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Bemerkungen zu einigen Fragen der Elektronenoptik (Elektronenlinse mit Zwischennetz Elektronenspiegel Immersionslinse).

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Picht. Bernerkungen xu einyen Frugen der Elektronenoptik usw.
249
Bemerkwo yen xu einigen Fragen det* ElektronenoptCk
(Elektronenlinse mdt Zwischerrmetx, Elektronenspiegel,
lmmersionslinse)
Yon J o h a n m e s P i c h t
I n einer in der Ztschr. f. Phys. erschienenen Arbeit l) haben
K n 011 und U'e i c h a r d t ~ 0 x 1 neuem die ,,Kreisloch-Elektronenlinse
mit Mittelnetz'l behandelt. Bei der Berechnung der Brennweite
gingen sie von der - wie sie selbst schreiben - ,,zunachst nur
f u r Elektronenlinsen . ohne Leiter im Strahlbereich geltenden"
ersten Naherung der Brennweitenforrnel aus, die in unserer Bezeichnungsweise z, folgendermaBen lautet :
..
Hier ist (I, = @ ( x ) die zur Potentialverteilung sp = s p ( g , x ) gehorige
Funktion y(0, z) = @ ( z ) der Potentialwerte langs der Achse der
rotationssymmetrischen Elektronenlinse, ferner ist
@*= @ - U
1
mit eU=E,,,+E,,,=-mvv2+ea,
2
also
Die Indizes g und b deuten an, dab es sich urn GroBen des Gegenstandsraumes (Objektraumes) bzw. des Bildraumes handelt, so daB f b
die bildseitige, t"y die objektseitige Brennweite der Elektronenlinse
bedeutet.
Da (1) wegen der Unstetigkeit von (I,' innerhalb der Netzlinse
auf diese nicht unmittelbar anwendbar ist, zerlegen die Verff. sie in
v'-<- - 4 - J @ z d z +
=b
"S
(2)
@"
1
(2)
cp.'
;Jv5$z7
(2)
f6
y9
*N
I) M. K n o l l u. H. W e i c h a r d t , Ztschr. f. Phys. 110. S. 233. 1938.
2 ) Vgl. J. I'icht, Einfiihrung in die Theorie der Elektronenoptik, Leipzig
1939 (Verlag: Johann Ambrosius Barth). Hinweise auf dieses Buch sind durch
,,EThEO" bezeichnet.
250
Annalen
dey
Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
worin noch xN den Wert der z-Koordinate an der Stelle des Netzes
bedeutet. Bei einer zur Netzebene symmetrischen Potentialverteilung sind beide Integrale einander gleich, so da6 sich dann (2) vereinfacht zu
(3)
I n ahnlicher Art berechnet man im allgemeinen die Brennweite einer als fokaler Spiegel wirkenden Potentialverteilung, indem
man in (3) nur das Vorzeichen umkehrt und zN durch ztc ersetzt,
dem z-Wert an der Umkehrstelle der Elektronenstrahlen. F u r
achsenbenachbarte Strahlen ist z, dadurch gegeben, daB @" (2,) = 0,
d. h. @((xu) = 77 ist.
Zu einigermaBen richtigen Werten kann die Brennweitenberechnung nach (2) bzw. ( 3 ) nur fuhren, wenn es sich urn sehr kurze
Potentialfelder handelt. Im allgemeinen aber sind die Formeln (2)
bzw. (3) selbst als erste Naherung nicht ausreichend.
Eine f u r Netzlinsen brauchbare Brennweitenforniel erster Nhherung erhalten wir , indem wir fur einen achsenparallel einfallenden
Elektronenstrahl vom objektseitigen Achsenabstand = Q, = const
zunzchst ON = g (zN) und vN t g y N = v (zs)
berechnen und mit
(2
~
)IN
diesen Werten als Anfangswerten nach bekannten Formeln I) den
Verlanf des Elektronenstrahles im Potentialfeld zwischen zN und zL
berechnen: Wir erhalten so:
1) Vgl. z. B. EThEO S. 104-105, Formeln (13,4) und (13,5).
