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Beitrge zur Zerlegung des Wirkungsquerschnitts.

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1017
Reitrage xur Zerlegung des Wir~u'rngsquersch~i'~tts
Porn R.E o Z Z a t h
(Ans dem Forsehungs-Institut der AEG.)
(Xit 15 Figuren)
I n h alt. I. Einleitung: a) Gesamtproblem; b) Bpezielle Fragestellung. - 11. Beitrag der Absorption zum Wirkungsquerschnitt: a) Ubersicht; b) Apparatur; c) MeBprinzip; d) MeBbeispiel; e) MeBergebnisse;
f) Resultate fur das Zerlegungsproblem. - 111. Beitrag der mit senkrechter Ablenkung verbundenen Geschwindigkeitsverlustezum Wirkungsquerschnitt: a) Ubersieht; b) Apparatur ; c) MeBprinzip; d) MeBergebnisse; e) Resultate fur das Zerlegungsproblem. - IV. Zusammenfassung.
I. Einleitung
Ein Elektronenstrahl von urspriinglich definierter Geschwindigkeit und Richtung durchlaufe einen Gasraum. Hierbei wird
ein Teil der Elektronen mit Gasmolekulen zusammenstofien
und dadurch irgendwie beeinflufit werden. Die Aufklarung dieser
Beeinflussungsvorgange ist fiir die Atomphysik von groBem
Interesse.
Will man den quantitativen Teil des vorliegenden Problems experimentell in AngriE nehmen, so sind nacheinander
zwei Fragen zu beantworten; erstens: wieviel Elektronen werden
im ganzen beeinfluBt? zweitens: wie verteilt sich diese Gesamtzahl der beeinfluaten Elektronen auf die verschiedenen,
im mesentlkhen bekannten Beeinflussungsnioglichkeiten? Die
erste Brage nach der Gesamtzahl der beeinfluaten Elektronen
ist bereits fur eine groae Reihe von Gasen gelost.') Die
zmeite Frage nach dem zahlenmaBigen Anteil der verschiedenen
Beeinflussungsmiiglichkeiten (bblenkungen, Geschwindigkeits1)Vgl. hierzu die Arbeiten von C. R a m s a n e r , E. Briiche und
R. B. Brode.
1018
R. Kollath
rerluste, Absorption) an der Gesamtzahl der beeinflufiten Elektronen ist das hier vorliegende Teilproblem, zu dessen Losung
im folgenden einige Beitrage geliefert werden. Besonders interessant auch fur eine theoretische Bearbeitung dieser Fragen l)
ist das Gebiet kleiner Elektronengeschwindigkeiten (0- 7 1/mt),
in dem ich bereits in einer fruheren Arbeit deutliche Zusamnien2tange zwischen der Zahl der ohne Geschmindigkeitsverlust
abgelenkten unil der Gesamtzahl der beeinflufiten Elektronen
nachweisen konnte 2); von einer Losung des Gesamtproblems
sind wir aber noch recht weit entfernt, sie mird nur durch
Zusainmenfassung einer groBen Zahl von Einzelbeitriigen erreicht werden konnen.
Grundsatzlich sind nur zwei Beeinflussungen von Elektronen durch Gasmolekiile denkbar: Geschwindigkeitsverluste
im weitesten Sinne und Ablenkungen. Die direkte experimentelle Verwirklichung dieser rein gedanklichen Trennung macht
aber Schwierigkeiten, weil beide Beeinflussungsvorgange im allgemeinen zusammen auftreten werden. Eine praktisch brauchbare Unterteilung ergibt sich erst unter Beriicksichtigung der
schon vorliegenden experimentellen Ergebnisse iiber die StoBvorgange. L e n a r d zeigte in seinen grundlegenden Arbeiten
iiber Kathodenstrahlen, daB Elektronen einen teiln-eisen oder
aber einen volligen Terlust ihrer Geschwindigkeit erleiden.
F r a n c k und H e r t z gelang es nachzuweisen, da8 es Elektronen gibt, die elastisch reflektiert werden, und auch solche,
die einen quantenhaften Energieverlust erlitten haben. 1st die
Anschauung von drei verschiedenen Grundvorgangen richtig,
so wiirde die Losung der zweiten oben gestellten Frage die
Durchfuhrung folgender Messungen bedeuten:
a) Zahlung der Elektronen, die einen teiln-eisen Geschwindigkeitsverlust erleiden.
b) Zahlung der Elektronen, die einen volligen Geschwindigkeitsverlust erleiden.
c) Zahlung der Elektronen, die eine Ablenkung ohne Geschwindigkeitsverlust erleiden. 1) Vgl. hierzu die Arbeiten von J. H o l t s m a r k ; besonders Ztschr.
f. Phys. 56. S. 437. 1929.
2) R. K o l l a t h , Ann. d. Phys. S7. S. 257. 1928, im folgenden bum
mit ,,Ann. I' bezeichnet.
