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Bemerkungen ber die Klangfiguren der Scheiben.

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V.
Bemcrlurigen u l e r d i n Klnng-jguren tber Scfreiben;
von
E. F. F. C I I L .\ D ?I I.
I 346 I
Grade willkiihrlich-, durch kleine Ab8nderun~ender
Holtungeftelle. Weit leichter IaKeii Gch uu ter melirern Glaslklieiben, von denen die meiften niclit vie1
taugen und mir veixerrte Figuren geben wiirden, nianche aizsIucIien, auf .denen die Figuren bei geliiirigem
Verfahreii gans oder grijrstentheils re6elmrl'sig u n d
fjmmetril'ch clch Iiervorbringen lalTen. Urn braiichbare Scliciben auszuhchen, wird es girt feyn wenn
man ein recht fcllarfes Augenmafs ]:at, uni iiber die
mehrere oder niindere Gleiclifiirmigkeit der Dicke zu
urtlieilen. Dare Glasfcheiben rninder fcharfe Figiireii
hervorbringen follten, ale Metall~cheiben,ift gmz ungegriindet. Welclisr SchHrfe und Genauigkcit die Figuren auf einer hinreichend Iiomogenen Glasfclieibe
fahig find, davon ,kann icli einen jeden leicht durch
den Augenkhein iiberzengen, und ich liabe es auclr
befonders i n nieinen Neuen Beitrci,en cur AuJliP
(Leipzig 1817) Tab, I bis I11 gezoigt, wo icli iiberhanpt
die Schwingnnsen einer Quadratfclieibe weit gennuer,
als in meiner JkuJik, abgehandelt, und aiich die Tonverhrltnillb nebfi den Fortfchreitizngen .der Schwingunpzahlen, fo gut es fich t h n n l i d s , zu befiirnrneii
gefucht Iiabe. Die Figuren liabe ich alle wirklicli liervorgebrachl, ansgenommen die beiden letztern, wclche
ich nach der Ano~ogiefo dargefiellt Iiabe, wie fie fich
an einer nocli etwas grijrsern hinl8nglich rege1maf.igen Sclleibe zeigen warden.
Glnsfclieiben gewPhren azicli wegen ihrer DurchJichtigkeit den Vortlieil, d d s man aidser der gelialtenen Stelle noch eine, wenn es natllig ifi, unterwzrts
mit eiueni Finger gelind beriiliren u n d dadurch die
Scliwinyuugiart, welche TIIJII verlaiigt, mi t Wegdtini-
,
,
1 547 3
,
pfiing rolclrer Sclirviiigiinparten die aiidere Figuron
iind T&ic geben, Iiclierer dadtellen kanii. Dafs GIasl'cliciben gelleiidere T017e geben I'ollen, als fiIcta1lIcliciben befonders a h iliiitiie Mel'singl'cl~eiben) die
,
,
aucli bisweilen uiianSetdinie T 6 n e geben kanii icI1
iiiclit findeli, es wiirde dicfcs aucli, wciin PS nuf Anfiell u n g voii Verfuclien ailkomnit, niclit in Eetraclit kornnisn kiiniien.
S . 112 wird SeCagt, 1) dal's d i e K n o k n l i n i c n iiie geradc, lbndcrn f i c ~ skriininie Liiiien find, I t r i d 3) dill's fie
Gcli iiie durcldclineidcn. Nun glaube icli wolil, dafs
die L i i i i e l i , welciie Hcrr Str. erlialicii 1ia1, wie icli
niich aiis deli voii iliin gegebenen Figureii crlLlie, nie
g c r d c ' gen-efen Gild, u n d fich nie durclil'cliiiitteii Iiaben weil l'einc MeialITclieiben Iiierzu nicht Iioiiiogcii
g e n i ~wareii.
~
W e n n aber eine Sclieibo hinreichend
und mati g e fiorig verliomogen und segelrn$ig
fiilirt
IL werdeii a n QuadratCcheiben u i i d IlecliteckIclieiben die Fi6nrcii Gcli $0 zeigen, w i e ichJie dnrgeJell& habe, iiiid es werden
,
,
ry
1) bei mnnchen Scliwin,qiingsnrten nlle, Lei nndcrrr mnncfie Linierr KerndeJeyn;
9) L e i rnnnclier Scliwingungsnrt werden gernde
oiler nuclr Lrumme LiraienJicli drrrcffclineidorr ;
5, j e d e niclit (iibJiclitiic/roder nus Verfelienl iEuscfi
kleine Ahanderrrngen cler ElnltungsJelLe zu Jehr vernerrtc Figw rvird vollfiomrnenSymmetr~~~~1~
feyn, rnnrrclie in riormnler, mnncire in dicgonnler Ricfitu:ig Letrachlel.
