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Bemerkung zu der Arbeit von M. Trautz und W. Mfller ДDefinition und Korrektionen der Diffusionskonstante der GaseФ

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J . Kuusinen. Bemerkung zu der Arbeit von Trautx u.iVuUer usw. 445
Bernerkwmg
x u d e r Arbeit vom M . l ' r a w t x umd W.Mihller:
,,Definition und E o r r e k t i o n e n
d e r Diffusionskomstante d e r Gase46 I)
Von. JarZ E u u s i m e m
I n der genannten Arbeit wird erklart, daB der Ficksche Diffusionskoeffizient nur zur Beschreibung yon stationaren Diffusionsvorgangen mit linearem Konzentrationsgefalle geeignet ist und daB
bei nichtlinearem Konzentrationsgefalle nur eine nach Ma x w e ll
oder nach den Verff., allerdings nur fiir ideale Gase definierter
Diffusionskoeffizient brauchbar ist.
Zu diesem Urteil kommen die Verff. durch eine ungeeignete
Deutung des Fickschen Diffusionsgesetzes. Sie nehmen an, daB
die gesamte Beforderung
(i:;
~
=
4) des Stoffes 1 im Gemisch
durch eine festgehaltene Flache (Querschnitt der Gemischsaule in
einem Diffusionsrohr) pro Zeiteinheit und Flacheneinheit nach F i c k
proportional dem absoluten Konzentrationsgef alle
(-
2)
des be-
treffenden Stoffes an dieser Stelle sein sollte. Das hat F i c k wohl
nicht gemeint. Sein Ansatz bezieht sich natiirlich nur auf die durch
Diffusion hervorgerufene Sonderbeforderung des Stoffes 1 ; zu dieser
kommt dann unter Umstanden noch die mit einer den beiden
Stoffen gemeinsamen Stromung (Konvektion) des Gemisches folgende
Beforderung seines Bestandteiles 1. Die Gesamtbeforderung des
Stoffes 1 durch einen festgehaltenen Querschnitt wird also :
und die des Stoffes 2 entsprechend:
c2
3
w Qz - k *
a A*
ax
Die Geschwindigkeit w der Konvektion wird - wie ich an
anderer Stelle z, zeigen werde - zweckmaBig dadurch festgelegt,
da8 k,, = k,, = k gesetzt w i d , wie es auch ublich ist.
I) M. T r a u t z u. W. M i i l l e r , Ann. d. Phys. [5] 2 2 . S. 313. 1935.
2) J a r 1 K u u s i n e n , Ann. d. Phys. [5] 24. S. 447. 1935.
446
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 24.' 1935
Fur ideale Oasgemische ist bei uberall gleicher Temperatur T
und gleichem Gesamtdruck p = el R, T e, R, T :
+
und nach den G1. (1) und (2) also:
(3)
cp
c
a 41
kP
---1_=--
kp
.-.a e*
T '
= - Q l Q l RT
l
8%
Die von T r a u t z und Miiller benutzten Maxwellschen Diffusionsgleichungen mit vernachlassigten Bescbleunigungsgliedern
kijnnen in folgender Form geschrieben werden:
Qz
41
Ql
42
(4)
Ein Vergleich dieser Gleichungen mit den aus (1) und (2) gewonnenen GI. (3) zeigt, da8
k=-- R, R, T' --R,R,T a
4
ist.
2
P
A21
P
Die von T r a u t z und Miiller empfohlene Ma x w e ll-C h a p ma n ache Diffusionskonstante
1
RRT2
D,,
= -% ist also identisch mit der
A12 P
durch die G1. (1)und (2) definierten I'ick schen Diffusionskonstante,
die von T r a u t z und M u l l e r als unbrauchbar erklart wird!
I n einer spateren Abhandlung ,,Neue Messungen voii Diffusionskonstanten und abschliegende Zusammenfassung iiber GasdiEusionskonstanten" l) von denselben Verff. wird versucht, durch einen Vergleich experimentell bestimmter Difisionskonstanten mit den aus der
Mischgasreibung berechneten zu entscheiden, ob Di2 = Dil ist. Zur
Entscheidung dieser Frage braucht man keine Experimente, denn es
folgt aus den Definitionen, daB Dt2 = Dil sein muB, wie aus den
hier mitgeteilten Gleichungen ersichtlich sein durfte und auch einfacher gezeigt werden kann.
1) M. Trautz u. W. Miiller, Ann. d. Phys. [5] 22. S. 365. 1935.
Ab o (Finnland), Institut fu r Warmetechnik und Apparatebau
an der chemisch-technischen Fakultat der schwedischen Universit,%t
(Abo Akademi).
(Eingegangen 11. September 1935)
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