle
mitgetheilten Werthe a2. Das engste Rohr gestattete bei der
Zahigkeit des Anilin uberhaupt keine brauchbare Beobachtung, der aus dem weitesten Rohr erhaltene Werth wurde
ausgeschlossen, den anderen Werthen a2 ein gleiches Gewicht
beigelegt.
Ani l i n.
t'= 12,58O
h
f = 17,71°
t
t
a2
-
-
-
-
8,856
8,921
8,874
8,860
8,851
8,885
8,861
[8,807]
12,25
12,27
12,Ol
12,27
12,27
12,18
11,90
11,90
12,15
22,196
16,066
14,258
10,265
10,010
9,369
8,413
5,716
8,762
8,872
8,804
8,764
8,768
8,794
8,783
[8,742]
16,57
17,44
16,57
17,25
16,87
16,70
16,73
17,38
16,88
-
22,437
16,157
14,374
10,380
10,105
9,389
8,491
5,762
h
ax
8,87
8,79
Ich gehe jetzt zur Aufstellung der aus der Verbindung
beider Beobachtungssatze zunachst fur die Capillaritatsconstante aa folgenden Werthe und reducire die Temperaturangaben dabei wieder auf die Scala des Wasserstoffthermometers :
T o l u 01.
Directe Werthe
t'
12,43O
17,39
12,44
17,42
t'
c.
t
12 42O
17' 8
12,40
17,50
c.
a4
Abgeleitete Werthe
t
as
6,814
6,721
12,5O
17,5
6,813
6,719
6,818
6,715
12,5
17,5
6,816
6,715
Ben z o 1.
Directe Werthe
t
as
Abgeleitete Werthe
t
a2
12,43
17,39
12,51
17,22
6,862
6,746
12,5
17,5
6,862
6,739
12,43
12,50
6,871
12,5
6,871
487
Oberflachenspannung des reinen Wassers.
A n i lin.
Directe Werthe
t'
12,41
17,50
I
11,98
16,67
Abgeleitete Werthe
a*
8,87
8,79
t
12,5
17,5
as
8,87
8,78
Die Verbindung der Resultate beider Beobachtungssatze
mit Verleihung aines grosseren Gewichtes der zuerst aufgefbhrten Beobachtungssatze ergiebt folgende Werthe der Capillaritiltsconstanten aa in [mm2] und der nominellen Oberflachenspannung Iy in conventionellem Maass [mglmm] und in absolutem Maass [g/seca] als wahrscheinlichste :
Toluol.
t
12,6OC.
17,8
us[mrn'] T [mg/mm]
0,86964 6,813
2,962
0,86612 6,719
2,906
D
2" [gleee']
29,07
28,52
Benzol.
t
12,5O C.
17,6
I)
0,88701
0,88173
a
' [mm'] T [mglmm]
6,864
3,044
6,739
2,971
T [g/see']
29,86
29,16
Aniltn.
t
12,60C.
17,6
D
1,0272
1,0228
as[mrnl] T' [mg/mm]
8,87
4,55
8,78
4,49
T' [g/aees]
44,7
44,l
Fur die Aenderung des aus dem ersten Beobachtungssatz
bei Benzol fiir 12,5O C.folgenden Werthes ua=6,862 in a2=6,864
war abgesehen von dem hoheren Werth des zweiten Beobschtungssatzes die Beachtung des der Steighohe 7,961 mni
entsprechenden ausnahmsweise niedrigen Werthes aa= 6,8 15 (?)
maassgebend. Die angegebenen Werthe fir die Dichte des
Toluol, Benzol und Anilin fur die Temperaturen 12,5 und 17,5
sind aus eigens dazu angestellten, sehr sorgfaltig durchgefuhrten
pyknometrischen Messungen hervorgegangen. Es ergab sich
aus Messungen an zwei verschiedenen Pyknometern fur:
Toluol bei 12,44OC. D = 0,86969
Benzol bei
17,40°
12,44O
1 7,40°
Anilin bei
12,44O
17,40°
0,86521
0,88707
0,88183
1,02723
1,02293
Auf die Angabe .der wirklichen Oberfliichenspannungswerthe T fir Toluol, Benzol und Anilin glaube ich hier verzichten zu sollen, da die Werthe j a nur die Rolle von Ver-
P. Polkmann.
488
gleichswerthen spielen sollen, und da mir die Kenntniss der
Dampfdichte des Toluol und Benzol fur die Temperaturen
12,5" und 17,5O C. unbekannt war.
