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Bemerkung ber die Stpselrheostaten von Siemens und Halske.

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E, Dorn.
558
Dru&
1 Ladung dcs Systemes in
, co,
I Luft
200mm ’ 509
5 o m m I 511
40mm ! 514
3Omm I 513
516
515
453
423
I
I
I
’
507
478
414
I 378
1
1
Druck
I
20 mm
15 mm
10xnm
5 mm
I
I€
I
Ladung des Systemes in
CO,
Luft 1 H
496
42s
iii
I
1
400
363
349
170
i
1
314
275
224
0
V HI. Bemsrktmy iiber dge St6psek*heostaten, von
S4ernens wnd Haleke; von E. D o r m .
(Ulerzu Tar. T I 1 Fig. 9-19.)
Der hauptsachliche Zweck dieser Zeilen ist, auf eine
Eigenthiimlichkeit der weitverbreiteten Si e mens’schenStopse1rheostaten aufmerksam zu machen, welche vielfach iibersehen
E. Dom.
550
zu sein scheint, obwohl sie fur die Berechnung genauerer
Beobachtungen nicht unwichtig ist.
Die Einrichtung der erwahnten Apparate ist folgende
(siehe Fig. 9). An den auf einer starken Ebonitplatte sitzenden Messingklbtzen M I , M 2 , M3 . . sind mit Hiilfe starker
angebracht,
Schrauben die Kupferdriihte K , , K,, Ks
welche unten ein Querstiick zum Einklemmen der Enden
der Keusilberdrahtrollen N , N ‘ . tragen, und zwar ist
die Schaltung derart, dass an j e e i n e m K u p f e r d r a h t die
Enden z w e i e r aufeinanderfolgender Widerstande befestigt
sind - naturlich abgesehen von den1 ersten und letzten
Kupferdraht einer Reihe.
Wird nun der Stopsel S’ allein gezogen, so durchlauft
der Strom den Weg MlK,N’K2M.. . ., ebenso nach Ziehen
von S allein N2K,N’K,Ms ., hingegen nach Herausnehmen
der beiden a n e i n a n d e r g r e n z e n d e n Stapse1 S’und 5’ den
..., d. h. e s ist j e t z t d e r h i n z u Weg MlKK,N””K31)./,
gefiigte W i d e r s t a n d n i c h t g l e i c h d e r S u m m e d e r
Widerstilnde, welche durch Ziehen d e r beiden einz e l n e n S t o p s e l e i n g e s c h a l t e t w e r d e n , v i e l m e h r urn
den d o p p e l t e n B e t r a g von K, k l e i n e r .
In mehreren von mir untersuchten Widerstandssatzen
verschiedenen Datums der Anfertigung f m d ich den Widerstand eines Kupferdrahtes etwa = 0,0004 S.-E., sodass neben
den kleineren der Widerstande, besonders den Bruchtheilen
der Einheit, die Kupferdriihte nicht mehr zu vernachlassigen
sind. Uebrigens waren in einigen der von mir geoffneten
Kasten sammtliche Kupferdriihte von merklich gleicher Lange,
in anderen nicht.
Vor der Verwendung fur feinere Messungen muss der
Widerstandssatz c a l i b r i r t und - wenn man sich nicht lnit
den relativen Werthen der Widerstande begniigen will wenigstens e i n Sttick auf einen Normalwiderstand bezogen
werden.
Wie ich an einem speciellen Beispiel zeigen werde, v e r v i e l f i i l t i g e n s i c h bei d e r B e r e c h n u n g d e r C a l i b r i r u n g
d i e von d e n K u p f e r d r a h t e n h e r r u h r e n d e n T e r m e
d e r a r t , dass sie bei den grosseren W i d e r s t a n d e n
.
..
..
...
E. Dorn.
.?60
n a h e denselben Bruchtheil des Ganzen ausmachen,
wie bei den kleineren.
Der zu untersuchende Kasten enthalte die Widerstande
0,l , 100 S.-E. in der Fig. 10 dargestellten Anordnung.
