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Bemerkungen ber mgliche Unzulnglichkeit der die Anziehungen allein bercksichtigenden Theorie der Kometen.

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585
Summe wsbrend eines vollcn UuiIaufs in Betracht komint,
so kanu doch die b l o k e Erwahnung der Moglichkeit vou
liundert andern Ursacheu, auch aus B e s s e 1's Munde,
inich nicht beweger: sie zu verlassen.
111. Bemerkungen iibrr mijgliche Unzultinglichktit iler die Anziehungen ulhin beriicksichligenden l'lreorie der Kometen; vori F. W.
Bessei.
(11"s
No. 310
dcr Astronomisrhen Nachrichten.)
Kin Komet kann keinen Theil seiner Masse ron sich
entfernen, ohne selbst die I\iickwirkung dcr dnzu erforderlichcn Kraft zu erfahreu. Diese Kiickn irkung giebt
den iibrigen Theilen des Konieten eiiie Bewegung nach
d e r eritgcgeneesetzteii Richlung, deren Quaiititat so grok
ist, wie die Quantitat der Beweguug des sich entfcrnenden Theils. So lange dieser zu der Masse des Koineten
gehiirt, wird der Sclirverpunkt dieser Masse liierdurch
nicht ails der Bewegung gebrncht, welchc der urspriingliche Zustand und die auf den Koineten wirkenderi iiuEsercn Krsfte i l m vorschreiben. W e n n aber ein Theil
der Masse sicli von dem Kometen trennt und in d e n
Wellrauln verliert, so behalt der ubrige Thcil der Masse
die Bewegung bei, welclie er durch die Ausstofsung jelies Tlieils erhalten hat.
Sein Schwerpunkt kanu also
iiach dieser A u s s t o h n g nicht die Bewegung habeo, welclie e r habeu wiirde, menn die Ausstofsung nicht crfolgt
wk-e. Trennen sicli mehrere Theile von dem Kometen,
so sind sie von Eiiiflufs oder niclit von Einfluk auf die
Bcwegung des Scliwerpunkts der ubrigbleibenden Mnsse,
je nachdcm die Zusaixiinengesetze aller die TreiinunS be\\ irkenden Kriiftc: nicht versclin iudet , oder verschniudet.
586
In dem erstcn Falle ist die BewegiiiiS des Korncten voti
der Bewegung verscliieden, welche die Anzicliungcti allein,
die er c r b h r t , ziir Folge habcn wiirden.
Dicse sich sogleicli aufdringendeti lioincrkiingcti sititl
nicht geeignet uns 211 uberzeugen, dill‘s (lie Kometen, o d w
wcnigstcns diejenigcn, rvclche Schweife Iiabeii , rind tlndurch eine daucrnde Ausstofsung von l‘heilen offenbaren,
den Atiziehiitigeil dcr iibrigen Weltkiirpcr ullein folgcii.
W e n n die Ausstofsung der sich in den Scliwcifcn verlicrender1 ‘j’hcile vorzugsweise in einer Hiclitrtng vor sic41
gelit, cititl also die %usniniiierigesetzte aller dazu vcrwniidteii Kriifte nicht versclirvindct, so ist im Gegentlicile cin
Einflufs dcrsclben auf die Gcwegiiiig (Jcs Koinetcii n ~ I / i uvndig, ti nd ni ch t sei 11 1’0rli a t 1dens cy 11, so title rn n ur sei 11e
Griifsc bleibt unbekatint.
Der Kotnet von 1714 h a t , bei scincr Anniiherutig
an die Sonne, siclitbare Rlatcrie der S o m e zu ausgcstriimt ;
dcr H a l l e g ’ s c h c Kornet hat irn voriSeti Jalire eine iihiiliche Erscheinung gezcigt. Die Abbiltlungen des erstercn
voii H c i n s i u s zcigcn, dafs nicht etwa eine kautn siclitbare Ausstriimung v o i i i l m ausgitig, sondern eiiie leblraft,
fast wie J e r Kern sclbst leuchtende.
Die Beolaclitiiiigen dcs andercn zeigten grofse Vei;inderiingcn in dcr
Lelhaftigkeit der Ausstroinunt;; zur Zeit dcr letztcn meiner Beobachtungcn, ain 12. October, w a r der dern Kertie
nlchste Theil der Aussfrlitnung so hell, dafs ich Miilie
hatte bcide von einander zu unterscheiden. Will ma11
von dein lebhafteii Lichte d e r beiden beobachteten AusstrGmangeii atif eici niclit unbetriichtliches Verhdttiirs der
aiisstri)ineriden Masse zii der ubrighleibenden schliekscii,
so llrufs man veranlalst wcrden zii glauben, dafs ihr Einflufs arif die Bewegung beidcr Kometen gleichfalls iliclit
unbetrhhtlich war.
