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Beitrge zur Kenntnis des thermomagnetischen Longitudinaleffectes.

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776
8. Beitrtige z u r Kemmtmis
des thermornaymefischem Lomyitzcdhaleffectes ;
vow L o u i s L o'wm ds.
1.
0 1. Ein aus verschiedenen Metallen zusammengesetzter
geschlossener Kreis bestehe zum Teil aus Wismut. Der letztere Teil werde von einem Wiirmestrom einer Richtung durchflossen und befinde sich in einem magnetischen Feld, dessen
Kraftlinien senkrecht zum Warmestrom gerichtet sind. Dann
hangt die elektromotorische Kraft des Kreises von der Starke
des Magnetfeldes ab.
Dies ist der von v. E t t i n g h a u s e n und Nernst') im
Jahr e 1886 entdeckte thermomagnetische Longitudinaleffect.
Dieselbe Erscheinung wurde im Jahre 1887 von G r i m a l d i a )
beobachtet und als Aenderung der thermoelektrischen Kraft
durch das Magnetfeld beschrieben. v. E t t i n g h a u s e n und
N e r n s t halten diese Auffassung fur zulassig und D e f r e g g e r s )
hat sie im Jahre 1897 durch besondere Versuche zu stutzen
gesucht. E. v a n E v e r d i n g e n 3 sagt, dass der Longitudinaleffect als Aenderung der thermoelektrischen Kraft betrachtet
werden konne. Es sol1 zunachst naher gepruft werden, ob
eine Aenderung der thermoelektrischen Kraft durch das Magnetfeld wirklich stattfindet.
5 2. Zu den Versuchen diente ein 1 mm starker Wismutdraht von H a r t m a n n dz B r a u n , welcher bei Abkuhlung auf
die Temperatur der flussigen Luft etwa dieselbe Zunahme des
specifischen Leitungsvermogens zeigte, wie der von F l e m i n g
und D e w a r untersuchte Draht. B A (Fig. 1) ist ein 35 cm
langes Stuck von diesem Draht. Bei B und d sind Kupfer1) A. v. E t t in g h a u s e n u. W. N e r n s t, Wied. Ann. 29. p. 343.
1886.
2) G.P. G r i m a ld i, Rend. della R. Accad. dei Lincei 3. p. 134. 1887;
4. p. 353. 1888.
3) R. De f r e g g er , Wied. Ann. 63. p. 97. 1897.
4) E. v a n E v er d in g en , Leiden Commun. 48. p. 17. 1899.
Thermomaynetischer Lonyitudinaleffect.
777
drahte angelotet, von denen der erste dem Wismutdraht
parallel Iauft. Von dem so gebildeten Thermoelement befindet
sich der Teil B D mit der einen Lotstelle bei B in einem in G
enthaltenen Bade constanter Temperatur ;
die andere Lotstelle A befindet sich in
einem auderen in E enthaltenen Bade. An
B, C, D sind die Lotstellen von Thermoelementen Eisen-Constantan angelotet, durch
welche die Temperatur dieser Punkte bestimmt wird. Alle Drahte sind zusammen
auf einem Holzbrett montirt. Der untere
Teil des Elementes Wismut-Kupfer befand
sich zwischen den Polen des grossen Elektromagneten der Berliner Akademie, B in der
Mitte des Feldes. Die elektromotorische
Kraft des Elementes wurde nach der Compensationsmethode gemessen. Die Feldstirken wurden durch die im Magnetfelde
folgende Widerstandsanderung eiier Wis- Fig. 1.
mutspirale gemessen.
Es wurden nun zuerst Versuche gemacht bei 4 cm Polabstand und einer Feldstarke von 4720 C.G.S. l . Mit Eis
in G, Petroleum von Zimmertemperatur in E , 2. einem Gemisch aus fester Kohlensaure und Aether in G, Eis in E,
3. mit fliissiger Luft in G, Eis in E. Bei 2. und 3. war das
Gefass G ein Vacuummantelgefass.
In allen Fallen waren nach Angabe der Eisen-Constantanelemente die Temperaturen von B und C einander genau gleich,
bei 3. w a r die Temperatur von B hijchstens urn l o von der
in B und C verschieden. Ein Temperaturgefalle fand also im
=
Magnetfeld nicht statt und unter diesen Umstanden zeigte sich
die elektromotorische Kraft des Elementes ungeandert: mochte das
P d d erregt sein oder nicht.