Beitrage xur Zerlegurig des Wirkungsquerschnitts
1019
Die Darstellung aller dieser Fragen erfolgte bisher von
einem rein experimentellen Standpunkt aus : Xnderungen im
Verhalten und in der Anzahl der Elektronen eines Elektronenstrahls standen im Vordergrund. An der Wechselwirkung
zwischen Elektronen und Atomen sind aber die Eigenschaften
der Atome mindestens ebenso maBgebend beteiligt wie die der
Elektronen. Es hat sich deshalb eine sndere Darstellungsform
fiir diese Vorgange bewahrt, die auf L e n a r d zuruckgeht und
den Vorteil groBer Klarheit und Anschaulichkeit hat: Die
Haufigkeit einer Wechselwirkung wird ausgedriickt durch die
GroBe des Atomquerschrzitts, der sie herrorruft. Der groBte
Vorteil dieser Darstellungsweise ist die Unabhangigkeit der
Ergebnisse von zufalligen experimentellen Bedingungen, wie
Gasdruck und Lange des Elektronenweges. Die Antwort auf
die erste der beiden oben gestellten Fragen nach der Gesamtzahl der beeinflufiten Elektronen wird d a m durch den Wirkungsquerschnitt Qmirk gegeben, die zweite Frage nach dem
Anteil der einzelnen Beeinflussungsmoglichkeiten an der Gesamtwirkung bedeutet in der neuen Terminologie eine experimentelle Zerlegung des Wirkuiigsquerschrzittes in seine Summanden nach der Gleichung:
&wirli
= Q ~ r e m sf
Q ~ e s tf- &Abl7
mobei bedeutet:
QBrems:
Bremsungsquerschnitt (Zahlung der Elektronen, die
einen teilweisen Geschwindigkeitsverlust erleiden).
QFest : Festhaltungsquerschnitt (Zahlung der Elektronen,
’
QAbl
die einen volligen Geschwindigkeitsverlust erleiden).
: Ablenkungsquerschnitt (Zahlung der Elektronen, die
eine Ablenkung ohne Gesclin-iniligkeitsrerlust erleiden).l)
F u r das Gebiet kleiner Elektronengeschwindigkeiten (bis
zu 7
liegen zu dieser Frage bisher nur einige Teiluntersuchungen vor von E. Z a c h m a n n 2 ) und von mir
fmt)
1) Vgl. E. Briiche, Ztechr. f. Phys. 47. S. 114. 1928.
2) E. Zachmann, Ann. d. Phys. 84. S. 20. 1927.
R. Kollath
1020
se1bst.I) L)a sich die vorliegende Arbeit inhaltlich und zum
Teil auch methodisch der letztgenannten anschlieBt, wird es
vorteilhaft sein, deren Ergebnisse und die sich aus ihr ergebenden Fragestellungen am Beispiel des Stickstoffs zu erlautern: I n Fig. 1 zeigt die ausgezogene Eurve den Wirkungsquerschnitt von Stickstoff in cm2/cm3 in Abhangigkeit von der
Elektronengeschwindigkeit in v'v.lt;
die gestrichelte Kurve
gibt den Ablenkungsquerschnitt aus ,,Ann I". Es sei daran
/our
t
% Maximum
@I
6-01
--
1 . . ,. , . .I'<??-+,-. . Pn---L----!
2
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k,
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I
I
,
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I
,
I
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6
-
Das Zerlegungsproblem in Stickstoff
Wirkungsquerscbnitt :
Ablenkung ohne Geschwindigkeitsverlnst: - - Fig. 1
~
erinnert, daB sich die Messungen von ,,Ann I" nur auf senkrecht
abgelenkte Elektronen bezogen; um eine Vergleichsmoglichkeit
zu schaffen, wurde d a m die gemit dem ~~-irkungscluersc~nitt
strichelte Iiurve von Fig. l errechnet unter der Annahme, daB
in1 Mittel nach allen Richtungen gleich riel Elektronen abgelenkt werden. Bei Betrachtuog der Figur ergeben sich nun
deutlich zwei Fragestellungen:
1) Vgl. S. 1018, Anm. 3.
Beitrage zur Zerlegung des Wirkungsquerschnitts 1021
1. Zu welchem Teil mu8 das zweite, bei hohereil Elektronengeschwindigkeiten gelegene Maximum, das mit ,,Aldenbungen" offenbar nichts zu tun hat, auf Geschwindigkeitsverluste, zu welchem Teil auf ,,Absorption'( zuruckgefuhrt
werden?
2. Wird das ganze erste Maximum durch ,,Ablenkung'c
(ohne Geschwindigkeitsverlust) hervorgerufen?
Zu der Losung dieser Fragen sol1 die vorliegende Arbeit
einige Beitrage liefern.')
11. Beitrag der Absorption
Bum
Wirkungsquerschnitt
I n dem nun folgenden 1. Teil dieser hrbeit wird uber
Versuche mehr qualitativen Charakters berichtet. Das Ziel
dieser Versuche ist, zunachst einen oberblick iiber das gesamte Gebiet zu gewinnen: insbesondere festzustellen, ob Elektronenabsorption (Bildung negativer Trager) auf den Verlauf
der WQ-Kurve wesentlichen EinfluB haben kann. Das Resultat dieser Versuche in Stickstoff im Geschwindigkeitsbereich
von 2-7 d
m ist folgendes: Unterhalb der Ionisierungsspannung sind sicher keine negativen Trager rorhanden; oberhalb der Ionisierungsspannung wird eine obere Grenze fiir die
mogliche Zahl negativer Trager gegeben, die aber zu klein ist,
um zur Erklarung des charakteristischen 2. Maximums mit Erfolg herangezogen werden zu konnen.
Apparatur
Zu den Messungen wurde eine einfache Anordnung benutzt, die in Fig. 2 schematisch wiedergegeben ist; sie hat in
ihrem Prinzip vie1 Ahnlichkeit mit Anordnungen zur Messung
der Ionisierungsspannung : Die Lochblenden B, - B, definieren
einen Elektronenstrahl, dessen Geschwindigkeit durch die Potentialdifferenz zwischen G (Gliihdraht) und B, gegeben ist.
Dieser Elektronenstrahl durchlauft den mit dem zu untersuchenden Gas gefullten, als Faradaykafig ausgebildeten Versuchsraum S und ,yird in A aufgefangen. I n der Mitte von
~~
1) Vgl. R. K o l l a t h , Phps. Ztschr. 29. S. 834. 1928 (Vortrag Hamburg). Die Ausarbeitung des experimentellen Materials muBte wegen
anderer dringender Arbeiten bis jetzt aufgeschoben werden.
