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Bemerkung zu den von Hrn. Klingel aufgestellten Stzen

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ein Resultat, zu welchem man auch durch Combination
von S und J” gelangen kann, so d a b man gleich ein Mittel
bat um sich von der Richtigkeit der frtiher gewonnenen
Resultate zu tiberzeugen.
In vollkommen analoger Weise kann man verfahren,
um zwischen zwei ganz beliebigen Farben die intermediiiren
Farben zu finden.
Dieser A pparat gestattet demnach besser als irgend
eins der bisher bekannten Htilfsmittel, eine richtige Farbentafel oder einen Farbenkegel in wirklichen Pigmenten auszufihren ’).
den von H r n . K l i n g e l
at1fgeatelltun Sataen ;
von R. L. B ~ u e rin Karlwithe.
VIII. Bemerkung
%\ic(
I m Bd. 158, S. 160 etc. dieser Annalen gufsert Hr. OberBaurath K l i n g e l : Ee babe sofort auffallen massen, dafe
die far Wasserstoff geltende Gr6L‘se R dem mechanischen
Wiirmeaequivalent an Werth fast genau gleichkomme;
doch sey diese Uebereinstimmung bis zum Beweise des
Gegentbeils als Zufall betrachtet worden. Dieser Beweie
des Gegentheils, d. h. den Zusammenhang des mechanischen Wiirmeaequivalents mit dem f i r irgend ein Gas
gtiltigen Werthe R glaubt nun Hr. K l i n g e l durch Aufstellung des folgenden Theorems erbracht zu haben :
Uar Product arts dein halben Molerulargewicht und der
Constanten R der M a r i o t t e G a y Lussac’achen Formel
bt = dem mechanischen Warmcaeqaiaalent.
,,
-
-
1) Der Apparat wird in sehr schoner Ausfiihrnng in dem physikalischmechanischen lnstitut von M. Th. E d e l m a n n in Minchen urn den
Preis YOU 130 Rmk. angefertigt.
618
Diesem Lehrsatze m d s indesaen die Aufnahme versagt werden; es sey denn, dare Hr. K l i n g e l den schuldig gebliebenen Beweis nachliefere. Worin dieser zu
bestehen hitte, werden die folgenden Zeilen lehren.
Bedeutet p o den Atmosphiirendruck auf 1 Qnadratmeter in Kilogrammen, v, daa Volum einea Kilogramms
normaler atmosphfirischer Luft in Kubikmetern, a den
Ausdehnungacoiifficienten der permanenten Gase , so ist
die bei der Erwirmung um lo unter dem conatanten
Drucke p o geleistete Ausdehnungsarbeit : .
R =po v, a =29,31 Meterkilogr.
Fiir irgend ein anderes permanentes Gas, dessen Gewichtseinheit im Normalzustande den R a m do erf;ullt, ergiebt
eich analog:
. .
R'rrp,.v',.a.
Hiera& folgt sogleich die Proportion:
R :R' =V, :a',
6,:do,
3
wobei do und d', die Dichten der atmoephkischen Luft
und des anderen Gases bedeuten. Bezieht man, wie meiet
iiblioh, die Dichten auf den Wmserstoff und zeichnet die
auf Wasaeratoff beztigliche Grafse R durch den Index B
am, so wird:
R do = R' .do= RB=423,82,
wenn man R = 29,31 und d o c 14,46 annimmt. Hiermit
ist folgender Satz bewiesen :
Do8 Product at48 der Ginem beliebigen permanettten Gas6
aukommenden GrtYfse R' in die auf Wasserstoff Beaogme
Dichte d', des Gases is: gleich der Conslanten 8,.
Da nun die auf Wasserstoff bezogene Gasdichte = dem
halben Moleculargewicht ist , so unterscheidet sich dae
von Hrn. K l i n g e l aufgestellte Theorem von dem soeben
bewieeenen einzig dadurch, dafs Hr. K. sich erlaubte,
der Conatanten R, die andere: E = 1 : A , d. h. dae Arbeitsaequivalent der Wiirmeeinbeit, zu substituiren. Dieses
Verfahren maasen wir ale unzulissig erkliiren, so lange
.
414
nioht die Identiat der Constanten R, und E theoretisoh
erriesen ist. Weil aber:
R
Rn=R.do;
Z = cC' '
so besteht der fragliohe Identitgtsbeweis darin, zu zeigen,
d d s nothwmdig:
do==;
1
1
- cz-
c,.
In Worten: Die auf Wasserstoff besogene Dichte der
utmoapharischen Luft mufste = der reciproken Differens
&r specifichen Warmen der atmosphdrischen Luft bei constantem Drucke und bei constantem Volumen seyn; oder,
was auf dasselbe hioauskommt : Die auf attnospharische
Luft besogene Dichte des Wasserstoffs mufste notlbwendig
gleich der Differens der genannten specibchen Wdrmen
teyn.
A d dem Wege des Experimentes hat sich ergeben,
dab die Differenz
c- c,= c(1- &)
von der Constanten 1 :d , = 0,06926 numerisch in der
That nur unbedeutend abzuweichen soheint. Aber wer
bath den Muth, auf Grund dieser interessanten Thatsache
ohne weiteres die genannten Constanten, und demzufolge
auoh RpTund E f i r ihrem Wesen naoh identisoh zu erklben?
Beziehen doh die Grtifsen R und do auf ein beliebiges permanentes Gas, so erhiilt man ftlr die Gssdichte do
und dae doppelt so grofse Moleculargewicht q die Aus-
h o k e:
do
Zu der
Bn
R,
=--.
q=,.
2 Rn
Hrn. I(. am Schlusse seines Aufsatzes fnr q
aufgestellten Formel gelangt man abermals nur dadurch,
d d s man unbefugter Weise der Grtifse Ru das nur numeriich nahe kommende Arbeitsaequivalent der Wiirmeeinheit eubstituirt.
Karhruhe, 1876, Jdi 1.
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