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Bemerkungen zu dem Aufsatze des Hrn. U. Dfhring ДZum Schutze des Gesetzes der correspondirenden SiedetemperaturenФ

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534
A. Winkelmann.
Ich glaube hiermit bewiesen zu haben, dass die LSsung
des neuen Problems, welches Hr. M e y e r in seiner letzten
Notiz sich stellt, durchaus keinen Beweis des Maxwell'schen
Gesetzes enthillt; ja sowohl die Art der Wahrscheinlichkeitsbestimmung, als auch sammtliche ubrigen Veriinderungen,
welche er vornimmt , scheinen mir ein bedeutender Riickschritt zu sein.
XVII. Bemerkunnyen, x u d e m Aufsatxe d m
H r m . U. D a h r i w g : ,,Zum Schutxe des Gesetxes d e r
correspond4reMen Siedeternperaturen 44;
urn A. W C n k : e l m n n n .
Hr. D i i h r i n g l ) hat kiirzlich in einem Aufsatze mit
dem obigen Titel das von ihin aufgestellte Gesetz der correspondirenden Siedeternperaturen gegen die von mir gemachten
Einwendungen zu vertheidigen gesucht und gleichzeitig meine
Arbeit einer Kritik unterzogen. HBtte Hr. D i i h r i n g sich
auf eine Vertheidigung seines Gesetzes beschrankt, so lage
fur mich keine Veranlassung vor, etwns zu erwidern; denn
die Vertheidigung hat meine Einwendungen nicht zu erschiittern
vermocht. Hr. D u h r i n g hatte namlich auf p. 79 und 80 des
Werkes seines Vaters a) fur 4 Fliissigkeiten: Alkohol, Aether,
Schwefelkohlenstoff und Aethyljodid, eine Zusammenstellung
der beobachteten und der nach seinem Gesetze berechneten
Werthe gegeben und iiber das Resultat dieser Zusammenstellung gesagt: ,,Die Abweichungen der berechneten von
den beobachteten Temperaturen sind, wie die Tabellen zeigen,
aiusserst geringfiigig. Nur bei den niedrigsten Drucken werden fur Alkohol und Aether die Unterschiede beachtenswerth, erklaren sich aber sehr leicht aus der betrachtlichen
Wirkung , die bekanntlich schon die geringste fremde Beimischung bei diesen Substanzen auf die niederen Dampfspannungen hervorbringt."
1) U. Duhring, Wied. Ann. 11. p. 163. 1880.
2) E. Duhring, Neue Chndgesetze zur ratiomphysik u.Chemie. 1878.
A. Winkelmann.
535
Nach diesen Bemerkungen hatte ich erwartet, dass eine
Fortsetzung der Tabelle von Hrn. D u h r i n g fur h o h e r e
Drucke sehr gut mit den Beobachtungen ubereinstimmende
Werthe geben wurde; s t a t t d e s s e n f a n d s i c h a b e r d a s
g e r a d e G e g e n t h e i l . Wie ich schon damals zeigte, wiichst
die Differenz zwischen Beobachtung und Berechnung bei
Aether und Schwefelkohlenstoff mit wachsendem Drucke
ganz betrlichtlich und erreicht bei 10 Atmospharendruck
den Werth von 4,l lo,resp. 4,55O. Einer Temperaturanderung
von dieser Grosse entspricht bei diesem Drucke eine Druckanderung von etwa 0,8 Atmospharen. Ob - wie jetzt
Hr. D u h r i n g in seinem Anfsatze meint - diese Differenzen innerhalb der Grenzen der unvermeidlichen Experimental- und Beobachtungsfehler liegen, uberlasse ich dem
Urtheile der Leser, denen sogleich Gelegenheit gegeben wird,
sich eine Ansicht uber das Urtheil des Hm. D u h r i n g in
den fraglichen Dingen zu bilden.
Hr. D u h r i n g bespricht die von mir aufgestellte Beziehung und behauptet zweierlei:
1) Dass dieselbe in ihrer einfachsten Form, ohne Rucksicht auf die Dichte, mit einer von ihm abgeleiteten Gleichung
ubereinstimme, und dass ich dabei den Werth (- looo) fur
die ,,Verdampfungsgrenze" des Wassers von ihm entlehnt habe;
2) Dass dieselbe in der erweiterten Form fnlsch sei.