R. Kollath
1022
S ist ein Dmhtring R angebracht, der den Elektronenstrahl
umschlieBt, aber nicht direkt von ihm getroffen werden kann
(in Fig. 2 perspektivisch gezeichnet,!). Dieser Ring R soll zum
Abfangen und Messen der eventuell gebildeten Trager dienen.
Zu diesem Zweck kann ihni ein beliebiges Potential den Wanden
von 6’3 gegeniiber erteilt werden; das dabei im Raum X entstehende elektrostatische Feld laI3t sich in guter Annahernng
teils rechnerisch, teils graphisch ermitteln. Urn die Apparatur
in ihrer Wirkungsweise zu verstehen, muB dieses Potentialfeld
einer genaueren Betrachtung unterzogen werden.
1
I
I
X
._
P
5
._. .
c
.
. X-*
m
MaBstiibliches Schema der Anordnung zur Messung der Absorption
Fig. 2
Fig. 3 zeigt vergrofiert einen horizontalen Schnitt durch
den Raum S der Fig. 2: das Rechteck gibt die Lage der
Begrenzungsflachen von S , die DurchstoBpunkte des Ringes R
sind durch zwei Punkte angedeutet, der Elektronenstrahl verlauft innerhalb der beiden von links nach rechts auseinanderlaufenden gestrichelten Linien. Durch Rotation urn die Achse
x - x ge.ht Fig. 3 in die benutzte riiumliche Apparatur iiber;
es soll daher im folgenden nur in raumlichem Sinne von ihr
gesprochen werden. Urn das Problem mathematisch nicht zu
kompliziert zu gestalten, denken wir uns zunachst an Stelle
des Kreisringes eine Kreislinie allein im uneridlic,hen Raum.
Das zu dieser gehorige Potentialfeld la& sich esakt angeben I),
die k’urven der Fig. 3 bedeuten ilquipotentialflachen ihres
1) Vgl. H. P o i n c a r c , ThBorie du Potentiel Newtonien. Paris
1899. S. 32ff. und S. 129ff.
Beitrage zur Zerlegung des Wirkungsquerschnitts 1023
Feldes. Da in der naheren Umgebung der Kreislinie die
:dquipotentialflachen konzentrische Kreisringe sind, kann die
xquipotentialflache a durch den tatsachlich benutzten Kreisring (0 0,3 mm) ersetzt werden; ferner sol1 die Aquipotentialflache b durch die zylindrischen Begrenzungsflachen des
Raumes S ersetzt werden , was keine weseatliche Feldverzerrung mit sich bringen wird, wenigstens nicht in der Nahe
des Elektronenstrahls, und auf diesen Teil des Raumes S kommt
es bei den folgenden Betrachtungen besonders an. Aus dem-
__----X-
Potentialfeld
eines linearen Kreisringes
Fig. 3
Grenzen
fur das Einfangen von Tragern
bei verschiedener Ringaufladung
Fig. 4
selben Grunde kann auch der EinfluB des Haltedrahtes fur
den Ring R (vgl. Fig. 2) vernachlassigt werden, wodurch Fig. 3
zu einer brauchbaren Annaherung der tatsachlichen Verhaltnisse wird.
Me ll p r inz i p
Der Ring R habe ein Potential von
1Volt gegenuber den
Wanden von S, die Geschwindigkeit des Elektronenstrahls liege
oberhalb der Ionisierungsspannung des untersuchten Gases :
Wahrend die Elektronen des Strahls durch das relativ zu ihrer
Geschwindigkeit kleine Feld kauni in ihrer Geschwindigkeit und
Richtung beeinflufit werden, mussen die eventuell vorhandenen
positiven Ionen dem Beschleunigungsfeld nach R folgen und
-
1024
R. Kollath
konnen dort gemessen werden; allerdings muB an der Raumstelle, wo das Ion gebildet wird, ein Potential herrschen, das
groBer ist als die kinetische Ecergie des Ions, d. h groBer als
etwa 0,035 Volt. I n Fig. 4, die wie Fig. 3 das durch Ringauflndung entstehende Potentialfeld darstellt, ist die Lage
dieser Grenzflachen (0,035 Volt) fur verschiedene dufladung
des Ringes angegeben. Man erkennt, daB schon bei einer
Bufladung des Ringes von 0,5 Volt der grolSte Teil der im
Raum S gebildeten positiven Ionen nach R gezogen werden
wird. Diese oberlegung stimmt mit den direkten Messnngen
gut iiberein, die fur ein Ringpotential von - 0,5 Volt und
- 2 Volt wenig verschiedene Werte lieferten. Die so erhaltene Zahl positiver Ionen kann auf die zu ihrer Herstellung
vorhandene Zahl von Elektronen (Intensitat des Elektronenstrahls) bezogen und hieraus mit Hilfe des Gasdrucks ein
Querschnitt fur die Bildung positiver Ionen angegeben
werden.