Im Fall 1 konnte ein schmaleres Gefass, mithin ein
kleinerer Polabstand und grossere Feldstarke (8100 C.G.S.)
angewandt werden, wobei das Feld eine kleine zwischen - 8
und 6 Mikrovolt schwankende Aenderung der elektromotorischen
Kraft bewirkte, was ich Temperaturschwankungen von B zuschreibe.
Annallen der Physik. IV. Folge. 4.
50
178
L. Jownds.
Bei allen diesen Versuchen befand sich also eine Lotstelle des Elementes Wismut-Kupfer im Magnetfelde, aber
ein Temperaturgefalle im Wismut fand im SMagnetfelde nicht
statt, und ubter diesen Umstanden wurde die elektromotorische
Kraft des Elementes vom Magnetfeld nicht beeinflusst.
5 3. Nun liefert die Theorie von Lord Kelvin fur die
elektromotorische Kraft 24' in einem Kreise aus zwei Metallen
1 und 2, wenn die Lotstellen die Temperaturen T und I" haben
T'
(1)
+l(cz-
E' = I I ( T ) - n(T)
oi) d T ,
T
T'
Hier bedeutet n(T)die Warmemenge, welche an einer
Lotstelle T pro Secunde absorbirt wird, wenn der Strom durch T
von 1 nach 2 geht (Peltiereffect), i a d T die Warmemepge,
welche in der Secunde in einem Drahtelement entwickelt wird,
wenn in ihm der Strom von dem einen Ende (T + d T ) zum
anderen (T)geht (Thomsoneffect).
Endlich ist die elektromotorische Kraft E positiv gerechnet,
wenn sie in der Richtung von 1 durch T nach 2 hin wirkt.
Bezeichnet man ferner durch den Index Q den Wert
einer Grosse im Felde von der Starke Q, so liefert die Anwendung von (1) auf den Versuch des § 2 die Gleichung
0 = EQ- E, = IT(T)Q- n(T),j
denn der auf das Magnetfeld fallende Teil des auf den Thomsoneffect beziiglichen Integrals verschwindet, indem ein Temperaturgefalle im Magnetfeld nicht stattfindet. Es ist mithin
nm,
D ( T ) Q=
oder der Peltiereffect vom Felde unabhanyig.
Combination der Gleichungen (1) und (2)
II
c2 - cl =
[Pa----.
Es ist folglich auch
Weiter liefert die
dr
dT
oz - cl und damit nach (1) die
thermoelektrische Kraft E vom Feld unabhangig. Daraus geht
hervor, dass sofern die Theorie von Lord Kelvin hier anwend-
lkermomagnetischer Lon.qitudinaleffect.
779
bar ist, das Magnetfeld die thermoelektrischen Constanten des
Wismu ts ungeandert lasst und daher der thermomagnetische
Longitudinaleffect nicht als eine Aenderung dieser Constanten
aufgefasst werden kann.
Ich machte noch folgenden Versuch. An einen 35 cm
laiigen Wismutdraht wurden Kupferdrahte gelotet und der
Wismutdraht vertical zwischen die Pole des Elektromagneten
gebracht, sodass . der Mittelpunkt des Drahtes in der Mitte
des Feldes lag. Die oberhalb und unterhalb der Pole befindlichen Teile des Wismutdrahtes wurden auf constanter
Temperatur gehalten, der untere Teil auf O o in Eis, der obere
Fig. 2.
auf Zimmertemperatur in Petroleum. So fand der Temperaturfall im Felde statt, wahrend die Lotstellen sich ausserhalb
des Feldes befanden. Die durch das Feld bewirkte Aenderung
der elektromotorischen Kraft dieses Elementes wurde fur verschiedene Feldstarken bestimmt.
Ein zweites derartiges Element wurde aus einem 3,5 cm
langen Wismutdraht gebildet, wobei die Lotstellen sich im
Feld befanden, derselbe Temperaturfall wie bei dem vorigen
Versuch hervorgebracht , und die elektromotorische Kraft wie
zuvor bei verschiedenen Feldstarken gemessen. Die Ergebnisse
beider Experimente stimmen, wie die graphische Darstellung
(Fig. 2) zeigt’), uberein. Daraus folgt, dass die Feldwirkung
nicht auf die Lotstellen ausgeubt wird.
1) I n der Fig. 2 sind die Resultate fur das 35 cm lange Stuck
Wismutdrahtes mit 0 , fur das 3,5 cm lange Stuck mit x beeeichnet.