L)ic Ton %
, r g e l a n d c r unfersnchtc Beweguiig des
Koinetcn von 1811 deutet cine i\btveichuttg clerscllcri
von der aus den AuzieLungsgcsctzcri allcin folgcndcri an.
587
Ich hege auch die Hoffnung, dafs die ohne Vergleicli vie1
gcnaueren Eeobachtungen des H a 11 e y 'schen Kotiietcii,
u elche wir grfifseren und besseren lnstrunicntcn liaberi
abgcwinnen kilnnen, hinreicheiid seyn werden, ctnas deli
Anziehungen Frerndes siclier zu zeigen, wenn cs aiicli
iiur eine geringe Einwirkuiig geaufsert liaben s o h . Fur
jetzt kann aos diesen Beobachtnngen noch nicbts gefolgert werden, indem sie For der gemachten Uestimmung
dcr verglichencn Stcrne niclit reducirt werden kiliincn.
Allein man kann den Zusammenliarig zwischen einer
Ausstrthnung von gegebener Masse, Geschwindigkeit iind
Hichtung uiid ihrem Einfliisse auf die Elemeiite der Bahn
des Koineten leicht durch Hechnung verfolgen, und dadrirch eiiic Uebersiclit uber die Grofse dieses Einflusses
erlangen. Ich werde die daraus hervorgelienden hendcrungen der grol'sen Axe und dcr Uinlaufszeit aufsuchen.
W e n t i man den Ort des Kotneten in der Eheiie seiner
Babn durch die rechtwinklichten Coordinaten z i i n t l y
angiebi, die halbe grofse Axe derselben durcli a, d e u
1\adiusrector durch r bezeichnet , so ist bekannllicl:
I
1
2a=;-
d r 7 , + d y2
2dt2 '
Kimmt man a n , dafs dcr Koinet in einer Zcitcinlieit
(i=j8,132
14 Tage
) cinen Thcil seiner RIasse ausstrijmt,
dessen Verhiiltnifs zu dein hbrigbleibendcn Tlieile = p : 1
ist iitid sich der Zeit proportional v e r d c r t , so striltnt
er i n der unendlich kleiricn Zeit d t die Masse !id1 Bus:
bezeichnet nian die Geschr~indiglreitdcr husstrciinung durcli
g , den W i n k e l rnit dein Radiusvcctor, i n welclietn sic
vor sicli geht, durch u , die walire Anomalic des Komet e n durch v , so ist die nus dcr Ausstriimung Iiervorgchendc, parallel init der grolsen Axe dcr Bahn uiid senkrecht darnuf zerlegte Geschwiudigkeit dcs Iioineten:
=gpcos(v-a)dt
und =gpsin(v--cc)dt
588
dx
dy
und - siud
dt
dt
Die dadurch vcrandertcn Werthc v’on
also:
und
dx
-+g,u
dt
dY
-+gp
dt
......
cos(v-a)dt
sin(v--ar)dt
Man erhilt die Aenderung von
1
20
wzhrend des Zcit-
theilchens d t , indem man seinen Ausdruck differentiirt
d r und -dY
uud die eben gefuudenen Aenderungen von -
dt
substituirt , namlich:
d G1= - g p i Z c odsz(
dt
u--n)+~rz’n(v-a))d!,
odcr, da
d_-__-__
x
sinv dy-cosv-t-e
dtV p ’ dt--- V P
ist,
in welcher Formel p und e den halben Parameter und
die Excentricitat der Kometenbahn bezeichncu. Setzt
man statt d t :
r_----r dv
p* dv
V p -(l+ecos~)~’
so erhVlt man:
sina-eein(v-a)
d2
-1
=a = g p p i
(ltecosv)
dv,
oder auch:
sin ct dv - e cos -a sin v d v
1
~ G = ~ P P ( L+ecosv
(l+eco~v)~
1
Dic Aenderung, welche 2o wahrend der Bewegung des
*-j
l
Kouictcn zwischen zwci Grsnzen v’ und v” von v erfiihrt,
ist das zwischen diesen bciden Grauzen genommene Integral:
580
wo E ’ , E ” urld r’, r” die den Granzen des Integrals entsprechendcn Werlhe der excentrischen Anomalie und des
Radiusvectors bedeuten. Die correspondirende Aeuderung der Umlaufszeit t folgt hieraus:
V (a p ) s i n a (
&’I-
e‘)
-cos a ( r“-i ) )
Nimint man, urn die beabsichtigte Uebersicht iiber
die Grafse des Einflusses der Ausstrilmung auf die Umlaufszeit zu erlangen, zum Beispiel cc=O, oder die AusstrBmung in der Richtung der Sonne vor sich gehend an,
und setzt man far g den Werth, wclchen icb fur den
H a 11e y ’schen Koineten durch cine, auf der Ausdehriung
des Nebels auf der Sonnenseite des Kerns beruhende
Schatziing gefunden habe, namlich g=0,03756 (Astr.
