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Bemerkungen ber die Wrmeerzeugung in der positiven Sule von Entladungen in einatomigen Gasen.

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Annnalen der Physik. 5. Folge. Band 28. 1937
%ernerkzmger&iiber die WUrrmeerxeugzcng
in d e r positivecn Baule vow Enttadzccngera
i n ehatornigen Gasm
Vow E, Somwberrneyer
(Mit 3 Figuren)
Ein vor einigen Jahren unternommener Versuch ’), die Energiebilanz der positiven Edelgassaule zu bestimmen, hat den experimentellen Nachweis erbracht, daB bei Drucken > 1 mm Hg ein
merklicher Bruchteil der elektrischen Energie im Volumen der Saule
in Warmeenergie umgewandelt wird2). c b e r die Ursache dieser
Warmetonung wurde angenommen, daB sie allein durch die Impulsabgabe der Elektronen bei ihren elastischen ZusammenstoBen mit
den neutralen Gasatomen entsteht. Eine Berechnung des Effektes
mit Hilfe der Elektronentemperaturen, welche H i r c h e r t und
S e e l i g e r ermittelt hatten, ergab jedoch erhebliche Diskrepanzen:
Nur fur Helium wurde eine leidliche fjbereinstimmung erzielt, fur
Argon und Neon aber waren die experimentellen Werte wesentlich
gro8er als die berechneten. Besondere Schwierigkeiten bereiteten
Beobachtungen iiber die Gro8e der Volumenwarme bei unsauberen
Bedingungen. Alle diese Ergebnisse schienen darauf hinzuweisen,
daB die Impulsiibertragung der Elektronen auf die neutralen Gasatome allein die Volumenwarme noch nicht erklart.
Wie sich jedoch inzwischen herausgestellt hat, riihren diese
Diskrepanzen zwischen den experimentellen Ergebnissen und der
Theorie lediglich von Fehlerquellen her, welche innerhalb des Rahmens der damals benutzten Annahmen liegen. Einmal hat eine
Nachpriifung der Zwischenrechnungen ergeben, da8 bei der Berechnung der Volumenwarme aus den experimentellen Temperatur- und
Druckwerten eine Vernachlas~igung~)
angewandt wurde, welche die
experimentelle Volumenwarme zu grog erscheinen 1aBt. Hierdurch
I) K. S o m m e r m e y e r , Ann. d. Phps. [5] 13. 5.316. 1932.
2) Bestimmungen der Strahlungsenergie und der Rekombinationswarme
in dem gleichen Druckintervall vgl. M. J. D r u y v e s t e y n , Ztschr. f. Phys. 81.
S. 571. 1933; M. J. D r u y v e s t e y n u. W. W a r m h o l t z , Phil. Mag. 171. S. 1.
1934.
3) I n der Formel S. 318 oben ist bei richtiger Rechnung TR durch die
Temperatur in der Saulenachse zu erseteen.
K. Sommermeyer. Warmeerzeugung an der positicen Saule usw. 241
war auch der schwer erklarliche Charakter des Verunreinigungseffektes bedingt. Und zum anderen haben wir schon an anderer
Stelle ausgefiihrtl), daB die von H i r c h e r t und S e e l i g e r angegebenen Elektronentemperaturen nicht die damals angenommene
Genauigkeit beanspruchen konnen und in einigen Fallen kleiner sind
als die wirklichen. Reide Fehlerquellen beeinflullten also die Ergebnisse in gleicher Weise so, dati die experimentellen Volumenwarmen gro8er werden muBten als die theoretischen.
Die Neuberechnung der experimentellen Volumenwarmen (unter
Benutzung der alten Versuchsprotokolle) ergibt fur saubere Bedingungen2) die aus den Figg. 1-3 ersichtlichen Werte. (Ein Vergleich mit den friiheren Ergebnissen zeigt, daB ein betrachtlicher
Unterschied nur im Falle des Neon besteht. Die Volumenwarme
-5L
ig
/
I
-?
7
Fig. 2. Argon
Fig. 1. Neon
I
I
2
3
mm Xg
4
Fig. 3. Helium
besitzt hier jetzt einen wesentlich geringeren Wert.) Den Vergleich
der experimentellen Werte mit den theoretischen, welche wir mit
den erwlhnten Elektronentemperaturen neu berechnet haben, enthalt
Tab. 1.