Picht. Bemerkungen xu einigen Fragen der Elektronenoptik usw. 251
moraus wegen
1
f b
-
tg yh
ea
und
w (2) =
d-
2e
@+(2)
i'olgt:
I
Dies laBt sich u. a. noch umformen in
1st die Potentialverteilung der Netxlinse zur Net.zebene symmetrisch, so vereinfacht sich vorstehende Formel zu
252
Annnlen der Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
Diese Bormel konnen wir unniittelbar auf das als Fokalspiegel
wirkende Potentialfeld ubertragen, indem wir uns das Potentialfeld
cp (p, z) mit xg 5 z 5 zu an der Ebene x = z, gespiegelt denken. Wir
haben dann in (6) wieder nur zN durch zu zu ersetzen und wegen
der noch a n der Ebene z = z, vorzunehmenden Riickspiegelung des
fiir x
xu errechneten Strahlenverlaufs das Vorzeichen von f zu
Bndern. Wir erhalten so die bereits in EThEO S. 150 angegebene
Brennweitenformel f u r den Fokalspiegel:
Wir konnen die Netzlinse - und entsprechend auch den Klektronenspiegel - auch in der Weise behandeln, daB wir jede der
beiden Potentialverteilungen zwischen zg und z N einerseits, zwischen
zN und zb andererseits als Linse betrachten, fur die in erster
Naherung
ist, und deren einander zugekehrte Hauptpunkte die Koordinaten
haben. Wenden wir auf die Kombination aus diesen beiden in xx
unmittelbar zusammenstoflenden Linsen die fur die Gesamtbrennweite f 6 geltende Formel
an, so erhalten wir nach einigen Umforinungen wieder (5).
Die Lage der Haupt-, Brenn- und Knotenpunkte dieser Linsenkombination ergibt sich aus
Picht. Bemerkungen zu einigen Fragen der Elektronenoptik usw.
~
~
Annalen drr Physik. 5. Folye. 56
253
254
Annalen der Physik. 5 . Folge. Rand 36. 1939
da
fur den Schsenstrahl gleich 0 ist. (Es ist aber zu beachten,
daB fur die ubrigen Strahlen, also insbesondere auch fur die der
Achse benachbarten Strahlen, (4; ~i vt $1 0 ist.)
Von K n o l l und W e i c h a r d t wurde fur die Rrennweitenberechnung der symmetrischen Netzlinse eine Potentialverteilung 1)
g
benutzt, die fur eine Rreislochblende (Lochdurchmesser = 2 r) gilt,
der in groBem Abstande A = xli- zB, = zB, - zN 2 r eine Platte
parallel gegenubersteht. (Der Index 3, bezieht sich tluf die vor
dem Mittelnetz, der Index B, auf die hinter dem Mittelnetz befindliche Kreislochblende.) Die Autoren finden mit dieser Potentialverteilung - besonders bei groBen A-Werten - eine wesentlich
bessere Obereinstimmung zwischen den errechneten und den gemessenen Werten der Brennweite, als wenn sie das Potential der
Lochblende in erster Anniiherung durch
>
ausdrucken, wie dies z. B. von D a v i s s o n und C a l b i c k z ) , sowie
von C a r t a n 3 ) getan wurde.
Um abzuschatzen, um wieviel sich der von K n 011 und
W e i c h a r d t errechnete Wert der Brennweite noch andert, wenn
man statt der von diesen Autoreii benutzten Formel (3) die genauere
Formel (6) anwendet, wird es indessen genugen, die erforderlichen
nberlegungen mit der vereinfachten Potentialverteilung (14) durchzufuhren. Mit dieser liefert (6)
(15)
1) Vgl. F. O l l e n d o r f , Potentialfelder der Elektrotechnik, Berlin 1932,
S. 297.
2) C. J. D a v i s s o n u. C. J. C a l b i e k , Phys. Rev. 38. S. 585. 1931.
