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Bemerkungen ber die Polarisation des Regenbogens.

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E. Lommel.
147
MGglichkeit eines solchen Verhaltens lasst sich fur den
Kupfervitriol ebenfalls nicht bestreiten, da vermuthlich
die Axen der Warmeleitung ihre Lage mit der Temperatur ebenso andern werden, wie dies fiir die in der Ebene
der optischen Asen liegenden Elasticitatsa,xen nachgewiesen
ist. N u r liegt der Fall hier eigenthumlicher und die Verhaltnisse sind vie1 allgemeiner, da keine der optischen
Elasticitatsaxen mit einer Krystallaxe zusammenfallt. Genauere und fiir grossere Temperaturunterschiede geltende
Beobachtungen miissen hier entscheiden und nainentlicli
festzustellen suchen, ob in solchem Falle, wie es erforderlich w.Bre. anch eine Drehung der zur Ehene der optischen
Axen senkrechten Axe moglich ist. Elsenso musste weiteren Beobachtungen vorbehnlten bleibrn wie sicli die
Lage des Sgstemes der Warme1eitungs:ixen bei hbherer
Temperatur gestaltet.
P r o s k a u . ink Marz 1877.
~
IX.
Re naerlczmge t i ii bei* (7 it P d c c 1’ isa 1:ioq i tles
R e g e ~boqews
i
; vom 5’. L o w o n e 7.
(Vo11 dem Hrn. Yerfasser mitgetheilt aus deu Sitzungsberiuhtrn der
phys.-med. Societat zii Erlaugen. Sitzung r o m 19. Febr. 18i7.)
I n einer interessanten Mittheilung iiller das galvaniiclie
Verhalten des Goldes (Pogg. Ann. C I J X . p. 493) hat
Hr. S c h i e l auch die Polarisation des Regenbogens zur
Sprache gebracht. in der Meinung, wie es scheint. dass es
sicli um eine neue Entdeckung handle. Diese Erscheinung ist aber sclion langst bekannt ; die erste Mittheilung
dnriiher machte B i o t der Pariser Akademie am 11. Mgrz
1511. und B r e w s t e r beobaclitete sie in1 J a h r e 1513.
10*
118
E Lommel.
Unabhangig von beiden entcleckte Go e t h e l) die Polarisation des Regenbogens gelegentlich seiner Studien iiber die
entoptischen Farben. Die Anschauung, welche er sich fiber
die Natur des polarisirten Lichtes gebildet hatte, fiihrte
ihn zu der Vermuthung, dass in dem dunkeln Zwisclienrnum zwischen den beiden Bogen ,,ein in gewissem & m e
obliquirtes Licht bewirkt werde;" er war jedoch. als er
den entoptischen Apparat gegen diese Stelle richtete,
,,nicht so glucklich, zu einem entschiedenen Resultate zu
gelangen." Er fahrt alsdann fort: ,,So vie1 konnten wir
bemerken, class, wenn der Regenbogen selbst durch unseren
entoptischen Cubus durchfiel, das weisse Kreuz erschien,
und er sich also als directer Widerschein erwies." Diese
Beobachtung muss vor dem 20. Juli 1820 gemacht sein,
von welchem Tage die dem betr. Abschnitt der Farbenlehre vornusgeschickte ,,AnspracheiL datirt ist. Ar a g o z,
erblickt in der Polarisation des Regenbogens einen Beweis
von der Richtigkeit der Descartes'schen Theorie ; denn
vermiige dieser werde das Licht in den Regentropfen unter
Winkeln reflectirt, die von denen, unter welchen Wasser
dasselbe vollstandig polarisirt , wenig abweichen. L4uf
Grundlage der Fresnel'schen Reflexionstheorie ist es leicht,
das Polarisationsverhaltniss der ,,wirksamen" Strahlen zu
berechnen. I n B i l l e t ' s Trait6 d'Optique physique (Tome I.