Tabelle 1
1&
!Fl
He
theoretisch
0,035
0,080
> 0,35 f 1,l
1 i.e
Eu
1
experimentell
0,05
0 3
0,lO
Die fibereinstimmung ist befriedigend, wenn man die Unsicherheiten der angewandten Methoden beriicksichtigt. Die beiden
wesentlichsten Fehlerquellen, welche nur mit einem auBerordentlich
groBen Arbeitsaufwand vielleichi beseitigt werden konnten, sind:
1)K. Sommermeyer, Ztschr. f. Phys. 87. S. 741. 1934.
2) Bei unsauberen Bedingungen liegt die neuberechnete Volumenwarme
jetzt in keinem Falle uber 30"/,. Sie kann daher jetet ohne weiteres durch
Anregung der Schwingungen von Verunreinigungsmdekilen erklaft werden.
17
Annalen der Physik. 6. Follle. 28.
5
242
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 28. 1937
1. Es ist schwer, die GroBe der Kontraktion der positiven Saule
quantitativ zu erfassen. Hieraus ergibt sich eine Unsicherheit f u r
die experimentellen Volumenwarmen von etwa 50 Ole. 2. Bei allen
Berechnungen und Messungen wird die Saule als statisch angesehen,
wahrend sie doch in Wirklichkeit aus laufenden Schichten besteht.
Es werden also immer nur schwer definierbare Mittelwerte gemessen
und fur die Rechnungen benutzt. Alles zusammengenommen, erscheint es jedenfalls nicht verwunderlich, wenn zwischen experimentellen und theoretischen Werten Abweichungen bis zu 100°/o vorkommen.
Die Annahme, da8 die Volumenwarme nur durch die Impulsubertragung entsteht, ist also mit den experimentellen Resultaten
vertraglich. Da anderseits keine weiteren Elementarprozesse ersichtlich sind (vgl. den SchluBabschnitt), welche einen merklichen
Beitrag zur Volumenwarme leisten konnen, diirfte nun gesichert sein,
dap die Wamnet&nung in der Edelgassaule praktisch n u r durch die
elastischen Elektronenstope herworgerufen w i d .
Analoge Verhaltnisse scheisen ganz allgemein bei Entladungen
in einatomigen Gasen vorzuliegen: Nach D r q y v e s t e y n und W a r m hol t z l) tritt in der Natrium-Edelgas-Saule bei Edelgasdrucken groSer
als einige Millimeter Hg eine me0bare Volumenwkme auf, welche
man nach einer Rechnung von D r u y v e s t e y n und W a r m h o l t z
gleichfalls allein durch die Impulsiibertragung der Elektronen erk l k e n kann. Und schliefilich fuhrt eine kleine Rechnung zu demselben Resultat fur die von E l e n b a a s untersuchte QuecksilberHochdruckentladung.
I n der E l e n b a a s schem 2, Quecksilber-Hochdruckentladung (Rohrdurchmesser 2 cm, i = 5,5 Amp., mittlere Dampfdichte entsprechend
16,15 cm Hg bei Oo C) herrscht, wie E l e n b a a s nachgewiesen hat,
mit groBer Annaherung thermodynamisches Gleichgewicht, so daB
die Elektronentemperatur nur wenige Prozent iiber der Temperatur
des Dampfes liegen kann. Es mussen daher bei der Berechnung
der Energieubertragung durch die elastischen ElektronenstoBe auch
die inversen Prozesse berucksichtigt werden, und es ist zu zeigen,
daB man nur eine geringe Temperaturdifferenz zwischen Elektronen
und Quecksilber anzunehmen braucht, um die richtjge experimentelle
Volumenwarme berechnen zu konnen. Die inversen Prozesse werden
mitberiicksichtigt durch den von Craava th3) abgeleiteten Ausdruck
1) M. J. Druyvesteyn u. W. Warmholtz, a. a. 0.
2) W. Elenbass, Physica I. S. 211, 673. 1934.
3) A.M. Cravath, Phys. Rev. 36. S. 248. 1930.
