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Bemerkungen zu der Arbeit ДDie Permeabilitt des Nickels fr schnelle elektrische SchwingungenФ von Richard Gans und Ramn G. Loyarte und die Prioritt Arkadiews

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5. Bemerlzu.ngei&x u d e p Arheit ,,Die Pe!rmenbilitat
d e s N%ckelsfar schnelle eZektrisc7je 8chwingurqte.n"
v o r ~R i e h , a r d G a l a s urhd IlarrtBT& G. L o y u r t e ulzd
d i e Prioritat A r k a d i e w n ;
vom R i c h a r d Qnrr 8.
In einer kiirzlich van L o y a r t e und mir') veroffentlichten
Arbeit hatten wir theoretisch gezeigt, dalS bei ferromagnetischen
Substanzen in die Maxwellschen Gleichungen neben der Permeabilitat eine ,,magnetische Leitfahigkeit" eingefuhrt werden
mu6, die der Dampfung der Elementarmagnete Rechnung tragt,
und die Beobachtungen ergaben, da6 man auf diese Weise die
Abhangigkeit der Permeabilitat von der Wellenlange gut darstellen kann.
Nun hat mich Hr. W. K a u f m a n n in liebenswiirdiger Weise
darauf aufmerksam gemacht, da6 bereits A r k a d i e w z, dieseu
Begriff der magnetischen Leitfiihigkeit eingefuhrt und zur Berechnuog der Dispersion der Permeabilitat benutzt hat. Daraufbin habe ich eine kleine Notiz an die Annalen der Physik gesandt, in der ich die Prioritat S r k a d i e w s anerkannt habe.
Inzwischen ist nun eine neue Mitteilung A r k a d i e w s 3 ) erschiesen, in der er selbst - berechtigterweise - diese Prioritat
fordert nnd zu verschiedenen Punkten unserer Arbeit Stellung
nimmt. Da es mir wiinschenswert erschien, hierauf etwas
naher einzngehen, habe ich die an die Annalen gesandten Bemerkungen zuruckgezogen, um im Zusammenhang auch die
letzte Publikation A r k a d i e w s beriihren zu konnen.
Zunachst und vor allem mochte ich auch meinerseits feststellen, dab Hr. A r k a d i e w (a. a. 0.) tatsachlich bereits im
.Jahre 1913 den Begriff der magnetischen Leitfahigkeit ein1) R. C a n s u. R. G. Loyarte, Ann. d. Phys. 64. S. 209. 1921.
2) W. Arkadiew, Physik. Zeitschr. 14, S. 928. 1913.
3, W. Arkadiew, Ann. d. Phys. 66. S. 643. 1921.
430
R. Gans.
gefiibrt und die Abhangigkeit derselben sowie der Permeabilitat
von der Schwingungszahl theoretisch berechnet hat. (Seine
russischen Veroffentlichungen sind mir leider unzuganglich, und
auBerdem konnte ich sie nicht lesen.) E r erwahnt in seiner
Arbeit nuch von ihm angestellte Messungen iiber die Permeabilitat des Eisgns und Nickels, deren Resultate er schon friiherl)
ohne Eiiizelheiten, spater eingehend2) verbffentlicht hat, aus
denen er die Konstanten . der Dispersionskurve ermittelt hat,
eine Aufgabe, deren sich Hr. L o y a r t e und ich spater unterzogen haben. Brn. A r ka d i e w gebiikt deshalb uneingeschrankt
die Prioritat beziiglich der theoretischen und experimentellen
Inangriffnahme dieses Problems.
Ich bedaure, daB ich ihm erst jetzt gerecht werde. DaB
ich seine zweite Arbeit aus dem Jahre 1913 (Physik. Zeitschr. 14.
