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Beitrge zur Kenntniss der Elasticitt des Eises.

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438
K. R. Xoch.
VIII. Bettruge %ur Xenntniss der ElnaticJtat des
Ed8eS; .von x. R. KOch.
(Aus den Sitzuiigsber. der naturforsch. Gea. zu Freiburg; mitgetheilt
vom Hm. Verf.)
(Hierm Tar. 1V Flg. 4-7.)
Wahrend meines Aufenthaltes in Labrador in den Jahren
1882/83 habe ich versucht, soweit mir die Arbeiten, welche
ich im Auftrage der Deutschen Polarcommission dort ausfuhrte, Zeit dazu liessen, den Elasticitatscoefficienten des
Eises durch Biegung von prismatischen Staben zu bestimmen.
Es schien mir namentlich von Interesse zu sein, zu untersuchen, ob sich die elastischen Krafte mit der Richtung zur
Gefrierflache andern, da verschiedene andere physikalische
Eigenschaften des Eises eine solche Abhangigkeit von der
Orientirung zeigen, wie aus den Untersuchungen von B r e w ster'), T y n d a l 1 2 ) , B e r t i n 3 ) , R e n s c h 4 ) , K l o c k e 5 ) u. a.
hervorgeht. Aus den angestellten Beobachtungen ist ein
Unterschied der Elasticitatscoefficienten fiir Stabe , deren
Langsaxen parallel, und fiir solche, deren Langsaxen senkrecht zur Gefrierflache lagen, nicht erkennbar ; der erhaltene
wahrscheinlichste Werth weicht jedoch von den herkammlich
sngenommenen, und besonders von dem neuesten von Hrn.
R e u s c h ermittelten so sehr ab, dass ich beschloss, die Veroffentlichung jener Versuche so lange aufzuschieben, bis ich
durch Beobachtungen unter weniger ungunstigen Versuchsbedingungen im hiesigen physikalischen Institute jene Werthe
verificiren konnte. Wahrend des Jannars dieses Jahres habe
ich diese Versuche ausgefuhrt.
Zur Messung der Biegung des auf 2 Lagern ruhenden,
in der Mitte zwischen ihnen belasteteo Stltbes wandte ich
l j B r e w s t e r , Phil. Trans. 1811. 1818.
2) Tyndall, Auazug in Pogg. -4nn. 103. p. 157 ff. 1858.
3) Bertin, Ann. de chim. et de phys. (3) 69. p. 87 ff. 1863; (4,1 1.
p. 240 ff. 1864; (5) 13. p. 293. 1878.
4) Reusch, Pogg. Ann. 121. p. 573. 1864.
5) K l o c k e , Freib. Ber. 7. p.417 ff. 1879.
K. R. Koch.
438
einen Fiihlhebel rnit Spiegelablesung a n , dessen Stellung in
bekannter Weise rnit Fernrohr und Scala beobachtet wurde.
Ein solcher Fizhlhebel eignet sich speciell ftir diese Untersuchungen BUS zwei Griinden: erstens gestattet e r , die Beobachtungen aus der Ferne zu machen, sodass der Eisstab
whhrend der Messung der Einwirkung der Ktirperwarme des
Beobachters maglichst entzogen ist ; ausserdem ist es wegen
der grossen Deformationsfhhigkeit des E k e s nothwendig,
moglichst geringe Belastungen anzuwenden; der Fuhlhebel
gestattet nun, auch diese nur kleinen Betrage der elastischen
Biegung noch mit der erforderlichen Genauigkeit zu meesen,
da man ihn durch Aenderung seiner eigenen Dimensionen
und des Abstandes yon Spiegel und Scala beliebig empfindlich machen kann. Der Anwendung eines Ftihlhebels fur
absolute Messungen steht bekanntlich die Schwierigkeit der
Bestimmung der Dimensionen desselben im Wege. Gibt
man dem Fiihlhebel die im Folgenden beschriebene Einrichtung, so lasst sich jedoch die Lange desselben mit grosser
Genauigkeit ausmessen. An ein dreieckig geschnittenes Stiick
Eisenblech von hinreichender Starke A (Fig. 4) waren drei
moglichst kurze Nadelspitzen u u /I angelothet,. Dieser Fiihlhebel stand mit den beiden Spitzen u u in einer Linie, die