3) L. C a r t a n , Journ. de Phys. et Radium 8. S. 111. 1937.
Picht. Bemerkungen xu einigen Fragen der Elektronenoptik usw. 255
wahrend (3) den von D a v i s s o n und C a l b i c k sowie von C a r t a n
angegebenen Wert
1
@A,iDB
- =
1
fb
2d.@t1
(154
-
@*N-
@
>;
2A.@i,
ergib t.
1
Hiernach haben wir also den mit (3) errechneten Wert von f b
noch mit dem Faktor
zu multiplizieren, d. h. die von K n o l l und W e i c h a r d t errechneten
fb-Werte sind fur die Werte
_____
@
"
= 0,2
0,4
0,8
0,6
1,0
1,2
@
.;
mit den Faktorei
1,05 1,10 l , l 5 1,20 1,26 1,32
zu multiplizieren.
Urn die so korrigierten Rechenwerte von f b mit experimentell
ermittelten fb-Werten zu vergleichen , miiBte bei deren exporimenteller Bestimmung die Lage der Hauptpunkte beriicksichtigt sein,
was bei K n o l l und WTeichardt mangels einer bisher vorliegenden
Formel wohl nicht geschehen ist. Bei Benutzung der vereinfachten
Potentialdarstellung (14) ergibt sich fur die Lage der Hauptpunkte
der symmetrischen Netzlinse nach (11)
wofur wir auch mit A = __--@>-
z;@
a;?&
-'
identisch mit
-*
~-
' A @
@"
~
, dem
(bei der symmetrischen Netzlinse
VerhaItnis der Linsenspannung zur
@B,
Eintrittsspannung der Elektronen in die Netzlinse) schreiben konnen:
Dies ergibt 2.B. fur A = 0,2
'Hb
- '.by -
A
'AV
- 'EILl
A
= 0,042
0,4
0,6
0,8
1,O
1,2
0,076 0,100 0,116 0,126 0,132
Besonders groB ist der Unterschied der rnit (3) bzw. rnit (6)
errechneten f -Werte, wenn die Linsenspannung (Qj,,, - UB,)
=
(Os- U)BJ der symmetrischen Netzlinse so gewahlt wird, daB sich
17*
Annalen der Physik. 5. Folge.
256
B a d 36. 1939
das Netz in der objektseitigen Brennebene der hinteren Lochblendenlime befindet. Dies ist (wenigstens naherungsweise) der Fall, wenn
0;- @;
A = A= 8 ist. Denn mit Benutzung der vereinfachten Po-
%
tentialverteilung (14) ist j a l )
und
so daB
Sol1 zk; == zN sein, so mu6 A = 8, d. h. @> = 9 @)*Bn gewahlt
werden.
Beachten wir fur diese Potentialverhaltnisse ( A = 8) die Brennweite der symmetrischen Netzlinse, so liefert (3) den falschen Wert
A
f b = 4,
wiihrend (6) den richtigen Wert
Da sich
das Netz der Symmetrie wegen gleichzeitig in der bildseitigen Brennfb
=
co ergibt.
ebene der ersten Lochblendenlinse befindet, parallel einfallende
Strahlen also zungchst im Achsenschnittpunkt der Netzebene gesammelt werden, serlaufen sie bildseitig wieder parallel. Es muB
demnach f b = 00 sein.