K. Somnzermeyer. Warmeerxeugung i n der positiven Saule usw. 243
fur den mittleren Wert des Verhaltnisses der von den Elektronen
pro StoB abgegebenen Energie zur urspriinglichen :
[ $] , V = Hg-Temperatur,
K = 2,66- M 1--
V* = Elektronentemperatur. F u r die Volumenwarme ergibt sich hieraus l ) :
Benutzen wir die von E l e n b a a s auf S. 678 angegebenen
Temperaturen, berechnen wir die freien Weglangen der Elektronen aus den hierdurch gegebenen Dampfdichten und den von
K Ol l a t h 3 angegebenen Wirkungsquerschnitten, benutzen wir ferner
die von E l e n b a a s angegebenen Werte fur den Gradienten von
8 Volt/cm und fur die Volumenwarme von 70°/,, so ergibt sich aus
der Gleichung (als ein uber den Entladungsquerschnitt gemittelter
v = 0,97. Es ist also die Annahme einer TemperaturWert) fiir V'
differenz von nur wenigen Prozent notwendig und wir konnen somit
die Entstehung der Volnmenwkme auch in der Quecksilber-Hochdruckentladung allein durch die Impulsubertragung der Elektronen
auf die neutralen Quecksilberatome erklaren.
Zur Diskussion iiber die Elementarprozesse, welche im Volumen
eine Warmeentwicklung verursachen konnen, mochten wir noch folgendes bemerken: Die von S t e e n b e c k s ) vorgeschlagene Impulsubertragung der Elektronen auf die positiven Ionen kann bei den
hier diskutierten Entladungen keine Rolle spielen, da sich selbst
bei der Elenbaasschen Entladung noch die Langevinsche Beweglichkeitsformel bewahrt. Eingehendere fjberlegungen erfordert
jedoch die Frage, ob durch StoBe zweiter Art zwiscben angeregten
und normalen Atomen eine merkliche Wiirmemenge erzeugt werden
kann. Man wei6, da6 die durch StoBe zweiter Art hervorgerufenen
nbergange auf dichtbenachbarte Terme relativ wahrscheinlich sind,
und es ist daher, zumal da die Absolutbetriige dieser fjbergangswahrscheinlichkeiten meistens nicht festliegen, von vornherein gar
nicht ausgemacht, daB nicht bei grogen Konzentrationen von angeregten Atomen hierdurch eine merkliche Wmeentwicklung austande kommen kann. Im Falle der Edelgassaule kann diese Mog1) Vgl. K. Sommermeyer, Ann. d. Phys. [5] 13. S. 325. 1932.
2) R. K o l l a t h , Phys. Ztschr. 31. S. 986. 1930. Der Wirkungsquerschnitt
ist wahrscheinlich die unsicherste GroSe in der Rechnung. Wir haben ge-
3) M. S t e e n b e c k , Phys.Ztschr.33. S. 899. 1932.
17*
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Annalen der Physik. 5. FoZge. Band 28. 1937
lichkeit folgendermafien ausgeschlossen werden: Man kann nachrechnen, dab sich eine mefibare Wirmetijnung ergeben wiirde, wenn
bei jedem ZusammenstoB eines angeregten Atoms mit einem normalen eine flberfiihrung auf den dichtbenachbarten tieferen Term
stattfande. Bei solchen groJ3en fibergangswahrscheinlichkeitenmiiBte
jedoch das durch die Elektronen bestimmte Anregungsgleichgewicht
der Atome gestort werden, wenn man nicht unwahrscheinlich gro6e
Wirkungsquerschnitte (mindestens 103mal so groBe wie die R a m s a u e r schen) fur die gleichen obergange hervorrufende Elektronenstiifie annehmen will. Da das Anregungsgleichgewicht tatsachlich
besteht ( K o p f e r m a n n und Ladenburg), diirfte auch bei weitem
nicht jeder ZusammenstoB zwischen angeregten und normalen Atomen
eine nberfiihrung veranlassen. Wir mochten annehmen, daB a h liche nberlegungen bei einatomigen Gasen in jedem Fall eine praktische Unwirksamkeit der StoBe zweiter Art ergeben.
Zusammenfasaung
Die Deutung der Volumenwarme in der positiven Edelgassaule
wird erneut diskutiert. Nachdem einige Fehlerquellen beriicksichtigt
sind, kann die Entstehung der fruher experimentell festgestellten
Volumenwarme allein durch die Impulsiibertragung bei den Elektronenstofien auf die neutralen Gasatome erklart werden.
Ebenso zeigt eine Rechnnng, dab die Volumenwarme auch in
der Quecksilber-Hochdruckentladung allein durch diese Impulsubertragung auf die neutralen Quecksilberatome gedeutet werden kann.
Herrn. Prof. S e e l i g e r daske ich bestens fur fordernde Diskussionen.
G r e i f s w a l d , Seminar fur theoretische Phpsik.
(Eingegangen 12. November 1936)
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