Die Abscissen sind [die Feldstarken, die Ordinaten die durch das Feld
hervorgebrachten procentischen Aenderungen der elektromotorischen Kraft.
50 *
780
L. Aownds.
0 4. Es erubrigt noch zu zeigen, dass die Versuche von
D e f r e g g e r zu dem vorstehenden Ergebnis nicht im Widerspruch stehen. Bei diesen Versuchen war eine Wismutplatte B C D B (Fig. 3) mit zwei Fortsatzen aus Wismut B B
und E.F versehen, B C wurde auf looo,
E D auf Zimmertemperatur gehalten,
s6 sodass ein Warmestrom in der Richtung
des Pfeiles durch die Platte floss. Bei
A und P, sowie bei B und E waren
Kupferdrahte angelotet. Die magnetischen Kraftlinien verliefen senkrecht
zur Platte. Wurden nun die Lotstellen
A und P auf Zimmertemperatur gehalten,
Fig. 3.
sodass zwischen A und 3' ohne Feld eine
elektromotorische Kraft nicht bestand, so wurde auch durch
das Feld eine solche nicht erregt, wahrend die elektromotorische
Kraft zwischen den Kupferdrahten bei B nnd E durch das Feld
eine erhebliche Aenderung erfuhr. Aus dem Ausbleiben der
Feldwirknng im ersten Fall schliesst der Verfasser, dass die
Feldwirkung im zweiten Falle auf die Lotstellen Kupfer-Wismut
bei B und B ausgeiibt wurde.
Hierbei ist aber in Betracht zu ziehen, dass im ersten
Fall bei der Wismutableitung auch in B B ein Warmestrom
bestand, und dass, sofern auch B A sich im Magnetfelde befand, infolge hiervon auch in B A ein Longitudinaleffect auftrat, welcher dem in B E erregten entgegenwirkte und, falls
das Magnetfeld in B A ebenso stark als in B E war, diesem
an Grosse gleich war, da nach Nernst') der Longitudinaleffect zwischen zwei Stellen nur von deren Temperaturdifferenz,
nicht aber von der Gestalt des Wismuts zwischen diesen Stellen
abhangt. Die Longitudinaleffecte in B B und B A mussten
sich also, wie beobachtet wurde, aufheben.
11.
8 5. N e r n s t fand, wie schon erwahnt, die elektromotorische
Kraft p des von einem bestimmten Felde erregten Longitudinaleffectes zwischen zwei Stellen 1 und 2 unabhangig von der
Gestalt des Wismuts zwischen 1 und 2 und nur abhangig von
1) W. Ne r ns t, Wied. Ann. 31. p. 760. 1887.
Thermomagnetischer Longitudinaleffect.
781
den Temperaturen t, und tr dieser Stellen. Setzt man nun
nach N e r n s t
P = (4 - tA.7
so hangt n voii der Feldstarke @ und der mittleren Temperatur t, tz 2 ab. Bei den bisherigen diesbezuglichen Versuchen wurde die Temperatur nur innerhalb sehr enger Grenzen
variirt. Ich habe mir die Aufgabe gestellt, n als Function
der Feldstarke fur Mitteltemperaturen zwischen ungefahr + 70°
und Temperaturen, wie sie durch Anwendung fliissiger Luft
erreicht werden konnen, zu bestimmen.
8 6. Fig. 4 zeigt schematisch den von mir benutzten
Apparat. E ist ein 9 cm hohes, 3,5 cm weites Messinggefass,
aussen mit Filz umhullt. An den Boden
dieses Gefasses ist ein Holzbrett a 6 c d,
5 cm lang und 3 cm breit, angeschraubt.
Auf diesem Brett ist ein 3,l cm langes
Stuck A B von dem oben erwahnten
reinen Wismutdraht befestigt, an dessen
Enden die auch 1 mm starken Kupferdrahte A C und B B gelotet sind. A C
endlich ist mit dem Boden des Gefasses E verlotet. Indem man E mit
siedendem Wasser, Eis, Aether-Kohlens&uremischung oder flussiger Luft fiillte,
brachte man ein Temperaturgefalle in
A B hervor. Die maassgebenden TemFig. 4.
peraturen t, und t2 in A und B wurden
durch Eisen-Constantanelemente gemessen, deren Lotstellen bei
d und B angelotet waren. Das Ganze befand sich zwischen
den Polen des fruher benutzten Elektromagneten so, dass die
Kraftlinien den Wismutdraht rechtwinklig kreuzten.
