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Beitrge zur Kenntniss der chromatischen und monochromatischen Abweichung des menschlichen Auges.

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XI. Beitrage zur Kenntngs der chrornntischen und
monochrornatischen A h cveichung chs menschlichen
A u g e s ; von F. Z i i l l n e r .
D i e Untersuchungen vou P e t i t , Th. y o u n g I ) , Siimmer i n g , C h o s s a t , T i e d e m a n n , T r e v i r a n u s , K r a u s e ‘),
K o h l r a ~ s c h ~S)e,n f f ? ) , H e l m h o I t z 5 ) , K n a p p 6 ) u. A.
haben gelehrt, dafs die kruminen Flachen der brechenden
Augenmedien nicht Rotatiouskbrpern angehiiren, und dafs
im Allgemeiuen die Griifse der Kriimmungshalbmesser in
horizontaIer und verticaler Richtung eiue verschiedene ist.
Die hieraus fur die Dioptrik des Auges sich ergebenden
Erscheiniingen sind, so weit mir bekannt, vorzugsweise von
E. G. F i s c h e r ’), S t u r m
Fr. B u r c k h a r d t ’) uiid
A. F i c k ”) einer besonderen Aufinerksamkeit gewiirdigt
und nach bekannten optischen Gesetzen auf genugende
Weise erklsrt worden. Als einfacher und schlagender Beweis fur diese sogenannte monochromatische iibweichung 1 ‘)
wird in der Regel ein Versueh angefiihrt, welchen A. Fi c k I *>
mit folgenden Worten beschreibt:
)a Man zeichne zwei sich senkrecht durcbkreuzende sehr
feine schwarze Linien auf weifsen Grund iind bringe sie
1) On the mechanism of the eye. (Philos. Transuct. 1801, p . 38).
2 ) Vergl. Z e h e n d e r , Dioptrik des Auger.
3) Okeo’s Isis 1840.
4 ) Rud. W a g n e r ’ s Handwiirterbueh der Physiolog. Bd. 111, 1.
5) v. Griife’s Archiv f. Ophtalm. Bd. I, 2, 1855.
6 ) K o a p p , Die Kriimmung der Horohaut d u meoachlichen Auges. t1t.idelberg ,1860.
7 ) Abhandl. d. Berlio. Acad. f. 1818 bis 1819, S. 4 6 his 50.
9) Verh. der oaturforscheoden Gesellseliati in Base1 1855, S. 269 ff.
10) Zeitschrift f. ratiooelle Medicin, Neue Folge Bd. 11, S. 83.
11) H e l m h o l t z , physivl. Optik S. 137.
l a ) A. F i c k . Medicinisclie Physik S . 328.
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recht nahe vor das Auge, die eine lothrecht, die andere
wagrecbt gehalten. Die meisten Aiigeii werden gana unaureideutig, nur die eine der beiden Linien scharf sehen und
bei miiglichst angestrengtem Accommodationsapparat iind
fortgesetztcr hnnaherung des Objectes wird ganz constant
die eine (entweder die lotlirechte odcr die wagrcchte) zuerst
anfangen undeiitlich zu werdeii.
Dieselbe Erscheinung beobachtet.inan in sehr auffallender
Weise a n Fig. 2, Taf. V1, bei welcher es, wie man sieht,
auf besondere Feinheit der Linien iiicht ankoinmt.
Betrachtet man dieae Zeichiiung init einem Auge aus griifserer Entfernung und nahert dieselbe bei gerade gerichtetem
Kopfe ') dem Beobachter, so erscbeinen entweder die horizontalen oder verticalen Lioiensgsteine zuerst deutlich uiid
namentlich schwiirzer. Diese Linien bewahreu ihre griifsere
Intensitlit bei fortgesetzter AnnZherung bis zu eincr gewissen
Entfernung voin Auge, in welcher slmiiitlich , oline Unterschied ihrer Richtung gleich deiitlich erscheincn. Bei fortgesetzter Annaherung iiber diesen Punkt liehrt sich aber die
ganze Ersc1ieinu:ig um. Man sieht jetzt die vorlier in der Entfernung schwgrzeren Linieu weniger schwarz und umgekehrt.