mit einer Feilenspitze auf einer Glasplatte gezogen war,
wahrend die Spitze p auf dem zu messenden Gegenstand
ruhte. Bei einer Aenderung der Lage der Spitze /I findet
alsdann eine Drehung um ccu statt, die in bekannter Weise
durch einen Spiegel B , der uber u u angebracht ist, vermittelst Fernrohr und Scala bestimmt werden kann. Die
Ausmessung dieses Fuhlhebels konnte nun sehr genau und
eint'ach zugleich dadurch bewirkt werden, dass man denselben lnehrere ma1 nebeneinander auf einem auf ein Brett
gespannten Papiere sanft abdriickte. Durch die Spitzen entstehen Dreiecke, markirt durch sehr feine Locher im Papiere,
die ich mit einem feinen Maassstabe (von D e n n e r t und
P a p e ) ausmass. Es lasst sich hieraus die Hohe des Dreiecks czu/I, mithin also die Lange des Fiihlhebels finden; der
mittlere Fehler der Hohe (also der Lange des Piihlhebels)
wird hierbei ausserordentlich klein. Bedingung ist nur, dass
440
K . R. Koch.
die Platte A und die Spitzen act/? moglichst starr sind, um
bei dem Abdriicken auf dem Papier keine elastische Deformation zu erleiden; der absolute Werth wird dann nur
von der Genauigkeit der Ablesung und der Richtigkeit des
angewandten Maassstabes abhhngig sein; z. B. betrug bei
einem Fiihlhebel von 74,862 mm Lilnge der mittlere Fehler
f 0,023 mni.
Die Messungen der Dicke und der Breite der Stabe
geschahen in Labrador ebenfalls mit einem solchen Spiegelfiihlhebel. Ich konnte diese Messungen nicht ohne fremde
Hiilfe ausfuhren. Hr. Missionar S. W e i z hatte die Qute,
mich hierbei zu unterstutzen und den zii messenden Stab
unter dem Fiihlhebel zu verschieben. Die Dicke der Stabe
wurde an 30 verschiedenen Punkten bestimmt, von denen je
drei in derselben Querlinie des Stahes lagen. Die Breite
wurde an zehn verschiedenen Punkten gemessen. Bei deu
Untersuchungen, die ich in Freiburg anstellte, wurden diese
Messungen entweder mit dem Sphilrometer oder mit einem
feinen Kalibermaassstabe ausgefuhrt.
Hauptsilchlich drei dem Eise eigenthiimliche Eigenschaften geben Anlass zu Fehlerquellen. Diese Eigenschaften
sind die folgenden : die Verdunstung, die Plasticitat, die
elastische Nachwirkung. Der Einfluss derselben auf die
Resultate sol1 im Folgenden besprochen werden.
A. D i e V e r d u n s t u n g . Selbst bei tiefen Temperaturen
findet bei hinreichender Trockenheit der Luft eine merkliche
Verdunstung des Eises statt ; dieselbe wird hei Temperaturen,
die sich dem Nullpunkte nilhern, ausserordentlich stark. Es
muss deshalb die Dimensionsbestimmung in unmittelbarem
Anschluss an die Beobachtung der elastischen Biegung erfolgen. Dies war bei den Versuchen in Labrador viegen
der Klirze der Tagesdauer und der Nothwendigkeit, fur die
Dimensionsbestimmungen einen Gehiilfen zu haben, in der
Regel nicht moglich. Anfhnglich entging mir diese Fehlerquelle, bis ich gegen den Schluss der dort (in Labrador) angestellten Versuche bei einer Messung, die sich iiber mehrere
Tage erstreckte, eine stetige Zunahme der Biegung unter
sonst gleichen Bedingungen bemerkte. Die Belastung und
K. R. Koch.
441
die Lange des Stabes blieben dieselben. die Temperatur des
Beobnchtungsraumes ilnderte sich wiihrend dieser Zeit urn
hochstens lo C.; ich erhielt die folgenden Werthe fur die
Biegung nach folgenden Zeiten:
Zeit
nach 0
Biegung 9,
0,124
17
0,161
44
0,202
70 11
0,249 mm.