I n der K n o l l - W e i c h a r d t s c h e n Arbeit wurde in Abb. 3 die
mit einer Setzlinse erhaltene Abbildung einer als Objekt benutzten
T-Blende reproduziert. Diese Reproduktion der Abbildung erwecltk
den Eindruck, als uberlagere sich dem Bilde der T-Blende ein unscharfes Rild des Netzes der zur Abbildung der T-Blende benutzten
symmetrischen Netzlinse. I u der Dislrussion zu einem im v. L a u e schen Xolloquium der Universitat Berlin von H i n d e r e r gehaltenen
Vortrag iiber die K n o l l - W e i c h a r d t s c h e Arbeit bemerkte ich deswegen, daB es eventuell vorteilhafter sein wird, die Anordnung der
Netzlinse so zu wahlen, daB sich das Netz in der objektseitigen
Brennebene der zweiten Lochblendenlinse befindet und demnach im
1) Vgl.
Z. B.
ETllEO (16,3) und (I(i9).
Picht. Uenzerkungen zu einigen Fragen der Elekironenopfilcusw.
857
Unendlichen abgebildet wird. Naturlich ist es dann nicht mehr
angangig, der Netzlinse eine synimetrische Potentialverteilung zu
geben, da sonst j a f h = ~0 wird. Will man trotzdem in der Umgebung der Netzebene den gleichen Wert von I g r a d y I erzielen,
um das einseitige Durchgreifen des Feldes durch die Offnungen des
Netzes zu vermeiden, genugt es, (zL,, - zB,) (zB,- zLY)und
+
(19a)
zu wahlen.
Ob es indessen fur die Erzielung guter Abbildungen mittels
einer Elektronenlinse mit Zwischennetz tatsachlich einen Vorteil
bedeutet, das Netz in die objektive Brennebene der zweiten Lochblendenlinse - oder allgemeiner : der gesamten bildseitig von der
Netzebene angeordneten Elektronenoptik - zu bringen, muB das
Experiment entscheiden. Die Annahme, die zu diesem Vorschlag
fuhrte, namlich, daB das etwas sonderbare Aussehen der Abbildung
der T-Blende in der Knoll-Weichardtschen Arbeit im wesentlichen durch Oberlagerung eines unscharfen Rildes des Netzes der
zur Abbildung der T-Blende benutzten Elektronenlinse mit Zwischennetz bedingt sei, scheint indessen nicht zutreffend zu sein. Denn
wie man aus der Formel (19) fur z-g leicht erkennt, liegt bei den
Fa
von K n o l l und W e i c h a r d t benutzten Werten von A das Netz
weit innerhalb der objektseitigen Brennweite der zweiten Lochblendenlinse.
Es ist daher wahrscheinlicher, da6 es sich bei dem sonderbaren
Aussehen des T Blendenbildes urn Zerstreuungskreise handelt , die
dadurch bedingt sind, da8 die Netzoffnungen als zusatzliche Linsen
sehr geringen Durchmessers wirken, ahnlich den in der Lichtoptik
bekannten Rasterlinsen. Wie bei diesen besteht das bildseitige, die
,,Abbildung" erzeugende Strahlengewirr aus einer groBen Zahl von
elementaren Strahlenbundeln. Die bisher durchgefuhrten fjberlegungen beziehen sich nur auf die ,,Hauptstrahlen" jener Elementarbundel. Der Punkt, in dem die von einem Objektpunkt ausgegangenen
Hauptstrahlen der Elementarbundel sich schneiden, betrachteten wir
als zugeordneten Bildpunkt. Jedes der zugehorigen Elementarbundel
erzeugt aber vom gleichen Objektpunkt noch je einen weiteren Bildpunkt, der auf dem bildseitigen Hauptstrahl des Riindels liegt, aber
mit dem Hauptstrahl-Bildpunkt im allgemeinen nicht zusammenfallt,
so daB jedes dieser zugehorigen Elementarbundel in der Ebene des
Hauptstrahl- Bildpunktes einen Zerstreuungskreis erzeugt. Da die
Mittelpunkte aller dem gleichen Objektpunkt durch die Elementar-
-
Awalen der Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
258
c
biindel zugeordneten Zerstreuungskreise zusammenfallen, fallen auch
die dem gleichen Objektpunkt zugeordneten Zerstreuungskreise selbst
mit groBer Annaherung zusammen. Zwar sollten sich die benachbarten Objektpunkten gleicher Helligkeit zugeordneten Zerstreuungskreise gegenseitig zum Teil iiberlagern und dadurch verwischen, doch
konnen eventuell sekundare Einfliisse bewirken, daB die Zerstreuungskreise auch in diesem Fall noch deutlich erkennbar sind. (Von der
Beugung der Elektronenstrahlen an der Berandung der einzelnen
Netzoffnungen kann hier wohl wegen der Kleinheit der den Elektronen
zugeordnetenWellenlange trotz der sehr geringen Offnung der Elementarbiindel abgesehen werden.)