Nachdem so die Wirkungsweise der Apparatur klargestellt
ist, soll ihre Verwendung zur Messung der Absorption besprochen werden. Ein Elektron soll ,,absorbiert" genannt
werden, 1. wenn es sich an ein Molekul angelagert hat jnegatives Ion), oder 2. wenn seine Geschwindigkeit auf weniger als
0,035 Volt reduziert ist. Bei dieser auf P. L e n a r d zuruckgehenden Fassung des Begriffs der Absorption mu6 dieselbe
Messung, die eben fur negative Ringaufladung durchgefuhrt
wurde , noch einmal fu r positive Ringaufladung durchgefuhrt
werden. Hierbei tritt aber im Gegensatz zur friiheren Messung
keine Sattigung bei Erhohung des Ringpotentials ein, weil
wegen des Vorhandenseins von Elektronen verschiedener Geschmindigkeit immer hohere Aufladungen resultieren. Solche
Elektronen konnen im Versuchsraum auf mehrfache FTeise entstehen: Die Strahlelektronen konnen auf ihrer Bahn bei Zusammenstoljen mit Gasmolekulen verschieden grolje Geschwindigkeitsverluste erleiden, sie konnen mit Geschwindigkeitsverlust
an den WBnden von S reflektiert werden oder Sekundarstrahlung auslosen; zur Vermeidung der zweiten Moglichkeit war
der ganze Raum S innen berugt. Sattigung wiirde jedenfalls
erst eintreten, wenn alle in S eintretenden Elektronen auch
auf den Ring R gezogen werden. Fur die Zahl der absor-
Beitrlige zur Zerbgung des Wirkungsquerschnitts 1025
bierten Elektronen lafit sich demnach nur eine obere Grenze
angeben. Diese mu8 nach dem Beispiel der positiven Ionen
bei + 0,5 Volt Ringpotential annahernd erreicht sein.
MeBbeispiel
Es wurde fur eine bestimmte Elektronengeschwindigkeit
die auf den Ring gelangende Menge R im Verhaltnis zur ge-
Beispiel einer Absorptionsmessung in Stickstoff
+ 0,5 Volt: x x
Ringpotential
- 0,5 Volt: 0 0
Fig. 5
samten in dell Versuchsraum eintretenden Elektronenmenge J
bei verschiedenen Gasdrucken p gemessen. Die Aufladung
zeigte sich proportional zum Druck bei den hierbei benutzten
niedrigen Drucken (Fig. 5). Als MaM fur die Menge der am
Ring aufgefangenen Teilchen wurde die Neigung dieser ,,Druckgeraden" benutzt; hierdurch wird ein EinfluB des Dampfresiduums auf die Messung ausgeschaltet, der sich durch eine
Aufladung des Ringes auch im ,,Vakuum" bemerkbar machen
wiirde.
Annalen der Physik. 5 . Folge. 5.
68
R. Kollath
1026
Fig. 5 und Tab, 1 zeigen den Verlauf einer Messung in
Stickstoff' bei einer Elektronengeschwindigkeit v = 30 Volt.
Tabelle 1
Nr. 184. 20. 6. 28. Stickstoff , 30 Volt.
Beginn 1645,Ende 1701
4
5
2 1 3
Men- Ge- Aufladung des Ringes
Druck gen- samtx 0,l Skt. S I J in O i 0
in
empf.menge
10-4mm Ver- x 0,l Ringpotential
Ringpotential
R.-P. R.-P.
Hg hiiltn. Skt.
-0,5V +0,5V
- 0,5 V
+0,5V
1
1
I
-
9 5 8
+ I 0 12 12
+32 37 31 33
+ 5 4 50 54 58
-34
-55
-84
-95
31
54
83
94
35
55
73
108
34 0,13
47 0,20
83 0,56
100 0,89
0,61
0,92
1,32
1,64
1. Der Gasdruck wurde mit einern DIcLeod gemessen; die
benutzten Drucke waren absichtlich sehr klein gewahlt, urn
moglichst genau die Bedingungen der WQ-Messungen zu erhalten.
2. Um Absolutwerte angeben zu konnen, miissen die Kapazitaten von (Ring + Elektrometer) und von (Auffknger + Elektrometer) von Zeit zu Zeit mit einem Harmsschen Kondensator kontrolliert werden. Der Auffanger war dauernd mit
einer Eiapazitat (Plattenkondensator) verbunden, urn durch Vergro6erung der Kapazitat des Systems die etwa 100 fach groBex-e
Gesamtmenge unmittelbar mit der des Ringes vergleichbar zu
machen. h d e r u n g e n der Kapazitat des Kondensators, die
sich in einer Anderung des Mengenempfindlichkeitsverhaltnisses
in Tab. 1 ausdriicken, sind wahrscheinlich auf WarmeeinfluB
zuriickzufiihren.
3. Es wurde mit zwei Elektrometern geinessen und der
Gliihstrom einfach so lange eingeschaltet, bis das Elektrometer,
das die Gesamtmenge ma6, sich auf 6°/lo Skt. aufgeladen hatte.
Dann wurde dieses geerdet, um Influenzladungen auf dem
anderen Elektrometer (Ring) zu vermeiden, und d a m letzteres
abgelesen. Eine riickwartige Influenz des 2. auf das 1. Elektrometer ist wegen der groBen Kapazitatsunterschiede bei der
Messung nicht merkbar.
Beitrage zur Zerbgung des Wirkungsquerschnitts 1027
4. Durch einen Umschalter konnte das Vorzeichen des
Ringpotentials geandert werden, so daB die R+ und R- Messungen unmittelbar aufeinanderfolgen konnten.
5. Die wirksnme Lange des Elektronenstrahls betragt
1,9 cm.
Urn storende Iiontaktpotentiale auszuschalten, wurden
die Innenwande des Raumes S und auch der Ring R gleichmagig beruBt; bei keiner Messung wurden Anzeichen fur ein
Kontaktpotential bernerkt, das groD genug gewesen wiire, urn
die Eindeutigkeit der MeBergebnisse zu storen.
MeBergebnisse
Fig. 6 zeigt das Ergebnis der Messungen in Stickstoff.
als Abszisse ist
ober der Elektronengeschwindigkeit in
lm
Ergebnis der Absorptionsmessungen in Stickstoff
+ 0,5 Volt: o
Ringpotential
- 0,5 Volt; x
Fig. 6
nach oben negative Elektrometeraufladung (Elektronen, negative Ionen), nach unten positive Elektrorneteraufladung (positive Ionen) aufgetragen.