Eine am Anfang und am Ende der Versuchsreihe vorgenommene Dimensionsbestimmung zeigte in der That eine
starke entsprechende Abnahme der Dicke und Breite des Stabes.
B. D i e P l a s t i c i t a t . Eine zweite Fehlerquelle bildet
die grosse Deformationsfahigkeit des Eises. Ein Eisstab yon
314 mm Lange, 7.8 mm Dicke, 16,O mm Breite wurde z. B.
bei einer Temperatur von - 15O C. durch eine permanente
Belastung von ca. 200 g in ca. 3 Stunden so gebogen, dass
der Pfeil der Biegung ungefhhr 35 mm betrug. Legte man
jetzt den Stab um, so konnte er mit Leichtigkeit durch dasselbe Gewicht wiederum gerade gebogen werden. Das Eis
verhlilt sich also wie ein plastischer Korper; hierdurch werden
die Messungen der Biegungen ausserordentlich erschwert;
auch bei tiefen Temperaturen z. B. - 25O C. ist diese Deformation noch bedeutend. Es wurde deshalb immer nur
die Hebung der Mitte des durchgebogenen Stabes bei der
Entlastung als Werth der Biegung genommen; doch sind
auch hier die einzelnen Beohachtungen mit Fehlern bis zu
3O/, behaftet. D a namlich wahrend des Angreifens der Belastung ein continuirliches Wandern der Scalentheile durch
das Fadenkreuz stattfindet, so ist es schwer, bei dem Angreifen der Arretirung, das zur Verliinderung von Stassen
allmilhlich zu geschehen hat, den Punkt, wo die Hebung
wirklich eintritt, ttufiufassen. Ale praktisch erwies sich, die
Belastung mijglichst gering eu machen, dafiir aber die Dimensionen des Fuhlhebels und die Entfernung vom Spiegel
und Scala so zu wiihlen, dass die Biegungen noch mit der
nothigen Prlcision gemessen werden konnten.
C. D i e e l a s t i s c h e N a c h w i r k u n g . Wenn dadurch,
dnss nur bei der Entlastung beobachtet wird, der Einfluss
der Plasticicat moglichst unschiidlich gemacht ist, so ist hierdurch der Fehler. welcher durch die elastische Nachwirkung
K. R.Ki~ch.
442
hervorgerufen wird, nicht eliminirt. Nach vollstandiger Entlastung findet eine weitere Erhebung um mehrere Scalentheile statt. Da bei der gebotenen allmilhlichen Entlastung
auch das scheinbare Wandern der Scalentheile durch das
Fadenkreuz allmiihlich langsamer und langsamer wird , so
ist es schwierig und erfordert grosse Aufmerksamkeit und
Uebung, um die eine Erscheinung von der anderen zu trennen.
I m Anhange zu beschreibende Versuche geben eine Vorstellung von der ausserordentlichen Grosse der elastischen
Nachwirkung.
R e sul ta t e. Als Naterial dienten in Labrador verschiedene Blocke von ca. 1 cbm Volumen, die ich durch Eskimos aus dem 2 bis 3 m starken Eise eines benachbarten
Sees herausmeisseln liess. Das von der Oberfiiiche bis zu
einer Dicke von 36 cm lufthdtige Eis war von da ab bis
zu einer Tiefe von 79cm vollkomrnen luftfrei und klar. Bus
dieser klaren Schicht wurden die Stabe in folgender Weiae
hergestellt. Nachdem aus dem Blocke mit einer grobgezahnten Sage (die Z a n e waren 1 bis 2 cm lang) die Stabe
roh zugeschnitten waren, wurden sie in einem moglichst
kalten Raume auf einer erwilrmten Platte durch Abschmelzen
in die gewunschte Form gebracht. War hierbei die Platte
zu heiss, so zersprang das Eis ahnlich wie Glas.’)