Alle diese Erscheinungen treten mit der griifsten Deutlichkeit an der besagteu Figur hervor, so daL man dieselben auch denjenigeu Personeu leicht zeigen kaun, welche
durchaus nicht wit dergleichen Versuchen vertraut sind.
Nur fur aufserordentlich gute Augen, bei deiien die Kriimiiiiingsverschiedenheiten gering und das Accommodationsvermogen in hohem Maafse ausgebildet ist, mocbten die angefiihrteii Erscheinungeu weniger deiitlich wahnunehinen seyn.
Mit Beriicksichtigung der oben angedeuteten Theorie
lafst sich nun ails der Richtung der deutlich oder weniger
deiitlich gesehenen Linien die Ebene der griifsten Kriimmung des Auges, und aus der bekaunten Entfernung der
Zeichnung vom Auge, in welclier alle Liuien glcich iutensiv
erscheinen, die Weite des deutlichsten Sehens bestimineu.
1 ) S o dafs die Verbiudunpsliuie bcidcr Augeu parallel mit ciner Linirnriclrtung dcr basagteu Pigiir ist.
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Liegt iiamlich die Vereinigungsstrecke slinintlicher Strahlen eines Ieuchtenden Puuktes hinter der Netzhaut, so ist
die Richtung der kleinen Axe der Zerstreuungsellipse parallel der Richtuiig der griikten Kriimmung in den brccheilden Medieu. Befindet sieh an Stelle des leuchteaden Punktes ein System von weifsen uud schwarzen Linien, derell
Richtuiig parallel der kleinen Axe der Zerstreiiiingsellipse,
also auch parallel der grafsten Krummung des Auges ist,
so werden diese schwarzen Linien durch das stsrkere Eingreifcn dcr Zerstreuungsellipsen wenigcr deutlich erscheiiien
miissen als die hicrzu senkrechten Linien, indem diese pnrallel der groten Axe jener Zerstreuungsellipsen sind.
W i r gelangen also mil Beriicksichtigung des Gesagten
zu folgendem Satze:
Wenn sich ein System von horiaontalen und verticalen
Linien in einer solchen Enffernung oom Auge befindet,
dars die Vereinigungspunkte sammtlicher Strahlen hinter
die Netahaut fallen, so entspricht die Lage der weniger
deutlich odcr intensiv gesehenen Linien sugleich der Lage
der grofsten Kriimmung des Auges. Fallen dagegen die
Vereinigungspunkte aller Strahlen nor die Netzhaut (hornhautwarts), so firadet gerade das Umgekehrte statt.
O b die Vereinigungspunkte vor oder hinter der Netzhaut liegen, kanii man durcli einen einfachen Versucli ermitteln. Itn ersten Falle tnufs namlich bei fortgesetzter
Annuherung der Figur eine Uinkehr in der Richtuug der
deutlich und weuiger deutlicb geseheneii Linien stattfinden,
im zweiten Falle dagegen rnufs diese Ulnkehr bei fortgesetzter Entfernung der Figiir eintreten ').
Die Richtung der deutlich und weuiger deutlich gesehenen Linien hangt also von zwei Umstlnden ab:
1) Es werden hierbei natiirlich solelre Augen vorausjeselzt, Id denen die
Kurz- und Ferusichtigkeit uiclit eine so grofse ist. daL man iiberhaupt
nicht mehr durch VerHnderung der Eotfernung deo Ohjectes die Vereioigungspunkte von der einen auf die andere Seite der Netzhaut bringen
kana. In diesem Fall miitte man fiir den beabsichtigten Zwerk seine
Zuflucbt zu Convex - oder Concav&isern nehmen.
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1) von der Richtung der stiirksten Krumiiiung der brechenden Medien des huges.