68 *
1028
R. Kollath
Bei kleinen Elektronengeschwindigkeiten ist das Anlegen
von + = und - = Potential an den Ring ohne EinfluB auf
die ihn erreichende Elektronenzahl: die den Ring erreichenden
Elektronen haben entweder noch volle Primargeschwindigkeit
(ohne Geschwindigkeitsverlust abgelenkt l), oder sie haben nach
quantenhafter Energieabgabe (Anregung) noch eine Geschwindigkeit von einigen Volt, d. h. also, es sind in diesem Geschwindigkeitsbereich negative Ionen oder Elektronen sehr
kleiner Geschwindigkeit niclrt nachweisbar.
Von der Elektronengeschwindigkeit an, die der Ionisierungsspannung entspricht, entfernen sich beide Kurven immer
mehr voneinander, wofiir im wesentlichen aber die untere verantwortlich zu machen ist; es lassen sich hier also eine groBere
Anzahl langsamer positiver und einige langsame negative Teilthen nachm-eisen.
Da ja auch bei Elektronengeschwindigkeiten iiber 4 1/Volt
eine Ringaufladung durch abgelenkte Elektronen entsprechend
den Messungen unterhalb 4lmt erfolgen wird, so ware zunachst etwa nur die horizontal schraffierte Flache fur einen
Absorptionsquerschnitt auszuwerten. Will man ganz sicher
gehen, so wird man sich die gesamfe negative Ringaufladung
durch absorbierte Elektronen hervorgerufen denken, d. h. mit
der gesamten schraffierten Flache eine sicher zu hoch gegriffene obere Grenze f u r die Absorption angeben. Man erhslt,
hierbei das interessante Nebenresultat, dnf3 die durch Ionisation
aus dem Molekiilverband losgerissenen Elektronen im allgemeinen mindestens einige Zehntel Volt Energie mit auf den
Weg bekommen; molekulare Geschwindigkeit der herausgeworfenen Elektronen miiBte sich j a sonst dadurch bemerkbar
machen, daB die Kurven sich zur Horizontalen symmetrisch
voneinander entfernen.
Resultate fur das Zerlegungsproblem
I n Fig. 7 ist iiber der Elektronengeschwindigkeit in lmt
der Wirkungsquerschnitt von Stickstoff aufgetragen (- - -) zusammen mit der oberen Grenze fiir den Absorptionsquer1) Darnnf deutet auch der Anstieg bei 1,5
mum!).
vm hin (1. N,-Maxi-
Beitrage xur Zerlegung des Wirkungsquerschnitfs 1029
schnitt (-);
dieser wird aus den Ordinaten der Fig. 6
durch Umrechnung auf eine Strahllange von 1 cm und auf
einen Druck von 1 mm Hg ganz entsprechend der Umrechnung
von ,,Ann I", Fig. 2c in Fig. 2 d gefunden.
Das 1. Maximum und der Anstieg zum 2. Maximum hat
mit Absorption nichts zu tun, sie w i d : wenn iiberhaupt vorhanden, erst merkbar hinter dem 2. Maximum.
700r
1 Maximum
I
II
I .
/-----/-a
I
I
I
I
-
-
4
I
1030
R. Kollath
der Ionisation der N,-Molekiile) eine Betonung des 2. Wirkungsquerschnittmaximums wahrscheinlich ist, daB aber der Anstieg
zum 2. Maximum offenbar auf anderen Vorggngen beruhen muB.
111. Beitrag der mit senkrechter Ablenkung verbundenen
aeschwindigkeitsverluste zum Wirkungsquerschnittl)
Im ersten Teil dieser Arbeit wurde festgestellt: das
1. Maximum des WQ yon Stickstoff hat mit ,,Absorption" nichts
zu tun. Das 2. Maximum des WQ von Stickstoff mu8 im
wesentlichen auf andere Beeinflussungsvorgange zuriickgefuhrt
werden als auf ,,Absorption". Die groBe Zahl ionisierter Molekule zeigt an, daB die Geschwindigkeitsverluste im Gebiet des
2. Maximums fiir die Form der WQ-Eiurve ausschlaggebend
sein werden.
Nach diesem Ergebnis liegt es nahe, den Anteil der Geschwindigkeitsverluste am Wirkungsquerschnitt durch eine
direkte Methode quantitativ zu messen. Es ist aber nicht
moglich, die Zahl der Elektronen, die beim ZusammenstoB
Gesehwindigkeitsverluste erlitten haben , in ihrer Gesamtheit
festzustellen, denn diese Aufgabe ist viel zu umfangreich. Ich
habe deshalb hier zunachst eine Teilfrage behandelt, die vielleicht auch schon interessante Aufschliisse iiber die Zusammensetzung des Wirkungsquerschnitts geben kann:
Es sol1 die Zahl derjenigen Elektronen bestimmt werden,
die neben dem Geschwindigkeitsverlust eine senkrechte Ablenkung erfahren haben. Unsere weiteren Betrachtungen in
diesem Abschnitt beziehen sich also nur auf senkrecht abgelenkte Elektronen , was im folgenden der einfacheren Darstellung wegen nicht mehr hervorgehoben wird.
Apparatur
Zur Messung konnte die in ,,Ann I" benutzte Apparatur
ohne wesentliche Abanderung verwendet werden. Es wird hier
nur, soweit es zum Versfandnis des Folgenden unmittelbar gebraucht wird, ihr Schema noch eininal angegeben und kurz
erklart; wegen aller Einzelheiten muB auf ,,Ann 1" verwiesen
1) Im folgenden wird ,,Geschwindigkeitsverlust" mit GV, Wirkungsquerschnitt mit WQ abgekiirzt werden.