Die meisten der in Labrador erhaltenen Werthe Iiegen
oowohl fiir Sttibe, deren Langsaxen senkrecht, wie fur solche,
bei denen dieselben parallel zur Qefrierflache lagen, zwischen
800 bis 900
(Gewicht); dieselben sind jedoch vermuthlich zu
gross, da zwischen der Messung der elastischen Biegung und dzr
Dimensionsbestimmung eine Verdunstung, also eine Abnahme
der Breite und Dicke stattgefunden hat. Nur bei einern
der untersuchten Stiibe fhllt die Dimensionsbestimmung in
die Zeit der Messung der elastischen Biegung. Nimmt man
den so erhaltenen Werth als den wahrscheinlichsten , so
erhalt man E = 696 $z.z)
An weiteren Untersuchungen
Ez
1) Ueber die Sprodiikeit des Ekes vgL die Versuche von Hrn.
Eeuscb, Pogg. AM. 121. p. 573 ff. 1864. Ueber das analoge Verhalten
von Eis und Glaa vgl. J. Drummond, Phil. M a g . (4) 18. p. 102 ff. 1859.
2) Dieser Wcrth wurde a w finf voneinander nnabhhgigen Beob-
K. R. Kocli.
443
wurde ich durch nothwendige Reisen verhindert, die ich im
Auftrage der Polarcommission auszufuhren hatte. Weil der
so erhaltene wahrscheinlichste Werth so ausserordentlich von
dem neuesten von Hrn. R e u s c h gefundenen ( E = 236,3
Werthe abweicht, so wiederholte ich die UntersuFhungen im
Freiburger physiknlischen Institute.
Das Material fur diese Versuche bestand aus Blbcken,
die ich aus den benachbarten Eisweihern erhielt; das Eis
war nicht luftfrei, wie dasjenige, mit dem die Versuche in
Labrador angestellt waren, sondern von Luftkantllen durchzogen. Die Liingsaxe der StLbe lag bei allen parallel zur
Gefrierflache. Eintretendes Thauwetter verhinderte leider
die Untersuchung von Staben, deren Llngsaxen senkrecht
zur Gefrierflache lagen. Ich erhielt fur 4 Stilbe aus vier
verschiedenen Blocken verschiedener Herkunft folgende
Werthe:
Temperatur = - 4,O" U.
Stab I Elnst. = 64ti
XI 9 , = 628 !,
11
= - 3,5 17
?l
= - 6,s 7,
97 I11
7,
= 637 79
IV
:i
= 655 !l
1,
= - 7,O 17
Yittel 641,5 fur eine Temperatur von - 5,4 ,,
Der Nittelwerth ist also ebenfalls betrilchtlich grosser d s
der von Hrn. R e u s c h gefundene Werth = 236,3.
Hr. R e u s c h hat vermittelst eines Sonometers die
Schwingungszahl des Tones bestimmt, den eine in der Njthe
der ausseren Fiinftel ihrer Lange unterstutzte transversalschwingende Eislamelle gab, und daraus nach der bekannten
S e e b e c k'schen Formel den Elasticitlltscoefficienten berechnet.
Es lag nun nahe, zu vermuthen, dass die grossen Unterschiede
in der Verschiedenheit der Methode begriindet sind. Nach
Analogie der meisten anderen Substanzen ist jedoch zu erwarten, dass die Werthe der Elasticitiltscoefficienten, welche
nach einer dynamischen (akustischen) Methode bestimmt sind,
grossere sind, als die durch statische Versuche (Biegung) erhaltenen; nach den Versuchen W e r t h e i m ' s zeigt nur ein
Zz)
2.;
7)
1:
achtungsreiheu gewonneii; die Mittelwerthe der einzelnen Reihen gaben
ftir den Pfeil der Biegung 0,203 mm, 0,201 mm, 0,205m m , 0,206 mm,
Mittel 0,104 mm.
