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Bemerkung zur Elektrooptik der Metalle.

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958
9.
Bemerkumg xur EZektroopWc der XetaEZe;
vom X a x Rebmgaltum.
Die folgende Betrachtung versucht , mit moglichst wenig
eingehenden Hypothesen etwas uber Zahl und Masse der Elektronen in Metallen auszusagen aus der Schwingungszeit , bei
der die gewohnlichen Maxwellschen Gleichungen beginnen zu
versagen.
Wir schatzen die Periode, bis zu der fur Metalle die
Leitfahigkeit die normale ist, aus den Versuchen von H a g e n
und R u b e n s l) iiber das Reflexionsvermogen im ultraroten
Gebiete der Metalle.
Da die Verfasser ihr Material schon in diesem Sinne geordnet haben, so kann die Diskussion desselben kurz gefal3t
werden. Wie aus der Tabelle p. 884 der Arbeit hervorgeht,
ist die aus der Maxw el 1scheu Theorie folgende Beziehung
(100 - R ) f G = konst. (R das Reflexionsvermogen, il die
Wellenlange, CT die Leitfhhigkeit) bis 4 p ziemlich gut erftillt,
wenn man die Mittelwerte uber alle untersuchten Metalle bildet.
Doch sind fur 4 ,u die Abweichungen vom Mittelwert schon betrachtlich, von ca. 10 p ab bleiben die mittleren Abweichungen
unter 10 Proz.
10 p kann daher wohl, wenn es allein auf die GrOSenordnung ankommt, als Grenze gesetzt werden, bis zu der die
Leitfahigkeit der Metalle die normale ist.. E s entspricht dies
der Periode 3,Y3.10-14 sec oder der Dauer einer Kraftwirkung
1,67.10-14 sec in einer Richtung. Die Elektronentheorie bietet
nun ebenfalls ein Mittel, diese Zeit abzuschatzen.
1) E. Hagen u. H. Rubens, Ann. d. Phys. 11. p. 873-901.
1903.
Bemerkiing zur Elektrooptik der Metaile.
969
Wirkt eine periodische elektriscbe Kraft, so wird die Leitfahigkeit nicht mehr die normale sein, wenn die Zeitdauer der
eintelnen Kraftrichtungen vergleichbar wird mit der Zeit zwischen
zwei Stopen der den Strom iibermittebdcn Elektronen. Die mittlere
StoBzeit T derselben muB daher in der GrbBenordnung durch
die oben bestimmte Grenzzeit gegeben sein.
Die Elektronentheorie liefert l):
wenn l die mittlere Weglange, u die mittlere Geschwindigkeit,
e die Ladung, m die Masse und N die Anzahl der Elektronen
pro Volumeneinheit bedeutet, oder
0- =
es N
+?-a
ni
Die oben bestimmte Grenzzeit tritt daher unmittelbar in die
Formel ein.
Fur Kupfer ist 0- bei l S o 39,2.lO-5. Es berechnet sicli
daher e Z N l m in elektromagnetischen Einheiten zu 47,04. loD.
Da6 dieser Wert mit dem aus den Dispersionstheorien
folgenden in der GroBenordnung ubereinstimmt, geht aus folgender Rechnung hervor.
Setzen wir fur e l m den Wert von Kathodenstrrthlen
1,86.107 ein, so wird e N gleich 2,53, 109 Einh.
Nimmt man andererseits an, daS auf jedes Grammatom
Kupfer eine Ladung kommt von der GroBe, die ein einwertiges
Grammion bei der Elektrolyse mit sich fiihrt, so ergibt sich,
wenn die Dichte des Kupfers 8,8 gesetzt wird, die Elektrizitatsmenge eines Vorzeichens pro Volumeneinheit zu 1:34.1 03,
also in Ubereinstimmung der Groflenordnung mit dem gefundenen Wert. Damit ist Ubereinstimmung mit den Disper1) 2. B. aus Gleichung(18) bei P. Drude, Ann. d. Phys. 1. p. 576.
1900, zur Elektronentheorie der Metalle, zu erhalten, wenn man daselbst
f ~ ar T den Wert nach p. 572 einsetet und nur eine Elektronengattung
beibehslt.
960
M. Reinganum. Bemerhung
LUT
Elehtrooptih der Metalle.
sionstheorien der Nichtmetalle und der Metalle l) vorhanden,
die zu derselben GroBenordnung fuhren.
Die Weglange 1 erhalt man, wenn i n (1) der zu dem gewahlten e l m nach der Gastheorie zugehorige Wert von u eingesetzt wird. Sie ergibt sich von der GroBe 1 , 9 7 . l O - 7 cm.
Die eingehenderen Theorien werden also durch unsere
Betrachtung in ihren Hauptresultaten gestiitzt.
S t r a B b u r g , Marz 1905.
1) P. D r u d e , Ann. d. Phys.
14. p. 677-725
u. p. 936-9G1.
(Eingegangen 28. Miirz 1905.)
Druck von M e t z g e r & W i t t i g in Leipdg.
1904.
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