2 ) von der Lage des Vereiniguogsortes oder der Brennstrecke der einfallenden Strahlen in Bezug auf die
Netzhaut,
Dn sich uun dieser Vereiniguugsort darch Auwenduiig
von BrillenglPsern verrucken Itifst, so muEs es lniiglich seyn,
durch abwechselndes Vorbalten und Entferneii eines solclien
GIases bald die verlicalen bald die horizontalen Linien
deutlicher oder schwaner erscheiuen zu lasseu. Dieser Versuch lafst sich in der That sehr leicht und auf iiberraschende
Weise anstellen, iudein nian ohne Miihe durch einigc Versriche diejenige Entfernung der Figur findet, in welcher fur
ein bcstimintes Brillenglas die besagte Umkehrung stattfiudet.
Man wird gut thun, nicht zu schwach ge!iriimmte Gliiser
anzuwenden , iiidem liierdurcli die Differenz der Vereiniguugsweitcn eine nur geriuge wird. Fur meiue Augen geiiugt indcssen zu diesem Versuch das Vorsetzen eines concaven Crilleuglases No. 13 vollkommen.
W i r d die besagte Figor in vergriifsertem Maafsstahc
ausgefuhrt, etwa von 1 Quadratfufs I ) , so kann man mit
Auwcndung solcher Brillengliiser die besprocheneu Erscheinuugeri vielen Personen gleichzeitig zeigen, was bei Vorlesungen nicht ohue Iuteresse ist, da, wie ich glaube, diese
Versuche fur die Theorie des Seheus sehr instructiv sind.
Ich habe nach der angegebenen Methode die Augen einer
grofseii Anzahl von Persoiien untersucht, ohne bis jetzt Jemand gefunden zu habeii, dein nicht in irgend einer Entferuung ein Uuterschied in der Intensitat der verticalen
oder horizontalen Linien beinerklich wiirde.
Bei sehr vielen dicser Personen stehen die Richtuugen
der stlrksteii Krummung der beiden Augen senkrecht zu
einander.
Bei ineinen Augen ist das linkc in horizontaler Richtorig am starksten gekrummt, das rechte in verticaler. Um
1 ) Wobei natiirlich die StBrke und der Abstaad dar Linien in demselben
Verlriltnils waclisen muk.
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sich bei diesen Versuchen von etwaigen Ungleichheiten
der Zcichnung unabhangig zu machen, thut man gut, die
Figur jedesmal in zwci urn 90° verschiedenen Lagen zu
betrachten.
Alle bisher besprochenen Erscheinungen finden sowohl
bei homogeuctn als auch bei geinischtem Lichte statt, und
sind nach zahlreichen Andeutungen in der oben citirten Abhalidlung S t u r m ’ s im Grnnde nicht neu.
Indessen hat F r. B u r c k h e r d t (1. c.) gezeigt, dafs hierbei auch die chroinatische Abweichung einc Rolle spielt
und die Zerstreuuiigsellipsen cines leuchtendeii Punktes je
-nach dem Zustande der Accommodation und den Kriimmungen der brechenden Medien vcrschieden farbig gerandet
sind. Da nainlich die Vereinigungsweite der starker brechbaren Strahleu eine kurzere ist als die der weniger brechbaren, so inufs, wie cine einfachc geomctrische Retrachtuug
zeigt, eine roth gerandete Zerstreuungsfigur entstehen, wenn
der Strahlenkegel an eiuer Stelle geschnitten wird, welche
zwischen Lime und dem Vereinigungsponkte der violetten
Strahlen liegt. Riickt man mit diescin zur Axe des Kegels
veriicaleii Schnitte von der Linse aus iiher den Vereinigungspunkt der rothcn Strnhlen hinaus, so entsteht umgekehrt eine blau gerandete Zerstrcuungsfigur. D o v e hat gelehrt diese farbigen Rander durch folgenden sehr einfachen
Versuch sichtbar zu machen.