Beitrage zur Zerbgung des ~~irkungspuarschnitts 1031
werden. I n Fig. 8, die bis auf die Gliihdrahteinrichtung G
zylindersymmetrisch zur Achse x 2 zu denken ist, werden
die aus dem Gluhdraht G austretenden Elektronen auf dem
Wege G B, auf eine beliebige Geschmindigkeit gebracht. Der
durch die Blenden B, B, definierte Elektronenstrahl durchlauft
den feldfreien StoBraum X und gelangt dann in den Auffangkafig A . Wird jetzt ein Gas unter bekanntem'Druck in die
Apparatur eingefiihrt, so erfolgen in dem Raum s' ZusammenstoBe zwischen Elektronen und Gasmolekiilen; diese haben zur
-
IX
__t_
- lB-G
T!+-
I
1
I
lx
-*
I
r
,
qi i
1
1
fm
Schema der Versuchsanordnung
zur Messung von Geschwindigkeitsverlusten bei senkrechter Ablenkung
Fig. S
Folge, daB einzelne Elektronen Ablenkungen aus ihrer Bahnrichtung erfahren, welche gleichzeitig mit oder ohne Geschwindigkeitsverlust stattfinden konnen. Infolge einer besonderen
Vorrichtung L gelangen nur Elektronen, die senkrecht aus dem
Strahl abgelenkt worden sind, auf dem Kafig K zur Messung.
Durch eine geeignete negative Aufladung von K gegenuber L
laBt es sich auBerdem noch einrichten, daB nur Elektronen,
die nacli dieser Ablenkung noch volle Anfangsgeschwiiidigkeit
haben, K erreichen.
1032
R. Iiollath
MeBprineip
Wie in ,,Ann I'' besprochen wurde, gelangen infolge von
Dampfresten bereits im ,,Vakuum" abgelenkte Elektronen auf
den Kafig K ; um diese Fehlerquelle zu vermeiden, wurde
auch in dieser Arbeit bei verschiedenen Gasdrucken gemessen
und die Neigung der durch die Versuchspunkte gelegten Geraden zur Errec,hnung des Ablenkungsqnerschnittes benutzt.
X
1)
~n R e s y
ermitteln nach der Gleichung: QI
Abl
/
"64"/""/
=
I
-
,
1B
a.A
-
wobei 1, die
A-p
Lange des Strahlweges im StoBraum S, durch die Abmessungen
der Apparatur gegeben ist (1,85 cm). Naturlich lassen sich
mit dieser Apparatur die rnit GV abgelenkten Elektronen nicht
direkt messen, weil sie immer mit den ohne GV abgelenkten
zusammen auftreten, abtrennen lassen sich von der Gesamt-
Beitrage xur Zerlegung des Wirkungsquerschnitts 1033
heit nur die letzteren dadurch, da8 ein hohes Gegenfeld
(85 Proz. der Elektronengeschwindigkeit) an den MeBkafig
gelegt wird. Man mu8 deshalb einerseits die Gesamtzahl
aller (mit und ohne GV) und andererseits allein die Zahl der
ohne GV nach K gelangenden Elektronen messen; erst die
Differenz zwischen beiden Messungen ergibt die gesuchte Zahl
der rnit GV abgelenkten. Fig. 10 gibt hierfiir ein MeBbeispiel.') Ein Vergleich zwischen den Messungen der Fig. 10
I-
Ablenkung mit und
ohne Geschwindigkeitsverlust
Fig. 10
Ablenkung mit und
ohne Geschwindigkeitsverlust
Fig. 11
und den Messungen der Fig. 11, die bei groEier, bzw. kleiner
Elektronengeschwindigkeit ausgefuhrt vurden, zeigt anschaulich die starke Abhangigkeit der Differenz von der Geschwindigkeit der Primarelektronen.
&Ie I3e r g e b n i s s e
I n der eben angegebenen Weise (vgl. Figg. 9-11) wurden
die Messungen bei Elektronengeschwindigkeiten von 1-30 Volt
1) Dj: Ordinatenabschnitte (EinfluB des Dampfresiduums vgl. Fig. 9)
sind der Ubersichtlichkeit wegen in dieser und der folgenden Figur
weggelaseen worden.
1034
R. Kollath
fur Stickstoff durchgefuhrt: Fig. 12. Die obere Kurve (0.0)
gibt also die Gesamtzahl aller, die untere Kurve ( x x ) die
%ah1 der ohne GV abgelenkten Elektronen in Abhangigkeit
von der Geschwindigkeit des Primarstrahls an, alle Werte bezogen auf gleiche in den Versuchsraum eintretende Gesamtmenge bei gleichem Gasdruck. Der Ordinatenunterschied
zwischen beiden Kurven, also die schraffierte Flache, ist ein
Gesamtzahl der I abgelenkten Elektronen: -0-0ohne Geschwindigkeitsverlust abgelenkte Elektronen: x x
ohne Geschwindigkeitsverlust abgelenkte Elektronen (nach , , A n n P ):
Fig. 12
-
MaB fur die %ah1 der senkrecht mit GV abgelenkten Elektronen.
Bei kleinen Elektronengeschwindigkeiten ist das Anlegen
eines Qegenfeldes ohne EinfluR: Alle abgelenkten Elektronen
haben also noch ihre volle Anfangsgeschwindigkeit , sie sind
samtlich ohne GV abgelenkt. Bei groBeren Elektronengeschwindigkeiten besteht ein merkbarer Unterschied zwischen
beiden Kurven: d. h. es sind auBer den ebengenannten auch
solche Elektronen vorhanden, die einen G V erlitten haben.