W i e Fig. 11 angedeutet, werde zur Calibrirung das Schema
(1er W h e a t s t o n e ' s c h e n Brticke benutzt; W, ist der oben
genannte Widerstandssatz, W,, W8, W, drei andere Bhnlicher
Einrichtung, D eine Doseneinlieit,, welche nach Belieben ausgeschaltet werden kann, B eine ,,Bruckenwalze", d. h. ein
urn seine Axe drehbarer Cylinder mit aufgewundenem Draht,
gegen welchen ein Contactrollchen drtickt. l)
Die Vergleichung der cinzelnen Widerstknde des Zweiges 1
erfolgt durch Substitution. Es sei nun R der Widerstand
eines einzelnen der (untcreinander gleich vorausgesetzten)
.
Kupferdrahte, o der Widerstand eines Stiipsels, Wo,l,
die Widerstlnde der Neusilberdrahtrollen, welche mit 0,1,
0 , 2 . .. bezeichnet sind, 6' der Widerstand der (nls richtig
angenommenen) Doseneinheit, U der eines Umganges der
Bruckenwalze. Es werde zunachst 0,l gezogen und die
Brlickenwalze eingestellt, dann 0,l gestijpselt und weiter getlreht, bis wieder kein Strom durch die Brucke geht.
Dies gibt eine Gleichung von der Form:
Wo.1 + 2 k - (7 =xu,
oder wenn ich noch:
..
.
w, - 0 = u',
(13
setze:
?On,l + 2 k = J U ,
(2)
und ahnlich mit Rucksicht darauf, dass fur jede z u s a m m e n h a n g e n d e Gruppe nur zwei Kupferdrahte in Ansatz zu
bringen sind:
WO,~
2 Jt = W O , +
~ 2 k + t~ U,
(3)
2 ~ 0 , ~ 2 k = WO,Z
2 k xo,a, U,
(4)
100,s
2 h = wo,i wo,z wo,zd 2 k 20,6 U,
(5)
~1
2 k = Z ~ O J %,2
WO,Z,
wo,a
2 k 21 U .
(6)
+
+
+
+
+
+ +
+ + + +
+
+
+ +
-
1 ) Diese Anordnung ist von Him. H. Wild gewiihlt. Siehe Bestiminung dcs Werthes der Siemcns'schen Widerstandseiiiheit in absolutern,
e~ectroinagiietischcmMaasse, St. Petersburg 18b4.
E. Dorn.
561
Die 1 ist mit der Doseneinheit verglichen, also:
w,+2k=S+cGU.
Bus vorstehenden Gleichungen folgt nun zunlichst:
U’OJ = z u - 2 R ,
(8)
?00,2
= (x 9) u - 2 k 9
(9)
W0;y
=
(3
y Xo,$.) u - 2 k 9
(10)
7’
’
0
,
6
=
(32
f2y
f ZOJ,
20.6) u - 611
(11)
~1 = (6s+ 49 + 2.~0,Za+ z O , ~ + 21) U - 12k,
(12)
w 1 = S - 2 k + 6 U.
(13)
Die Gleichungen (12) und (13) erlauben U durch S amzudrucken :
(7)
+
+ +
+
wo der Kiirze wegen:
2ZO,?. 20,s ‘1 - 3 = 5
geschrieben ist.
Wird hiermit in (2) . . ( 5 ) hineingegangen, so folgt:
+ +
.
1co,2
= - -x..+.y
-,[As
6s+4yf.
+ 10k] - 2R,
Da nahezu x = y ist, und ferner z O , ~ , , z ~ , tl,
~ , 6,j kleine
tir6ssen sind, so wird der in (15) vorkommende Factor
.z/(6z + 49 + i)nahe = 0,1, und ich kann daher schreiben:
=-
oder:
6x
5
+ 4y + < S f k - 2 k .
q1= 0’1 S + to,]- h , und analog:
2Uo.a = 0,2 S
~0.2,
WI,? = 0,2 s
E0,2‘,
7-f’0,5 = 0,s h’ + E o , ~ - k ,
lul = 1 s + E l - 2 k ,
wo E ~ etc.
