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Bemerkungen zur Abhandlung J. Fr5hlich's ДKritisches zur Theorie des gebeugten LichtsФ

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282
Ic% Rithy.
IX. Bemerkungen m r Abhandllung J. Fri5hl$ch9s
,,K&tdsches xur Theode des gebeugten Uchts66');
u r n M. R b t h g .
I. Ich habe in diesen Annalen2) die Grundziige einer
Methode entwickelt, die zur Erklirung des Polarisstionszustandes geeignet ist, den das durch ein Gitter hindurchgehende oder von einem solchen reflectirte gebeugte Licht
erfahrungsgemass aufweist. Es wird angenommen , dsss die
einzelnen Punkte des Gitters Kugelwellen in einer der
Elasticitiitsthecrie entsprechenden Weise aussenden - eine
Annahme, die auch von K i r c h h o ff in Universitiitsvorlesungen und vor kurzem in einer Pulication3) zu Grunde gelegt
wurde -, und es wird insbesondere angenommen, dass diese
Kugelwellen von sehr einfachem Charakter sind, und zwar
entsprechend entweder dein Gleichungssystem:
oder dem Gleichungssystem:
oder endlich Gleichungssystemen , welche durch additive
Zusammenstellung solcher Systeme erhalten werden. Es
bedeuten in diesen Gleichungen I , v , w die Componenten
der Verriickung des materiellen Punktes x, y, z zur Zeit t, r
die Entfernung desselben vom Vibrationscentrum, 1 und 7
Wellenlange, resp. Schwingungsdauer des Lichtes, endlich A
und 8 Integrationsconstanten.
Selbstverstandlich ist eine cyclische Vertauschung der
Coordinaten x y z des beleuchteten Punktes und eine additive
1) J. Frohlich, Wied. Ann. 82. p. 161. 1884.
2) M. RBthy, Wied. Ann. 11. p. 508. 1880.
3) Kirchhoff, Sitzungsber. der k. Bad. der Wiss. zu Berlin 1882.
M. Rithy.
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Zusammenstellung auch solcher Losungen untereinander und
mit den fiiiheren zulissig.
Da es mir nur darum au thun war, zu zeigen, dam von
dieser Annahme aus die Versuchsreihen von S t o k e s H o lz
m a n n , M a s c a r t , einige Reihen von Q u i n c k e und hauptsachlich die von J. F r o h l i c h in der einfachsten Weise
erklart werden k h n e n , ohne hierbei in den Irrthum mehrerer
Forscher zu verfallen, die aus solchen Versuchen Entscheidungsgrunde fiir die Richtigkeit der einen oder der anderen
Vibrationspolarisationshypothese holen zu k6nnen glaubten
- einen Irrthum, den kurz vordem auch F r o h l i c h und
Verfasser dieses begangen haben - beschrsnkte ich mich
nuf die nahere Betrachtung der Wellensysteme I und I1 und
leitete die Beziehungen ab, die zwischen Beugungs- und Polarisationswinkel stattfinden, wenn die Punkte des Gitters
Wellen vom Typus I, resp. I1 aussenden. Hierbei wurde
beziiglich der Art und Weise der V a r i a b i l i t a t d e r
G r o s s e n A u n d 6 g a r k e i n e H y p o t h e s e gemacht, sodass
die Ableitungen selbst fur den Fall unveriindert bleibt, wenn
diese Grossen auf der Gitterfliiche (der molecularen Zusammensetzung der Materie entsprechend) von Punkt zu Punkt
springen. Es wurde dann nachgewiesen, dam die so erhaltenen Formeln zur Darstellung der genannten Versuchsreihen
geeignet sind.
Complicirte Versuche wie die meisten Q u i n c ke'schen,
deren Erkliirung mir ebenfalls vorschwebte, blieben weg, wed
sie die Einfiihrung einer zu grossen Anzahl von Constanten zu erfordern schien; es wurde aber angedeutet, dass
auf diesem Wege auch complicirtere Polarisationsversuche,
sowohl mit, als auch ohne Ellipticitiit, beschrieben werden
konnen. l)
Der von mir angedeutete Weg wurde k u n darauf von
Hm. W. K i j n i g in Berlin befolgt, der die Methode zur
Darstellung seiner im physikalischen Institut der Berliner
Universitiit mit einem Lamellengitter angestellten Versuche,
bei denen eine merkliche Ellip'icitit auftrat , angewendet
-
1)
M. R k t h y , 1. c. p. 507 u.
512.
fix Rithy.
28 4
hat. l) Es verdient jedoch hervorgehoben zu werden, dass,
wahrend in meiner Arbeit die Beugung auf die mbglichst
dlgemeinste Weise Berucksichtigung fand, von K o n i g ohne
weiteres angenommen wurde, dass sich sein Lamellengitter
im Unendlichen hinsichtlich der Polarisation so verhalt, wie
ein einzelner leuchtender Punkt, was fur eine Hypothese zu
complicirt ist und demzufolge eines Beweises bedarf. Dieser
Beweis ist jedoch bei einem nicht zu engen Gitter leicht zu
bringen.