S. 928) bei unserer Publikation iibersehen habe, erklart sich
daraus, daB ich der Redaktion unserer Arbeit zwei von L o y a r t e
vor Jahren in spanischer Sprache veroffentlichte vorlaufige
Mitteil~ngen~)
zugrunde gelegt habe, in denen A r k a d i e w s
Arbeiten nicht gebuhrend berucksichtigt worden sind. Als Entschuldigung bitte ich gelten zu lassen, daB ich nicht in der
Lage war, wahrend der Kriegsjahre in europaischen Zeib
schriften etwas erscheinen zu lassen und deshalb in der letzten
Zeit viele seit langem fertige Untersuchungen von mir und
meinen Mitarbeitern druckfertig machen muthe. Die deutschen
wissenschaftlichen Zeitschriften von 1915 an habe ich samtlich
erst Ende 1919 erhalten und nicht sofart eingehend studieren
konnen. Dns ist der Grund, weshalb ich A r k a d i e w s Arbeit
aus dem Jahre 1919 (Ann. d. Phys. 58. S. 105) erst las, als
ich meine mit L o y a r t e gemeinsam gemachte Publikation abgeschlossen hatte, wie ich schon fruher erwilhnte.
Nun einige Bemerkungen zur Sache selbst. Die Endformeln, welche A r d a d i e w fur die Permeabilit at und magnetische Leitfahigkeit in ihrer Abhangigkeit von der Periode ail1) W. Arkadiew, Physik. Zeitschr. 14. S. 561. 1913.
2) W. Arkadiew, Ann. d. Phys. 68 S.105. 1919.
3) R. G. Loyarte, Contribucih a1 estudio de las ciencias. Universidad de La Plata 1. S. 451. 1916; 2. 8. 103. 1917.
4) R. Gans, Ann. d. Phys. 64. S. 250. 1921.
Bemerkungen zti der Arbeit ,,Die Perrrteabilitat des Nickels" mu).43 1
gibt'), sind die gleichen, welche von L o y a r t e und mir abgeleitet worden sind, seine Ausgangsformel (3) ist mir aber
nicht veratandlich. Da diese Unklarheit seines Ansatzes ihn
zu einem anderen MiBverstandnis unserer Resultate gefuhrt
hat, so wollen wir noch einmal kurz auf die Bewegungsgleichung
eingehen. Diese lautet in unserer Bezeichnungsweise 2,
Hier ist (vgl. unsere Formel (10))
(2)
fi=l/+g%X
die erregende Kraft, u der Winkel, den X mit dem molekularen Felde A am Orte eines bestimmten Magnetons vom Momente N und dem Tragheitsmomente J bildet; k ist der Reibungsfaktor, no die Eigenschwingungsdauer des ungedampft gedachten Elementarmagneten.
Wollen wir aus (1) eine Gleichung fur die zeitliche
Xnderung der Magnetisierung erhalten, so haben wir rechts
K durch ('2) zu ersetAen, miissen die ganze Gleichung mit
- M sin u multiplizieren, uber alle N in der Volumeinheit befindlichen Magnetonen summieren, mussen beriicksichtigen, da6
(nitch unserer friiheren Formel (6))
i?X = - W 2 t9 sin cc
(3)
ist, und daS 2 s i n 2 u = g l V ist, und erhalten
Da aber nach unserer friiheren Formel (13)
gesetzt war, so gilt
16,
$R
+ 7k $2 + 4 m z 7 / o ' 2 m =
47C~2"'~X0H.
Diese Gleichung bezieht sich ihrer Ableitung und ihrem
Sinne nach auf gewisse Mittelwerte von 9 , namlich auf die
1) W. A r k a d i e w , Physik. Zeitschr. 14. S. 930. 1913, Formeln (14)
nnd 115).
2) R. Cans 11. R. G . Loyarte, Ann. d. Phys. 64. 8. 212. 1921,
Formel (1).
432
R. Gans.
von 9.sin G , wahrend ( ) fur ein einzelnes Magneton Giiltigkeit hat.
Betrachten wir die freie Schwingung eines einzelnen Elementarmagueten, wahrend die iibrigen Magnetonen in Ruhe
sind, so haben wir die rechte Seite von (1) gleich Null zu
setzen. Die so erhaltene Gleichung gilt aber auch, wenn die
Teilchen ungeordnete Bewegungen, etwa infolge der thermischen
Agitation, ausfuhren , so daB keine Yagnetisierung vorhanden
ist. Die fur diese Bewegungen giiltige Schwingungszahl ist no,
ihr Reibungsfaktor k.
