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Bemerkungen ber Combinationstne und Stsse.

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Stromelemente erkltiren an den Stellen, wo der Strom
aus dem Quecksilber iu den Vereinigungsdraht und aus
diesem wieder in das Quecksilber des folgenden Plattenpaares trat. Merkwtirdig ist aber gewifs, dafs diese
Abstotungskraft grofs genug war, urn DrPhte, vou denen jeder 134 Grammen wog , emponuschleudern.
Dieselbe Erscheinung fand auch statt, wenn nicht
alle 12 Paare in die Kette gebracht wurden, sondern
nur einige von ibnen, was ganz dem Gesetze Ohm’s
gemafs ist, nach welchem der Strom gleich stark ist, aus
wie vielen Elementen die Kette auch bestehe, wenn nur
kein fremder Leiter in dieselbe eingeschaltet w ird.
VIII. Bemerkungen uber Comhinationstiine und
StO3e; von G. S. Ohm.
1 s t m’ : n’ das Tonverhiiltnifs zweier T h e , s o d a t deren Schwingungsmengen durch m’d und n’d vorgestellt
werden kbnnen, so wird bei dem gleicbzeitigen Erklingen jener beiden Tihe stets ein Combinationston erzeugt, dessen Schwingungsurenge d ist. DieL ist der
vor H a 1 I s t r b m bekannte Combinationston, welcher
durchaus an keine Ordoung gekntipft ist, wefswegen ich
ihn den unbedingten nenne; aber seine StBrke, welche
den Werth
-m,m’ +nd
wobei die S&ke der ihn eneu-
genden T6ne als Einheit zu Grunde gelegt worden ist,
nie erreicht, ist in den meisten Ftillen zu gering, als
dafs er gehbrt werden kbnnte.
Aufser diesem unbedingten Combinationstone ist noch
ein anderer maglich, dessen Schwingungsmenge (m’-n’) d
ist, wenn m’ die gr6fsere der beiden Zablen m’ und n‘
bezeichnet. Es ist dieb der von H a l l s t r i r m sogenannte
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ersie Combinationston.
Sein Erscheinen ist jedoch an
die Bedingung gekniipft, dafs die OCwinguogsformen der
beiden ihn erzeagenden Tihe einander ahnlich seyen,
webwegen ich ihn den bedrigten nenne.
Als Folge des oebr ungewbbnlicben Baoes des bedingten Combinationstones findet man, dafs zu dessen
MdgIichkeit
a m’+n’
m , -n,) >1 seyn miisse, wghreod
Stiirke die 2ahl
m’
2
dessen
- m‘n’ nie genz erreichen kann; er
wird um so schwiicber, je mebr m’=n’ wird, und um
so undeutlicher je mehr m ’ + n ’ = 2 ( m ’ - n n ’ ) , d. h. je
mehr m’=3n’ wird. Ecraus folgt, dafs das Tonverhaltnifs der beiden Tbne, welche den bedingten Combinationston liefern sollen, stets zwischen 1 : 1 und 1 : 3
liegen miisse.
Damif stimmen HgllstrBm’s Versnche in der That
rollkommen tiberein; er konnte den von ihm als ersten
bezeichneten Combinationston nicbt wahrnebmen bei T&
nen, deren Abstand mehr a h eine Dezimc, und weniger
als eine grofse Terz betrug, mit der einzigen Ausnahme
bei fis und a, welche jedoch in den bier ooch anherdem mbglicben zweierlei d, die dem einen zur VerstiirBung dienen, eine hinreichende ErklYrung findet.
Als eine weitere Folge des wundersamen Baues des
bedingten Combinationstones dringt sich einem der Gedanke auf, dafs in Fallen, wo dieser Combinationston
zu schwach wird, um gehirrt werden zu kiinnen, wie
z. B. wenn die beiden angegebenen Tbne nur um einen
balben Ton aus einander liegen, sich dejenige Ton hiJren lasse miisse, welcher genru in der Mitte zwischen
den beiden angegebenen liegt , wiewohl die tbeoretische
Betrachtmg zeigt, dafa derselbe bestandigen Unterbrechuogen ausgesetzt ist.