5 12. Zusammenstelluny einiy er ally emeiner Bemerkungen
und Folyerungen.
1. Ein eingehenderes Studium der vorliegenden Arbeit
wird zweckmassig mit der von mir vor einem Jahre veroffentlichten Arbeit : ,,Ueber die Messung der Oberflachenspannung
des Wassers in Capillarrohren aus verschiedenen Glasern" zu
verbinden sein. Erst naohdem die Einflusslosigkeit der verschiedenen Glassorten auf die Messung der Oberflachenspannung
des Wassers in meiner vorigen Arbeit exact festgestellt war,
empfahl es sich die vorliegende umfangreichere Arbeit zu
unternehmen. Sie bestatigt von neuem die Thatsache der
Einflusslosigkeit angewandter Glassorten , wenigstens ist es
mir auf Grund der an verschiedenen Glasern bei verschiedenen
Temperaturen erhaltenen und in dieser Arbeit mitgetheilten
Werthen trotz der erreichten grossen Genauigkeit nicht ge-*
lungen , einen Einfluss dieser Art aufzudecken wie ihn
Q u i n c k e l) behauptet hat.
2. Dank der Genauigkeit, welche das Zeiss'sche Objectschraubenmikrometer fur die Ausmessung der Rohrenquerschnitte zuliess ) folgt aus meinen Beobachtungen in voller
[Tebereinstimmung mit der Theorie eine Unabhangigkeit der
Werthe der Capillaritatsconstanten und Oberflachenspannungen
von der Grosse der Bohrenquerschnitte innerhalb der durch
Theorie und Beobachtung gegebenen Grenzen. Einen besonderen Werth fur die Dicke der Waadschicht, an der die
Flussigkeit emporsteigt , anzunehmen , um eine Uebereinstimmung mit der Theorie zu erzielen, wie das in meinen altesten
Arbeiten vorgenommen wurde, ist also nicht ntithig.
Dass fur zu grosse Querschnitte die Formel
)
aa = r h (1
-
(+I
+ 0,129 (i)')
zu kleine Werthe as liefert, liegt in der Unzuliinglichkeit der Formel, nicht in der Unzuknglichkeit der theoretischen Grundlage. Wenn andererseits zu kleine Querschnitte
1)
G. Quincke, Wid. Ann. 62. p. 1. 1894.
Oberflichenspalznuny des reinen Wassers.
489
abweichende Werthe a2 zu liefern scheinen, ist zu berucksichtigen, dass die Theorie gane wesentlich leichte Verschiebbarkeit der Contactlinie zur Voraussetzung hat. Es war von
jeher Aufgabe der Beobachtungskunst zur Bestimmung physikalischer Constanten in den instrumentellen Anordnungen geschickte Grossenverhaltnisse zu wahlen. Die Grenzen fiir diese
sind in meinen vorliegenden Beobachtungen der capillaren
Steighijhen enthalten.
Hr. Quincke ur,d die Mehrzahl der Phyaiker, welche
bisher die Methode der capillaren Steigh6hen zum Gegenstand
ihres Studiums gemacht haben, haben, ohne dass sie dafur
Griinde anfuhrten, stets mit zu engen Rahren beobachtet.
Versuche mit solchen mijgen immerhin den Gegenstand eines
Studiums fur sich bilden. Zu unmittelbaren Schlussen auf
die Oberfliichenspannung ersclieinen sie weniger geeignet.
3. Ein Fortschritt der gegenwartigen Arbeit besteht darin,
dass dem Umstand genugend Rechnung getragen ist, dass die
Temperatur des Meniscus die Oberfliichenspannung bedingt
und nicht die Temperatur der gehobenen Fliissigkeitssaule
oder des Niveaus. Diese Thatsache gibt fur die Zweckmiissigkeit der physikalischen Bezeichnung Oberflaohenspannung einen
neuen Beleg. Wenn den Werthen dieser Arbeit bei 20,2O C.
a2 = 14,83 [mmz] Iy= 7,40 [mglmm] bez. 72,7 [g/sec2]
die Werthe:
a2 = 14,79
T'= 7,38
bez. 72,5
aus der vor einem Jahre veroffentlichten Arbeit gegenaberstehen, so ist diese Differenz dadurch vollstiindig erklart, dass
friiher die Temperatur der Niveaus in Beohnung gezogen
wmde, welche sich bei 20° infolge der Verdunstung um lo
tiefer als die Zirnmertemperatur hielt.