, ~ die von k unabhangigen Theile der Correctionsgrossen in Siemens’schen Eihheiten ausgedriickt bedeuten.
Die noch iikrigen Messungen fuhren auf Gleichungen
von der Form:
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
Ann. d. Pbye. u. Chem. N. F. SXII.
+
+
36
E. Dorn.
66%
+
+
to:
2K rtr tol.yt. 2k pl',
(24)
'ba N = "1
W I ' S 24
T2,
(25)
(26)
. 106
= W O , ~ WOJ. ...2aa 4- 2k ?h,
w10 3.2k
W O , ~ Wo,a
* * * w6
4k 810'),
(27)
wl0) 2 k = zul0 2 k 1,'
(28)
g o
2k = q o 3.q; 2 h T*o,
(29)
(30)
~ ~ ~ ~ ~ = W O , l ~ ~ o , %')?
$tXj~ ~ ~ W Z O +
WOO
2
k
=,
wo,i
wo,a
WIO
4k
~
i
o 7o
(31)
woraus dann weiter:
(32) w ~ ' * 1S-t.~~'2k,
(36) w1;= 1OS- 816- 18k,
(33) ~ , = 2 S + ~ ~ - 4 2 1 2 ~ (37) W ~ ~ = ~ O S + S ~ ~ (34) w5 = 5 S + a5 - l O k ,
(38) w6,=5OS+ s~~ - 9Ok,
(35) wl0 = 1OS+ - 18K, (39)~,oo=100S+tloo-180k.
In den weitaus haufigsten FWen wird gebraucht der
Werth des durch Ziehen gewisser Stopsel hinzugeftigten
Widerstandes. Dieser ist gleich dem Widerstand der vom
Strom durchlaufenen Neusilberrollen und Kupferdrghte, vermindert um den Widerstand der gezogenen Stopsel.
Mit Rticksicht auf die Gleichung (1) erhellt nun leicht,
dass dann der Widerstand der Stiipsel selbst g a r n i c h t bek a n n t zu sein braucht, denn die Gleichungen (19) ...( 23)
und (32).. (39) geben die Correctionen, welche an den Differenzen w,= W, - ts zwischen jeder Neusilberdrahtrolle und
dlem zugieharigen Stopsel anzubringen sind. Vorausgesetzt
is%'hierbei freilich, dass man den Widerstand der Stopsel
zu verschiedenen Zeiten condtant setzen h a m , eine Frage,
auf welche ich noch zuriickkomme.
Unter anderen Umstanden, z. B. wenn man den Widerstandskasten als Vergleichswiderstand bei der Methode von
Hrn. F. Ko hlr a u s c h %) benutzt, wird die Kenntniss des zwischen zwei Punkten t h a t s l c h l i c h vorhandenen W i d e r s t a n d e s verlangt, und dieser l&sst sich aus den obigen
Gleichungen nus bei Kenntaiss der Stiipselwiderstiindeableiten.
Urn zu zeigen, dass durch Vernachlissigung der Kupferdr&hte in der That erhebliche Fehler entstehen konneh, ent-
+
+
+
+
+
+
+ +
+ +
+
+
+ +
+ +
+ +
+ + - + +
.
..
1) Bier sind namlich zwei Stopselgruppen vorhanden: 0,1.
2 und 5.
2) F. K o h l r a u s o h , Sitzungsber. d. Bed. Acad. 1883. p. 465.
E. Dorn.
563
nehme ich ein Beispiel der s c b n citirten Abhandlung des
Hrn. Wild. In die Endformel fiir den Werth .der Siemens’schen Einheit in absolutem Maasse tritt der Factor ein:
wo W den Widerstand des Multiplicators bei den Dhmpfungsbeobachtungen bedeutet, w, und w, den Widerstand von
Multiplicator - und Nebenschlusszweig bei der Bestimmung
der Galvanometerconstante.
W , u,,, w, wurden mittelst der Wheatstone’schen
Briicke l ) erhalten durch Vergleichung mit Stiicken des Widerstandskastens Nr. 2805, der die in Fig. 10 angedeutete Einrichtung hatte und dem obigen Beispiel entsprechend calibrirt war.