Haben wir aber beispielsweise durch ein Feld H eine
Magnetisierung 'B, d. h. in gewisser Beziehung geordnete Ablenkungen, hervorgerufen und unterdrucken wir plo tzlich H, so
andert sich 9Jl mit der Zeit gemat3 der homogen gemachten
Gleichung (6). Hier haben wir denselben Reibungsfaktor k, aber
die kleinere Schwingungszahl no' (immer fur ungedampfte
Sgsteme verstanden).
Ganz ahnliche Verhaltnisse liegen bei einem System linearer
Dipole vor, wie P l a n c k l ) in seiner Dispersionstheorie gezeigt
bat (man beachte besonders seine Gleichungen (15) und (19),
von denen letztere auch nur, ohne daS er es besonders sagt,
fur Mittelwerte gilt).
A r k a d i e w schreibt aber als Ausgangsgleichung in unserer
Bezeichnungsweise
s + Jk6 + $ n 2 1 , 0 - 9 = - -
M H sin o!.
J
Das ist weder die fur ein einzelnes schwingendes Magneton
giiltige Gleichung (l), noch die fur Yittelwerte zu benutzende
Gleichung (6), doch heben sich, wie schon gesagt, die Folgen
dieses unstrengen Ansatzes im Endergebnis heraus.
Bei der Bestimmung der molekularen Konstanten des
Magnetons haben wir (a. a. 0. S. 245) unter anderem das logarithmische Dekrement 6 der Schwingung eines eingelnen Elementarmagneten berechnet und gefunden, daB die Einstellung
sich ausgesprochen periodisch (6= 0,0381) mit sehr geringer
1) M. Plsnck, Siteungsber. d. Kgl. preuB. Akad. d. Wiss. 24.
S. 470. 1902.
B em srkm ge i ~zu der Arbeit ,,Die Permeabilitat des Nickels'&USW. 4 33
DBmpfung vollzieht, wahrend eine durch ein zeitlich konstantes
Feld 11 hervorgerufene Magnetisierung 39Jl bei plotzlicher Unterdruckung von H sich aperiodisch der Null nahert. Dieser auf
den ersten Blick uberraschende Unterschied erklart sich aus
den Gleichungen (1) und (ti), wie wir schon fruher betonten,
weil (1) die Schwingungsztthl ?to und den Dampfungsfaktor k
enthiilt, ( 6 ) dagegen die vie1 kleinere Schwingungszahl no' 6ei
dem gleichen (das bezweifelt A r k a d i e w) Dampfungsfaktor R.,
und es ist ja bekannt, dab Herabsetzung der Frequenz in der
Tat eine periodische Bewegung in eine aperiodische uberfuhren kann.
L o y a r t e und ich hatten gerugt, daB A r k a d i e w seine
p-Werte, die fur sehr groBe 11 und sehr kleine 1-I gelten, in
einer Kurve (vgl. unsere fruhere Fig. 1) mit den Messungsergebnissen anderer Physiker zusammenstellt, die bei kleineren n
aber endlichen H gewonnen sind. DaB diese graphische Da.rstellung ganz unvergleichbare Zahleri heranzieht, hat er, wie
ich jetzt sehe, spiiter selbst erkannt (Pbysik. Zeitschr. 14.
S. 31. 1913), ich bin jcdoch nicht in der Lage, seine Verteidigung dieses Verfahrens zu verstehen. Was soll denn diese
Kurve zum Ausdruck bringen? Sie wurde doch erst den EinfluB der Frcquenz zeigen, weiin man als Ordinate durchweg
die Anfangspermeabilitiit gewahlt hatte, so wie L o y a r t e und
ich verfahren sind.
SchlieBlich sagte Hr. A r k a d i e w (Physik. Zeitschr. 14.