Um den ersten Theil seiner Behauptung z u beweisen,
xeigt 'Hr. D u h r i n g zunachst, dam aus s e i n e r Gleichung:
P = (4.) ,
Y
P
m e i n e Gleichung:
tn=
log b
200.n
- 100
hervorgeht, wenn er :
y = - log1 b
setzt. Nun ist b eine . constante Grijsse, folglich musste
auch y eine solche sein, sollte die Gleichsetzung des Hrn.
D u h r i n g berechtigt sein. Ueber y druckt sich nun Hr.
A. Winkelmnnn.
536
Dii h r i n g auf p. 92 des Werkes folgendermassen aus:
,,Nennen wir der Rurze wegen die yon den Verdampfungsgrenzen geztihlten Temperaturen s' nnd s, so konnen wir
4 = ($) setzen,
Y
wobei y sich mit p und p' verandert, aber
P
fur alle Substanzen immer dasselbe ist. Verfolgt man den
Bang von y naher, so zeigt sich an den Quecksilberdampfen,
dass es fur sehr niedrige Spannungen, etwa zwischen $0 und
& mm, fast genau 2 bleibt, sodass also hier die Dampfspannungen wie die Quadrate der von der Verdampfungsgrenze gezahlten Temperaturen wachsen."
Nach diesem Ausspruche des Hrn. D u h r i n g i s t y
e i n e F u n c t i o n v o n d e n D r u c k e n p u n d p', wird aber
innerhalb der Drucke & bis & mm fast constant. Fast sollte
man glauben, es handele sich bei diesen Angaben um einea
Druckfehler; denn man kann sich nicht vorstellen, dass jemand aus dem Interval1 & bis mm irgend eine Eigenschaft
einer unbekannten Function abzuleiten ernstlich die Absicht
hat. Bei Hrn. D u h r i n g ist aber die Annahme eines solchen Fehlers ganz zweifellos ausgeschlossen; denn in einer
andern Wendung wird die Constanz von y fur das Interval1
von O o bis etwa 50° angegeben, und nach R e g n a u l t ' s
Formel hat bei 50° das Quecksilber den Druck von 0,112 mm.
Bekanntlich bildet etwa 0,l mm die Genauigkeitsgrenze bei
Druckbestimmungen, und daher macht es einen merkwurdigen Eindruck, wenn man Grossen, die 0,l mm nicht iiberschreiten, eine solche Bedeutung beilegt, dass daraus Gresetze
ableitbar seien. Zum Ueberfluss erwahne ich noch, dass
R e g n a u l t nur 4 Beobachtungen innerhalb des gedachten
Intervalls iiber den Druck der Quecksilberdampfe gemacht
hat, und zwar folgende:
I. Reihe.
1
11. Reihe.
Temperatur
Druck
Teinueratur
mm
23,57
38,Ol
0,068
0,098
25,39
49,15
Druck
mm
0,034
0,087
Ausserdem bemerkt R e g n a u l t , dass der Druck des
Dampfes bei O o nicht messbar gewesen sei.
Wie man sieht, ist in der ersten der obigen Reihen
A. Winkelmann.
537
der Druck bei einer tiefern Tcmperatur doppelt so gross,
als in der zweiten Reihe bei einer hohern Temperatur, sodass beide Reihen im Verhaltniss zum Gesammtdruck sehr
verschiedene Resnltate liefern.
Bei seiner Formelbestimmung n i m m t R e g n a u l t fur
den Druck des Dampfes bei 00 den Werth 0,02 mm an,
weil derselbe nicht 0 sein ktinne, da das Quecksilber auch
bei O o noch verdampft. IJeber diesen Werth 0,02 mm sagt
aber Reg n au l t: . ,,La premiere de ces valeurs de F est
hypothhtique; elle est trop petite, pour pouvoir %re apprhcihe avec quelque certitude."
Man wird es daher erklirlich finden, d a s s i c h d e r von
Hm. Duhring angegebenen C o n st a n z d e s W e r t h e s y i n n e r h a l b d e r D r u c k g r e n z e n & b i s Amm e i n e B e d e u t u n g n i c h t heigelegt, vielmehr ganz allgemein y als das
angesehen habe, was es nach Hrn. D u h r i n g bei Drucken ist,
die grosser a l s & mm sind, namlich als eine Function der Drucke
p und p'.') S o b a l d a b e r y e i n e F u n c t i o n d es D r u c k e s
i s t , i s t d ie b e h a u p t e t e I d e n t i t i i t d e r G l e i c h u n g e n
n i c h t vorhanden. Zudem kommt noch, dass das Wasser,um
welches es sich bei meiner Arbeit handelte, nur bis zu dem
Drucke von 0,27 mm d u rc h R e g n a u l t untersucht wurde, also
die von Hrn. D ii h r i n g hingestellte Eigenschaft gar nicht in
Betracht kommt; ferner ist der Werth von y nach Ern. Diihr i n g nahezu = 2, so lange er constant ist, wahrend nach
der obigen Gleichung:
1
y = Gggi
aus dem von mir aufgestellten Werthe von b fur y der
Werth 7,36 resultiren wurde.