Hr. W i l d hat den Einfluss der Kupferdriihte nicht
in Rechnung gezogen; u n t e r d e r V o r a u s s e t z u n g d a s s
d e r K a s t e n wie Fig. 9 c o n s t r u i r t w a r , sol1 der Einfluss
dieser VernachlLsigung bestimmt werden.
Es ist bei Hrn. W i l d nahezu:
(41) W , = 1,245702), W, = 115,7473 ) , W = 2,9482‘),
und es sind die Vergleichswiderstande6):
1+0,2, 1 0 0 + 1 0 + 5 + 1 ,
l+2.
Weitere) gibt Hr. W i l d an:
0,2 = 0,19965 S.-E. 1 2 = 1,99601 S.-E. 10 = 9,9815 5.-E.
1 = 0,99766 ,,
5 = 4,9884 ,,
100 = 99,763 ,,
somit waren von den Widerstanden (41) die Betrilge:
(42)
1,19731, 115,731, 2,9937,
durch Stiicke von Nr. 2806 dargestellt, wahrend:
(43)
+0,04839,
+0,016, -0,0455
vom Briickendraht herriihrten.
Die Calibergleichungen von Brn. W i l d folgen aus den
meinigen, frenn in letzteren k = 0 gesetzt wird.
i
1
1) Die Anordnung war analog wie in Fig. 11.
2) 1. c. p. 98.
3)
4)
5)
6)
1. c. p. 99.
1. c. p. 118.
1. c. p. 96.
1. c. p. 95.
6 Dorn.
664
Daher sind zungchst (vgl. (14)) die Theile (43) im Verhilltniss 5': A'+ 1Ok oder, wenn auch R in S.-E. ausgedriickt
wird, 1: 1 + 10k zu vergrossern.
Ferner waren in den drei Fallen die durch Ziehen der
betrefienden Stops01 h i n zu g e fiig t en Widerstkinde'):
1 0,2 = ~1
2R ~ o , z 2k.
100 10 5 1 = I C ~2h ~ ~wl0 2 ~ ; ~2k w1 2 R 2 ) :
1 + 2 = w1 + 2 k + W, + 2k,
woraus nach (19). .. (23) und (32) . . (39):
1 0'2 = 1'2 S ~1 60,z
2k
E~
el-204h
(44) 100 101.1- 5 + 1 = 1 1 6 S +
1 + 2 = 3 S + + E* - 2 h .
Nach der schon gemachten Bemerkung sind die rechten
Seiten von (44) o h n e die Terme in k mit den Grassen (42)
identisch.
Passe ich alles zusammen, so ist der w a h r e W e r t h
der einzelnen Widerstande:
ZO* =
1,24570+ 2k + 0,04839.10h = 1,24570 + 2,484k,
w,= 115,747 -204k+0,016
.1Ok= 115,747 -203,84k,
W = 2,9482 - 2k-00,0455 .10k=: 2,9482 - 2,485k,
und der Factor (40) wird:
+ + +
{
+
+
+
+ +
+
+ + + + + +
.
+ + +
+ + +
(45)
oder mit Fortlassung der hoheren Potenzen von k:
(
- _. .1161993
1,2457)
2,9482
[l - k.6,60]
a
Dlts Endresultat von Hrn. W i l d :
1 S.-E. = 0,94597 Ohm ,
w k e also mit 1 - k .6,60 zu multipliciren oder urn
S = h , 6,60.0,94597
zu vermindern. Setze ich, den von mir untersuchten Kasten
entsprechend, k = 0,0004 S.-E., so wird 6 = 0,00250, und das
Endresultat geht iiber in:
1 5. E. = 0,94347 Ohm
1) Nach der Versuchsauordnung von Hrn. W i l d sind dies e in Rechnuug zu ziehm.
2) 10 und 55 bildeii eiiie Gruppe.