Nachr. No. 302 S. 223)’ SO findet man fiir diesen Kometen, in Tagen ausgedruckt:
. p.
St=57185(r“--’)
Fur den 2. October, an welchem Tage ich anfin;; die
Ausstramung zu sehen, ist r’=1,08386; fur den 22. October, wo ich sie zuletzt deutlich sah, ist r”=0,75085.
Die in der Zwischenzeit von 23 Tagen aus der Ausstramung entstandene Aenderung der Umlaufszeit ist also,
unter den der Recbnung zum Grunde liegenden Voraussetzungen:
St=-19043 p.
Man sieht hieraus, dafs selbst eine der Masse nach Kenig bctr%cIittiche Ausstromung cinen betrachtlicben Einflufs aiif die Uinlaufszeit erhalt. Wollte man annebmen,
der Komet habe, wahrend der 23 Tage, iiber welche
die Rechnung sich erstreckt , taglich ein Tausendstel seiner Masse, der Sonne zu, ausgestrdmt, SO wiirde daraus:
0,001
p= -=0,05813244
k
und :
590
dz=-l107
Tagc
folgcn.
Icli liabe diese Rechnung hier vorgelegt, nicht am
ZII erlangen , sondern nur,
uin dadurch zu zeigen, dafs Annahmen iiber die Betrachtlichkcit der Ausstrijmung und ihre Geschwiiidigkeit, welcIie wenigstens nicht durch den Augenschein als iibertricben zuriickgewiesen wcrdeo , eirien sehr betrachtlichen
Einfliifs auf die Umlaufszcit des Kometen erlangen. Wenn
man den Betrag d e r tsgliclien Ausstromung nach der Lebhnftigkeit ihres Lichtes scliatzen wollte, so wiirde ninn
i h i i ohne Z\veifcl nieislens weit grijfser als 0,001 gesclilitzt
linbcn; z. 13. zur Zeit der oben erwllinteu Beobnchtung
voin 12. October, w o der Kern des Kometen mit sold i e r Lebhaftigkeit ansstriimtc, dafs d e r Strom an sciriein
Aiifange fast so hell erschicn als d e r Kern selbst.
D e r grofsc Eiiifluls einer Ausstrbmnng auf die Bewegiing dcs Komefcn k a n n nur durch eine Senau gleiclie Ausstrijinung auf der cntgcgengesetzteii Seite dcs Perihcls vernichtet werden. Ob darin wirklicli eine vijllige
Gleichheit, oder ob auf einer dcr beiden Seiten dcs Perihels ein Uebergewicht statttiodet, wisscn wir uicht. D e r
Anblick des Koweten kaan dariiber offenbar niehts lehr e n , selbst weon es sich einmal treffcn sollte, dafs die
Sonne, der Komet und die E r d e bei dem Aufsteigen des
Kometen wieder dieselben Entfernungen voo eioander
erhielten, welche sie bei dein hbsteigen Iiatten. Noch
weniger haben die beiden Kometen, an welchen bis jetzt
die Ausstrijmung beobachtet worden ist, hieriiber eioc
Andeutung geben \kijnnen, indem sie, in dieser Beziehung , n u r bei ihrem Herabsteigen beobaclitet werden
konnten.
W e n n man die Grafse des Einflusscs einer
Ausstr8mung betrachtet, so wird man versucht, fur wahrscheinlich zu halteo, d d s bei weitem der griifste l’heil
dcsselbeo d i m h seine kigene Entgcgenirirkuiig in verschiedeoen Theilen d e r Babn verschwinde, und n u r ein verein sicheres Resultat dadurch
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glcicliuiigsn~isckleincr Re:[ iibrigbleibe, w e l c h tlann
in den Wiederkehreil des Koiiietcii zu der Sonric hcrvortritt.
V o n diescr Art waren die Grundc, welche inich veranlaisten in No. 289 der Astr. Knchr. zu aufsern, dafs
die von E n c k e erwicsene Besclileunigung der Uinliiufe
dcs von illin crschiipfeiid berechneten Kometen iiicht 110thweiidig voii eiiieiii Widerstnnde im Tychraumc licrruhre.