In Betreff der ,,Verdampfungsgrenze" des Wassers sagt
Hr. Diihring: ?,Auch wird Hr. W i n k e l m a n n fur jene
1) Da y eine nicht naher bestimmte Function ist, so ist Hr.Diihring natiirlich im Stande, aus seinel; Formel durch e i n e passende
Bestimmung v o n y jede etwa noch aufzufindende Beziehung zwischen
Druck nnd Temperatur abzuleiten. Setzt aber Hr. Diihring y gleich
einer Constanten, so verliert y auch noch den einigen Charakter, den es
durch Hrii. Duhr i n g in dem genannten Werke erhalten hat, nilmlich den
Charakter einer Function.
A. Winkelmann.
538
- looo, die er ganz willkurlich in seiner Formel auftreten
lasst, und die auch in der von mir fur alle Substanzen vorgebildeten Formel bei der stillschweigenden Winke1menn'schen Exemplificirung derselben auf das Wasser wesentlich
sind, keine Herkunft, sei es aus der Literatur, sei es aus
eigenem Raisonnement , nachweisen konnen." Es ist mir
leicht , die Unrichtigkeit dieser kuhnen Behauptung darzulegen, eine Darlegung, welche zugleich zeigt, wie ich zu der
einfachsten Form meiner Gleichung gelangt bin.
Ich habe zunachst eine geometrische Reihe der Drucke
des gesattigten Wasserdampfes und die dazu gehijrigen
Temperaturen aufgestellt und die Frage zu beantworten gesucht, in welcher einfachen Beziehung stehen dieselben. Die
Annahme, dass die Temperaturen in obigem Falle in arithmetischer Progression zunahmen , wurde von A u g u s t zu
einer Formelconstruction verwerthet; ich erwahne dies in der
Absicht, um zu zeigen, dass die Zusammenstellung von
Drucken , welche nach einer geometrischen Reihe wachsen,
nichts neues ist. Nach verschiedenen Bemuhungen kam
ich auf den Gedanken, zu untersuchen, ob die Temperaturen
nicht ebenso wie die Drucke eine geometrische Reihe darstellen, und da dies direct nicht der Fall, ob dasselbe nicht
durch Addition einer constanten Grijsse zu jeder Temperatur
erreichbar. Da ich ferner von der Ansicht ausging, dass
die Dichte des Dampfes einen Einfluss auf die Beziehung
von Druck und Temperatur ausiiben musse, so hoffte ich
am leichtosten zu einem Resultat zu gelangen, wenn ich zunachst nur die Drucke unterhalb einer Atmosphiire berucksichtigte, da die Dichte hier verhaltnissmassig geringe Aenderungen erleidet. Sind daher :
t, ,
$7
tp
t+
.. ..
*
die Temperaturen, welche den Drucken von 1, 4, 4 . . , .
Atmosphare entsprechen, so war die Frage zu beantworten,
fur welchen Werth von z werden die Werthe von:
A. Winkelmann.
539
constant. Durch diese Untersuchung kam ich sehr bald zu
dem Werthe von x = 100, indem ich davon absah, noch
Bruchtheile hinzuzufiigen oder abzuziehen; d a s i s t a l s o d i e
H e r k u n f t v on - 1 OOO. Uebrigens habe ich schon in meiner
damaligen Arbeit gesagt :
,,Wiirde man beim Wasserdampf von einer andern Temperatur als - looo ausgehen, so wiirden die VerhLltnisszahlen
sich andern, eine nennenswerthe grossere Uebereinstimmung
derselben liesse sich aber nicht erzielen. Ich habe aber
auch Werth darauf gelegt, diese Ausgangstemperatur so zu
bestimmen , dass die Verhtlltnisszahlen in dem niedrigen
Drucke unterhalb einer Atmosphiire mijglichst iibereinstimmen,
weil ich glaube, dass das Gesetz gerade bei diesen kleinen
Drucken seinen vollkommensten Ausdruck finden muss."
