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Bemerkung zu der Abhandlung von Hrn.

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13. Bemerkung x u der Abharndlung von Hrn.
D r u d e:
V 6 e r dde induktive Erregung isrurde~
,,
elektrischer 8chwingungskreise rnit A m w e n d w g
auf Periodern- und DCtmpfunnysrnessunny, l'esZatramsformatorem uwd drahtlose Telegraphie66 3;
vow M a x W i e n .
Die Theorie der Eigenschwingungen zweier gekoppelten
Systeme habe ich fur elektrische oder Kraftkoppelung in
meiner Arbeit ,,Uber die Riickwirkung eines resonierenden
Systems"8) so weit durchgefiihrt, daB die zweiten Potenzen der
Dampfung und Koppelung noch beriicksichtigt , die dritten
jedoch neben der dritten Potenz der Schwingungszahl vernachlassigt wurden. Spater habe ich diese Gleichungen auf
die drahtlose Telegraphie angewendet?, und zwar rtuf die
induktive oder magnetische Koppelung, wobei ich ausdrucklich
hervorhob, da8 diese Ubertragung nur gestattet sei in F a e n ,
wo die Quadrate der Dampfung und Koppelung neben dem
Quadrat der Schwingungszahl vernachlassigt werden durften.
Da sehr enge Koppelung, wie sogleich besprochen werden soll,
bei der drahtlosen Telegraphie nicht wahrscheinlich ist, andererseits wegen des komplizierten Einflusses der Funkenstrecke
und anderer Dinge die Theorie doch nicht genau den wirklichen Vorgangen entsprechen kann, so erschien die Genauigkeit fur den Zweck vollig hinreichend.
Herr D r u d e hat nun kiirzlich4) die Theorie der magnetischen Koppelung zweier Schwingungskreise mit etwa derselben Genauigkeit entwickelt, wie ich es friiher fur die
elektrische Koppelung getan hatte, also mit Beriicksichtigung
der quadratiachen Glieder von Dampfung und Koppelung, und
hat eine Reihe interessanter Anwendungen seiner Resultate
1)
2)
3)
4)
P. D r u d e , Ann. d. Phys. 13. p. 51,.9 1904.
M. W i e n , Wied. Ann. 61. p. 151. 1897.
M. Wien, Ann. d. Phys. 8. p. 686. 1902.
P. Drude, 1. c.
Bemerkung zu der Abhandlung von Hrn. Drude etc.
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besonders auch auf die Teslaschwingungen gemacht. Seine
Gleichungen stimmen mit den meinigen uberein auBer fur den
Fall sehr enger Koppelung, wo die Drudesche Theorie nicht
nur verschiedene Schwingungszahlen, sondern auch verschiedene
Dampfung der beiden freien Schwingungen der gekoppelten
Systeme ergibt. Wie sich leicht zeigen la&, ist jedoch die
Differenz der Dampfungen von der Ordnung des Produktes
aus Dampfung und Koppelung, fallt also in den Bereich der
GroBen zweiter Ordnung , welche bei der Ubertragung meiner
Gleichungen auf die drahtlose Telegraphie der Poraussetzung
nach vernachlassigt wurden. Aus der Darstellung von Herrn
D r u d e tritt dieser Umstand vielleicht nicht ganz klar hervor.
Bei sehr enger Koppelung treten demnach eine starkere
gedampfte hohere und eine weniger gedampfte tiefere freie
Schwingung auf. Herr D r u d e halt diesen Umstand fur
giinstig , um bei der drahtlosen Telegraphie nach der B r a u n schen induktiven Erregung resonanzfahige Wellen bei sehr enger
Koppelung des Senders zu erzielen. Die tiefere Schwingung
sei verhaltnismaBig wenig gedampft , auBerdem waren die fur
die Resonanz zwischen Sender und Empfanger schadlichen
Schwebungen der beiden freien Schwingungen, da die hoheren
derselben schnell abklangen , nur zu Beginn in merklichem
MaBe vorhanden.
So interessant diese theoretische Folgerung ist, so erscheint
sie mir praktisch nicht leicht realisierbar; im besten Falle bei
engster Koppelung (R = 1) wurde die Dampfung nur auf die
Halfte des Mittels aus den beiden Dampfungen der Einzelsysteme (h, + h , ) / 2 sinken, wahrend zur Erzielung einer wirklich scharfen , zur gleichzeitigen Telegraphie ausreichenden
Resonanz, wie ich ausfiihrlich nachgewiesen habe, die Dampfung
mindestens auf 'Ilo von (h, +11,)/2 herabgedruckt werden miiBte.