Wenn nun die Thermoelemente constante Temperatur
von A und B anzeigten, wurde die elektromotorische Kraft
zwischen A und B nach der Compensationsmethode gemessen,
1. ohne Feld, 2. mit Feld von der einen, 3. mit Feld von der
entgegengesetzten Richtung, 4. ohne Feld. l) Als absoluter
Wert von n wurde die Grosse
(%-+ es) - (6 + e4)
2 (4 - 4)
+
1) Nur bei den Versuchen mit flussiger Luft fie1 die Messung 4 fort.
L. Lownds.
7 02
genommen und n negativ oder positiv gerechnet, j e nslchdem
die durch das Feld erregte elektromotorische Kraft die Richtung des Warmestromes oder die entgegengesetzte hatte.
8 T. Die Resultate sind in den folgenden Tab. I bis IV
verzeichnet und in Fig. 5 graphisch dargestellt; die elektromotorischen Krafte sind in Mikrovolt angegeben.
T a b e l l e I.
Wismutdraht.
Siedendes Wasser im Gefilss. Mitteltemperatur 49 O C.
A
B
Temperatur vor Versuch 7 1,5O
280
tn - tl = 440.
Temperatur nach Versuch 71'
26,6O
]
Feldstilrke
E.M.K.
3hne Feld
-____
6925
5650
3990
2630
1320
-
--t
__
3114
3121
3138
3157
3162
3165
3506
3452
3366
3282
3202
-
3500
3452
3366
3282
3202
i
-
2
__
386
323
219
123
39
-
T a u z l l e 11.
W i s mu t d r a h t.
Eis im Gefiiss. Mitteltemperatur
A
B
Temperatur vor Versuch 3,9 O
Temperatur nach Versuch 3,6 O
Feldsttirke
E.M.K.
ohne Feld
____
6760
5550
3950
2660
1350
-
621
620
623
625
632
635
--t
4-
So
C.
783
Thermomagnetischer Longitudinaleffect.
T a b e l l e 111.
Wismutdraht.
Mischung aus fester Kohlensaure und Aether im Geftiss.
Mitteltemperatur 27 0 C.
-
B
A
Temperatur vor Versuch
Temperatur nach Yersuch
Feld-
E.M.K.
stiirke
ohne Feld
6760
5550
3950
2660
1350
3290
3269
3254
3248
3235
3241
-
- 50,3
- 51 O
- 3,6 O
O
ts - tt
- 4,5 0
= 46,6’.
T a b e l l e IV.
W is m ut d r a h t.
Fliissige Luft im Gefsss. Mitteltemperatur
B
A
Temperatur vor Vemuch
Temperatur nach Versuch
- 175
O
- 173O
E.M.K.
mit Feld
2660
3950
5550
6760
-
1320
-
7584
7453
7443
7471
7490
7546
7500
8125
7943
7720
7584
7871
I
-
- 112 O C.
-500
- 49,5 O
) te- tl = 124,2O.
784
1;. 1;omnds.
Versuche derselben Art wurden mit der von Hrn. Y a m a g u c h i l) zu seinen Untersuchungen uber den Transversaleffect
Fig. 5.
benutzten Platte gemacht. Die Ergebnisse sind in den folgenden Tab. V-VIII verzeichnet und ebenfalls in Fig. 5 graphisch
dargestellt.
1) E. Yamaguchi, Ann. d. Phys. 1. p. 214. 1900.
785
Thermomagnetischer Longitudinaleffect.
Tabelle V.
W i s m u t p l a t te.
Siedendes Wasser im Gefass. Mitteltemperatur 69,5O C.
A
Temperatur vor Versuch , 91,3O
Temperatur nach Versuch 90,4 O
B
;:1 "}
t2 -
tl = 42,7 ".
Feldstiirke
I
I
I
6760
5550
3950
2660
1350
-
3075
3233
3147
3278
3305
3286
3455
3493
3356
3380
3329
3438
3413
3344
105
Tabelle VI.
W is m u t p l a t t e.
Eis im Gefiiss. Mitteltemperatur 7 " C.