Wir wollen nun den EinfluB jener Netzoffnungen untersuchen.
Dabei wird es geniigen, eines der Elementarbiindel zu behandeln,
etwa dasjenige, dessen Hauptstrahl mit der Achse der ,,Elektronenlinse mit Zwischennetz" zusammenfallt , da fur jedes der anderen
Biindel - bezogen auf den zugehorigen Hauptstrahl - die Verhaltnisse anniihernd die gleichen sind.
Bei der Behandlung des Einflusses jener ausgewahlten Netzoffnung gehen w i r so vor: wir betrachten eine Kombination aus
drei Linsen, von denen die mittlere a16 unendlich dunn angenommen
werden kann, da die offnung des Netzes sehr klein, die Abweichung
der Potentialflachen von der Ebenheit also nur in unmittelbarer
Nachbarschaft des Netzes vorhanden ist. Als erste Lochblendenlinse
betrachten wir also die Potentialverteilung zwischen z = zg < z):, und
x = z N , als zweite ,,unendlich diinnel' Linse die Potentialverteilung
in unmittelbarer Umgebung von z N , nls dritte Linse die Potentialverteilung von z = xN bis z = zb > z B 2 . Dann ist, wenn wir uns
wieder auf die symmetrische Elektronenlinse mit Mittelnetz beschranken
yx v q
D, = -- ---=-
1
f:
4
@;-a;
A.1/X
;
Z"{
= ZN
+A .
2
V
T
N
*
I/ax-I-1/2;
Hiermit folgt aus (9) bzw. (9*) fur die Kombination aus den ersten
beiden unmittelbar (in x x ) zusammenstofienden Linsen nach einigen
Umformungen
Picht. Bemerkungen zu einigen Fra!gen der Elektronenoptik usw. 259
\,
.I
,
-,
,
\
-,
I
I
.
Entsprechend erhalten wir durch nochmalige Anwendung von (9)
bzw. (9*) auf die aus den ersten beiden Teillinsen bestehende Kombination und die mit ihr uumittelbar (in zlv) zusammenstoBende
dritte Linse nach entsprechenden Umformungen
Vergleichen wir (21) init (16), so erkennen wir, daB die durch
die Netzoffnungen bewirkte Deformation der Potentialflachen keinen
EinfluB auf die Lage der Hauptpunkte besitzt.
Ohne Beriicksichtigung der Wirkung der Netzlocher hatten wir
f iir die Brennweite der svmmetrischen Elektronenlinse mit Mittelnetz
nach (15) erhalten
Es ist demnach
(23)
oder auch
U'
II
v agoq
,
qans
(24)
nauuoq uaq!aJqas
uaq~qnja8n!a uaqo nap Sunz?nua% p +M a n 3 0 ~
wofiir wir mit Benutzung der oben eingefiihrten GroBe A auch
schreiben konnen
Hieraus ergibt sich - wie bei der symmetrischen Elektronenlinse
mit Mittelnetz zu erwarten
-,
@17-0;
daS fur A = __---
a;
= 8 der Ein-
260
Annalen der Pliysik. 5 . Folge. Band 36. 1939
flu8 der Netzoffnungen verschwindet, also jiZ3= f b ist. Da indessen in diesem Fall wegen der vorausgesetzten Symmetrie j b= cc
ist, so laBt sich aus dem Verschwinden des Einflusses der Netzoffnungen fur A = 8 keine unmittelbare SchluBfolgerung fur die
praktische Anwendung aiehen. Hierfiir ist es erforderlich, die entsprechenden Uberlegungen f ur unsymmetrische Elektronenliiisen mit
Zwischennetz auszufuhren.