Eine so enge Koppelung, daB R sich dem Werte 1 nahert,
ist prinzipiell bei der drahtlosen Telegraphie nicht wohl zu
erreichen. Der Koppelungskoeffizient k ist gleich .Lla/~Jll
La,,
worin All und Xsa die Selbstpotentiale der beiden Systeme,
A,, ihren gegenseitigen Induktionskoeffizient bedeutet. Ein
Teil von JS2 besteht nun in der langen Antenne! ein
anderer Teil in der Spule am unteren Ende derselben, durch
welche die induktive Erregung von dem primaren Kreis aus
M. Wieii.
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ermbglicht wird. J e mehr Windungen diese Spule besitzt,
um so haher ist die gegenseitige Induktion und damit k, um
80 kurzer ist aber auch die Lange der Antenne, da das Selbstpotential des ganzen sekundaren Systems das gleiche bleiben
mu6. Diese Verkurzung der Antenne geschieht aber auf
Kosten der Energie der ausgestrahlten Wellen; die Antenne
muS anch deshalb eine gewisse Lange behalten, damit sie ihre
Umgebung iiberragt, nnd die in der Nahe befindlichen Leiter
nicht storend wirken. Nehmen wir als Grenze an, daS die
Bilfte von LZ8auf die Spule fallt, d a m ist ha = 0,5 und die
Dampfung wird nur auf a/I, von (it1 + h J / 2 gebracht, was
praktisch ohne Bedeutung fur die Mijglichkeit der Abstimmung ist.')
SchlieSlich machte ich noch darauf aufmerksam machen,
daB man auch auf anderem Wege, namlich durch losere Koppelung, die gleiche Verrninderung der Diimpfung wie bei engster
Koppelung , also auf die Yalfte, einen vollstandigen Fortfall
der Schwebungen - nicht nur eine Verminderung derselben und gleichzeitig eine VergroBerung der Schwingungsenergie
erzielen kann, indem man von vornherein die beiden Einzelsysteme auf die Schwingungsdauer der tieferen freien Schwingung,
die man bei engster Koppelung erhalten wiirde, einstimmt, sie
also
mal so groS macht, und nun die Koppelung so lose
wishlt, daS nicht mehr zwei freie Schwingungsperioden, sondern
nur noch eine auftritt, die mit der Periode der beiden Einzelsysteme iibereinstimmt. Dies tritt, wie ich gezeigt habe, ein,
sobald R n = h, - ha wird, also wenn die Koppelung gleich der
Differenz der Dilmpfungen der Einzelsysteme ist. Dann erhalten wir nur noch eine Schwingung, also prinzipiell keine
fl
1) Herr D r u d e l r d e r t sich 3ber diese meine Bemerkung an mich
brieflich wie folgt: ,,Ihrer Ansicht, da6 zur Herstellung sch8;rfster Resonanz schwache Koppelung zu w8;hlen ist, habe ich mich im Abaatz 5
p. 561 1. c. vb'llig angeschloesen. Mir lag nur daren, hervorzuheben, daS
man prinaipiell auch durch sehr starke Koppelungen wieder Resonanzmsglichkeit erhPt. Natiirlich ist eine sebr starke Koppelung nur bei
verhilltniamsSig geringer Antennenliinge m6glich. Ob daher und wegen
der Diimpfuugsverhlrltnisse die Anordnung praktisch eu empfehlen ist, ist
mir auch noch sehr zweifelhaft, jedoch kann ich mir daruber erst nach
AbacblUS von Versuchen, die ich jetzt noch im Gange habe, ein bebtimmteres Urteil bilden."
Bemerkung z u der Abhandlung von H m . Brude etc.
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Schwebungen mehr. Um die Schwingungsdauer des sekundaren
Systems auf das fzfache zu erhohen, muB die Selbstinduktion
verdoppelt werden, dadurch sinkt dieADampfungha = W, 1 2 4 ,
auf die Halfte. Im primaren System muB zu dem gleichen
Zweck die Hapazitit verdoppelt werden , dadurch wird die
elektrische Energie ebenfalls verdoppelt.
Offenbar ist diese Anordnung gunstiger, obgleich nach
dem oben Gesagten auch hier noch keine scharfe Resonanz
erzielt werden kann, sondern dies nur bei vie1 loserer Koppelung erreicht wird.
Ich glaube hiernach meine fruher in bezug auf die Verwendung gekoppelter Systeme bei der drahtlosen Telegraphie
aufgestellten Grundsatze aufrecht erhaltcn zu mussen :
Gleiche Schwingungszahl und gleiche - starke - dusstrahluny
(Masthohe) vorausgesetzt, ist bei enger Koppelung wohl eine weite
Zeichenubertragung, aber Reine scharfe Besonanz moglich. Biese
ist erst bei s e h loser Koppelung erreiclibar, aber auf Kosten der
Starhe der ausgesandten Kellcn, so dap nur auf geringere Entfernung Jiin telegraphiert werden kann.
Physik. Iristitut der Techn. Hochschule Danzig, 5. Mai 1904.
(Eingegangen 6. Mai 1904.)
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