K. R. hock.
444
K6rper (das Eisen) das entgegengesetzte Verhalten. I) Ich
wandte die \-on Hrn. W a r b u r g angegebene Methode2) an?
indem ich die Schallgeschwindigkeit S, in einem Eisstabe
verglich rnit der bekannten Schallgeschwindigkeit S,,, in einem
Messingstgbe, wenn beide durch einen festen Steg miteinander verbunden gemeinsame Schwingungen ausfuhren. Sind
dann 1, und I, die entsprechenden Ltingen der schwingenden
Abtheilungen im Eisstabe und Messingstabe und he und h,
die zugehorigen Dicken derselben, so ist:
Daraus bestimmt sich in bekannter Weise der Elasticitiitscoefficient des Eisstabes E = ( S e 2 d ) / g ,wenn d die Dichte
und g die Intensitat der Schwere bezeichnen. Die Beobachtung gelang an 3 Stiben, deren Llingsaxen parallel der
Gefrierflache lagen, jedoch nur an einem Stabe, dessen Langsaxe senkrecht zu jener Flhche lag. Sieht man von dem
Werthe ab, der bei der Untersuchung des letzten Stabes
(der senkrecht zur Gefrierflache orientirt war) gefunden wurde,
weil nur eine Beohachtungsreihe an einem Stabe gelang, so
erhllt man als Mittelwerth des Elasticititscoefficienten fur
einen Stab, dessen Langsaxe parallel zur Gefrierfliche liegt,
E = 884
Die Werthe des ElasticititscoEfficienten der
3 S t i b e weichen jedoch untereinander mehr ab, als die Werthe,
welche durch Biegung gefunden wurden; leider machte das
eintretende Thauwetter die Fortsetzung der Versuche und
die Ermittelung der Ursache jener Abweichungen unmoglich.
Dieser nach der dynamischen (akustischen) Methode gefundene Coefficient verhalt sich zu dem durch statische Versuche
(Biegung) erhaltenen wie 1,37 :1. Versuche mit einem Spiegelglasstabe ergaben 1,26 (dynrtmisch) : 1 (statisch). Aehnlich
grosse Abweichungen der nach diesen zwei verschiedenen
Methoden erhaltenen Werthe zeigen nach den Versuchen
Wertheim’s:
s2.
1) Werthheim, vgl. Pogg. Ann. Erg. 2. p. 60ff. 1848.
2) Warburg, Pogg. Ann. 130. p. 285ff. 1869.
K. R. Koch.
445
Nimmt manmit Hrn.F.Koh1rausch') an,dass die Unterschiede in den Elasticitatscoefficienten, je nachdem man sie
durch statische oder dynamische Versuche bestimmt , herriihren von der elastischen Nachwirkung , so befremdet das
grosse VerhBltniss 1,37 : 1 nicht bei der starken elastischen
Nachwirkung, die das Eis zeigt. Jedenfalls sind die nach
der akustischen Methode gewonnenen Werthe noch grasser
als die durch die Beobachtung der elastischen Biegung erhaltenen; wie es analog dem Verhalten der meisten anderen
KSrper zu erwarten war. Die Differenz zwischen den Resultaten des Hrn. R e u s c h und den meinigen ist also nicht
durch die Verschiedenheit der angewandten Beobachtungsmethoden zu erklaren.
Zum Schlusse gebe ich in folgender Tabelle eine Zusammenstellung der bis jetzt gefundenen Werthe des Elasticititscoefficienten des Eises, so weit ich dariiber in der mir
zughglichen Literatur directe Angaben gefunden habe.
-
1) F. Kohlrausch, Prakt. Physik $ 34.
2) B e v a n , Phil. Trans. 1826. p. 304. Mousson Phys. 1. $ 217
gibt ale Werth fur Bevan's Versuche 541 an. Dieser Werth ist falsch.
B e v a n selbst gibt die mittlere Dicke seiner Lamelle unrichtig an.
-411s diesem (unrichtigen) Werthe wiirde folgen 514.
3) Reusch, Wied. Ann. 9. p. 331. 1880.
K. R. Koch.
446
A n h a n g.
Ich will im Folgenden noch einige Beobachtungen mittheilen, die ich wiihrend meines Aufenthaltes in Labrador
gelegentlich iiber einige andere physikalische Eigenschaften
des Eises gemacht habe.
1) D i e e l a s t i s c h e N n c h w i r k u n g . Ein Stab dessen
Langsaxe parallel zur Gefrierfliiche lag, von ca. 314 mm
Lange, 10 mm Dicke und 20 mm Breite murde auf 2 Lagern
ruhend mahrend einer Zeit von 6 Stunden mit einem Gewichte von 250 g belastet. Er war stark gekriimmt. Alsdann wurde der Stand an der Scsla notirt, die Belastung
aufgehoben und das Zuriickgehen des Stabes beobachtet.