Bezeichnen wir demnach das Potential an der Stelle zB, durch aB,,
an der Stelle zB, durch aB,und an der Stelle 2, durch ~5~ und
setzen wir ferner ,2 - zB, = A, und xB,- ZN = A 2 , so erhalten wir
in gleicher Weise wie oben, indem wir beachten, daB jetzt z. B.
1/x v?;
D2=-=---f;
=-----
f:
@
,;
---j
+ @-;
4
ist, fur D,,,den Ausdruck
wahrend sich aus (5a), also fur das aus den Hauptstrahlen der
Elementarbundel gebildete Strahlen bundel , d. h. unter Vernachlassigung der Wirkung der Netzoffnungeo, ergibt
Es ist demnach bei der unsymmetrischen Elektronenlinse mit
Zwischennetz
Picht. Bemerkungen xu .einigen E'ragen der Elektronenoptik usw.
261
Aus (27) folgt, daB auch bei der unsymmetrischen Elektronenlinse mit Zwischennetz der EinfluB der durch die Netzoffnungen bedingten Deformation der Potentialflachen (in der Umgebung des Netzes) auf die Brennweite verschwindet, wenn
d. h. wenn die oben durch A bezeichnete GroBe gleich 8 ist, das Netz
sich also in der objektseitigen Brennebene der zweiten Lochblendenlinse befindet. Desgleichen verschwindet der EinfluB der Netzoffnungen, wenn @
=;
9 @ i l ist, das Netz sich also in der bildseitigen Brennebene der ersten Lochblendenlinse befindet, sowie
auch, wenn
@>
4
@i1 --
,@
;
- @>
.____
4
9
d. h. wenn
~~
A
A t 1
ist [vgl. dagegen (19a).]
Wenn auch den vorstehenden Untersuchungen verschiedene vereinfachende Annahmen beziiglich der Potentialverteilung usw. zugrunde liegen, so werden die abgeleiteten E'ormeln die bei der
Elektronenlinse mit Zwischennetz vorliegenden Verhaltnisse doch im
wesentlichen richtig wiedergeben.
Ich benutze die Gelegenheit, einige Bemerkungen zu den in
EThEO S. 126/127 durchgefuhrten fjberlegungen , die Immersionslime betreffend, anzuschlieBen. E s werden dort (als Beispiel fur die
Anwendung der aus der Lichtoptik bekannten Formeln iiber die
Zusammensetzung zweier Teilsysteme zu einem neuen System) die
Daten fur die aus zwei Lochblendenlinsen zusammengesetzte
Immersionslinse berechnet.
Die die Immersionslinse bildenden Lochblenden mogen sich an
den Stellen x = xBl = x1 und x = zB, = x2 befinden. Ihre Potentialund Q B , . E s ist mB,= agund
werte auf der Achse seien
aB2
rn @,a, wenn agund @ b wieder die (konstanten) Potentialwerte
des Objekt- bzw. des Bildraumes sind. E s ist ag U b . Das
Potential zwischen den beiden Lochblenden ist angenahert darstellbar durch
aB,
+
wo d,, = x2
bezeichnet.