W c i i i i a n deli I)urclil'chnitts~elleii der Sand.
melir, als an andern Stcllen liesen bleibt , lo d,&i Gcli
an dcn Eckeii die ~ c l i w i ~ i g c n d eTlicile
n
niclit C c l d
[ 548 1
,
recliiwinklig 1011dernetwas hyperbolircli abger~uldct
zoisen 1'0 licgt es nicht etwa daran, dafs Gcli dic Liiiicii iiiclit wirLlicl1 l'chniiton, 1011derii die Urfache ifi,
weil in den Eckcn die Excurlionen der l ' c l ~ u i n g e n d e ~ ~
Tlieile ZLI gering Gnd, und diefe alfo iinlie PII den
Ecken nicht Kraft geniig haben, iim.dcti Sand ebeii I;>
fortztiwerfen wie cs von den entferntern Stellei1 6"fcliiclit. Eben dcsiialb find aacli die Durchl'cl~iiittsfiellen allernal die I'chicklicIifieii, urn die Sclieibe 211
I d ten.
Gegeii den Gcbrnncli -eines Werkzeugs u m die
Sclieibe zii lialieii, Iinbc ich zwpr iiicllts ei~izi~weiiJeii,
icli f i l l d c es aber allemd leichter und beqneiner, micli
d e r biorsen F i n p zii bedieiieii, wobci icli die Sclieibc,
\YO iiiiiglicfi, allcmnl a11 einer Diirch~cliiiittsliellodcr
Linicn, tiiclit a L e r a m Randc M t e , anfser e t w n in
fall el^, y o chic ALisbieSunS &tier Liiiie fich ani Hail-
,
,
c?e
befindet.
D i e ScliwiiignnSsarten einer Qtiadratfclleibe oder
Recliteckl'clieibe werden ilucIi nebfi ihren Tonverhtiltnilrear, welclie eben l'o l'ollr miilTen i n BeIraclitunS
kommen, als die,Figwen, nie aiif eine anderc Art k a n A ~ I Ider Natut. gciiitil'e geordiict werden, a h nach der
Zalil der Linicn die i n dic LrtnSc ulid i n die Quere
entweder wirklicli gclieti oder bei mancher ScliwinSungsatt durcli GewilTe regelmsfsip 11113fyinmetril'clie
V e r z n d e r i i n p n oder Verzerrungeii reprzfentirt werdcn, fo \vie icli fie a d 1 a11 Quadratfclieiben i n rneii~en
neuen L'eiirci,qen & U P Ah/'ik auf Jicle Art befler, als
i n d e r AkuJih, geordiiet Iiabe.
J3i L' a1;1 e in c i II el I e r I icii E lc m c i it L' zLII* 1;e ii L' t 1 I e i I LL I I 3
der Klati~ligLi~>li
G~id10l~cridt:: Z w c i eilliilldaz CliiIc11-
,
I'cliiieidecide Lioieii orler 'Ilieile voii Lioien kaiineti
Gcli ic;lcIi der e i n o i oder noch dcr aiidcrii Riclitutlg
treniieii
uiid tnit onderii beiioclibartcri Liiiien
M i oiif motinit.,foclie Art verbinden, T
o Jars 2 cder
iiichrerc i n ~ l e i c l i e rHiclittitig L'chwin~eiideThe&
tltrils odcr
tlieila) Gcli vereiniyeii. So kiinnen
awl1 2 3rrade Liiiien odcr Tlieilc V O I I Seradeii Linietr
liclr kriimnien, entwedcr eitwu& wo lie efidlicli einatidcr durchfclineiden iind Gcli auch. wieder n i c h
drr oiidcrn Scite i n zwei SeLrCLiiiiiite Linizn, die
geseii ciiiwtder gekeh-t fitid, iiilliifen , wid clucli. iiacli
JicUer Seita gerade werdcii kiirinsn; oder accsrvijr:a, Co
J,& Gc voii eitionder ahrirts ficlr kriimtncn untl bci
noch nielir zuiielr mender Kriimninng eincn Kreis,
oder vicltiiclir c i ii Viereck mit Iiyperbolifcli ilscriindctcii EcEcii I J i l d C . 1 1 , wvelclies GcIr ouch nocli Jer onJcrii Seitc zii in zwei krumriie, irrid endlicli i n Serado
Liiiicii i i i f l 6 ~ ~koiin.
