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Bemerkung zu der Abhandlung des Hrn. Christiansen ДEinige Versuche ber die Wrmeleitung

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A. Winkelmanit.
vorfindet, welches zur Aufklirung der Sache dienen kijnnte,
konnte ich leider keine Auskunft erhalten.1)
Unter so bewandten Umstanden bleibt nichts anderes
fibrig, als die Angabe Kramp’s vorhfig einfach zu registriren.
Als ein historisches Factum von unzweifelhafter Sicherheit
vermagen wir dieselbe nicht zu betrachten, da die authentischen Beweise fur ihre Richtigkeit fehlen. Wir schliessen,
indem wir den Ausspruch L i c h t e n b e r g ’ s dahin modificiren:
Es ist nicht nur das eigentliche Jahr der Erfindung der
Luftpumpe durch O t t o von G u e r i c k e vollstandig unbekannt, sondern sogar der ungefhhre Zeitpunkt der Erfindung
hat bis jetzt nicht festgestellt werden kiinnen.
XIII. BernerJczcng xzc der Abhamdlwng
des Hrw. Christinmsen,: ,,Eimige Verszcche iiber die
WameEeitwwj; vom A. W i m k e Z m a m m .
Hr. C h r i s t i a n s e n hat unter dem obigen Titel einige
Versuche mitgetheilt ”, welche u. a. auch die Abhangigkeit
der Warmeleitung der Luft von der Temperatur bestimmen.
Die Methode, deren sich Hr. C h r i s t i a n s e n bediente, war
die folgende: Drei runde, gleich grosse Kupferplatten waren
durch je drei kleine Glasstuckchen voneinander getrennt ; die
untere Platte wurde durch kaltes, die obere durch warmes
Wasser auf einer constanten Temperatur gehalten, und die
Temperatur der drei Platten durch Thermometer bestimmt.
Sind die Platten gleich weit (e) voneinander entfernt, wie es
bei den Versuchen mit Luft der Fall war, so hat man folgende Gleichung (5) nach Hrn. C h r i s t i a n s e n :
S.k(l+--2-U)+TI+ TZ
T -Ts
Sk(l+ 2
u --y
T2+T3
= h . A . ( Z $ - - To).
1
T2-T3
Hier bezeichnet:
S die GrundflZtche einer Platte,
R die Leitungsfahigkeit der Luft bei Oo,
h die ilussere Wiirmeleitungsfahigkeit des Kupfers,
A die cylindrische Oberfliche der mittleren Platte,
1) Hr. Dr. Becker theilt mir mit, dass der Stadtmchivar ge en
wrirtig mit anderen Arbeiten vollauf beschriftigt und &her jetzt un%in
nrichster Zeit nicht in der Lage sei, die beaiiglichen Nachforechungen
vorzunehmen. - Ich behalte mir vor, zu gelegener Zeit selbst diese
Nachforschungen im Stadtarchiv ausaufuhren.
2 ) Christiansen, Wied. Ann. 14. p. 28. 1881.
A. Winkelmann.
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TI,T2, T3 die Temperatur der oberen, mittleren und
nnteren Platte,
Todie Temperatur der umgebenden Luft,
u den Temperaturcoefficienten der Warmeleitung der Luft.
Aus obiger Gleichung leitet Hr. C h r i s t i a n s e n :
s+
J&.A.s
+ 6 T,)= T.T
(T2- To)
ab, wo:
6 = (Ti-T . )- (T.-T3)und s = 4 (TI
- Ts)
+ 3(T2- T,)ist.
Wenn nun Hr. C h r i s t i a n s e n :
n = 1,43
u = 0,001 504 und
setzt, so findet eine gute Uebereinstimmung zwischen den
beobachteten und den durch die Gleichung (5,) berechneten
Werthen von S statt. Da Hr. C h r i s t i a n s e n betreffs des
Werthes 0,001 504 bemerkt: ,,die Sache bedarf wohl einer
naheren Untersuchung , besonders mit Rucksicht auf die
Warme, die durch Strahlung von der einen zur anderen
Platte geht, so hnbe ich bei einer fruheren ErwahnungI) der
C h r i s tiansen'schen Arbeit anderweitige Bedenken, welche
ich gegen die obige Berechnung hegte, unterdruckt. Vor
kurzem hat nun Hr. C h r i s t i a n s e n weitere Versuche uber
die Bestimmung des Emissions- und Absorptionsvermogens
der Warme mitgetheilt und kommt hier zu dem Resultat'),
dass sein friiher gefundener Werth c c = 0,001504 fur den
Temperaturcoefficienten der WLrmeleitung bestiitigt sei.
