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Bemerkungen zu der zweiten Abhandlung des Hrn. C. Bohn ДUeber absolute MaasseФ

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P. Volkmanii.
516
IV. Ein anderes Mittel, um die Klangfarbe einer Stimme
zu verandern, besteht darin, dass man den Stimmklang mit
Hiilfe des Quincke’schen Interferenzrohres dem Ohre auf
zwei Wegen von ungleicher Lange zuleitet. Hr. W i r t z ,
Fabrikant musikalischer Instrumente in Bonn, hat mir ein
lnterferenzrohr hergestellt, welches sich bequem nach A r t
einer Posaune ausziehen l i s t . Die beiden Wege vereinigen
sich in zwei kurzen Ansatzstiicken, wovon das eine zur Aufnahme des Schalles mit einem Trichter, das andere durch
einen Kautschukschlauch mit dem Ohre verbunden wird. Das
letztere ist ein Doppelrohr, welches so eingerichtet ist, dass
man .den einen der Wege absperren und dem Ohre folglich
abwechselnd den unverhnderten und den durch Interferenz
veriinderten Stimmklang zuftihren kann. Lasst man, whhrend
der eine Schallweg langsam verlangert oder verktirzt wird,
den Vocal 0 in den Apparat singen, so bemerkt man eine
coutinuirliche Veranderung des Stimmklanges. Bei einem
Gangunterschiede von 36 cm, welcher bei einer Temperatur
von 1 5 O C. der halben Wellenlange des eingestrichenen b
entspricht, ist der specifische Charakter des 0 fast ganzlich
verschwunden, da alsdann der Partialton, der die Klangfarbe
dieses Vocales bedingt, durch Interferenz nahezu beseitigt ist.
I n analoger Weise kann auch die Klangfarbe der anderen
Vocale geandert werden.
XIII. Bemerkwt~ye~a
x u der xweiten d b k u d l u n g
cles Hrn. C. BoTm ,,Ueber ubsolute M ~ c c s s eI;; ~ ~
urn Y a w l V o l k m a n n .
-
__
I m Interesse der so vielfach in Anspruch genomnienen Annalen pracisire ich ineine Entgegnung in folgende
Punkte:
1) Die Nothwendigkeit der Homogene’itat der Gleichungen
zu bestreiten, ist mir nie eingefallen. Bestritten habe ich -_ _
-
1 ) C. B o h n , W i d . Ann.
YO. p. 690.
lb83.
P. Volkmnnn.
517
-
und darin befixide ich mich im Gegensatz zu Hrn.B o h n
die Nothwendigkeit , dass Naturgesetze schon allein ohne
Hinzufiigung von Constanten (mit Dimensionswerthen) auf
homogene Gleichungen fiihren.
2) Ich constatire einen Widerspruch zwischen dem Ausspruch pag. 691 : ,,Die sogenannte Dimensionsermittelung
einer Grosse hat mit dem Begriff dieser gar nichts zu thud'
- und der Benutzung des Dimensionswerthes des Widerstandes ah Geschwindigkeit, um das electromagnetische Maasssystem als ungiiltig hinzustellen.
3) Der Begriff des Widerstandes ist in bekannter Weise
als Rechnungsgrosse zu fassen. l) Aus dem VerzGgerungswerth einer Entladung folgt tiberhaupt keine Definition des
Widerstandes, indem z. B. fiir ein und denselben Draht
der Verz6gerungswerth der Entladung infolge des Extrastromes ein ganz anderer ist, je nachdem der Draht der
Lkinge nach gespannt oder zu einer Spirale gewun'den ist.
4) Die Auffassung pag. 700: ,,Es widerstreitet der Erfahrung, Korper, grosse und kleine zu denken, welche jeweils
mit e i n e r magnetischen Polaritkit begabt sind", ist wohl in
einer anderen Auffassung der Elementargesetze , resp. Elementarwirkungen (im Gegensatz zu Totalwirkungen) begriindet,
aber nicht zwingend.
5 ) Die Dimension, ein iibersichtliches Symbol, gestattet
in sehr anschaulicher Weise einen Einblick in die Zusammensetzung des Begriffes - damit ist vollkommen vertrliglich,
dass in vielen Fiillen iiber den Dimensionswerth eines und
desselben Begriffes in verschiedener W eise verfilgt werden
kann. Kennen wir in der reinen Mechanik z. €3. die Masse
eines Kbrpers und den Weg, welchen derselbe gleichfdrmig
in einer gegebenen Zeit zurticklegt, so gibt uns die Theorie
der Dimensionen sofort an die Hand, dass wir die Grosse
fir die Energie des Kbrpers flach dem Schema [ML9T-7,
fur die Bewegungsquantitiit nach dem Schema [MLT-11 zu
berechnen haben. Hr. B o h n kann mit Hiilfe seiner Dimensionen dieses nicht mehr. E s hat keinen Zweck, die fur die
1) Cfr. K i r c h h o f f , gea. Abh. p. 67. 1882.
P. Volhmam.
518
theoretische Astronomie ganz richtige Dimensionsbestimmung
M = [L3T-2] in die a l l g e m e i n e Mechanik einzuftihren.
W a s ware weiter damit gewonnen, wenn Hr. B o h n - wozu
er die principielle Moglichkeit zugesteht - die Dimensionen
aller Begriffe z. €5. als Potenzen der Zeit darstellen wurde?
K b n i g s b e r g i. Pr., 18. Januar 1884.
X I V . Uebsr d4e Dimensdon &er magnetische?z
Masse im electrostatbchen d s o l w t e n Xaasssystem;
won Paul V o l k m a n n .
Die Bestimmung der Dimension der magnetischen Masse
im electrostatischen absoluten Maasssystem hat durch die
an M a x w e l l ’ s l) Darstellung gekniipfte Controverse zwischen
H e l m h o l t z 2, und C l a u s i u s s ) ein erhohtes Interesse gewomen. Vielleicht gewahrt die in dieser Notiz gewahlte
F o r m der Darstellung einen neuen Gesichtspunkt.
Man spricht heute in der Regel nur von zwei absoluten
Maasssystemen in der Electricitat, dem e l e c t r o s t a t i s c h e n
und e l e c t r o m a g n e t i s c h e n . Man unterschied fruher noch
zwischen dem e l e c t r o m a g n e t i s c h e n System (im engeren
8inne), ankniipfend an die Wechselwirkung zwischen Magneten und Stromen - herruhrend von W. W e b e r - und
dem e l e c t r o d y n a m i s c h e n , ankniipfend an die Wechselwirkung von Stromen und herruhrend von F. E. N e u m a n n .
Da indes beide Systeme, das electromagnetische und electrodynamische, zu denselben Dimensionen fiihren, hat man sie
im weiteren Verlaufe der Wissenschaft nicht mehr getrennt.
F u r den vorliegenden Zweck erscheint es wesentlich,
diese Systeme wieder zu trennen; ich will aber, um die
lastigen Unterschiede der beiden Systeme in Zahlenfactoren
(Potenzen von v2) zu vermeiden, abweichend von .dem Ur1)
Maxwell, Treatise on Electricity and Magnetism 2.
2) v. Helmholtz, Wied. Ann. 17. p. 42. 1882.
3) Clausins, Wied. Ann. 16. p. 529. 1882; 17. p. 713. 1882.
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