Beitrage xur Zerbgung des ~~irkungsquerschnitts 1035
-Die genaue Festlegung des ~ ~ e r g a n g s ~ ~ nbeider
k ~ e s Kurven
ineinander ware an sich interessant; wegen der damit verbundenen Schwierigkeiten aber (z. B. Herstellung eines Elektronenstrahls sehr einheitlicher Geschwindigkeit und Beriicksichtigung von Kontalrtpotentialen bei cler Messung seiner Geschwindigkeit) wurde hier davon abgesehen, weil dieses Problem der
speziellen Fragestellung der vorliegenden Arbeit zu fern liegt.
Immerhin laBt sich angeben, bis zu welcher Geschwindigkeit
sicher noch kein GV der abgelenkten Elektronen beobachtet
wurde und oberhalb welcher Geschwindigkeit GV bestimmt
schon auftritt I):
~~~~
~
1-2,5 Volt
1
5-20 Volt
1 2,5-5
Volt
Bei einem quantitativen Vergleich der beiden Kurven miteinander ist es auffallend, wie wenig Elektronen auch bei
groBeren Elektronengeschwindigkeiten mit Geschwindigkeitsverlust senkrecht abgelenkt werden, relativ zur Gesamtzahl der
abgelenkten Elektronen; deshalb wurde ein Kontrollversuch
angestellt, bei dem der Kafig K gegeniiber dem Lamellenzylinder L ein positives Potential erhielt. Es wird dadurch
vermieden, daB ein eventuelles Kontaktpotential Elektronen
vom Kafig K zuriickhalt, die einen groBen Geschwindigkeitsverlust erlitten haben. Die Resultate dieser Versuche (Fig. 13)
zeigen jedoch, daB ein solches Kontaktpotential I< negativ
gegeniiber L nicht besteht, denn die Messungen stimmen
innerhalb der Versuchsfehler uberein. - Das Kontaktpotential zwischen unberu0tem und beruBtem geschabtem Messing
wurde dann auch direkt zu etwa 0,3 Volt bestimmt und in
dem Sinne wirksam gefunden, daB Elektronen, die den Lamellenzylinder passiert haben, in das Innere von R gezogen
werden. - Die Aufladung von L wghrend der Messungen
(L + A zusammengeschaltet wird zur Nessung der Gesamtintensitat des Elektronenstrahls benutzt, vgl. Fig. 8) kann nur
1) Die GroBe des GV lafit sich aus diesen Messungen nicht ent'nehmen. Einen Beitrag zu dieser Frage vgl. S. 1036 dieser Arbeit.
R. Kollath
1036
eine Verkleinerung der Geschwindigkeit des Gesamtstrahls zur
Folge haben, da L als Faradaykafig ausgebildet und auf der
ganzen Innenfliiiche berufit wurde. Die Hauptversuche ohne
1
I0
20
30
Wo
Oruckih7O"mmHg-
Verschiedenes positives Potential am Kafig K:
0 Volt: 0
f 0,s Volt: X
f 1,o Volt: A
Fig. 13
Gegenspannungskurven in Stickstoff
a bei 1,3 Volt
Elektronengeschwindigkeit
b bei 9 Volt
)
Fig. 14
Gegenfeld geben also ein richtiges Bild der tatsachlich vorliegenden Verhdtnisse.
I n guter Ubereinstimmung mit diesen quantitativen Versuchsergebnissen stehen Messungen qualitativer Art, die als
Beitrage xur Zerlegung des T'Virkungsquerschnitts 1037
Erganzung und Bestatigung der ersteren dienen kannen: es
wurden Gegenspannungskurven der Priinarelektronen und der
senkrecht abgelenkten Elektronen aufgenommen; durch ihren
Vergleich wird das eventuelle Vorhandensein somie die GroBe
von GV festgestellt. Auch diese Kurvenpaare in verschiedenen
Gasen zeigen, daB bei kleinen Elektronengeschwindigkeiten
(Fig. 14a) alle abgelenkten Elektronen vor und nach der Ablenkung dieselbe Geschwindigkeit besitzen. Im Gegensatz
hierzu hat bei groBeren Strahlgeschivindigkeiten (Fig. 14b) ein
Teil der abgelenkten Elektronen nicht mehr die volle Primargeschwindigkeit, denn ein ltleines Gegenfeld halt einen merkbaren Teil von ihnen zuriick jerster Abfall der Gegenspannungskurven). Die Frage nach der GroBe des auftretenden GV
wird von den Kurven cler Fig. 14b dahin entschieden, daB,
wenn uberhaupt, nur groBer GV (mindestens einige Volt) auftreten wird.
Resultate fur das Zerlegungsproblem
I n Fig. 15 ist die Zahl der senkrecht mit Geschwindigkeitsverlust abgelenkten Elektronen (schraffierte Flache in
Fig. 12) zusammen mit dem Tirkungsquerschnitt iiber der
Elektronengeschwindigkeit aufgetragen.l) Das plotzliche Einsetzen von Geschwindigkeitsverlusten trennt den gesamten Geschwindigkeitsbereich in zwei Teile? die unabhangig voneinander besprochen werden sollen.
a) Das Nichtvorhandensein von GV in senltrechter Richtung unterhalb einer bestimmten Elektronengeschwindigkeit
1aBt darauf schlieBen, daB unterhalb dieser Geschwindigkeit
auch in keiner anderen Richtung GV beobachtet wird. Da
gleichzeitig das Maximum der ohne GV abgelenkten Elektronen
in diesem Geschwindigkeitsbereich liegt und Absorption nach
1) Die Ordinaten der Fig. 6 sind zu diesem Zweck in cmg/cms umgerechnet und, urn einen Vergleich zwischen ihr nnd der WQ-Kurve
zu ermiiglichen, auch hier wie in ,,Ann I&'mit dem Faktor 20 iiberhaht.