Lord Rayleigh*) hat nach der sog. Rippenmethade als
Oberflachenspannung des reinen Wasaers bei 18O F==74,O [g/secP]
erhalten. Meine Beobachtungen geben fur dime Temperatur
abgekiirzt den Werth 73,Q [g/seca]. Ob diese geringe Differenz
einen tieferen Grund hat etwa darin, dass die Methode der
Steighohen etatischer, die Rippenmethode kinetischer Natur
1) Lord Rayleigh,
Phil. M a g , Nov. 1890. p. 896.
490
P. Volkrnann.
ist, mag dahin gestellt bleiben. Jedenfalls verdient der Grad
der Uebereinstimmung der Werthe nach so verschiedenen
Methoden Beachtung gegeniiber den erheblich davon abweichenden grosseren Q uincke'schen Werthen.
Die von mir erhaltenen Werthe aa sind im Durchschnitt
um '1, Proc. grosser als die von B r u n n e r angegebenen Werthe.
4. Meine Beobachtungen beziehen sich nicht auf luftfreies Wasser. Die Beobachtungen mit luftfreiem Wasser
waren mit praktischen Schwierigkeiten erheblicher Art verbunden gewesen, auf welche ich um so weniger glaubte eingehen
zu diirfen, als ein etwa dadurch zu erwartender Gewinn in
keinem Verhaltniss zu den dann aufzuwendenden Anstrengungen
gestanden hatte. Nach den bisher vorliegenden Erfahrungen
ist nicht zu befurchten, dass durch meine Beschrankung auf
Beobachtungen rnit luftgesattigtem Wasser eine Unbestimmtheit in die von mir gewonnenen Werthe der Oberflachenspannung hineinkommt.
Eine Reihe von Beobachtern hat sich die Vorstellung gebildet, dass luftgwattigtes Wasser hohere Werthe der Oberflachenspannung gibt, als luftfreies Wasser. Diese Vorstellung
steht in Widerspruch mit sehr exact ausgefuhrten Beobachtungen von K u n d t, l) nach denen die Oberflachenspannung
von Fliissigkeiten an der Grenze von Gasen mit Zunahme
des Druckes und damit mit Zunahme der Absorption abnimmt. Die Beobachtungen, auf Grund deren die Forscher
sich jene irrige Vorstellung gebildet, finden ihre naturgemasse
Erklarung in der Manipulat,ion des Auskochens des Wassers.
Wie es kommen mag, dass dann die Benetzbarkeit eine nicht
mehr vollkommene ist, und dass damit der Schein einer Erniedrigung der Werthe der Oberflachenspannung hervorgerufen
wird, glaube ich in meiner vorjiihrigen Arbeit vollkommen
klar gestellt zu haben, und wird es hier nicht niithig sein
noch einmal darauf zuriickzukommen.
Damit in Zusammenhang steht die Thatsache, dam iiberhaupt die Benetzbarkeit des Glases bei kaltem Wasser griisser
wie bei warmen Wasser ist; eine Wahrnehmung, welche sich
mir wahrend der vorliegenden Beobachtungen wiederholt aufdrangte.
1) Kundt, Wied. Ann. 12. p. 538. 1881.
Oberflachenspannung des reinen Wassers.
49 1
Endlich ware noch darauf hinzuweisen, dass bei der Berechnung der Oberflachenspannungswerthe ($ 10) vorausgesetzt
wurde, dass sich die Dichte des luftfieien Wassers bei gewohnlichen Temperatur- und Druckverhaltnissen nicht wesentlich von der Dichte des Wassers unterscheidet , welches Luft
gelost enthBlt. Diese Voraussetzung ist z. B. auch 1870 der
ersten Nummer der metronomischen Beitrage Ton W. F o r s t e r
zu Grunde gelegt worden. Sollte sich diese Voraussetzung
durch spBtere Beobachtungen als nicht ganz zutreffend erweisen, so wird man nachtraglich die berechneten Oberflachenspannungswerthe corrigiren konnen.
Konigsberg i. Pr., 13. Juli 1895.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 615 Кб
Теги
zwischen, reine, beitrge, der, zur, feststellung, temperature, wasser, oberflchenspannung, wahren, des, und
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа