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Bemerkungen zu der Bernoullischen neuen Methode der Bestimmung der optischen Konstanten von Metallen.

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5. B e m e r k u n g e n x u der BernouE8ischem
lzezcen Xethode der Bestdmmulzg der optischew
Eonstanten von Metallem;
von
W. P o i g t .
Hr. Bernoulli') hat unlangst eine neue Methode zur
Bestimmung der optischen Konstanten der Metalle mit Hilfe
von Reflexionsbeobachtungen angegeben und angewendet , die
er als exakt betrachtet und der er praktische Vorteile nachriihmt. Beziiglich des ersteren Punktes ist Hr. B e r n o u l l i
aber unzweifelhaft im Irrtum; die theoretische Beziehung, auf
der seine Methode beruht, ist eine nur angenaherte, in vielen
Fallen sogar nur Toh angenahert.
Hr. B e r n o u l l i sucht den Einfallswinkel auf, unter dem
einfallendes linearpolarisiertes Licht mit Meinstern Azimut der
wiederhergestellten linearen Polarisation reflektiert wird , und
identifiziert diesen Winkel mit dem liaupteinfallswinkel, der
durch eine Verzogerung von .$il zwischen den reflektierten
Komponenten parallel und normal zur Einfallsebene definiert
ist. E r schlieSt die Berechtigung hierzu aus gewissen, fur
den Vorgang der Metallreflexion aufgestellten dnnaherungsformeln, die 1 / n a ( l x2) neben Eins vernachlassigen. Nun
ist diese letztere GroBe aber bei vielen Metallen erheblich
gro8er wie 1/10, und es erscheint die Berechtigung zur Benutzung jener Beziehungen dort also ausgeschlossen. In der
T a t zeigen schon die von D r u d e gegebenen und bei seinen
Beobachtungen zumeist benutzten Formeln mit um eine Ordnung weiter getriebener Annaherung einen Widerspruch mit
der genannten Beziehung.
Da das MiSverstandnis des Hrn. B e r n o u l l i mir auch
sonst begegnet ist, so will ich hier auf kiirzestem Wege den
strengen Beweis dafiir erbringen, dsS im allgemeinen das
+
1)
A. L. Bernoulli, Ann. d. Phys. 29. p. 585. 1909.
Bemerkungen zu der Bernoullischen neuen Methode usw.
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Minimum des reflektierten Azimutes nicht bei dem Haupteinfallswinkel stat tfindet.
Ich knupfe der Einfachheit halber an die von D r u d e in
Kap. IV, 0 2 seiner Optikl) gegebenen Formeln an. Setzt man
das Verhaltnis der reflektierten Amplituden R, :3,= Q, versteht unter A die VerzBgerung 3, - a, und unter fp den Einfallswinkel, so gilt nach D r u d e s noch strenger Formel (15)
l+geid
l-peid
-
-
sin 'p tg cp
sinsrp
vef-
'
Hierin ist E' die komplexe optische Konstante des Metalles
gleich 7 2 (I - i ~ ) ~ .
Differentiiert man diese Formel logarithmisch, so ergibt
sich leicht
+
e i d ( d g i __
e dA)
1 - gBe2'd
-~
-
'pd'p
sin cp
COB
+ sin rpd'pcos - +
cp
sin cp cos 'p d cp
E' - Bine cp
Fur den Haupteinfallswinkel ist d = 4n , somit ei = i,
e2id = - 1. Der imagintire Teil der vorstehenden Gleichung
liefert Bonach hier
-- 1 + g*
2 d z sin'p coscp dcp
d Q
(me (1
- xe)z - sin* 'p)* + 4
724 x 2 '
Dies zeigt, daB d p'fur den Ilaupteinfallstcinkel mit nichten
gleich Null ist, wie es nach Hrn. B e r n o u l l i sein sollte. Die
Abweichung kann recht merklich sein, und selbst eine kleine
Abweichung mu6 das Minimum des Azimutes (nach dessen
Natur) erheblich aus dem Haupteinfallswinkel verschieben. Die
Ubereinstimmung, die Hr. B e r n o u l l i bei seinen Beobachtungen mit anderweit erhaltenen Zahlen findet , beweist bei
der gro6en Verschiedenheit im Verhalten verschiedener Metallproben an sich wenig fur die theoretische Richtigkeit seiner
Methode, und um so weniger, als zufallig bei Nickel, Stahl und
Silber n2(1 + zz) ziemlich grop, der gemachte Fehler also
relativ klein ist.
oaf3 mit Hilfe der richtigen Formeln die Beobachtung
des Einfallswinkels mit minimalem reflektiertem Azimut zu
einer exakten Bestimmung der Xetallkonstanten fuhren kann,
1)
P. D r u d e , Lehrbuch der Optik, 11. Aufl. Leipeig 1906.
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W. Poigt. Bemerkungen usw.
ist selbstverstandlich; es fragt sich nur, ob dann die Methode
die geruhmte Einfachheit bewahrt. Zu der Beurteilung, welcher Hr. B e r n o u l l i rneine Methode
der Metallkonstantenbestimmung unterwirft, bemerke ich, da3
die Methode eine photographische, in erster Linie fur Beobachtungen im Ultravioletten bestimmte ist, wie das die Uberschrift meiner beziiglichen Publikation l) ,,Eine Methode zur
Untersuchung des Polarisationszustandes von ultraviolettem
Licht" deutlich aussagt. Es kommen daher die physiologischen
Schwierigkeiten, von denen Hr. B e r n o u l l i spricht, hei ihr
nicht in Betracht. Auch die Frage der verfugbaren Lichtintensitat tritt zuriick. Immerhin ist die Schwachung durch
Reflexion bei den von mir benutzten vier Quarzkeilen nicht
groBer, sondern kleiner als bei dem B a b i n e t - B i o t - K o m pensator, der zwei Keile und eine Platte enthiilt. Denn meine
Keile brauchen nicht gegeneinander verschoben zu werden,
durfen also miteina.nder verkittet sein ; es bleiben demnach,
statt sechs, nur zwei Reflexionen ubrig; nebenbei fallen die
lastigen reflektierten Nebenbilder fort, da die zwei einzigen
Grenzflachen zueinander parallel sind.
G o t t i n g e n , 15. Juni 1909.
1) 'CV. Voigt, Physik. Zeitschr. 2. p. 303. 1901.
(Eingegangen 17. Juni 1909.)
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