Die folgende Tabelle nebst der graphischen Darstellung
(Fig. 5) zeigt (in Scalentheilen) die Grosse und den Yerlsuf
der elastischen Nachwirkung. Die Temperntur schwniikte
zwischen -12,5O nnd -15,OO C.
-
~
Zeit
Ablesun
an d c r ~ c 8 aDitieren
Xferenz
1
im - 19"' 3 0
559,O
Stand
51S,5'
- 21 15
561,O
mit Belastuug
12,5
- 21 30
561,5
Stand sofort
- 25 0
nach Weg562.0
531,O
?6 30
nahme der
562,3
- 2 i 30
Belastung
563,O
15,O
urn llh10m15
- 29 0
563,5
per Mill
546,O
11 11 15
- 29 30
564,O
551,O
- 30 10
- 13 25
564,s
273
554,O
- 31 40
565,O
- 15 15
1,i
34 40
- 15 80
555.0
566,O
177
- 35 40
- 16 30
556,O
566,s
174
1 ,o
557,O
- 17 30
21"4i 0
558,O
5i6,O""'
- 18 25
190
'. Temperatur der Luft -12,5" C. ' ' Temperatur der Luft -15,OO
-
-
C.
Der Versuch wurde in Freiburg wiederholt. Das angewandte Gewicht (150 g) wirkte jedoch nur 11' 30'1 deformirend
ein. Die Deformation selbst (Pfeil der Biegung) betrug nur
2,5 mm. Die Temperatur mar dem Nullpunkte nahe; sie betrug im Mittel -1,5O C. Die Griisse der Xachwirkung ist
K. R. Koch.
447
hier eine geringere, weil auch die Deformatioq des Stabes
eine kleinere war, als die des in Labrador untersuchten. Die
erhaltenen Resultate sind in der folgenden Tabelle und in
Fig. 6 dargestellt.
Zeit
llh
Ablesung an der Scala
19'"4P
11 20
0
21
0
- 22
0
-
0
-
-
23
Y4
-
2.5
26
0
0
0
(
belaetet 10.0
eutlastet 40,O
47,O
50,O
50,s
51,3
51.6
51.8
51,s
DifTereiiz
per Miuote
30,o
7,O
3 -0
0,s
0,5
0,3
0,e
O,@
Der Verlauf beider Curven ist lhnlich; beide zeigen,
dass mit Entfernung der Belastung infolge der elastischen
Xachwirkung anfiinglich mit grosser Geschwindigkeit ein
weiteres Zuriickgehen erfolgt, das langsamer werdend den
Stab in einen stationllren Zustand iiberfuhrt. Bei dem in
Labrador angestellten Versuche ist dieser Zustand jecloch
nach 12 Stunden Dauer scheinbar noch nicht erreicht.
2) D i e P l a s t i c i t a t . Die bei den Messungen der elastischen Riegung beobachtete starke Deformation bewog mich.
direct die Zahflussigkeit des Eises zu untersuchen , indeni
ich nach der von Hrn. A. v. O b e r m a y e r angewandten
Methode l) fur einen Eiscylinder den Coefficienten der inneren
Reibung durch Pressung in der Richtung der Axe zu bestimmen suchte. Die ersten Versuche lieferten ein negatives
Resultat. Ich verkleinerte alsdann den Radius des Cylinders
auf 1 cm und beobachtete dann wirklich bei einem in der
Richtung der Cylinderaxe wirkenden Drucke von 5 kg pro
Quadratcentimeter bei Temperaturen zwischen - 14 bis - 20"C.
eine von Stunde zu Stunde zu verfolgende Abnahme der H61ie
des Cylinders. Die Messung wurde folgendermassen ausgefuhrt. Da die Anwendung eines Spiegelfuhlhebels, wie der1) A.
v. Obermayer, Wieu. Ber. ;5. 11. 665ff. 1Ri7.