Diesem zunachst aus rein darstellerischen Griinden gewahlten Faktor
kann man auch eine anschanliche Deutung geben: Der bei der Messung
benutzte Winkelbereich ist im Gesamtraumwinkel etwa 20mal enthalten
(vgl. ,,Ann I", S. 282).
€2. KoZZath
1038
den Ergebnissen des I. Teils dieser Arbeit nic,ht nachweisbar
ist, mu8 man annehmen, daB der gesarnte WQ von 1 Volt
aufwarts bis zurn Einsetzen der unelastischen StoBe nur durch
-4blenkungen ohne GV zustande kommt. Fur N, fiihrt das
zu der anschaulichen Folgerung, da8 das 1. Maximum in
seiner vollen Hohe durch *4blenkungen ohne GV hervorgerufen wird. Diese Folgerung 1aBt sich leicht mit dem Er'
Beitrag der Geschwindigkeitsverluste zum Wirkungsquerschnitt
Wirkungsquerschnitt: Geschwindigkeitsverluste (aus I Ablenkung): -
--
Fig. 15
gebnis von ,,Ann II' in Einklang bringen, wenn die Zahl der
gestreuten Elektronen nicht in allen Richtungen als gleich
groB angenommen m i d .
b) Das Einsetzen von GV fallt bei N , deutlich mit dem
Wiederanstieg des WQ zum 2, WQ-Maximum zusammen. Es
handelt sich demnach beim njhergang voni ersten zum zweiten
Maximum urn das Einsetzen eines neuen Beeinflussungsvorganges: Wenn ein groBer Teil der Primarelektronen bei
Beitrage xur Zerlegung des Wirkungspuerschnitts 1039
diesen hijheren Elektronengeschwindigkeiten auch noch ohne
GV abgelenkt wird, beruht also das 2. Maximum an sich
hochstwahrscheinlich auf GV, da Absorption in wesentlichem
MaBe (nach den Ergebnissen des Teil I dieser Arbeit) nicht
in Frage kommt.
Die Zahl der Elektronen, die GV zugleich mit senkrechter Ablenkung erfahren haben, folgt nun aber im weiteren
Verlauf nicht der Form der WQ-Kurve. Das ist nur so zu
verstehen, daB bei GV immer schnellerer Elektronen die
kleineren Ablenkungen immer haufiger werclen. Diese an sich
schon plausible Forderung steht in bester Ubereinstimmung
mit verschiedenen Arbeiten uber die Winkelverteilung der an
Gasmolekulen gestreuten E1ektronen.l) Diese Arbeiten geben
auch mit wachsender Strahlgeschwindigkeit eine Konzentration
der gestreuten Elektronen in der Strahlrichtung.
IV. Zueammenfaeeung
1. F u r die Erklarung der Wirkungsquerschnittskurven
kommen drei verschiedene Beeinflussungsvorgange in Frage :
a) Ablenkung ohne Geschwindigkeitsverlust.
b) Teilweiser Geschwindigkeitsverlust.
c) Volliger Geschwindigkeitsverlust (Absorption).
Der EinfluB dieser drei GroBen auf den Verlauf der VCTirkungsquerschnittskurve von Stickstoff wird untersucht.
2. Absorption tragt zur Erklarung des ersten @ei kleinen
Elektronengeschwindigkeiten gelegenen) Maximums iiberhaupt
nicht bei und kann fur die Erklarung des 2. Maximums
(bei hoheren Elektronengeschwindigkeiten)hochstens von untergeordneter Bedeutung sein.
3. Geschwindigkeitsverluste verbunden mit senkrechter
Ablenkung konnen zur Erklbung des 1. Maximums nicht
herangezogen werden; dieses kommt also wahrscheinlich nur
durch Ablenkungen ohne Geschwindigkeitsverlust zustande.
4. Dagegen fallt der Anstieg zum 2. Maximum mit dem
Einsetzen von Geschwindigkeitsverlusten (verbunden mit senk1) Vgl. u. a. G. P. H a r n w e l l , Phys. Rev. 33. S. 559. 1929.
1040 R. Kollath. Beitrage xur Zerlegung des W3rkungsquerschnitts
rechter Ablenkung) zusammen und das 2. Maximum selbst mit dem
Einsetzen von Qeschwindigkeitsverlusten, die die Elektronen
bei der Ionisierung der Stickstoffmolelriile erleiden.
5. Der weitere Verlauf der mit senkrechter Ablenkung
verbundenen Geschwindigkeitsverluste folgt fur hohere Elektronengeschwindigkeiten nicht mehr der Form der Wirkungsquerschnittskurve. Es muB offen bleiben, ob dies durch die
starke Abhangigkeit der Zahl der niit Geschwindigkeitsverlust
gestreuten Elektronen vom Ablenkungswinkel bedingt ist.l)
1) Inzwischen ist eine Untersuchung des Hrn. H. L S h n e r uber
Geschwindigkeitsverluste langsamer Elektronen in Gasen zum AbschluB
gekommen (den Ann. d. Phys. bereits eingereicht). Eines ihrer Ergebnisse, die mir Hr. L i i h n e r freundlicherweise zur Verfugung stellte, ist
in diesem Zusammenhang von besonderem Interesse:
Mit zunehmender Elektronengeschwindigkeit werden Elektronen,
die Geschwindigkeitsverluste erlitten haben, immer mehr unter kleinen
Winkeln abgelenkt. Die Erkllrung des zweiten WQ -Maximums durch
Geschwindigkeitsverluste wird damit immer wahrscheinlicher.
(Eingegangen 13. Mai 1930)
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