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Bemerkung zur vorstehenden Arbeit von A. J. Rutgers

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Annabn der Physik. 5. Folge. Band 16. I933
Rernerkuny
#ur vorstehenden Arb& vow A. J. R u t g e r s
Vom H . 0. K m e s e r
Zu der schonen und konsequenten Behandlung des Schalldispersionsproblems durch Hm. R u t g e r s mochte ich die folgende
Bemerkung machen, die vielleicht noch zur Klarung der Frage
beitragt.
R u t g e r s beweist: A. da8 die von ihm und die von mir
angewandten Reaktionsgleichungen nicht identisch sind; B. und
C. daB die von mir gebrauchten Ansatze nicht mit seiner
Reaktionsgleichung vertraglich sind. Die beiden Reaktionsgleichungen unterscheiden sich folgendermaBen:
. .
. . .
.
Rutgers
Kneser
1
T A B ,
A T2.
v
I
1
= (Z,
- 2,) A t ,
wobei n2 die Totalzahl der angeregten Molekiile bedeutet
und 2, bzw. 2, die Anzahl der pro Volumen- und Zeiteinheit
erfolgenden ZusammenstoBe , die zur Erzeugung bzw. Vernichtung eines Quants fiihren. In der Tat ist nur die R u t g e r s sche Gleichung richtig und trifft - entgegen meiner friiheren
Vermutung - auch fur variables V zu.
AuBerdem differieren die Reaktionsgleichungen in den
Snsatzen fur 2, und 2,:
Rutgers
. . .
n 2 ,Z ,
2, = z A
= Z,
*l % .
v",
Kneser
. . .
2, = x 1
nn
-2
v2 7
2 2
= x,
-$
' v2
nn
(n bzw. .n, = Totalzahl aller bzw. cler nicht angeregten
Molekiile). Hier scheint mir meine Formulierung die bessere,
da sie auch die Reaktion:
M
+ H*
M*
+ M*
(M normales, M* angeregtes Molekiil)
beriicksichtigt. Rechnet man nun mit der heiderseits richtiggestellten Reaktionsgleichung:
H. 0. Iheser. Bemerkung zur vorstehenden Arbeit von Rutgers 361
auf dem von R u t g e r s beschrittenen Kege, so ergibt sich auch
ohne die von ihm eingefuhrten Vernachkssigungen [(26), (29)
und (3311 streng die folgende Dispersionsformel:
Diese ist identisch m i t R u t g e r s Formel (33) und meiner
friiher vorgeschlagenen und zur Auswertung der Schallgeschwindigkeits- und -absorptionsmessungen herangezogenen
Dispersionsformel. Sie ist also auch bei temperaturabhangigem /?
als korrekt anzusprechen , solange die folgenden Bedingungen
1
erfiillt sind: 1. die relative Amplitude der Schallwelle muB
sein, 2. der EinfluB der Dampfung infolge von innerer Reibung
und Warmeleitung und 3. die Anzahl der Molekule, die sich
in hoheren ZusCanden befinden, mussen zu vernachlassigen sein.
<
1) H. O . K n e s e r , Ann. d. Phys. [5] 11. S. 770. 1931.
B e r k e l e y (Cal.), Fakulty Club, USA.
(Eingegangen 21. Januar 1933)
Annalen der Physik. 5. Folge. 16.
24
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