E. Dorn.
565
In Beziehung auf den W i d e r s t a n d d e r S t o p s e l theilte
mir Hr. Dr. 0. F r i j l i c h gelegentlich mit, dass, auch bei sorgfaltigster Behandlung, durch denselben ,,Fehler von einigen
Zehntausendtheilen einer S.-E." entstehen konnten. Hierdurch
veranlasst, habe ich mehrfach bei verschiedenen Stopselrheo,
staten den Widerstand aller Stopsel zusammen, bei einem
(einem Universalwiderstand) auch den Widerstand einzelner
Sttipsel I ) bestimmt. Die Stapse1 wurden mit feinem Smirgel
oder Wiener Kalk geputzt und mit einem Leder abgerieben,
die Locher durch Auswischen mit einem feinen Leder sauber
gehalten. Bei einem Rheostaten erhielt ich 20 Stiipsel
= 0,0018 S.-E., bei einem anderen 19 Stiipsel = 0,0017 S.-E.,
also iibereinstimmend ein Stopsel im Mittel 0,00009 S.-E.
Alle 25 Stopsel des Universalwiderstandes wurden gefunden
0,0038, 0,0042,0,0024 woraus ein Stiipsel im Mittel 0,00015,
0,00017 , 0,00010. Die zahlreichen Messungen einzelner
Stopsel lieferten im Durchschnitt 0,0015, die Extreme waren
0,0006 und 0,0018. Die Temperatur betrug bei den bisher
erwiihnten Messungen 10-1 2 O C. Nachdem die slimmtlichen
Stopsel mit Bimsstein sorgf'altig neu eingeschliflen waren,
ergaben sich bei 12O C. Werthe zwischen 0,00006 und 0,00010,
uber 14 Tage spater bei derselben Temperatur 0,00011 bis
0,00016, nach vier Wochen bei 17O 0,00007 bis 0,00016. Der
griisste Widerstand, den uberhaupt ein sauberer StGpsel zeigte,
war 0,00027; es ist dies zugleich der einzige iiber 0,00020,
den ich beobachtet habe.
Hieraus scheint mir hervorzugehen, dass von etwa 10 S.-E.
an Stapselcontacte auch fur feinere Messungen sicher genug
sind, dass man sie fur kleinere Widersthde aber besser vermeiden wird.
Obwohl ich sehr wohl weiss, dass die Siemens'schen
Rheostaten nicht fur Physiker allein, sondern auch fur
Techniker bestimmt sind, und ich die Schwierigkeit einer
1 , B ~ Jwiirdc dnrch den gain gestoyselten Rheostaten ein Strom von
etna 0,j Amphre gesendet. Die Yessingklotze hatten Bohuungen in der
Mittei hier liessen aicli Stopsel mit oben nngcbrachten Klemmschrauben
eiridrucken, in welche die Drahte eiiiee graduirten empfindlichen Galvanomcters eingeklernmt wurdeii.
E. Dorn.
1506
Constructionsanderung bei fabrikmlssiger Herstellung nicht
verkenne, mbchte ich mir doch in dieser Hinsicht einige
Vorschlage erlauben.
1) Statt der Reihenfolge der Widerstllnde 0,1, 0,2, 0,2,
0,6 . . . wLre die den besseren Gewichtssiltzen entsprechende
0,1, O,l', 0,1", 0,2, 0,5.. vorzuziehen, i n d e m d a d u r c h d i e
Moglichkeit der Calibrirung eines jeden Hastens
i n s i c h g e g e b e n ware, die gegenwtirtig ansgeschlossen ist.
2) In der Mitte eines jeden Messingklotzes ist ein Loch
zu bohren. Diese Einrichtung bestand bis vor kurzem bei
den UniversalwiderstLnden, scheint aber seitdem wieder aufgegeben zu sein. Die Verwendbarkeit der Apparate wiirde
dadurch eine weit vielseitigere werden : man konnte jeden
Widerstand fur sich benutzen, Zmeigstrome ableiten u. s. w.
5 ) Von jedem Messingklotz sind z wei Kupferdrtihte
herunterzufuhren und an jedem Kupferdraht nur e i n Ende
einer Neusilberdrahtrolle zu bef0stigen.l) Dann warde stets
beim Ziehen mehrerer Stopsel die Summe derjenigen Widerstilnde eingeschaltet werden , welche durch Herausnehmen
der einzelnen Stopsel hinzugeftigt wird, und complicirte Rechnungen, wie die oben ausgefuhrte, waren uberfliissig.