S. 56 1. 19 13) hei der Angabe seiner Versuchsresultate, da6 die
Zahlen fur die scheinbare Permeabilitat unter der Voraussetzung gewonnen sind, daB die Magnetisierung keine Verzogermg gegen die Feldanderungen (soll hei6en: gegen die
Feldstarke) zeigt. Das hatten wir so gedeutet, als ob er die
wirklich vorhandene Verzoperung bei der Berechnung vernachlassigt habe, und deshalb hatten wir erkliirt, da wir aus seiuer
kurzen Notiz nicht entnehmen konnten, wie er gemessen hat,
daB er nicht p bestimmt bat, und man auch nicht wissen kann,
welche GroBe er eigentlich beobacbtet hat. Nun geht aus
seiner anderen Veroffentlichurrg (Physik. Zeitschr. 14. S. 928.1913)
__hervor, daB er annahm, p(1/ 1 + y 2 + 7) in unserer Bezeichnnngsweise gemessen zu baben, bewiesen hat er es aber nicht,
sondern nur durch AnalogieschluB vom Vexhalten des Extink-
R. Gans.
434
tionskoeffizienten ebener Wellen auf das Abklingen von Drahtwellen fur richtig angenommen. Wir haben dagegen nachgewiesen, da8 bei unserer MeSmethode tatsachlich obige Kombination von y und y in Frage kommt, und als ich A r k a d i e w s
Annalenarbeit (68. S. lU5. 1919) in die Hand bekam, leitete
ich aus dem. Prinzip seines MeBverfabrens ab (Ann. d. Phys, 64.
S. 250. 1921), da8 auch e r dieselbe GriiBe gemessen h a t E r
selbst aber setzt auch dort noch in den theoretischen Formeln
einfach die magnetische Leitfahigkeit g = 0 und ersetzt in der
Endgleichung einfach y durch p ( m F + y ) , was, wie gesagt, richtig ist, aber wohl nicht selbstverstandlich war.
Nun noch ein Wort uber die Ergebnisse der Arbeit
A r k a d i e w s und uuserer Messungen. Die scheinbare Permeabilitat p* laBt sich als Funktion der Schwingungszahl n
durch die drei Konstauten yo, lo', E darstellen. Diese haben
die Werte
PlI
I
,
1"
Ij1/
I
nach Gans
u. Loyarte
nach
Arkadiew
-~
~
12,(J
24,3
1,3
~
~
13,2
793
5
x Arkadirw
@ Loya?.lc
20
Fig. 1.
I n der Fig. 1 ist die theoretische Kurve konstruiert, die
den Konstanten von A r k a d i e w entspricht, sowie die, welche
aus unseren Konstanten folgt. Daraus ergibt sich, daB unsere
Kurve sich der Gesamtheit der Beobachtungen wohl besser an-
Bemerkungeii zu der Arbeit ,,Die Perneabilitat des LVickel~'g
usw. 435
pa& als die Arkadiews. Allerdings behauptet er auf Grund
seiner Messungen, da6 seine Zahlen mit unseren nicht vergleichbar seien, da die Permeabilitat von der Drahtdicke abhiingig seil), was mir fur Nickel doch wohl nicht genug geklart
zu sein scheint.
Jedenfalls werden nene Messungen, die die Wellemlangenbereiche A r k a d i e w s und L o g a r t e s umfassen, genauere Werte
der Konstanten erwarten lassen.
A19 wichtigsten Punkt dieser Notiz bitte ich folgenden anzusehen: Hr. A r k a d i e w hat vor L o y a r t e und mir den Begriff
der niaguetischen Leitfahigkeit eingefuhrt, ihre Abhangigkeit
von der Wellenliinge, sowie die der Anfangspermeabilitdt theoretisch berechnet und BUS seinen experimentellen Ergebnissen
die drei fur die Dispersion charakteristischen Konstanten zu
ermitteln gesucht.
L a Plata, Instituto de Fisica, 18. November 1921.
1)
W. A r k a d i e u . , Ann. d. Phys. Sh. S. 1 3 4
11.
(Eiugegaogeu 21. Dezember 1921.1
135. 1919.
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