Sobald man die eben angefuhrten Ausdriicke constant setzt,
erhalt man die von mir aufgestellte Formel, wie aus meiner
friihern Arbeit hervorgeht.
Aus der obigen Darstellung wird man erkennen, dass
sowohl meine urspriingliche Gleichung, als auch der Werth I)
von (- 100 O) durch mich vollkommen selbstandig bestimmt
worden sind. Hierdurch ist der angefuhrte Satz des Hrn.
,
konnen" als unrichtig darDiihring: ,,Auch wird
gelegt.
Wie aber, so frage ich mich vergeblich, kann Hr. D u h r i n g einen solchen Satz mit einem solchen Vorwurf ohne
Beweis schreiben? mit welchem Rechte schliesst Hr. D u h r i n g , wenn er die M o g l i c h k e i t einer unberechtigten Aneignung einer von ihm gefundehen Sache gezeigt zu haben g l a u bt,
auf die W i r k l i c h k e i t dieser Aneignung? Was wiirde er
sagen, wenn man seinem Vater (Hrn.E. D u h r i n g) den Vorwurf
. .. ..
1) Im Gegensatz zur Bestimmung derselben Grosse durch Hrn. D iihring ist zu eiwilhnen, dass er durch vergleichende Betrachtungen von
Schwefel, Glycerin und Wasser zu dem Resultate gelangte, dass die ,,Verdampfungsgrenze"des Wassers zwischen (-89O) und (-120 O ) liegen miisse,
dann den Werth zu (-looo) angenommeu und aus der guten Uebereinstimmung seiner siimmtlichen Resultate auf die Richtigkeit dieses Werthes
geschlossen hat; meine Bestimmung stiitzt sich hingegen nur auf Beobachtnngen, die an dem Wasserdampfe gemacht sind.
640
A. Winkelmann.
machen wollte, dass er sein im Jahre 1878 an Stelle des
Mariotte’schen Gesetzes mitgetheiltes Gesetz von v a n d e r
W a a l s oder von E. B u d d e entlehnt habe? und doch hat
v a n d e r W a a l s bereits 1873 das Duhring’sche Gesetz aufgestellt und ist ein Auszug seiner Arbeit 1877 in dem ersten
Hefte der Beiblltter erschienen; ebenso hat E. B u d d e I)
das gleiche Gesetz schon im Jahre 1874 mitgetheilt.
Ich komme jetzt zu der Behauptung des Hrn. D u h r i n g , dass die von mir aufgestellte Beziehung in ihrer erweiterten Form falsch sei. Dagegen werde ich den Beweis
fuhren, dass diese Behauptung n u r dnnn begrundet sein
wurde, wenn die Spannungscurve des W asserdimpfes in
niedrigen Drucken bis auf weniger als 0,02 mm vollkommen
richtig ware.
Wahrend die urspriingliclie Form meiner Gleichung :
tn = 200 d o gb - 100
(1)
war, bei welcher t, die Temperatur des gesattigten Wasserdampfes bei dem Drucke von n-Atmospharen bezeichnet, war
die zweite Form die folgende:
d
2. A
-- 100.
t,, = 200. n d
I n dieser Form bezeichnet dn die Dichte des gesattigten
Wasserdampfes bei dem Drucke r o n n-Atmospharen, bezogen
auf Luft als Einheit,
d die constante Dichte des Wasserdampfes in iiberhitztem Zustande, ebenfalls bezogen auf Luft als Einheit,
A eine constante Zahl.
Da & mit abnehmendem Drucke abnimmt, so muss
auch dn mit abnehmendem Drucke abnehmen und sich der
Grenze 1 nahern. F u r kleine Drucke (etwa unterhalb 20 mm)
kann aber d,, so wenig von d verschieden sein, dass bei
weiterer Druckabnahme der Exponent dn * A als eine constante Grosse erscheint , indem die weitere Abnahme sich
1 ) B nd d e , Zeitschr. f. Math.
prakt. Chem. 9. p. 30. 1874.
11.
Pliys. 19. p. 286. 1874; Jouinal f.
A. Winhelmnnn.
541
in Decimalen ausspricht, die nicht mehr bestimmt werden;
2-
jedenfalls darf aber der Werth
A nicht mit abnehmender Temperatur wachsen, sodass er bei einem bestimmten
Druck ein Minimum wird. Dieses letztere behauptet Hr.