Betrachtet man eine Kcrzenflamme durch ein intensiv gefzrbtes blaues Kobaltglas, so erscheint die Flamme
in grofser Nahe vom Auge roth gerandet, in der Entfernung dagegen blau gerandet. Bekanntlich Iafst ein solches
Kobaltglas aufser den blauen Strahlen auch noch rothe von
einer gewissen Brechbarkeit hindurch.
Da eine horizoritale Zcrstreuungsellipse allmlhlich in
eine verticale iibergeheu kann und umgekehrt, so mufs es
auf diesern Uebergange eine Zerstreuungsfigur geben, welche
sich am meisteii eineln Kreise nahert, der jedoch mit Beriicksichtignng der chroniatischen Abweichung, in horizontaler und verticaler Riclrlung verschieden farbig gerandet
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ist '). Dieser Fall tritt in den oben angugebenen Versiichen offenbar d a m ein, wenn dem Beobachter die horizonlalen und verticalen Linien gleich deutlich erscheinen.
Fiir dieseii Fall kann nun aber die Farbe des Grundes,
auf melchein sich die Liniensysteme bcfinden, nicht ohne
Einfliifs seyn, sondern es ist zu erwarten, dafs diejenigen
Farben verscliwinden , welche uicht in der Farbung des
Grundes odcr was dasselbe ist, in der Farbe der Beleuchtung enthalten sind. Es inufs also fur den besagten Fall
moglich seyn , die kreisehnliche Zerstrenungsfigur darch
entsprechende Farbenanderong des Grundcs nach Bclieben
in eine horizontale oder verticale Ellipse zu verwandcln
und hierdurch bei ungeanderter Accommodation, je nach
der Farbe des Grundes bald die verticalen bald die horizontalen Linien deutlicli erschcincn zu lassen.
Ich fand diese Verinuthung vollkorninen brstatigt , als
ich Fig. 1 Taf. VI in derjcnigen Entfernung, in welcher alle
Linien gleich deutlicli erscheinen, abwechselnd init. einein
rothen und blauen Glase betrachtete. Indessen kanii es
vorkoininen, dafs in der Zwischenzeit, wabrend das eine
Glas init deiii andern vertriuscht wird, der Zustand des ACcornmodationsapparates sich andert und dadurch das Gelingen des Versuches erschwert wird. Um dielb zu vermeiden, ist es vortheilhaft, dem Auge beide Farben gleichzeitig, wie in Fig. 1 Taf. Vi darzubieten. In derselben
Entfernung, in welcher bei Fig. 1 alle Linien deutlich erscheiuen, wird man bei Fig. 2 entweder die beiden obereu
oder die beiden unteren Quadrate am schtirfsten erblicken.
Diese Erscheiuungen treten am deutlichsteu und schonsten
dioptrisch auf, wenn an Stelle der in Fig. 2 angegebenen
farbigen Flachen zwei iihiilich geftirbte M i s e r sngewandt
werden , auf welchen die Linieusysteme eingeatzt und mit
einer undurchsichtigen Masse ausgefullt sind.
O b in Fig. 1 die beiden unteren oder die beiden oberen Quadrate deutlicher erscheinen, hangt wiederutn lediglich von der Lage der starksten Krummung in dem betref1) Vgl. B u r c k h a r d t , 1. c.
S. 275.
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fenden Auge ab, wie eine nshere Betrachtung sogleich zeigen wird.