II. Diese beiden Arbeiten sind es, die F r o h l i c h einer
gemeinsamen , und was meine Arbeit anbelangt , meines
Erachtens niclit zutreffenden Kritik unterwarf, einer Kritik,
nach welcher ,,die von uns beiden benutzten Losungssysteme nur einen Theil des Polarisationszustandes des
gebeugten Lichtes darstellen, hingegen mit einem anderen
Theil desselben - den Intensitatsverhiiltnissen - in vollem
Widerspruch stehen ", unsere P o l a r i s a t i o n s f o r m e l n demzufolge ,,von r e i n e m p i r i s c h e r B e d e u t u n g " sind.3
F r a h l i c h beweist seine Behauptung, indem er einen
auf die oben eingefuhrten Grijssen A und 6 beziiglichen von K i r c h h o f f herrilhrenden und fiir w e i t e Oeffnungen
als hbchst wahrscheinlich erwiesenen - Satz unterstellt, dann
die Intensitiiten im geb:ugten Licht fiir den Fall berechnet,
dass das einfallende Licht die Gitterflriche senkrecht trifft,
und zum Schluss darauf hinweist, dass die berechneten Verhilltnisse in vollem Widerspruch sind mit Erfahrungen, die
er mit i i u s s e r s t e n g e n Gittern aus s c h w a r z e m Glas und
M e t a l 1 gemacht hat.
Das Irrthilmliche dieser Schlussfolge liegt aber in Folgendem. D a nilmlich die Beugungserecheinungen in quantitativer Hinsicht, wie nebst Q u i n c k e gerade von F r b h l i c h
bewiesen wurde , vollstiindig an die Individualitiit des Versuchsgitters gebunden sind , so liisst sich aus Erfahrungen,
die man beziiglich der Intensitaten mit e n g e n Gittern gesammelt hat, gar nicht schliessen auf solche, die mit w e i 1)
2)
M. RBthy, Wied. Ann. 17. p. 1016. 1883.
M. RBthy, 1. c. p. 163 u. 172.
M. RCtliy.
285
t e r e n Gittern, und noch dazu von ganz anderem Material
gemacht werden oder zu machen sind. Nun behandeln aber
die einer Kritik unterzogenen Arbeiten Polarisntionsversuche,
die von F r 6 h 1i c h mit einem verhiiltnisemaseig we i t e m
Gitter aue w e i s s e m Glas und von K o n i g mit einem verhiiltnissmiissig w e i t e m L a m e l l e n g i t t e r angestellt wurden.
Der zweite Irrthum im Beweise F r o h l i c h ' s ist, dam
seinen A bleitungen jener Satz von specieller Gultigkeit
unterliegt, wahrend meine Ableitung von ihr vollig frei ist.
Wohl hiitte aber F r o h l i c h sagen konnen, dam unsere
Polarisationsformeln i h r e r A u f s t e l l u n g g e m a s s von nur
engem Gultigkeitebereich sind, und er auf dem von mir
angebahnten Wege allgemeinere ableiten will , resp. abgcleitet hat.
111. Ich gehe zu dem zweiten Theil der F r 6 h l i c h ' schen Abhandlung iiber, deren Resultate als zur Darstellung
aller bisher gemachten Versuche zureichende Verallgemeinerung meiner und KO n i g 'a Formeln hingestellt werden,
und denen trotzdem eine nur empirische Bedeutung beigemeseen wird.
Diese Formeln bilden diejenigen Verallgemeinerungen
der von mir und KZInig aufgestellten, zu denen man gelangt,
wenn man durch additive Zusammenftrssnng der unter I
und I1 enthaltenen Gleichungssysteme ein allgemeineres
Losungssystem bildet und dabei beztiglich A und 6 den von
K i r c h h o ff aufgestellten, schon wiederholt genannten Sntz
zu Grunde legt. Nun ist aber dieser Satz, wie oben schon
erwahnt, von K i r c h b off fdr geniigend weite Oeffnungen
als hochst wahrscheinlich (sogar wenn die Oeffnungsdimensionen im Vergleich zu 1 unendlich sind, als vollsthdigj
zutreffend erwiesen. Demzufolge kommt den F r o h l i c h'schen
Formeln bei g e n i i g e n d weiten Glas, Metal1 und Lamellengittern eine m e h r ale nur ,,empirische" Bedeutung zu, und
s i e k o n n e n v i e l m e h r - bis zu einer gewissen, bei dem
gegenwiirtigen Stand der Experimentalwissenschaft noch unbekannten, jedoch aus der Kanig'schen Arbeit zu folgern,
sehr tief gelegenen Grenze - s e l b s t b e i e n g e r e n G i t t e r n
a1s N a h e r u n g ef o r m e In g e l t e n.