B
A
Temperatur vor Versuch 2,4 O
Temperatur nach Versuch 2,5"
1
Feldstiirke
6760
5550
3950
2660
1350
ohne Feld
731
735
738
736
735
735
I
(e, +e,) - (e,+e,)
__-____
2
843
830
806
777
746
-
843
834
809
781
749
-
110
95,5
70,5
43,5
12,5
-
n
12,2
10,5
777
478
L4
-
L.Lownds.
786
Tabelle VII.
W ism u t p l a t te.
Mischung aus fester KohlensLure und Aether im Gefiiss.
Mitteltemperatur - 46,5 O C.
A
B
Temperatur vor Versuch - 71 O
ta - t1 = 50’50*
Temperatur nach Versuch -72,5O
1::65°)
Feldstiirke
(e,+%I - (el +e*)
E.M.K.
ihne Feld
2
-___
-~
6760
5550
3950
2660
1350
-
3916
3959
3989
3976
3954
3963
4389
4412
4373
4373
4417
4384
444
440
396
315
139
-
Tabelle VIII.
W is m u t p 1a t t e.
Flussige Luft im Gef&s. Mitteltemperatur - 135 O C.
A
B
Temperatur vor Versuch - 189,5 O
-R2150] tn - tl = 106,5O.
Temperatur nach Versuch - 187,5 O
-81,5O
Feldstiirke
E.M.K.
ohne Feld
E.M.K.
mit Feld
ea-k(e1+e4)
72
Die mit Draht von H a r t m a n n & B r a u n und Platte
von Y a m a g u c h i (auch elektrolytisch niedergeschlagen) gewonnenen Ergebnisse stimmen zwar nicht vSllig, aber so gut
als erwartet werden konnte, iiberein, zeigen jedenfalls durchaus
ahnlichen Verlauf.
Die Versuche geben zu folgenden Bemerkungen Veranlassung:
1. Betrachten wir zuerst den Longitudinaleffect bei - 112O
im Wismutdraht (Fig. 5). Der Effect wachst zuerst mit der
l’hermomagnetischer Longitudinaleffect.
787
Feldstarke, erreicht bei 2450 C.G.S. ein Maximum und nimmt
alsdann mit wachsender Feldstarke ab; dass er bei einer gewissen, hier nicht erreichten Feldstarke negativ werden wiirde,
geht aus dem Verhalten der Platte bei - 135O mit Evidenz
hervor.
2. Der Verlauf der auf die hoheren Temperaturen beziiglichen Curven legt die Vermntung sehr nahe, dass auch hier
Maximum- und Zeichenwechsel beobachtet worden waren, wenn
man zu hinreichend starken Feldern hatte vordringen konnen,
und dass die entsprechenden Feldstarken um so hoher hinaufriickea, j e hoher die Temperatur ist.
3. Ganz anders als nach 1 . und 2. der Longitudinaleffect
verhalt sich nach Y a m a g u c h i l) der thermomagnetische Transversaleffect, welcher bei den tiefsten erreichten Temperaturen
mit wachsender Feldstirke fortwahrend ansteigt.
4. E. v a n E v e r d i n g e n bestimmte an derselben Platte
zwischen Zimmertemperatur und 100 O fur verschiedene Feldstarken sowohl den Longitudinaleffect als die Widerstandsanderung, und fand, dass beide Effecte E in ihrer Abhangigkeit vom Feld 8 durch dieselbe Formel, namlich
E = - CI 82
1
+ c,I/.slz
dargestellt werden konnten. Nach meinen Versuchen verliert
diese Beziehung bei tiefen Temperaturen vollstandig ihre
Gultigkeit. I n der That wechselt der Longitudinaleffect,
als Function der Feldstarke 8 betrachtet, bei - 135O fur
sy? = 3560 C.G.S. das Zeichen, wahrend die durch das Magnetfeld in reinem Wismut hervorgebrachte Widerstandsvermehrung
mit wachsender Feldstarke fortwahrend steigend gefunden w i d a )
Es sei mir gestattet, an dieser Stelle dem Hrn. Prof.
W s r b u r g fur die Anregung zu dieser Arbeit und fiir das
freundliche Interesse wahrend des Fortganges derselben meinen
verbindlichsten Dank anszusprechen.
B e r l i n , Physilz. Inst. d. Univ., 19. Januar 1901.
1) E. Y a m a g u c h i , 1. c.
2) J. A . F l e m i n g u. J. D e w a r , Proc.Roy. Soc.60. p. 72-75.
(Eingegangen 20. Januar 1901.)
1896.
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