Da die Schwingungsform dcs H I11s t r 6 m’schen ersten Combinationstones den Schwinguogsformen der ihn
er-
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eneusenden Tone nothwendigerwcise iiumer sehr uniibnlich werden mufs, so kann dieser erste Combinationston rnit keinem der beiden ursprilnglichen Tune einen
ferneren Combinationston liefern, wie H l l l s t r b t n zur
Erlangung seiner folgenden Combinationstfine anzunebwen sich veranlalit si\h. Dagegen giebt es einen anderen eben so kunen W e g zu diescn folgenden, in der
Erfahrung gegriindeten, Combioationstiinen zu gelangen,
menn man sie Bus den, die urspriinglichen TBne begleitendeu, harmouiscbeu Then hervorgehen liifst; denn man
sieht auf der Stelle ein, daL man so ganz auf dieselben
Tbnc stiifst, welche Hfillstrfim nach seiucr Ansicht findet, weun die erzeugcuden Tiine durch schwingende Saiten oder Lultsiulen gebildet wcrdcn. Gehen hingegeu
die ursprtinglichen Tihe aus schwingenden Stsben hervor, so kbnnten die von H I1 1s t r b m aufgestelltcn folgenden Combinationstbne bier nicht mehr entstehen, k e i l
hier die Begleittbne ein anderes Gesetz einhalten; und
hierin liegt zugleich das Mittel, auf dem Erfahrungswege
zu entscheiden, melcher von den beiden Wegen stefs
zum rechten Ziele fiihrt
Auf ungleich gr8fsere Schwierigkeiten s t i e t ich bei
der Aufsiichung der Stafse, welche aus dem gleichzeitigen Erkliogen zmeicr Tone hervorgehen, w e h e g e n ich
auch den hierbei eingehaltenen Rechnungsgang liebcr noch
zurilckhalte, da seine Miihseligkeit vielleicht doch nicht
in der Natur des Gegenstandes begriiudet ist.
Als Rcsultat meiner Untersuchungen fand icb, dak
wnhrnehmbare und rcgelmafsige, d. h. in gleichcm Abstande von einander auftretende SrBLe im Allgemeinen
nur dann entsteben kbnnen, wenn die Schwingungsmengen m und n der beiden angegebenen Tbne sich einem,
in seinen kleinsten ganzen Zahlen gegebenen Tonverhlltnisse m’ : n’ sehr nihern, und zugleich die Zahlen
m’ und n’ s e t r klein sind in Vergleich zu jeneu, auf
die man stbfst, wenn man das VerhaltniEs m : n iu seiPoggcndorfi’s Annal. B b X X X X V I I .
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nen kleinsten ganzen Zahlen ausdriickt. Es entstehen
dann jedesmal mn'-m'n S t a t e in der Zeiteinheit, und
diese Stafse werden gebildet durch eincn Ton, dessen
Schwingungsmenge
ist,
m'+n'
welcher abcr mn'-m'n
Ma1 in der Zeiteinheit seine Schwingungsform stark vergndert und wieder herstellt. Die Starkc diescr StbLe
wird durch die Zahl m'+n' aogezeigt.
rn'n'
Dabei zeigte sich's, d a t diese Strike unabhhgig von
den Combinationstilnen sowohl als von den Bcgleittilnen
sind. Um so merkwilrdiger ist es daher, dafs der Ausdruck mn'-m'n doch immer genau dieselbe Zahl giebt,
welche nacb der von S c h e i b 1e r befolgten Rechnungsweise erhalten wird, wenn man nur beachtet, d a t ich
unter Schwingung die Verbindung eines Hin- und Hergangs verstehe, wetwegen fiir m und n in obigem Ausdruck nur die Helfte der von S c h e i b l e r a h Schwingiuigsmengen angegebenen Zahlen genommen Tperden dad.
Es ist diefs jedoch nicht so zu nehmen, als ob beide
Rechnungsweiscn fiir alle Werthe von m und n, m' und
n' iwmer zu derselbeu Zahl hiuflihrten, aber in dem,
den regelolafsigen StOben zugebarigen Unifange thuo sie
es stcts, wie sich streng nachueisen IaLt.
N i l r n b e r g , deli 19 Juni 1839.
~
IS. Beobachtungen iiber mehrere GZa.$irben;
con D a v i d S p l i t t g c r t c r .
B e i weitercir Versucllen init dew durch Sclincfclk n 1'win
brauugelb gef;irbtem Glase fand icb, dak wenn inan ciii
Stuck dessclbcu horizoutal For sich belt, so dnfs nur dcr
Hiinlnel reflectirt w i d , man dasselbe schon fur sich, olinc
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