286
M. Rkthy.
Z u r Gewinnung noch allgemeinerer Formeln konnte man
statt der Kugelwellen einfachster A r t , die ich angenommen
habe, complicirtere zu Grunde legen; hierzu scheint jedoch
bei dem gegenwartigen Stand der Experimente kein Grund
vorzuliegen. Wenn aber F r b h l i c h in den Schlusswortenl)
der von mir, von K o n i g und in der besprochenen Arbeit
auch von ihm selbst befolgten Beschreibungsweise gegenuber
ausfiihrt, dass er auch jetzt noch jene Betrachtungsweise der
an engen Gittern auftretenden Beugungserscheinungen fiir
die richtige h d t , die e r in einer fruheren Abhandlung2)
befolgt hat, eine Weise, die in die Schlussformeln unendlich viele und durch Versuchsreihen zu bestimmende Constanten hauft; so bemerke ich dem gegeniiber, dass, so
allgemeiner Natur auch die Entwickelungen sein mogen,
Formeln dieser Art doch nichts anderes sind und sein
konnen als Interpolationsformeln. Nach wie vor bin ich
der Ansicht, dass, so lange das Gesetz, nach welchem die
Grbssen A und J sich auf der Gitterflache andern, vermittelst Grenzhedingungen nicht festgesetzt ist , der K i r c h h o ff'sche Satz die einzige Grundlage einer Beschreibung
der Beugungserscheinungen bildet, und dass die so gewonnenen Resultate in dem oben angegebenem Sinne von
theoretischer Wichtigkeit sind. Damit will aber nicht
gesagt sein, dass man dieselben Resultate - wenigstens
theilweise und im wesentlichen - nicht auch bei Verallgemeinerung jenes Satzes finden konnte; im Gegentheil ist
z. B. die von mir gefundene Polarisationsformel, wie schon
oben erbrtert, von diesem Satz vollstandig unabhangig, dasselbe gilt auch von der Lage der Beugungs~pectra~)
und
Aehnliches wird auch fiir die Verallgemeinerungen der Polarisationsformel gelten. Wohl bin ich aber durch die Arbeiten von K o n i g und F r o h l i c h noch bestiirkt worden in
der Ansicht, dass dem von mir eingefiihrten Begriff ,,Polaraxe" in der Natur etwas ganz Reelles unterliegt; bei einem
genligend weiten Gitter von optisch einfachem Material sind
1) 1. c. p. 178.
2) Frlihlich, Wied. Ann. 15. p. 576. 1882.
3) F r o h l i c h , Wied. Ann. 15. p. 576. 1882. Kirchhoff, 1. c.
M. Rdthy.
237
die Polaraxen siimmtlicher Vibrationscentra parallel, und
ihre Richtung ist bestimmt durch die Structur des Stoffes,
durch A r t und Weise der Verfertignng des Gitters und
durch die Polarisations- und Strahlenrichtnng des einfauenden Lichtes; ist hingegen der Gitterstoff zusammengesetzt,
so entstehen, den zusammengesetzten Stoffen entsprechend
zwei oder mehrere Systeme von Vibrationscentren: die nsheren
Gesetze zu bestimmen, ist aber eine ebenso sch6ne als schwierige Aufgabe, deren Losung nur durch ausgedehnte Experimente mdglich sein wird.
IV. Zum Schluss sei mir die Berichtigung eines Irrthums
gestattet, der sich in den geschichtlichen Theil der F r o b lich'schen Kritik zum grossen Theil durch meinen eigenen
Fehler eingeschlichen hat. Es wird namlich daselbst im
Voriibergehen behauptet, dass ich in der besprochenen Arbeit
die Polarisationsformeln aus zwei von K i r c h h o f f herriihrenden einfachen Losungen der Elasticittltsgleichungen ableite.
I n Wirklichkeit verhalt es sich aber so, dass beide Losungen
in dem bekannten Clebsch-LamC'schen allgemeinen Losungssystem, welches yon K i r c h h o f f auch der Beugungstheorie zu Grunde gelegt wurde, wohl auf sehr einfache
Weise enthalten sind; trotzdem ist den Forschern, die sich
vor mir mit theoretischer Optik befasst baben, von den beiden
nur die eine (nkmlich nur die mit I bezeichnete) Specialisirung
aufgefallen, und dieser wurde auch in K i r c h h o f f ' s Vorlesungen gedacht, wiihrend das mit I1 bezeichnete System
sich mir als Antwort auf die Frage aufdrangte, ob, wenn
bei transversalen Kugelwellen irgend ein System von geradlinigen Vibrationen moglich ist, auch jenes System zustande
kommen kann, welches sich von jenem n u r darin unterscheidet, dass die Vibrationen auf die ersteren senkrecht zu
stehen kommen.
Der Irrthum des Hm. I? r 6 h 1i c h ist dem zuzuschreiben,
daes ich p. 506 statt: ,,wie aua dem Anblick der C l e b s c h Lam B'schen Formeln leicht erkennbar", kurz : ,,wie bekannt,"
schrieb.
K l a u s e n b u r g , October 1884.
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