D u h r i n g , und zwar sol1 sich zwischen 20 und 30 mm ein
solches Minimum zeigen. Wie klein dieses Minimum ist,
und ob es sich nicht vielleicht durch sehr kleine Fehler in
der Druckbestimmung erklaren liesse, sodass bei nur ausserst
wenig veranderten Drucken das Minimum verschwindet,
darum kummert sich Hr. D u h r i n g nicht, sondern zieht
den Bchluss: ,,Die Winkelmann'sche Formel ist also mit
den beobachteten Thatsachen nicht vertrtiglich."
Um diese Schlussfolgerung zu widerlegen und die vollige
Grundlosigkeit derselben zu kennzeichnen, muas ich einige
Tabellen mittheilen. Zunlchst berechne ich aus der Formel:
PI).
t,=200.na-100,
3 A = a gesetzt ist, fur die
in welcher der Kurze halber 4
Temperaturen von 30° bis Oo, entsprechend dem Drucke
von 31,648 mm bis 4,600 mm, von Grad zu Grad den Werth
von a und gebe ihn als l o g a an.
Die Werthe von log a sind in der folgenden Tabelle
doppelt berechnet, entsprechend den Drucken, welche von
log a
Temperatur tegnault
30 O
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
),13159-1
151
143
137
130
125
121
115
111
111
109
107
108
107
109
111
ach
Magnus
1,13183-1
174
164
157
149
143
134
127
120
116
111
106
104
098
ti96
097
log a ach
kmperatur Regnault
Magnue
14 O
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1,13115-1
118
123
130
137
143
154
161
174
186
199
234
230
247
264
),13092- 1
089
088
088
095
088
091
091
095
097
103
107
112
122
124
542
A. Winkelmann.
R e g n a u l t und M a g n u s bei den nebenstehenden Temperaturen angegeben sind.
Verfolgt man nun in obiger Tabelle den Werth von log a
innerhalb der Drucke von 30 bis 20mm, so sieht man, dass derselbe mit abnehmenden Drucke immer mehr abnimmt; bei weiterer Temperaturabnahme zeigt derselbe nach den Werthen von
R e g n a u l t ein Minimum hei etwa 16 mm, nach den Werthen
von M a g n u s aber erst spater. Bedenkt man, dass die beiden
Formeln fur die Spannkraft des Dampfes von R e g n a u l t
und M a g n u s vorzuglich iibereinstimmende Resultate liefern,
sodass bei der ganzen obigen Zusammenstellung unterhalb
des Druckes von 30mm die beiden Curven nirgends urn
0,08mm von einander abweichen, und vergleicht man dann
die untere Halfte der Werthe von log a in den beiden letzteii
Reihen der obigen Tabelle miteinander, so erkennt man,
dass sehr geringe Druckunterschihde einen bedeutenden Einfluss auf log a ausuben miissen. Der letzte Werth vonlog a
bei O o ist nach dem Werthe 4,525 mm, welchen M a g n u s
als Druck bei O o setzt, gleich 0,13124-1; nimmt man statt
des angegebenen Werthes den Druck gleich 4,505 mm, so ererhalt man fur log a den Werth 0,13087-1, a l s o k l e i n e r
a l s irgend einen der vorhergehenden Werthe.
Um aber am sichersten die Bedeutungslosigkeit der Behauptung des Hm. D u h r i n g zu zeigen, gebeich in der folgenden
Tabelle die Druckwerthe, welche mit einem constanten Werthe
von a nach Formel I11 berechnet wurden, und zwar von 18O
an, weil oherhalb 18O bereits eine Abnahme des Werthes
von a mit abnehmender Temperatur constatirt ist. Lasst
sich nachweisen, dass bei Annahme eines constanten Werthes
von a die berechneten Werthe des Druckes mit den Beobachtungen genugend ubereinstimmen, s o i s t d a m i t j e d e r
F o r d e r u n g Geniige g e l e i s t e t . In der Formel III ist fiir
log a der constante Werth 0,13107-1 gesetzt; man erhalt
dann fiir den Druck des Dampfes folgende Werthe, denen
die Werthe nach M a g n u s und R e g n a u l t beigefugt sind.
- lruck'deeDampfes
Temp.