Ii
Uiii dafiir einen kuizeii AusJruck a u lrabeii, tienlie icli dos erne: Abanderiiirg oder
Veyzkrriitis cl;ircli Concnvitiit, iind das ondcre: Absiidcrting o h Verzerruna Jurcli Convexitat, unrl Fisu.
rcii, !in welc!ieii eines von diel'ect vorlicrrfclictid iQ,
concave oJer convexe Figccren. Es kciiiictr all0 folp i &
Ucbcr$iiga voii Liiiieti oder 'Tlieilei~ voii J,iiricii riacli der eineii Riclilrtiif zir Liiiicii odrr 'Tltcitcit
voii Litticit iii~li
dcr andcrti iiorriiolcci I E i c l t t I t I o ~St-tt
liibdeti, bei dzoeii jcdc I\ailre be; L1crirIlrcilit~t~;'der
%&
leri yo11 Liiikii a h glcitlibsderitciid i i i 7 . I i ~ ~ * ~ t IC lI l;~
,
(+
-
,
Ucbergfngc durch Concauitlt
U
h
X
II
350 J
Diefe Grundziige find ale dag Alphabet ziim VerItnndiiilTe d e r Klan fignren clnzulhlieii.
W a s liiar
eiiifacli dargefiellt i t , kann bei zufaniinenScfelztertii
Figureii Iich wiederliolt u n d in ollen Abliiifiiiisen zeiBei maiiclier Scliwinsungsart 1aITeii ficli diel'a
KetergSn60 olinc VcrSiiderung des T o n e s diircli c i n c
g e r i n s c YcrvnderiinS d c r H i d t u n ~ s f i e l l ebcwirlten, an1
bcfieii Lei d c r , \YO 3 L i n i e n noch einer Hiclitiiiiy fielien, )YO icli d e n Ucbergnng in meiiicn Neuen Beilrngm zur AkuJzik i n Tab, I Fi, 6, i i i i d die Serin;:
Vcrl'cliiedenlieit d e r k ~ 3 l ~ i i i i 6 9 f ei ei~n Tub. IV FiS. bc~d x gefiellt liabe, lo wie icli ouch dielk Ueborgriiige von
Fig, 6 Q bis e und ziiriick von e biu a i n allrri Abfiiifiiiigen Jedeni leiclit zeigeii k z t i i i . MaiIcIic Scliwinguiigaortcn i i n d Reillen voii Scllwingiingsartcn ( a i l
e i n e r Qundratfclieibc dio mcifieii v o i i dcneii, \YO dic
Surnrnc Jer vorlianclenen Knotciiliiiieii eiiic qeradc
Zalil i f i ) zeiseii Ccli nie aiidcrs, als i i i i refieliiitil'siqlien
Zufiande m i t einer mo61iclilt coiicaven odcr m6cJiclifi
convexcn Ficpr, uiicl im erfieii Fdle ili dcr T o i l allcni.11ticfcr, 01s im letztern.
ii
T.
1 1 1 d e r PPelIenlelire voii E r n fi H e i n r i c Ii W e b c r, Profellor i i i L,eipzis, iind W i 111c 1ni W e L c r
in Halle (Lcipzig 18251, eiiieni Biiclie, welclies n i c l i t
nur i n Bezieliiing aiif die \ 7 r c l l ~ i i troplburur FICiIKg-
keiten, L'ondcrn aucli aiif die Scliallwelleii I; vielc iieiie
rnerkwiirdise Rel*ult;ltevoii VerTiiclieii i i i i d riclitisc Anfichteii enthslt, dals jeder, d e r Gcli niit der Bew e w n d c h r e oder m i t d e r Akiiliik Lel'cIiiltiat, c9
iiicYit Rglicli wird entbelireii kiiniieii, wird eiich vie1
IiitereITantes iiber die K l a n g t i ~ u r e i di c r Sclici beii ~ e l J g t ,
uiid linter a n d e r n Sezeist wie dicl'e (ftclieiicleri, (I. i.
a n ilirern O r t c bleibenden) ScIiwiii31iii~ci1on S c l i e i Fen, S t i b e n , Saiteii u n d aucli i n dt:r Liit't ~ i i saiiCiil3liclieii fortl'clireitenden Welle!ibeu esuiigeii cn t f i c l i c ~ i .
E9 i f i d e n VerfdTcrn such geliiiigeii, n i i tropfbarcn
F1h i [fig It ei t e n fie 1i e n d e S c I i w i n 2 ii n s e n ode r
c I 1C' n b c\ v e g u i i p ~LII e r r e s e n , iind Gcli~barzii n i x l i e n , die den
Kla ti&uren eiiier Scliei be at1 a105 fin (1.
\'Venn SJvart niaiiclic l\eloiiiinzL;iircii ini t tlrii
e i ~ ~ i ~ t l i c lKIJii5fig:ircn
~eii
verweclil'clt h a t , wild diel'ej
aiicli geh6ri6 bericlrligl.
iiiid
,
c fr I n d ?b i.
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