W i r haben oben gesehen, dafs die kleine Axe der Zerstreuungsellipse parallel der hichtirng der grofsten Kriiinmung
des Auges ist, vorausgesetzt, dafs die Vereinigungspuukte
sammtlicher Strahlen hinter die Netzhaut fallen. Zugleich
milk aber auch unter dieser Voraussetzung die Zerstreuungsellipse, welches auch die Lage ihrer Axen seyn mag, stets
roth gerandet seyn. Mithin wird an derjenigen Stelle, an
melcher die besagte kreisahnliche Zerstreuungsfigur entsteht,
die Verbindungslinie der rotlien Bander dieser Figur parallel der grofsen Axe der roth gerandeten Zerstreuuiigsellipse
segn und daher senkrecht zur Richtung dcr griifsten Kriimmung stehen. Auf rothena Grunde fallt daher die Richtung
der weniger deutlich gesehenen Linien mit der Richlung der
grofsten Kriirnmung des Auges ausanamen. In der augegebeiien Entfernung erscheinen meinem linken Auge in Fig. 2
die beiden unteren Quadrate weniger deutlich als die beiben oberen, also auf rothem Felde die horizontnlen Linieii,
folglich ist die Richtung der starksten Kriimmung bei diesem Auge horizontal. Bei meinern rechten Auge findet
gerade das Umgekehrte statt. Diese Resultate stimmen, wie
iiian sieht mit den oben auf andere Weise erinittelten Thatsachen iibereiu.
Die Stgrke und Deutlichkeit alter bisher besproehenen
Erscheinungen hangt natiirlich von der Griifse der sie bedingenden Ursachen ab, also sowohl von der Grsfse der
Kriimmungsdifferenzen als auch von der Stiirke der chromatischen Abweichung des betreffenden Auges. Da diese
GrBfsen offenbar bei verschiedenen Personen verschieden
seyn werden, so kann auch nicht Jeder diese Erscheinungen mit gleicher Deutlichkeit wahrnehmen. Nichtsdestoweuiger glaube ich diese einfachen Versuche ganz besonders
zu optometrischen Untersuchungen empfehlen zu miissen,
indem hierbei die Entfernung des deutlichsten Sehens an
das plat~licheEintreten einer ganz bestimmten Erscheinung
gekniipft ist. Der Beobachter hat im vorliCgenden Falle
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iiber die Deutlichkeit von Liniensystemen zu entscheiden,
welche dem Auge g1eichl;ea'ta'g dargeboten werden, wiihrend
diese Vergleichungen bei den mir bekannten Optometern
ilnmer zwischen Erscheiuungen stattfinden, die nachekander
eintreteu. Eine Ausnahme hiervon macht ollerdings dcr
Scheiner'sche Versuch, welchen man indessen aus sehr
triftigen Griinden I ) in neuerer Zeit fur diese Zwecke nicht
inehr in demselben Uinfange anweudet, als d i e t fruher geschah. Sol1 die norniale Sehweite der Augen einer Person
bestimint werden, so mussen sich aucb vor allen Dingen
die Augen unter normalen Umstanden befinden. Dick ist
aber beiiii Durchsehen durch Rijhren und dem Vorsetzcn
von anderen Objecten vor die Augen nicht der Fall,
Aufserdem geben die lnitgetheilten Versriche gleichzcitig
iiber gewisse Eigenschaften des Auges Anfschlufs, welche
mir in physiologischer Beziehung nicht unmichtig zu seyn
schcinen.
Scliiinweide im September 1860.
XII. Ueber
Bewegungsphiinomen; con Dr. S i n s t e d e n .
eiri neues pseudoskvpisches
D i e hubsche Erscheinung an dem Zeugdruck-Muster, welches Hr. F. Z a l l n e r im 7. Heft des laufenden Jahrgangs
dieser Annalen Taf. VIII, Fig. 4 mitgetheilt hat, veratilafst
mich, eine pseudoskopische wirkliche Bewegungserscheinung
zu beschreiben, welche ich schon als Kuabe sehr oft beobachtet und Anderen gezeigt babe. W e n n man die kreisenden Fliigel einer Windmiihle aus gr6l'serer Entfernung und
in einen seitlicheii Winkelabstaude von 20 bis 30 Graden
auf die Drehungsebene der Fliigel eine Weile betrachtet,
so fiihlt man oft pl6tzlich wie eine Waudlung im Blick
1) L u d w i g , Physiologie 2. Aufl. I, S. 23.5.
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