18 O
17
16
15
14
13
12
11
10
9
A. Winkelmam.
543
in Millim.1
3ruck de Dampfes in Millim.
nach 1 nach Temp. nach
nach
nach
Magnus 7orm.III 1 Regnault
Magnus 'orm.111 Regnault
I
nach
15,351
14,409
13,519
12,677
11,882
11,130
10,421
9,751
9,126
8,525
15,36
14,42
13,53
12,69
11,90
11,15
10,44
9,768
9,137
8,541
11,908
11,162
7,864
7,436.
6,939
6,471
6,032
5,619
5,231
4,867
4,525
7,977
7,449
6,947
6,476
6,034
5,620
5,228
4,861
4,516
8,017
7,492
6,998
6,534
6,097
5,687
5,302
4,940
4,600
8,574
Die Drucke, welche nach F o r m e l I I I mit dem constanten Werthe von a berechnet sind, l i e g e n wie die obige
Tabelle zeigt, fur die Temperaturen von 18O bis 3O zwisch e n
d e n W e r t h e n v o n M a g n u s u n d R e g n a u l t ; sie sind
etwas kleiner als die Werthe von R e g n a u l t und etwas
grijsser als die Werthe von M a g n u s ; den letzteren schliessen
sie sich am nachsten an, sodass d i e . D i f f e r e n z n i r g e n d s
0,02 mm u b e r s t e i g t . Fur die drei niedrigsten Temperaturen von 2O bis O o sind meine Formelwerthe auch etwas
kleiner, als die Werthe von M a g n u s , d i e D i f f e r e n z e r r e i c h t a b e r n i c h t e i n m a l d e n W e r t h von 0,Ol mm.
Was bleibt nun vop dem Satze des Hm. D u h r i n g ,,die
Winkelmann'sche Formel ist also mit den beobachteten Thatsachen nicht vertriiglich"? Wie aus der dargelegten Tabelle hervorgeht, wiirde diese Schlussfolgerung n u r dann richtig sein,
wenn eine Abweichung von 0,02 mm Druck nicht gestattet
ware. Nur die friiher bereits vorgefuhrte Auffassungsweise
des Hrn. D u h r i n g , welcher aus Drucken, die ljl0mm nicht
iiberschreiten, Gesetze ableiten zu konnen glaubt, lasst es erklarlich finden, dass er Differenzen von 0,02 mm eine entscheidende Bedeutung beilegt, so entscheidend, dass er eine
von mir aufgestellte Formel infolge dieser Differenzen fur
falsch erklirt.
In einem beachtenswerthen Gegensatze zu dieser Auffassung des Hm. D i i h r i n g steht allerdings seine oben erwahnte Meinung, nach welcher bei hohen Drucken Differenzen von etwa 600 mm ohne Belang sind.
544
A. WinClelmanla.
Nachdem im Vorhergehenden die beiden wesentlichsten
Punkte der Diihring'schen Kritik zuruckgewiesen sind , will
ich noch zwei Bemerkungen hinzufiigen. Hr. D u h r i n g sagt,
dass ich kein Experiment zur Sache gemacht und trotzdem
die Interpolationsformeln von RB g n a u 1t bemangelt habe ;
dagegen ist zu erwidern, dass bei der fraglichen Beurtheilung
der Interpolationsformeln n u r die bereits v o r h o n d e n e n
Experimente in Betracht kamen, da es sich darum handelte,
zu untersuchen, ob die Formeln die Beobachtungen von
R e g n a u l t selbst geniigend darstellten.
Ferner spricht Hr. D u h r i n g von einem Missverstandniss,
welches ich mir beziiglich einiger Bemerkungen, die von ihm
und seinem Vater uber unmittelbare Beobachtungen und
Interpolationen gemacht seien , habe zu Schulden kommen
lassen; dagegen muss ich hervorheben, dass meine Auffassung
iiber Interpolationen etc. langst vor dem Erscheinen des
Duhring'schen Werkes feststand und in keiner Weise durch
dasselbe modificirt worden ist. E s kann daher schon aus
diesem Grunde weder von einem Verst'indniss, noch von
einem Missverstandniss die Rede sein; zudem kommt aber
noch, dass die fraglichen Bemerkungen mit meiner Arbeit
in gar keinem Zusammenhange stehen-l)
H o h e n h e i m , October 1880.
1) Nachdem die betheiligten Herren ihren beiclerseitigen Standpunkt
in Betreff der Priorittitsfrage dargelegt haben, glaubt die Redaction die
Polemik in dieser Beziehung aLs abgeschlossen betrachten zu diirfen.
G. W.
Drnok von Metzger & W i t t i g in Leipzig.
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