148
K. R. Koch.
selbe zur Nessung der elttstischen Biegung benutzt wurde,
aus verschiedenen Oriinden nicht anwendbar war, so verfuhr
ich so, dass ich ein leichtes Fernrohr (ich benutzte dazu
das kleine Beobachtungsfernrohr eines P i s t o r und M a r t i n ' schen Reflexionskreises) auf einen Ftihlhebel Iothete; dieser
hatte dieselbe Construction wie der oben beschriebene, sodass
die ganze Vorrichtung aus einem auf 3 Nadelspitzen ruhendem Fernrohre bestand; zwei von ihnen uclu9 standen auf
einer festen Unterlage in einer in Glas geritzten Linie, die
dritte Spitze ruhte auf der oberen Platte, an welcher die
Gewichte angriffen, mit denen der Eiscylinder gepresst wurde.
Das Fernrohr des Fuhlhebels (parallel dem von ,3 auf al a,
gefhllten Lothe) war auf eine 20 111 entfernte senkrechte Scala
gerichtet. Ein auf dieselbe Scala gerichtetes Versicherungsfernrohr gestattete, die Unbeweglichkeit der Unterlage zu
controliren. Nimmt jetzt die Hohe des Cylinders ab, so
sinkt die Spitze ? des Fuhlhebels; es erscheint ein anderer
Theilstrich der Scala im Fadenkreuz. Aus der Differenz der
Ablesungen an der Scala der Entfernung derselben von der
Drehungsaxe des Fiihlhebels (der auf das Glas geritzten Linie)
und der Lange des Fiihlhebels liisst sich dann in einfacher
Weise der Werth finden, urn welchen die Hohe des Eiscylinders abgenommen hat. Die Dimensionen des Piihlhebels
wurden in der Weise gemessen, wie es oben beschrieben ist.')
I) Dieser einfache Appmat eignet sich auch mit einigen kleinen Hiilfsvorrichtungen vorzdglich ZII Messungen von Dicken nnd ersetzt, mie ich
mich durch viele Versuchc Uberzeugt habe, vollkommen die Mikrometerschraube. f i r den Qebranch beqnemer ist es, wenn man dem Apparate
die folgende Einrichtung gibt. An cler horizontalen Drehungsaxe A (vgl.
Fig. 7) eines Theodoliten (oder iiberhaupt eines um eine horizontale Axe
drehbaren Fernrohres) ist ein Arm B (der Fernrohraxe parallel) mgeschraubt der unten eine Spirze C tragt; dieser gegeniiber steht tluf einer
festen Unterlage D (mit den Lagern der Umdrehnngsaxe f a t verbuiiden)
einr, Vorrichtung E, wie ich dieselbe in W i d . Ann. 3. p. 611 beschrieben
habe; a fiihren also der Arm H und dss Fermohr bei einer Drehung
um A die gleichen Bewegungen aus. Die Vorrichtung E ermoglicht, bei
einer Bewegung der Spitze C gegen E den Augenblick des Contactes
beider (ohne merklichen Druck aofeinsnder i mit grosser PrLcieion zu bestimmen. Daa Fernrohr ist auf cine in Millimeter getheilte, entfernte,
senkrechte Scala gerichtet. Da man den A h t s n d der Spitze C von der
K. R. Koch.
449
Die hiermit angestellten Beobachtungen sind leider iiber
das Stadium der Vorversuche nicht herausgekommen. Erst
nachdem der Vorrichtung zum Pressen eine genaue Fiihrung
gegeben war, erhielt ich Resultate, welche die Erscheinung
rein darstellten. Die Versuche erstrecken sich nur uber
3 Tage (vom 16-18. April 1883.) (Von da ab war ich meiner
obligatorischen Beobachtungen wegen an der Fortsetzung gehindert.) Der Eiscylinder hatte urspriinglich eine Hohe von
1 cm, der Radius betrug ebenfalls 1 cm. Die Belastung war
15 kg; gefunden wurde folgendes:
Dauer
des
versucb
1
I
I
Abnahme
mimere. 1 der Hohe
des Cylinders
Temperatur -im gnnaeu
44,511
6,2
374
I..rrl-
-5,7'
-2,1
- 0,9
c.