Dieser Auffassung kann ich nicht beistimmen, und zwar aus
folgenden Grunden.
I n der obigen Gleichung (5), resp. ( 5 s ) , welche zur Bestimmung vor EC dient, ist angenommen, dass die Wiirme,
welche der mit der ausseren Luft in Beruhrung befindliche
Theil der mittleren Kupferplatte verliert ,-proportional der
constanten Grosse h und der Temperaturdifterenz der Platte
und der Umgebung sei. Diese Annahme ist nur angenahert
richtig und in einer Gleichung, welche die Abhangigkeit
der W armeleitungsf&gkeit der Luft von der Temperatur
liefern SOU, nicht gestattet. Denn die W k m e , welche nach
aussen abgegeben wird, wachst schneller, als die TemperaturdiEerenz. Setzt man daher die fragliche Wkmemenge mit
Hrn. C h r i s t i a n s e n gleich:
h . A . ( T , - To),
so nimmt A mit wachsender Temperaturdifferenz zu. Bei
den verschiedenen Versuchen des E r n . C h r i s t i a n s e n variirt
diese Differenz zwischen 2,3 und 15,84
(58)
(SS
1) Winkelmann, Wied. Ann. 19. p. 654. 1883.
2) Christiansen, Wied. Ann. 19. p. 282. 1883.
352
A. Wi7ihelmann.
Hr. C h r i s t i a n s e n hat dann in der zweiten Arbeit die
Warmemengen einzeln bestimmt , welche die Platte einerseits durch Strahlung, andererseits durch Leitung und Convection verliert. Die letztere Grijsse, bezogen auf 1 qcm,
1 sec. und die Temperaturdiffermz lo nennt Hr. Christiansen (p. 282) f und findet:
.f = 0,000 067 5 .
Diesen Werth vergleicht Hr. C h r i s t i a n s e n mit dem in
seiner ersten Arbeit gefundenen:
indem er k = 0,00004835 setzt und daraus:
h = 0,000069
berechnet. Da nun f und h nahe ubereinstimmen, so glaubt
Hr. C h r i s t i a n s e n , darin eine Bestatigung seines Werthes
a = 0,001 504 gefunden zu haben.
Dagegen ist zu bemerken, dass d i e Grossen f und h,
welche Hr. C h r i s t i a n s e n als i d e n t i s c h a n s i e h t , e i n e
v e r s c h i e d e n e B e d e u t u n g haben. Wahrend namlich f
sich n u r auf die Warme bezieht, welche durchLeitung und
Convection fortgefiihrt wird, enthalt A auch jene W arme,
welche durch Strahlung fortgeht. Ferner setzt Hr. C h r i stiansen in der ersten Arbeit, wie schon oben erwlihnt. die
abgegebene WLrmemenge der 'Temperaturdiffeerenz, also:
h (T.
- T"),
in der zweiten dsgegen: f (@)'*'
proportional, wo 0 ebenfdls die Temperaturdifferenz bezeichnet. Dies ist ein zweiter, und zwar der schwerer wiegende
Grund, weshalb h und f nicht dasselbe bedeuten.
Aus der thatsachlichen nahen Uebereinstimmung der
durch Hrn. C h r i s t i a n s e n berechneten Werthe von h und .f
darf man daher nicht auf die richtige Bestimmung von a
schliessen, sondern muss vielmehr folgern, dass ein Versehen
diese Uebereinstimmung hervorgebracht hat. Wollte man f
unter der Voraussotzung, welche Hr. C h r i s t i a n s e n in seiner
ersten Arbeit fiir zulpssig gehalten, berechnen, dass niimdie abgegebene WPrme der Temperaturdifferenz proportional
ware, so kijnnte man den Werth fur 0 = 15O benutzen,
weil bis zu dieser Grijsse die Temperaturdifferenz auch bei
den 'Versuchen in der ersten Arbeit ansteigt. Man wurde
dann f = 0,000 105 9 anstatt 0,000 067 5 erhalten.
Hohenheim, J u l i 1883.
Dmok von M e t z g e r & W i t t i g in Leiprig.
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