0. 260) ist cliese Rechnung durchgefiihrt. I3ezeichnet man
namlich:
so sind im ersten Regenbogen:
A = g ( 1 - a ) 2 ~ und B = ~ ( 1 - / l ) 2 / 3
die Ausdrucke fur die Intensifaten des senkrecht und des
parallel zur Einfallsebene schwingenden Lichts , fiir den
zweiten Regenbogen dagegen hat man :
1 ) Zur Farbenlehre; Kntoptische Farben, XXXI.
2) Ann. d. Ch. XSXIX. p. 430. - Pogg. Ann. XV. p. 537.
E. Lommel.
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die Quotienten:
A- B
a+B
und
A - B
A + B
geben alsdann, wenn man statt i und r die bekannten
Werthe in sie einfuhrt, das Verhaltniss des polarisirten
Antheils zur gesammten Lichtmenge an. Fur den ersten
Regenbogen findet man 0.924, also fast vollstandige Polarisation, fur den zweiten 0.808, wenn n = 8 angenonimen
wird.
Nach dieser Erinnerung an Langsthekanntes, welche
mir nicht uberflussig zu sein scheint, erlaube ich mir noch
auf einige Beziehungen hinzuweisen , welche ich noch nirgends erwahnt gefunden habe. Fur den ersten Regenbogen gilt namlich der bemerkenswerthe Satz:
D i e Descartes’sche Incidenz i s t diejenige,
b e i welcher fur j e d e S u b s t a n z und j e d e F a r b e ,
nach Fresnel’s Reflexionstheorie, 4 d e s zur Einf a1 1s e be n e s e n k r e ch t s c h w i n g e n d e n L i c h t e s r e f l e c t i r t wird.
Denn die Gleichung:
sin
(i - v )
-sin ( i r ) = Q
+
ist mit Rucksicht auf das Brechungsgesetz sin i = 11 sin r
identisch mit der Gleichung :
2 cos i = n cos r ,
welche fur den ersten Regenbogen die Richtung der wirksamen Strahlen bestimmt.
Fur das in der Einfallsebene schwingende Liclit dagegen hat man:
Fur eine Substanz, deren Brechu3lgsverlialtniss n = i / 2
ware, wiirde dieser Ausdruck verschwinden, und demnach
150
E. Grrlcind.
die Polarisation des ersten Regenbogens eine vollstiindige,
sein.
Fiir die Bogen hoherer (7nter) Ordnung gelten in
ahnlicher Weise die Gleichungen:
Fur jeden derselhen Iiisst sivh daher ein den1 ohigen analager Satz aussprechen. B e i sLtmmtlichen B o g e n b e s i t z e n d i e w i r k sitmen S t r a h l e n d a s M a x i m u i n . d e r P o 1 : t r i s a t i o n ;
in den anderen Ablenknngsriclitui3gen kommen nanilich
immer zwei Strahlen zusammen, deren Polarisation ZUsammengenommen geringer ist als tliejenige des wirksamen
8trahls.
B e i e i n e m F r i s m a e n t s p r i c h t cltbul M i n i m u m
d e r A b l e n k u n g a u c h ldas M i n i m u m d e r P o l a r i s a t i o n . Das Licht der Halo's, melche durcli Mrechnng in
Eisprismen entstsnclen sind, zeigt sich daher nur schwach
polarisirt; nsch B i l l e t ' s Rechnun;. (a. a. 0.) lwtragt das
Verhaltniss des polarisirten Lichtes zur Gesammtlichtmenge hei dem Halo von 22O nur 0.0365, bei demjenigen
von 46O aber 0.162. W&lirencl beiim Regenbogen die Polarisationsebene radial gerichtet ist , hat sie bei den Halo's die tangentiale Lage, was clurch Beobachtangen \ on
B r e w s t e r l ) und B r a v a i s 2 ) hestiitigt worden ist.
D a s alteste Ariiometer ist das mit constanteni Gewichte
und gleichforniiger Scsla. Man hat. wohl arif M u s s c h e n 1 ) Sillim. .J. (2) S. '4.99.
2) Inst. Nr. 852. p. 140.
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