4) Zur Einfuhrung eines Thermometers ist eine Oeffnung anzubringen, die fur gewohnlich verschlossen wird.
In neuerer Zeit werden von der Firma S i e m e n s und
H a l s k e auch sogenannte D e k a d e n w i d e r s t a n d e ausgegeben. Dieselben enthalten zehn gleiche Rollen, und durch
Versetzen e i n e s e i n z i g e n Stopsels kann eine derselben,
oder 2 . . . 10 eingeschaltet werden.
Die Anordnung ist schematisch in Fig. 12 darstellt, es
geht daraus unmittelbar hervor, dass immer ausser den Neusilberdrahtrollen zwei KupferdrBhte durchlaufen werden. Die
Unsicherheit infolge der Stopselcontacte wird hier erheblich
herabgesetzt, da immer nur e i n e r vorhanden ist.
F u r den Physiker haben diese Apparate den Ucbelstand,
dass sie in der vorliegenflen Form nicht calibrirbar sind. D i e
-_.- -. -
.
1) Hr. Mechaniker W a i b l e r (am phys. Inst. der technischen Bochschulc in Darmstadt) hat nach meinen Angaben einen Widerstandssatz
in dieser Art mit Quecksilbercontacten hergestellt.
A. Kinig.
66 7
A n b r i n g u n g e i n e r B o h r u n g i n j e d e m d e r Measingklotze und Beigabe zweier passender Stopsel mit
K l e m m s c h r a u b e n w u r d e dem a b h e l f e n .
Auch eine Abanderung dem obigen Vorsohlage (3) gemtiss
ware wenigstens fiir k l e i n e r e Widerstinde von Vortheil.
D a r m s t a d t , im Mai 1884.
IX. Zur Kemntuvlss d.lchrurnat4schmFarbenayateme;
v m Arthur K h B g .
(Hlersn Taf. V l I l Flg. I.)
$ 1. E i n l e i t u n g .
Nach der Y oung-Helmholtz'when Farbentheorie entsteht in Augen mit normaler Farbenempfindung die Empfindung
,,Weiss", d. h. diejenige Empfindung, welche das Sonnenlicht
nach dem Durchgang durch die Atmosphare hervorruft, dadurch, dass jede der drei Grundempfindungen (Roth, Qriin
und Violett', resp. Blau) in nahezu gleicher Starke erregt
wird. Die Annahme einer immer vollig gleichen Erregung
der drei Grundempfindungen ist unmaglich in Rucksicht m f
die bekannte und von den Malern zur Erzielung gewieser
EfYecte oftmals verwerthete Thatsache, dass das grelle Sonnenlicht einen gelblichen, dass durch dicke Walkensehichten gedampfte Sonnenlicht aber einen blaulichen Farbenton besitzt.
Letzteres ist sogar der Fall bei dem in seiner objectiven
Zusammensetzung ooch etwas mehr rothe Strahlen als das
Sonnenlicht enthaltenden M ondlicht.l) Diem Abweichungen
yon vollig neutralem, d. h. solchem Weiss, in dem keine der
Grundempfindungen vorherrscht, sind aber nur unbedeutend,
und die Vertheilung der Stiirke der Grundempfindungen uber
______
1) Mit den1 Helinholtz'schen Leukoskope habe ich seit rneiner
letzten Pablication iiber Photometrie (Wied. Ann. 17. p. 990. 1883.) auch
das Mondlicht untersucht und bin EU deni obigen Resultate gelangt. Nacli
der in jener Abhandlung benutzten Beaeichnung ist:
filrMagnesiumlicht . . (?=86,3'
fiirPetroleumlicht . . . @=71,1°
,, Gaslicht . . . . . 71,2 1 ,, Mondlicht . . . . 87,l
,, Kalklicht . . .. . . i6,7 I ,, Sonnenlicht . . . . 90,5.
,, electr. Kohlenbogeiilicht 79,O
,
'
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