- x,
den gegenseitigen Abstand der beiden Lochblenden
262
Annalen der Physik. 5. Folge. R a n d 36. 1939
(zlIb)l sei die z-Koordinate des Bildraum -Hauptpunktes der
ersten Lochblendenlinse, (zHg)2 die z -Koordinate des ObjektraumHauptpunktes der zweiten Lochblendenlinse. Ferner sei l)
d = (%)a - (%)I
Indem wir den Punkt (z& der ersten Lochblendenlinse und den
Punkt (zJ2 der zweiten Lochblendenlinse mit dem Punkt
a
1
+
zm = (ZB, zB, )
zusammenfalIend annehmen, finden wir zunachst
Da sich die beiden Linsen im Punkte z,,, fur den @*(z,) = @:
mit d =
-(
ist,
z ~ die
~ )Fornieln
~
(16,ll) in EThEO
1) Bei der Ableitung der Pormeln zu EThEO S. 126/127 wurden d und d,,
an eineelnen Stellen versehentlicb vertauscht, so daB dort die Forrneln (16,11*)
und (16,12) aowie einige Stellen im Text so, wie hier angegeben, geiindert
werden mussen.
Picht. Benierkungen zu eiqigen Fragen der Elektronenoptik usw.
263
niit [EThEO (16,11*)]
SO
da8 [EThEO (16,12)]
Wir hatten die Lochblendenlinsen auch als ,,diinne" Linsen auffassen konnen, die sich a n den Stellen xB, und zB, befinden, und
zwischen denen das Medium inhomogen ist. Die Hauptpunkte der
,,dunnen" Lochblendenlinsen fallen dann mit den Punkten xR, bzw. zBs
zusammen, so daB jetzt d = a,, ist. Wegen der Inhomogenitat des
Zwischenmediums liegt es nahe , bei der Berechnung der Brennweite der Linsenkombination die QroBe
[EThEO (16,10)]
__
VK
zu ersetzen durch
2,
Tatsachlich ergibt sich dann wieder der gleiche Wert f u r die Brennweite der Linsenkombination, der Immersionslinse, wie oben.
Zusammenfassung
1. Fur die Brennweite und fur die Lage der Hauptpunkte der
symmetrischen und unsymmetrischen Elektronenlinse mit Zwischennetz werden - bei Vernachlassigung der durch die Netzoffnungen
bewirkten Deformation der Potentialflachen - die Formeln (5a), (6),
(lo), (11) angegeben. Es wird festgestellt, welchen Unterschied die
neue Brennweitenformel(6) - verglichen mit der bisher von anderen
Autoren benutzten ungenaueren Formel (3) - fur die Brennweite
der symmetrischen Netzlinse bedingt.
2. Die f u r die symmetrische Netzlinse abgeleiteten Formeln fur
Brennweite und Lage der Hauptpunkte werden auf den Elektronenspiegel ubertragen [Formel (7) und (1211.
3. Es werden die Verhaltnisse fur eine Netzlinse untersucht, bei
der sich das Netz in der objektseitigen Brennebene der zweiten
Lochblendenlinse befindet.
264
Annalen der Physik. 5. Folge., Band 36. 1939
4. Es wird der EinfluB der durch die Netzoffnungen bewirkten
Deformation der Potentialfliichen auf den Verlauf der Elektronenstrahlen untersucht. F u r die Brennweite sowie fur die Lage der
Hauptpunkte der durch die Netzoffnungen gegebenen ,,Elementarbiindel" werden die Formeln (20), (25) nnd (21) abgeleitet.
5. Es wird festgestellt, unter welchen Bedingungen der EinfluB
der durch die Netzcffnungen bedingten Deformation der Potentialflachen auf die Brennweite verschwindet.
6. Einige in der ,,Einfiihrung in die Theorie der Elektronenoptik" vom Verf. durchgef iihrte Untersuchungen, die Immersionslinse
betreffend, die durch gelegentliche Vertauschung zweier GroBen
(d und d12) an einigen Stellen ungenau sind, werden berichtigt.
P o t s d a m - B a b e l s b e r g 2, Lehrstuhl fur Theoretische Optik
in der Wehrtechnischen Fakultat der Technischen Hochschule Berlin,
31. Juli 1939.
(Eingegangen 1. August 1939)
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