E s ist in der ‘L‘liat nur bckannt, dnfs dime Besclileunigun,p st;ittliiidet, nicht abcr, aus welcher Ursaclic sie en[standen ist. L)ic A u f p b e , aus einer ciiifaclien Erscheinung, welche bci ihrcr Wiederkelir keinc hb:inclcrringcn
zcigt, die Ursache dcrselben zu finden, ist unbesfirnml,
uiid man kann sic durcli eine unbestirninte Anzahl physischcr Hypolliesen nufliiscn, oliiie tlafs eine dieser Aufliisiinge:i, dadi~rcli,dal‘s sic der Erscheiiiung Gcniigr. leistet, vor den niideren, w e l c l i ~dicses mit ihr geiiiein hahen, ein Gc-icht crhnlteii kihii~te. Eiii Wirlerstniid iin
IVeltrauine ist bis jelzt durch Iteine aridere Ersclicinung
brincrkbar geworden : vielmehr hat die Bcwegung des
Mondes gezeigt , dnfs ein etwaniger Widerstand, bcziefiungsweise auf die Masse und die Geschindigkeit dcs
ItIondes, nnmerklich ist. Icli bin weit eiitfcrnt hieraus
zu folgern, dafs der bei cler Rewcgung des Mondes 1111merkliclie Einflufs cines Widerstandes nuch bei tler Bewcgung cines Kometen, der wahrscheiolicb eine weit klein e r e Masse besitzt, und augenscheinlich eincu tscit pr&
fsereii Rariin einnimmt, unmerklich s e p musse; nllein d e r
Annalime cines Widerstandes, zur Erkliirung der Reschleunigung, fehlt hieriait das, was ihren Vorzug v g anderen
moglichen Erklarunpen begriinden konnte.
Es konnte weder nieioe Ailsiclit seyn, noch war sic
es, den Widerstand aus der Zahl der Miigliclikeiten ausschliefsen zu wollen, drirch welche man die Beschleunigung der U m l h f e dcs Kometen erkllren kann. Icb beinerktc aber, dab, falls ein Kornet keine Beschleunigung,
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odcr staft dieser einc Veniigerung zeigen sollte, darin
keiii Widerspruch gcgen das von E n c k c gefrindene wichtige Resultat, sondern niir gegen die Erkliirung derselbcn durch einen Widerstand liege. So unerhcblich diesc
Bemerkung ist , weil Siemand das dadarch Geaufserte
bezwcifelt, so hat sic doch E c k e veraiilafst, in KO.305
der Astron. Nachr. die Griiiide zusammeozustellen, wclclie
d e r Hypotbcse des Widerstandes giiiistig sind. Meinc
unhcdeutende Aeufseruiig hat dadurch grBlseren Erfolg
erhaltcn, als ich ahnen konnte: sie hat den Lesern dcr
Astr. NacLr. eine Vertretuiig des W'iderstandes eingebrncht, ileren Kenntnifs wenigstens einein voii ihtien, niiinlicli mir, lehrreich uiid crfreulich gcwesen ist. Indessen
ist diese Vertheidigiitig gegen die obcii angefuhrte Acufserung V O D mir gcrichtet, nnd fordcrt daher von mir,
dafs ich mich orher iiber dieselbe erkliire. Zu dem, was
ich dariiber schon gesagt habe, fugc ich nocli Iiinzti, dafs,
indcm die Eiuwirkuiig ciner Ausstrbmutig auf die Bewep i g des Kometen, der sic besitzf, nicllt bezweifelt wcrdeli kann, nicbt ihr Dasepn, sondern pur ihre ( ; r i i h uiid
ihr Gesctz Gegcast&ndc der weitercn Untersuchuiig sind.
Unglucklicherweise ist, bei dem jelzigcn Zustande unserer Kenntnisse, von eincr Verfolgung beider Ansichten kein Vortheil zu erwarten. Beide entzieheti sich d e r
Rechnung: die Hypothese der AusstrBinung, wcil die Gesetze, nach welcben die Ausstroinung vor sich geht, unbekannt sind; die Hypothese des Widerstandes, weil das
Chsetz der Dichtigkeit des angenommenen , widerstehenden Aethers und die unermefslichen Aenderungen, welche der Urnfang des Kometeu bei seiaein Herabsteigen
zu der Sonne c r h h r t , gleichfalls unbekannt sind. E i n e
Vcthandlung iiber dieseu Gegenstand geh6rt daher zu den
unfruchtbaren; ich wurde eine gclegentliche Aeufserung
dariiber auch fiir hinreichend gehalten hahen, menn das 305.
Strick d e r Astr. Nachr. mir nicht die Aufforderung @be,
jenc so weit, wie es jetzt geschelien ist, auszudehuen.
P
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