:
1
I
0,041 mm
0,103
0,4?A
1:
1
in der Stunde
0,0009 m m
0,017
0,126
7,
Man sieht, dass die Plasticitat mit Anniiherung der
Temperatur an den Nullpuukt bedeutend zunimmt. Es ist
dies bereits von Hrn. P f a f f aus seinen ,,Versuchen uber die
Plasticitiit des Eises l)(( gefolgert worden. Dass das Eis
auch bei tiefen Temperaturen noch plastisch ist, folgt aus
den oben erwahnten directen Versuchen und aus der starken
Deformation, welche die Stlbe bei der Bestimmung ihrer
Elasticitatscoefficienten zeigen.
3) F a s e r i g e s E i s . Bekanntlich bildet sich auf feuchtem
Boden auf etwas geneigtem Terrain eine bestimmte Art Eis
Axe A nicht messen kann, so graduirt inan den Apparat durch einen
Rorper (cine Ulasplittte), dessen Dicke zwischen zwei bestimmkn Markeii
mit dem Sphiiroinetrr gemcssen ist. Briiigt man zuerst C mit E in Contact und notirt den durch das Fernrohr anvisirten Theilstrich I, bringt
claim deli gemessennn Korper zwischen C und E und notirt wiederum
deu im Fadenkreuz erscheinenden Theilstrich 11, so entspricht der bekannten Dicke lles Korpers eine bestimmte Amah1 n von Theilstrichen;
durch einfache Interpolation kann man alsdann die Dimensioiieii jedes
aiideren zwischen C uiid E gelegten Korpers bestimmen.
1) P f s f f , Sitzungsber. d. phys.-med. Societiit zu Erlangen. Heft 5.
1875. p. 72E.
Ami. d. Phys. a Chem. N.
F.
SYB.
29
450
A. Miller.
das sogenannte faserige Eis.') Dasselbe wuchs wahrend des
Winters in der Niihe der Missionsstation ,,Nain(' an der
Kliste Labradors urn 2-3 m, Es zeigte durchweg die faserige
Structur; wie weit dasselbe in den Boden sich erstreckte,
konnte ich nicht in Erfahrung bringen; jedenfalls verschwindet es wilhrend des Sommers nicht.
Phys. Inst. d. Univ. F r e i b u r g i. B., 22. Febr. 1885.
IX. Bernerkungen xu einer Abhandlung von
Eerbert TomlJnnson: Ueber d e n Ednifluss von Spannnunng und Deforrnatgon ?) auf dbe Wgrkung der
physihlisehsn Krtif te ;
von Dr. Andreas M b l l e r i n Mihnchen.
Unter obigem Titel hat Hr. H. T o m l i n s o n 3 ) eine sehr
umfangreiche Untersuchung publicirt, von der ich erst :kurz
nach der Veroffentlichung meiner Abhandlung: ,,Ein Beitrag
zur Kenntniss der M~lecularkriifte"~),und zwar aus einer
Arbeit der Herren H. GiStz und A. Kurz6) Kenntniss erhalten habe.
Die erstgenannte Arbeit zerfilllt in 2 Theile, wovon nur
der erste derselben, der vom Elasticit&tsmodul handelt, hier
in Betracht kommt. Obschon mir die bei meiner Untersuchung gemachten Erfahrungen Anlass geben, einige Punkte
des erwiihnten Theils der Arbeit von T o m l i n s o n zu beruhren, so ist doch nicht dieses cler Grund, weshalb ich mir
I ) Ueber die Structur desselben vergleiche: G. A. Kocli im Jahrbuch f. Mineralogie 1877 p. 459 und Fr. K l o c k e in den Ber. iiber die
Verh. der nat. Ges. in Freiburg. 7. p. 417 ff. 1879.
2) Stress und strain, vgl. Thonison und T a i t , theoretische Physik,
deotsch. 1,. p. XI11 u. 1,. p. XVI.
3) H. Tomlinson, Phil. Trans. 1853. p. 1.
4) A. Miller, Sitmmgeb. d. math.-phys. Classe d. k. bayr. Acad. d.
Wissensch. Hft. 1. 1885. p. 9.
5) H. Giitz u. A. Kurz, Rep.d. Phys. 41. p. 78. 1885.
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